六年级上册数学课件-2.1 比 的 意 义(2)
北师大版小学数学六年级上册《生活中的比》PPT课件
教学目标
1.知识目标：经历从具体情境中抽象出比 的过程，理解比的意义。 2.能力目标：掌握比的读法和写法，认识 比的各部分名称。 3.情感目标：能利用比的知识解释一些简 单的生活问题。
哪几张照片与照片A比较像？
B
3
2 8
12
12
D C
长方形 长 A B
6 3 8 12 12 3
3 ：4 4 ：3
比值可以是分数（假分数、带分数）、小数或整数
24︰50
12 : 3 9:3
总结
今天我们认识了谁？它表示什么 意思?课后继续找一找哪些地方 还用到了比？
E
8
2
宽 长是宽的几倍
4 2 3 8 2 1.5 1.5
8 3
宽是长的几分之 几
2 3 3 8 2 3 1 6
2
C
D E
1.5 6
谁快？
马拉松选手跑40千米，大约需2时。
小刚骑车3时可以行45千米。
40 45
2 3
20 15
路程÷时间=速度
15 9 12
哪个摊位上的 苹果最便宜 ? 3 5
2 3 4.5 4
总价÷数量=单价
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷ 4
写作
6∶ 4
读作6比4
前比 后 项号 项
比号前面的数叫做比的前项。 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
…
6 6 ∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ ＝ 1.5 4
… … …
比值
填空
) 又叫做这两个数的 比,比前面的数叫做比的( 前项 ),比号 后面的数叫比的(后项 ),比的前项除以 比的后项所得的商叫做( 比值 )
新人教版六年级数学上册全册PPT课件
二、复习导入
找出下列各数的最大公因数以及最小公倍数 28，,42 答案：最 大公因数 最小公 倍数 14 84 108 36,54 18 75 25,75 25
找最大公因数的方法
二、复习导入
分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大3倍 ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( ) 5倍 扩大
研讨问题：你是怎样想的？（把2.1转成分数进行计算）
预设2： 2.1×0.75＝1.575（dm）
研讨问题：你是怎样想的？（把
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3 转成小数进行计算） 4
（二）解决问题，提炼方法
4. 要求“松鼠乐乐的尾巴有多长”怎样列式？你是怎样想的？ 3 （求“松鼠乐乐的尾巴有多长”列式：2.4× ） 4 5. 怎样计算呢？请你试一试。 预设1： 2 × 10 4 预设2： 3 9 ＝ （dm） 4 5
分数乘以整数 一、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
一桶水有12L。
3桶共多少升？
问题：1. 你知道了什么？
2. 要求“3桶水共重多少升”怎样列式？你是怎样想的？ 加法: 乘法： 12+12+12=36 12×3=36
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教学案例 一、引入情境，探究新知
（三）巩固练习，提升认识
只列式，不计算。 1 3 （1） kg的 是多少千克？ 2 5 1 3 × 2 5 4 7
7 7 4 （2） kg的 是多少千克？ 12 × 12 7
（一）出示信息，明确问题
例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 9 它每分钟可游 km。 10 4 。李叔叔每分钟游多少千米？ 45
北师大版六年级数学上册--第一单元 2.1 第1课时 分数混合运算(一)(1)课件
状元成才路
04 课堂小结 通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
状元成才路
05 课后作业 完成练习册本课时的习题。
状元成才路
城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有 多少个？
660 2 1 =110 (个) 34
答：全国严重缺水的城市大约有110个。
状元成才路
4.一本故事书有820页，第一周看了全书
的 1 ，第二周看的是第一周的 8 ，第二周
4 看了多少页？
