最新人教版五年级数学下册《最大公因数》练习十五习题讲解课件(精品)
每排：2×2×3 = 12（人） 男生：48÷12 = 4（排） 女生：36÷12 = 3（排）
答: 每排最多有12人，这时男生有4排，女生有3排。
2 48 36 2 24 18
3 12 9 43
48和36的最大公因数是：
2×2×3= 12
7. 相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大
公因数。（书本第64页）
④最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个
短除2 法 3
12
6 2
30
15 5
数的最大公因数。
12和30的最大公因数是：
2×3 = 6
返回
最大公因数的应用
如果题目是求“最长” “最多”等问题的,其实就是 求这几个数的最大公因数。
返回
巩固练习
1. 填空。（书本第63页）
（1）10和15的公因数有__1_、__5______________。
72 两个523数成13倍068 数12关54 系时，
36 （ 36 ） 它较们小的数32 最。1大29 公1因328 数是
24 （ 12 ）
10和15的2 最36大公4因数：5
18 （ 6 ） 15 （ 3 ） 10 （ 5 ）
18和234的最183大1公52因数： 36和24的2×最63大= 公65因数： 18和15的3×最2大×公2 =因1数2 ：3
4.找出下列各分数中分子和分母的最大公因数， 写在括号里。（书本第63页）
4291（ 7 ） 7 21 49
37
11 66
（11）
当两个数成倍数关系时， 它们的最大公因数是较小数。
21和49的最大公因数是：7
11和66的最大公因数是：11
5. 有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。 如果要剪成若干同样大小的正方形而没 有剩余，剪出的正方形的边长最大是几 厘米？（书本第63页）
10的因数有： 1，10； 2，5
15的因数有： 1，15； 3，5
（2）14和49的公因数有__1_、__7______________。 14的因数有：1，14； 2，7 49的因数有：1，49； 7
巩固练习
2.找出下面每组数的最大公因数。（书本第63页）
6和9 15和12 42和54 30和45 99和36 5和9 34和17 16和48 15和16 13和48
4.找出下列各分数中分子和分母的最大公因数， 写在括号里。（书本第63页）
79(
)
195(
)
386(
)
2419(
)
1782(
)
1616(
)
返回
4.找出下列各分数中分子和分母的最大公因数， 写在括号里。（书本第63页）
7 9
（
1
）
当两个数公因数只有1时， 它们的最大公因数是1。
8 36
（
4
）
2 8 36
5 30 45 36 9
23 30和45的最大公因数是：
5×3 = 15
2.找出下面每组数的最大公因数。（书本第63页）
99和36
5和9
3 99 36 3 33 12
11 4 99和36的最大公因数是：
3×3 = 9
当两个数公因数只有1时， 它们的最大公因数是1。
5和9的最大公因数是：1
2.找出下面每组数的最大公因数。（书本第63页）
34和17
16和48
当两个数成倍数关系时， 它们的最大公因数是较小数。
当两个数成倍数关系时， 它们的最大公因数是较小数。
34和17的最大公因数是：17
16和48的最大公因数是：16
2.找出下面每组数的最大公因数。（书本第63页）
15和16
13和78
当两个数公因数只有1时， 它们的最大公因数是1。
15和16的最大公因数：1
当两个数成倍数关系时， 它们的最大公因数是较小数。
13和78的最大公因数：13
3.先用“√”画出第一列各个数的因数，再填空。（书本第63页）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
8√√
√
√
16 √ √
√
√
√
20 √ √
√√
√
√
（1）8和16的公因数有__1_，__2_，__4_，__8__，最大公因数是__8__。 （2）8和20的公因数有____1_，__2_，__4___，最大公因数是__4__。 （3）16和20的公因数有____1_，__2_，__4___，最大公因数是__4__。 （4）8、16和20的公因数有___1_，__2_，___4___，最大公因数是__4__。
4 分数习 课后作业
复习旧知
公因数和最大公因数
几个数公有 的因数,叫做 这几个数的
