第五章《曲线运动》章末测试(2)人教必修2
人教版高中物理必修二第五章 曲线运动
（精心整理，诚意制作）第五章曲线运动一、选择题1．（20xx•上海）图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图．A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上．由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的（）A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间B．速度大小一定不小于A、B的速度大小C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内2．（20xx•海南）关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（）A．物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变C．物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心D．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直3．（20xx•上海）小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g=10m/s2）（）A．三个 B．四个 C．五个 D．六个4．（20xx•江苏）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是（）A． B． C．D．5．（20xx•上海）如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α，船的速率为（）6．（20xx•江苏）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB．若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为（）A．t甲＜t乙B．t甲=t乙C．t甲＞t乙D．无法确定7．（20xx•广东）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（）C．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关二、填空题1．（20xx•××区二模）如图所示，是小球做平抛运动中的一段轨迹，已知小球质量m=0.2kg，取重力加速度g=10m/s2，则由轨迹对应的坐标值可求得其初速度v0=_________ m/s；若以抛出点为零势能参考平面，小球经P点时的重力势能E_________ J．p=2．（20xx•××区二模）质量为100kg的小船静止在水面上，船两端有质量40kg的甲和质量60kg的乙，当甲、乙同时以3m/s的速率向左、向右跳入水中后，小船的速度大小为_________ m/s，方向是_________ ．3．（20xx•郑州二模）某兴趣小组利用物理学知识测量某农庄喷水口的流量Q（Q=Sv，S 为出水口的横截面积，v为出水口的水流速度），方法如下：（1）先用游标卡尺测量圆形喷水口的内径d．如图为正确测量得到的结果，由此可得出水口的内径d=_________ mm．（2）打开水阀，让水从喷水口竖直向上喷出，稳定后测得水柱最高点距喷水口竖直距离为h，则喷出的水的初速度=_________（用h、g表示）．（3）根据上述测量值，可得喷水口水的流量Q=_________（用d、h、g表示）．4．（20xx•天津三模）（1）如图a所示，一竖直的半圆形光滑轨道与一光滑曲面在最低点平滑连接，一小球从曲面上距水平面高h处由静止释放，恰好通过半圆最高点，则半圆的半径R=_________（2）用游标卡尺测量小球的直径，如图b所示的读数是_________mm．5、18．（20xx•××区二模）如图a所示，某实验小组对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改制，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色两个相同的小球A、B都由斜槽某位置静止释放．启动闪光连拍相机对上述实验过程拍照．实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位置示意图．（1）根据小球位置示意图可以判断闪光间隔为_________s．（g=10m/s2）（2）（多选题）根据部分小球位置示意图，下列说法正确的是_________（A）白球A先释放，黑球B后释放（B）A球抛出点坐标（0，0）（C）B球抛出点坐标（0.95，0.50）（D）两小球释放位置到平抛槽口的高度差相同三、解答题1．（20xx•海南）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g．求：（1）小球从在AB段运动的加速度的大小；（2）小球从D点运动到A点所用的时间．2．（20xx•海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．第五章曲线运动一、选择题1、解：A、B、船C沿着绳子靠向A船的同时还要绕A船转动；同理，船C沿着绳子靠向B 船的同时还要绕B船转动；先将船C的速度先沿着平行AC绳子和垂直AC绳子方向正交分解；再将船C的速度先沿着平行BC绳子和垂直BC绳子方向正交分解；由于绳子不可伸长，故每条船沿着绳子方向的分速度是相等的；由于船C的速度方向未知，可能在AC与BC绳子之间，也可能不在在AC与BC绳子之间，故两船速度大小无法比较，但从图中可以看出，两拖船速度一定小于C船速度；故A错误，B正确；C、D、由于船C的合速度方向未知，可以在AC与BC绳子之间，也可能不在在AC与BC 绳子之间，故C正确，D错误；故选：BC．2、解：A、合力的方向与加速度方向相同，与速度的方向和位移的方向无直接关系，当物体做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相反，故A正确，B、物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向不一定改变，比如：平抛运动，故B 错误．C、物体做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心，若非匀速圆周运动，则合外力一定不指向圆心，故C错误．D、物体做匀速率曲线运动时，速度的大小不变，所以其所受合外力始终指向圆心，则其的方向总是与速度方向垂直，故D正确，故选AD．3、解：小球做竖直上抛运动，从抛出到落地的整个过程是匀变速运动，根据位移时间关系公式，有：代入数据，有：解得：t=0（舍去）或 t=1.2s每隔0.2s抛出一个小球，故第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为：故选C．4、解：B、D、皮球竖直向上抛出，受到重力和向下的空气阻力，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma根据题意，空气阻力的大小与速度的大小成正比，有：f=kv联立解得：A、C、由于速度不断减小，故加速度不断减小，到最高点速度为零，阻力为零，加速度为g，不为零，故BD均错误；，由于加速度减小，，故a-t图象的斜率不断减小，故A错误，C正确；故选：C．5、解：将人的运动速度v沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，如图，由于绳子始终处于绷紧状态，因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度根据此图得v船=vcosα故选C．6、解：设游速为v，水速为v0，OA=OB=l，则甲整个过程所用时间：乙为了沿OB运动，速度合成如图：则乙整个过程所用时间：t乙＝∴t甲＞t乙，∴选C正确，选项A、B、D错误．故选：C．7、解：网球做的是平抛运动，在水平方向上匀速直线运动：L=Vt在竖直方向上，小球做自由落体运动：代入数据解得：，所以AB正确．位移是指从初位置到末位置的有向线段，初位置是在球网正上方距地面H处，末位置是在底线上，所以位移的大小为，与球的质量无关，所以CD错误．故选AB．二、填空题1、解：在竖直方向上有：△y=gT2，横坐标为20cm点的竖直方向的分速度，经历的时间．在这段时间内水平位移x=v0t=0.2m，竖直位移，所以抛出点的横坐标为0.1-0.2=-0.1m=-10cm．纵坐标为0.15-0.20m=-0.05m=-5cm，即抛出点的坐标为（-10cm，-5cm）．那么小球经P点时的重力势能E p=-mgh=-0.2×10×（0.15+0.05）=-0.4J．故答案为：2.0；-0.4．