2017高三理科数学小题狂做(6)
2017年高考数学小题狂练六(理)
2017年高考数学小题狂练六（理） 1．若复数z 满足i iz 21+=，其中i 为虚数单位，则在复平面上复数z 对应的点的坐标为（ ）A.)1,2(--B.)1,2(-C.)1,2(D.)1,2(-2．已知全集U R =，集合{}021x A x =<<，{}3log 0B x x =>，则()U AC B =（ ） A.{}0x x < B.{}0x x > C.{}01x x << D.{}1x x >3．如图，在正方形ABCD 中，点E 是DC 的中点，点F 是BC 的一个三等分点，那么EF ＝（ ）A.AD AB 3121- B.1142AB AD + C.1132AB AD + D.1223AB AD - 4．已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a ⋅=-，则110a a +=（ ） A.7 B.7- C.5- D.55．已知随机变量ξ服从正态分布(1,1)N ，若(3)0.977P ξ<=，则(13)P ξ-<<=（ ）A.0.683B.0.853C.0.954D.0.9776．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点到一条渐近线的距离为23c （c 为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）A.37B.273C.73D.773 7．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若65911a a =，则119S S ＝（ ） A.1 B.1- C.2 D.12 8．如图给出了计算111124660++++的值的程序框图，其中①②分别是（ ）A.30i <，2n n =+B.30i =，2n n =+C.30i >，2n n =+D.30i >，1n n =+9．已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωπϕ=+>-<<的最小正周期是π，将函数()f x 图象向左平移3π个单位长度后所得的函数图象过点(0,1)P ，则函数()sin()f x x ωϕ=+（ ）A.在区间[,]63ππ-上单调递减 B.在区间[,]63ππ-上单调递增C.在区间[,]36ππ-上单调递减D.在区间[,]36ππ-上单调递增10．若6n x x x ⎛ ⎝的展开式中含有常数项，则n 的最小值等于（ ） A.3 B.4 C.5 D.611．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（ ）A.外接球的半径为33B.731C.3D.外接球的表面积为4π3111正视图 侧视图 俯视图12．已知定义在R 上的函数)(x f y =满足：函数(1)y f x =-的图象关于直线1x =对称，且当(,0),()'()0x f x xf x ∈-∞+<成立（'()f x 是函数()f x 的导函数）, 若11(sin )(sin )22a f =，(2)(2)b ln f ln =，1212()4c f log =, 则,,a b c 的大小关系是（ ）A.a b c >>B.b a c >>C.c a b >>D.a c b >>13．若直线220ax by -+=（0a >，0b >）经过圆222410x y x y ++-+=的圆心，则11a b+的最小值为___________．14．已知直线1y x =+与曲线()ln y x a =+相切，则a 的值为___________．15．已知x 、y 满足不等式组 2303301x y x y y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最大值是 ．16．在正四棱锥ABCD P -中，2=PA ，直线PA 与平面ABCD 所成角为︒60，E 为PC 的中点，则异面直线PA 与BE 所成角的大小为___________．参考答案1．D2．A3．D4．B5．C6．D7．A8．C9．B10．C11．B12．A13．414．215．616．45。
2017高三理科数学小题狂做(4)
2017高三理科数学小题狂做（4）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.“lg x ，lg y ，lg z 成等差数列”是“2y xz =”成立的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件2.已知i 为虚数单位，R a ∈，若()()11a a i -++是纯虚数，则a 的值为（ ）A ．1-或1B ．1C ．1-D ．3 3.已知等差数列{}n a 的首项为4，公差为2，前n 项和为n S ．若544k k S a +-=（k *∈N ），则k 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．7或8- 4.集合(){},40x y x y A =-+≥，()(){},2x y y x x B =≥-，则集合A B 的所有元素组成的图形的面积是（ ） A ．432 B ．552C ．1256 D ．22 5.若函数()2sin 3f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭（0ω>）的图象与x 轴相邻两个交点间的距离为2，则实数ω的值为（ ）A ．12 B ．2π C ．π D ．2π 6.已知抛物线C :28y x =与点()2,2M -，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ，B 两点，若0MA⋅MB =，则k =（ ）A ．12B ．2C D ．2 7.函数()sin 2cos f x x x =+的值域为（ ）A ．⎡⎣B ．[]1,2C ．⎡⎣D ．⎤⎦8.某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有（ ） A ．24种 B ．36种 C ．38种 D ．108种 9.三棱锥C S -AB 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱S B 的长为（ ）A． B． CD．10.