在用打点计时器验证机械能守恒定律
高一物理必修2 课时8.5 实验：验证机械能守恒定律(解析版)
第八章 机械能守恒定律第5节 实验：验证机械能守恒定律1．利用打点计时器验证自由落体机械能守恒时，下列器材中不必要的是（ ） A ．重物 B ．纸带 C ．天平 D ．低压电源【答案】C【解析】在用自由落体“验证机械能守恒定律”时，是利用自由下落的物体带动纸带运动，通过打点计时器在纸带上打出的点求得动能及变化的势能，故在实验中需要选择质量大体积小的重物、纸带和打电计时器，而打点计时器需要低压交流电源；而在数据处理中，根据212mgh mv =，可知，不需要测量重物的质量，所以不必要的器材是天平，故C 正确，ABD 错误。
所以选C 。
2．用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验．下列说法中正确的是A ．该实验必须要使用天平B ．由于空气阻力、纸带与限位孔摩擦等原因，该实验中重物的重力势能减少量小于其动能增加量C ．把秒表测得的时间代入v=gt ，计算重锤的速度D ．释放纸带前，手捏住纸带上端并使纸带处于竖直 【答案】D【解析】此实验要验证的表达式是212mgh mv = ，即212gh v =，故不需测量物体的质量，选项A 错误；由于空气阻力、纸带与限位孔摩擦等原因，该实验中重物的重力势能减少量大于其动能增加量，选项B 错误；计算重锤的速度是通过纸带上相邻相等时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度来计算的，选项C 错误；释放纸带前，手捏住纸带上端并使纸带处于竖直，选项D 正确；故选D 。
3．在“验证机械能守恒定律”的实验中有关重锤的质量，下列说法中正确的是（ ） A ．应选用质量较大的重锤，使重锤和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力 B ．应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动 C ．不需要称量重锤的质量D ．必须称量重锤的质量，而且要估读到0.01 g 【答案】AC【解析】本实验依据的原理是用重锤自由下落验证机械能守恒定律，因此重锤的质量应取得大一些，以使系统所受的阻力和重锤的重量相比可以忽略不计，以保证系统做自由落体运动．对自由落体来说，物体的机械能守恒，即重力势能的减小等于其动能的增加．设物体质量为m ，下落距离h 时的速度为v ，则有12mv 2＝mgh ，约去m 后，有v 2＝2gh ，分别计算对应的v 2和2gh ，即可验证机械能守恒定律是否成立．故AC 正确，BD 错误。
高中物理第八章机械能守恒定律5实验：验证机械能守恒定律课后作业含解析
实验:验证机械能守恒定律限时:45分钟一、单项选择题1．利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中最合理的是(D）A．用刻度尺测出物体下落高度h,并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度vB．用刻度尺测出物体下落的高度h,并通过v＝错误!计算出瞬时速度C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度，并通过h＝错误!计算出高度hD．用刻度尺测出物体下落的高度h,根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v解析：选项A、B、C中用匀变速直线运动公式求v及h，这样得到的v、h不是实验直接测量数据,不能达到验证机械能守恒定律的目的．2．在“验证机械能守恒定律"的实验中，下列说法正确的是（D）A．实验中不需要天平和刻度尺B．实验时应先放开纸带，再接通电源C．打点计时器应接在电压为4~6 V的直流电源上D．测量下落高度时,选取的各点应距起始点适当远一些解析：实验中不需要测量物体的质量，因此不需要天平,但需要测量纸带上计数点之间的距离，因此需要刻度尺,选项A错误;实验时应先接通电源，后放开纸带，选项B错误；打点计时器应接在交流电源上,选项C错误；为减小偶然误差，选取的各点应距起始点适当远一些，选项D正确．3．在研究重物自由下落过程中机械能守恒的实验中，得到如图所示的一条纸带，该纸带上最初打出的几个点不清楚,纸带上留下的是后面的一些点．算出打下B、C两点时重物的速度分别是v B、v C，测得B、C两点间的距离为h，那么验证机械能守恒的表达式可写为（B)A．gh＝v2C－v2B B．gh＝错误!v错误!－错误!v错误!C．v C＝v B＋gT D．v错误!＋v错误!＝2gh解析：从B运动到C的过程中，重力势能的减少量为ΔE p ＝mgh，动能的增加量为ΔE k＝错误!mv错误!－错误!mv错误!，所以验证机械能守恒的表达式为mgh＝错误!mv错误!－错误!mv错误!，即gh＝错误! v2，C－错误!v错误!，选项B正确．4．在利用打点计时器和重物做“验证机械能守恒定律"的实验时，下列说法正确的是（C)A．重物的质量必须测出才能完成验证实验B．选取纸带时必须挑选第一、二两点间距离接近2 mm的纸带C．处理数据时可以避开纸带上初始时较密集的几点，选择后面合适的两点进行测算与验证D．利用图像法处理实验数据时,应在坐标系中画出v－h图像解析：由“验证机械能守恒定律”的实验原理及数据处理方法可知,选项C正确．5．在做“验证机械能守恒定律"的实验时，发现重物减少的重力势能总是略大于重物增加的动能，造成这种现象的原因是（C）A．选用的重物质量过大B．选用的重物质量过小C．空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力D．