2019—2020学年度菏泽市成武县第一学期初二期末考试初中数学
2019—2020学年度菏泽市成武县第一学期初二期末考
试初中数学
数学试题
〔时刻：120分钟 总分值：120分〕
一、选择题：请将正确答案的顺号填在下面的答题栏内〔每题3分，共30分〕 1．一次函数42--=x y 的图像不通过
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．直线65
3
+-
=x y 和2-=x y 与y 轴围成的三角形的面积为 A ．6
B ．10
C ．12
D ．20
3．如图〔1〕某中学制作学生选择气焊、体育、摄影、刺绣四门课程情形的扇形统计图〔每生任选一门〕从图中能够看出选择体育的学生为
A ．10%
B ．15%
C ．20%
D ．25%
4．如图〔2〕是小明画出的雨季中某地某星期降雨量的条形图，假如日降雨量在25毫米以上为大雨，那么那个星期下大雨的天数是
A ．1天
B ．2天
C ．3天
D ．4天
5．以下讲法：①周长相等的两个三角形全等；②形状相同的两个三角形全等；③有两条边对应相等的两个直角三角形全等；④三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三顶点的距离相等。
其中正确的有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．如图〔3〕A D ＝AB ,∠ADC ＝∠ABC ＝90º，以下判定正确的有
①OD ＝OB ②∠1＝∠2 ③AC ⊥BD ④∠3＝∠4
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．以下轴对称图形中，对称轴最多的是
A ．〔1〕
B ．〔2〕
C ．〔3〕
D ．〔4〕
8．△ABC 中，A B ＝6，AC ＝5，BC ＝4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，那么△BCD 的周长是
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
9．以下各运算中，结果正确的选项是
A ．a 3·2a ＝5a
B ．10a ÷2a ＝5a
C ．5
23532a a a =+D ．a a a 34=- 10．)(3)(a b b b a a ---分解因式的结果是
A ．)3)((b a b a --
B ．))(3(b a b a -+
C ．)3)((b a a b --
D ．))(3(a b b a -+ 二、填空题，请将结果直截了当填在横线上。
〔每题3分，共24分〕 11．运算：)39(2
2
b a ab - ÷ab 3。
12．观看表一查找规律，按此规律，表二中的a 的值应是。
13．我县永舜出租车公司收费标准如图〔4〕所示，假如小李只有15元钞票，那么乘此出租车最远能到达
公里处。
14．直线231+=x y ，32+-=x y 的图像如图〔5〕所示。
那么同时满足23+x ≥0，3+-x ≥0的x 的取值范畴是。
15．为了解种子玉米的发芽率，小明做了如下的实验：在适宜的条件下，2000粒种子中有1850粒种子发芽，在此次实验中，玉米种子的发芽率为。
16．如图〔6〕A 、B 是河两岸相对的两点，在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使BC=CD ，再作BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在一条直线上，假设D E ＝42米，那么A 、B 两点间的距离为。
17．如图〔7〕△ABC 中，A D ⊥BC 于D ，再添加一个条件，就能够确定△ABC 是等腰三角形，你添加的条件是。
18．点)3,2(-M 关于x 轴的对称点的坐标为。
三、解答题．〔此题共8个小题，共66分〕 19．〔此题6分〕
请将以下等边三角形分不分成两个、三个、四个全等的三角形〔不写作法，保留作图痕迹〕
20．〔此题8分〕 因式分解： 〔1〕8182
-x
〔2〕2
)2(8b a ab +- 21．〔此题7分〕 先化简再求值：
)]()([3222y x x y xy y x x ---÷y x 22，其中2=x ，2
1-=y
22．〔此题8分〕 观看以下各式：
12481722==-×4； 12602822==-×5； 12723922==-×6； 128441022==-×7；
……
〔1〕请写出你观看到的规律，用含n 的式子表示出来； 〔2〕请讲明你总结的规律的正确性。
23．〔此题6分〕
利用关于坐标轴对称的点的特点，分不做出△ABC 关于x 轴和y 轴对称的图形。
24．〔此题10分〕
如图〔8〕，△ABC 中，∠B 的外角的平分线BD 与∠C 的外角的平分线CE 相交于点P 。
〔1〕求证：点P 到三边AB 、BC 、CA 所在直线的距离相等；
〔2〕在∠MAN 内部，除P 点外，还有到三边AB 、BC 、CA 所在直线的距离相等的点吗？假如没有，请讲明理由；假如有，请找出如此的点并写出画法。
25．〔此题12分〕
一次函数的图像通过)1,1(-和)3,0(-两点。
〔1〕在如图〔9〕所示的坐标系中画出那个函数的图像；
〔2〕求那个一次函数的解析式；
〔3〕假设点)7,(a 在这条直线上，求a 的值。
26．〔此题9分〕
某中学为了解初一年级600名学生每月做家务活动的时刻，随机对该年级60名学生每月做家务活动的时刻〔单位：小时〕进行了统计〔统计数据取整数〕，整理后分成5组，绘制成频数分布表和频数分布直方图〔部分〕如图a 、图b 。
时刻段〔时〕 频数 3.5～5.5 6 5.5～7.5 11 7.5～9.5 9.5～11.5 11.5～13.5
7
〔1〕补全频数分布表和频数分布直方图；
〔2〕请你估量这所学校该年级的学生中，每月做家务活动的时刻许多于8小时的约有多少人? 〔3〕结合题目所提供的信息，请你给该学校初一年级的学生讲些心理话或提些切实可行的建议。
2019-2020 第一学期 八年级数学期末学业水平测试题
试卷类型：A2019—2020学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学试题温馨提示：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。
满分150分。
考试用时120分钟。