5
820 1 8 =328 (页) 45
答：第二周看了328页。
3
航模小组占摄影小组的 3
4
12×
41
= 12×
1× 3 1× 31
3 4
3 4
气象小组12人
先求摄影小组有多 1 少人，再……
=3(人)
状元成才路
12人
气象小组
状元成才路
摄影小组
航模小组
12×(
1 3
×
3 4
)
3
= 12 ×
1 4
=3(人)
1
先求航模小组的人 数是气象小组的几 分之几。
答：航模小组有3人。
3 (1)画图表示科技组 与美术组、合唱组 之间的人数关系。
状元成才路
状元成才路
(2)科技组有多少人？
120 3 2 =48 (人) 53
答：科技组有48人。
2.看图列式计算。
状元成才路
10 4 5 =5 (吨) 58
2.看图列式计算。
状元成才路
36 2 3 =18 (个) 4
3不.我足国。约在有这6些60供个水城不市足，的其城中市约中23，的又城约市供1 的水 4
六年级上册数学教案含反思-2.1分数混合运算(一)｜北师大版
六年级上册数学教案含反思 2.1 分数混合运算（一）｜北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我为六年级上册数学教案含反思 2.1 分数混合运算（一）｜北师大版所准备的内容。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的2.1分数混合运算（一）。
我们将深入理解分数的四则混合运算，掌握运算顺序，并能够熟练运用运算定律进行简便计算。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解分数混合运算的概念，掌握运算顺序，并能够独立完成相关题目。
三、教学难点与重点重点是分数混合运算的运算顺序和运算定律的应用。
难点是对于分数混合运算的深入理解和灵活运用。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和相关的练习题，学生们需要准备好纸笔，以便于随时进行练习。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题引入，例如“小明有2/3的糖果分给了小红，剩下1/2的糖果，小明原来有多少糖果？”让学生们思考并解答，引发对分数混合运算的兴趣。
2. 讲解：我会通过PPT展示分数混合运算的规则，并结合例题进行讲解，让学生们理解并掌握运算顺序。
3. 练习：我会给出一些练习题，让学生们独立完成，并及时给予指导和反馈。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出分数混合运算的规则和运算定律，以便于学生们随时查阅和复习。
七、作业设计1. 题目：完成练习册上的第15题。
2. 答案：我会准备一份答案，以便于学生们自查和纠正。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我会及时反思自己的教学方法和效果，根据学生的反馈进行调整和改进。
同时，我也会给出一些拓展延伸的题目，让学生们能够更深入地理解和运用所学的知识。
重点和难点解析一、引入环节的设计引入环节是激发学生兴趣和好奇心的重要环节。
我选择了一个实际问题作为引入，因为它能够引发学生们对分数混合运算的思考。
通过提问“小明有2/3的糖果分给了小红，剩下1/2的糖果，小明原来有多少糖果？”学生们可以直观地感受到分数混合运算的必要性，并且能够激发他们解决问题的欲望。
冀教版 六年级上册数学 比的意义
3：6＝ 3＝ 1 62
比表示两个数相除。
两个数相除的结果，叫做比值。
3 ：6
1
＝
2
前 比后
比
项 号项
值
比值=前项÷后项
小试牛刀
求比值
6 ∶ 18 = 1 3
2 ∶ 1 =8 5 45
6：3=6÷3＝2
3：6＝ 3＝ 1 62
比的各部分和除法、分数的各部分有
什么关系？
比的各部分和除法、分数的各部分关系：
“∶”是比号。
2
说一说
白色涂料的质量和蓝色涂料的质量有什么关系？
6÷3＝2
白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。
……
白色涂料和蓝色涂料质量的关系也可以用比来表示：
白色涂料和蓝色涂料质量的比是6 ∶3，读作：6比3。 6÷3＝2
蓝色涂料和白色涂料质量的比是3 ∶6，读作：3比6。
3÷6＝ 1 2
6：3=6÷3＝2
比 除法 分数
前项 被除数 分子
比号 除号 分数线
后项 比值 除数 商 分母 分数值
小试牛刀
填空
9 10=
ห้องสมุดไป่ตู้