实验时操作不规范，实验数据测量不准确解析：造成题中所述误差的主要原因是来自于各方面的阻力，选项C正确．二、多项选择题6．在“验证机械能守恒定律”的实验中,有关重物的质量，下列说法中正确的是（AC)A．应选用质量较大的重物，使重物和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力B．应选用质量较小的重物，使重物的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动C．不需要称量重物的质量D．必须称量重物的质量,而且要估读到0.01 g解析：本实验的原理是利用重物自由下落验证机械能守恒定律，因此重物的质量应取得大一些，使重物和纸带所受的阻力与重物所受的重力相比可以忽略不计，从而保证重物和纸带做自由落体运动，选项A正确，B错误；重物下落过程中机械能守恒,设重物的质量为m，下落距离h时的速度为v，则有错误! mv2＝mgh，故有v2＝2gh，分别计算对应的v2和2gh,即可验证机械能守恒定律是否成立，不需要测量重物的质量，故选项C 正确，D错误．7．用自由落体运动“验证机械能守恒定律”，就是看12mv错误!是否等于mgh n，计数点的编号为0、1、2、…、n。
2020年高考物理备考：专题练习卷---实验：验证机械能守恒定律(解析版)
2020年高考物理备考：专题练习卷---实验：验证机械能守恒定律1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是( ) A ．重物质量的称量不会造成较大误差 B ．重物质量选用得大些，有利于减小误差 C ．重物质量选用得较小些，有利于减小误差 D ．纸带下落和打点不同步会造成较大误差 【答案】BD【解析】验证机械能守恒，即验证减少的重力势能是否等于增加的动能即mgh ＝12mv 2，其中质量可以约去，没必要测量重物质量，A 错误；当重物质量大一些时，空气阻力可以忽略，B 正确，C 错误；纸带先下落而后打点，此时，纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是重物在打第一个点时就有了初动能，因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大，D 正确。
2．利用图实所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v 和下落高度h 。
某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中正确的方案是( )A ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并测出下落时间t ，通过v ＝gt 计算出瞬时速度vB ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并通过v ＝2gh 计算出瞬时速度vC ．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v ，并通过h ＝v 22g计算得出高度hD ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v 【答案】D【解析】利用g 求v 和h ，相当于利用机械能守恒验证机械能守恒，A 、B 、C 错误，D 正确。
3．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m ＝1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示。
O 为第一个点，A 、B 、C 为从合适位置开始选取连续点中的三个点。
验证机械能守恒定律-2024年高考物理一轮复习热点重点难点(解析版)
验证机械能守恒定律特训目标特训内容目标1利用打点计时器验证机械能守恒定律(1T -4T )目标2利用光电门验证机械能守恒定律(5T -8T )目标3利用单摆验证机械能守恒定律(9T -12T )目标4利用竖直面内圆周运动验证机械能守恒定律(13T -16T )【特训典例】一、利用打点计时器验证机械能守恒定律1某物理兴趣小组利用如图1所示装置验证机械能守恒定律，该小组让重物带动纸带从静止开始自由下落，按正确操作得到了一条完整的纸带如图2所示(在误差允许范围内，认为释放重锤的同时打出O 点)。
(1)下列关于该实验说法正确的是。
A.实验时应先释放重锤，后接通电源B.实验时应选择体积和密度较小、下端有胶垫的重锤C.安装实验器材时，必须使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上D.为准确测量打点计时器打下某点时重锤的速度v ，可测量该点到O 点的距离h ，利用v =2gh 计算(2)在纸带上选取三个连续打出的点A 、B 、C ，测得它们到起始点O 的距离分别为h A 、h B 、h C 。
已知当地重力加速度为g ，打点计时器所用交流电源的频率为f ，重物的质量为m 。
从打O 点到打B 点的过程中，重物动能变化量DE k =。
(3)该小组通过多次实验发现重力势能的减少量总是略大于动能的增加量，出现这种现象的原因可能是。
A.工作电压偏高B.由于有空气和摩擦阻力的存在C.重物质量测量得不准确D.重物释放时距打点计时器太远【答案】 C m (h C -h A )2f 28B【详解】(1)[1]A ．为充分利用纸带，实验时应先接通电源，后释放重锤，故A 错误；B ．为减小空气阻力的影响，实验时应选择体积小，密度较大、下端有胶垫的重锤，故B 错误；C．安装实验器材时，必须使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上，故C正确；D．为准确测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，不能利用v=2gh计算，应用速度的定义式计算，故D错误。
