电磁兼容实验报告1-2

电磁兼容实验报告

学院：信息科学与工程学院

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一、实验目的：

通过MATLAB 编程，熟悉电基本阵子和对称阵子的辐射特性，了解影响对称阵子辐射的因素及其变化对辐射造成的影响

二、实验环境：MATLAB 软件 三、实验原理：

1．电基本振子的辐射

电基本振子（Electric Short Dipole ）又称电流元，它是指一段理想的高频电流直导线，其长度l 远小于波长λ，其半径a 远小于l ，同时振子沿线的电流I 处处等幅同相。用这样的电流元可以构

成实际的更复杂的天线，因而电基本振子的辐射特性是研究更复杂天线辐射特性的基础。

图3-1 电基本振子的坐标

电基本振子在无限大自由空间中场强的表达式为：

22302

2300

1

sin ()421cos()411sin ()40r jkr

jkr

r jkr H H Il k H j e r r

Il k E j e

r r

Il k k E A j j e r r r

E θ?θ?θππωεθπωε---=??=??=+????=-???

=+-??

=??

（2-1） 电基本振子的辐射场可以分为近区场和远区场。如果kr<<1即（r<<λ/(2π)）的区域称为近区，近区场的另一个重要特点是电场和磁场之间存在π/2的相位差，于是坡印廷矢量的平均值为0，能量在电场和磁场以及场与源之间交换而没有辐射，所以近区场也称为感应场，本实验不涉及。

本实验计算的远区场kr>>1（即r>>λ/(2π)的区域称为远区），在此区域内，电基本振

子满足条件：

23

111

()()kr kr kr >>>>

则远区场表达式为：

sin 260sin 0jkr jkr r r Il H j

e r

Il E j e r H H E E ?θθ?θλπθλ--?=??

?=??

====?

?? （2-2）

可见场强只有两个相位相同的分量（E θ,H φ）。 根据方向函数可定义：

(,,)

(,)60/E r f I r

θ?θ?=

（2-3）

可得电基本振子的方向函数为：

(,)()sin l

f f πθ?θθλ

==

（2-4） 根据归一化方向函数定义：

max max

(,)(,)

(,)(,)E f F f E θ?θ?θ?θ?=

=

（2-5） 可得电基本阵子归一化方向函数为：

F(θ,φ)=|sin θ| （2-6）

将方向函数用曲线描绘出来，称之为方向图(Fileld Pattern)。方向图就是与天线等距离处，天线辐射场大小在空间中的相对分布随方向变化的图形。依据归一化方向函数而绘出的为归一化方向图。

在实际中，工程上常常采用两个特定正交平面方向图。在自由空间中，两个最重要的平面方向图是E 面和H 面方向图。E 面即电场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面；H 面即磁场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面。

方向图可用极坐标绘制，角度表示方向，矢径表示场强大小。

sita=meshgrid(eps:pi/180:pi); 产生格点矩阵 一种矢量格式 fai=meshgrid(eps:2*pi/180:2*pi)'; f=abs(sin(sita)); 绝对值 fmax=max(max(f));

a=linspace(0,2*pi); 从0到2派按线性分50个点，50没写，是默认的 f=sin(a);

subplot(1,1,1),polar(a,abs(f));title('电基本振子E 平面'); 建立子图 电极

sita=meshgrid(eps:pi/180:pi);

fai=meshgrid(eps:2*pi/180:2*pi)';

f=abs(sin(sita));

fmax=max(max(f));

[x,y,z]=sph2cart(fai,pi/2-sita,f/fmax); 用法球坐标转化直角坐标图线图像

subplot(1,1,1),mesh(x,y,z); 把这些点之间用网格连接起来

axis([-1 1 -1 1 -1 1]); 用来设置axes的样式，包括坐标轴范围，可读比例等

title('电基本振子空间主体方向图');