公因数;
其中最大的 一个,叫做这几 个数的最大公
因数。
返回
求最大公因数的方法
列举法
集合法
分解质 因数法
短除法
列举法： 8的因数： 1，8； 2，4 12的因数：1，12；2，6；3，4
8和12的最大公因数是：4
集合法： 8的因数 12的因数
返回 8和12的最大公因数是：4
求最大公因数的方法 分解质因数法
列举法
集合法
分解质 因数法
短除法
返回
求最大公因数的方法
短除法
你能说说用短除法求最大公因数的具体步骤吗？
①先把被除数对齐写出来，
②再用这两个数的公因数去除，
③如果商列还举有法公因数集就合继续法往下除分，解除质到最后 的商的公因数只有1时为止， 因数法
2 4 18 29
7和9的最大公因数是：1
8和36的最大公因数是：
2×2 = 4
4.找出下列各分数中分子和分母的最大公因数， 写在括号里。（书本第63页）
18 72
（18）
9 15
（
3
）
当两个数成倍数关系时， 它们的最大公因数是较小数。
18和72的最大公因数是：18
3 9 15 35
9和15的最大公因数是：3
分析：
问题求剪出的小正方形的边长最大是几厘米？ 就是求70和50的最大公因数。
2×5= 10（厘米）
答：剪出的正方形的边长最大是10厘米。
2 70 50
5 35 25 75
70和50的最大公因数是：
2×5= 10
6.
男生有48人。
男、女生分别站成若干排， 要使每排的人数相同，每 排最多有多少人？这时男、 女生有36人。 女生分别有几排？
返回
2.找出下面每组数的最大公因数。（书本第63页）
6和9
15和12
36 9 23
6和9的最大公因数是：3
3 15 12 54
15和12的最大公因数是：3
2.找出下面每组数的最大公因数。（书本第63页）
42和54
30和45
2 42 54 3 21 27
79 42和54的最大公因数是：
2×3 = 6
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数学下册《最大公因数》课件
CATALOGUE
最大公因数的扩展知识
最小公倍数
最小公倍数
两个或多个整数的最小正 整数倍数。
最小公倍数的性质
最小公倍数是这些整数的 公倍数中最小的一个，也 是这些整数的倍数。
最小公倍数的应用
在解决实际问题中，如求 两个数的最小公倍数，可 以用来解决周期问题、工 程问题等。
最小公倍数的计算方法
分解质因数法
分解质因数法
分解质因数法是通过将两个数分别进行质因数分解，然后取两个数所有质因数的 最低次数，所有这些质因数的最低次数乘积就是这两个数的最大公因数。
例如，求12和15的最大公因数，将12和15分别进行质因数分解，得到12=2*2*3 ，15=3*5，所以它们的公共质因数是3，因此最大公因数是3。
列表法
在组织活动时，最大公因数可以帮助确定活动的时间安排，确保参与者能够准时参加活动， 并且充分利用时间。
在数学问题中的应用
在解决几何图形
在解决分数加减问题时，最大公因数可以帮助化简分数，使得计算过程更加简便和 高效。
在解决组合数学问题时，最大公因数可以帮助确定组合的元素个数和组合方式，使 得组合结果更加合理和有效。
将每个数的质因数分解出来，然后找 出它们的公共质因数，将公共质因数 相乘，再将这些质因数的最高次幂相 乘，即可得到最小公倍数。
公式法
对于任意两个整数a和b，它们的最小 公倍数为(a*b)/GCD(a,b)，其中 GCD(a,b)表示a和b的最大公因数。
最大公因数与最小公倍数的关系
最大公因数与最小公倍数互为逆运算
题目3
这两个数是6和12。
题目4
这两个数是9和10。
答案及解析
题目1
最大公因数可以通过分解质因数的方法 求得，例如12=2x2x3，15=3x5，所以 最大公因数是3；以此类推求得其他两组 的最大公因数。
最大公因数的扩展知识
最小公倍数
最小公倍数
两个或多个整数的最小正 整数倍数。
最小公倍数的性质
最小公倍数是这些整数的 公倍数中最小的一个，也 是这些整数的倍数。
最小公倍数的应用
在解决实际问题中，如求 两个数的最小公倍数，可 以用来解决周期问题、工 程问题等。
最小公倍数的计算方法
分解质因数法
分解质因数法
分解质因数法是通过将两个数分别进行质因数分解，然后取两个数所有质因数的 最低次数，所有这些质因数的最低次数乘积就是这两个数的最大公因数。
例如，求12和15的最大公因数，将12和15分别进行质因数分解，得到12=2*2*3 ，15=3*5，所以它们的公共质因数是3，因此最大公因数是3。
列表法
在组织活动时，最大公因数可以帮助确定活动的时间安排，确保参与者能够准时参加活动， 并且充分利用时间。