双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别为1F 、2F ，渐近线分别为1l ，2l ，点P 在第一象限内且在1l 上，若21F l ⊥P ，22//F l P ，则该双曲线的离心率为（ ） AB ．2 CD11.在平面直角坐标系x y O 中，圆1C :()()221625x y ++-=，圆2C :()()2221730x y r -+-=．若圆2C 上存在一点P ，使得过点P 可作一条射线与圆1C 依次交于点A ，B ，满足2PA =AB ，则半径r 的取值范围是（ ）A ．[]5,55B ．[]5,50C ．[]10,50D ．[]10,5512.已知函数()()()211212324x x f x x x x ⎧--≤⎪=⎨-+->⎪⎩，如在区间()1,+∞上存在n （2n ≥，n *∈N ）个不同的数1x ，2x ，3x ，⋅⋅⋅，n x ，使得比值()()()1212n nf x f x f x x x x ==⋅⋅⋅=成立，则n 的取值集合是（ ）A ．{}2B ．{}3C ．{}2,3D ．{}2,3,4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.在半径为2的球面上有不同的四点A ，B ，C ，D ，若C D 2A B=A =A =，则平面CDB 被球所截得的图形的面积为 ．14.已知x ，R y ∈，满足22246x xy y ++=，则224z x y =+的最小值为 ． 15.直线y a =分别与直线()21y x =+，曲线ln y x x =+交于A ，B 两点，则AB 的最小值为 ．16.手表的表面在一平面上．整点1，2，⋅⋅⋅，12这12个数字等间隔地分布在半径为1的圆周上．从整点i 到整点1i +的向量记作1i i t t + ，则1223233412112t t t t t t t t t t t t ⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅ 等于 ．2017高三理科数学小题狂做（4）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）13、3π 14、4 15、3216、18。
高考数学小题狂练六(理)精编版
2017年高考数学小题狂练六（理）1．若复数z 满足i iz 21+=，其中i 为虚数单位，则在复平面上复数z 对应的点的坐标为（ ）A.)1,2(--B.)1,2(-C.)1,2(D.)1,2(-2．已知全集U R =，集合{}021x A x =<<，{}3log 0B x x =>，则()U AC B =（ ） A.{}0x x < B.{}0x x > C.{}01x x << D.{}1x x >3．如图，在正方形ABCD 中，点E 是DC 的中点，点F 是BC 的一个三等分点，那么EF ＝（ ）A.3121- B.1142AB AD + C.1132AB AD + D.1223AB AD - 4．已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a ⋅=-，则110a a +=（ ）A.7B.7-C.5-D.55．已知随机变量ξ服从正态分布(1,1)N ，若(3)0.977P ξ<=，则(13)P ξ-<<=（ ）A.0.683B.0.853C.0.954D.0.9776．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>（c 为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ） A.37 B.273 C.73 D.773 7．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若65911a a =，则119S S ＝（ ） A.1 B.1- C.2 D.12 8．如图给出了计算111124660++++的值的程序框图，其中①②分别是（ ）A.30i <，2n n =+B.30i =，2n n =+C.30i >，2n n =+D.30i >，1n n =+9．已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωπϕ=+>-<<的最小正周期是π，将函数()f x 图象向左平移3π个单位长度后所得的函数图象过点(0,1)P ，则函数()sin()f x x ωϕ=+（ ）A.在区间[,]63ππ-上单调递减 B.在区间[,]63ππ-上单调递增C.在区间[,]36ππ-上单调递减D.在区间[,]36ππ-上单调递增10．若6n x ⎛ ⎝的展开式中含有常数项，则n 的最小值等于（ ） A.3 B.4 C.5 D.611．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（ ）A.B.1 C.外接球的表面积为4π正视图 侧视图俯视图12．已知定义在R 上的函数)(x f y =满足：函数(1)y f x =-的图象关于直线1x =对称，且当(,0),()'()x f x x f x ∈-∞+<成立（'()f x 是函数()f x 的导函数）, 若11(sin )(sin )22a f =，(2)(2)b ln f ln =，1212()4c f log =, 则,,a b c 的大小关系是（ ） A.a b c >> B.b a c >> C.c a b >> D.a c b >>13．若直线220ax by -+=（0a >，0b >）经过圆222410x y x y ++-+=的圆心，则11a b+的最小值为___________． 14．已知直线1y x =+与曲线()ln y x a =+相切，则a 的值为___________．15．已知x 、y 满足不等式组 2303301x y x y y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最大值是 ．16．在正四棱锥ABCD P -中，2=PA ，直线PA 与平面ABCD 所成角为︒60，E 为PC 的中点，则异面直线PA 与BE 所成角的大小为___________．参考答案1．D2．A3．D4．B5．C6．D7．A8．C9．B10．C11．B12．A13．414．215．616．45。
2017年普通高等学校招生全国统一考试高考数学模拟试题(六)理(PDF)