2、解：甲乙船三者组成的系统动量守恒．规定向左为正方向．设小船的速度大小为v，由动量守恒定律有：0=m甲v甲+m乙v乙+mv0=40×3-60×3+100v解得：v=0.6m/s．速度v为正值，说明方向向左．故答案为：0.6，向左．3、（20xx•郑州二模）某兴趣小组利用物理学知识测量某农庄喷水口的流量Q（Q=Sv，S 为出水口的横截面积，v为出水口的水流速度），方法如下：（1）先用游标卡尺测量圆形喷水口的内径d．如图为正确测量得到的结果，由此可得出水口的内径d=10.10 mm．（2）打开水阀，让水从喷水口竖直向上喷出，稳定后测得水柱最高点距喷水口竖直距离为h，则喷出的水的初速度=（用h、g表示）．（3）根据上述测量值，可得喷水口水的流量Q=（用d、h、g表示）．考点：专题：实验题；直线运动规律专题．分析：（1）游标卡尺读数由两部分组成，注意精确度和记录单位（2）喷出的水做竖直上抛运动，由匀变速规律可得初速度（3）流量为单位时间内喷出的水柱的体积，用速度乘以横截面积即可解答：解：（1）主尺读数为：1.0cm=10mm，游标尺读数为：2×0.05mm=0.10mm，出水口的内径d=10.10mm（2）喷出的水做竖直上抛运动，由竖直上抛规律得：即（3）流量为单位时间内喷出的水柱的体积，用速度乘以横截面积，故：Q=Sv0=故答案为：（1）10.10 （2）（3）点评：注意游标卡尺的读数及记录单位；注意建立物理模型，喷出的水做竖直上抛运动，根据运动的规律求解初速度，从而计算流量，此即物理与生活的联系4．（20xx•天津三模）（1）如图a所示，一竖直的半圆形光滑轨道与一光滑曲面在最低点平滑连接，一小球从曲面上距水平面高h处由静止释放，恰好通过半圆最高点，则半圆的半径R=（2）用游标卡尺测量小球的直径，如图b所示的读数是10.50mm．考点：专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：（1）小球恰好能通过圆弧轨道最高点，此时恰好由重力作为向心力，由向心力的公式可以求得在最高点的速度大小，从开始到到最高点的过程中，小球的机械能守恒，从而可以求得半圆的半径R．（2）此游标尺的精确度为0.05mm，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．解答：解：（1）小球通过最高点时，由重力充当向心力，则有：mg=从开始运动到最高点的过程中，小球的机械能守恒，则得：mg（h﹣2R）=联立以上两式解得：R=h．（2）此游标尺的精确度为0.05mm，游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为0.05×10mm=0.50mm，所以最终读数为：10mm+0.50mm=10.50mm．故答案为：（1）；（2）10.50．点评：解决本题的关键掌握圆周运动最高点的临界条件，知道游标卡尺的读数方法：主尺读数加上游标读数．5．（20xx•××区二模）如图a所示，某实验小组对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改制，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色两个相同的小球A、B都由斜槽某位置静止释放．启动闪光连拍相机对上述实验过程拍照．实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位置示意图．（1）根据小球位置示意图可以判断闪光间隔为0.1s．（g=10m/s2）（2）（多选题）根据部分小球位置示意图，下列说法正确的是ABD（A）白球A先释放，黑球B后释放（B）A球抛出点坐标（0，0）（C）B球抛出点坐标（0.95，0.50）（D）两小球释放位置到平抛槽口的高度差相同点：专题：实验题；平抛运动专题．分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动．根据竖直方向上在相邻的相等的时间间隔内位移之差是一恒量，即△y=gT2，求出时间间隔．即为闪光间隔．求出球在某点竖直方向上的分速度，求出运动时间，则求出水平位移和竖直位移，从而求出抛出点的坐标．比较两球在水平方向上的速度，即可知道是否从相同位置由静止释放．解答：解：（1）根据△y=gT2得：T=（2）A、由图可以看出，A球到达C点的时间比B球到达C点的时间长，而AB球同时到达C点，所以A球先释放，故A正确；B、A球水平速度为v0==1.5m/s，左边第二个球在竖直方向上的分速度vy=m/s=1m/s，运动的时间t==0.1s．此时水平位移为x=v0t=0.15m，竖直位移为y= =0.05m，可知抛出点的坐标为（0，0）．故B正确．C、B球水平速度v0==1.5m/s，右边1、3两个球在竖直方向上的位移为0.3m，右边第二个球在竖直方向上的分速度vy=m/s=1.5m/s，则运动的时间t==0.15s．此时水平位移为x=v0t=0.225m，竖直位移为y==0.1125m，所以抛出点的横坐标为0.8+0.225m=1.025m．纵坐标为0.6﹣0.1125m=0.4875m．故C错误．D、两球平抛运动的初速度都是1.5m/s．所以两小球释放位置到平抛槽口的高度差相同，故D正确．故选：ABD．故答案为：（1）0.1s，（2）ABD点评：解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动．三、解答题1．（20xx•海南）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g．求：（1）小球从在AB段运动的加速度的大小；（2）小球从D点运动到A点所用的时间．点：专题：压轴题；牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：（1）物体恰好通过最高点，意味着在最高点是轨道对滑块的压力为0，即重力恰好提供向心力，这样我们可以求出C点速度，从B到C的过程中运用动能定理求出B 点速度，根据匀加速直线运动位移速度公式即可求解加速度；（2）小球离开D点做加速度为D的匀加速直线运动，根据位移时间公式即可求解时间．解答：解：（1）小滑块恰好通过最高点，则有：mg=m解得：从B到C的过程中运用动能定理得：=﹣mg•2R解得：v B=根据位移速度公式得：2aR=解得：a=（2）从C到D的过程中运用动能定理得：=mgR解得：小球离开D点做加速度为D的匀加速直线运动，根据位移时间公式得：R=解得：t=答：（1）小球从在AB段运动的加速度的大小为；（2）小球从D点运动到A点所用的时间为．点评：本题主要考查了动能定理，运动学基本公式的直接应用，物体恰好通过C点是本题的突破口，这一点要注意把握，难度适中．2．（20xx•海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．考点：专题：压轴题．分析：平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，竖直方向上的位移已经知道了，但是水平方向的位移要用三角形的知识来求，然后才能求圆的半径．解答：解：设圆半径为r，质点做平抛运动，设水平方向的位移为x，竖直方向上的位移为y，则：x=v0t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②过c点做cd⊥ab于d点，Rt△acd∽Rt△cbd可得cd2=ad•db即为：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由①②③得：所以圆的半径为．点评：考查平抛运动规律的应用，但是水平方向的位移不知道，所以用的数学的知识较多，需要熟练的应用三角形的边角关系．。
高一下学期物理人教版必修2第五章 曲线运动 习题(含答案)
2021春人教物理必修二第五章曲线运动选习题含答案必修二第五章曲线运动一、选择题1、如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，小船水平向左运动，绳某时刻与水平方向夹角为α，则小船的运动性质及此时刻小船的速度v x为()图A．小船做变加速运动，v x＝v0 cos αB．小船做变加速运动，v x＝v0cos αC．小船做匀速直线运动，v x＝v0 cos αD．小船做匀速直线运动，v x＝v0cos α2、关于曲线运动，下列说法正确的是()A．曲线运动可能不是变速运动B．曲线运动不可能是匀变速运动C．做曲线运动的物体速度大小可能不变D．做曲线运动的物体可能没有加速度3、（双选）关于平抛物体的运动，以下说法正确的是()A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C．平抛物体的运动是匀变速运动D．平抛物体的运动是变加速运动4、汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。
