2019-2020学年第一学期期中质量检测七年级数学试题(卷)(三)
2019-2020学年第一学期期中质量检测七年级数学试题（卷）（三）（本试卷共三大题，满分120分，90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（ ） A 、+150元 B 、﹣150元 C 、+50元 D 、﹣50元 2、下列说法，其中正确的个数为（ ） ①正数和负数统称为有理数； ②一个有理数不是整数就是分数； ③有最小的负数，没有最大的正数； ④符号相反的两个数互为相反数； ⑤﹣a 一定在原点的左边。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的点是（ ）A 、点A 与点DB 、点A 与点C C 、点B 与点CD 、点B 与点D 4、﹣2016的相反数是（ ） A 、﹣2016 B 、2016 C 、±2016 D 、5、计算﹣32的结果是（ ）A、9B、﹣9C、6D、﹣66、多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（）A、5，3B、5，2C、8，3D、3，37、若单项式﹣3a5b与a m+2b是同类项，则常数m的值为（）A、﹣3B、4C、3D、28、以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A、B、C、D、9、小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A、B、C、D、10、如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题3分，共24分）11、如图所给的三视图表示的几何体是12、的相反数是，﹣（﹣）的倒数是，﹣5的绝对值是。
13、据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为14、已知（x﹣2）2+|3y﹣2x|=0，则x= ，y=15、用“＞”，“＜”，“=”填空：（1）0.7 0（2）﹣6 4（3）﹣、16、已知|x|=3，则x的值是17、梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是18、如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由个组成的，依此，第n 个图案是由个组成的三、解答题（19题16分，20题12分，21题5分，22题4分，23题6分，24题7分，25题8分，26题8分，共66分） 19、计算： （1）45﹣92+5﹣8（2）（﹣+）×（﹣42）（3）2×（﹣5）+22﹣3÷（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）201420、先化简，再求值：（1）3x ﹣4x 2+7﹣3x+2x 2+1，其中x=﹣3（2）3x 2y ﹣[2x 2y ﹣3（2xy ﹣x 2y ）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣221、（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3（2）用“＜”号把各数从小到大连起来：22．如果x，y满足|x|=3，|y|=2，求出x+y所有可能的值23、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数、请你画出它的主视图与左视图24、作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图1中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图2所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图25、司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3回答下列问题：（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？26、某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐人（用含有n的代数式表示）、（2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？参考答案与试题解析一、1、【考点】正数和负数、【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示、“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元、【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元、故选B、2、【考点】有理数；相反数、【分析】根据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义，数轴的认识即可求解、【解答】解：①正数，0和负数统称为有理数，原来的说法错误；②一个有理数不是整数就是分数是正确的；③没有最小的负数，没有最大的正数，原来的说法错误；④只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误；⑤a＜0，﹣a一定在原点的右边，原来的说法错误、其中正确的个数为1个、故选A、3、【考点】数轴；绝对值、【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可、【解答】解：∵点B与点C到原点的距离相等，∴数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C、故选：C、4、【考点】相反数、【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案、【解答】解：﹣2016的相反数是2016、故选：B、【考点】有理数的乘方、【分析】根据有理数的乘方的定义解答、【解答】解：﹣32=﹣9、故选：B、6、【考点】多项式、【分析】根据多项式次数的定义求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式中单项式的个数是多项式的项数，可得答案、【解答】解：多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是5，3，故选：A、7、【考点】同类项、【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得m的值、【解答】解：根据题意得：m+2=5，解得：m=3、故选C、8、【考点】展开图折叠成几何体、【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题、能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢、【解答】解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体、故选D、9、【考点】几何体的展开图、【分析】本题考查了正方体的展开与折叠、可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以、【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合、故选：A、【考点】简单组合体的三视图、【分析】根据几何体组成，结合三视图的观察角度，进而得出答案、【解答】解：根据立方体的组成可得出：A、是几何体的左视图，故此选项错误；B、不是几何体的三视图，故此选项正确；C、是几何体的主视图，故此选项错误；D、是几何体的俯视图，故此选项错误；故选：B、二、11、【考点】由三视图判断几何体、【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状、【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥、12、【考点】倒数；相反数；绝对值、【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义回答即可、【解答】解：的相反数是；﹣（﹣）的倒数是2，﹣5的绝对值是5、故答案为：；2；5、13、【考点】科学记数法—表示较大的数、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同、当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数、【解答】解：将3270000000用科学记数法表示为3.27×109、故答案为：3.27×109、14、【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值、【分析】根据非负数的性质列式求解即可得到x、y的值、【解答】解：由题意得，x﹣2=0，3y﹣2x=0，解得x=2，y=、故答案为：2；、15、【考点】有理数大小比较、【分析】（1）根据正数都大于0比较大小；（2）根据负数都小于0比较大小；（3）先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小比较大小、【解答】解：（1）0.7＞0；（2）﹣6＜4；（3）∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＞﹣、故答案为＞、＜、＞、16、【考点】绝对值、【分析】根据绝对值相等的点有两个，可得答案、【解答】解：|x|=3，解得：x=±3；故答案为：±3、17、【考点】函数关系式、【分析】根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2进行计算即可、【解答】解：根据梯形的面积公式可得y=（x+8）×6÷2=3x+24，故答案为：y=3x+24、18、【考点】规律型：图形的变化类、【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第5个和第n 个图案的基础图形的个数即可、【解答】解：由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3，第3个图案基础图形的个数为10，10=4+3×2，…，第5个图案基础图形的个数为4+3（5﹣1）=16，第n个图案基础图形的个数为4+3（n﹣1）=3n+1、故答案为：16，3n+1、三、19、【考点】有理数的混合运算、【分析】（1）将正数与负数分别结合，再根据有理数加法法则计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（4）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减即可、【解答】解：（1）45﹣92+5﹣8=45+（﹣92）+5+（﹣8）=45+5﹣（92+8）=﹣50（2）（﹣+）×（﹣42）=﹣7+9﹣28=﹣26；（3）2×（﹣5）+22﹣3÷=﹣10+4﹣6=﹣12（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014=﹣16+4﹣3=﹣15、20、【考点】整式的加减—化简求值、【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值、【解答】解：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1=（3x﹣3x）+（﹣4x2+2x2）+（7+1）=﹣2x2+8，当x=﹣3时，原式=﹣2x2+8=﹣18+8=﹣10；（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]=3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣2x2y+7xy=﹣2×（﹣1）2×（﹣2）+7×（﹣1）×（﹣2）=18、21、【考点】有理数大小比较；数轴、【分析】（1）利用数轴表示数的方法表示出所给的7个数；（2）利用数轴直接写出它们的大小关系、【解答】解：（1）如图：；（2）它们的大小关系为﹣5＜﹣3＜0＜2.5＜3＜322、【考点】绝对值；有理数的加法、【分析】首先根据绝对值的定义求得x和y的值，然后再求x+y的值，从而确定答案、【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∴x+y=3+2=5或x+y=3+（﹣2）=1或x+y=﹣3+2=﹣1或x+y=﹣3﹣2=﹣5、23、【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体、【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4、依此画出图形即可求解、【解答】解：如图所示：24、【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体、【分析】（1）找到所有正方体的个数，让它们相加即可；（2）主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，1，1、【解答】解：（1）2×5+1=11（块）、故图1中有11块小正方体（2）如图所示：故答案为：11、25、【考点】正数和负数、【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量；（3）根据有理数的加法，可得每次与A地