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核!心!八!模 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题
数学 理科 六
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第 卷 ! 选择题 ! 共 " $ 分
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高三数学理小题狂做()
高三理科数学小题狂做（1 1 ）一、选择题（本大题共12 小题，每题 5 分，满分60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的．）1、已知全集U R ，会合x x0 ，x x1，则会合 I（）A．x 1 x 0 B ．x 1 x 0 C ．x x1或 x0 D． x x1或 x 02、设f x1x , x 0，则 f f2（）2x , x 0A．1B．1C．1D．3 4223、以下命题中，真命题是（）A．x0R ，e x00B． x R ，2x x2C．a b0 的充要条件是a1D． a 1 ， b1是 ab 1 的充b分条件4、设f x x sin x ，则 f x（）A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数5、已知f x是 R 上的奇函数，且当x,0 时， f x x lg 3 x，则 f 1（）A．0B． lg 3C． lg 3D． lg 46、已知函数 f x x3ax2x 1在R上是单一函数，则实数 a 的取值范围是（）A．,3U 3,B．3,3 C ．,3U 3,D．3,37、若f x e x e x， g xe x e x等于（）2，则 f 2x2A．2 f x B． 2 f x g x C． 2g x D．2 f x g x 8、函数f x2log 2 x的图象大概是（）A．B．C．D．9、函数f x2ln x x2bx a （ b0， a R ）在点 b, f b处的切线斜率的最小值是（）A．2 2B． 2C．3D． 110、定义在R上的函数 f x知足： f x1f x1f1x建立，且 f x 在1,0 上单一递加，设 a f 3， b f2， c f2，则 a 、 b 、 c 的大小关系是（）A．a b c B． a c b C． c b a D． b c a 11、定义在R上的函数f x知足 f x 6f x，当 x3, 1时，f x x2，当x1,3时，f x x，则2f 1 f2 f 3 f 2015（）A．336B． 355C． 1676D． 201512、已知函数f x kx2, x0R ），若函数y f x k 有三个零点，则实数k的ln x, x（ k取值范围是（）A．k 2B． k2C． 2 k1D． 1 k 0二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共20 分．）13、lg 52lg 21221．14、若命题“x R ，使得2x23ax 90 建立”为假命题，则实数 a 的取值范围是．x6, x20 且 a 1）的值域是4,，则实数 a 的取值范15、若函数f x（ a3log a x, x 2围是．2sin x 的最大值为16 、函数f x x 1，最小值为 m ，则x21m．高三理科数学小题狂做（11）参照答案一、选择题（本大题共12 小题，每题 5 分，满分60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的．）题号123456789101112答案A C D B D B D C A C A B二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分20 分．）13、114、22,2 215、 1,216、 2。
2017高三理科数学小题狂做(3)(1)
2017高三理科数学小题狂做（3）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知全集U R =，集合(){}22log 2x y x x A ==-+，{1y y B ==，那么U A B = ð（ ）A ．{}01x x <<B ．{}0x x <C ．{}2x x > D ．{}12x x <<2.在复平面内，复数z 满足()11z i +=+，则z 的共轭复数对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若112m m m a a a +-⋅=（2m ≥），数列{}n a 的前n 项积为n T ，若21512m -T =，则m 的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74.已知函数()2sin sin 2f x x x x πωωω⎛⎫=+⎪⎝⎭（0ω>）的最小正周期为π，则()f x 在区间20,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为（ ） A ．30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．13,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．31,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦5.执行如图的程序框图，那么输出S 的值是（ ） A ．2 B ．12C ．1-D ．16.在二项式n的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（ ） A ．16 B ．14 C ．13 D ．5127.在C ∆AB 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对边的边长，若2cos sin 0cos sin A +A -=B +B ，则a bc+的值是（ ）A ．1 BCD ．28. 一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位：cm ），则该几何体的体积为（ ）A ．1203cm B ．803cm C ．1003cm D ．603cm9.