最新人教版九年级数学
2024年最新人教版九年级数学(上册)期中考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版九年级数学(上册)期中考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根是±2，则这个数是（）A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2B. 0.5C. 3/4D. √23. 下列等式中，正确的是（）A. 3x + 4y = 7B. 2x 3y = 5C. 4x + 5y = 9D. 5x 6y = 84. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = c^2B. a^2 b^2 = c^2C. a^2 + b^2 = c^2D. a^2 b^2 = c^25. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a b)^2 = a^2 2ab +b^2 C. (a + b)^2 = a^2 2ab + b^2 D. (a b)^2 = a^2 + 2ab +b^26. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bdB. (a b)(c d) =ac ad bc + bd C. (a + b)(c d) = ac + ad bc bd D. (ab)(c + d) = ac ad + bc bd7. 下列各式中，正确的是（）A. a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 ab + b^2)B. a^3 b^3 = (a b)(a^2 + ab + b^2)C. a^3 + b^3 = (a b)(a^2 ab + b^2)D.a^3 b^3 = (a + b)(a^2 + ab + b^2)8. 下列各式中，正确的是（）A. a^4 b^4 = (a + b)(a^2 ab + b^2)B. a^4 b^4 = (a b)(a^2 + ab + b^2)C. a^4 b^4 = (a + b)(a^2 + ab + b^2)D. a^4 b^4 = (a b)(a^2 ab + b^2)9. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3B. (a b)^3 =a^3 3a^2b + 3ab^2 b^3 C. (a + b)^3 = a^3 3a^2b + 3ab^2 + b^3 D. (a b)^3 = a^3 + 3a^2b 3ab^2 b^310. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4B. (a b)^4 = a^4 4a^3b + 6a^2b^2 4ab^3 + b^4C. (a + b)^4 = a^4 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4D. (a b)^4 = a^4 + 4a^3b6a^2b^2 4ab^3 + b^4二、填空题（每题4分，共40分）11. 若一个数的平方根是±3，则这个数是_________。
最新人教版九年级数学上册知识点总结全套
最新人教版九年级数学上册知识点总结全套数学上册知识点总结21.1 一元二次方程知识点一：一元二次方程的定义一元二次方程是指等号两边都是只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程。
注意以下几点：①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。
知识点二：一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式为ax2+ bx + c = 0(a≠0)。
其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
知识点三：一元二次方程的根一元二次方程的根是指使方程左右两边相等的未知数的值。
方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。
21.2 降次——解一元二次方程21.2.1 配方法知识点一：直接开平方法解一元二次方程1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。
对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a，x2=a。
2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。
3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。
知识点二：配方法解一元二次方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。
配方法的一般步骤可以总结为：①把常数项移到等号的右边；②方程两边都除以二次项系数；③方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；④若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。
21.2.2 公式法知识点一：公式法解一元二次方程一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个根为x=b±b2-4ac2a，这个公式叫做一元二次方程的求根公式。
新人教版九年级数学上册全册ppt课件
1．探究因式分解法
你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这 个方程？
10x - 4.9x2 = 0
配方法 降 公式法 次
？
x
1
=
0，x
2
=
100 49
1．探究因式分解法
问题3 观察方程 10x - 4.9x2 = 0，它有什么特点？ 你能根据它的特点找到更简便的方法吗？
x2 + 6x = -4 x2 + 6x + 9 = -4 + 9 （x + 3）2 = 5
x3 5
移项
两边加 9，左边 配成完全平方式 左边写成完全 平方形式
降次
x 3 5 ，或 x 3 5
解一次方程
x1 3 5， x2 3 5
2．推导求根公式
想一想：以上解法中，为什么在方程③两边加 9？ 加其他数可以吗？如果不可以，说明理由．
• 学习重点： 一元二次方程的概念．
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 1．要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部 （腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全 部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 2．有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它 的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分 折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒 的底面积为 3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方 形？
1．复习配方法，引入公式法
问题2 能否用公式法解决一元二次方程的求根问 题呢？
最新人教版初中数学九年级上册《22.1.4(第1课时)》精品教学课件
次函数的性质填空：
x=0时， y=c.
x b1
2a1 y
x b2 2a2
a1 _＞__ 0 b1_＞__ 0 c1_＞__ 0
a2_＞__ 0 b2_＜__ 0
c2_＝__ 0
对称轴在y轴 左侧，x＜0
O
x 开口向上，a＞0
x b1 ＜0 2a1
x b2 ＞0
2a2 对称轴在y轴 右侧，x＞0
探究新知 【思考4】 如何画二次函数y 1 x2 6x 21的图象？
2
x
…3 4 5 6 7 8
y 1 (x 6)2 +3 …
2
7.5
5
3.5
3
3.5 5
y
方法一：描点法
10
1. 利用图象的对称性列表
9… 7.5 …
2.然后描点画图，得到 图象如右图.
