数学全能竞赛精选试题
六年级全能竞赛数学试题
六年级全能竞赛数学试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 一个数的平方等于其本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项都正确3. 以下哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/94. 如果一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 72B. 36C. 24D. 185. 一个班级有40名学生，如果每5名学生组成一个小组，那么可以组成多少个小组？A. 8B. 7C. 6D. 5二、填空题（每题1分，共10分）1. 一个数的最小倍数是它本身，这个数是______。
2. 两个连续的奇数的和是40，这两个奇数分别是______和______。
3. 一个数除以10，商是2，余数是3，这个数是______。
4. 一个直角三角形的两个锐角的度数之和是______。
5. 一个数的7/8等于56，这个数是______。
三、计算题（每题3分，共15分）1. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) 36 × 25(2) 81 ÷ 9 + 45 × 22. 解下列方程：(1) 5x - 7 = 18(2) 3x + 9 = 24四、解答题（每题5分，共20分）1. 一个长方形的周长是40厘米，长是15厘米，求宽。
2. 一个班级有45名学生，其中1/3是男生，2/3是女生。
求男生和女生各有多少人。
3. 一个数的3倍加上18等于这个数的5倍减去12，求这个数。
4. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，求它的表面积和体积。
五、应用题（每题10分，共20分）1. 一个水果店有苹果和橙子两种水果，苹果每千克10元，橙子每千克8元。
如果小明买了3千克苹果和4千克橙子，一共需要支付多少钱？2. 一个工厂生产了一种零件，每个零件的成本是15元，工厂计划将每个零件的售价定为成本的120%。
中学七年级全能竞赛数学试题
七年级全能竞赛数学试题时间100分钟 总分100分姓名 得数一. 填空（每小题4分，共40分）1.平面直角坐标系内，点A （n ，n 1）一定不在（ ） 2、设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次， 情况如图1所示，那么 ●、▲、■这三种物体按质量从大到小．．．．的 顺序排列为（ ）3..线段CD 是由线段AB 平移得到的。
点A （–1，4）的对应点为 C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为（ ）4.已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是_____。
5.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a+b 的正方形，需要B 类卡片_______张。
6.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°, 则∠DBC 的度数为 （ ）7.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A - C 表示观测点A 相对观测点C 的高度)：根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是( ) 米.8．正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）9 如图，一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分，则这串 珠子被盒子遮住的部分有_________粒.A- C C - D E - D F - E G - F B - G 90米80米-60米50米-70米40米a a abb bA 类B 类C 类 第6题图0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 610.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 cm.二，解答题11.（8分）解方程组3()4()4126x y x y x y x y+--=⎧⎪+-⎨+=⎪⎩12.（8分）已知方程组⎨⎧=+=+4232y ax y x 的解，x 与y 之和为1,求a 的值13.