2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名填写在答题卡规定的位置上。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.1．下列运算正确的是A ．4222x x x =+B ．532a a a =⋅C ．64216)2(x x =-D ．223)3)(3(y x y x y x -=-+2．下列各组数中，是勾股数的为A ．1，1，2B ．1.5，2，2.5C ．7，24，25D ．6，12，13 3．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录。
北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展。
下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是4．如果将分式yx y+2（x ，y 均为正数）中字母的x ，y 的值分别扩大为原来的3倍，那么分式yx y+2的值 A ．扩大为原来的3倍 B ．不变C ．缩小为原来的D ．扩大为原来的9倍5．如图，已知等腰三角形ABC ，AC AB =．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是A ．AE =ECB ．AE=BEC ．∠EBC=∠BACD ．∠EBC=∠ABE6．如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是A.2222)(b ab a b a ++=-B ．ab a b a a -=-2)(C ．222)(b a b a -=-D ．))((22b a b a b a -+=- 7．已知22-=a ，0)2(-=πb ，3)1(-=c ，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．c ＞a ＞b D ．b ＞c ＞a8．如图,在数轴上点A 所表示的数为a ,则a 的值为A.﹣1﹣B.1﹣C.﹣D.﹣1+9．下列二次根式中，不能与3合并的是A ．2 3 B.12 C.18 D.2710．因式分解))((122q x p x mx x ++=-+，其中m 、p 、q 都为整数，则这样的m 的最大值是A ．1B ．4C ．11D ．1211．如图是一个棱长为1的正方体的部分侧面展开图，点A ，B ，C 是展开后小正方形的顶点，连接AB ，BC ，则∠ABC 的大小是（ ） A ．60°B ．50°C ．45°D ．30°12．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，给出下列四个结论：①△APE ≌△CPF ；②AE =CF ；③△EAF 是等腰直角三角形；④S △ABC =2S 四边形AEPF ，上述结论正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为0.000000456毫米的病毒，把0.000000456用科学记数法表示为 ． 14.分解因式：3x 2﹣12xy +12y 2＝ ．15. 如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，分别以点A ，C 为圆心，大于21AC 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，连接MN ，与AC 、BC 分别交于点D ，E ，连接AE .当AB =3，BC =4时，则△ABE 的周长为 . 16．若1692++mx x 是一个完全平方式，那么m = ．17.若二次根式152++a a 与b a 34+相等，则=a ，=b .18. 关于x 的分式方程1131=-+-xx m 的解为正数，则m 的取值范围是___________． 19．如图，︒=∠60AOB ，AOB OC ∠平分，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为 ．20.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，则该三角形的面积为S=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-222222241c b a b a .现已知△ABC 的三边长分别为1，2，5,则△ABC 的面积为________.三、解答题：本大题共7个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程. 21.(本小题满分8分)如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，AB =AC ，AD =AE . （1）求证：BD =CE ；（2）若AD =BD =DE ，求∠BAC 的度数.22.（本小题满分8分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1）、B （4，2）、C (3，4）． （1）请画出△ABC 关于x 轴成轴对称的图形△111C B A ，并写出1A 、1B 、1C 的坐标；（2）在y 轴上找一点P ，使PB PA 的值最小，请画出点P 的位置．23.（本小题满分10分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．（1）下列分式：①112+-x x ；②222ba ba --；③22y x y x -+；④222)(b a b a +-．其中是“和谐分式”的是 （填写序号即可）；（2）若a 为正整数，且412++-ax x x 为“和谐分式”，请写出a 的值 ；（3）在分式运算中，我们也会用到判断和谐分式时所需要的知识，请你用所学知识，化简44322bb a b ab a ÷--24.（本小题满分10分）中国北京已获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权，北京也将创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市。
菏泽市八年级(上)期末数学试卷含答案
