《分数除法解决问题(一)》
分数除法解决问题
分数除法 解决问题（1）【教学内容】已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第37页的内容及练习八的第1-4题）。
【教学目标】知识与技能：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
方法与过程：1.有效利用线段图，理清题中的数量关系。
2.适时引导，鼓励解法多样性。
情感态度与价值观：进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
【教学重点难点】1.弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学准备：教具准备：PPT 课件 学具准备：直尺方法指导：“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学【教学过程】【复习导入】1.出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的54，六年级学生小明的体重为35kg ，他体内的水分有多少千克？2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×54＝体内水分的质量 4.指名口头列式计算。
【新课讲授】1.教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）出示“阅读与理解”。
小明体内的水分重 。
小明体内的水分占体重的 。
要求的是小明的 。
（2）分析与解答并画出线段图来表示题意：（3）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
小明的体重×54=小明体内水分的质量 （4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（5）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x ，列方程来解决问题）（6）启发学生应用算术方法来解答应用题。
小学数学课件分数除法解决问题
.
6
找准 单位“1”
单位“1”已知，用乘法；
x 单位“1”未知，设为 ，列方程解
答。
.
7
解决分数除法应用题的一般步骤：
（1）审题；
（2）找准单位“1”；
（3）画线段图分析；
（4）列出数量关系式；
（5）设未知数，列方程；
（6）解方程。
.
8
小明体内有28千克水分，他的体
重是爸爸的 7 ，爸爸体重是多少
（ 总只数）× 1 =（ 白兔的只数）
3
（2）甲数正好是乙数的 4 。
5
（
乙
数）×
4 5
=（
甲 数）
（3）男生人数的 5 恰好和女生同样多。 6
（ 男生人数）×
5
=（
女生人数
）
6
.
3
爸爸体重75 kg，小明的体重是 爸爸的 175。 （1）小明的体重是多少千克？ （2）小明体内水分的质量占小 明体重的 4 ，小明体内有多少千
15
千克？
.
9
1 一张桌子比一把椅子贵30元，这3 个数
目正好相当于一把椅子价钱的 ，桌
子和椅子各多少钱？. Nhomakorabea10第一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了 160 km ,正好
是全程的 4 ；第二辆汽车从乙地开往甲地，正好行驶
7
了全程的 1 。第二辆车行驶了多少千米？
4
全程 4 160 7
1
全程 × 4
第二辆行驶了多少千米？
.
11
5
克水分？
说说上述两个问题的数量关系 式，并列式解答。
.
4
小明的体内的水分为28kg，小明的 体重是爸爸的 7 。小明体内水分的
六年级分数除法-解决问题(例1)
课堂小结
今天我们学习了什么？你有什么收获？
已知单位“1” ，用乘法；
标准量（单位1的量）×分率=（对应的）比较量
求单位“1”，用除法或列方程解答。
对应的比较量÷对应的分率=标准量（单位1的量）
解分数除法应用题的一般步骤：
• • • • • • 审题，找出已知和问题 找准单位“1” 画线段图 列出数量关系式 设未知数(单位“1”)，列方程（或者列算式） 求解，写答，检验。
