2 掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面
(轴心)受压构件正截面承载力计算
(2)破坏特征 1）螺旋筋或焊接环筋在约束 核心混凝土的横向变形时产生 拉应力，当它达到抗拉屈服强 度时，就不再能有效地约束混 凝土的横向变形，构件破坏。 2）螺旋筋或焊接环筋外的混 凝土保护层在螺旋筋或焊接环 筋受到较大拉应力时就开裂， 故在计算时不考虑此部分混凝 土。
螺旋箍筋柱破坏情况
2.适用条件和强度提高原理 12(短柱) ； (1)适用条件：①l0 / d ②尺寸受到限制。 注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经济，一般不宜采用。 根据图7-8 所示螺旋箍筋柱截面 受力图式，由平衡条件可得到
150mm或15倍箍筋直径（取较大者）范围，则应设置复合箍 筋。
a)、b)S内设3根纵向受力钢筋
c)S内设2根纵向 受力钢筋
复合箍筋的布置
7.2 螺旋箍筋轴心受压构件
1.受力分析及破坏特征 (1)受力分析 螺旋箍筋或焊接圆环箍筋能约束混凝土在轴向压力作用 下所产生的侧向变形，对混凝土产生间接的被动侧向压力，
d cor As 01
S
As 01
As 0 S d cor
将式(2)代入式(1)，则可得到
2
2 f s As 01 2 f s As 0 S 2 f s As 0 f s As 0 f s As 0 2 2 d cor S d cor S d cor 2 Acor d cor d cor 2 4
态、承载力计算；
2．配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形 态、承载力计算； 3．稳定系数的概念及其影响因素； 4．核心混凝土强度分析及强度计算；
5．普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。
7.1 普通箍筋轴心受压构件
1.钢筋混凝土轴心受压柱的分类
普通箍筋柱：配有纵筋 和箍筋的柱 (图7-1a)。 螺旋箍筋柱：配有纵筋 和螺旋筋或焊接环筋的 柱,(图7-1b)。 其中：纵筋帮助受压、承 担弯矩、防止脆性破坏。 螺旋筋提高构件的强 度和延性。
实验三 矩形截面对称配筋偏心受压柱正截面强度试验
实验三矩形截面对称配筋偏心受压柱正截面强度试验姓名班级学号组别组员：试验日期报告日期一、试验名称矩形截面对称配筋偏心受压柱破坏二、试验目的和内容1、通过柱侧面的应变片和纵向钢筋上的应变片，测定截面不同纤维层的应变值，验证平截面假定，并测定混凝土的极限压应变。
2、通过位移计量测柱子的水平挠度，说明纵向弯曲对偏心受压中长柱的影响。
3、观察大偏心受压截面的破坏特性，记录破坏荷载。
4、测定开裂荷载及0.3mm裂缝荷载。
三、试验柱概况（列表）柱编号截面尺寸（b×h）mm×mm受拉钢筋配置保护层厚mm荷载偏心距emm1 150×200 HRB335 14mm×2 20 185四、材料强度指标混凝土：设计强度等级C30 试验实测值f c s= 14.3 N/mm2E c= 3.0Ｘ106N/mm2钢筋：试验实测值：HPB235，f y s= 215 N/mm2E s= 2.05Ｘ106 N/mm2HRB335，f y s= 300 N/mm2E s=2.05Ｘ106 N/mm2五、试验数据记录1、百分表记录表（表1）2、电阻变仪记录表（表2、表3）3、观察裂缝的出现和发展，记录第二裂缝图形，记录破坏时受荷载值六、试验结果分析1、试验情况概述从0开始加载，40kN时挠度发展加快，加载到80kN时开始出现明显裂缝，挠度发展较为明显，肉眼可见明显弯曲，继续加载裂缝不断发展，出现更多可见裂缝2、7应变片的数据变化可以看出中和轴向受压区移动。
临近破坏时受压区混凝土压碎，不能继续加载。
2、试验柱荷载——挠度曲线3、绘制截面应变（平均应变）图基本符合平截面假定，受拉区在开裂后应变分布较为不均匀。
应变到达0.003左右时混凝土压酥，极限压应变约为0.0033、验算试件截面承载力：根据际材料强度，按教材中公式计算截面承载力N值，确定uN= 174kN （理论计算时可扣除为粘贴电阻片而预留的混凝土孔u筒的面积）并与实测N u s= 245kN 比较。