在数学问题中的应用
在解决几何图形
在解决分数加减问题时，最大公因数可以帮助化简分数，使得计算过程更加简便和 高效。
在解决组合数学问题时，最大公因数可以帮助确定组合的元素个数和组合方式，使 得组合结果更加合理和有效。
将每个数的质因数分解出来，然后找 出它们的公共质因数，将公共质因数 相乘，再将这些质因数的最高次幂相 乘，即可得到最小公倍数。
公式法
对于任意两个整数a和b，它们的最小 公倍数为(a*b)/GCD(a,b)，其中 GCD(a,b)表示a和b的最大公因数。
最大公因数与最小公倍数的关系
最大公因数与最小公倍数互为逆运算
题目3
这两个数是6和12。
题目4
这两个数是9和10。
答案及解析
题目1
最大公因数可以通过分解质因数的方法 求得，例如12=2x2x3，15=3x5，所以 最大公因数是3；以此类推求得其他两组 的最大公因数。
最新人教版五年级数学下册《最大公因数》精品教学课件
最大公因数
前置学习单 1.什么是因数？分别找出8和12的因 数。 2.8和12公有的因数都有哪些？公有 的因数中最大的是多少？你是怎样找 到的？ 3.怎样求18和27的最大公因数？
8的因数
1、2、4、8 1、2、4、8
12的因数
1、2、3、4、6、12 1、2、3、4、6、12
两个数的公因数中最 大的公因数就是最大 公因数。
找出下列每组数的最大公因数。
4和8
12和36
8和9
发现：当两个数互质时，这两个数的最大公因数是1。
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个数的公因数和他们的最大公因数之间有什么 关系？
求下列各数的最大公因数。
6和9
15和12 42和54
30和45 99和36 5和9
34和17 16和48 15和16
18和27的最大公因数是9。
列举法
求出18和27的最大公因数。
18的因数： 1, 2, 3，6，9，18
在18的因数中，1, 3, 9也是27的因数。 18和27的最大公因数是9。
筛选法
求出18和27的最大公因数。
分解质因数
求出18和27的最大公因数。
短除法Biblioteka --用公有的质因数3除---用公有的质因数3除 ---除到两个商只有公因数1为止
课后小结
Add You Text Here Add You Text Here
课堂小结
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
下课啦
8
1、2、3、6、12
前置学习单 1.什么是因数？分别找出8和12的因 数。 2.8和12公有的因数都有哪些？公有 的因数中最大的是多少？你是怎样找 到的？ 3.怎样求18和27的最大公因数？
8的因数
1、2、4、8 1、2、4、8
12的因数
1、2、3、4、6、12 1、2、3、4、6、12
两个数的公因数中最 大的公因数就是最大 公因数。
找出下列每组数的最大公因数。
4和8
12和36
8和9
发现：当两个数互质时，这两个数的最大公因数是1。
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个数的公因数和他们的最大公因数之间有什么 关系？
求下列各数的最大公因数。
6和9
15和12 42和54
30和45 99和36 5和9
34和17 16和48 15和16
18和27的最大公因数是9。
列举法
求出18和27的最大公因数。
18的因数： 1, 2, 3，6，9，18
在18的因数中，1, 3, 9也是27的因数。 18和27的最大公因数是9。
筛选法
求出18和27的最大公因数。
分解质因数
求出18和27的最大公因数。
短除法Biblioteka --用公有的质因数3除---用公有的质因数3除 ---除到两个商只有公因数1为止
课后小结
Add You Text Here Add You Text Here
课堂小结
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
下课啦
8
1、2、3、6、12
最新人教版小学数学五年级下册《约分与最大公因数》ppt精品课件
边长1dm
边长2dm
边长3dm
边长4dm
边长5dm
ห้องสมุดไป่ตู้
边长6dm
边长1dm
边长2dm
边长4dm
1，2，4， 8，16
16的因数
1，2，3，4， 6，12
12的因数
8，16
1，2， 3，6，12 4
16和12的公因数
打开课本第80页的“做一做”。 填一填
12的因数 18的因数
4，12
1，2， 3，6
因数…….
