沪科版-数学-七年级上册-分层训练 1.2 数轴、相反数和绝对值

基础巩固
1．下列图形中所画数轴正确的个数为()．
A．4 B．3 C．1 D．0
2．下列说法正确的是()．
A．一个数的前面添上一个“－”，一定是负数
B．有理数的绝对值一定是正数
C．互为相反数的两个数的绝对值一定相等
D．如果一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数
3．下列各对数中，互为相反数的是()．
A．＋(－8)和(－8) B．－(－8)和＋8
C．－(－8)和＋(＋8) D．＋8和＋(－8)
4．下列说法不正确的是()．
A．正数的相反数是负数B．负数的相反数是正数
C．0的相反数仍然是0 D．互为相反数的两数中必有一个负数5．绝对值最小的数是______；绝对值等于本身的数是______；绝对值是它的相反数的数是______．
6．在数轴上有两点，它们到表示－3的点的距离都等于4，那么这两个点表示的数是______．
7．在正式的乒乓球比赛中，球的质量有严格的规定，下面是4个乒乓球的质量检测结果(用正数表示超过标准质量的克数)：－0.2，＋0.3，－0.3，＋0.15.请指出哪个乒乓球的质量好一些，并说明理由．
能力提升
8．在数轴上点A表示7，点B，C所表示的数互为相反数，且C与A间的距离为2，点B，C对应的数分别是__________．
9．如果|m|＝6，m的相反数是小于0的数，则|m－4|＝__________.
10．一探险队，要沿着一条东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km，第二天又向上游走了4.3 km，第三天开始计划有变，第三天又向下游走了4.8 km，第四天又向下游走了3 km，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？
11．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子：|||||| a b c a b c
++.
参考答案
1答案：D 点拨：画数轴三要素缺一不可，第一幅图，缺少单位长度；第二幅图，缺少正方向；第三幅图缺少原点；第四幅图单位长度不一致，故四个数轴都不正确．
2答案：C 点拨：A 错，反例：－(－2)＝2；B 错，因|a |≥0；D 错，0既不是正数也不是负数．
3答案：D 点拨：只有符号不同的两个数，称为互为相反数，要判断两个数是不是相反数，要化简后再观察．
4答案：D 点拨：0和0互为相反数，但它不是负数．
5答案：0 非负数 非正数 点拨：零的绝对值是它本身，也是它的相反数．
6答案：1和－7 点拨：到表示－3的点的距离都等于4的两点在表示－3的点的两侧，画出数轴，从表示－3的点开始分别向左和向右移动4个单位长度，然后确定这两个点所表示的数即可．
6解：因为|－0.2|＝0.2，|＋0.3|＝0.3，|－0.3|＝0.3，|＋0.15|＝0.15,0.3＞0.2＞0.15，所以最后一个球的质量最好．
点拨：球的质量与标准质量越接近，球的质量越好．即看这四个数的绝对值，绝对值越小，越接近标准．
7答案：－9,9或－5,5 点拨：因为点A 表示7，C 与A 间的距离是2，所以点C 对应的数是9或5.又因为B 与C 互为相反数，所以当点C 表示9时，点B 表示－9；当点C 表示5时，点B 表示－5.
8答案：2 点拨：因为m 的相反数是小于0的数，所以m 大于0，因为|m |＝6，所以m ＝6，所以|m －4|＝|6－4|＝2. 10解：设出发点为原点，向上游走为正方向，那么向下游走为负，画出数轴如图所示．
利用数轴分析，得第四天后，探险队在出发点的上游，距离出发点1.5 km.
11解：观察数轴上a ，b ，c 的位置知：a 是正数，b 是正数，c 是负数，因此|a |＝a ，|b |＝b ，|c |＝－c ，
则
||||||a b c a b c a b c a b c
-++=++＝1＋1－1＝1.。