人教版高中数学【必修二】[知识点整理及重点题型梳理]_平面_提高

合集下载

人教版数学高中必修2知识点整理_

人教版数学高中必修2知识点整理_

人教版数学高中必修2知识点整理(3)平行于同一个平面的两个平面平行. 符号表示://,////αγβγαβ⇒面面平行的性质定理:(1)若两个平面平行,那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面. //,//a a αβαβ⊂⇒(2)若两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.//,,//a b a b αβαγβγ==⇒8、直线与平面垂直的判定定理:(1)一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直. 数学符号表示:,,,,m n m n l m l n l ααα⊂⊂=A ⊥⊥⇒⊥(2)若两条平行直线中一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面. //,a b a b αα⊥⇒⊥(3)若一条直线垂直于两个平行平面中一个,那么该直线也垂直于另一个平面. //,a a αβαβ⊥⇒⊥直线与平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行.,//a b a bαα⊥⊥⇒9、两个平面垂直的判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直. ,a a βααβ⊥⊂⇒⊥平面与平面垂直的性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 数学符号表示:,,,b a a b a αβαβαβ⊥=⊂⊥⇒⊥10、直线的倾斜角和斜率:(1)设直线的倾斜角为α()0180α≤<,斜率为k ,则tan 2k παα⎛⎫=≠ ⎪⎝⎭.当2πα=时,斜率不存在. (2)当090α≤<时,0k ≥;当90180α<<时,0k <. (3)过111(,)P x y ,222(,)P x y 的直线斜率212121()yy k x x xx -=≠-.11、两直线的位置关系: 两条直线111:l y k x b =+,222:ly k x b =+斜率都存在,则:(1)1l ∥2l⇔12k k =且12b b ≠(2)12121ll k k ⊥⇔⋅=-(当1l 的斜率存在2l 的斜率不存在时12ll ⊥)(3)1l 与2l 重合⇔12kk =且12b b =12、直线方程的形式: (1)点斜式:()0y yk x x -=-(定点,斜率存在) (2)斜截式:y kx b=+(斜率存在,在y 轴上的截距)(3)两点式:1121212121(,)y yx x y y x x y yx x --=≠≠--(两点) (4)一般式:()2200x y C A B A +B += +≠(5)截距式:1x ya b+=(在x 轴上的截距,在y 轴上的截距) 13、直线的交点坐标: 设11112222:0,:0l A x B y c l A x B y c++=++=,则:(1)1l 与2l 相交1122AB AB ⇔≠;(2)1l ∥2l 111222AB C AB C ⇔=≠;(3)1l 与2l 重合111222AB C AB C ⇔==.14、两点111(,)P x y ,222(,)P x y 间的距离公式22122121()()PP x x y y =-+-原点()0,0O 与任一点(),x y P 的距离22OP x y =+15、点0(,)P x y 到直线:0l x y C A +B +=的距离0022Ax By C d A B++=+(1)点0(,)P x y 到直线:0l x C A +=的距离0Ax C d A+=(2)点0(,)P x y 到直线:0l y C B +=的距离0By C d B += (3)点()0,0P 到直线:0l x y C A +B +=的距离22C d A B=+16、两条平行直线10x y C A +B +=与20x y CA +B +=间的距离1222C C d A B-=+17、过直线1111:0l A x B y c++=与2222:0lA xB y c ++=交点的直线方程为()111222()()0A x B y C A x B y c R λλ+++++=∈18、与直线:0l x y C A +B +=平行的直线方程为()0x y D C D A +B +=≠ 与直线:0l x y C A +B +=垂直的直线方程为0x y D B -A += 19、中心对称与轴对称:(1)中心对称:设点1122(,),(,)P x y E x y 关于点0(,)M x y 对称,则12012022x x x y y y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩(2)轴对称:设1122(,),(,)P x y E x y 关于直线:0l x y C A +B +=对称,则:a 、0B =时,有122x xC A +=-且12y y =; b 、0A =时,有122y yC B+=-且12x x =c 、0A B ⋅≠时,有12121212022y y Bx x Ax x y y A B C -⎧=⎪-⎪⎨++⎪⋅+⋅+=⎪⎩20、圆的标准方程:222()()x a y b r -+-=(圆心(),A a b ,半径长为r )圆心()0,0O ,半径长为r 的圆的方程222x y r +=。