某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，速率计的指针指在120 km/h上，可估算此时该车车轮的转速为( ) A．1 000 r/s B．1 000 r/minC．1 000 r/h D．2 000 r/s5、(双选)如图所示,一小物块以大小为a n=4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径R=1 m,则下列说法正确的是( )A.小物块运动的角速度为2 rad/sB.小物块做圆周运动的周期为π sC.小物块在t= s内通过的位移大小为 mD.小物块在π s内通过的路程为零6、（双选）如图所示，圆盘绕竖直轴匀速转动，盘面离地高度为h，当转动的角速度为ω0时，位于圆盘边缘的物块A（可看成质点）刚好从圆盘上飞离，从飞出到落地的（水平位移刚好为h，不计空气阻力，则（假设物块与圆盘的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）A. 圆盘的半径为B. 圆盘的半径为C. 物块与圆盘的动摩擦因数为ω0D. 物块与圆盘的动摩擦因数为ω07、杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为( )A．水处于失重状态，不受重力的作用了B．水受平衡力作用，合力为0 C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动D．杯子特殊，杯底对水有吸力8、质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是()9、做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于()A．物体的初始高度和所受重力B．物体的初始高度和初速度C．物体所受的重力和初速度D．物体所受的重力、初始高度和初速度10、变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。
(人教版必修2)第五章章末小结知识整合与阶段检测
答案：BD
3.如图5－8所示，足够长的水平直轨道MN
上左端有一点C，右端有一点D。过MN的
竖直平面上有两点A、B，A点在C点的正上
图 5－ 8
方，B点与A点在一条水平线上。不计轨道
阻力和空气阻力，下列判断正确的是( )
A．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，
两球一定会相遇
B．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球， 两球一定不会相遇 C．在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放一 小球，两球一定会相遇
图5－4
[解析] 设直杆匀速转动时， 弹簧伸长量为 x， A、B 两球水平方向受力如图 5－5 所示，其中 FT 为细绳的拉力，F 为弹簧的弹力。 对 A 球有 FT－F＝Mω2L， 对 B 球有 F＝mω2(2L＋x)， F＝kx，
图 5－ 5
2mω2L 解得 x＝ 2， k－mω
2 2 mω kL 2 FT＝Mω L＋ 。 k－mω2
D．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，
并同时在B点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨 道上相遇
解析：由于不计轨道阻力和空气阻力，从A点水平抛出的小 球做平抛运动，它在水平方向上是匀速直线运动，而在C点 抛出的小球沿轨道做匀速直线运动，当A点抛出的小球到达 MN轨道时，在水平方向上与C点抛出的小球水平位移相同， 它们一定相遇，A正确，B错误；在A点水平向右抛出一小球， 同时在B点由静止释放一小球，若A点抛出的小球能到达DB 直线上，两小球在竖直方向的位移相同，两球会相遇，若是 不能到达DB直线就落到轨道CD上，两球就不会相遇，C错 误；由以上分析可知：在A、C两点以相同的速度同时水平向 右抛出两小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球有 可能在水平轨道上相遇，D正确。 答案：AD
物理：第五章《曲线运动》单元测试2(新人教版必修2).docx
曲线运动单元测试题一、选择题1、机械运动按轨迹分为直线运动和曲线运动，按运动的性质（加速度）乂分为匀速和变速运动•下列判断正确的有（ ）A. 匀速运动都是直线运动c.曲线运动都是变速运动 2、白行车场地赛小，运动员骑白行车绕圆形赛道运动一周，下列说法正确的是（）A.运动员通过的路程为零 B.运动员发牛的位移为零C.运动员的速度方向时刻在改变D.由于起点与经终点重合，速度方向没有改变，因此运动并非曲线运动 3、物体在力用、尺、尺的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力则物体的运动情况是（）A.必沿着R 的方向做匀加速直线运动B.必沿着R 的方向做匀减速宜线运动7、下列哪一项不是抛体运动的例子？（）A. 一只排球发过网B. 一只棒球被--根棒球棍击起C. 一只热气球飘离地面D.-名运动员在跳远 8、某同学在探究物体做平抛运动的实验吋，他猜想到平抛运动的吋间长短可能与下列因索相关，其中你认为正确的是（）9、如图2枪管肋对准小球Q, A. B 、C 在同一水平面上，枪管和小球距地面 的高度为45 m«己知〃C 二100 m,当子弹射出枪口吋的速度旳=50 m/s 时, 子弹恰好能在C 下落20 m 时击中C o 现其他条件不变，只改变子弹射出枪口B.匀变速运动都是直线运动D.曲线运动不可能是匀变速运动C.不可能做匀速直线运动D.可能做直线运动，也可能做曲线运动5、 一条船沿垂直河岸的方向航行，它在静水中航行速度大小一定，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，这使得该船（）A.渡河时间增大B.到达对岸时的速度增人 C .渡河通过的路程增人D.渡河通过的路程比位移大时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）A.直线pB.曲线GC.曲线D.无法确定A.抛出点距离地|衍的竖直高度B. 抛出点距离落地点的水平位移C.物体抛出时的水平速度D.物体的质最图145图2时的速度旳，则（不计空气阻力，取^=10 m/s 2）（）A. ro = 60 m/s 时，了弹能击中小球B. Vo = 40 m/s 时，了弹能击中小球C. ro = 30 m/s 时，子弹能击屮小球D.以上的三个％值，子弹可能都不能击中小球10、以初速度讥冰平抛出一-个物体，经过时I'可t,速度的大小为*经过时间2 I,速度的人小的正确表达式应 是（）A ・ v.+2gtB ・ v+gtC ・ 関+恣沪D ・ J/+3（gf ）211、在印度洋海啸灾害中，执行救灾任务的飞机逆风做水平方向的匀速直线飞行，相隔0.5 s 先后释放开关和质量完全相同的两箱救灾物资1和2。
高中物理必修二第五章曲线运动考试(附答案)
2020年人教版新课标高中物理单元专题卷曲线运动第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．下列与曲线运动有关的叙述，正确的是（）A．物体做曲线运动时，速度方向一定时刻改变B．物体运动速度改变，它一定做曲线运动C．物体做曲线运动时，加速度一定变化D．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态2．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变3．如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有（）A．笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线B．笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变4．关于平抛运动的叙述，下列说法不正确的是（）A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C．平抛运动的速度大小是时刻变化的D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小5．如图所示，某同学将一小球水平抛出，最后球落在了正前方小桶的左侧，不计空气阻力。
为了能将小球抛进桶中，他可采取的办法是（）A ．保持抛出点高度不变，减小初速度大小B ．保持抛出点高度不变，增大初速度大小C ．保持初速度大小不变，降低抛出点高度D ．减小初速度大小，同时降低抛出点高度6．以初速度0v 水平抛出一个物体，经过时间t 物体的速度大小为v ，则经过时间2t ，物体速度大小的表达式正确的是（ ） A ．02v gt +B ．v gt +C ．220(2)v gt +D ．202()v gt +7．如图所示，在距河面高度20 h m =的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30︒。