高中物理必修二 7.9实验验证机械能守恒定律实验专题同步强化训练习题集
实验验证机械能守恒定律实验专题同步强化训练习题集【典题训练】1．利用重物竖直下落来验证机械能守恒定律的实验中。
（已知重力加速度为g）（1）除铁架台、夹子、低压交流电源、复写纸、纸带和重物外，还需要选用的器材有，其编号为____。
A．天平B．秒表C．毫米刻度尺D．重锤线E．电磁打点计时器（2）打点计时器的安装放置要求为；开始打点计时的时候，应先___ _，然后_______________。
（3）计算时对所选用的纸带要求是______________（4）实验中产生系统误差的原因是___________ ，使重物获得的动能往往_________。
为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择________ 。
（5）如果以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的v2-h图线是________ ___，该线的斜率等于_______________。
2．下面给出了“验证机械能守恒定律”实验的一些步骤，请选出需要的步骤按正确的步骤顺序排列。
A．用天平测出重物的质量B．将重物系在夹子上C．将纸带穿过打点计时器的两个限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器D．把打点计时器接在电源上E．打点计时器固定在桌边的铁架台上，使打点计时器的底板竖直，两个限位孔在同一竖直线上F．在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据G．接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带，完成一次打点过程后，关闭电源H．在几条纸带中选出合适的一条纸带，第一、第二两点间的间距最接近2mm且点迹清晰的一条纸带I．更换纸带，重新进行几次实验J．进行计算，得出结论，完成实验报告K．切断电源，拆下导线，整理器材L．用刻度尺测量重物起始位置距地面的高度M．用秒表测量重物下落的时间以上步骤，合理的步骤顺序是。
3．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点。
如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，0为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)。
8.5实验：验证机械能守恒定律(解析版)
8.5实验：验证机械能守恒定律【学习目标】1.理解实验的设计思路，明确实验中需要测量的物理量。
2.知道实验中选取测量点的有关要求，会根据实验中打出的纸带测定物体下落的距离，掌握测量物体运动的瞬时速度的方法。
3.能正确进行实验操作，能够根据实验数据的分析中得出实验结论。
4.能定性地分析产生实验误差的原因，并会采取相应的措施减小实验误差【知识要点】一、实验原理1．做自由落体运动的物体，设质量为m，下落高度为h时的速度为v，则减少的重力势能为mgh，增加的动能为mv2/2。
若两个量在误差范围内相等，就验证了机械能守恒定律。
2．测定第n点的瞬时速度的方法是：物体做匀变速直线运动的纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度。
3.如图所示为实验中得到的纸带，各段距离的测量数据在图中标出，设相邻计数点间的时间为T，则纸带上n点的瞬时速度的计算表达式为：二、实验器材铁架台(带铁夹)、电火花计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源(4 V～6 V).三、实验步骤1．按照实验装置图，先将打点计时器竖直的固定在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。
2．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器两个限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近。
3．先接通电源打点，后释放纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列点。
4．换上新纸带，重复实验几次。
得到3-5条打好点的纸带。
5．在打好的纸带中挑选第一、二两点间距接近2mm ，且点迹清晰的一条纸带。
在起始点标上0，并在纸带上清晰的点开始连续选取几个计数点标为1、2、3、4，并用刻度尺测量出各点到0点的距离为对应下落的高度h 1、h 2、h 3、h 4。
如图所示。
四、数据处理1．计算各点对应的瞬时速度：根据公式v n ＝h n ＋1－h n －12T ，计算出1、2、3、……、n 点的瞬时速度v 1、v 2、v 3、……、v n .2．机械能守恒验证：方法一：利用起始点和第n 点．从起始点到第n 个计数点，重力势能减少量为mgh n ，动能增加量为12m v 2n ，计算gh n 和12v 2n ，如果在实验误差允许范围内gh n ＝12v 2n ，则机械能守恒定律得到验证．方法二：任取两点A 、B .从A 点到B 点，重力势能减少量为mgh A －mgh B ，动能增加量为12m v 2B －12m v 2A ，计算gh AB和12v 2B －12v 2A ，如果在实验误差允许范围内gh AB ＝12v 2B －12v 2A ，则机械能守恒定律得到验证．方法三：图像法．计算各计数点12v 2，以12v 2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h 为横轴，根据实验数据绘出12v 2－h图线(如图)．若在误差允许范围内图像是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律．五、注意事项1．选用质量和密度较大的重物，减小阻力对实验的影响。