2． 对称阵子的辐射

对称振子是中间馈电，其两臂由两段等长导线构成的振子天线。一臂的导线半径为a ，长度为l 。两臂之间的间隙很小，理论上可忽略不计，所以振子的总长度L=2l 。对称振子的长度与波长相比拟，本身已可以构成实用天线。

图3-2 对称振子结构及坐标图

由教材可知对称阵子辐射场为

cos 6060cos(cos )cos()()sin sin ()sin jkr l jkz jkr

m m l I I e kl kl E j k l z e dz j e

r θθπθθθλλθ

----=-=?（2-7）

根据方向函数的定义，对称振子以波腹电流归算的方向函数为 ：

()cos(cos )cos()

()60/sin m E kl kl f I r θθθθθ

-=

=

（2-8）

上式实际上也就是对称振子E面的方向函数

四、实验内容及步骤：

根据电基本阵子、对称振子的方向函数，利用MATLAB编程并画出其方向图。

步骤一：

编写MATLAB程序，并保存为*.M文件（*代表文件名自起）

步骤二

在MATLAB中打开编写的*.M文件，阅读并分析整个程序，分析每条语句的作用，学习每个命令函数的用法。将程序中的内容和原理部分相对照，找出所编写程序的理论依据，分析程序为什么对公式这样处理。

步骤三

输入波长λ=10，天线长度2L=2，画出天线方向图

步骤四：

输入波长λ=10，振子长度2L=4，画出天线方向图

步骤五：

输入波长λ=10，振子长度2L=13，画出天线方向图

步骤六：

输入波长λ=10，振子长度2L=15，画出天线方向图

步骤七：

输入波长λ=10，振子长度2L=20，画出天线方向图

步骤八：

输入波长λ=10，振子长度2L=30，画出天线方向图

步骤九：

与图3-3进行比较，体会振子长度对方向图的影响，方向图发生了哪些变化？分析为什么常用天线多为半波偶极子天线和全波偶极子天线？将实验过程及结果连带分析总结写入实验报告。

步骤十：

用matlab编程画出电基本振子空间主体方向图。

lamda=input('enter the value of wave length=');

l=input('enter your dipole length l=');

ratio=l/lamda; 比率

B=(2*pi/lamda);

theta=pi/100:pi/100:2*pi;

if ratio<=0.1

E=sin(theta);

En=abs(E);

polar(theta,En)

else

f1=cos(B*l/2.*cos(theta));f2=cos(B*l/2);f3=sin(theta); E=(f1-f2)./f3;

En=abs(E);

polar(theta,En)

end

天线长度为2时的方向图

天线长度为4时的方向图

天线长度为13时的方向图

天线长度为15时的方向图

天线长度为20时的方向图

天线长度为30时的方向图

对称振子空间主体方向图

五、实验小结

熟悉了MATLAB的基本使用方法及简单编程。通过MATLAB编程，熟悉电基本阵子和对称阵子的辐射特性，了解影响对称阵子辐射的因素及其变化对辐射造成的影响。当导体长度L 为四分之一的波长的整数倍时，该导体在该波长的频率上呈谐振特性，对电基本阵子及对称阵子辐射有了深入的了解。不仅巩固了在课上所学的知识，同时也为以后的学习和应用打下了基础。

一、实验目的：

通过MATLAB编程，熟悉磁基本振子的辐射特性

二、实验环境：MATLAB软件

三、实验原理

磁基本振子就是理想的磁偶极子，如图 1 所示。任何载流细导线回路L 都可看成一个磁偶极子。注意回路L 不能翘曲，即回路L 应该是某任意平面内的闭合曲线。当L 趋于零，就过度到理想磁偶极子。磁基本振子如下图 1 所示，是一个在x －y 平面上半径为 a 的细导线小圆环。导线的线径可忽略，导线上电流可用线电流近似。圆环上载有高频时谐电流i( t) = J m cos ( ωt + φ) ，故其相量表示是I =J m e jφ，圆环半径 a 比波长λ小得多，即 a ＜＜λ，故可假设圆环上任何地方电流的振幅和相位处处相等。该磁基本振子的偶极矩M 定义为M= IS= IS z0( 1)式中，I 是复数表示的电流，S 是回路L 的有向面积，S 的方向与L 的绕向满足右手螺旋关系。