课后作业
独立完成练习十的第1--4题,做在 课堂作业本上，注意格式的书写。
奉节县吐祥镇马驿小学 罗建红
读一读下面句子，说说你的理解。 请找出题中的数量关系式. 列式并计算。
1、小军的体重是爸爸体重的
1 3 2
2、故事书的本数占图书总数的 5 。
3、汽车速度相当于飞机速度的 。
3 8
求一个数的几分之几是多少，用
乘法
计算。
4
成人体内的水分约占体重的 4 儿童体内的水分约占体重的5 ，小明体 内有28kg的水分，小明的体重是多少 千克？
2 ，而 3
小明体内有28kg的水分，而儿童体内的水分约占体重
4 的 5 。小明的体重是多少千克？
水分28kg
4 小明的体重× 5 =小明
体内的水的重量 小明的体重=小明体内的 4 水的重量÷
水分约占体重的
4 5
体重？kg
5
列方程的方法和算术方 法，你喜欢哪一种？
回顾与反思
1、我们算出的结果是否合理？ 2、题目中为什么要列出一条多余的信息？
3、例题与复习题有何不同？
求一个数的几分之几是多少
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
巩固练习—看图列式。
分数除法解决问题1
？元
（ ）
75元 （
√
）
选择正确的答案的序号填在( )里。
2 1.妈妈买回一袋大米,已经吃了总量的 5 ，正好是40
千克,这袋大米原来有多少千克?正确的算式是(① ) 2 2 2 ③40 ×(1－ ) ① X=40 ② 40× 5 5 5
1 2.修一条长200千米的铁路，已经修了全长的 ，已 4 经修了多少千米？正确的算式是( ② )
2 图书总数× =科普读物数量 5
解：设图书馆有图书 x 本
科普读物相当于故事书的 3 图书馆有多少本故事书？
解：设图书馆有故事书 x 本
2 X=320 5 2 X=320÷ 5 5 X=320× 2 X=800
答：全校有图书800本
4 故事书数量× =科普读物的数量 3
4 X=320 3 4 X=320÷ 3 3 X=320× 4 X=240
=欧洲面积
5 北美洲面积× 12 =欧洲面积
欧洲面积：
10 900× =1000（万平方千米） 9
解：设北美洲面积是x万平方千米
5 x＝ 1000 12 5 x＝ 1000 ÷ 12
x＝ 1000 × 12
5
x＝ 2400
答：北美洲的面积是2400万平方千米
谢 谢
答：全校有图书240本
3 爸爸妈妈两个人的工资× =每月开支 5 3 （1500＋1000）× = 1500（元） 5
答：我们家每月开支大约是1500元。
某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半 4 年产量的 。这个电视机厂去年全年的产量是多少 5 万台？
4 下半年产量× =上半年产量 5 解：设下半年的产量是x万台.
找出题中的等量关系。
分数除法问题解决
分数除法问题解决（一）教学目标：1、使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法或者算术法解答这一类实际问题。
2、能准确的找出单位“ 1”的量，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3、使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，理解并初步掌握方程思想。
教学重点：熟练掌握列方程或者算术法解决简单的分数除法实际问题的方法。
教学难点：根据数量关系列出等量关系式。
教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。
教学过程：（一）复习引入1.找出下列式子中的单位“ 1”，并说出数量关系__ - ..... ....... 1 一（1）甲数是乙数的3,（把乙数看做单位“ T,甲数=乙数x -）（2）柳树的数量的5是杨树。
（柳树棵树是单位“T,杨树=柳树的棵树X -）.小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。
（揭小课题）（设计意图：通过这两道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。