（10分）如图，在长方形ABCD 中，AB =10cm ，BC =6cm ，若此长方形以每秒2cm 的速80cm①70cm②（第10题）(第10题)度沿着A →B 方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为242cm ？14.（10分）如图：已知DEF ABC ∆∆与是一副三角板的拼图，在同一条线上D C E A ,,,. 求21∠∠与的度数.15.（12分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格为每顶160元，可供10人居住的大帐篷，价格为每顶400元，学校共花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。
数学竞赛题库及答案
数学竞赛题库及答案数学竞赛一直以来都是激发学生数学兴趣、提高数学能力的重要途径。
下面为您呈现一系列具有挑战性的数学竞赛题目及详细答案。
一、选择题1、若 a，b 为实数，且\（＼vert a+1\vert ＋＼sqrt{b 1} ＝ 0\），则\（（ab)＾｛2023}＼）的值是（）A 0B 1C －1D ±1答案：C解析：因为\（＼vert a ＋ 1\vert ＼geq 0\），＼（＼sqrt{b 1} ＼geq 0\），且\（＼vert a ＋ 1\vert ＋＼sqrt{b 1} ＝ 0\），所以\（a ＋ 1 ＝0\），＼（b 1 ＝ 0\），即\（a ＝－1\），＼（b ＝ 1\）。
所以\（（ab)＾｛2023} ＝（－1×1)＾｛2023} ＝－1\）2、若关于 x 的方程\（x^2 ＋ 2x ＋ k ＝ 0\）有两个相等的实数根，则 k 的值为（）A 1B －1C 2D －2答案：A解析：对于一元二次方程\（ax^2 ＋ bx ＋ c ＝ 0\），当判别式\（＼Delta ＝ b^2 4ac ＝ 0\）时，方程有两个相等的实数根。
在方程\（x^2＋ 2x ＋ k ＝ 0\）中，＼（a ＝ 1\），＼（b ＝ 2\），＼（c ＝ k\），所以\（＼Delta ＝ 2^2 4×1×k ＝ 0\），解得\（k ＝ 1\）3、一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形是（）A 六边形B 七边形C 八边形D 九边形答案：C解析：设这个多边形有 n 条边，其内角和为\（（n 2)×180°＼），外角和为 360°。
由题意可得：＼（（n 2)×180°＝ 3×360°＼），解得\（n ＝ 8\）二、填空题1、分解因式：＼（x^3 4x ＝＼）＿____答案：＼（x(x ＋ 2)（x 2)＼）解析：＼（x^3 4x ＝ x(x^2 4) ＝ x(x ＋ 2)（x 2)＼）2、若点\（A(m, －2)＼），＼（B(1, n)＼）关于原点对称，则\（m ＝＼）＿____，＼（n ＝＼）＿____答案：＼（－1\），＼（2\）解析：关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数。
七年级数学全能竞赛试题
七年级数学全能竞赛试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于它的倒数，这个数是多少？A. 0B. 1C. -1D. 无法确定3. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 214. 一个数列的前四项是2, 4, 6, 8，这个数列的第五项是多少？A. 10B. 12C. 14D. 165. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边是多少厘米？A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
7. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
8. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个等边三角形的每个内角是多少度？答案是：______。
9. 一个数的立方是-27，这个数是______。
10. 一个分数的分子是5，分母是8，这个分数化简后的结果是______。
三、简答题（每题5分，共15分）11. 解释什么是质数，并给出最小的三个质数。
12. 描述如何使用勾股定理来计算直角三角形的斜边长度。
13. 说明什么是有理数，并给出两个有理数的例子。
四、计算题（每题10分，共30分）14. 计算下列表达式的值：(3x + 2) - 4x，假设x = 5。
15. 解下列方程：3x - 7 = 2x + 8。