钢筋混凝土受压构件承载力计算知识详解
5.2.4 箍筋
（1）箍筋直径不应小于d/4，且不应小于6mm，d为纵 向钢筋的最大直径。
（2）箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸， 且不应大于15d，d为纵向钢筋的最小直径
（3）柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式； 对圆柱中的箍筋，搭接长度不应小于《混凝土规范》规定 的锚固长度，且末端应做成135°弯钩，弯钩末端平直段 长度不应小于5d，d为箍筋直径。
Nu fc A f y As
2.轴心受压长柱的破坏形态及稳定系数
破坏形态：
《混凝土规范》采用一个降低 系数来反映这种承载力随长细比增 大而降低的现象，称为稳定系数。
稳定系数的大小主要与构件的长细比有关，而混凝土 强度等级及配筋率对其影响较小。
柱的计算长度l0
3.正截面承载力计算公式
（1）计算公式 普通箍筋柱的正截面承载力计算公式为
（6）在配有螺旋式或焊接环式箍筋的柱中，如在正 截面受压承载力计算中考虑间接钢筋的作用时，箍筋间距 不应大于80mm及dcor/5，且不宜小于40mm，dcor为按5.3 轴心受压构件承载力计算
5.3.1 普通箍筋轴心受压构件 1.轴心受压短柱的受力特点及破坏形态 柱的承载力由混凝土和钢筋两部分 组成，轴心受压短柱的承载力计算公式 可写为
（1）纵向受力钢筋直径不宜小于12mm，且宜采用大 直径的钢筋。全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%。
（2）柱中纵向钢筋的净间距不应小于50mm，且不宜 大于300mm。对水平浇筑的预制柱，纵向钢筋的最小净间 距可按梁的有关规定取用。
（3）偏心受压柱的截面高度不小于600mm时，在柱的 侧面上设置直径不小于10mm的纵向构造钢筋，并相应设置 复合箍筋或拉筋。
（1）大偏心受压破坏（受拉破坏）
基本构件计算 对称配筋矩形截面偏心受压构件承载力的计算
对称配筋矩形截面偏心受压构件的截面承载力计算一、大、小偏心受压构件的判别将s s A A '=、y y f f '=代入大偏心受压构件基本公式(5-8)中，可得ξγ0c c d bh f bx f N ==c d bh f N γξ= (5-25) 当b ξξ≤时，为大偏心受压构件；当b ξξ>时，为小偏心受压构件。
二、截面设计1．大偏心受压构件（1）计算相对受压区高度ξ，先假定为大偏心受压： 0c d bh f Nγξ= ＜b ξ故构件为大偏心受压。
（2）计算受压区高度x ：0h x ξ=且＞a '2，（3）配筋计算：当0b 2h x a ξ<≤'时： )-()2(0y c d s s a h f xh bx f Ne A A '--='=γ （5-26） （4）当a x '<2时：()a h f e N A A '-''='=0y d s s γ(5-27)2．小偏心受压构件（1）计算相对受压区高度ξ，先假定为大偏心受压： 0c d bh f Nγξ= >b ξ故构件为小偏心受压。
重新计算ξ：()()bc 0b 20c d 0c bd 8.045.0ξξγξγξ++'----=bhf a h bh f Ne bh f N （2）计算配筋()()a h f bh f Ne A A '-'--='=0y 20c d s s 5.01ξξγ（3）选配钢筋：s A 及s A '均应满足最小配筋率及构造要求。
三、截面复核对称配筋偏心受压构件的截面承载力复核，可按不对称偏心受压构件的方法和步骤进行计算，只是此时取s y s y A f A f ''=。
矩形截面偏心受压构件对称配筋截面设计
THE END
5、矩形截面偏压构件对称筋的计算方法
作业：矩形截面偏心受压构件，
b×h＝300×600mm，计算 长度l0＝3m，η=1.0，C30，
纵筋为HRB400，I类环境条件， 安全等级为二级。 As=As’=851mm2。 Md=180kNm，Nd=360kN， as=as‘=45mm.问该构件能 否安全承载。