人教版数学必修2知识点(很完整)(精编)

人教版数学必修2知识点(很完整)(精编)

人教版数学必修2知识点(很完整)(精编)一、几何1、几何体的认识几何体是由一些代表空间形状的舞台上的物体构成的,如立方体、球体、棱形体、圆锥体、平行四边形等。

2、平面几何平面几何中使用的基本概念是点、线、面、角以及其组合而形成的图形,是凡代表空间形状的点、线、面等在平面上的投影。

3、立体几何立体几何是通过立体形体去研究面、带角、斜面、线段、平面等物体形状及其连接关系、构成物体更复杂结构的学科。

4、四面体四面体是一种由四个平行四边形面构成的立体形体,其中每个面都与其他三个面交叉,形成六条边和八个角。

二、直线和圆1、直线直线是平面和空间中的一条空间图形,其特点是两点连结构成的图形单向不断,内插点数量无限多。

2、圆圆也是一种空间图形,由一系列沿一定角度排列的点连接构成,特点是内切直线重合,其中心点永远处于其角度中心位置,表面空间是球形的。

三、曲线1、曲线的概念曲线是一种折线,不论任意方向都是曲折的,包括直线、弧、圆、椭圆和其他更多的曲线图形。

2、弧的概念弧是由一条弧线构成的,其特点是曲率变化缓慢,在某些特定时期弧线的变化量较小。

3、椭圆椭圆是一种由对称的轮廓线构成的曲线,其特点是由边缘处发散出来,两端分别向内外屈曲,形成一个椭圆。

四、圆锥1、圆锥的概念圆锥是一种保持平行的圆台形图形,由两个平行曲率体构成,由曲线组成,其曲率变化范围大,重点在曲线上处于定位而延伸出来的构件交界处。

2、圆锥的本质圆锥的本质是一种比较稳定的非空间结构,其表面曲率有一定的形状变化,两个平行的台面中心圆形弧度可调。

不论是代表实际空间或形式空间的空间图形,都可以由圆锥的特性实现,如洞穴、梯形等。

五、表面积和体积1、表面积表面积指的是某种立体体积几何图形的表面(外面)所围成的几何面积,反映这个物体所含有的面积大小。

2、体积体积是指立体体积几何图形的内部所围成的体积大小,反映这个物体有多大或有多少的体积物质。

人教版高中数学必修二知识点大全[整理版]

人教版高中数学必修二知识点大全[整理版]

人教版高中数学必修二知识点大全[整理版]知识点1: 函数的概念和性质- 函数的定义:函数是一种特殊的关系,每个自变量都对应唯一的一个因变量。

- 函数的符号表示:通常用字母 f、g、h 等表示函数。

- 定义域和值域:函数的定义域是指自变量的取值范围,值域是函数的所有可能的因变量值。

- 奇函数和偶函数:对于任意的 x,若有 f(-x) = -f(x) 成立,则函数 f(x) 是奇函数;若有 f(-x) = f(x) 成立,则函数 f(x) 是偶函数。

知识点2: 一次函数与二次函数- 一次函数:一次函数的一般形式为 y = kx + b,其中 k 是斜率,b 是截距。

一次函数的图像是一条直线。

- 二次函数:二次函数的一般形式为 y = ax^2 + bx + c,其中 a、b、c 是常数且a ≠ 0。

二次函数的图像是一条抛物线。

知识点3: 指数函数和对数函数- 指数函数:指数函数的一般形式为 y = a^x,其中 a 是底数,x 是指数。

指数函数的图像呈现递增或递减的特点。

- 对数函数:对数函数的一般形式为 y = loga(x),其中 a 是底数,x 是函数值。

对数函数是指数函数的反函数,可以互相转化。

知识点4: 三角函数- 正弦函数:正弦函数是一个周期为2π 的周期函数,一般形式为 y = A sin(Bx + C),其中 A 是振幅,B 是周期系数,C 是相位角。