16. 计算下列分数的和：\(\frac{3}{4} + \frac{2}{5} +\frac{1}{2}\)。
五、应用题（每题15分，共30分）17. 一个班级有40名学生，其中女生人数是男生人数的2倍。
求这个班级的男生和女生各有多少人？18. 一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米。
如果这个长方形的长增加5厘米，宽增加2厘米，那么新的长方形的面积是多少？19. 一个农场有鸡和牛共40头，鸡的腿数是牛的腿数的3倍。
高中数学竞赛赛题精选(带答案)
高中数学竞赛赛题精选一、选择题（共12题）1．定义在R 上的函数()y f x =的值域为［m,n ］,则)1(-=x f y 的值域为（ ） A ．［m,n ］B ．［m-1,n-1］C ．［)1(),1(--n f m f ］D ．无法确定解：当函数的图像左右平移时，不改变函数的值域.故应选A.2．设等差数列{n a }满足13853a a =，且n S a ,01>为其前n 项之和，则)(*∈N n S n 中最大的是( ) A. 10S B. 11S C. 20S D. 21S 解：设等差数列的公差为d,由题意知3(1a +7d)=5(1a +12d),即d=-3921a , ∴n a = 1a +( n-1)d= 1a -3921a (n-1)= 1a (3941-392n),欲使)(*∈N n S n 最大，只须n a ≥0，即n ≤20.故应选C.3．方程log 2x=3cosx 共有（ ）组解．A ．1B ．2C ．3D ．4解：画出函数y=log 2x 和y=3cosx 的图像，研究其交点情况可知共有3组解．应选C ．4．已知关于x 的一元二次方程()02122=-+-+a x a x 的一个根比1大，另一个根比1小，则（）Ａ．11<<-a Ｂ．1-<a 或1>aＣ．12<<-aＤ．2-<a 或1>a解：令f(x)= ()2122-+-+a x a x ，其图像开口向上，由题意知f(1)＜0，即 ()211122-+⨯-+a a ＜0，整理得022<-+a a ，解之得12<<-a ，应选C ．5．已知βα,为锐角，,cos ,sin y x ==βα53)cos(-=β+α，则y 与x 的函数关系为（ ） A ．1)x 53( x 54x 153y 2<<+--= B ．1)x (0 x 54x 153y 2<<+--=C ．)53x (0 x 54x 153y 2<<---= D ．1)x (0 x 54x 153y 2<<---= []xx y 54153sin )sin(cos )cos()(cos cos 2+-⋅-=⋅+++=-+==αβααβααβαβ解： 而)1,0(∈y 15415302<+-⋅-<∴x x ， 得)1,53(∈x .故应选A. 6．函数sin y x =的定义域为[],a b ，值域为11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则b a-的最大值是（ ）A. πB. π2C.34πD. 35π解：如右图，要使函数sin y x =在定义域[],a b 上，值域为11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则b a -的最大值是74()663πππ--=.故应选C. 7．设锐角使关于x 的方程x 2+4x cos+cot =0有重根，则的弧度数为 ( )A ．6B ．12或512C ．6或512D ．12解：由方程有重根，故14=4cos 2－cot =0，∵ 0<<2，2sin2=1，=12或512．选B ． 8．已知M={(x ，y )|x 2+2y 2=3}，N={(x ，y )|y=mx+b }．若对于所有的m ∈R ，均有M ∩N ，则b 的取值范围是 ( )A ．[－62，62] B ．(－62，62) C ．(－233，233] D ．[－233，233] 解：点(0，b )在椭圆内或椭圆上，2b 2≤3，b ∈[－62，62]．选A ．9．不等式log 2x －1+12log 12x 3+2>0的解集为A ．[2，3)B ．(2，3]C ．[2，4)D ．(2，4] 解：令log 2x=t ≥1时，t －1>32t －2．t ∈[1，2)，x ∈[2，4)，选C ．10．设点O 在ABC 的内部，且有+2+3=，则ABC 的面积与AOC 的面积的比为( )A ．2B ．32C ．3D ．53解：如图，设AOC=S ，则OC 1D=3S ，OB 1D=OB 1C 1=3S ，AOB=OBD=1.5S ．OBC=0.5S ，ABC=3S ．选C ．11．