因为S 在x －y 平面，且逆时针转，故S 的方向就是坐标轴z 的正方向Z0。要求解图 1 所示的磁基本振子m 辐射的电磁场可以先求出m 产生的矢量位A，然后求磁场强度H 和电场强度E。根据图1，磁基本振子m 产生的矢量位A 为

??

-==

---l r r jk l

jkR

dl r r e I dl R

e

I

r A '

|'|4'

4)(|'|π

μπμ 式中的积分严格计算比较困难，但因r ′=a<<λ，所以其中的指数因子可以近似为

并且忽略高次项，矢量磁位的近似表达式为 其中后一项的积分为零

于是

代入A u H ??=-1

可得磁基本振子的磁场为

由上式可得：

另外，由H j E ??=-1)(ωε

jkr r e r jk r

IS H -??? ??+=231cos 2θπ0

1sin 4223=???? ??-+=-φ

θθπH e r k r jk r IS H jkr |'|

()()[1()]jk r r jkR jk R r r jkr jk R r jkr

e e e e e e jk R r -----+----===≈--|)

((|)(21

)(122)(r R jk r R k r R jk e r R jk --+----=-- ?

?---??????-+=l jkr l jkr dl e I jk r r dl I e jkr r A '4|'|'4)1()(π

μπμ324sin 4|'|'4r r

m r SI e r r dl I l πμθμπμφ?=≈-?

jkr e

jkr r

IS

e r A -?+=θπμφsin )1(4)(2

磁基本振子的远区辐射场：

磁基本振子的远区辐射场具有以下特点：

① 磁基本振子的辐射场也是TEM 非均匀球面波。

② η

θφ

=-)

(H E 。

③ 电磁场与1/r 成正比。

④ 与电基本振子的远区场比较，只是E 、H 的取向互换，远区场的性质相同。

其标量磁位为：

直角坐标系中可以确定空间任意一点P 的坐标与距离R 的关系： 四、实验内容及步骤：

根据磁基本阵子的方向函数，利用MATLAB 编程并画出其方向图。 步骤一：

编写MATLAB 程序，并保存为*.M 文件（*代表文件名自起）

步骤二： 运行，得到仿真图

步骤三：

将仿真程序以及仿真图像写入实验报告 clear;clf;r=0.001; 清除图形 s=pi*r^2; I=2e-6; a=0,b=-0.15;

jkr r e

r r jk ISk j E E E -??

? ??+-===21sin 200θ

ηπ

φθjkr

jkr e r IS e r ISk H --?-=?-=θλπθπθsin sin 422θφηθηλπθηπH e r IS e r ISk E jkr

jkr -=?=?=--sin sin 42

2

[X,Z]=meshgrid([-2:0.1:2]);

R=sqrt(X.^2+Z.^2); 平方根

cos=Z./R;

Um=I*s*cos./(4*pi*R.^2);

[Hx,Hz]=gradient(-Um); 梯度

AH=sqrt(Hx.^2+Hz.^2);Hx=Hx./AH;Hz=Hz./AH;

ch=linspace(min(min(Um)),max(max(Um)),200); contourf(X,Z,Um,ch,'k-');hold on; 绘制矩阵的等高线plot(a,b,'ro',a,b,'r+');hold on;

plot(a,-b,'ro',a,-b,'r-');hold on;

title('磁偶极子的场分布');

hold on;grid on 画图的时候添加网格线

quiver(X,Z,Hx,Hz,0.5); 使用箭头绘制矢量图

hold off

a =