人教版物理必修2第五章《曲线运动》word章末过关检测
第五章 曲线运动(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．下列关于曲线运动的说法中，正确的是( ) A ．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的 B ．做曲线运动的物体其速度大小一定是变化的C ．做匀速圆周运动的物体，所受的合力不一定时刻指向圆心D ．骑自行车冲到圆弧形桥顶时，人对自行车座的压力减小，这是失重造成的解析：选D.曲线运动的加速度不一定变化，如平抛运动，选项A 错误．曲线运动的速度大小可以不变，如匀速圆周运动，选项B 错误．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定指向圆心，选项C 错误．自行车行驶至桥顶时，加速度方向向下，处于失重状态，选项D 正确．2．若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小．现假设河的宽度为120 m ．河中心水的流速大小为4 m/s ，船在静水中的速度大小为3 m/s ，要使船以最短时间渡河，则( )A ．船渡河的最短时间是24 sB ．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在河水中的最大速度为7 m/s解析：选 B.当船头的指向(即船相对于静水的航行方向)始终垂直于河岸时，渡河时间最短，且t min ＝1203s ＝40 s ，选项A 错误，选项B 正确；因河水的流速随距岸边距离的变化而变化，而小船的实际航速、航向都在变化，航向变化引起船的运动轨迹不在一条直线上，选项C 错误；船在静水中的速度一定，则水流速度最大时，船速最大，由运动的合成可知，选项D 错误．3.如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O 匀速转动，a 和b 是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a 、b 两点( )A ．角速度大小相同B ．线速度大小相同C ．周期大小不同D ．转速大小不同解析：选A.同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项A 正确，C 、D 错误；角速度大小相等，但转动半径不同，根据v ＝ωr 可知，线速度大小不同，选项B 错误．本题答案为A.4.如图所示，质量为m 的物体从半径为R 的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v .若物体滑到最低点时受到的摩擦力是F f ，则物体与碗的动摩擦因数为( )A.F fmg B.F fmg ＋mv 2RC.F fmg －mv 2RD.F f m v 2R解析：选B.设在最低点时，碗对物体的支持力为F N ，则F N －mg ＝m v 2R ，解得F N ＝mg ＋m v 2R.由F f ＝μF N 解得μ＝F fmg ＋mv 2R，选项B 正确．5.如图所示，半径为R 的半圆形圆弧槽固定在水平面上，在圆弧槽的边缘A 点有一小球(可视为质点，图中未画出)，今让小球对着圆弧槽的圆心O 以初速度v 0做平抛运动，从抛出到击中槽面所用时间为Rg(g 为重力加速度)，则平抛的初速度可能是( ) A ．v 0＝2±32gRB ．v 0＝3±22gRC ．v 0＝3±32gRD ．v 0＝2±22gR解析：选A.小球做平抛运动，下落的高度y ＝12gt 2＝R 2，水平位移x ＝R ±R 2－R2＝2±32R ，所以小球做平抛运动的初速度v 0＝x t ＝2±32gR ，选项A 正确．6.质量为m 的飞机以恒定速率v 在空中水平盘旋(如图所示)，其做匀速圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则此时空气对飞机的作用力大小为( )A ．m v 2RB ．mgC ．mg 2＋v 4R2D ．mg 2－v 4R2解析：选C.飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力F n ＝m v 2R.飞机受力示意图如图所示，根据勾股定理得F ＝mg 2＋F 2n ＝m g 2＋v 4R2.二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)7．西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他L 处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是v 0，第二次水平抛出的速度是2v 0，则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时，有( )A ．运动时间之比是2∶1B ．下落的高度之比是2∶1C ．下落的高度之比是4∶1D ．运动的加速度之比是1∶1 解析：选ACD.由平抛运动的规律得t 1∶t 2＝L v 0∶L2v 0＝2∶1，故选项A 正确．h 1∶h 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12gt 21∶⎝ ⎛⎭⎪⎫12gt 22＝4∶1，选项B 错误，C 正确．由平抛运动的性质知，选项D 正确． 8.中央电视台《今日说法》曾报道了一起发生在某路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( )A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C ．公路在设计上可能内(东)高外(西)低D ．公路在设计上可能外(西)高内(东)低解析：选AC.由题意知汽车在转弯时路面不能提供足够的向心力，车将做离心运动，该处的设计可能是外低内高，故选项A 、C 正确．9.如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为F f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则此时( )A ．人拉绳行走的速度为v cos θB ．人拉绳行走的速度为vcos θC ．船的加速度为F cos θ－F fmD ．船的加速度为F －F fm解析：选AC.船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度v 人＝v cos θ，选项A 正确，选项B 错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F ，与水平方向成θ角，因此F cosθ－F f ＝ma ，得a ＝F cos θ－F fm，选项C 正确，选项D 错误． 10.如图所示，长l ＝0.5 m 的轻质细杆，一端固定有一个质量为m ＝3 kg 的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v ＝2 m/s.取g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB ．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N解析：选BD.设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg －F N ＝m v 2l ，得F N ＝mg －m v 2l＝6 N ，由牛顿第三定律知小球对杆的压力大小是6 N ，A 错误，B 正确；小球通过最低点时F N －mg ＝m v 2l ，得F N ＝mg ＋m v 2l＝54 N ，由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小是54 N ，C 错误，D正确．三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)11．(10分)未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O 正下方P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a 、b 、c 、d 为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s ，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：(1)由已知信息，可知a 点________(选填“是”或“不是”)小球的抛出点；(2)由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s 2； (3)由已知信息可以算出小球平抛的初速度是________m/s ； (4)由已知信息可以算出小球在b 点时的速度是______m/s.