2020-2021学年物理人教版第二册教案：第8章5.实验：验证机械能守恒定律含解析
2020-2021学年新教材物理人教版必修第二册教案：第8章5.实验：验证机械能守恒定律含解析5.实验：验证机械能守恒定律实验目标：1.理解验证机械能守恒定律的原理。
会设计实验方案，确定需要测量的物理量，采用正确的方法测量相关的物理量。
2。
能够控制实验条件，正确进行实验操作，获取物体下落的高度和速度大小等数据，会分析动能增加量小于重力势能减少量的原因，并采取相应措施,减小实验误差。
3.树立实事求是的科学态度、培养认真严谨的科学精神。
一、实验思路1．实验目的(1)验证机械能守恒定律。
（2）进一步熟悉打点计时器（或光电门)的使用。
2．实验思路机械能守恒的前提是“只有重力或弹力做功”,因此设计实验时要考虑满足这一条件的情形.情形1:自由下落的物体只受到重力作用，满足机械能守恒的条件.情形2：物体沿光滑斜面下滑时，虽然受到重力和斜面的支持力，但支持力与物体位移方向垂直，对物体不做功,也满足机械能守恒的条件.二、物理量的测量根据重力势能和动能的定义，需要测量的物理量有物体的质量、物体所处位置的高度以及物体的运动速度.1．质量的测量:可用天平测量。
2．高度的测量：可用刻度尺测量.3．瞬时速度的测量（1)用打点计时器打下的纸带测量：测出打n点前、后相邻两段相等时间T内物体运动的距离x n 和x n＋1（或测出h n－1和h n＋1)，由公式v n＝错误!或v n＝错误!即可得到打n点时物体的瞬时速度，如图所示.说明：由匀变速直线运动的规律可知，物体某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。
(2）用光电门测量：遮光条通过光电门时的瞬时速度等于遮光条通过光电门时的平均速度，则根据遮光条的宽度l和遮光时间Δt，可以算出物体经过光电门时的速度v＝错误!.三、数据分析方法1：计算物体在选定位置上动能与势能的和是否满足错误!mv错误!＋mgh2＝错误!mv错误!＋mgh1 ①方法2：计算重物在某两点间的动能变化和势能变化是否满足错误!mv错误!－错误!mv错误!＝mgh1－mgh2 ②若在误差允许范围内，等式①（或②）满足，即可验证机械能守恒。
实验06 验证机械能守恒定律(解析版)
实验六 验证机械能守恒定律【实验要求】一、实验目的 验证机械能守恒定律． 二、实验原理通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．三、实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根． 四、实验步骤1．安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3次～5次实验．3．选纸带：(1)用mgh ＝12m v 2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离接近2 mm 的纸带．(2)用12m v 2B －12m v 2A ＝mg Δh 验证时，只要A 、B 之间的点迹清晰即可选用． 五、实验结论在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒【方法规律】一、验证方案方案一：利用起始点和第n 点计算．代入gh n 和12v 2n ，如果在实验误差允许的范围内，gh n ＝12v 2n ，则验证了机械能守恒定律．方案二：任取两点计算1．任取两点A 、B 测出h AB ，算出gh AB . 2．算出12v 2B －12v 2A 的值． 3．如果在实验误差允许的范围内，gh AB ＝12v 2B －12v 2A，则验证了机械能守恒定律．方案三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，绘出12v 2－h 图线，若是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律．二、误差分析1．测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k ＝12m v 2n必定稍小于重力势能的减少量ΔE p ＝mgh n ，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．三、注意事项1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．3．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n ＝d n ＋1－d n －12T，不能用v n ＝2gd n 或v n ＝gt来计算．【考点剖析】考点一对实验原理和误差分析的考查例1、某同学安装如图甲的实验装置验证机械能守恒定律．(1)此实验中，应当是让重物做________运动，________(填“需要”或“不需要”)测出重物的质量．(2)打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，该同学选取如图乙所示的一段纸带，对BD段进行研究．