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案、【解答】解：（1）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）=3（千米），答：收工时小王在A地的东边，距A地3千米；（2）0.2×（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）=0.2×51=10.2（升），答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升；（3）第一次距A地8千米，第二次距A地|8+（﹣9）+=|﹣1+=1千米，第三次距A地﹣1+7=6千米，第四次距A地6+（﹣2）=4千米，第五次距A地4+5=9千米，第六次距A地|9+（﹣10）|=1千米，第七次距A地﹣1+7=6千米，第八次距A地6+（﹣3）=4千米，由9＞8＞6＞4＞1，在工作过程中，小王最远离A地9千米、26、【考点】规律型：图形的变化类、【分析】（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人、即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4、（2）分别求出n=20时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断、【解答】解：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐18人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐2n+4人；（2）选择第一种方式来摆餐桌、理由如下：∵第一种方式，4张桌子拼在一起可坐18人、20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：18×5=90（人）、第二种方式，4张桌子拼在一起可坐12人、20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：12×5=60（人）、又∵90＞85＞60∴应选择第一种方式来摆餐桌、。
2020学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷及答案
1 / 32020学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷及答案七年级数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．在-3，0，2，-1这四个数中，最小的数是（ ） A ．-3B ．0C ． 2D ．-12．当2-=a 时，下列各式不成立的是（ ）A ．22)(a a -= ；B ．33)(a a -=-；C ．||22a a -=- ；D ．－||33a a -= 3．若|x|=7，|y|=5，且x+y<0，那么x+y 的值是（ ） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-124．下列计算正确的是（ ）A ．x 2y+2xy 2=2x 2y 2B ．2a+3b=5abC ．-a 3+a 2=a 5D ．﹣3ab ﹣3ab=﹣6ab5．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是( )．A ．2n －1B ．2n+1C ．n 2+2nD ．n 2+26．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约389500米的轨道上与天宫二号交会对接．将389500用科学记数法表示(要求精确到万位)正确的是（ ） A ．3.80×104 B ． 3.8×105 C ．3.9×104 D ． 3.90×105 7．在（-1）2018，-32，-|-4|，0,3π，-2.13484848…中，负有理数共有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．如图，数轴上点P 对应的数为a ，则数轴上与数-a 最接近的数是（ ）A ．－1B ．－1.2C ．－1.4D ．－1.59．下列各方程变形错误的有（ ）①从5x=7-4x,得5x-4x=7； ②；从2y-1=3y+6, 得3y-2y=-1+6③从331=-x ，得1-=x ；④从2312xx =-+，得x x 3)1(26=-+.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，问此商品是按（ ）折销售的.[进价（或成本）利润利润率＝]A ．5B ．6C ．7D ．8二．填空题（每小题3分，共30分）11．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-1，+6，0，-2，+7，则他们的平均成绩是 分． 12．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．13．已知|a －2|+|b+1|=0，则（a+b ）-（b-a ）= ．14．如果代数式51y x a -与1233+-b y x 的和是53y kx ，那么|a-（2b －3k ）|的值是 . 15．已知：2x ﹣y=5，求﹣2（y ﹣2x ）2+3y ﹣6x 的值为 .16．有理数1x ，2x 表示在数轴上得到点A,B ，两点A,B 之间的距离可用数1x ，2x 表示为 . 17．已知1x 51+=m ，412+=x n ，且m.n 互为相反数，则x 的值为 . 18．已知梯形的下底为cm 6，高为cm 5，面积为225cm ，则上底的长等于 19．要锻造横截面直径为16厘米.高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取横截面为正方形边长为6厘米的方钢x 厘米，可得方程为 ．20．观察下列一组数：21，41，83，163，，325645，…，它们是按一定规律排列的一列数，已知这组数第n 个是1024m，那么m+n= ．2 / 3数学答题卷一.选择题（每题3分，共30分）二.填空题（每题3分，共30分）11． ． 12． ．13． ．14． 15． 16． .17． .18． 19． ．20． 三．解答题（共40分）21．计算与求值（每小题5分，共15分） （1）)4.04(525.0)85(42-⨯⨯--⨯-（2）)43(2)1(2----+x x x（3）先化简，再求值：3x 2y-[2x 2y-（xy 2-x 2y ）-4xy 2]，其中x=-4，y=12．22．解方程（满分5分）：x x -+=+-4126110x 123．（满分10分）张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？24．（满分10分）将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ＞b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，求a ，b 满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x ，则可以表示出S 1= ，S 2= ； （2）求a ，b 满足的关系式，写出推导过程．3 / 3七年级数学参考答案一.选择题（每题3分，共30分）二.填空题（每题3分，共30分）11．82． 12．-11 13． 4 ． 14． 6 15. -6516．||21x x - 17． 1425- 18．4cm 19．56436⨯=πx 20．19三．解答题（共40分）21．计算与求值（每小题5分，共15分） （1）解：)4.04(525.0)85(42-⨯⨯--⨯-6.3525.0)85(16⨯⨯--⨯-=……2 分5.55.410=-=……5 分（2）解：)43(2)1(2----+x x x 8622+---=x x x ……3分 67+-=x ……5分（3）先化简，再求值：3x 2y-[2x 2y-（xy 2-x 2y ）-4xy 2]，其中x=-4，y=12． 解：3x 2y-[2x 2y-（xy 2-x 2y ）-4xy 2] ＝3x 2y-（3x 2y-5xy 2）……2分 ＝3x 2y-3x 2y+5xy 2＝5xy 2……4分 当x=-4，y=12时，原式＝5×（－4）×.541-= ……5分22．解方程（满分5分）：解：去分母，得12－2（10x+1）＝3（2x+1）－12x ……2 分去特号，得12－20x －2＝6x+3－12x ……3分 合并同类项，得－14x=-7 ……4 分所以.21=x ……5 分23．（满分5分）张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？解：设全票价为a 元，学生人数x 人时，两家旅行社的收费一样多.……1 分由题意，得)1(6.021+=⨯+x a ax a ……3 分 解得，4=x答：学生人数4人时，两家旅行社的收费一样多.……5分24．（1）S 1=)2(4b x b +，S 2=a a x )(+；（2）)2(4)(21b x b a x a S S +-+=-228)4(b a x b a -+-=为常数所以,04=-b a 即.4 b a =。
太原市2019_2020学年第一学期七年级期中考试数学（试卷）
2019-2020学年第一学期第一次测评初一数学——试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下列相应位置）1.有理数-3的绝对值是（）A．3B．-3 C．13D．132.下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，在这些城市中，平均气温最低的城市是（）城市北京上海沈阳广州太原平均气温-5.6℃ 2.3℃-16.8℃17.6℃-11.2℃A．北京B．沈阳C．广州D．太原3.如图，在数学活动课上，同学们用一个平面分别去截下列四个几何体，所得截面是三角形的是（）4.下列运算正确的是()A．x2+x2=x4B．4x+(x-3y)=3x+3yC．x2y-2x2y=-x2yD．2(x+2)=2x+25.化简14（16x-12）-2（x-1）的结果是（）A．2x-1B．x+1C．5x+3D．x-36.下列四个几何体，同一个几何体从正面看和从左面看的形状图相同，这样的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.有一个两位数，个位数字是n，十位数字是m，则这个两位数可表示为（）。
A．mn B．10m+n C．10n+m D．m+n8.今年 9月世界计算机大会在湖南省长沙市开幕，大会的主题是“计算万物，湘约未来”.从心算、珠算的古老智慧到“银河”“天河”“神威”创造的中国速度，“中国计算”为世界瞩目.超级计算机“天河一号”的性能是 4700万亿次，换算成人工做四则运算，相当于60亿人算一年，它1秒就可以完成.数 4700万亿用科学记数法表示为（ ）。
A．4.7×107B．4.7×1011C．4.7×1014D．.7×10159.“1285个服务站点”，“4.1万辆公共自行车”，“日均租骑量 32.54万次”，“1小时内免费”，···，自 2012年开通运营以来，太原公共自行车已经伴随太原市民走过近七个春秋，课外活动小组的同学们，在某双休日 11：30—12：00对我市某个公共自行车服务站点的租骑量进行了观察记录.用“-6”表示骑走了6辆自行车，记录结果如下表：（时间段不含前一时刻但含后一时刻，如 11：30—11:35不含 11:30但含 11:35）时间段11：30—11:35 11：35—11:40 11：40—11:45 11：45—11:50 11：50—11:55 11：55—12:00 自行车数量-15+8-11+10-6+13假设此服务站点在11:30时有自行车30辆，则在12:00时该站点有自行车（）A．31辆B．30辆C． 29辆D．27辆10.和谐公园内有一段长方形步道，它由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成.如图表示此步道地砖的排列方式，若正方形地砖为连续排列且总共有 40块，则这段步道用了白色等腰直角三角形地砖（ ）A．80块B．81块C．82块D．84块二、填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）把结果直接填在横线上.11.如图，汽车的雨刮器能把前挡风玻璃上的雨水刮干净.这一现象，抽象成数学事实是.12.如图是小明设计的运算程序，若输入x的值为-2，则输出的结果是.13.代数式-2x+3的值随着x的值的逐渐变大而.（填“变大”或“变小”）14.成语“运筹帷幄”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”.算筹是中国古代用来计算的工具，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式（如图）.当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的算筹需要纵、横相间；个位，百位，万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推.如：数3306用算筹表示成.用算筹表示的数是.15.如图是一个去掉盖子的长方体礼品盒的展开图（单位：cm）.从A，B两题中任选一题作答.cm.A.该长方体礼品盒的容积为3B.如果把这个去掉盖子的礼品盒沿某些棱重新剪开，可以得到周长最大的展开图，则周长最大为cm.三、解答题（本大题含8个小题，共55分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程. 16.