解析：(1)由初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的相等的时间内通过位移之比为1∶3∶5可知a 点为抛出点；(2)由ab 、bc 、cd 水平距离相同可知，a 到b 、b 到c 、c 到d 运动时间相同，设为T ，在竖直方向有Δh ＝gT 2，T ＝0.10 s ，可求出g ＝8 m/s 2；(3)由两位置间的时间间隔为0.10 s ，实际水平距离为8 cm ，x ＝v x t ，得水平速度为0.8 m/s ；(4)b 点竖直分速度为ac 间的竖直平均速度，根据速度的合成求b 点的合速度，v yb ＝4×4×1×10－22×0.10 m/s ＝0.8 m/s ，所以v b ＝v 2x ＋v 2yb ＝425m/s.答案：(1)是 (2)8 (3)0.8 (4)42512．(14分)(2015·高考重庆卷改编)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M 板和N 板．M 板上部有一半径为R 的14圆弧形的粗糙轨道，P 为最高点，Q 为最低点，Q 点处的切线水平，距底板高为H ，N 板上固定有三个圆环．将质量为m 的小球从P 处静止释放，小球运动至Q 飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q 水平距离为L 处．不考虑空气阻力，重力加速度为g .求：(1)距Q 水平距离为L2的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q 点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向．解析：(1)设小球在Q 点的速度为v 0，由平抛运动规律有H ＝12gt 21，L ＝v 0t 1，得v 0＝L g2H.从Q 点到距Q 点水平距离为L 2的圆环中心的竖直高度为h ，则L 2＝v 0t 2，得h ＝12gt 22＝14H .该位置距底板的高度：Δh ＝H －h ＝34H .(2)由(1)问知小球运动到Q 点时的速度大小v 0＝Lg2H.设小球在Q 点受的支持力为F ，由牛顿第二定律F －mg ＝m v 20R ，得F ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋L 22HR ，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力F ′＝F ，方向竖直向下．答案：见解析 13.(16分)如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置．质量为m 的小球以某一速度进入管内，通过最高点A 时，对管壁的作用力为12mg .求：小球落地点距轨道最低点B的距离的可能值．解析：小球通过最高点A 时，对管壁的作用力为12mg ，有两种可能：一是对下管壁的压力为12mg ，二是对上管壁的压力为12mg .小球对下管壁的压力为12mg 时的受力如图．由牛顿第二定律得：mg －F N1＝mv 21R又F N1＝12mg解得：v 1＝gR2小球对上管壁的压力为12mg 时的受力如图．由牛顿第二定律得：mg ＋F N2＝mv 22R又F N2＝12mg解得：v 2＝3gR 2小球从A 到落地的时间由12gt 2＝2R 得：t ＝2R g小球落点到B 点的距离可能值：x 1＝v 1t ＝gR2·2Rg ＝2Rx 2＝v 2t ＝3gR 2·2Rg＝6R .答案：2R 或6R。
2020年春人教版高一物理必修2 第五章 曲线运动练习含答案
2020春人教物理必修（二）第五章曲线运动练习含答案必修二第五章曲线运动一、选择题1、(多选)关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是()A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动C．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动，如推出手的铅球D．物体只可能在变力的作用下做曲线运动2、河宽420 m，船在静水中速度为4 m/s，水流速度是3 m/s，则船过河的最短时间是( )A．140 s B．100 s C．84 s D．105 s3、如图所示,网球运动员对着墙壁练习打网球,假定球与墙面碰撞后以25 m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间,忽略空气阻力,取g=10 m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是( )A.0.8～1.8 mB.0.8～1.6 mC.1.0～1.6 mD.1.0～1.8 m4、在“研究平抛运动”的实验中，已备有下列器材：有孔的硬纸片、白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需的器材有( )A. 停表B. 天平C. 重垂线D. 弹簧测力计5、（双选）下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )A．是线速度不变的运动B．是角速度不变的运动C．是周期不变的运动 D．是位移不变的运动6、(双选)一只质量为m的老鹰,以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动,则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是( )A.大小为B.大小为g-C.方向在水平面内D.方向在竖直面内7、（双选）如图所示皮带传送装置，皮带轮O和O′上的三点A、B和C，OA=O′C=r，O′B=2r．则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是（）A. v A=v B，v B＞v CB. ωA=ωB，v B＞v CC. v A=v B，ωB=ωCD. ωA＞ωB，v B=v C8、乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（）A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B．人在最高点时对座仍可能产生压力，但压力一定小于mgC．人在最低点时对座位的压力等于mgD．人在最低点时对座位的压力大于mg9、[多选]下列说法中正确的是( )A．物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动B．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动C．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做减速直线运动D．物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动10、如图所示,A,B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇,若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为( )A.tB.tC.D.11、用如图所示的实验装置研究平抛运动：在水平桌面上放置一个斜面，在桌子右边有一木板，上面放一张白纸，白纸上有复写纸，以记录钢球在白纸上的落点。
人教版必修2 第五章 曲线运动 单元测试