求得B点对应的速度v B＝________m/s(保留两位有效数字)，若再求得D点对应的速度为v D，测出重物下落的高度为h BD，则还应计算________与________大小是否相等(填字母表达式)．(3)但该同学在上述实验过程中存在明显的问题．安装实验装置时存在的问题是_____________________________________________________________________；研究纸带时存在的问题是____________________________________________________________________，实验误差可能较大．【解析】(1)由实验原理知，应让重物在松开手后做自由落体运动；根据机械能守恒，mgΔh＝12m(v22－v21)，整理后，得gΔh＝12(v22－v21)，所以，不需要测量质量．(2)B点速度等于AC段的平均速度，v B＝AC2T＝0.19 m/s；根据实验原理知，还应计算12(v2D－v2B)与gh BD，看两者大小是否相等．(3)重物距离桌面太近，会落到桌面上；B、D间时间间隔太短，实验误差较大．【答案】(1)自由落体不需要(2)0.1912(v2D－v2B)gh BD(3)重物会落在桌面上(或“纸带打点过短”等与此类似的答案)B、D两点间时间间隔过短考点二 对实验数据处理的考查例2、用如图甲所示的实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒．m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m 1＝50 g 、m 2＝150 g ，则：(结果均保留两位有效数字)甲乙(1)在纸带上打下计数点5时的速度v ＝________m/s ；(2)在打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔE k ＝________J ，系统势能的减少量ΔE p ＝________J ；(取当地的重力加速度g ＝10 m/s 2)(3)若某同学作出12v 2－h 图象如图丙所示，则当地的重力加速度g ＝________m/s 2.丙【解析】 (1)v 5＝(21.60＋26.40)×10－20.1×2m/s ＝2.4 m/s.(2)ΔE k ＝12(m 1＋m 2)v 2－0≈0.58 JΔE p ＝m 2gh －m 1gh ＝0.60 J.(3)由(m2－m1)gh＝12(m1＋m2)v2知v22＝(m2－m1)ghm1＋m2即图象的斜率k＝(m2－m1)gm1＋m2＝5.821.20解得g＝9.7 m/s2.【答案】(1)2.4(2)0.580.60(3)9.7例3、某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光的物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的光电门传感器可测得最短时间为0.01 ms.将挡光效果好、宽度为d＝3.8×10－3m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δt i，与图中所示的高度差Δh i，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示．(取g＝9.8 m/s2，注：表格中M为直尺质量)d(1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用v i ＝dΔt i求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：_______________________________________________________________.(2)请将表格中数据填写完整．(3)通过实验得出的结论是：__________________________________________________________. (4)根据该实验请你判断下列ΔE k －Δh 图象中正确的是________．【解析】 (2)v ＝d t ＝3.8×10－30.90×10－3m/s ＝4.22 m/s ，Mg Δh ＝9.8×0.41M ＝4.02M .(3)从表中数据可知，在误差范围内，动能的增加量与重力势能的减少量相等． (4)由ΔE k ＝Mg Δh ，则动能的变化与高度成正比，C 正确． 【答案】 (1)极短时间内平均速度近似等于瞬时速度 (2)4.22 4.02M(3)在误差范围内重力势能减少量等于动能的增加量 (4)C【模拟演练】1．关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是( )A ．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，误差就越小B ．实验时需称出重物的质量C ．纸带上第1、2两点间距若不接近2 mm ，则无论怎样处理实验数据，实验误差都一定较大D ．处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法【解析】选D.A 选项中，纸带过短，长度测量的相对误差较大，故A 错误；由12m v 2＝mgh 知，只需验证12v 2＝gh 即可，不必测重物质量，故B 错误；对C 选项中的纸带，可选点迹清晰、距离合适的任意两点M 、N ，通过计算ΔE k ＝12m v 2N －12m v M 2与mghMN 比较，实验误差不一定大，故C 错误；由于自由落体加速度较大，因此除去1、2两点距离可能很小，其他相邻两点间的距离均大于或远大于2 mm ，用毫米刻度尺测量完全可以，不必采用“计数点”法，故D 正确．