填一填 2，6，18 1，3，9 27
18的因数
18和27的因数
18和27的最大公因数是 9
27的因数 。
练习 写出12和18的最大公因数。
边长1dm 返回
边长2dm 返回
边长3dm 返回
边长4dm 返回
边长5dm 返回
边长6dm 返回
下列分数中那些是最简分数？把不是最简分数的化 为最简分数。
15 10 17 20 31 16 21 30 45 91
作业
一. 在下面的括号里填上适当的数。
5 25
21 ( )
6 ( ) 35 5
3( ) 5 25
9( ) 7 21
二. 在下面的括号里填上适当的数。
18 9 54 ( ) 64 8 24 ( )
作业
谢谢观赏
三亚市西岛小学
9，18
12和18的公因数
例2 怎样求18和27的最大公因数？ P81
18的因数 1，2，3，6，9，18 27的因数 1，3，9，27
它们的公因数 1,3,9,中，9最
大。
我是这样 表示的。
18的因数 1，2，3，6，9，18
人教版五年级数学下册《最大公因数》课件PPT
（2）当两个数只有公因数1 时，它 们的最大公因数也是1。
的最大公因数是：3 的最大公因数是：3 的最大公因数是：6
的最大公因数是：15
的最大公因数是：1
的最大公因数是：17 的最大公因数是：16
的最大公因数是：1
找出 8和 16 的最大公因数。 1, 2, 4, 8 8 的因数︰_________________ 1, 2, 4, 8,16 16 的因数︰________________
3 。 6 和 15 的最大公因數是 ____
找出 5 和 7 的最大公因数。 1, 5 5 的因数︰_________________ 1, 7 ________ 7 的因数︰________ 1 。 5 和 7 的最大公因数是 _____
用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。
24 和36 的最大公因数=2×2×3=12
两个数所有公有质因数的积，就是这两 个数的最大公因数。
最大公因数是：4
最大公因数是：16 最大公因数是：1 最大公因数是：1
全课小结： 求两个数的最大公因数有哪些特殊情 况？ （1）当两个数成倍数关系时，较小 的数就是它们的最大公因数。
练一练：找出 16 和 24 的最大公因数。 24 的因數︰ 24 = 1 × 24 24 = 2 × 12 24 = 3 × 8 24 = 4 × 6 16 的因数︰ 1 , 2 , 4 , 8 , 16 24 的因数︰ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24 16 和 24 的公因数︰ 1, 2, 4, 8 16 和 24 的最大公因数︰8 16 的因数︰ 16 = 1 × 16 16 = 2 × 8 16 = 4 × 4
方法三： 先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数：1，3，9，27
人教版五年级数学下册练习十五详细答案课件
34和17
16和48
34和17的最大公因数：17
16和48的最大公因数：16
两个数成倍数关系时，较小 的数是它们的最大公因数。
两个数成倍数关系时，较小 的数是它们的最大公因数。
课本第63页 练习十五 2. 找出下面每组数的最大公因数。
15和16
13和78
15和16的最大公因数：1
13和78的最大公因数：13
5 30 45 36 9
23 30和45的最大公因数：
5×3 = 15
课本第63页 练习十五 2. 找出下面每组数的最大公因数。
99和36
5和9
3 99 36 3 33 12
11 4 99和36的最大公因数：
3×3 = 9
5和9的最大公因数：1
课本第63页 练习十五 2. 找出下面每组数的最大公因数。
97（ 1 ）
386（ 4 ）
7和9的最大公因数：1
2 8 36 2 4 18
29
8和36的最大公因数：
2×2 = 4
课本第63页 练习十五 4. 找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。
7128（ 18 ）
195（ 3 ）
两个数成倍数关系时，较小 的数是它们的最大公因数。
3 9 15 35
18 （ 6 ） 15 （ 3 ） 10 （ 5 ）