- 余弦函数:余弦函数也是一个周期为2π 的周期函数,一般形式为 y = A cos(Bx + C)。

- 正切函数:正切函数是一个无穷区间上的周期函数,一般形式为 y = A tan(Bx + C),其中 A 是振幅,B 是周期系数,C 是相位角。

以上是人教版高中数学必修二的知识点大全。

希望对你的学习有所帮助!。

人教版高中数学【必修二】[知识点整理及重点题型梳理]_直线、平面垂直的性质_基础

人教版高中数学【必修二】[知识点整理及重点题型梳理]_直线、平面垂直的性质_基础

人教版高中数学必修二知识点梳理重点题型(常考知识点)巩固练习直线、平面垂直的性质【学习目标】1.掌握直线与平面垂直的性质定理,并能解决有关问题;2.掌握两个平面垂直的性质定理,并能解决有关问题;3.能综合运用直线与平面、平面与平面的垂直、平行的判定和性质定理解决有关问题.【要点梳理】要点一、直线与平面垂直的性质1.基本性质文字语言:一条直线垂直于一个平面,那么这条直线垂直于这个平面内的所有直线.符号语言:,l m l m αα⊥⊂⇒⊥图形语言:2.性质定理文字语言:垂直于同一个平面的两条直线平行.符号语言:,//l m l m αα⊥⊥⇒图形语言:3.直线与平面垂直的其他性质(1)若两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面.(2)若l α⊥于A ,AP l ⊥,则AP α⊂.(3)垂直于同一条直线的两个平面平行.(4)如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个,则它必垂直于另一个平面.要点诠释:线面垂直关系是线线垂直、面面垂直关系的枢纽,通过线面垂直可以实现线线垂直和面面垂直关系的相互转化.要点二、平面与平面垂直的性质1.性质定理文字语言:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.符号语言:,,,m l l m l αβαββα⊥=⊂⊥⇒⊥图形语言:要点诠释:面面垂直的性质定理是作线面垂直的依据和方法,在解决二面角问题中作二面角的平面角经常用到.这种线面垂直与面面垂直间的相互转化,是我们立体几何中求解(证)问题的重要思想方法.2.平面与平面垂直性质定理的推论如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内. 要点三、垂直关系的综合转化线线垂直、线面垂直、面面垂直是相互联系的,能够相互转化,转化的纽带是对应的定义、判定定理和性质定理,具体的转化关系如下图所示:在解决问题时,可以从条件入手,分析已有的垂直关系,早从结论探求所需的关系,从而架起条件与结论的桥梁.垂直间的关系可按下面的口诀记忆:线面垂直的关键,定义来证最常见,判定定理也常用,它的意义要记清.平面之内两直线,两线交于一个点,面外还有一条线,垂直两线是条件.面面垂直要证好,原有图中去寻找,若是这样还不好,辅助线面是个宝.先作交线的垂线,面面转为线和面,再证一步线和线,面面垂直即可见.借助辅助线和面,加的时候不能乱,以某性质为基础,不能主观凭臆断,判断线和面垂直,线垂面中两交线.两线垂直同一面,相互平行共伸展,两面垂直同一线,一面平行另一面.要让面和面垂直,面过另面一垂线,面面垂直成直角,线面垂直记心间.【典型例题】类型一:直线与平面垂直的性质例1.设a ,b 为异面直线,AB 是它们的公垂线(与两异面直线都垂直且相交的直线).(1)若a ,b 都平行于平面α,求证:AB ⊥α;αβ=,求证:AB∥c.(2)若a,b分别垂直于平面α,β,且c【思路点拨】(1)依据直线和平面垂直的判定定理证明AB⊥α,可先证明线与线的平行.(2)由于此时垂直的关系较多,因此可以考虑利用线面垂直的性质证明AB∥c.证明:(1)如图(1),在α内任取一点P,设直线a与点P确定的平面与平面α的交线为a',设直线b与点P确定的平面与平面α的交线为b'.∵a∥α,b∥α,∴a∥a',b∥b'.又∵AB⊥α,AB⊥b,∴AB⊥a',AB⊥b',∴AB⊥α.(2)如图,过B作BB'⊥α,则AB⊥BB'.又∵AB⊥b,∴AB垂直于由b和BB'确定的平面.∵b⊥β,∴b⊥c,∵BB'⊥α,∴BB'⊥c.∴c也垂直于由BB'和b确定的平面.故c∥AB.【总结升华】由第(2)问的证明可以看出,利用线面垂直的性质证明线与线的平行,其关键是构造平面,使所证线皆与该平面垂直.如题中,通过作出辅助线BB',构造出平面,即由相交直线b与BB'确定的平面,然后借助于题目中的其他垂直关系证明.举一反三:【变式1】设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是()A.若l⊥m,m⊂α,则l⊥αB.若l⊥α,l∥m,则m⊥αC.若l∥α,m⊂α,则l∥m D.若l∥α,m∥α,则l∥m【答案】B【解析】两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面.:空间的线面垂直398999 例3例2.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.(1)证明:AE⊥CD;(2)证明:PD⊥平面ABE.【思路点拨】(1)由PA⊥底面ABCD,可得 CD⊥PA,又CD⊥AC,故CD⊥面PAC,从而证得CD⊥AE;(2)由等腰三角形的底边中线的性质可得AE⊥PC,由(Ⅰ)知CD⊥AE,从而AE⊥面PCD,AE⊥PD,再由 AB⊥PD 可得 PD⊥面ABE。