【答案】D2．利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v 和下落高度h .某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，正确的是( )A ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并测出下落时间t ，通过v ＝gt 计算出瞬时速度vB ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并通过v ＝2gh 计算出瞬时速度vC ．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v ，并通过h ＝v 22g计算出高度hD ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v【解析】选D.在验证机械能守恒定律的实验中不能将物体下落的加速度看做g ，只能把它当做未知的定值，所以正确方案只有D 项．【答案】D3．用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”．(1)下列物理量需要测量的是________，通过计算得到的是________(填写代号)． A ．重锤质量 B ．重力加速度 C ．重锤下落的高度D ．与下落高度对应的重锤的瞬时速度(2)设重锤质量为m 、打点计时器的打点周期为T 、重力加速度为g .图乙是实验得到的一条纸带，A 、B 、C 、D 、E 为相邻的连续点．根据测得的x 1、x 2、x 3、x 4写出重锤由B 点到D 点势能减少量的表达式________，动能增量的表达式________．由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是________(选填“大于”、“等于”或“小于”)重力势能的减少量．【答案】(1)C D (2)mg (x 3－x 1)mx 4(x 4－2x 2)8T 2小于4．在“验证机械能守恒定律”的实验中，使质量m ＝200 g 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O 为纸带下落的起始点，A 、B 、C 为纸带上选取的三个连续的点．已知打点计时器每隔T ＝0.02 s 打一个点，当地的重力加速度为g ＝9.8 m/s 2，那么(1)计算B 点的瞬时速度时，甲同学采用v 2B ＝2gx OB ，乙同学采用v B ＝x AC2T ，其中________(选填“甲”或“乙”)同学所选择的方法更符合实验的要求．(2)在计算重力势能时，关于重力加速度g 的数值，丙同学用当地的实际重力加速度代入，丁同学通过对纸带上的数据进行分析计算，用纸带下落的加速度代入，其中________(选填“丙”或“丁”)同学的做法是正确的．(3)某同学想根据纸带上的测量数据进一步计算重物和纸带下落过程中所受到的阻力，他先算出纸带下落的加速度，进而算出阻力f ＝________N ．(保留一位有效数字)【解析】由该实验的原理可知，实验中的速度不能用自由落体运动规律来计算，因此乙同学的方法更符合实验要求．由于要验证机械能守恒定律，因此要代入当地的重力加速度，而不是纸带的加速度，所以丙同学的做法正确；由牛顿运动定律结合纸带中得到的实际加速度可以计算出阻力．【答案】(1)乙 (2)丙 (3)0.065．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m ＝1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O 为第一个点，A 、B 、C 为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，当地的重力加速度为g ＝9.80 m/s 2，那么：(1)根据图上所得的数据，应取图中O 点到________点来验证机械能守恒定律；(2)从O 点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔE p ＝________J ，动能增加量ΔE k ＝________J(结果取三位有效数字)；(3)若测出纸带上所有各点到O 点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v 及物体下落的高度h ，则以v 22为纵轴，以h 为横轴画出的图象是如图中的________．【解析】(1)由题中所给数据，只可求出B 点的速度，故选取OB 段来验证机械能守恒定律． (2)ΔE p ＝mg ·OB ＝1.00×9.80×0.192 0 J ＝1.88 JΔE k ＝12m v 2B ＝12×1.00×⎣⎢⎡⎦⎥⎤(23.23－15.55)×10－22×0.022J ＝1.84 J. (3)由mgh ＝12m v 2得：v 22∝h ，故A 正确．【答案】(1)B (2)1.88 1.84 (3)A6．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A 、B ，滑块P 上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A 、B 时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U 随时间t 变化的图象．(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt 1________Δt 2(填“>”、“＝”或“<”)时，说明气垫导轨已经水平．