单元测评(一)第五章本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．(多选)关于物体的运动，下列说法正确的是()A．做曲线运动的物体所受的合力一定不为0B．做曲线运动的物体有可能处于平衡状态C．做曲线运动的物体速度方向一定时刻改变D．做曲线运动的物体所受的合外力的方向可能与速度方向在一条直线上2．如图C51所示，A、B两个质点以相同的水平速度从坐标原点O沿x 轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B紧贴光滑的斜面运动，落地点为P2，P1和P2对应的x轴坐标分别为x1和x2，不计空气阻力．下列说法正确的是()图C51A．x1＝x2B．x1>x2C．x1<x2D．无法判断3．(多选)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系，一个物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0，0)开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图像如图C 52甲、乙所示．下列说法中正确的是( )图C 52A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m ，4 m )D ．4 s 末物体坐标为(6 m ，2 m )4．某人横渡一条河，船速和水速一定，此人过河的最短时间为T 1，若此人用最短的位移过河，则所需的时间为T 2.若船速大于水速，则船速和水速之比为( )A .T 2T 22－T 21 B .T 2T 1 C .T 1T 22－T 21D .T 1T 2 5．以初速度v 0水平抛出一个物体，经过时间t 物体的速度大小为v ，重力加速度为g ，则经过时间2t 物体速度大小的表达式是( )A ．v 0＋2gtB ．v ＋gtC .v 20＋（2gt ）2D .v 2＋2（gt ）26．(多选)如图C 53所示，小物块从半球形碗的碗口下滑到碗底的过程中，如果小物块的速度大小始终不变，则( )图C 53A．小物块的加速度大小始终不变B．碗对小物块的支持力大小始终不变C．碗对小物块的摩擦力大小始终不变D．小物块所受的合力大小始终不变7．如图C54所示，轻质杆OA长l＝0.5 m，A端固定一个质量为3 kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动．通过最高点时小球的速率是2 m/s，g取10 m/s2，则此时细杆OA()图C54A．受到6 N的拉力B．受到6 N的压力C．受到24 N的拉力D．受到54 N的拉力8．(多选)如图C55所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20 cm，B的半径为10 cm，则A、B两轮边缘上的点()图C55A．角速度之比为1∶2 B．向心加速度之比为1∶2C．线速度之比为1∶2 D．线速度之比为1∶19.在“运动的合成与分解”的实验中，红蜡块在长1 m的玻璃管中竖直方向能做匀速直线运动，现在某同学拿着玻璃管沿水平方向从静止开始做匀加速直线运动，并每隔一秒画出了蜡块运动所到达的位置如图C56所示．若取轨迹上的C(x，y)点作该曲线的切线(图中虚线)交y轴于A点，则A点的坐标为()图C56A．(0，0.6y) B．(0，0.5y)C．(0，0.4y) D．不能确定10．如图C57所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘沿直径方向向管内水平抛入一个钢球，球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)．若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，对比两次的运动时间，可得()图C57A．钢球在A管中的运动时间长B．钢球在B管中的运动时间长C．钢球在两管中的运动时间一样长D．无法确定钢球在哪一根管中的运动时间长11．(多选)如图C58所示，在某次自由式滑雪比赛中，一名运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上．若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则()图C58A．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C．运动员落到雪坡时的速度大小是v0 cosθD．运动员在空中经历的时间是2v0tanθg12．如图C59所示，OO′为竖直转轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC、BC两根抗拉能力相同的细绳一端连接金属球，另一端C固定在转轴OO′上，当两绳拉直时，A、B两球转动的半径之比恒为2∶1.若转轴角速度逐渐增大，则()图C59A．AC绳先断B．BC绳先断C．两绳同时断D．不能确定哪根绳先断请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷(非选择题共52分)二、填空和实验题(本题共2小题，13题6分，14题4分，共10分)13．在做“研究平抛运动”的实验时，只画出了如图C510所示的一部分曲线，在曲线上取A、B、C三点，测得它们的水平距离均为Δx＝0.2 m，竖直距离h1＝0.1 m，h2＝0.2 m，则平抛物体的初速度v0＝________m/s，抛出点距A 的水平距离x＝________m．(g取10 m/s2)图C51014．(1)做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表：以下探究方案符合控制变量法的是__________．A．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据C．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据图C511(2)某同学做“研究平抛运动的规律”的实验时，重复让小球从斜槽上相同位置由静止滚下，得到小球运动过程中的多个位置；根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标(x，y)，画出y-x2图像如图C511所示，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是__________；设该直线的斜率为k，重力加速度为g，则小铁块从轨道末端飞出的速度为__________．三、计算题(本题共4个小题，15、16、17题各10分，18题12分，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．如图C512所示，质量m＝1 kg的小球用细线拴住，线长l＝0.5 m，细线所受拉力达到F＝18 N时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g取10 m/s2，求小球落地处到地面上P点的距离．(P点在悬点的正下方)图C51216．如图C513所示，一个光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上．已知小球落地点C与B处的距离为3R，重力加速度为g，则小球通过B处时对轨道口B的压力为多大？图C51317．如图C514所示，水平转盘上放有质量为m的物块，物块随转盘做匀速圆周运动，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为0)．已知物块和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍，重力加速度为g.当转盘的角速度ω＝μg2r时，求绳的拉力．图C51418．铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．以下表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h.(1)根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r＝440 m时，h 的设计值.(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内、外轨道均不向车轮施加侧面压力，已知我国铁路内、外轨的间距设计值L＝1.435 m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v.(路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理，g 取10 m/s2，结果可用根式)(3)随着生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也得提高，请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？单元测评(一)1．AC[解析] 由牛顿第一定律可知，若物体所受的合外力为0，则它将保持匀速直线运动状态或静止状态，不可能做曲线运动，故A正确，B错误；做曲线运动的物体速度方向沿轨迹的切线方向，因而速度方向时刻在改变，故C正确；由做曲线运动的条件可知，D错误．2．C[解析] A、B两个质点的水平初速度v0相同，因为沿x轴方向的分运动都是速度为v0的匀速运动，所以沿x轴方向的位移大小取决于运动的时间，因沿斜面滑行的加速度(a＝g sinθ)小于g且沿斜面向下的位移比竖直高度大，所以落地用的时间长，故x2>x1，C正确．3．AD4．A[解析] 设船速为v1，水速为v2，河宽为d，当此人用最短时间渡河时，船头垂直于河岸，则T1＝dv1；当此人用最短位移过河时，合速度v的方向垂直于河岸，如图所示，则T 2＝dv ＝d v 21－v 22；联立解得v 1v 2＝T 2T 22－T 21，故A 正确．