5
y
1 2
x2
-
6x
21
O
5
10 x
1 [(x2 12x 62 ) 62 42] 2
1 [(x 6)2 6] 2
1 (x 6)2 3. 2
探究新知
y 1 x2 6x 21 2
(1)“提”：提出二次项系数；
配
(2)“配”：括号内配成完全平方；
方
(3)“化”：化成顶点式.
y 1 (x 6)2 3 2
【提示】配方后的表达式通常称 为配方式或顶点式.
(2) y 5x2 80x 319; 直线x=8 8, 1
(3)
y
2
x
1 2
x
2
;
直线x=1.25
5 4
,
9 8
(4) y x 12 x.
新人教版九年级数学三角函数教案5篇最新
新人教版九年级数学三角函数教案5篇最新三角形中的恒等式是我们经常在考试中遇到的题型，教师需要好的教案范围去教导学生，今天小编在这里整理了一些新人教版九年级数学三角函数教案5篇最新，我们一起来看看吧!新人教版九年级数学三角函数教案1教学目的1，使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素(一边或一锐角)，求这个直角三角形的其他元素。
2，使学生了解“在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。
重点、难点、关键1，重点：正弦的概念。
2，难点：正弦的概念。
3，关键：相似三角形对应边成比例的性质。
教学过程一、复习提问1、什么叫直角三角形?2，如果直角三角形ABC中∠C为直角，它的直角边是什么?斜边是什么?这个直角三角形可用什么记号来表示?二、新授1，让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题：(1)这个有关测量的实际问题有什么特点?(有一个重要的测量点不可能到达)(2)把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形?(直角三角形)(3)显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量?(不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方便。
)(4)这个实际问题可归结为怎样的数学问题?(在Rt△ABC中，已知锐角A和斜边求∠A的对边BC。
)但由于∠A不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明BC的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。
2，在RT△ABC中，∠C=900，∠A=300，不管三角尺大小如何，∠A的对边与斜边的比值都等于1/2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。
类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得∠A的对边/斜边=BC/AB=BC/=1/=/2 这就是说，当∠A=450时，∠A的对边与斜边的比值等于/2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A 的对边BC的长。
最新人教版初中数学九年级上册《23.2.1 中心对称》精品教学课件
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
探究新知
【思考】两个图形成中心对称需要具备什么条件？
两个图形成中心对称须具备三个条件： ①能找到一个对称中心； ②旋转角为180°； ③这两个图形旋转后能重合.
探究新知
填一填： 如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则 __O__是对称中心，点A与___C__是对称点， 点B 与__D__是对称点. C
就是成轴对称的图形. （×）
课堂检测
2. 如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心 对称的有（ D ）
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积
是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（ B ）
A.2
B.4
C.6
D.8
C
D
O
A
B
课堂检测
能力提升题
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B
有什么发现？ A
探究新知
【观察】观察下列图形的运动，说一说它们有什么 共同点.你发现了什么？
C
O
D
Ｏ
B
旋转角为180°
重合
A
探究新知
你发现了什么？
把一个图形 绕着某一点旋转180° ，如果 它 能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图 形关于这个点 对称 或 中心对称 ，这个点 叫做 对称中心（简称中心） . 这两个图形在旋 转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
最新人教版初中数学九年级上册《24.3 正多边形和圆(第1课时)》精品教学课件
探究新知
正多边形的外接圆和内切圆的公
(n 2)180
n
中心角
120 ° 90 ° 60 °
360 n
外角
120 ° 90 ° 60 °
360 n
正多边形的外
角=中心角
A
F
中心
中心角
B
O半径R E
边心距r
C
D
探究新知
知识点 3 正多边形的有关计算
如图，已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF：
①它的中心角等于 60 度 ；
② OC=BC (填＞、＜或＝）； F
探究新知
AC是∠DAB及∠DCB的角平
E A
B 分线，BD是∠ABC及∠ADC
的角平分线，
O
G
H ∴OE=OH=OF=OG.
DF
∴正方形ABCD还有一个以点O
C
为圆心的内切圆.
探究新知 想一想
1.所有的正多边形是不是也都有一个外接圆和一个内切圆？
任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.
F
抽象成
A
E
O
D
PC
探究新知
解：过点O作OM⊥BC于M.
在Rt△OMB中,OB＝4,
MB＝B2C
4 2， 2
利用勾股定理,可得边心距
r 42 22 2 3.