9
∶ 10
=
9 10
4 5
=4
∶
5=
4 5
5
8
= 5
∶
8
= 5
8
1.红红、丫丫、亮亮和聪聪做投篮练习，每人投了10次 。成绩如下表。写出他们投中次数和投篮次数的比。
红红：3∶10 亮亮：9∶10
丫丫：5∶10 聪聪：7∶10
2.用8千克水果糖和12千克奶糖配制一种什锦糖。写
出这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比并求出比值
人教版数学小学六年级上册 第4单元 比 整理与复习 小学六年级 第四单元《比》知识总结
第四单元《比》知识点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 也可以用：4:34329619261==⨯=÷ 15:8158385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
5、()15102:34()()24362()+=÷=÷==+三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,2．结果不同。
求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式3．读法不同。
如6：4求比值是6:4=6÷4=46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。
化简比是6：4=6÷4=46=23读作三比二还可写作3：2（结果是一个比） 四、比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
六年级上册数学教案-2.1 比的基本性质 ︳冀教版
学生交流自己踢毽子的情况。
师：看来大家都喜欢踢毽子，大家看图中这些小朋友在干什么呢？
出示课本中的情境图。
学生交流得到的信息：
●他们在踢毽子
●丫丫和红红在踢毽子其他三个同学在数数。
●最后红红踢了30个，丫丫踢了36个。
10：15=2：3 15：10=3：2
师：请大家看第3题，你明白这道题是什么意思吗？说说看？
生理解题意明白粗蛋白质量和总质量各是多少，再自己完成。交流订正。6：20=3：10
9：30=3：10
师：请大家看第4题，自己测量，并写出比并化简。测量的结果取整厘米数。
学生完成后订正。
长40毫米
宽25毫米
长：宽=8：5
教师针对学生的回答相机板书：
红红和丫丫踢毽子的个数的比是30：36=
师：同学们写出了红红和丫丫踢毽子的个数的比并求了比值，你能根据分数的基本性质把比值化简吗？
生把比值约成最简分数
师：你是怎样想的？
生可能说：因为学了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以约分，所以， 30：36约分的比值应是 。
师：说得真好！分数有分数的基本性质，同学们猜想一下，比的前项、后项和比值有什么关系吗？
让学生掌握用比的基本性质化简比的方法。
教学方法
合作探究
预习作业
课前准备
教学板块
（注明各版块解决目标序号及计划所用时间）
课堂预设
课堂记录及原因分析
第一版块：
检查或铺垫，通过师生谈话，融入课堂阶段
第二版块：
情境+提问，认定问题阶段
第三版块：
自主+合作，探索尝试阶段
第四版块：反馈交流，达成共识阶段
六年级上册数学课件-2.1 生活中的比
一定不要把别人都当傻子，事实上，所有你能遇到的人都比你聪明。如果你能抱着这样的心态为人处世，那么你的人脉会越来越宽，财富越来 越多，人生也就越来越好！ 重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔 书不仅是生活，而且是现在过去和未来文化生活的源泉。——库法耶夫
0.618 1
巴特农神庙
实际 应用
46
上海东方明珠电视塔
8
289.2
289.2/468≈0.618
福尔摩斯侦探术
人的脚长与身高的比1∶7。 福尔摩斯发现一个脚印长25厘米， 他可以做出什么样的推断？
哪怕是最没有希望的事情，只要有一个勇敢者去坚持做，到最后就会拥有希望。 人若有志，万事可为。
公元4世纪希腊数 学家欧多克索斯，利 用线段找到了世界上 最美丽的几何比：黄 金分割。它的比值大 约是0.618，比大约为
2∶3
黄金分割比 是最和谐、最美的比！
观察 欣赏
你知道芭蕾舞演员跳 舞时为什么要掂起脚 尖吗?
芭蕾舞演员的身段是苗条 的，但下半身与身高的比 值也只有0.58左右，演员 在表演时掂起脚尖，身高 就可以增加6-8cm.这时比 值就接近0.618了,给人以 更为优美的艺术形象.