在C ∆AB 中，C 5B =，G ，O 分别为C ∆AB 的重心和外心，且G C 5O ⋅B =，则C ∆A B 的形状是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．上述三种情况都有可能10.平行四边形CD AB 中，D 0AB⋅B =，沿D B 将四边形折起成直二面角D C A -B -，且222D 4AB +B = ，则三棱锥CD A -B 的外接球的表面积为（ ）A ．2π B ．4πC ．4πD ．2π 11.已知双曲线C 的方程为22145x y -=，其左、右焦点分别是1F 、2F ．已知点M 坐标为()2,1，双曲线C 上点()00,x y P （00x >，00y >）满足11211121F F F F F F F F P ⋅M ⋅M =P ，则12F F S S ∆PM ∆PM -=（ ）A ．1-B ．1C ．2D ．4 12.定义在R 上的函数()f x 满足()()122f x f x +=，当[)0,2x ∈时，()231212,0122,12x x x f x x --⎧-≤<⎪=⎨⎪-≤<⎩，函数()323g x x x m =++．若[)4,2s ∀∈--，[)4,2t ∃∈--，不等式()()0f s g t -≥成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(],12-∞-B ．(],4-∞-C ．(],8-∞D ．31,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.设2sin 12cos 2x a x dx π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭⎰，则()622x ⎛⋅+ ⎝的展开式中常数项是 ． 14.以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；③某项测量结果ξ服从正态分布()21,σN ，()50.81ξP ≤=，则()30.19ξP ≤-=；④对于两个分类变量X 与Y 的随机变量2K 的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握程度越大．以上命题中其中真命题的个数为 ．15.已知圆C :()()22341x y -+-=和两点(),0m A -，(),0m B （0m >），若圆上存在点P ，使得90∠APB =，则m 的取值范围是 ．16.()f x 是定义在R 上的函数，其导函数为()f x '，若()()1f x f x '-<，()02016f =，则不等式()20151xf x e >⋅+（其中e 为自然对数的底数）的解集为 ．2017高三理科数学小题狂做（3）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）13、332- 14、2 15、[]4,6 16、()0,+∞。
2017高三理科数学小题狂做(6)
2017高三理科数学小题狂做（6）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合{}2230x x x A =--≤，(){}22log 1x x x B =->，则A B = （ ） A ．()3,2-- B ．[)3,2-- C ．()2,3 D ．(]2,32.设i 是虚数单位，若复数z 满足()11z i i +=-，则复数z 的模z =（ ）A ．1-B ．1CD ．23.在等差数列{}n a 中，912132a a =+，则数列{}n a 的前11项和11S =（ ） A ．24 B ．48 C ．66 D ．132 4.已知命题:p R x ∃∈，2lg x x ->，命题:q R x ∀∈，20x >，则（ ）A ．命题p q ∨是假命题B ．命题p q ∧是真命题C ．命题()p q ∨⌝是假命题D ．命题()p q ∧⌝是真命题5.若6nx⎛ ⎝的展开式中含有常数项，则n 的最小值等于（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6.已知A 是双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的左顶点，1F 、2F 分别为左、右焦点，P 为双曲线上一点，G 是12FF ∆P 的重心，若1G F λA =P ，则双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．与λ的取值有关7.用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（ ）A ．B ．2倍C ．12倍D 4倍 8.若函数cos 2y x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（0ω>，[]0,2x π∈）的图象与直线12y =无公共点，则（ ）A ．103ω<<B ．102ω<<C ．7012ω<<D ．203ω<< 9.执行如下图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是（ ）A ．2B ．4-C ．2±或4-D ．2或4-10.延长正方形CD AB 的边CD 至E ，使得D CD E =．若动点P 从点A 出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A 点，若λμAP =AB+AE ，下列判断正确的是（ ）A ．满足2λμ+=的点P 必为CB 的中点 B ．满足1λμ+=的点P 有且只有一个C ．λμ+的最小值不存在D ．λμ+的最大值为311.在正方体1111CD C D AB -A B 中，P 为正方形1111C D A B 四边上的动点，O 为底面正方形CD AB 的中心，M ，N 分别为AB ，C B 中点，点Q 为平面CD AB 内一点，线段1D Q 与OP互相平分，则满足Q λM =MN 的实数λ的值有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12.已知定义在[)0,+∞上的函数()f x 满足()()22f x f x =+，当[)0,2x ∈时，()224f x x x =-+，设()f x 在[)22,2n n -上的最大值为n a （n *∈N ），且{}n a 的前n 项和为n S ，则n S =（ ）A ．