18和234的1最38大1公25 因数： 36和242的×最36大= 公65 因数： 18和153的×最2×大2公=因1数2 ：3
课本第64页 练习十五 8. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。 （1）两个数都是质数：__2___和__3___。答案不唯一，合理即可。 （2）两个数都是合数：__4___和__9___。答案不唯一，合理即可。 （3）一个质数、一个合数：__5___和__4___。答案不唯一，合理即可。
16和48
34和17的最大公因数：17
16和48的最大公因数：16
两个数成倍数关系时，较小 的数是它们的最大公因数。
两个数成倍数关系时，较小 的数是它们的最大公因数。
课本第63页 练习十五 2. 找出下面每组数的最大公因数。
15和16
13和78
15和16的最大公因数：1
13和78的最大公因数：13
5 30 45 36 9
23 30和45的最大公因数：
5×3 = 15
课本第63页 练习十五 2. 找出下面每组数的最大公因数。
99和36
5和9
3 99 36 3 33 12
11 4 99和36的最大公因数：
3×3 = 9
5和9的最大公因数：1
课本第63页 练习十五 2. 找出下面每组数的最大公因数。
97（ 1 ）
386（ 4 ）
7和9的最大公因数：1
2 8 36 2 4 18
29
8和36的最大公因数：
2×2 = 4
课本第63页 练习十五 4. 找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。
7128（ 18 ）
195（ 3 ）
两个数成倍数关系时，较小 的数是它们的最大公因数。
3 9 15 35
18 （ 6 ） 15 （ 3 ） 10 （ 5 ）
18和234的1最38大1公25 因数： 36和242的×最36大= 公65 因数： 18和153的×最2×大2公=因1数2 ：3
课本第64页 练习十五 8. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。 （1）两个数都是质数：__2___和__3___。答案不唯一，合理即可。 （2）两个数都是合数：__4___和__9___。答案不唯一，合理即可。 （3）一个质数、一个合数：__5___和__4___。答案不唯一，合理即可。
五年级下册数学PPT-最大公因数-人教版(12张)-精品课件
你有什么发现？
24和12
24和12的最大公因数：12
(
)，他们的最大公因数是较小数。
五年级下 册数学P PT-最 大公因 数-人教 版(12 张)-ppt 精品课 件(实 用版)
五年级下 册数学P PT-最 大公因 数-人教 版(12 张)-ppt 精品课 件(实 用版)
课内小知识：
五年级下 册数学P PT-最 大公因 数-人教 版(12 张)-ppt 精品课 件(实 用版)
五年级下 册数学P PT-最 大公因 数-人教 版(12 张)-ppt 精品课 件(实 用版)
五年级下 册数学P PT-最 大公因 数-人教 版(12 张)-ppt 精品课 件(实 用版)
找出下列每组数的最大公因数。
4和8
4和8的最大公因数：4
6和18
6和18的最大公因数：6
9和27
9和27的最大公因数：9
怎样找出18和27的最大公因数？
18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27 18和27的公因数：1，3，9 18和27的最大公因数：9
五年级下 册数学P PT-最 大公因 数-人教 版(12 张)-ppt 精品课 件(实 用版)
五年级下 册数学P PT-最 大公因 数-人教 版(12 张)-ppt 精品课 件(实 用版)
五年级下 册数学P PT-最 大公因 数-人教 版(12 张)-ppt 精品课 件(实 用版)
自学教材60页，你从中又学到什么新知识？
16的因数
8，16
12的因数
1，2， 4
3，6, 12
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24和12
24和12的最大公因数：12
(
)，他们的最大公因数是较小数。
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课内小知识：