（本题共4个小题，每小题3分，共12分）（1）3(4)(5)--+-；（2）118()6(2)3⨯--÷-（3）572(36)12183⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（4）321(2)8(3)3⎡⎤-÷-+-⨯⎢⎣⎦17.（本题6分）先化简，再求值：322232(2)2()n mn m n mn n -+---，其中31005m n==-，. 18.（本题4分）下面是小颖计算25( 3.4)(1)( 1.6)()33--+-+++的过程，请你在运算步骤后的括号内填写运算依据.解：原式=25( 3.4)(1)( 1.6)()33-+-+-++（）=25( 3.4)( 1.6)(1)()33-+-+-++（）=[]25( 3.4)( 1.6)(1)()33⎡⎤-+-+-++⎢⎥⎣⎦（）=(5)0-+ （）=5-今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角，在长为a米，宽为b米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米.（1）直接写出一个篮球场的长和宽；（用含字母a、b、c的代数式表示）（2）用含字母a、b、c的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当a=42，b=36，c=4时，这两个篮球场占地面积的和.20.（本题6分）如图是用8个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面，左面和上面看到的这个几何的形状图.从正面看从左面看从上面看21.（本题7分）某中学为打造体育特色学校，落实每天锻炼1小时的规定，经调查研究后决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球项目，七年级共有六个班，每班的人数以a人为标准，各班人数情况如下表，八年级学生人数比七年级学生人数的2倍少240人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的和.（说明：1901班表示七年级一班）班级1901班1902班1903班1904班1905班1906班与标准人数的差（人）+3+2-2+20 -1（1）用含a的代数式表示七年级学生人数；（2）学校按每人一根跳绳、一个毽球,两人一副羽毛球拍的标准,购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，已知跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元，当a=40时，求购买器材的总费用.下列等式：11222215513333-=⨯+-=⨯+，，…，具有a-b=1ab+的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数,a b称为“共生有理数对”，记作（a、b）如：数对12 25 33（，），（，）都是“共生有理数对”（1）在两个数对（-2,1），1 3 2（，）中，“共生有理数对”是；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（-n，-m）“共生有理数对”；（填“是”或“不是”）（3）从AB两题中任选一题作答A．请再写出一对“共生有理数对” （要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）B．是否存在“共生有理数对”（n，n），若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由.23.（本题8分）如图，数轴的单位长度为1，点C，D表示的数互为相反数，结合数轴回答下列问题：(1)请在数轴上标出原点 O的位置；(2)直接写出点 A、B、C、D所表示的数，并判断哪一点表示的数的平方最大，最大是多少？(3)从 AB两题中任选一题作答.A．①若点 F在数轴上，与点 C的距离 C F =3.5,求点 F表示的数；设动点 P从点 B出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速向终点 D运动，运动时间为t秒，求P，C之间的距离CP.（用含t的代数式表示）B．设点M，N都从点A出发沿数轴的正方向匀速向终点D运动，点M的速度为每秒2个单位长度，点N的速度为每秒5个单位长度，当点M运动到点B时点N开始运动，设点M运动时间为t秒，求点M，N之间的距离MN（用含t的代数式表示）。
山东枣庄滕州2019-2020学年七上期中数学试题(解析版)
2019―2020学年度第一学期期中考试七年级数学试题一、选择题1.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A. 厉B. 害C. 了D. 我【答案】D 【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “的”与“害”是相对面， “了”与“厉”是相对面， “我”与“国”是相对面． 故选D ．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向东走5米记为+5米，那么-8米表示（ ） A. 向东走8米 B. 向西走8米 C. 向南走8米 D. 向北走8米【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，向东走5米记为+5米，则8-米就表示相反的概念，问题得以解决. 【详解】解：向东走5米记为+5米，则8-米就表示向西走8米； 故答案选：B.【点睛】本题考查相反数的意义.3.在()()()22232124-------，，，，这五个数中,负数的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】先根据乘方、绝对值、相反数的概念对各数进行化简，结合正负数的概念进行判断即可．-=，【详解】因为-32=-9，-|-2|=-2，（-1）2=1，-（-2）=2，()2416所以有2个负数．故选B．【点睛】此题关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案．这就又要理解平方、立方、绝对值，正负号的变化等知识点．4.如图，一个有盖．．的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据圆柱体的截面图形可得．【详解】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选D．【点睛】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．5.如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）A. 正方体B. 球C. 圆锥D. 圆柱体【解析】 【分析】本题中，圆柱的俯视图是个圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是个矩形，可以堵住方形空洞． 【详解】根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项． 故选D ．【点睛】此题考查立体图形，本题将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难．6.在-1，0，1，2，3，4这六个数中，能使代数式()()()114x x x x +--的值为零的有（ ） A. 2个 B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C 【解析】 【分析】把各自的值代入代数式计算即可． 【详解】解：当1x =-时，原式0=； 当0x =时，原式0=； 当1x =时，原式0=； 当2x =时，原式12=-； 当3x =时，原式24=-； 当4x =时，原式0=，则能使代数式的值为零的有4个， 故答案选：C.【点睛】本题考查代数式求值的知识点. 7.下列结论错误的是（ ） A. 数字0也是单项式 B.12xy 是二次单项式 C. 23ab -的系数是23- D. 单项式a -的系数与次数都是1【答案】D 【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式． 【详解】解：A. 数字0也是单项式是正确的，不符合题意；B.12xy 是二次单项式是正确的，不符合题意； C. 23ab -的系数是23-是正确的，不符合题意;D. 单项式a -的系数是1-，次数是1，故说法错误，符合题意；故答案选：D. 【点睛】本题考查的是单项式的概念，熟练掌握概念是解题的关键.8.给出下列结论：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②倒数等于本身的数是+1，-1，0；③若a b =，则22a b =；④-3.14既是负数，分数，也是有理数；⑤33x y +是6次多项式.其中正确的个数为（ ） A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B 【解析】 【分析】 根据有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念求解可得．【详解】解：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个，此说法正确； ②倒数等于本身的数是11+-、，此说法错误； ③若=a b ,则22a b =，此说法正确； ④ 3.14-既是负数、分数、也是有理数，此说法正确；⑤33x y +是3次多项式，此说法错误； 故答案选：B.【点睛】本题主要考查正数和负数，有理数，绝对值，倒数，有理数的乘法，多项式的知识点. 9.已知单项式3x m y 3与4x 2y n 的和是单项式，则m n 的值是（ ） A. 3 B. 6C. 8D. 9【答案】C【分析】由同类项的定义可以求出m、n的值，再进行幂的运算即可. 【详解】由题意可得3x m y3与4x2y n为同类项，∴23mn=⎧⎨=⎩，∴m n=23=8.故选C.【点睛】两项之和为单项式，那么这两项必为同类项，本题关键在于利用这个知识点解题.10.如图,将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0,那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（）A. 5.4B. -2.4C. -2.6D. -1.6【答案】B【解析】【分析】刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为x，利用数轴上两点间的距离的表示方法列出方程求解即可．【详解】解：刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为x由题意得，3-x=5.4，解得：x=-2.4．故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，数轴上两点间的距离=右边的数减去左边的数．11.港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为（）A. 1.269×1010B. 1.269×1011C. 12.69×1010D. 0.1269×1012【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】1269亿＝126900000000，用科学记数法表示为1.269×1011． 故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12.某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是（ ） A. 5x B. 305+x C. 300+5x D. 300+15x 【答案】C 【解析】 【分析】降价x 元就可多售出5x 个，再加上300即为所求.【详解】由题意可得，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是：300+5x ，故选C ． 【点睛】本题考查如何列代数式，能够读懂题意是解题关键. 13.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A. 34和43 B. ()53-和53-C.()42-和42-D. 323⎛⎫ ⎪⎝⎭和323 【答案】B 【解析】 【分析】原式各项计算得到结果，比较即可． 【详解】’解：A.344=64,3=81，不相等；B. 555(3)(1)3243-=-⨯=-，相等；C. ()4216-=，4216-=-，不相等；D. 328=327⎛⎫ ⎪⎝⎭，328=33，不相等；故答案选：B.【点睛】本题考查的是有理数的乘方. 14.定义一种新运算：()3()a b a b a b b a b -≥⎧=⎨<⎩※则2343-※※的值( )A. 5B. 8C. 7D. 6【答案】B 【解析】 【分析】根据新定义规定的运算法则列式计算可得． 【详解】2343-※※()3343=⨯-- 91=- 8=，故选B ．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义规定的运算法则及有理数的混合运算顺序和运算法则．15.