1122n --B ．2142n --C ．122n -D ．1142n -- 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13.若函数()f x 在R 上可导，()()321f x x x f '=+，则()20f x dx =⎰ ． 14.如图，在四面体CD AB 中，AB ⊥平面CD B ，CD ∆B 是边长为6的等边三角形．若4AB =，则四面体CD AB 外接球的表面积为 ．15.某水池的容积是203m ，向水池注水的水龙头A 和水龙头B 的流速都是13m /h ，它们在一昼夜内随机开放（024 小时），水池不溢出水的概率为 ．16.已知数列{}n a 满足160a =，12n n a a n +-=（n *∈N ），则n a n的最小值为 ． 2017高三理科数学小题狂做（6）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）13、4-14、64π15、257216、292。
高三理科数学小题狂做6
高三理科数学小题狂做（6）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知全集{}U 1,2,3,4,5=，{}1,2,5A =，{}2,3,5B =，则()UA B 等于（ ）A ．{}2,3B ．{}2,5C ．{}3D ．{}2,3,5 2、已知1ii z+=，则在复平面内，复数z 所对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3、已知3sin 35x π⎛⎫-=⎪⎝⎭，则cos 6x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭等于（ ）A ．45-B ．35-C ．45D ．354、已知双曲线2221y x b-=（0b >）的一条渐近线的方程为2y x =，则b 的值等于（ ）A ．12B ．1C ．2D ．45、已知向量()1,2a x =，()4,b x =-，则“2x =”是“a b ⊥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6、对具有线性相关关系的变量x ，y ，测得一组数据如下表： 根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为10.5y x a =+，则a 的值等于（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.57、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A ．90B ．92 C ．98D ．1048、在1231x x ⎛+ ⎪⎝⎭的展开式中，x 项的系数为（ ） A ．612C B ．512C C ．712C D ．812C9、如图，四边形CD AB 为矩形，3AB =，C 1B =，以A 为圆心，1为半径画圆，交线段AB 于E ，在圆弧D E 上任取一点P ，则直线AP 与线段C B 有公共点的概率为（ ）A ．16B ．14C ．13D ．2310、某程序框图如右图所示，若输出的57S =，则判断框内应填（ ）A ．4k >B ．5k >C ．6k >D ．7k >11、已知点()0,2A ，抛物线C :2y ax =（0a >）的焦点为F ，射线F A 与抛物线C 相交于点M ，与其准线相交于点N，若F :1:M MN =a 的值等于（ ） A ．14B ．12C ．1D ．4 12、已知直线y kx =与函数()212,0211,02xx f x x x x ⎧⎛⎫-≤⎪ ⎪⎪⎝⎭=⎨⎪-+>⎪⎩的图象恰好有3个不同的公共点，则实数k 的取值范围是（ ）A．)1,+∞B．()1-C．()1-D．()(),121,-∞--+∞二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、213e dx x=⎰． 14、从11=，()1412-=-+，149123-+=++，()149161234-+-=-+++，⋅⋅⋅，推广到第n 个等式为．15、设变量x ，y 满足约束条件222y x x y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则3z x y =-的最小值为．16、在斜三角形C AB 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若tan C tan C1tan tan +=A B，则222a b c +=． 高三理科数学小题狂做（6）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）13、6 14、()()()1121491112n n n n ++-++⋅⋅⋅+-=-++⋅⋅⋅+，n +∈N15、8-16、3高考理科数学试卷普通高等学校招生全国统一考试注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则AB =（A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， （2）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31)-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， （3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m= （A ）－8（B ）－6 （C ）6 （D ）8（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a= （A ）43-（B ）34-（C ）3（D ）2（5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π（B ）24π（C ）28π（D ）32π（7）若将函数y=2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A ）x=kπ2–π6 (k ∈Z) （B ）x=kπ2+π6 (k ∈Z) （C ）x=kπ2–π12 (k ∈Z) （D ）x=kπ2+π12 (k ∈Z)（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s= （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)=35，则sin 2α=（A ）725（B ）15（C ）–15（D ）–725（10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，nx ，1y ，2y ，…，ny ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n（11）已知F1，F2是双曲线E 22221x y a b-=的左，右焦点，点M 在E 上，M F1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠=,则E 的离心率为 （AB ）32（CD ）2（12）已知函数学.