小数乘法单元知识梳理

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五年级数学上册各单元知识梳理

五年级数学上册各单元知识梳理第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

知识点二：积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。

）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。

如6.597 保留两位为6.60知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。

先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

四单元：可能性：用分数表示可能性的大小。

客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“”。

小学数学小数的乘法、除法知识点总结

小学数学小数的乘法、除法知识点总结小数乘除知识点1、计算（1）小数乘法1、小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

2、求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数3、求近似数的方法四舍五入法4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

6、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。

小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。

（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。

（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。

练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.840.35×14（）0.35×8 1.06×2.5（）1.062.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）小数除法小数除法法则：利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。

小数乘法知识点整理以及简便运算

五年级上学期小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。

一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。

★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。

100÷10=10。

所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

第一单元小数乘法(易错梳理)-五年级上册数学期末复习讲义人教版

小数乘法知识盘点知识点1：小数乘法计算方法计算小数乘整数时，先按照整数乘法计算出乘积，因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

积的小数末尾出现0，再根据小数的性质去掉小数末尾的0；如果乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。

知识点2：积的近似数“四舍五入”法：先算出积，再看要保留数位的下一位，≥5，往前进1，＜5，舍掉。

用约等号（≈）表示。

如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5需要进1，这时就要依次进1用0占位。

知识点3：连乘、乘加、乘减及简便运算 ①小数连乘要按照从左到右的顺序计算，乘加、乘减运算，先乘法后加减。

②整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

易错集合易错点1：小数点的变化对数值的影响典例把 2.019的小数点去掉，这个数增加到原来的多少倍？增加了多少倍？解析把2.019的小数点去掉，相当于小数点向右移动三位，数值增加到原来的1000倍，增加了999倍。

（注意“增加到”和“增加了”的区别。

）解答 2.019的小数点去掉，这个数增加到原来的1000倍，增加了999倍。

✨针对练习1把54.69的小数点向右移动一位，这个数增加到原来的多少倍？增加了多少倍？易错点2：近似数典例1在地球上质量为1千克的物体，到月球上体重秤示数为0.16千克。

（1）小明的体重是32.59千克，如果他到月球上，那么他的体重秤示数约是多少千克？（得数保留两位小数）秤示数约是多少千克？解析地球上质量为1千克的物体，到月球上的示数约为0.16千克，也就是同一物体在月球上体重秤的示数相当于地球上的0.16。

解答（1）32.59×0.16≈5.21（千克）答：小明的体重秤示数约是5.21千克。

（2）40×0.16=6.4（千克）答：我的体重秤示数约是6.4千克。

典例2判断：近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样。

（）解析根据四舍五入的规则，7.0在数值上等于7，但是在精确位上7.0的精确位是在十分位，7的精确位在个位，所以，它们的精确位不一样。

小数乘法单元知识点总结

小数乘法单元知识点总结一、小数的基本概念1. 小数的定义：小数是指小数点后有数字的实数。

通常用小数点将整数部分和小数部分分开，例如3.14、0.5等。

2. 小数的读法：小数的读法要遵循一定的规则，一般是将小数点读作“点”，小数部分读作整数部分的数目。

例如0.5读作“零点五”，3.14读作“三点一四”。

3. 小数的大小比较：小数的大小比较需要根据小数点所在的位置来确定，小数点右移变大，左移变小。

例如0.5比0.3大，因为0.5的小数点比0.3的小数点右移一位。

4. 小数的运算：小数的加减乘除运算和整数的运算类似，都需要先整理成相同的位数，然后按照位数进行对应的运算。

二、小数乘法的基本原理小数乘法是指两个小数相乘的运算，其基本原理和整数乘法类似，都是将两个数的每一位进行对应相乘，然后将结果相加得到最终的乘积。

在小数乘法中，需要注意小数的小数点位置和数位的对齐。

1. 竖式乘法的运算步骤竖式乘法是小数乘法的一种常用的计算方法，它的运算步骤主要包括以下几个步骤：（1）确定小数点的位置：将两个小数的小数点对齐；（2）逐位相乘：按照十进制的逐位相乘方法，将两个数的每一位进行对应相乘；（3）对齐相加：将相乘得到的结果对齐相加，得到最终的乘积结果；（4）确定小数点位置：根据乘法的小数点的位置规则，确定乘积的小数点位置。

2. 小数乘法的运算规律小数乘法有一些基本的运算规律，包括以下几点：（1）正数乘法：两个正数相乘，乘积为正；（2）负数乘法：一个正数和一个负数相乘，乘积为负；（3）小数点位置：小数点的位置取决于两个数的小数点位置，小数点位置的确定遵循一定的规律。

三、小数乘法的特殊情况在小数乘法中，有一些特殊情况需要引起学生的注意，在实际计算中需要加以注意和处理。

主要包括以下几点：1. 整数乘小数：整数和小数相乘，可以将整数看成小数，然后按照小数乘法的规则进行乘法计算。

2. 小数点的移动：在乘法中，小数点的位置取决于两个数的小数点位置和数位的情况，需要注意规则的运用。

小数乘法知识总结

小数乘法知识总结一、小数乘整数1. 意义- 与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。

2. 计算方法- 先按照整数乘法的计算方法算出积。

例如计算2.5×3，先算25×3 = 75。

- 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2.5是一位小数，所以从75的右边起数出一位点上小数点，结果是7.5。