已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，…，满足下列条件：10a =，211a a =-+，322a a =-+，433a a =-+，…，以此类推，则2019a 的值为（ ） A. -1007 B. -1008C. -1009D. -2018【答案】C 【解析】 【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于12n --，n 是偶数时，结果等于2n-，然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【详解】解：a 1＝0， a 2＝−|a 1＋1|＝−|0＋1|＝−1， a 3＝−|a 2＋2|＝−|−1＋2|＝−1， a 4＝−|a 3＋3|＝−|−1＋3|＝−2， a 5＝−|a 4＋4|＝−|−2＋4|＝−2，…所以，n是奇数时，a n＝12n--，n是偶数时，a n＝2n-，∴2019201911009 2a-=-=-，故选：C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题16.某地某天早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是_______C︒. 【答案】-3【解析】【分析】根据早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，可知中午温度为-2+6=4℃，晚上又降低了7℃可知晚上温度为4-7=-3℃.【详解】∵-2+6-7=-3∴答案是-3.【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是掌握有理数运算中符号的变化.17.若│m＋3│与│5－n│互为相反数，则mn＝_________【答案】-15【解析】【分析】根据相反数的定义列式，然后根据非负数的性质求解即可.【详解】解：∵|m+3|与|5-n|互为相反数，∴ |m+3|+|5-n|=0，∴m+3=0，5-n=0，解得：m=-3，n=5，则mn=-15，故答案为-15．【点睛】此题考查了相反数的定义，以及非负数的性质：绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.若a-2b=3，则2a-4b-5=______．【答案】1．【解析】 【分析】把所求代数式转化为含有（a ﹣2b ）形式的代数式，然后将a ﹣2b=3整体代入并求值即可． 【详解】解：2a ﹣4b ﹣5=2（a ﹣2b ）﹣5=2×3﹣5=1．19.如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________【答案】5 【解析】根据题意画出该几何体的俯视图.因为几何体的三视图采用的是正投影的方法，所以俯视图中的各小正方形的边长应与该几何体中小正方体的棱长相等.因为每个小正方体的棱长都是1，所以俯视图中的各小正方形的边长也均为1. 因为俯视图共由5个全等的小正方形组成，所以俯视图的面积为：()2515⨯=.故本题应填写：5.20.如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______. 【答案】4 【解析】 【分析】根据题中所给的定义进行计算即可 【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16， ∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.21.某商品进价为a 元，商店将价格提高30%作为零售价销售，在销售的旺季过后，又以8折优惠的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是______元． 【答案】1.04a 【解析】 【分析】此题的等量关系:进价⨯ （1+提高率）⨯ 打折数=售价,代入计算即可. 【详解】根据题意商品的售价是: ()130%80% 1.04a a +⨯= 元. 所以结果为1.04a.【点睛】此题考查列代数式,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的数量关系进行解题.有关销售问题中的提高30%,8折优惠等名词要理解透彻,正确应用.三、解答题22.计算 （1）377488⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()3371344⎛⎫⨯---⨯- ⎪⎝⎭（3）()11360234⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭ （4）()()32211236⎡⎤--⨯-+-⎣⎦【答案】（1）17;（2）-15;（3）5;（4）116-【解析】 【分析】(1)先算括号里面的结果，然后在进行除法运算； (2)原式先进行乘法运算，在相减计算即可求出值； (3)原式先计算括号里面的结果，然后在进行乘法运算；(4)原式先计算括号中的乘方运算，再计算乘除运算，最后加减即可求出值． 【详解】解：(1) 377488⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭原式=678887⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =1887⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=17；(2) ()()3371344⎛⎫⨯---⨯- ⎪⎝⎭原式=213944-- =15-； (3) ()11360234⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭原式=649(60)121212⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭=1(60)12⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=5 (4) ()()32211236⎡⎤--⨯-+-⎣⎦ 原式=()11896--⨯-+ =116-- =76-； 【点睛】本题考查的是有理数的四则运算以及有理数的乘方的运算.23.先化简，再求值：()22112522a a ab ab ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭；其中2a =-，12b =. 【答案】2ab ,-2【解析】【分析】先对代数式进行展开合并同类项之后化简，然后把a b 、的值分别代入求出结果即可. 【详解】解：原式2251222a a ab ab ab =-+-=. 把2a =-，12b =代入原式()122222ab ==⨯-⨯=-. 【点睛】本题考查的是化简求值，根据题意认真计算即可.24.如图，这是某个几何体从三个不同方向所看到的图形.（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的侧面积.【答案】（1）三棱柱；（2）180【解析】【分析】(1)根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱；(2)根据直三棱柱的表面积公式进行计算即可．【详解】解：(1)根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；⨯+⨯+⨯=.(2)表面积为：153154155180【点睛】本题考查的是三视图判断几何体，以及几何体的表面积的求法.25.请根据图示的对话解答下列问题．（1）求a，b，c的值；-+-的值．（2）求8a b c【答案】（1）a=-3，b=-6，c=-2；（2）7【解析】【分析】（1）根据相反数、绝对值的概念以及b＜a，c与b的和是-8，即可求出；（2）将a ，b ，c 代入即可解答．【详解】解：（1）∵a 的相反数是3，∴a=-3，∵b 的绝对值是6，且b ＜a ，∴b=-6，∵c 与b 的和是-8，即c+(-6)=-8，∴c=-2，综上：a=-3，b=-6，c=-2；（2）将a=-3，b=-6，c=-2代入得，88(3)(6)(2)7a b c -+-=--+---=．【点睛】本题考查了相反数、绝对值的概念以及代数式的求值，解题的关键是根据题意得出a ，b ，c 的值，并掌握有理数的加减法运算．26.老师设计了一个数学实验，给甲，乙，丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功.甲，乙，丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了.（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）小明发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式.【答案】（1）2588-+x x 不能使实验成功；（2）226-+-x x【解析】【分析】(1)根据题意列出关系式，去括号合并后即可作出判断；(2)根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出丙．【详解】解：(1)根据题意得：()()22231357x x x x -+--+- 222231357588x x x x x x =-++-+=-+，由于丙的最后一项是6-与上式常数项8不相等，所以不能使实验成功.（2）根据题意得：丙表示的代数式为()()22223135726x x x x x x -++-+-=-+-.【点睛】本题考查的是整式的加减的知识点.27.足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，-30，+50，-25，+25，-30，+15，-28，+16，-20.（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？【答案】（1）球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点13米；（2）在最远处离出发点60m ；（3）279米【解析】【分析】(1)根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果；(2)求出每一段到出发点的距离，即可判断出结果；(3)利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可．【详解】解：(1)()()()()()()()()()()40305025253015281620++-+++-+++-+++-+++-13=+(米)； 答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点13米；(2)每段路程跑完距离出发点为：第一段，40m ，第二段，403010m -=，第三段，105060m +=，第四段，602535m -=，第五段，352560m +=，第六段，603030m -=，第七段，301545m +=，第八段，452817m -=，第九段，171633m +=，第十段，332013m -=，∴在最远处离出发点60m ；(3)40305025253015281620++-+++-+++-+++-+++-279= (米)，答：球员在一组练习过程中，跑了279米.【点睛】本题考查的是有理数加减法的应用.28.为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有19个花盆，…，按此规律排列下去.（1）第3个图案中有______个花盆，第4个图案中有______个花盆；（2）根据上述规律，求出第n 个图案中花盆的个数（用含n 的代数式表示）；（3）是否存在恰好由2026个花盆排列出的具有上述规律的图案？若存在，说明它是第几个图案？若不存在，请说明理由.【答案】（1）28；37；（2）91+n ；（3）存在由2026个花盆排列的图案，它是第225个图案.【解析】【分析】(1)由图可知：第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有210119⨯-=个花盆，第3个图案中有310228⨯-=个花盆；....根据规律计算即可.(2)由此得出第n 个图案中有10(1)91n n n --=+个花盆；(3)利用(2)中的规律建立方程求得答案即可．【详解】解：(1)根据题意可得第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有210119⨯-=个花盆，第3个图案中有310228⨯-=个花盆；第4个图案中有410337⨯-=个花盆故第三个有28个，第四个有37个；(2)第n 个图案中有()10191n n n --=+个花盆；(3)假设存在恰好由2026个花盆排列出的具有上述规律的图案，则有912026n +=，解得：225n =，是整数，所以存在由2026个花盆排列的图案，它是第225个图案.【点睛】本题考查的是规律型：图形的变化类的知识点，仔细观察得出规律是解题的关键.。
浙江省杭州市余杭区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题及答案
9.已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（）
A.a＜0，b＜0，c＞0B.a＞0，b＞0，c＜0C.a＞0，b＜0，c＜0D.a＜0，b＞0，c＞0
10.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是()米．
①5表示的点与数表示的点重合；
② 表示的点与数表示的点重合；
③若数轴上A、B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是、点B表示的数是.