新课标人教版高一数学必修二知识点归纳(全套)

新课标人教版高一数学必修二知识点归纳(全套)

新课标人教版高一数学必修二知识点归纳
(全套)
本文档旨在对新课标人教版高一数学必修二中的知识点进行全面归纳和总结,帮助学生更好地掌握和理解相关内容。

一、函数的基本概念
函数是数学中重要的概念之一,本单元主要涉及函数的定义、值域、定义域、图像和性质等方面的内容。

二、一次函数与二次函数
本单元重点研究一次函数和二次函数的性质和图像。

其中,一次函数包括直线的斜率和截距等基本概念,二次函数则涉及顶点、对称轴和开口等重要特征。

三、函数与方程
本部分主要探讨函数与方程之间的关系,包括方程的根与函数的零点、函数图像与方程的解以及解方程的基本方法等。

四、指数函数与对数函数
指数函数和对数函数是本单元的核心内容,涉及指数和对数的性质、运算法则、指数函数的图像和对数函数的定义等。

五、三角函数的概念与简单应用
本单元将介绍三角函数的基本概念,包括正弦、余弦和正切等的定义、性质和基本关系,以及在实际问题中的简单应用。

六、统计与概率
这一部分将介绍统计学和概率论的基本概念,包括统计数据的收集和处理、频数分布和概率计算等内容。

七、函数的导数及其应用
函数的导数是这个单元的重要内容,将包括导数的定义、导数的计算方法以及导数在实际问题中的应用等。

以上为新课标人教版高一数学必修二知识点的简要归纳,希望对学生们的研究有所帮助。

> 注:本文内容仅供参考,并不代表绝对正确性。

具体的教材和教师指导内容为准。

新人教版高中数学必修2知识总结

新人教版高中数学必修2知识总结

外心
外心 内心
内心 垂心 垂心 垂心
空间中的角
三种角的定义
b
b’
b
β
A P B
二面角
m
α
两异面直 线所成角
a
α
a
直线与平 面所成角
α
00<θ≤900
00≤ θ≤900
00≤θ ≤1800
空间角的计算步骤:一作、二证、三算
(1)异面直线所成的角
关键在于找平行线: 中位线,平行四边形,对应边成比例
(2)线面角
长方体与正方体的外接球球心在体对角线 交点处也为中点处 正方体的内切球半径等于边长的一半
总结: 直棱柱外接球球心在上下底面外接圆圆心连线的中点处 以直三棱柱为例
等边三角形外接圆圆 心在中心,半径等于边 长的三分之根三,直角 三角形的外接圆圆心 在斜边的中点处,半 径等于斜边的一半
OB = OO O1B
8.两点之间距离公式:
.
| MN |=
(x 1 - x 2 ) + (y 1 - y 2 )
2
2
9.(1)若一条直线过一点设成点斜式,但要注意斜不存时 (2)若知直线的斜率则设成斜,但要但要注意斜不存在时 (3)若和截距有关直线一般设成截距式但要注意平行于x 轴,直于x轴,和 过原点的直线, (特别是截距相等,截距相反,截距绝对值相等,截距是几倍时) (4)看到比式想斜率,看到平方之和想距离,看到直线方程 中还有第三个字母则过定点