先假定为大偏心受压构件. 0 Nd fcdbx
2)求x，并比较x与2as’、ξbh0 大小。求As。
当 且b x 时 2，asAs=？
当x<2as′，求 As=？
矩形截面偏压构件对称配筋的计算方法
• 例：矩形截面偏心受压构件，b×h＝
400×600mm，计算长度l0＝6.6m，轴向力组合设 计值Nd＝938kN，相应弯矩组合设计值Md＝ 375kNm；C25，纵筋为HRB335，I类环境条件， 安全等级为二级。 as=as′=40mm。 η=1.121 试按对称配筋设计配筋。
5、矩形截面偏压构件对称配筋的计算方法
如果 x<2as ，则
对AsN重对es心A取sA重s矩f心sd：(h取0 矩as：) Nes As fsd (h0 as )
5、矩形截面偏压构件对称配筋的计算方法
2）对称配筋大偏心受压构件的截面设计
已知： b h Nd、M混d 凝土强度等级及钢筋种类， 求： As As ①大、小偏心受压构件的判别
5、矩形截面偏压构件对称配筋的计算方法
1)对称配筋大偏心受压构件计算公式
0Nd Nu fcdbx fsd As fsd As fcdbx
Nues=
fcd bx(h0
x) 2
fsd As(h0 as )
es ee00hh//22aas s
《混凝土结构设计原理》课程复习要点
混凝土结构设计原理复习要点第一章钢筋与混凝土材料物理力学性能1 .钢筋的种类、级别及其主要的力学性能记识：(1)钢筋的种类、级别；(2)有明显屈服点钢筋的应力应变曲线；没有明显屈服点钢筋的应力应变曲线；(3)钢筋设计强度的取值依据，没有明显屈服点钢筋的条件屈服强度；(4)冷加工钢筋的性能；(5)混凝土结构对钢筋性能的要求；(6)有明显屈服点钢筋4=G M(I-2.05),没有明显屈服点钢筋九=b∕”"(1-2.()b),保证率为97.73%02 .混凝土的强度及变形记识：(1)混凝土立方体抗压强度的标准试验方法，混凝土强度等级，轴心抗压强度和轴心抗拉强度。
普通混凝土：∕cw-0.76f.Um，∕t7,,-0.88XO.76∕ru,,,=0.67f eum；《混凝土结构设计规范》：心二0.88印2人成，保证率为95虬0∙88是实际构件与实验室条件下试件的差异系数，匕=0.76是轴心抗压强度与立方体抗压强度的系数，的高强混凝土脆性折减系数。
普通混凝土：加=0∙395£鬻，(九二0.26,∕cm=0.88X0.26∕c^=0.23∕c^)o《混凝土结构设计规范》：力广0.88月X0∙395/裁5(「I.645b)0R保证率为95机(2)复合应力状态下混凝土强度产生变化的概念；(3)单轴受压时混凝土的应力应变曲线(右、英.)；(4)混凝土弹性模量的定义；(5)混凝土徐变和收缩的定义及其对结构的影响。
领会：(1)从钢筋与混凝土的力学性能来理解钢筋混凝土是一种非弹性、非匀质的结构材料；(2)对单轴受压时混凝土的应力应变关系曲线有一定的认识和理解。
3 .钢筋与混凝土的粘结识记：(1)粘结的定义，光圆钢筋与变形钢筋粘结力的组成；(2)保证可靠粘结的主要构造措施。
第二章混凝土结构设计方法1 .作用效应S与结构抗力R识记：(1)作用效应S与结构抗力A,作用效应与结构抗力的不确定性；（2）直接作用（又称荷载）、间接作用、偶然作用。
偏心受压构件正截面承载力计算—矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算
即x≤ξbh0，且x<2a’s，则由基本公式3可得：
Ne f y As h0 as
As As
Ne f y(h0 as )
（4）若判定为小偏心受压破坏
则按下式重新计算x：
N 1 fcbh0b
Ne 0.431 fcbh02 (1 b )(h0 as)
1
fcbh0
e
ei N
N Nu 1 fcbx f yAs f y As
Ne
Nue
1 fcbx(h0
x) 2
f yAs (h0
as )
e ei 0.5h as
fyAs
f'yA's
（1）情况1：As和A's均未知时 两个基本方程中有三个未知数，As、A's和 x，故无唯一解。 与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's）最小?