(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值。
23.先阅读下面的材料，再解答后面的各题：
三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.若a2＝0，b3＝－27，求a－b的值．
18.计算下列各题：
(1)(－2)3－(－13)÷(－ )．(2)(－3)2－(1 )3× －6÷|－ |．
19.计算下列各题：
(1)(＋3 )×(3 －7 )× × ．(2)(－20)× ×(－6)．
A－C
C－D
E－D
F－E
G－F
B－G
90米
80米
－60米
50米
－70米
40米
A.210B.170C.130D.50
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．
11.3① ，②0.010010001，③ ，④ ，⑤ 中，有理数是(填序号)．
现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分．有一种密码的明文(真实文)按计算机键盘字母排列分解，其中Q，W，E，……，N，M这26个字母依次对应1，2，3，……，25，26这26个自然数(见下表)．
2019-2020学年江苏省常州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年江苏省常州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分） 1．（3分）4-的相反数是( ) A ．4 B ．4-C ．14-D ．142．（3分）在3π-，3.1415，0，0.333-⋯，227-，0.15-，2.010010001⋯中，有理数有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．（3分）若3,2,0mm n n==<且，则m n +的值是( ) A ．1-B ．1C ．1或5D ．1±4．（3分）如果||a a =，则( ) A ．a 是正数B ．a 是负数C ．a 是零D ．a 是正数或零5．（3分）下列说法：①若a 、b 互为相反数，则0a b +=；②若0a b +=，则a 、b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则1a b =-； ④若1ab=-，则a 、b 互为相反数．其中正确的结论有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．（3分）已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--的值为( ) A ．1B ．5C ．5-D ．1-7．（3分）一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD 中，8AB cm =，4BC cm =，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积是( )A ．2(48)cm π+B ．2(416)cm π+C ．2(38)cm π+D ．2(316)cm π+8．（3分）在一列数1x ，2x ，3x ，⋯中，已知11x =，且当2k …时，11214([][])44k k k k x x ---=+--（符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]2=，[0.2]0)=，则2014x 等于( ) A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（第11题每空1分，其他题每空2分）9．（1分）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温． 据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 人．10．（2分）比较大小：(8)-+ |9|--； 23- 34-（填“>”、“ <”、或“=”符号）．11．（4分）单项33x y-的系数是 ，次数是 次；多项式242xy xy -+是 次 项式．12．（1分）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是 ．13．（1分）绝对值不大于5的所有整数的积是 ． 14．（1分）若三个非零有理数a ，b ，c 满足||||||1a b c a b c ++=，则||abc abc= ． 15．（1分）若5a b ab +=，则11a b+= ． 16．（1分）设22P y =-，23Q y =+，且31P Q -=，则y 的值为 ． 17．（1分）当k = 时，多项式22(1)325x k xy y xy +----中不含xy 项．18．（2分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去⋯，第2014次输出的结果是 ．三、解答题 19．（3分）计算 （1）20(5)(18)-+---； （2）21293()12(3)23-÷+-⨯+-；（3）4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--；（4）222172(3)(6)()3-+⨯-+-÷-．20．（5分）先化简，再求值：2214(1)2(1)(42)2x x x x --++-，其中3x =-．21．（6分）已知代数式2232A x xy y =++，2B x xy x =-+． （1）求2A B -；（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值． 22．（5分）观察下列算式，你发现了什么规律？ 212316⨯⨯=；22235126⨯⨯+=；2223471236⨯⨯++=；222245912346⨯⨯+++=；⋯ （1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；22221238++⋯+= （2）请用一个含n 的算式表示这个规律：2222123n ++⋯+= ．23．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 24．（6分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2)． 请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；（1）包含所有大于3-且小于0的数[画在数轴（1）上]；（2）包含 1.5-、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]； （3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上] ①至少有100对互为相反数和100对互为倒数； ②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．25．（10分）当5x =， 4.5y =时，求2221212()()2(1)333kx x y x y x y --+-+--+的值．一名同学做题时，错把5x =看成5x =-，但结果也正确，且计算过程无误，求k 的值．2019-2020学年江苏省常州市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分） 1．（3分）4-的相反数是( ) A ．4B ．4-C ．14-D ．14【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解． 【解答】解：4-的相反数是4． 故选：A ．【点评】此题主要考查相反数的意义，解决本题的关键是熟记相反数的定义． 2．（3分）在3π-，3.1415，0，0.333-⋯，227-，0.15-，2.010010001⋯中，有理数有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：在3π-，3.1415，0，0.333-⋯，227-，0.15-，2.010010001⋯中，有理数有3.1415，0，0.333-⋯，227-，0.15-，共有5个． 故选：D ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数． 3．（3分）若3,2,0mm n n==<且，则m n +的值是( ) A ．1-B ．1C ．1或5D ．1±【分析】根据绝对值的定义得到3m =或3-，2n =或2-，由于m 、n 异号，所以当3m =时，2n =-；当3m =-时，2n =，然后分别计算m n +即可．【解答】解：||3m =，||2n =， 3m ∴=或3-，2n =或2-，又0mn<，即m 、n 异号， ∴当3m =时，2n =-，则321m n +=-=；当3m =-时，2n =，则321m n +=-+=-． 故选：D ．【点评】本题考查了绝对值：若0a >，则||a a =；若0a =，则||0a =；若0a <，则||a a =-． 4．（3分）如果||a a =，则( ) A ．a 是正数B ．a 是负数C ．a 是零D ．a 是正数或零【分析】根据绝对值的性质进行分析：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是非负数，即a 是正数或零． 故选：D ．【点评】考查了绝对值的性质．5．（3分）下列说法：①若a 、b 互为相反数，则0a b +=；②若0a b +=，则a 、b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则1a b =-； ④若1ab=-，则a 、b 互为相反数．其中正确的结论有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a 、b 互为相反数，则0a b +=，故本小题正确；②0a b +=，a b ∴=-，a ∴、b 互为相反数，故本小题正确； ③0的相反数是0，∴若0a b ==时，ab-无意义，故本小题错误；④1ab=-，a b ∴=-，a ∴、b 互为相反数，故本小题正确． 故选：C ．【点评】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0． 6．（3分）已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--的值为( ) A ．1B ．5C ．5-D ．1-【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．【解答】解：因为()()()()()()b c a d b c a d b a c d a b c d +--=+-+=-++=--++⋯（1）， 所以把3a b -=-、2c d +=代入（1） 得：原式(3)25=--+=． 故选：B ．【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．7．（3分）一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD 中，8AB cm =，4BC cm =，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积是( )A ．2(48)cm π+B ．2(416)cm π+C ．2(38)cm π+D ．2(316)cm π+【分析】作辅助线DE 、EF 使BCEF 为一矩形，从图中可以看出阴影部分的面积=三角形的面积-（正方形的面积-扇形的面积），依面积公式计算即可． 【解答】解：作辅助线DE 、EF 使BCEF 为一矩形． 则2(84)4224CEF S cm ∆=+⨯÷=， 24416ADEF S cm =⨯=正方形，290164360ADF S cm ππ⨯==扇形， ∴阴影部分的面积224(164)84()cm ππ=--=+．故选：A ．【点评】本题主要考查了扇形的面积计算，关键是作辅助线，并从图中看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的．8．（3分）在一列数1x ，2x ，3x ，⋯中，已知11x =，且当2k …时，11214([][])44k k k k x x ---=+--（符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]2=，[0.2]0)=，则2014x 等于( ) A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】首先由11x =和当2k …时，1124([][])44k k k k x x ---=--求得：2x ，3x ，4x ，5x ，6x ，7x ，8x ，9x 的值，则可得规律：n x 每4次一循环，又由201445032÷=⋯，可知20142x x =，则问题得解．【解答】解：由11x =且当2k …时，根据1124([][])44k k k k x x ---=--可得： 22x =，33x =，44x =，51x =， 62x =，73x =，84x =，91x =，⋯n x ∴每4次一循环，201445032÷=⋯， 201422x x ∴==，故选：B ．【点评】此题考查数字的变化规律，理解取整函数，解题的关键是找到规律：n x 每4次一循环．二、填空题（第11题每空1分，其他题每空2分）9．（1分）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温． 据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 52.0310⨯ 人．【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【解答】解：20.3万5203000 2.0310==⨯， 故答案为：52.0310⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．（2分）比较大小：(8)-+ > |9|--； 23- 34-（填“>”、“ <”、或“=”符号）．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小；①首先化简，然后比较出即可；②通分，化成同分母分数，再比较其绝对值的大小，即可得出．【解答】解：①(8)8-+=-，|9|9-=-，89->-， (8)|9|∴-+>-；②228||3312-==，339||4412-==，891212<，2334∴->-．故答案为：>；>．【点评】本题主要考查了有理数大小比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．11．（4分）单项33x y -的系数是 13- ，次数是 次；多项式242xy xy -+是 次项式．【分析】根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答．【解答】解：单项33x y -的系数是13-，次数是4次，多项式242xy xy -+是三次三项式．【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前面的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和；多项式是由单项式组成的，常数项也是一项，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．12．（1分）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是 7± ．【分析】一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．【解答】解：一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A 表示的数是：7±．故答案是：7±．【点评】本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A 的绝对值是7是关键． 13．（1分）绝对值不大于5的所有整数的积是 0 ．【分析】根据绝对值的性质列出算式，再根据任何数同0相乘都等于0解答． 【解答】解：由题意得，(5)(4)(3)(2)(1)0123450-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数的乘法，准确列出算式并观察出有0因数是解题的关键． 