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找出下列每组数的最大公因数。
4和8
4和8的最大公因数：4
6和18
6和18的最大公因数：6
9和27
9和27的最大公因数：9
怎样找出18和27的最大公因数？
18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27 18和27的公因数：1，3，9 18和27的最大公因数：9
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自学教材60页，你从中又学到什么新知识？
16的因数
8，16
12的因数
1，2， 4
3，6, 12
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《最大公因数》 新人教版数学五年级下册课件
2.判断：对的打√错的打×。 (1)3和5的公因数只有1，所以，3是互质数。 (2)作为互质数的两个数必须都是质数。 (3)12和9是互质数。
(× ) (× ) (× )
长和储藏室的长、宽应是什么关系？
(3)让我们求什么？
同学讨论
选边长是几分米的地砖使储藏室长正好铺满，没有剩余，宽也正 好铺满，没有剩余，怎么才能达到正好铺满没有剩余呢？这是求储藏 室长与宽的什么数，要使地砖的边长最大，又是求长和宽的什么数？ (提示：考虑我们学的最大公因数知识)
探究新知
16dm
？dm
巩固应用
3.有三条彩带，长度分别是18cm、24cm、30cm。现在要把它们截成同 样长的小段，每条彩带都不能有剩余，每段最长是多少厘米？一共可 以截成多少段？
思路分析：要求每段最长是多少厘米，就是求三个数的最大公因数，再 分别用这三个数除以它们的最大公因数就是每条彩带可以截 成的段数，加起来就是一共可以截成的段数
解答：因为18、24和30的最大公因数是6，所以每段最长是6cm。 18÷6＋24÷6＋30÷6＝12(段)
阅读理解
1.说一说什么是互质数。“只有”、互”字你是怎么理解的？举几个 互质数的例子。 公因数只有1的两个数，叫做互质数。“只有”是两个数的公 因数有1，没有另外公因数了。“互”是相互依存，不能说一个数 是互质数。例如，5和7是互质数。
总结规律 短除法
分解质因数求最大公因数
2 24 36 2 12 18 36 9 23
用公有的质因数2除 再用公有的质因数2去除第一步得的商。 用公有的质因数3去除上一步得的商。 除到两个商只有公因数1为止
24和36最大公因数就是它们公有的质因数相乘的积2×2×3=12
人教版五年级下册数学《最大公因数》(课件)
怎样求18和27的最大公因数？
方法一：列举法
方法二：筛选法
18的因数：1，18，2，9，3，6 27的因数：1，27，3，9
18因数：1，2，3，6，9，18
答：18和27的最大公因数是9
答：18和27的最大公因数是9
还有其他方法吗？
方法三：分解质因数法（也叫短除法）
18=2×3×3 3×3=9 27=3×3×3 答：18和27的最大公因数是9
8 的因数
还可以这样表示
12的因数
8
1，2，4
3，6， 12
1，2，4是8 和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫做 它们的最大公因数。
16和40的公因数有哪些？最大公因数是多少？
16的因数
40的因数
16
1、2、 5、10、
4、88
20、40
16和40的公因数
16和40的最大公因数
两个数的公因数是它们最大公因数的因数。
做一做
1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它
们的最大公因数。
16的因数
24的因数
16的因数 24的因数
1，2，4， 8，16
1，2，3，4，6， 8，12，24
16
1，2， 3，6，
4，8 24
16和24的公因数
2、下面哪些数是12的因数而不是18的因数？哪些数是18的 因数而不是12的因数？哪些数是12和18的公因数？
34和17（ 17 ） 16和48（ 16 ） 13和78（ 13 ）
42和54（ 6 ） 5和9（ 1 ） 15和16（ 1 ）
4. 找出下列各分数的分子和分母的最大公因数，写在括号里。
最新新人教版五年级下册数学《最大公因数》公开课课件课件ppt
②求出 1和7、8和9、9和16 的最大公因数 .