科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅则1()mi i i x y =+=∑（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos A=45，cos C=513，a=1，则b=. (14)α、β是两个平面，m 、n 是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，那么α⊥β. （2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n.（3）如果α∥β，m ⊂α，那么m ∥β. （4）如果m ∥n ，α∥β，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。
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2017高三理科数学小题狂做（6）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.已知集合{}2230x x x A =--≤，(){}22log 1x x x B =->，则A B =（ ）
A ．()3,2--
B ．[)3,2--
C ．()2,3
D ．(]2,3
2.设i 是虚数单位，若复数z 满足()11z i i +=-，则复数z 的模z =（ ）
A ．1-
B ．1
C
D ．2
3.在等差数列{}n a 中，912132
a a =+，则数列{}n a 的前11项和11S =（ ） A ．24 B ．
48 C ．66 D ．132 4.已知命题:p R x ∃∈，2lg x x ->，命题:q R x ∀∈，2
0x >，则（ ）
A ．命题p q ∨是假命题
B ．命题p q ∧是真命题
C ．命题()p q ∨⌝是假命题
D ．命题()p q ∧⌝是真命题 5.若6n
x
⎛ ⎝
的展开式中含有常数项，则n 的最小值等于（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6.已知A 是双曲线22
221x y a b
-=（0a >，0b >）的左顶点，1F 、2F 分别为左、右焦点，P 为双曲线上一点，G 是12FF ∆P 的重心，若1G F λA =P ，则双曲线的离心率为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．与λ的取值有关
7.用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（ ）
A ．
B ．2倍
C ．12
倍 D 4倍 8.若函数cos 2y x πω⎛
⎫=+ ⎪⎝⎭（0ω>，[]0,2x π∈）的图象与直线12
y =无公共点，则（ ）
A ．103ω<<
B ．102ω<<
C ．7012ω<<
D ．203
ω<< 9.执行如下图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是（ ）
A ．2
B ．4-
C ．2±或4-
D ．2或4-
10.延长正方形CD AB 的边CD 至E ，使得D CD E =．若动点P 从点A 出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A 点，若λμAP =AB +AE ，下列判断正确的是（ ）
A ．满足2λμ+=的点P 必为C
B 的中点 B ．满足1λμ+=的点P 有且只有一个
C ．λμ+的最小值不存在
D ．λμ+的最大值为3
11.在正方体1111CD C D AB -A B 中，P 为正方形1111C D A B 四边上的动点，O 为底面正方形CD AB 的中心，M ，N 分别为AB ，C B 中点，点Q 为平面CD AB 内一点，线段1D Q 与OP 互相平分，则满足Q λM =MN 的实数λ的值有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
12.已知定义在[)0,+∞上的函数()f x 满足()()22f x f x =+，当[)0,2x ∈时，
()224f x x x =-+，设()f x 在[)22,2n n -上的最大值为n a （n *∈N ）
，且{}n a 的前n 项和为n S ，则n S =（ ）
A ．1122n --
B ．2142n --
C ．122n -
D ．1
142n -- 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13.若函数()f x 在R 上可导，()()321f x x x f '=+，则()2
0f x dx =⎰ ． 14.如图，在四面体CD AB 中，AB ⊥平面CD B ，CD ∆B 是边长为6的等边三角形．若4AB =，则四面体CD AB 外接球的表面积为 ．
15.某水池的容积是203m ，向水池注水的水龙头A 和水龙头B 的流速都是13
m /h ，它们在一昼夜内随机开放（024小时），水池不溢出水的概率为 ． 16.已知数列{}n a 满足160a =，12n n a a n +-=（n *∈N ），则n a n
的最小值为 ． 2017高三理科数学小题狂做（6）参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13、4-14、64π15、25
72
16、
29
2。