14．（1分）若三个非零有理数a ，b ，c 满足||||||1a b c a b c ++=，则||abc abc= 1- ． 【分析】由||||||1a b c a b c++=知，a 、b 、c 中有一个为负数，故能求||abc abc 的值． 【解答】解：||||||1a b c a b c++= a ∴、b 、c 中有一个为负数，另外两个为正数，∴||1abc abc=- 故答案为1-．【点评】本题主要考查有理数除法的知识点，比较简单． 15．（1分）若5a b ab +=，则11a b+= 5 ． 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：5a b ab +=，∴5a bab+=， ∴115a b+=， 故答案为：5【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 16．（1分）设22P y =-，23Q y =+，且31P Q -=，则y 的值为 52． 【分析】将P 与Q 代入31P Q -=中计算即可求出y 的值． 【解答】解：根据题意得：3(22)(23)1y y --+=， 去括号得：66231y y ---=， 移项合并得：410y =，解得：52y =． 故答案为：52【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．17．（1分）当k = 3 时，多项式22(1)325x k xy y xy +----中不含xy 项． 【分析】不含有xy 项，说明整理后其xy 项的系数为0． 【解答】解：整理只含xy 的项得：(3)k xy -， 30k ∴-=，3k =．故答案为：3．【点评】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0． 18．（2分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 3 ，依次继续下去⋯，第2014次输出的结果是 ．【分析】根据运算程序进行计算，然后得到从第2次开始到第7次输出每6次为一个循环组依次循环，用(20141)-除以6，再根据商和余数的情况确定第2014出输出的结果． 【解答】解：第2次输出的结果是6， 第3次输出：1632⨯=，第4次输出：358+=， 第5次输出：1842⨯=，第6次输出：1422⨯=，第7次输出：1212⨯=，第8次输出：156+=， 第9次输出：1632⨯=，⋯，(20141)6335-÷=余3，∴第2014次输出的结果与第4次输出的结果相同，是8．故答案为：3，8．【点评】本题考查了函数值的求解，读懂运算程序并通过计算得到从第2次开始到第7次输出每6次为一个循环组依次循环是解题的关键． 三、解答题 19．（3分）计算 （1）20(5)(18)-+---； （2）21293()12(3)23-÷+-⨯+-；（3）4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--；（4）222172(3)(6)()3-+⨯-+-÷-．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可求解； （2）根据有理数的混合运算顺序进行计算即可求解；（3）根据有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号内的即可求解；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求解． 【解答】解：（1）20(5)(18)-+--- 20518=--+ 7=-（2）21293()12(3)23-÷+-⨯+-3689=-+-+4=（3）4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--111(29)23=--⨯⨯-11(7)6--⨯-716=-+16=（4）222172(3)(6)()3-+⨯-+-÷-4929(6)9=-+⨯+-⨯ 491854=-+- 85=-【点评】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是熟练有理数混合运算顺序，同时注意符号的变化．20．（5分）先化简，再求值：2214(1)2(1)(42)2x x x x --++-，其中3x =-．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式224422236x x x x x =---+-=-， 当3x =-时，原式9615=--=-．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．（6分）已知代数式2232A x xy y =++，2B x xy x =-+． （1）求2A B -；（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．【分析】（1）将A 、B 代入，然后去括号、合并同类项求解； （2）与x 的取值无关说明x 的系数为0，据此求出y 的值． 【解答】解：（1）2222322()A B x xy y x xy x -=++--+22232222x xy y x xy x =++-+- 522xy y x =+-；（2）522(52)2xy y x y x y +-=-+，2A B -的值与x 的取值无关，520y ∴-=解得：25y =． 【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则． 22．（5分）观察下列算式，你发现了什么规律？ 212316⨯⨯=；22235126⨯⨯+=；2223471236⨯⨯++=；222245912346⨯⨯+++=；⋯（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；22221238++⋯+= 204 （2）请用一个含n 的算式表示这个规律：2222123n ++⋯+= ．【分析】（1）观察不难发现，从1开始的平方数的和，分母都是6，分子为最后一个数与比它大1的数的积再乘以比这个数的2倍大1的数的积； （2）根据规律写出含n 的算式即可． 【解答】解：（1）22228(81)(281)12382046⨯+⨯+++⋯+==；（2）2222(1)(21)1236n n n n ++++⋯+=．故答案为：204；(1)(21)6n n n ++．【点评】此题考查数字的变化规律，难点在于观察出分子的变化情况．23．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 【分析】（1）根据表格将300与5相加即可求得周一的产量；（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量，同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数；（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，与300与7的积相加即可得到工艺品一周共生产的个数；（4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50，减不足的个数乘以80-，即为一周工人的工资总额．【解答】解：（1）周一的产量为：3005305+=个；（2）由表格可知：星期六产量最高，为300(16)316++=（个)，星期五产量最低，为300(10)290+-=（个)，则产量最多的一天比产量最少的一天多生产31629026-=（个)；（3）根据题意得一周生产的服装套数为：⨯+++-+-+++-+++-3007[(5)(2)(5)(15)(10)(16)(9)]210010=+=（套)．2110答：服装厂这一周共生产服装2110套；（4）(5)(2)(5)(15)(10)(16)(9)10++-+-+++-+++-=个，根据题意得该厂工人一周的工资总额为：⨯+⨯=（元)．2110605010127100【点评】此题考查了有理数的混合运算的应用，此类题常常结合生产、生活中的热点问题，是近几年中考的必考题型，认真阅读，理解题意是解此类题的关键．24．（6分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2)．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；（1）包含所有大于3-且小于0的数[画在数轴（1）上]；（2）包含 1.5-、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．【分析】（1）和（2）可以直接根据题意，在数轴上包含这个点，用实心圆点，不包含这个点，用空心圆圈即可；（3）由于数轴上2-到2之间有无数个实数，并且包含1和1-，也不大于3，小于4，由此即可画出图形．【解答】解：（1）画图如下：（2）画图如下：（3）根据题意画图如下：【点评】此题考查了有理数大小的比较，用到的知识点是相反数、倒数、实数与数轴的对应关系，在数轴上包含这个点用实心圆点，不包含这个点用空心圆圈，数轴上的点与实数是一一对应的关系．25．（10分）当5x =， 4.5y =时，求2221212()()2(1)333kx x y x y x y --+-+--+的值．一名同学做题时，错把5x =看成5x =-，但结果也正确，且计算过程无误，求k 的值． 【分析】原式去括号合并后，由错把5x =看成5x =-，但结果也正确，且计算过程无误，得到x 系数为0，求出k 的值即可． 【解答】解：原式222222122222(4)323333kx x y x y x y k x y =-+-+-+-=-+-， 由错把5x =看成5x =-，但结果也正确，且计算过程无误，得到243k =．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
浙江省宁波市鄞州实验中学2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题
七年级期中考试数学试题卷一、选择题（每题3分，共36分） 1．2019的相反数是（ ） A ．﹣2019B ．2019C ．D ．﹣2．宁波市江北区慈城的年糕闻名遐迩．若每包标准质量定为300g ，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个包装中，实际质量最接近标准质量的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作（ ） A ．﹣1200米 B ．﹣155米 C ．155米 D ．1200米4．在，，，，，313113111.1中，无理数的个数为（ ）个 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为（ ）A ．1.269×1010B ．1.269×1011C ．12.69×1010D ．0.1269×10126．下列说法正确的是（ ） A ．多项式ab +c 是二次三项式B ．5不是单项式C ．多项式2x 2+3y 的次数是3D ．单项式﹣x 3y 2z 的系数是﹣1，次数是67．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）万元 A ．（a ﹣10%）（a +15%） B ．a （1﹣90%）（1+85%） C ．a （1﹣10%）（1+15%） D ．a （1﹣10%+15%）鄞 州 实 验 中 学 2019学年第一学期8．如果与是同类项，那么等于（）A．2 B．1 C．﹣1 D．09．有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④0除以任何数都得0；⑤一个数的平方根等于它本身的数是0，1．其中正确的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 410．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A．a＞b B．|a|＜|b| C．a+b＞0 D．11．已知表示非负实数x的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.8]＝0，若，其中是正整数，则的值为（）A．1 B．C． D．012．如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2019将与圆周上的数字（）重合．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每题3分，共24题）13．16的平方根是▲ ．14．在代数式﹣15a3b，，4a2b2﹣2ab﹣6，﹣a，，0中，单项式有▲ 个15．绝对值小于4.5的非负整数有▲ ．16．为鼓励节约用电，某地居民用户用电收费标准做了如下规定：每户每月用电如果没有超过100度，那么每度电价按照a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按照b元收费。
2019-2020学年山西省太原市七年级上期中数学试卷(有答案)(已审阅)
2019-2020学年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题含10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元3．（3分）下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（）A． B．C． D．4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a﹣a=6C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab25．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（）A．正方体B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥体6．（3分）“天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，2016年9月15日，“天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米 C．3.93×105米 D．39.3×104米7．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A．a+b＞0 B．a+b=0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞08．（3分）下列各式中，不能由a﹣b+c通过变形得到的是（）A．a﹣（b﹣c）B．c﹣（b﹣a）C．（a﹣b）+c D．a﹣（b+c）9．（3分）如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．410．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（）A．（20%+x）人 B．20%x人 C．（1+20%）x人D．人二、填空题：本大题含6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．11．（3分）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是℃．12．（3分）若|a|=6，则a的值等于．13．（3分）按照如图所示的运算程序，若输入的x=﹣2，则输出的值为．14．（3分）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=．15．（3分）已知一组等式，第1个等式：22﹣12=2+1，第2个等式：32﹣22=3+2，第3个等式：42﹣32=4+3．…根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为．16．（3分）如图，在一次数学活动课上，小明用18个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．请从下面的A、B两题中任选一题作答，我选择．A、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要个正方体积木．B、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为．