）（二）探索交流1 .出示例题。
教材37贞例4.根据测定，成人体内水分占体重的-，儿童体内的水分约占体重的-，小明算了一下，他体内有28kg的水，求小明中多少kg?2.阅读与理解。
(1)已知条件：成人体内水分占体重的-0儿童体内的水分约占体重的-0小明体内的水有28kg,所求问题：小明的体重多少千克？2、分析与解答：(1)确定单位“ 1 ”。
由“儿童体内的水分约占体重的-。
”先缩句，水分占体重的-，谁的体重？(儿童体重是单位“ 1”)(2)等量关系式是：儿童体内水分=儿童体重X -(3)尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28 kg；哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。
分数除法解决问题(一)
”
我们可以列出等量关系式：
小明的体重×4/5=小明体内的水分
但“小明的体重”是未知的，我们可以设小明的体重为X
那么：
4/5 X=28
►解：设小明的体重是X
kg。
4/5X=28 4/5X÷4/5=28÷4/5 X=28×5/4 X=35
回顾与反思
28 ► 检验结果：35×4/5=_______kg 看结果是不是题目中小明体内水 分的质量。
题干中成人的信息与问题有关系吗？
总结：
►在分数除法解决问题中，单位“1”
的量是未知的，①我们可以设单位 “1”为X，②然后根据等量关系式列 出方程进行解答，③解答完以后不 要急着写答，先检验一下，看是否 与题中的数据一致，④一致后再写 答。
分数除法解决问题 （一）
六年级上册
1、苹果的重量是梨的2/3 梨的重量是单位“1” 梨×2/3=苹果的重 量 2、红花的朵数占黄花的 4/7 1” 黄花× 4/7=红花的朵 3黄花是单位“ 、黑兔的数量仅有白兔的 1/4 数 4、六一班女生人数的3/5是男生人数 白兔是单位“1” 白兔×1/4=黑兔的数 量
判断单位“1”，并写出等量关系 式
例 4：
根据测定，成人体内的水分 约占体重的2/3,儿童体内的 水分约占体重的4/5。
我算了一下，我 体内有28kg水 分。
小明体内的水分重（ 28kg ） 。 小明体内的水分占体重的（ 4/5 ）。 要求的是小明的（ 体重 ）。
你能算出小明重多少千克？
分析与解答：
分数除法解决问题1
分数除法练习题1
班级 姓名
1、某打字员打一份文件，打了20分钟还剩
53，平均每分钟打这份稿件的几分之几？
2、一瓶红酒有
23升，倒出31升后，剩余的正好装7杯，平均每杯装酒多少升？
3、一共有150千克茶叶，每袋装
21千克，已经装完了41，已经装完了多少袋？
4、一辆汽车每小时行80千米，一架飞机速度是汽车速度的
225倍，飞机1小时飞行多少千米？汽车速度是飞机速度的几分之几？
5、运送一批电视机，送货人3小时搬了
61，照这样的速度，他工作8小时，搬完这批电视机的几分之几？还剩几分之几没有完成？
6、把一根长
97米的铁丝截成若干长度相等的小段，一共截了4次，每段铁丝长多少米？
7、吴明骑车去学校，去时平均每小时行12千米，
32小时到达，原路返回时只用了21小时，返回时平均每小时比去时多行多少千米？
8、一只蜗牛爬9米的一口井，白天上升1米，夜间下滑
31米，它从某日早晨开始向上爬，多少天后可以爬出井？
9、某公司运回一批电脑学习机，其中小霸王学习机有80台，占这批学习机的52，那么，其他学习机有多少台？。
已知一个数的几分之几是多少__求这个数分数除法解决问题例1解剖
单位“1”指的量×对应的分率=分率对应的量
4
分数除法 解决问题
成人的体重 2 成人体内水分的重量 我体内有28kg的水
3
儿童的体重 4 儿童体内水分的重量 分，可是我的体重
5 爸爸的体重 7 小明的体重
才是爸爸的 7。
15
15
（1）小明的体重是多少千克？ 你能根据问题，选择适当的条件编一道应用题吗？
一本书，小丽看了60页，正好占全书页 数的 3 。这本书还有多少页没有看？
4
分数除法 解决问题
３、清河村有棉田21公顷，占全 村耕地面积的3/7。全村耕地面 积是多少公顷？ （先说出想的过程，再解答。）
分数除法 解决问题
1、小明体重24千克,是爸爸体重的 3 ,
爸爸体重是多少千克?