• 2.截面复核
已知:截面尺寸、材料强度、e0、L0，AS，AS’
求： N 解：判断大小偏心
1.对于垂直弯矩作用方向还应按轴心受压进行验算即应满足：
N Nu 0.9 ( fcd A fsd As )
2.对于弯矩作用方向按偏心受压进行验算
偏心受压构件正截面承载力计算 基本公式
（建筑规范）
1.计算假定
计算方法及步骤
矩形截面偏心受压构件对称配筋的计算方法
对称配筋，即截面的两侧用相同数量的配筋和相同钢材规格，
As=As'，fsd = fsd'，as = as'
1．不对称配筋与对称配筋的比较: (1) 不对称配筋: 优点是充分利用混凝土的强度， 节省钢筋；缺点主要是施工不便，容易将钢筋的位置 对调。 (2) 对称配筋： 优点为对结构更有利（可能有相反 方向的弯矩），施工方便，构造简单，钢筋位置不易 放错；缺点是多用钢筋。
基本构件计算矩形截面偏心受压构件承载力的计算
矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算一、基本公式1． 计算图式2． 基本公式由0=∑x N 得：)](11[g g g gsa cb u j A A R bx R N N σγγγ-''+=≤ 由0=∑gA M 得：)](1)2(1[00g g g sa cb u j a h A R x h bx R M e N '-''+-=≤γγγ由0=∑'gA M 得：)](1)2(1[0g g g sg a c b u j a h A a x bx R M e N '-+'--=≤'σγγγ 混凝土受压区高度由下式确定：e A R e A xh e bx R g gg g a '''-=+-σ)2(0（对偏心作用力点取矩） e e '、－分别为偏心压力j N 作用点至钢筋g A 合力作用点和钢筋g A '合力作用点的距离，按下式计算：η=e g a h e -+20；η='e g a h e '+-203．公式的注意事项（1）钢筋g A 的应力g σ取值当jg h x ξξ≤=0时，构件属于大偏心受压构件，这时取g g R =σ（受拉钢筋屈服）；当jg h x ξξ>=0时，构件属于小偏心受压构件，这时g σ按下式计算，但不大于g R 值：)19.0(003.0-=ξσg g E ，式中g E 为受拉钢筋的弹性模量。
（2）为保证构件破坏时，大偏心受压构件截面上的受压钢筋能达到抗压设计强度gR '，必须满足g a x '≥2，否则受压钢筋的应力可能达不到g R '。
与双筋截面受弯构件类似，这时可近似取g a x '=2，由截面受力平衡条件（0=∑'g A M ）可得：)(0gg g s bu j a h A R M e N '-=≤'γγ 上式计算的正截面承载力u M 比不考虑受压钢筋gA '更小时，计算中不考虑受压钢筋g A '的影响。
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第六章 受压构件
第四章 钢筋混凝土受压构件
一、破坏形态
偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关
1、受拉破坏
N
N
M
fyAs
f'yA's
fyAs
f'yA's
M较大，N较小 As配筋合适
偏心距e0较大
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第六章 受压构件
N
第四章 钢筋混凝土受压构件
fyAs
f'yA's
◆ 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展 较快，首先达到屈服。
另一部分纵筋抵抗由偏心压 力产生的弯矩 箍筋的主要作用: 抵抗剪力
第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社
第四章 钢筋混凝土受压构件
第一节 轴心受压构件正截面受压承载力计算
一 受压构件构造要求
轴心受压：一般采用方形、矩形、圆形和 正多边形 偏心受压构件：一般采用矩形、工字形、T形和环形 材料强度要求 混凝土：C25 C30 C35 C40 等 钢筋：
第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社
第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社
第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社
第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社
轴心受压构件
纵筋的主要作用: 帮助混凝土受压
箍筋的主要作用: 防止纵向受力钢筋压屈
偏心受压构件
纵筋的主要作用： 一部分纵筋帮助混凝土受压
⑵或◆ 虽截然面相受对压偏侧心混距凝e土0/h和0较钢sA大筋s ，的但受受力拉较f'yA侧大's 纵，向钢sAs筋配置较多f'时yA's
纵筋：HRB400级、HRB335级和 RRB400级
箍筋：HPB235级、HRB335级 也可采用HRB400级
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纵筋
第四章 钢筋混凝土受压构件
全部纵筋配筋率不应小于0.6%；不宜大于5% 一侧钢筋配筋率不应小于0.2% 直径不宜小于12mm，常用16~32mm，宜用粗钢筋
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第四章 钢筋混凝土受压构件
2、受压破坏
产生受压破坏的条件有两种情况：
⑴当相对偏心距e0/h0较小
⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时
N
N
As 太
多
sAs
f'yA's
sAs
f'yA's