(2)用游标卡尺测遮光条宽度d ，测量结果如图丙所示，则d ＝________mm.(3)滑块P 用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与钩码Q 相连，钩码Q 的质量为m .将滑块P 由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若Δt 1、Δt 2和d 已知，要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出________和________(写出物理量的名称及符号)．(4)若上述物理量间满足关系式________________________________________________________ ____________________________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．【解析】(1)导轨水平时，滑块做匀速运动，Δt 1＝Δt 2. (2)d ＝5 mm ＋0×0.1 mm ＝5.0 mm.(4)滑块通过光电门的速度为v 1＝d Δt 1，v 2＝d Δt 2，M 、m 组成的系统机械能守恒，则mgL ＝12(M ＋m )⎝⎛⎭⎫d Δt 22－12(M ＋m )⎝⎛⎭⎫d Δt 12. 【答案】(1)＝ (2)5.0 (3)滑块质量M 两光电门间距L11 (4)mgL ＝12(M ＋m )⎝⎛⎭⎫d Δt 22－12(M ＋m )⎝⎛⎭⎫d Δt 12。
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A．必须用秒表测出重物下落的时间 B．实验操作时，注意手提着纸带使重物靠近计时器， 先接通计时器电源，然后松开纸带 C．如果打点计时器不竖直，重物下落时，其重力势 能有一部分消耗在纸带摩擦上，就会造成重力势能的变化 小于动能的变化 D．验证时，可以不测量重物的质量或重力
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2．计算打第 n 个点时速度的方法：测出第 n 个点 与相邻前后点间的距离 xn 和 xn＋1，由公式 vn＝xn＋2Txn＋1 或 vn＝hn＋12－Thn－1算出，如图 1 所示．
图1
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三、实验器材 铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复 写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)．
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(2)用12mvB2 －12mv2A＝mgΔh 验证时，由于重力势能的 相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点， 这样纸 带上打出的第 1、2 两点间的距离是否为 2 mm 就无关紧 要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．
4．数据处理：在起始点标上 0，在以后各点依次标 上 1、2、3…用刻度尺测出对应下落高度 h1、h2、h3…
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一、实验目的 验证机械能守恒定律
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二、实验原理 1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力 势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某 时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为 mgh，动能的增加量为 mv2，看它们在实验误差允许的 范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律．
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六、误差分析 1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种 阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量 ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系 统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻 力． 2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然 误差．减小误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一 次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均 值．
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(3)若在实验误差允许的条件下 ghAB＝12v2B－12v2A， 则机械能守恒定律是正确的．