亭子地基的面积：
九年级年级上册数学教材新人教版
九年级年级上册数学教材新人教版教材是教师为顺利而有效地拓展教学活动，依据课程准则，教学大纲和教科书需要及学生的实质状况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学办法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
教材包括教程简析和学生剖析、教学目的、重难题、教学筹备、教学过程及训练设计等。
以下是为您收拾的《九年级年级上册数学教材新人教版》，供大伙查阅。
第1章反比率函数1.1反比率函数教学目的理解反比率函数的定义，依据实质问题能列出反比率函数关系式.经历从实质问题抽象出反比率函数的探索过程，进步学生的抽象思维能力.培养观察、推理、剖析能力，领会由实质问题转化为数学模型，认识反比率函数的应用价值.理解反比率函数的定义，能依据已知条件写出函数分析式.能依据实质问题中的条件确定反比率函数的分析式，领会函数的模型思想.教学过程一、情景导入，初步认知1．复习小学已学过的反比率关系，比如：当路程s肯定，时间t与速度v成反比率，即vt=s当矩形面积肯定时，长a和宽b成反比率，即ab＝S2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U=220V 时,请你用含R的代数式表示I吗？对有关常识的复习，为本节课的学习打下基础.二、考虑探究，获得新知探究1：反比率函数的定义（1）一群选手在进行全程为3000米的*比赛时，各选手的平均速度v与所用时间t之间有什么样的关系？并写出它们之间的关系式.（2）使用（1）的关系式完成下表：（3）伴随时间t的变化，平均速度v发生了什么样的变化？（4）平均速度v是所用时间t的函数吗？为何？（5）观察上述函数分析式，与前面学的一次函数有哪些不一样？这种函数有哪些特征？一般地，假如两个变量x,y之间可以表示成y=（k为常数且k≠0）的形式，那样称y是x的反比率函数.其中x是自变量，常数k称为反比率函数的比率系数.先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用我们的语言说明两个变量间的关系为何可以看作函数，弄清楚所讨论的函数的表达形式．探究2：反比率函数的自变量的取值范围考虑：在上面的问题中，对于反比率函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢？剖析：反比率函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实质问题中，应该依据具体状况来确定该反比率函数的自变量取值范围.因为t代表的是时间，且时间不可以为负数，所有t的取值范围为t>0.教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．三、运用新知，深化理解1.见教程P3例题.2.下列函数关系中，哪些是反比率函数？已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系；压强p肯定时，重压F与受力面积S的关系；功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系．某乡粮食总产量为m吨，那样该乡每个人平均拥有粮食y与该乡人口数x的函数关系式．剖析：确定函数是不是为反比率函数，就是看它们的分析式经过整理后是不是符合y=．所以此题需要先写出函数分析式，后解答．解：a=12/h，是反比率函数；F＝pS，是正比率函数；F=W/s，是反比率函数；y=m/x，是反比率函数．3.当m为什么值时，函数y=是反比率函数，并求出其函数分析式．剖析：由反比率函数的概念易求出m的值．解：由反比率函数的概念可知：2m－2＝1，m=3/2．所以反比率函数的分析式为y=．4.当水平肯定时，二氧化碳的体积V与密度ρ成反比率.且V=5m3时，ρ=1．98kg／m3（1）求p与V的函数关系式，并指源于变量的取值范围.（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度.解：略5.已知y＝y1＋y2，y1与x成正比率，y2与x2成反比率，且x ＝2与x＝3时，y的值都等于19．求y与x间的函数关系式．剖析：y1与x成正比率，则y1＝k1x，y2与x2成反比率，则y2=k2x2，又由y＝y1＋y2，可知，y=k1x+k2x2，只须求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式．解：由于y1与x成正比率，所以y1＝k1x；由于y2与x2成反比率，所以y2=，而y＝y1＋y2，所以y=k1x+，当x＝2与x＝3时，y的值都等于19．加深对反比率函数定义的理解，及学会怎么样求反比率函数的分析式.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行概括.教师作以补充.课后作业布置作业：教程“习题1.1”中第1、3、5题.教学深思学生对于反比率函数的定义理解的都非常不错，但在求函数分析式时，解题不够灵活，如解答第5题时，不知怎么样设未知数.在这方面应多加训练.1.2反比率函数的图象与性质第1课时反比率函数的图象与性质（1）教学目的1.会用描点法画反比率函数图象；2.理解反比率函数的性质.观察、比较、合作、交流、探索.通过对反比率函数的图象的剖析，探索并学会反比率函数的图象的性质.画反比率函数的图象，理解反比率函数的性质.理解反比率函数的性质，并能灵活应用.教学过程一、情景导入，初步认知你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象如何画呢？一次函数有哪些性质呢？反比率函数的图象又会是什么样子呢?在回忆与交流中，进一步认识函数，图象的直观能够帮助理解函数的性质.二、考虑探究，获得新知探究1：反比率函数图象的画法画出反比率函数y=的图象．