4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17 从这道题中你发现了什么？
1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1 从这道题中你又发现了什么？
当两个数成倍数关系 时，较小的数就是它 们的最大公因数。
例2. 怎样求18和27的最大公因数？
18的因数：1，2，3，6，9，18
27的因数：1，3，9，27
先找18的因数，再看 哪些是27的因数。
18的因数：18，，29，，36，，63，，92，，118
先找27的因数，再看 哪些是18的因数。
27的因数：1，3，9，27
这种方法叫做列举法
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
所有的公因数都是最大公因数的因数， 最大公因数是它们的倍数。
找下列每组数的最大公因数，仔细观 察你发现了什么？
6和12 3和18 24和48
6
3
24
当两个数是倍数关系时，这两个数的
最大公因数就是那个较小的数。
5和6
2和9 11和13
1
1
1
当两个的公因数只有1时，这两个数的
最大公ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数就是 1。
公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
最新人教版小学数学五年级下册最大公因数PPT
如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数。 两个不相等的质数,最大的公因 数是1。 相邻两个自然数(0除外)的最大 公因数是1。
练习十的公因数有 _____________ 。 1 ，5
(2) 14 和 49 的公因数有 _____________ 。 1 ，7
2. 找出下面每组数的最大公因数。 6和9 3 15 和 12 30 和 45 34 和 17 15 和 16 3 15 17
42 和 54 6 5和9 1 16 和 48 16
1
3. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是______ A 。
A. 1
A. 4
B. 3
温故知新
找出下面各数的因数 4、6
4的因数有：1 、2 、 4 。
6的因数有：1、2、3 、 6。
比比谁最棒！
12的因数
1、 2、 3 、 4、 6、12
18的因数
1、 2、 3、 6、 9、18
猜一猜
12和18公有的因数是哪几个？公有 的因数中最大的一个是多少？
12的因数
4、 12
18的因数
1
找1和2 ， 5和6， 15和16的最大公因 数。 你又发现了什么结论吗？
小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因
数是1。
找出下面各组数的最大公因 数。
5和11 28和27
找出下面各组数的最大公因数。
9和3
28和7
找出下面分数的分子与分母的最 大公因数。
6 9
总结:
找 最 大 公 因 数
1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。
(3) 一个质数一个合数: ____ 13 和 ____ 8 。
练习十的公因数有 _____________ 。 1 ，5
(2) 14 和 49 的公因数有 _____________ 。 1 ，7
2. 找出下面每组数的最大公因数。 6和9 3 15 和 12 30 和 45 34 和 17 15 和 16 3 15 17
42 和 54 6 5和9 1 16 和 48 16
1
3. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是______ A 。
A. 1
A. 4
B. 3
温故知新
找出下面各数的因数 4、6
4的因数有：1 、2 、 4 。
6的因数有：1、2、3 、 6。
比比谁最棒！
12的因数
1、 2、 3 、 4、 6、12
18的因数
1、 2、 3、 6、 9、18
猜一猜
12和18公有的因数是哪几个？公有 的因数中最大的一个是多少？
12的因数
4、 12
18的因数
1
找1和2 ， 5和6， 15和16的最大公因 数。 你又发现了什么结论吗？
小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因
数是1。
找出下面各组数的最大公因 数。
5和11 28和27
找出下面各组数的最大公因数。
9和3
28和7
找出下面分数的分子与分母的最 大公因数。
6 9
总结:
找 最 大 公 因 数
1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。
(3) 一个质数一个合数: ____ 13 和 ____ 8 。