三、解答题：本大题含8个小题，共52分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过程．17．（12分）计算：（1）32+（﹣18）+（﹣12）；（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3．18．（8分）（1）化简：2x2﹣5x+x2+4x；（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）﹣（3ab﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．19．（4分）如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数：、；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：．20．（4分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．21．（4分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．22．（5分）十•一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲 元；乙 元；（用含x 、y 的代数式表示）（2）若x=10，y=6，求两个旅行团门票费用的总和． 23．（6分）请阅读下列材料，并解答相应的问题： 幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设下面的三阶幻方中间的数字是x （其中x 为正整数），请用含x 的代数式将下面的幻方填充完整．9个数的和为S ，则S 与中间的数字x 之间的数量关系为 ． （3）请在下面的A 、B 两题中任选一题作答，我选择 ． 现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方．A 、幻方最中间的数字应等于 ．B 、请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中．提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16cm 、6cm 、2cm ，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：探究结论：（1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：所示的长方体．）．解决问题：（2）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择．A、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为cm2．B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．山西省太原市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题含10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选A2．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元【解答】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示支出80元，故选：B．3．（3分）下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（）A． B．C． D．【解答】解：B从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a﹣a=6C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．5．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（）A．正方体B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥体【解答】解：∵用一个平面去截一个圆锥时，截面形状有圆、三角形，∴这个几何体可能是圆锥体．故选：D．6．（3分）“天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，2016年9月15日，“天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米 C．3.93×105米 D．39.3×104米【解答】解：393000=3.93×105，故选：C．7．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A．a+b＞0 B．a+b=0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞0【解答】解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b＞0．故选A．8．（3分）下列各式中，不能由a﹣b+c通过变形得到的是（）A．a﹣（b﹣c）B．c﹣（b﹣a）C．（a﹣b）+c D．a﹣（b+c）【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，正确；B、c﹣（b﹣a）=c﹣b+a=a﹣b+c，正确；C、（a﹣b）+c=a﹣b+c，正确；D、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，不能由a﹣b+c通过变形得到，故本选项错误；故选D．9．（3分）如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．4【解答】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5．故选C．10．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（）A．（20%+x）人 B．20%x人 C．（1+20%）x人D．人【解答】解：∵去年收新生x人，∴今年该校初一学生人数为：（1+20%）x人；故选C．二、填空题：本大题含6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．11．（3分）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是15℃．【解答】解：3﹣（﹣12）=15（℃）答：当天的温差是15℃．故答案为：15．12．（3分）若|a|=6，则a的值等于±6．【解答】解：∵|a|=6，∴a=±6．故答案为：±6．13．（3分）按照如图所示的运算程序，若输入的x=﹣2，则输出的值为﹣29．【解答】解：把x=﹣2代入程序中得：（﹣2）3×3﹣5=﹣24﹣5=﹣29，故答案为：﹣2914．（3分）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=0．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．15．（3分）已知一组等式，第1个等式：22﹣12=2+1，第2个等式：32﹣22=3+2，第3个等式：42﹣32=4+3．…根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为（n+1）2﹣n2=n+1+n．【解答】解：∵2=1+1，3=2+1，4=3+1，…，∴第n个等式用含n的式子表示为：（n+1）2﹣n2=n+1+n．故答案为：（n+1）2﹣n2=n+1+n．16．（3分）如图，在一次数学活动课上，小明用18个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．请从下面的A、B两题中任选一题作答，我选择A．A、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要18个正方体积木．B、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为46．【解答】解：A、∵小亮所搭几何体恰好可以和小明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×32=36个，∵小明用18个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，∴小亮至少还需36﹣18=18个小立方体，B、表面积为：2×（8+8+7）=46．故答案为：A，18，46．三、解答题：本大题含8个小题，共52分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过程．17．（12分）计算：（1）32+（﹣18）+（﹣12）；（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3．【解答】解：（1）32+（﹣18）+（﹣12）=14﹣12=2（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）=﹣20﹣2=﹣22（3）（﹣+﹣）×（﹣48）=（﹣）×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）=8﹣20+2=﹣10（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3=（﹣9）×﹣（﹣）÷（﹣）=﹣4﹣1=﹣518．（8分）（1）化简：2x2﹣5x+x2+4x；（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）﹣（3ab﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．【解答】解：（1）原式=3x2﹣x；（2）原式=10a2b+2ab﹣3ab+a2b=11a2b﹣ab，当a=1，b=﹣1时，原式=﹣11+1=﹣10．19．（4分）如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数：﹣3、2；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2．【解答】解：（1）分别写出A、B两点表示的数：﹣3、2；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2，故答案为：﹣3，2；﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2．20．（4分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．【解答】解：如图所示：21．（4分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是100分，最低分是80分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．【解答】解：（1）本次数学测验成绩的最高分是100分，最低分是80分，故答案为：100，80；（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10=0，平均分是90+=90．22．（5分）十•一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲80x+20y元；乙160x+10y元；（用含x、y的代数式表示）（2）若x=10，y=6，求两个旅行团门票费用的总和．【解答】解：（1）∵成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童，∴甲旅行团在该景点的门票费用=80x+20y；∵乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的，∴乙旅行团在该景点的门票费用=160x+10y．故答案为：80x+20y，160x+10y；（2）∵（80x+20y）+（160x+10y）=80x+20y+160x+10y=240x+30y，∵x=10，y=6，∴原式=240×10+30×6=2580（元）．23．（6分）请阅读下列材料，并解答相应的问题：幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设下面的三阶幻方中间的数字是x（其中x为正整数），请用含x的代数式将下面的幻方填充完整．9个数的和为S ，则S 与中间的数字x 之间的数量关系为 9x ． （3）请在下面的A 、B 两题中任选一题作答，我选择 A 和B ． 现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方． A 、幻方最中间的数字应等于 7．B 、请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中．）三阶幻方如图所示：（2）S=9x ． 故答案为9x ． （3）A ：7； 故答案为7； B ：幻方如图所示：24．（9分）综合与实践：提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16cm、6cm、2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：探究结论：（1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：图1所示的长方体．）．解决问题：（2）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择A或B．A、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有7种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为544cm2．B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b 且b=3c）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为2ab+8ac+8bc cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．【解答】解：（1）图1中，长方体的高为4，表面积=2（16×6+16×4+4×6）=368．图2中，长为32，表面积=2（32×6+32×2+6×2）=536．图3中，宽为12，表面积=2（16×12+16×2+12×2）=496．∴图1的表面积最小．故答案为368，536，496，图1；（2）我选择A或B．A、如图所示：现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有7种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为2（16×6+16×8+6×8）=544cm2．故答案为7，544B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b 且b=3c）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为（2ab+8ac+8bc）cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．故答案为6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b且b=3c），2ab+8ac+8bc．。
山西省2019-2020学年第一学期七年级期中质量评估试题·数学(北师版)·试题+答案
动手操作二：
根据图 2 方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边
长为 b cm 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来． 拓展延伸 （3）该长方体纸盒的体积为 _____cm3；（请你用含 a，b 的代数式表示）
（4）现有两张边长 a 均为 30 cm 的正方形纸板，分别按图 1、图 2 的要求制作无盖和有
碗机，进价为 m 元，加价 n 元后作为标价出售.若国庆期间按标价的八折销售，则售价
可表示为 _____ 元.