二、小数乘小数1. 意义- 表示一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

例如：2.5×0.3表示2.5的十分之三是多少。

2. 计算方法- 先按照整数乘法算出积。

例如计算2.5×0.3，先算25×3 = 75。

- 再看因数中一共有几位小数。

2.5是一位小数，0.3是一位小数，一共有两位小数。

- 从积的右边起数出几位，点上小数点。

从75的右边起数出两位点上小数点，结果是0.75。

如果位数不够，要在前面用0补足。

例如0.25×0.4 = 0.100 = 0.1。

三、积的近似数1. 求积的近似数的方法- 先算出积。

- 再看需要保留数位的下一位数字，用“四舍五入”法取近似数。

例如：2.5×0.34 = 0.85，如果保留一位小数，看百分位上的5，向十分位进1，结果约是0.9。

四、整数乘法运算定律推广到小数1. 运算定律- 乘法交换律：a× b=b× a，对于小数乘法同样适用。

例如：2.5×0.4 = 0.4×2.5 = 1。

- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)。

如(2.5×0.4)×0.3 = 2.5×(0.4×0.3)=0.3。

- 乘法分配律：(a + b)× c=a× c + b× c。

人教版五年级数学第一单元知识点归纳

人教版五年级上册第一单元《小数乘法》知识点总结知识点梳理：一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

例题：求4个0.7是多少，加法算式是，乘法算式是。

知识点二：积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：3.60 “0” 应划去例题：王老师带领全班49名同学去看电影。

个人票每张8元，40人以上可以购买团体票，每张便宜1.1元。

王老师带了350元钱够吗？知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

如0.02×2=0.04例题：竖式计算23×0.036 0.036×14 25×0.03知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

例题：竖式计算360×2.4 15.0×3.60 280×0.56二、小数乘小数意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

例题：1、小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点。

36×2.4=8 6 413×0.2 5=3 2 514.4×3.98=5 7 3 1 2。

2、8×0.2积是位小数，0.45×1.02积是位小数。

3、根据28×65=1820，直接写出下面各题的积。

五上数学第一单元小数乘法

五上数学第一单元小数乘法一、小数乘法计算法则小数乘法是数学中的基本运算之一，其计算法则与整数乘法类似，但需注意小数点的位置。

计算时，首先将小数点对齐，然后按照整数乘法的规则进行计算，最后根据因数中小数的位数确定积的小数位数。

二、乘法分配律在小数中的应用乘法分配律是数学中的重要定律之一，同样适用于小数。

即对于任意两个小数和一个整数，有：a ×(b + c) = a × b + a ×c。

掌握乘法分配律，对于小数乘法的简便计算非常有帮助。

三、小数乘法的进位与小数点的位置调整小数乘法中，当积的位数超过两个因数中小数位数的和时，需要进行进位。

进位的方法与整数乘法相同，即从高位开始，逐位相加。

同时，要注意小数点的位置调整，以确保结果的准确性。

四、小数乘法的近似值计算在实际应用中，有时我们需要得到小数乘法的近似值。

这时，可以采用四舍五入的方法进行近似计算。

但需要注意的是，在某些特定情境下，应采用不同的舍入方式，以保证结果的合理性。

五、小数乘法在生活中的应用实例小数乘法在日常生活中有着广泛的应用，如购物时计算找零、计算平均值等。

掌握小数乘法，能够帮助我们更好地解决生活中的实际问题。

六、小数乘法与整数乘法的联系与区别小数乘法与整数乘法在计算法则上存在一定的联系，但也有明显的区别。

主要体现在小数点的位置调整和小数位数的处理上。

在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的计算方法。

七、小数乘法的验算方法为了确保小数乘法的准确性，可以采用多种验算方法。

常用的验算方法包括交换因数位置再乘一遍、用除法验算等。

通过验算，可以及时发现和纠正计算中的错误，提高计算的准确性。

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小数乘法单元知识梳理
1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几。

2、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

3、小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

（竖式末尾0前边的数对齐）例：计算：3.4×4
第一步：把小数整数3.4×4看成34 ×4=136
第二步：数因数的小数位数：因数3.4 一位小数，因数4是整数，共有一位小数；
第三步：最后在积136从右边数起几位加上小数点即为：13.6
⨯→⨯=→
即：3.4434413613.6
4、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

9.8的十分之三是多少如何列式？
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

5、小数乘小数计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点；点小数点时再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

例：计算：2.5×3.5
第一步：把小数2.5看成整数25，即：25×35=875
第二步：数因数的小数位数看一共有几位：因数2.5 一位小数，因数3.5是整数，一位小数，共有两位；
第三步：把积从右开始数，数共有的小数位数上加上小数点，即为：8.75
⨯→⨯=→
即：2.5 3.525358758.75
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。

比如计算结果是3.20，我们要把0去掉变成3.2，但是如果是3.02，那么这个中间的0不能去掉，只能去掉从右边起第一个不是零后面的0。

6、小数乘法的竖式计算
小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加
减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算末尾0前边的数对齐。

如：
7、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

如：759×0.9○756 1×0.94○1 4.25×1.1○4.25 31.4×1.2○31.4
8、求积的近似数：
四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等
于4就舍去。

注：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。