8
2、一个修路队修一条路，第一天修了全
分率对应的量÷分率=单位“1”的量
分数除法 解决问题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数 的应用题解法
单位“1”的量是未知 的
1、读题，理解题意后，画线段图。 2、找出数量关系式：
单位“1”的量×分率=分率对应的量
3、列方程解答
分数除法 解决问题
全部图书数量 2 科普书数量 5
故事书数量 4 科普书数量 3
（1）小明体内有28kg的水分，而儿童体内分的数水除 分法 约解 决 问 题
占体重的 4 。小明的体重是多少千克？ 5
水分28kg
小明的体重 4 小明体内水分的重量 5
水分约占体重的54 体重？kg
小明体内水分的重量 4 小明的体重 5
解：设小明的体重是 x千克。
4 x 28 5 x 28 4
分数除法 解决问题
一杯水喝去了80克，
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分数除法解决问题（一）》
教学目标：
（1）使学生掌握分数除法应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数除法应用题，发展学生思维能力。
⑵引导学生充分自主探索，分组讨论，观察分析和比较，在自主学习中探究，在探究中发展提高。
⑶通过过师生交流总结，让学生获得学习数学的成功。
让学生养
成认真审题、积极思考的良好学习习惯。
教学重点：能用方程正确解答分数除法应用题。
教学难点：确定单位“ 1”、分析数量关系
教学过程：
一、创设情境、复习旧知
前面我们学过了分数除法知识，这节课我们就运用分数除法知识解决生活中的一些实际问题。
（板书：解决问题（一））。
1 ．说说下面各题应该把哪个看作单位“1”，数量之间关系怎样？
①吃了一筐白菜的 2/5 。
②一本书的价格正好是一支钢笔价格的 2/5。
③小明体内的水分占体重的 4/5。
师：同学们能准确地找出题中的单位“ 1”和数量关系式，大家还记得分数乘法应用题的解题方法吗？（生答略）好极了，同学们说得好、做得怎样，敢不敢接受老师的检验呢？
2 ．小明的体重 35 千克，他体内所含的水分占体重的 4/5 ，他体内的水
分有多少千克？（把答案讲给同学们听，说一说你怎样想的。
三、自主探究、解决问题
1 、教学例 1: ①小明体内所含的水分是 28 千克，占体重的 4/5 ，他的体重是多少千克？
独立做，做完组内交流，组长分好工，做好记录，看看哪个小组方法多，你们小组准备由谁发言，用几句话表达自己小组的方法。
（学生汇报。
）
2 、教学例 2。
师：同学们研究出了解答分数除法解决问题的方法，那么你愿意不愿意用它帮助一下遇到困难的小明呢？
②小明买一条裤子是 75元，是一件上衣的 2/3 ，一件上衣多少钱？
（看题）（独立完成后说说自己的想法）
师：谁愿意帮助小明？在本子上写出你的答案，谁想把你的答案写在黑板上？解：设上衣的价格为 x 元。
x X 2/3=75
x=75 + 2/3
x=75X 3/2
x =112.5
3、比较例 1、例 2 有什么不同。
师：例 1、例 2 虽然存在着不同指出，但是解题方法是类似的。
我们再做两道题看看是不是这样。
（出示做一做1、2）。
小结：通过以上的学习，同学们觉得分数除法解决问题在解答时
的关键是什么？
四、巩固练习
1 、①林庄果园占地面积是 840公顷，苹果树果园总面积的 3/4，苹果树占地多少公顷？
②林庄苹果树占地 360 公顷，占果园总面积的 3/4 ，果园总面积有多少公顷？
2 、新风小学去年植树 320棵，相当于今年植树棵数的 4/5 。
今年共植树多少棵？五、总结全课
师：同学们，这节课我们学习了列方程来解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，学好这部分知识对于提高我们解决问题的能力，发展我们的思维有着重要的作用，同学们表现得非常好，希望你们继续努力，争取做得更好。
解决问题（一）》教学反思
大鄣山希小胡菊花
分数除法解决问题是教学中的难点，我通过运用转化、对比，使学生了解这类问题的特征，再借助线段图，分析题中的数量关系，找出解题规律。
我从以下几方面入手进行组织教学：
一、走进生活，体验生活中的数学。
教学一开始我这样安排：同学们都知道节水广告中有这样一句
话："水是生命之源"为什么这样说呢？因为人体内水分占我们体重的4/5,有谁知道自己的体重说出来让大家帮他算一算他体内水分有多少，这一谈话过程激发起学生的学习兴趣，孩子们纷纷参与计算，复习了旧知.引入到新课的学习中.例题的呈现很自然，使学生感觉到是在帮老师算体重，不只不觉中学会了分数除法应用题，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。
使学生从中了解到更多人体构造，增加了学生的知识面。
二、使学生在学习过程中真正成为学习的主人。
教学中，我故意用乘法问题与例题作比较，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数除法问题的关键也是从题目的关键句找出数量之间的相等关系，再列出方程，也可以根据除法的意义列出除法算式解。