剖析∶画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤.列表：取自变量x的哪些值?x是不为零的任何实数，所以不可以取x的值为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各点、、等．（3）连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支．这两个分支合起来，就是反比率函数的图象．考虑：（1）观察上图，y轴右侧的各点，当横坐标x渐渐增大时，纵坐标y怎么样变化？y轴左侧的各点是不是也有相同的规律？（2）这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为何？探究2：反比率函数所在的象限画出函数y=的图形，并考虑下列问题：（1）函数图形的两个分支分别坐落于哪些象限？（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化是怎么样变化的？一般地，当k>0时，反比率函数y=的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小.探究3：反比率函数y=－的图象．可以引导学生使用多种方法进行自主探索活动：可以用画反比率函数y=－的图象的方法与步骤进行自主探索其图象；可以通过探索函数y=与y=－之间的关系，画出y=－的图象．一般地，当k 探究4：反比率函数的性质反比率函数y=－与y=的图象有哪些一同特点?引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比率函数图象“曲线”及“两支”的特点．反比率函数y=的图象是由两个分支组成的曲线.当k>0时，图象在一、三象限；当k 学生动手画反比函数图象，进一步学会画函数图象的步骤.观察函数图象，学会反比率函数的性质.第2课时反比率函数的图象与性质（2）教学目的1.会求反比率函数的分析式；2.巩固反比率函数图象和性质，通过对图象的剖析，进一步探究反比率函数的增减性.经历观察、剖析、交流的过程，逐步提升运用常识的能力.提升学生的观察、剖析能力和对图形的感知水平.会求反比率函数的分析式.反比率函数图象和性质的运用.教学过程一、情景导入，初步认知1.反比率函数有什么性质？2.大家掌握了依据函数分析式画函数图象，那样你能依据一些条件求反比率函数的分析式吗？复习上节课的内容，同时引入新课.二、考虑探究，获得新知1.考虑：已知反比率函数y=的图象经过点P（2,4）（1）求k的值，并写出该函数的表达式；（2）判断点A（-2，-4），B是不是在这个函数的图象上；（3）这个函数的图象坐落于哪些象限？在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大怎么样变化？剖析：题中已知图象经过点P（2，4），即表明把P点坐标代入分析式成立，如此能求出k，分析式也就确定了.要判断A、B是不是在这条函数图象上，就是把A、B的坐标代入函数分析式中，如能使分析式成立，则这个点就在函数图象上.不然不在.依据k的正负性，使用反比率函数的性质来判定函数图象所在的象限、y随x的值的变化状况.这种求分析式的办法叫做待定系数法求分析式.2.下图是反比率函数y=的图象，依据图象，回答下列问题：（1）k的取值范围是k>0还是k （2）假如点A,B是该函数图象上的两点，试比较y1，y2的大小.剖析：（1）由图象可知，反比率函数y=kx的图象的两支曲线分别坐落于第一、三象限内，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，因此，k>0.由于点A,B是该函数图象上的两点且-3y2.通过观察图象，使学生学会使用函数图象比较函数值大小的办法.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
世界如此美丽
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、 大小、位置是否发生变化呢？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度， 这样的图形运动称为旋转。
下列现象中属于旋转的有(C )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
P
如果图形上的点P经 过旋转变为点P′，那么 这两个点P和P′叫做这 个旋转的对应点.
O
P′
时钟的时针不停的旋转，从上午 的6点到上午的9点，时针旋转的角度是 90° 多少度？上午9点到上午10点呢？
已知线段AB绕点O逆时针旋转100°后的图形为A′B′。 请找出图中的旋转角、对应点及相等线段。
A′ B
B′
A
O
将等边△ABC绕着点O按某个方向旋转900后得到△A′B′C′
请找出图中的旋转角、对应点。 图中有哪些线段相等？
B′
A
A′
C′
B
.0
C
◆对应点到旋转中心的距离相等.
◆每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角.
◆旋转前、后的图形全等.
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A 为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
A
D
E
E
B
C
小结：
1、旋转及相关定义 2、会画出简单图形的旋转图形
作业:P60.T4、5
谢谢大家!
结束语
谢谢大家聆听！！！
26
旋转中心
o
把一个图形绕着某一定点O
转动一个角度的图形变换叫
做旋转．这个定点O叫旋转中心，
转动的角叫做旋转角．
A
旋转角
B
P
如果图形上的点P经 过旋转变为点P′，那么 这两个点P和P′叫做这 个旋转的对应点.
O 120
P′ 动态演示
时钟的时针不停的旋转，从上午 的6点到上午的9点，时针旋转的角度是 多少度？上午9点到上午10点呢？