方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第 一点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后以12v2 为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据给 出12v2－h 图线. 若在误差允许的范围内图象是一条过 原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒．
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7．速度不能用 vn＝gtn 或 vn＝ 2ghn计算，因为只要 认为加速度为 g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守 恒定律验证机械能守恒定律，况且用 vn＝gtn 计算出的速度 比实际值大，会得出机械能增加的错误结论，而因为摩擦 阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接 测量计算．同样的道理，重物下落的高度 h，也只能用刻 度尺直接测量，而不能用 hn＝12gt2n或 hn＝2vg2n计算得到．
更换纸带重复做3～5次实验． 3．选纸带：分两种情况说明 (1) 应 选 点 迹 清 晰 ， 且 1 、 2 两 点 间 距 离 小 于 或 接 近 2 mm的纸带．若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于先 释放纸带，后接通电源造成的．这样，第1个点就不是运 动的起始点了，这样的纸带不能选．
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五、注意事项 1．打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时 器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力． 2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻 力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻 力减小． 3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖 直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带．
利用公式 vn＝hn＋12－Thn－1计算出点 1、点 2、点 3…… 的瞬时速度 v1、v2、v3……
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5．验证 方法一：利用起始点和第 n 点计算．代入 ghn 和12v2n， 如果在实验误差允许的条件下 ghn＝12v2n，则机械能守恒定律 是正确的． 方法二：任取两点计算． (1)任取两点 A、B 测出 hAB，算出 ghAB. (2)算出12v2B－12v2A的值．
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3．打点计时器产生的误差 (1)由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而 产生误差； (2)读数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方 法不正确引起摩擦，造成实验误差．
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【例1】 在用图3所示的实验装 置来验证机械能守恒定律时，某同学 的以下看法中正确的是 ( )
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四、实验步骤 1．按图2将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁 架台上，接好电路．
图2
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2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另 一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在 靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重 物带着纸带自由下落．
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4．测量下落高度时，为了减小测量值 h 的相对误 差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易 过长，有效长度可在 60～80 cm 之间．
5．不一定测量物体质量，只需验证12vn2＝ghn 即可．
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6．本实验也可研究纸带上的第 4 点和后面的某点 n 之间机械能是否守恒．这时需验证 mghn4＝12mv2n－12 mv42.这样做，可以避开第一点，至于第一点点迹是否清 晰，第 1、2 两点间的距离是否接近 2 mm 便无关紧要 了．实验中的任何清晰的纸带都可以用来验证机械能 是否守恒．