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第四章 钢筋混凝土受压构件
N
N
2、受压破坏
产生受压破坏的条件有两A太s种情况： ⑴当相对偏心距e0/h0较小多
稳定系数j 主要与柱的长细比 l0/i 有关
N N u 0 .9(fcA fy A s )
系数0.9 是可靠度调整系数
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稳定系数
第四章 钢筋混凝土受压构件
同济大学出版社
第四章 钢筋混凝土受压构件
4. 设计方法 （1）截面设计 已知：轴心压力设计值N，材料强度等级fc、fy’
构件计算长度l0 ，截面面积bxh 求：纵向受压钢筋面积As’ （2）截面复核
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第四章 钢筋混凝土受压构件
在纵筋搭接长度范围内： 箍筋的直径：不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍； 箍筋间距：当搭接钢筋为受拉时，不应大于5d， 且不应大于100mm； 当搭接钢筋为受压时，不应大于10d， 且不应大于 200mm； （d为受力钢筋中的最小直径） 当搭接的受压钢筋直径大于25mm 时，应在搭接接头两个端面外50mm 范围内各设置两根箍筋 。
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第四章 钢筋混凝土受压构件
2．细长轴心受压构件的承载力降低现象
初始偏心距
附加弯矩和侧向挠度
加大了原来的初始偏心距 构件承载力降低
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第四章 钢筋混凝土受压构件
3.轴心受压构件的承载力计算
轴心受压短柱 NusfcAfyAs
轴心受压长柱 Nul Nus
稳定系数
N ul N us
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第四章 钢筋混凝土受压构件
截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋
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第四章 钢筋混凝土受压构件
二 轴心受压构件的承载力计算
◆ 在实际结构中，理想的轴
心受压构件几乎是不存在的。
◆ 通常由于施工制造的误差、
荷载作用位置的偏差、混凝
土的不均匀性等原因，往往 存在一定的初始偏心距。 ◆ 但有些构件，如以恒载为 主的等跨多层房屋的内柱、 桁架中的受压腹杆等，主要 承受轴向压力，可近似按轴 心受压构件计算。
N N u 0 .9(fcA fy A s )
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第四章 钢筋混凝土受压构件
第二节 偏心受压构件正截面受压承载力计算
N M=N e0
e0 N
a
a'
As
As? = As
As?
As
As?
b
压弯构件
h0
偏心受压构件
偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯 构件。
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◆ 此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小
◆ 最后受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。 ◆ 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受
压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。
◆ 形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋 配筋率合适，通常称为大偏心受压。
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箍筋
第四章 钢筋混凝土受压构件
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第四章 钢筋混凝土受压构件
箍筋形式：封闭式 箍筋间距：在绑扎骨架中不应大于15d；在焊接骨
架中则不应大于20d （d为纵筋最小直 径），且不应大于400mm，也不大于 构件横截面的短边尺寸 箍筋直径：不应小于 d／4 (d为纵筋最大直径)，且 不应小于 6mm。 当纵筋配筋率超过 3％时，箍筋直径不应小于8mm，其 间距不应大于10d，且不应大于200mm。 当截面短边不大于400mm，且纵筋不多于四根时，可不 设置复合箍筋；当截面短边大于400mm且纵筋多于3根时， 应设置复合箍筋。
第四章 钢筋混凝土受压构件
纵筋净距： 不应小于50mm； 预制柱，不应小于30mm和1.5d(d为钢筋的最大
直径) 纵筋中距不应大于350mm。
纵筋的连接接头：（宜设置在受力较小处） 可采用机械连接接头、焊接接头和搭接接头
对于直径大于28mm的受拉钢筋和直径大于32mm 的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。
普通钢箍柱
螺旋钢箍柱
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第四章 钢筋混凝土受压构件
c
1.短柱的受力特点和破坏形态 钢筋混凝土短柱破坏时 压应变在0.0025~0.0035 之间，规范取为0.002 相应地，纵筋的应力为
弹塑性阶段
s ' 0 .00 2 2 150 40 N m 02m
用抗压强度设计值