13.如果两个平面平行,则其中一个平面内的所 有点到另一个平面的距离相等。 14.夹在两个平行平面间的平行线段相等 15.如果两条平行线中的一条垂直于一个平面, 则另一条也垂直于这个平面。 16.如果一条直线和一个平面内的两条相交直线 都垂直,则直线与平面垂直(线面垂直的定定理)。 17.如果两个平面垂直,则在一个平面内垂直于 它们的交线的直线垂直于另一个平面 18.如果一条直线与一个平面垂直则这条直线与 平面内任何一条直线垂直(线面垂直的性质定理) 19.如果一个平面过另一个平面的垂线则这两个 平面垂直(面面垂直定定理也是线面垂直的性质)

高中数学必修2知识点总结归纳

高中数学必修2知识点总结归纳

高中数学必修2知识点总结归纳
1、二次函数及其图像的性质:二次函数的定义,形式,及其未知量的解析解,二次
函数图像的性质,凹凸性和极值点位置,及其判定方法。

2、三角函数及其图形:正弦函数、余弦函数、正切函数的定义,平面直角坐标系下
的正弦余弦正切函数图像的性质及其判定方法,正弦定理,余弦定理,根据图形求三角函
数值,及其应用。

3、小数和分数的运算:常用的小数转分数的方法,小数和分数的加减乘除运算,及
其规律性的分析。

4、指数及对数:指数的定义,特殊指数的运算及其规律性,指数函数的图像及性质,对数的定义及其特殊性质,对数函数及其图形性质,及其一元二次多项式的变换。

5、多项式及其因子分解:多项式的基本定义,及其分母和分子的几何概念,多项式
的因子分解,及其唯一性的判断。

6、不定积分及其应用:不定积分的定义及其特殊性,常用的不定积分计算方法,及
其实际应用,求积分近似值的方法,以及实际的应用案例。

7、应用题中的数字变换:应用题中常见的实数变化,及其最高次数的判定,同时变
化的最小公倍数及其关系,求解应用题中特殊方程组的方法,及其实际案例。

8、圆的参数方程及极坐标方程:圆的定义,参数方程与极坐标方程的转换,园的性质,及其圆上点的定位方法,过定点且与圆的关系及应用。

9、高等函数及应用:高次函数的定义,及其图像的特点,高次函数的求解及其实际
应用,对数及指数函数的求解及应用,以及多项式、二次曲线等拟合应用。

10、三角型函数与几何图形的关系:三角型函数的定义及其特殊性质,三角型函数的
变换及其图形改变,及其三角函数与几何图形联系的应用。

(完整word版)人教版数学必修二知识点总结

(完整word版)人教版数学必修二知识点总结

新人教 A 版数学必修二知识要点总结第一章 立体几何初步1、柱、锥、台、球的构造特点( 1〕棱柱:定义 :两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体。

分类 :以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示 :用各极点字母,如五棱柱 ABCDE A ' B ' C ' D ' E ' 或用对角线的端点字母,如五棱柱 AD ' 。

几何特点 :两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

( 2〕棱锥:定义 :有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共极点的三角形,由这些面所围成的几何体。