15.%如图，搭 1 个小五边形图案需要 5 根火柴棒，搭 2 个小五边形图案需要 9 根火柴棒，
搭 3 个小五边形图案需要 13 根火柴棒……，如果用 n 表示所搭小五边形图案的个数，
那么搭 n 个这样的小五边形图案需要 _____ 根火柴棒（ . 用含 n 的代数式表示）
项符合题目要求）
1.%下列各数中，最小的是
A.%0
B.% -2
C.（ % -1）3%%%
D.%-4
2.%负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供
了更多的工具.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，负数最
早记载于下列哪部著作中
A.《 % 周髀算经》
解决问题
如图所示，已知点 A 表示的数为－3，点 B 表示的数为－1，点 C 表示的数为 2.
A
B
C
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
（1）点 A 和点 C 之间的距离为
.
（2）若数轴上动点 P 表示的数为 x，当 x>－1 时，点 P 和点 B 之间的距离可表示为
2019-2020学年第一学期期中质量检测七年级数学试卷 含答案
2019－2020学年第一学期期中质量检测七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度（ ） A . 上升7摄氏度 B . 下降7摄氏度 C . 上升3摄氏度 D . 下降3摄氏度2. －114的倒数是（ ）A ．―54B ．54C ．―45D ．45 3.下列各组数中，互为相反数的有（ ） ①―(―2)和―|―2| ②(―1)2和 ―12③ 23和 32④ (―2)3和 ―23A .④B .①②C .①②③D .①②④ 4.数轴上的点M 对应的数是－2，那么将点M 向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（ ）A . －6B . 2C . －6或2D .都不正确 5.若x 的相反数是3，5y ，则x ＋y 的值为（ ）． A .－8 B . 2 C . 8或－2 D .－8或2 6.马虎同学做了以下4道计算题：① 0―(―1)＝1；② 12÷(―12)＝―1； ③ ―12＋13＝―16； ④ (―1)2005＝―2005. 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A . 1道题B . 2道题C . 3道题D . 4道题7.实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A .ab ＞0B .a ＋b ＜0C .a －b ＜0D .1<ba 8.下列关于单项式―3xy 25的说法中，正确的是（ ） A ．系数是―35，次数是2； B ．系数是 35，次数是2； C ．系数是―3，次数是3； D ．系数是―35，次数是3. 9．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×109 B ．0.21×109 C ．2.1×108 D ．21×107 10.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子（ ）A .4n 枚B .(4n ―4) 枚C .(4n ＋4) 枚D .n 2枚二、填空题（每题3分，共15分） 11.比较大小：56-______45-（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．按四舍五入法取近似值：40.649≈______ . （精确到十分位））13．根据如图所示的程序运算，若输入的x 值为1，则输出y 的值为 ．14.将多项式：y y x x xy 65323322-+-按y 的升幂排列： . 15.找规律并填空：―13、29、―327、481、 . 三、解答题（共75分）16.计算（共20分，每小题5分）（1）)13()18()14(20---++-- （2）)12()216141(-⨯-+（3）()312612014-⨯-÷-- （4）[]3)1(7)325.01(2-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--17.（7分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数.32，1--，211，0，()5.3--18.（8分）已知：有理数m 所表示的点到表示3的点距离4个单位，a 、b 互为相反数，且都不为零，c 、d 互为倒数. （1）求m 的值，（2）求：m cd b ab a --++)3(22的值.19.（8分）“※”是规定的一种新运算法则：a ※b ＝22b a -， 求5※[（－1）※2]的值.20.（10分）现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况．这个指数等于人体体重（千克）除以人体身高（米）的平方所得的商．一个健康人的身体质量指数在20～25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖．（1）若一个人的体重为w（千克），身高为h（米），请求他的身体质量指数p（即用含w、h的代数式表示p）；（2）小张的身高是1.75米，体重68千克，请你判断小张的身体是否健康.21.（10分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22.（12分）（1）当a＝―2，b＝1时，求两个代数式(a＋b)2与a2＋2ab＋b2的值；（2）当a＝―2，b＝―3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？结论是：；（4）利用你发现的结论，求：22+⨯+的值.196519657035七年级数学答案（仅供参考）一、选择题（每小题3分，共30分）CCBBC CDDCA二、填空题（每小题3分，共15分）11. < 12. 40.6 13. 4 14. -3x²-6y+2xy²+5x³y³15. ―5243三、解答题（共75分）16.（共20分，每小题5分）(1) -39 (2) 1 (3) 0 (4) 817.（7分）解：……5分 -|-1|< 0<32<121<-（-3.5） ……7分18.（8分）（1）解：∵有理数m 所表示的点到点3距离4个单位，∴m-3=4或3-m=4 ∴m=7或-1 ……3分 （2）由题可得：a+b=0， cd=1， ……5分 所以原式=2（a+b)+（-1-3）-m=-4-m ……6分 当m=7时，原式=-4-7=-11 当m=-1时，原式=-4-（-1)=-3所以2a+2b+(ba -3cd)-m 的值为-11或-3. ……8分 19.（8分）解：由题可得（-1）※2=（-1）²-2²=1-4=-3 ……4分则5※[（-1）※2]=5※（-3）=5²-（-3）²=16 ……8分 20.（10分）解：（1）p=w h 2 ……3分（2）当w=68，h=1.7时p=w h 2=681.75²≈22.2 ……8分∵20<22.2<25 ∴小明的身体健康. ……10分 21.（10分）解：[(50+3)×7+(50+2)×6+(50+1)×3+50×5+(50-1)×4+(50-2)×5]-32×30 ……5分 =(371+312+153+250+196+240)-960x--3.5()112--1–11234O=1522-960=562(元）……9分答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了562元. (10)分22.（12分）解：（1）当a=-2 b=1时，（a+b)²=（-2+1)²=1 ……1分a²+2ab+b²=（-2）²+2×（-2）×1+1²=1 ……2分（2）当a=-2 b=-3时，（a+b)²=（-2-3)²=25 ……4分a²+2ab+b²=（-2）²+2×（-2）×（-3）+（-3）²=25 (6)分（3）（a+b)²=a²+2ab+b²……9分（4）原式=（1965+35）²=2000²=4000000 ……12分。
山西省2019-2020学年第一学期七年级阶段三质量评估试题·数学(华师)试题+答案
项符合题目要求）
1. -6 的绝对值是
A. -6
B. 6
C. 1 6
D.
-
1 6
2. 2019 年 11 月 11 日零点刚过 1 分 36 秒，天猫“双 11”的成交总额突破 100 亿元.这个速度
再次刷新天猫“双 11”成交总额破 100 亿元的纪录.将数据 100 亿用科学记数法表示为
A． 100×108
定该列队伍是否站齐了，能解释这一实际应用的数学知识是 _________. 13． 下表是 2019 年 11 月 20 日某时刻山西省各城市气温情况，温度最高的城市气温比温
度最低的城市气温高 _________℃．
城市 太原 大同 朔州 忻州 晋中 吕梁 阳泉 临汾 长治 运城 晋城 温度（℃） -2 -12 -8 -5 -1 -1 -5 3 3 3 4
（1）计算：15×
3 4
+
-
5 4
-
4 5
÷
-16
；
%
（2）先化简，再求值：3（3x2y-xy2）-（-3xy2+x2y），其中 x= 1 ，y= 1 . 25
17.（本题 6 分）如图所示是一个由 6 个小正方体组成的立体图形，请你按要求完成题目.
（1）画出这个立体图形的主视图；
（2）画出这个立体图形的左视图；
（2）继续探究，当 α=40°固定不变，把 β 扩大为 80°时，求∠POQ 的度数；
探索发现
第 22 题图
（3）在完成（1）（2）时，小亮发现∠POQ 与 α，β 之间存在一个固定关系.你认为小亮说
的对吗？ 请说明理由.
23.（本题 12 分）综合与实践
某“综合与实践”小组开展了“正方体纸盒的制作”实践活动，他们利用长为 a cm，宽为