三、巩固知识，开拓学生思维能力。
只是在总结时能让学生自己归纳就更好了。
《分数除法解决问题（一）》说课稿
大鄣山希小胡菊花
一、说教材
本节课内容是在学生学过分数除法计算、解简易方程、分数乘法解决问题的基础上进行教学的。
本小节的教学“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”是学生学习的难点。
教材安排仍采用先列方程求解的方法，加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法解决问题的联系，重点帮助学生分析题里的数量关系，特别是对单位“ 1 的量的准确分析，明确它是已知还是未知，以此来确定怎样用方程解。
这样有助于发展学生思维的广度。
二、说教学目标和教学重、难点
（一）教学目标
1、知识目标：使学生学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法解决问题。
2、能力目标：培养学生的观察尝试、创新的能力。
3、情感目标：让学生通过解答解决问题，感受获得成功体会的经历，树立学好数学的信心，有良好的数学情操。
（二）教学重点
正确找出数量关系并列出方程，是难点所在。
三、说教法、学法。
使学生不仅“学会”，更要“会学”。
以分组合作的形式，让学生积极主动地参与知识的产生和发展过程，有充分的时间讨论、思考，自己主动的获取知识，获得成功的体验，感到学习带来的快乐，真正实现教师角色的转变，使学生成为课堂的主人。
四、说教学过程
（一）引出新知
第一个环节：复习旧知，促进迁移出示与例题有关的分数乘法解决问题。
学生练习后，提问：这道题为什么用乘法计算？怎样用图表示条件和问题，把谁看单位“1”？
第二个环节：创设情境，探究新知
（1）出示例 1 后，先放手让学生尝试列式计算。
教师提示可根据复习题的数量关系式，用未知数 X 帮助自己解这道题。
（2）在学生计算出例 1 的结果的基础上，教师引导学生学习如何画图表示题意，找数量关系，根据数量关系列方程。
这样做既培养了学生的团结合作的精神，又培养了学生的分析推理调整的能力。
（3）练习的设计要抓基础知识与发展创新能力紧密结合起来，以达到发展思维，形成技能的目标。
①基础练习。
②提高练习
（三）说多媒体教学在本节课的具体体现给学生具体、直观的形象，帮助学生更好的解决问题，同时提高学生的学习积极性。
达到了良好的效果。
分数除法解决问题（一）
已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题
教学目标：
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答问题的能力。
教学重点：
弄清单位“ 1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：
分数除法解决问题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程：
一、出示复习题
根据测定，成人体内的水分约占体重的 2/3 ，而儿童体内的水分约占体重的 4/5 ，六年级学生小明的体重为 35 千克，他体内的水分有多少千克？（让学生看看题中所给的条件是否都要用并说说理由） 1、选择所需条件，确定单位“ 1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重x 4/5 =体内水分的重量
2、指名口头列式计算。
二、探究新知
1、教学例 1 的第一个问题：小明的体重是多少千克？
（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：
（2）引导学生结合线段图分析题中的数量关系式，并写等量关系式。
小明的体重x 4/5 =体内水分的重量
（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？
（4）这道题的单位“ 1”是谁？已知还是未知？怎样求？（引导学生根据数
量关系式，将未知的单位“ 1”设为x,列方程来解决问题）
（5）启发学生应用算术解答应用题。
（根据小明的体重X 4/5 =体
内水分的重量，反过来，体内水分的重量— 4/5 =小明的体重） 2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的7/15 ,爸爸的体重是多
少千克？
（ 1 ）启发学生确定单位“ 1 ”。
（ 2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算,独立解决问题。
（ 3）指名说说自己是怎样理解题意的,并与其他同学交流自己的解题思路。
（出示线段图）
爸爸的体重X 7/15 =小明的体重
①方程解：解：设爸爸的体重是X千克。
7/15 x= 35
x= 35 - 7/15
X= 75
②算术解：35宁7/15 = 75 （千克）
三、巩固练习
四、总结：这节课让我们知道了如果单位“ 1”是未知的可以用方程或除法进行解答。