5．C [解析] 物体做平抛运动，故经过时间2t 物体的速度v′＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋（2gt ）2，A 错误，C 正确；t 时刻有v 2＝v 20＋(gt)2，故2t 时刻物体的速度为v′＝v 2＋3（gt ）2，B 、D 错误．6．AD [解析] 小物块从碗口下滑到碗底的过程中，如果小物块的速度大小始终不变，则小物块做匀速圆周运动，其加速度大小始终不变，其所受的合力提供向心力，合力大小始终不变，A 、D 正确；小物块受力如图所示，则F N －G cos θ＝m v 2R ，f ＝G sin θ，由于v 大小不变，θ变小，故F N 变大，f 变小，B 、C 错误．7．B [解析] 若小球在最高点时恰好对杆的作用力为0，此时小球的速率为v 0，则有mg ＝m v 20R ，其中R ＝l ＝0.5 m ，则v 0＝gl ＝ 5 m /s >2 m /s ，故题中小球实际受到支持力作用．设小球受的支持力为F N ，则对小球有mg －F N ＝m v 2R ，所以F N ＝mg －m v 2R ＝3×10 N －3×220.5 N ＝6 N ．由牛顿第三定律，杆受到的压力F ′N ＝F N ＝6 N ．B正确．8．ABD [解析] A 、B 两轮边缘上的点的线速度均与中介轮C 边缘上的点的线速度相同，所以v A ∶v B ＝1∶1，选项C 错误，D 正确；由关系式v ＝ωr 可得ωA r A ＝ωB r B ，所以ωA ωB ＝r B r A ＝12，选项A 正确；a A a B＝ωA v A ωB v B ＝12，选项B 正确． 9．B [解析] 设红蜡块在竖直方向做匀速直线运动的速度为v 0，在水平方向做匀加速直线运动的加速度为a ，运动到C 点所用的时间为t ，则图像的切线与竖直方向的夹角的正切值tan α＝at v 0，连接OC 可得OC 与y 轴的夹角的正切值为tan θ＝12at 2v 0t ＝at 2v 0，所以tan θ＝12tan α，即A 点为竖直方向上位移的中点，所以A 点的坐标为(0，0.5y)，B 正确．10．C [解析] 钢球做平抛运动，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．钢球跟管壁碰撞中受水平方向的弹力作用，只改变水平方向的速度，而竖直方向始终仅受重力作用，保持自由落体运动，由公式h ＝12gt 2得t ＝2hg ，因A 、B 等高，故t 相同，C 正确．11．BD [解析] 如果v 0不同，则该运动员落到雪坡时的位置不同，但位移方向均沿斜坡，即位移方向与水平方向的夹角均为θ，由tan φ＝2tan θ得速度方向与水平方向的夹角均为φ，选项A 错误，B 正确；将运动员落到雪坡时的速度沿水平和竖直方向分解，求出运动员落到雪坡时的速度大小为v 0cos φ，选项C 错误；由几何关系得tan θ＝12gt 2v 0t ，解出运动员在空中经历的时间t ＝2v 0tan θg ，选项D 正确．12．A [解析] A 球受重力、支持力、拉力F A 三个力作用，拉力的分力提供向心力，得F A cos α＝mr A ω2；同理，对B 球有F B cos β＝mr B ω2.由几何关系可知cos α＝r A AC ，cos β＝r B BC ，联立解得F A F B ＝AC BC .由于AC ＞BC ，所以F A ＞F B ，即AC 绳先断．A 正确．13．2 0.1[解析] 由于Δx 相同，则t AB ＝t BC ＝Δt.物体在竖直方向做自由落体运动，加速度g 恒定，则有h 2－h 1＝g Δt 2，水平方向则有Δx ＝v 0Δt ，解得v 0＝2 m /s ，Δt ＝0.1 s .设自抛出至A 点经历了时间t 0，则抛出后经t 0＋Δt 2时，竖直方向上的速度v y ＝h 1Δt ＝1 m /s ＝g ⎝⎛⎭⎪⎫t 0＋Δt 2，解得t 0＝0.05 s ，则抛出点距A 点的水平距离x ＝v 0t 0＝2×0.05 m ＝0.1 m .14．(1)A (2)抛物线 g 2k 15．2 m[解析] 当小球摆到悬点正下方时，细线恰好被拉断，说明此时细线的拉力F＝18 N ．由F －mg ＝m v 2l 可求得细线拉断时小球的速度v ＝ （F －mg ）l m ＝ （18－10）×0.51m /s ＝2 m /s . 细线被拉断后小球做平抛运动，由h ＝12gt 2可求得物体做平抛运动的时间t＝ 2hg ＝2×510 s ＝1 s ，则平抛运动的水平位移x ＝vt ＝2×1 m ＝2 m .16.14mg[解析] 设小球经过B 处时速度为v 0，则由牛顿第二定律得F ＋mg ＝m v 20R 由平抛运动规律得x ＝v 0t2R ＝12gt 2其中x 2＋(2R)2＝(3R)2联立解得F ＝14mg由牛顿第三定律得，小球对轨道口B 的压力F′＝F ＝14mg.17．0[解析] 绳子刚好被拉直时，有μmg＝mrω20所以临界角速度ω0＝μg r由于ω＝μg2r<ω0，所以静摩擦力未达到最大值，绳的拉力为0.18．略[解析] (1)由表格数据可知：h和r乘积为一定值，即hr＝33 m2当r＝440 m时，h＝33440m＝0.075 m.(2)转弯中火车的向心力由重力与支持力的合力提供，则mg tanθ＝mv2 r因为θ较小，所以tanθ＝sinθ＝h L联立以上两式可得v＝grhL＝10×331.435m/s＝15.2 m/s.(3)增大内、外轨高度差h或增大转弯半径r.。
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§5 《曲线运动》章节测试题（二）一、选择题1、关于轮船渡河，正确的说法是：( ) A 、水流的速度越大，渡河的时间越长B 、欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸C 、欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸D 、轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短2、一架飞机水平地匀速飞行.从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球,先后共释放4个.若不计空气阻力,则四个球：（ ）A 、在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是等间距的.B 、在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是不等间距的.C 、在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是等间距的.D 、在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是不等间距的. 3、如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是：（ ）A 、合运动一定是曲线运动B 、合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动C 、合运动一定是匀速直线运动D 、只有当两个分运动的速度数值相等时，合运动才为匀速直线运动4、如图所示，质量为M 的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，M 用绳子与另一质量为m 的物体相连。
当离心机以角速度ω旋转时，M 离转轴轴心的距离是r 。
当ω增大到原来的2倍时，调整M 离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则：( ) A 、M 受到的向心力增大 B 、M 的线速度减小到原来的1/2 C 、M 离转轴的距离是 r/2 D 、M 离转轴的距离是r/45、如图所示，用同样材料做成的A 、B 、c 三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系m a =2m b =3m c ，转动半径之间的关系是r C =2r A =2r B ，那么以下说法中错误的是：( ) A ．物体A 受到的摩擦力最大 B ．物体B 受到的摩擦力最小 C ．物体C 的向心加速度最大 D ．转台转速加快时，物体B 最先开始滑动6、如图，在电机距轴O 为r 的处固定一质量为m 的铁块，电机启动后，铁块以角速度ω绕O 轴匀速转动，则电机对地面最大压力和最小压力之差为：( )A 、2m ω2 rB 、m ω2 rC 、mg+2m ω2 rD 、2mg+2m ω2r 7、 物体作平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速v ，（取向下为正）随时间变化的图线是：（ ）8、 a 、b 、c 三球自同一高度以相同速度抛出，a 球竖直上抛，b 球水平抛出，c 球竖直下抛。