分类 :以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示 :用各极点字母,如五棱锥PA 'B 'C 'D 'E '几何特点 :侧面、对角面是三角形; 平行于底面的截面与底面相似, 其相似比等于极点到截面距离与高的比。

( 3〕棱台:定义 :用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的局部分类 :以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示 :用各极点字母,如五棱台 几何特点 :①上下底面是相似平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的极点。

( 4〕圆柱:定义 :以矩形一边所在直线为轴旋转, 其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。

几何特点 :①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面张开图是一个矩形。

( 5〕圆锥:定义 :以直角三角形一条直角边为旋转轴, 旋转一周所成的曲面所围成的几何体。

几何特点 :①底面是一个圆;②母线交于圆锥的极点;③侧面张开图是一个扇形。

( 6〕圆台:定义: 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的局部几何特点: ①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥极点;③侧面张开图是一弓形。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
(3)直线l在平面内,记作l;直线l不在平面内,记作l.
要点二、平面的基本性质
平面的基本性质即书中的三个公理,它们是研究立体几何的基本理论基础.
1.公理1:
(1)文字语言表述:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内;
(2)符号语言表述:Al,Bl,A,Bl;
(3)图形语言表述:
(3)图形语言表述:
要点诠释:
公理2的作用是确定平面,是把空间问题化归成平面问题的重要依据.它还可用来证明“两个平面重合”.特
别要注意公理2中“不在一条直线上的三点”这一条件.
“有且只有一个”的含义可以分开来理解.“有”是说明“存在”,“只有一个”说明“唯一”,所以“有
且只有一个”也可以说成“存在”并且“唯一”,与确定同义.
资料来源于网络仅供免费交流使用
精品文档用心整理
(4)公理2的推论:
①过一条直线和直线外一点,有且只有一个平面;
②过两条相交直线,有且只有一个平面;
③过两条平行直线,有且只有一个平面.
(5)作用:确定一个平面的依据.
3.公理3:
(1)文字语言表述:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线;
(2)符号语言表述:Pl且Pl;
精品文档用心整理
人教版高中数学必修二
知识点梳理
重点题型(常考知识点)巩固练习
平面
【学习目标】
1.利用生活中的实物对平面进行描述;理解平面的概念,掌握平面的画法及表示方法.
2.重点掌握平面的基本性质.
3.能利用平面的性质解决有关问题.
【要点梳理】
【空间点线面之间的位置关系知识讲解】
要点一、平面的基本概念
要点诠释:
公理1是判断直线在平面内的依据.证明一条直线在某一平面内,只需证明这条直线上有两个不同的点在
该平面内.“直线在平面内”是指“直线上的所有点都在平面内”
2.公理2:
(1)文字语言表述:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面;
(2)符号语言表述:A、B、C三点不共线有且只有一个平面,使得A,B,面ABCD;
(3)用表示平面的平行四边形的相对两个顶点的两个字母表示,如平面AC或者平面BD;
资料来源于网络仅供免费交流使用
精品文档用心整理
4.点、直线、平面的位置关系:
(1)点A在直线a上,记作Aa;点A在直线a外,记作Aa;
(2)点A在平面上,记作A;点A在平面外,记作A;
1.平面的概念:
“平面”是一个只描述而不定义的原始概念,常见的桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以平面的形
象.几何里的平面就是从这些物体中抽象出来的,但是,几何里的平面是无限延展的.
要点诠释:
(1)“平面”是平的(这是区别“平面”与“曲面”的依据)
(2)“平面”无厚薄之分;
(3)“平面”无边界,它可以向四周无限延展,这是区别“平面”与“平面图形”的依据.
2.平面的画法:
通常画平行四边形表示平面.
要点诠释:
(1)表示平面的平行四边形,通常把它的锐角画成45,横边长是其邻边的两倍;
(2)两个相交平面的画法:当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,把被遮住的部分的线段画为虚线或
者不画;
3.平面的表示法:
(1)用一个希腊字母表示一个平面,如平面、平面、平面等;
相关文档
最新文档