设三位数n=，若以a ，b ，c 为三条边长可以构成一个等腰(含等边)三角形，则这样的三位数n 有( )A ．45个B ．81个C ．165个D ．216个 解：⑴等边三角形共9个；⑵ 等腰但不等边三角形：取两个不同数码(设为a ，b )，有36种取法，以小数为底时总能构成等腰三角形，而以大数为底时，b <a <2b ．a=9或8时，b=4，3，2，1，(8种)；a=7，6时，b=3，2，1(6种)；a=5，4时，b=2，1(4种)；a=3，2时，b=1(2种)，共有20种不能取的值．共有236－20=52种方法，而每取一组数，可有3种方法构成三位数，故共有523=156个三位数即可取156+9=165种数．选C ．12．顶点为P 的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A 是底面圆周上的点，B 是底面圆内的点，O 为底面圆圆心，AB ⊥OB ，垂足为B ，OH ⊥PB ，垂足为H ，且PA=4，C 为PA 的中点，则当三棱锥O －HPC 的体积最大时，OB 的长为 ( )A ．53 B ．253 C ．63 D ．263解：AB ⊥OB ，PB ⊥AB ，AB ⊥面POB ，面PAB ⊥面POB ．OH ⊥PB ，OH ⊥面PAB ，OH ⊥HC ，OH ⊥PC ，又，PC ⊥OC ，PC ⊥面OCH ．PC 是三棱锥P －OCH 的高．PC=OC=2．而OCH 的面积在OH=HC=2时取得最大值(斜边=2的直角三角形)．当OH=2时，由PO=22，知∠OPB=30，OB=PO tan30=263．又解：连线如图，由C 为PA 中点，故V O －PBC =12V B －AOP ，S B 11OABCABPO H C而V O －PHC ∶V O －PBC =PH PB =PO 2PB2(PO 2=PH ·PB )．记PO=OA=22=R ，∠AOB=，则V P —AOB =16R 3sin cos =112R 3sin2，V B －PCO =124R 3sin2． PO 2PB 2=R 2R 2+R 2cos 2=11+cos 2=23+cos2．V O －PHC =sin23+cos2112R 3． ∴ 令y=sin23+cos2，y=2cos2(3+cos2)－(－2sin2)sin2(3+cos2)2=0，得cos2=－13，cos =33， ∴ OB=263，选D ．二、填空题（共10题）13. 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若510S =，105S =-，则公差为 解：设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d .由题设得⎩⎨⎧-=+=+，，545101010511d a d a 即 ⎩⎨⎧-=+=+，，1922211d a d a 解之得1-=d .14. 设()log ()a f x x b =+(0a >且1)a ≠的图象经过点(21)，，它的反函数的图象经过点(28)，，则b a +等于 4 .解：由题设知 log (2)1log (8)2a a b b +=⎧⎨+=⎩，， 化简得 2(2)(8).b a b a +=⎧⎨+=⎩，解之得 1131a b =⎧⎨=⎩，； 2224.a b =-⎧⎨=-⎩，（舍去）. 故a b +等于4.15．已知函数()y f x =的图象如图，则满足22221()(lg(620))021x x f f x x x x --⋅-+≤-+的 x 的取值范围为 [21)x ∈-， ．解： 因为 ()()22lg 620lg (3)11lg111x x x -+=-+≥>，所以()2lg 6200x x -+<. 于是，由图象可知，2111x x +≤-，即 201x x +≤-，解得 21x -≤<. 故x 的取值范围为 [21)x ∈-，．16．圆锥曲线0|3|102622=+--+-++y x y x y x 的离心率是 2 ．解：原式变形为|3|)1()3(22+-=-++y x y x ，即=2|3|2+-y x ．所以动点),(y x 到定点(31)-，的距离与它到直线03=+-y x 的距离之比为2．故此动点轨迹为双曲线，离心率为2．17．在ABC ∆中，已知3tan =B ，322sin =C ，63=AC ，则ABC ∆的面积为ABC S ∆=解：在ABC ∆中，由3tan =B 得︒=60B ．由正弦定理得sin 8sin AC CAB B⋅==．因为︒>60322arcsin，所以角C 可取锐角或钝角，从而31cos ±=C ．sin sin()sin cos cos sin A B C B C B C =+=+=sin 2ABC AC ABS A ∆⋅== 18. 