设三球落地时的速率分别为v v v a b c 、、，则（ ） A 、 v v v a b c >> B 、 v v v a b c =>C 、 v v v a b c >=D 、 v v v a b c ==9、有一质量为m 的小木块，由碗边滑向碗底，碗的内表面是半径为R 的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则木块：( ) A 、 运动的加速度为零 B 、 运动的加速度恒定C 、 所受合外力为零D 、 所受合外力大小不变，方向随时间不断改变10、火车轨道在转弯处外轨高于内轨，起高度差由转弯半径与火车速度确定。
若在某转弯处规定行驶速度为v ，则下列说法中正确的是：( )①当以v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力②当以v 的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力③当速度大于v 时，轮缘挤压外轨 ④当速度小于v 时，轮缘挤压外轨 A 、 ①③ B ①④ C 、②③ D 、②④ 11、小球做匀速圆周运动，半径为R ，向心加速度为 a ，则下列说法错误．．的是：( ) A. 小球的角速度Ra =ω B. 小球运动的周期aR T π2= C. t 时间内小球通过的路程t aR S = D. t 时间内小球转过的角度t a R =ϕ12、河边有M 、N 两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v 1，水流速度恒为v 2，若轮船在静水中航行2MN 的时间是t ，则：( ) A 、轮船在M 、N 之间往返一次的时间大于t B 、轮船在M 、N 之间往返一次的时间小于t C 、若v 2越小，往返一次的时间越短 D 、若v 2越小，往返一次的时间越长13、如图2—3所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝足够高)：( )①自由落下 ②竖直上跳Av yOt OOOBC Dv yv y v yttt③迎着枪口，沿AB 方向水平跳离树枝 ④背着枪口，沿AC 方向水平跳离树枝 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④二、填空题14、如右图所示，一小球由距地面高为H 处自由下落，当它下落了距离为h 时与斜面相碰，碰后小球以原来的速率水平抛出。
当h=____H 时，小球落地时的水平位移有最大值。
15、图7中圆弧轨道AB 是在竖直平面内的1/4圆周，在B 点轨道的切线是水平的，一质点自A 点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B 点时的加速度大小为_____，刚滑过B 点时的加速度大小为_____。
16、一质量为m 的物体，沿半径为R 的圆形向下凹的轨道滑行，如图8所示，经过最低点的速度为v ，物体与轨道之间的滑动摩擦因数为μ，则它在最低点时所受到的摩擦力为_____17、为了测量子弹射出枪口的速度，两人用如图所示的装置进行测量，重木板用细线悬于高处，甲同学持枪在距板水平距离100m 的地方射击，枪口水平并瞄准木板的中心O ，乙同学用剪刀剪断细线后，甲立即开枪，设两人总的反应时间为0.1s （即剪断细线到子弹射出的时间），结果木板上的弹孔在O 点正上方的A 点，测得OA 距离为15cm ，则子弹离开枪口的速度为_________m/s 。
18、质量为1．0kg 的物体放在可绕竖直轴转动的水平圆盘上，物体与转轴间用轻弹簧相连．物体与转盘问最大静摩擦力是重力的0．1倍，弹簧的劲度系数为600 N ／m ，原长为4cm ，此时圆盘处于静止状态，如图2—13所示．圆盘开始转动后，要使物体与圆盘保持相对静止，圆盘的最大角速度ω0=5rad/s (2)当角速度达到2ω0时，弹簧的伸长量X= ．(g 取10m ／s 2)三、计算题19、 有一小船正在渡河，如图11所示，在离对岸30 ｍ时，其下游40ｍ处有一危险水域.假若水流速度为5 m/s ，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大?图1120、 有A 、B 、C 三个小球，A 距地面较高，B 其次，C 最低，A 、C 两球相距10m ，并且在同一竖直平面上，三球同时开始运动，C 作竖直上抛，B 作平抛，A 作竖直下抛，三个球初速度相同，5s 后三个球相遇，不计空气阻力，求： (1)三个球的初速度各多大？(2)开始运动时，B 球与C 球的水平距离和竖直距离各是多少？21、如图在绕竖直轴OO ’做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可视为质点的A 、B 两物体，同时用长为l 的细线将这两物连接起来，一起随盘匀速转动。
已知A 、B 两物体质量分别为m A =0.3kg 和m B =0.1kg ，绳长l=0.1m ，A 到转轴的距离r=0.2m,A 、B 两物体与盘面之间的最大静摩擦力均为其重力的0.4倍，g 取10m/s 2。
⑴若使A 、B 两物体相对于圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度。
⑵当圆盘转速增加到A 、B 两物体即将开始滑动时烧断细线，则A 、B 两物体的运动情况如何？A 物体所受摩擦力时多大？22、如图所示，光滑圆管形轨道AB 部分平直，BC圆，圆管截面半径r R ，有一质量m ，半径比r 略小的光滑小球以水平初速v 0射入圆管。
（1）若要小球能从C 端出来，初速v 0多大？（2）在小球从C 端出来瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况。
初速v 0各应满足什么条件？23、排球场总长18 m，网高2.25 m，如图所示.设对方飞来一球，刚好在3 m线正上方被我方运动员后排强攻击回.假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动.（g取10 m/s2）（1）若击球的高度h=2.5 m，球被击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？（2）若运动员仍从3 m线处起跳，起跳高度h满足一定条件时，会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界，试求h满足的条件.《曲线运动》章节检测（二）参考答案14、1/2， 15、2g ；g ， 16、um(g+v 2 /R) 17、 1000m/s 18、 5rad/s ； 0.006m三、计算题19、解:设小船到达危险水域前，恰好到达对岸，则其合位移方向如图所示，设合位移方向与河岸的夹角为α，则 434030tan ==α，即α＝37°，小船的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度 v 1垂直于合速度时，v 1最小，由图可知，v 1的最小值为s m s m v v /3/435sin 2min 1=⨯==α，这时v 1的方向与河岸的夹角β＝90°－α＝53°.即从现在开始，小船头指向与上游成53°角，以相对于静水的速度3 m/s 航行，在到达危险水域前恰好到达对岸。
20、解：按题意画出A 、C 两球的位置，因A 、C 两球相距10m ，且在同时抛出后5s 相遇，所以A 、C 两球的相遇点必在C 球正下方D 点，可先确定D 点位置，然后再由B 球的平抛运动特点确定B 球距D 点的水平距离和竖直距离，可得出B 球距C 球初始位置的水平距离和竖直距离（1）设三个小球在D 点相遇h v t gth v t gt A D C D =+=-+⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪02021212则：h h h v t AC AD CD =-=201025100=⨯→=v v m s /（2）s v t m BC x ==⨯=0155s h h gt v t gt v t m m BC y BD y C D =-=--+==⨯=12121552020()21、答案：N B A s rad 07.1F /31040A =≤<物体做离心运动不动；⑵⑴ω22、解：（1）小球从A 端射入后，若刚好能达到管顶，则v C =0，由机械能守恒：12202m v m g R =⋅得v gR 04=0 0因此，要求小球能从C 端出来，必须使v C >0，所以入射速度应满足条件： （2）小球从C 端出来的瞬间，可有三种典型情况： （1）刚好对管壁无压力，此时需满足条件： m g m v R m v m g R m v v Rg C==⋅+⎫⎬⎪⎪⎭⎪⎪⇒=2020********（2）对下管壁有压力，此时相应的入射速度为：450Rg v Rg <<（3）对上管壁有压力，相应的入射速度为v Rg 05>23、(1)13.4 m/s ＜v ≤17 m/s (2)h ＜2.4 m。