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.9的算术平方根是（）A. ±3B. 3C.D.2.直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为（）A. 27cmB. 30cmC. 40cmD. 48cm3.若kb＞0，则函数y=kx+b的图象可能是（）A. B.C. D.4.点A（m-3，m+1）在第二、四象限的平分线上，则A的坐标为（）A. （-1，1）B. （-2，-2）C. （-2，2）D. （2，2）5.已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=-x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A. y1＞y2＞y3B. y1＜y2＜y3C. y3＞y1＞y2D. y3＞y1＞y26.用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）A. ①×3+②×2B. ①×3-②×2C. ①×5+②×3D. ①×5-②×37.每天锻炼时间分钟则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是A. 众数是60B. 平均数是21C. 抽查了10个同学D. 中位数是508.如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A. ∠α+∠β=180°B. ∠β-∠α=90°C. ∠β=3∠αD. ∠α+∠β=90°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.北京时间9月11日，美国媒体休赛期在社交媒体上晒出了一张科比和韦德生涯交手数据的图片．韦德和科比职业生涯交手20场．这20场比赛中，韦德：场均出战36.9分钟，投篮19次，三分出手1.7次，罚球8.3次，场均砍下24.3分，4.6个篮板，6.5次助攻，1.9个抢断，1.1次封盖，投篮命中率45.5%，三分命中率27.3%，罚球命中率79.4%．科比：场均出战38.9分钟，投篮20.4次，三分出手4.8次，罚球7.8次．场均砍下26.1分，4.1个篮板，4.7次助攻，1.2个抢断，0.4次封盖，投篮命中率43.6%，三分命中率30.2%，罚球命中率87.2%．综合看下来，______（填韦德或科比）更胜一筹，请简单描述你制定的评价标准______．10.已知方程组的解满足，则k的值为______．11.若函数y=（m-1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第______象限．12.若的整数部分是a，小数部分是b，则a2+（1+）ab= ______ ．13.如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1=62°，则图中∠BEG的度数为______．14.图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱体铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．①图2中折线ABC表示______槽中水的深度与注水时间之间的关系（选填“甲”或“乙”）；②点B的纵坐标表示的实际意义是______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）15.计算：（1）+（-1）2018．（2）解方程组：．四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）16.如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数．17.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？18.已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把△ABO向下平移3个单位再向右平2个单位后得△DEF．（1）直接写出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标；（2）求△DEF的面积．19.在实施“城乡危旧房改造工程”中，河西区计划推出A、B两种新户型．根据预算，建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金480万元，建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金400万元（1）在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是多少万元？（2）河西区有800套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担，若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万元，河西区财政投入额资金不超过7700万元，其中国家财政投入到A、B两种户型的改造资金分别为每套2万元和3万元①请你计算求出A种户型至少可以建多少套？最多可以建多少套？②设这项改造工程总投入资金W万元，建成A种户型m套，写出W与m的关系式，并求出最少总投入．20.已知：如图，直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连式，并写出m的取值范围；（3）以上（2）中的函数图象是一条直线吗？请尝试作图验证．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根．【解答】解：9的算术平方根是3．故选B．2.【答案】D【解析】解：根据题意设直角边分别为3xcm与4xcm，由斜边为20cm，根据勾股定理得：（3x）2+（4x）2=202，整理得：x2=16，解得：x=4，∴两直角边分别为12cm，16cm，则这个直角三角形的周长为12+16+20=48cm．故选：D．根据两直角边之比，设出两直角边，再由已知的斜边，利用勾股定理求出两直角边，即可得到三角形的周长．此题考查了勾股定理，利用了方程的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．3.【答案】A【解析】【分析】根据kb＞0，可知k＞0，b＞0或k＜0，b＜0，然后分情况讨论直线的位置关系．本题考查一次函数的图象性质，解题的关键是正确理解k与b对直线位置的影响，属于基础题型．【解答】解：由题意可知：可知k＞0，b＞0或k＜0，b＜0，当k＞0，b＞0时，直线经过一、二、三象限，当k＜0，b＜0直线经过二、三、四象限，故选：A．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了点的坐标，利用二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数得出关于m的方程是解题关键．