设命题P :2a a <，命题Q : 对任何x ∈R ，都有2410x ax ++>. 命题P 与Q 中有 且仅有一个成立，则实数a 的取值范围是 021≤<-a 或 121<≤a . 解：由a a <2得10<<a ．由0142>++ax x 对于任何x ∈R 成立，得04162<-=∆a ，即2121<<-a ．因为命题P 、Q 有且仅有一个成立，故实数 a 的取值范围是 021≤<-a 或 121<≤a ．19.22cos 75cos 15cos75cos15++⋅的值是 ． 解：22cos 75cos 15cos75cos15++⋅ =cos²75°+sin²75°+sin15°·cos15° =1+°30sin 21=5420.定义在R 上的函数()f x 满足(1)2f =，且对任意的x R ∈，都有1()2f x '<，则不等式22log 3(log )2x f x +>的解集为 ． 解：令g ﹙x ﹚=2f ﹙x ﹚－x ，由f '(x ) <1/2得，2f '(x ) -1<0，即'g ﹙x ﹚<0，g(x)在R 上为减函数，且g(1)=2f(1)-1=3，不等式f(log2X)>2log 2X化为2f(log2X)—log2X≥3，即g(log2X)>g(1),由g(x)的单调性得：log2X<1,解得，0<x<2. 21.圆O 的方程为221x y +=，(1,0)A ，在圆O 上取一个动点B ，设点P 满足()AP OB R λλ=∈且1AP AB ⋅=．则P 点的轨迹方程为 ．解：设P(x,y), AB =λOB (λϵR)得B(k(x —1)，ky)，（λ=k1）。
数学智力竞赛试题及答案
数学智力竞赛试题及答案试题一：几何问题题目：在一个直角三角形中，已知直角边长分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度可以通过公式 \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \) 计算，其中 \( a \) 和 \( b \) 分别是直角边的长度。
将3厘米和4厘米代入公式，得到 \( c = \sqrt{3^2 +4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \) 厘米。
试题二：代数问题题目：如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数是什么？答案：设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有 \( x^2 = x \)。
将等式重写为 \( x^2 - x = 0 \)，然后进行因式分解，得到 \( x(x - 1) = 0 \)。
因此，\( x = 0 \) 或 \( x = 1 \)。
试题三：逻辑推理问题题目：在一个盒子里有5个白球和3个黑球。
如果随机取出2个球，问取出的2个球都是黑球的概率是多少？答案：首先计算总的可能性，即从8个球中取出2个球的组合数，用组合公式 \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \)，其中 \( n = 8 \)，\( k = 2 \)。
计算得 \( C(8, 2) = 28 \)。
然后计算取出2个黑球的组合数，\( C(3, 2) = 3 \)。
所以，取出2个黑球的概率是\( \frac{3}{28} \)。
试题四：数列问题题目：数列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... 中的第10个数是什么？答案：这是一个斐波那契数列，其中每个数都是前两个数的和。
已知第9个数是13，第8个数是8，所以第10个数是 \( 13 + 8 = 21 \)。
试题五：概率问题题目：抛掷一枚均匀的硬币，连续抛掷5次，求至少出现一次正面的概率。
答案：首先计算出现5次都是反面的概率，即 \( (1/2)^5 = 1/32 \)。
七数学全能竞赛训练题6
七数学全能竞赛训练题6一、选择题（每小题3分，共30分）1．9的算术平方根是（ ）A ．3B ．±3C ．±3D ．32．在下列实数722，3.14159265，8，－8，39，36，3π中无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）A ．了解我市的空气质量B ．了解我市居民家庭的收入情况C ．了解某班学生的视力情况D ．了解春节联欢晚会的收视率4．a ，b 都是实数，且a ＞b ，那么下列结论一定正确的是（ ）A ．a －3＜b －3B ．3－a ＜3－bC ．ac 2＞bc 2D ．a 2＞b 25．如图，直线l ∥m ∥n ，等边三角形ABC 的顶点B 、C 分别在直线n 和m 上，边BC 与直线n 所夹的角为25°，则∠α的度数为（ ）A ．25°B ．35 °C ．30°D ．45°第5题图 第9题图6．如果m 是任意实数，则点P(m ＋1，m －4)一定不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．某中学计划租用若干辆汽车运送学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐35人，那么有25名学生没有车坐。