学习进步！ 走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。
别以为人家跟你聊几次天，人家就对你有意思，也许人家是因为无聊想找你解解闷呢。 每天多做一点，并坚持下去。 一切学科本质上应该从心智启迪时开始。——卢梭
1.5
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一、引入情境，探究新知
（二）“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高
空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
问题：1. 飞船进入轨道后平均每 分钟飞行多少千米？
15比10 10比15 42252比90
两个数的比表示什么意思？ 两个数的比表示两个数相除。
二、深入探究，提升认识
一种关系 一种运算
分数值 一种数
“比”的后项能为0吗？为什么？
和我们今天 学的“比” 一样吗？
两队比分2 ：0
三、巩固知识，应用拓展
1.5÷9=（ ）︰（ ）
a÷b= （ ）︰（ ）
2.讨论：小亮的身高是155cm，表妹的身高是 1m。表妹说她和表哥的身高的比是1:155，对 不对？如果不对，你认为是多少呢？
友情，是人生一笔受益匪浅的储蓄。这储蓄，是患难中的倾囊相助，是错误道路上的逆耳忠言，是跌倒时的一把真诚搀扶，是痛苦时抹去泪水 的一缕春风。 一日不读口生，一日不写手生。 如果你相信自己，你可以做任何事。
学习进步！ 人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。
你微笑地看着我，不说一句话。而我知道，为了这个，我已经等了很久了。 上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。
（一）看书自学“比”的相关知识,弄清以下问题：
1.几比几有几种不同的写法？ 2.“比”的各部分名称是什么？ 3.怎样求比值？比值可以怎样表示？
二、深入探究，提升认识
说说比、除法、分数间的联系。（小组讨论并完成表格）
名称
相当于
比 除法
前项 比号 被除数 除号
后项 除数
分数 分子 分数线 分母
比值 商
身体健康， 往者不可谏，来者犹可追。——《论语·微子》
只要站起的次数比跌到的次数多一次，那么你将是胜利者。——陆存学 命运是不存在的，它不过是失败者拿来逃避现实的借口。 当无事时，应该像有事那样谨慎，当有事时，应像无事时那样镇静。因为漫长的旅途中，实在难以完全避免崎岖和坎坷。 大器不必晚成，趁着年轻，努力让自己的才能创造最大的价值。
• 这节课我们一起研究了“比” ，回顾一下你有什么收获？
四、布置作业
量一量，找出你身体上的“比”
最快的脚步不是跨越，而是继续；最慢的步伐不是小步，而是徘徊；最好的道路不是大道，而是小心；最险的道路不是陡坡，而是陷阱。 勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳 只有一条路不能选择――那就是放弃。 有两种人是忘不了的，一种是你爱的人，再就是你恨的人，不过往往他们是同一个人。 坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。 说穿了，其实提高成绩并不难，就看你是不是肯下功夫积累——多做题，多总结。 人们不相信聪明人会做蠢事：人的权利竟是丧失到了如此地步。 经验不是发生在一个人身上的事件，而是一个人如何看待发生在他身上的事。
比的意义
一、引入情境，探究新知
（一）2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号
顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向 人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
15cm
10cm 15cm
10cm
15cm
问题：1. 根据国旗长和宽的关系，你可以提什么问题？
2. 15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数 字的位置吗？
3.你能说一个用“3:4”表示的 情境吗？
小明家有6只母鸡，小丽家有8 只母鸡，小明家和小丽家母鸡的数 量比是3:4，你同意吗？
4.填一填 谁快？
路程 时间
马拉松选手 40km
骑车人
45km
2小时 3小时
路程与时 速度 间的比
5.填一填 哪种苹果最便宜？
品种
A B C
总价
9元 15元 12元
数量
2kg 3kg 3kg
总价与数 单价 量的比
你知道吗？
• 左图是古希腊雅典古城巴台农神庙的剖面图，再 其周围描出一个长方形。我们发现，它的宽与长 的比值大约是0.618，这个比称为黄金分割比。据 说，按照黄金分割比设计的图案比较美观。
• 黄金分割被广泛地应用于建筑、绘画等方面。我 国数学家华罗庚曾致力于推广优选法中的“0.618 法”，把黄金分割应用于生活实际及科学实验中 。