如果一辆车坐45人，那么有一辆车只坐了25人，并且还空出一辆车，设计划租用x 辆车，共有y 名学生，则根据题意列方程组为（ ）A ．⎩⎨⎧-=-=-25)2(452535y x y xB ．⎩⎨⎧=+--=yx y x 25)2(452535C ．⎩⎨⎧=+-=+y x y x 25)1(452535D ．⎩⎨⎧=--+=25)2(452535x y y x 8．在三角形ABC 内任意一点P(a ，b)，经过平移后对应点P 1(c ，d)，已知A(3，2)在经过此次平移后对应点A 1的坐标为(5，－1)，则a ＋b －c －d 的值为（ ）A ．－5B ．－1C ．1D ．59．如图，AB ∥EF ，则∠A ，∠C ，∠D ，∠E 满足的数量关系是（ ）A ．∠A ＋∠C ＋∠D ＋E=360°B ．∠A ＋∠D=∠C ＋∠EC ．∠A －∠C ＋∠D ＋∠E=180° D ．∠E －∠C ＋∠D －∠A=90°10．设[x ）表示大于x 的最小整数，如[－1.4）=－1，则下列结论正确的有（ ）①[0）=0，②[x ）-x 的最小值为0，③[x ）-x 的最大值为0，④存在实数x ，使[x ）-x=0.5成立，⑤若x 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+532122x ＜x ，则[x ）的值为0。
数学竞赛专题训练精选100题及答案
数学竞赛专题训练精选100题及答案题目1：整数方程设a和b是满足以下方程的整数：5a+3b=25。
求a和b的所有整数解。
题目2：几何题在直角三角形XYZ中，∠Z为直角，XY=10，XZ=6。
点W是边XZ上的一个点，使得ZW=8。
求∠XWY的大小。
题目3：排列组合有8个不同的水果和4个不同的盘子，你打算将这些水果放在这些盘子中。
每个盘子至少有一个水果，一共有多少种不同的分配方式？题目4：函数问题考虑函数g(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1。
求g(x)的最小值以及对应的x值。
题目5：概率题一枚硬币被抛掷3次。
计算至少2次出现正面的概率。
题目6：代数方程解方程：2x^2-5x-12=0。
题目7：几何问题在平面上，有一个正方形ABCD，边长为6。
点E在边AB上，离点A的距离为2。
点F在边BC上，离点B的距离为3。
求线段EF的长度。
题目8：概率问题一副扑克牌中随机抽取5张牌，计算至少有一对的概率。
题目9：代数方程解方程：3(x-2)=5(x+1)。
题目10：几何问题在直角三角形PQR中，∠R为直角，PQ=12，PR=15。
点S是边PQ上的一个点，使得QS= 8。
求∠PSR的大小。
题目11：整数方程设m和n是满足以下方程的整数：4m+7n=38。
求m和n的所有整数解。
题目12：几何题在平行四边形ABCD中，AB=8，BC=6，∠A=120°。
求BD的长度。
题目13：排列组合有10个不同的音乐家，其中有5位小提琴手和5位钢琴家。
你打算在一排座位上让他们坐下，要求相邻的座位上不能坐同一种乐器的音乐家。
一共有多少不同的座位安排方式？题目14：函数问题考虑函数h(x)=x^2-6x+9。
求h(x)的最小值以及对应的x值。
题目15：概率题一副扑克牌中随机抽取7张牌，计算至少有两张牌相同点数的概率。
题目16：代数方程解方程：2(x+3)=4(x-1)。
题目17：几何问题在等腰三角形MNO中，∠N=∠O，NO=10，MN=6。
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数学全能竞赛精选试题
数学全能竞赛精选试题
一、填空题。
（每空1分，共26分）1、在33，75%，0.8和这四个数中，最大的是（），最小的是（）。
452 2、一个半圆半径是4厘米，它的周长是（）cm,面积是（）cm。
3、50吨比（）吨多25%，比50吨多25%是（）吨。
4、把4.995用四舍五入法保留整数，约是（），保留两位小数约是（）。
5、右图是一个平行四边形，BE:EC=1:2，F是DC的中点，三角形ABE的面积是
6cm ,那么三角形ADF 的面积是（）CM 。
6、一年级的小朋友练习写数，那么他从1写到100，在这100个数中，共写了（）个1。
7、如果22141＜＜，那么□内可以填的数有（）个。
8□38、用2、4、5三张卡片摆数字，摆出偶数赢，摆出奇数输。
三张卡片摆出偶数的可能性是（），摆出奇数的可能性是（）。
9、a和b都是自然数，如果a＋b=420，a÷b=3，那么a=（），b=（）。
7 10、李师傅加工一批零件，上午加工了75个，合格率是96%，下午又加工了剩下的45个，有3个不合格，李师傅加工这批零件的合格率是（）。
11、0.275275 的小数部分第
100个数字是( ),前100位数字和是（）。
12、甲、乙两人比赛爬楼梯，当甲跑到第四层时，乙恰好跑到第三层，照这样计算，甲跑到第16层时，乙应跑到第（）层。
13、甲乙丙三个数，甲乙两数的和是147，乙丙两数的和是123，甲丙两数的和是132，则这三个数的平均值是（）。
14、一个修路队修一条路，5天完成了全长的20%。
照这样计算，完成任务还要（）天。
15、一个长方体的高减少4厘米后成为一个正方体，并且表面积减少48平方厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米。
16、甲、乙、丙三人为“希望工程”捐款，他们捐款的钱数比是4:3:2，其中乙捐了180元，甲捐了（）元，丙捐了（）元。
17、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们在各自到达对方车站后立即按原速返回原地，途中又在距A地42千米处相遇。
A、B两地相距（）千米。
18、某校新建一座教学楼，实际投资25万元，比计划节约了5万元，节约了（）%。
二、我是小法官。
（10分）1、线段、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。
（）2、一个分数的分子分母都加上1，所得的分数比原分数大。
（）3、一商品打七五折售价为150元，则原价为200元。
（）4、4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。
（）5、一个三角形三个内角的度
数的比是1：2：3它一定是直角三角形。
（）三、对号入座。
（10分）1、a、b、c是三个非0自然数，且a＞b,下面不正确的是（）。
①a11ab＞1 ②＞③ ＞④不能确定 babcc 2、大牛今年a岁，小明今年（a－4）岁，再过两年他们相差（）岁。
① a ② 4 ③ 2 ④6 3、20米减
去它的11后，再减去米，还剩下（）米。
44133① 10 ② 19 ③ 14 ④42444、某商场进了一种饮料，进货4瓶6元钱，售出3瓶6元钱。
要想获利100元，需要售出（）瓶。
①200 ②100 ③120 ④600 5、球从高处向下自由落下，每次弹起的高度是前次下落高度的75米处落下，第二次弹起的高度是（）米。
① 50 ②12 ③30 ④8四、计算。
（能简算的要简算）（18分）17.41－（3.36－
2.59）－6.64 23×75%＋18×4.22＋（5－2，如果球从
530.75 42113×0.99） 1.8－1÷（0.75＋）× 9312
0.26×3－0.9χ=31 1÷（＋χ）=6 1550 五、列式计算。
（6分）1、一个数的2、8减去14比80的少
5.6，求这个数。
（用方程解）5514除的商，所得的差再乘
1.8，积是多少？ 39 六、操作题。
（10分）1、求下图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）（5分） 2、下图是一个直径为6厘米的`圆，请你在圆内画出一个面积最大的正方形（保留作图痕迹），并求出这个正方形的面积。
（5分）
七、综合应用。
（40分）1、甲、乙两辆汽车分别从两站同时相向而行。
甲车每小时行45公里，乙车每小时行40公里，两车行驶3小时后，还相距30公里。
甲、乙两个车站相距多少千米？（6分）2、一根铁丝恰好两次用完，第一次用去全长的920，第二次比第一次多用去15米。
这根铁丝长多少米？（6分）3、一个棉纺厂的女工人数是男工人数的45。
后因为工作的需要，又调进女工30人，这时女工人数比男工多110。
这个棉纺厂有男工多少人？（7分）4、六（1）班有45个同学为希望工程捐款，共计100元。
其中有11名同学每人捐1元，其它同学都是捐2元或5元，请你算一算，捐2元和5元的同学各有多少人？（7分）5、一块耕地，用7台播种机15小时能播种完，工作了3小时后，调走了3台，余下的地由剩下的播种机完成，还需要多少小时？（7分）6、兄弟两人都喜欢玩弹珠。
爸爸新买回18个弹珠，如果全部给弟弟，那么兄弟两人的弹珠数相等；如果全部给哥哥，那么哥哥和弟弟的弹珠数的比是3:2.兄弟两人原来各有多少个弹珠？。