根据二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据m的值，可得点A的坐标．【解答】解：由A（m-3，m+1）在第二、四象限的平分线上，得（m-3）+（m+1）=0，A的坐标为（-2，2），故选C．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．先根据直线y=-x+b判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【解答】解：∵直线y=-x+b，k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，又∵-2＜-1＜1，∴y1＞y2＞y3．故选A．6.【答案】C【解析】解：用加减法解方程组时，若要求消去y，则应①×5+②×3，故选：C．利用加减消元法消去y即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7.【答案】B【解析】【分析】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数.根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可.【解答】解：A.60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A选项说法正确；B.这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10=49，故B选项说法错误；C.调查的户数是2+3+4+1=10，故C选项说法正确；D.把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2=50，则中位数是50，故D选项说法正确；故选B.8.【答案】B【解析】解：过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°-∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°-∠β=90°，∴∠β-∠α=90°，故选：B．9.【答案】韦德在得分和命中率差别不大的情况下，“助攻、篮板、抢断和盖帽”可以反映一名队员的活跃程度和综合水平【解析】解：综合看下来，韦德（填韦德或科比）更胜一筹，制定的评价标准：在得分和命中率差别不大的情况下，“助攻、篮板、抢断和盖帽”可以反映一名队员的活跃程度和综合水平．故答案为：韦德；在得分和命中率差别不大的情况下，“助攻、篮板、抢断和盖帽”可以反映一名队员的活跃程度和综合水平．根据科比和韦德生涯交手数据的图片，制定相应的评价标准，依此即可求解．考查了统计量的选择，关键是从科比和韦德生涯交手数据找到相应的评价标准．10.【答案】2【解析】解：，①+②得：3（x+y）=k+4，即x+y=，代入x+y=2中得：k+4=6，解得：k=2，故答案为：2方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y=2中求出k的值即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．11.【答案】二、四【解析】解：由题意得：|m|=1，且m-1≠0，解得：m=-1，函数解析式为y=-2x，∵k=-2＜0，∴该函数的图象经过第二、四象限．故答案为：二、四．根据正比例函数定义可得：|m|=1，且m-1≠0，计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案．此题主要考查了正比例函数的定义和性质，关键是掌握形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数；正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），当k＞0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小．12.【答案】10【解析】解：==，∵2＜＜3，∴5＜3+＜6，∴2.5＜＜3，∵的整数部分是a，小数部分是b，b=-2=，所以，a2+（1+）ab=22+（1+）×2×=4+（7-1）=4+6=10．故答案为：10．先将分母有理化并根据的大小确定出取值范围，然后求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解．本题考查了二次根式的化简求值，估算无理数的大小，分母有理化，难点在于将所给二次根式分母有理化并确定出取值范围从而求出a、b的值．13.【答案】56°【解析】解：∵AD∥BC，∴∠1=∠FEC=62°，由翻折可得：∠FEG=∠FEC=62°，∴∠BEG=180°-62°-62°=56°，故答案为：56°根据平行线的性质和翻折的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和翻折的性质解答．14.【答案】乙铁块的高度【解析】解：①图2中折线ABC表示乙槽中水的深度与注水时间之间的关系；②点B的纵坐标表示的实际意义是乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平（或铁块的高度）；故答案为：乙；乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平（或铁块的高度）；根据题目中甲槽向乙槽注水可以得到折线ABC是乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B表示的实际意义是乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平．本题考查的是用一次函数解决实际问题，渗透了数形结合的数学思想．15.【答案】解：（1）原式=2+2-+1=4；（2）将方程组整理成一般式得：，①+②，得：4x=12，解得x=3，将x=3代入①，得：3+4y=14，解得：y=，所以方程组的解为．【解析】（1）先化简各二次根式，再计算加减可得；（2）先将方程组整理成一般式，再利用加减消元法求解可得．此题考查了二次根式的混合运算和解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠BAD=180°，∴AD∥EF；（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∵DG是∠ADC的平分线，∴∠GDC=∠1=30°，∵AB∥DG，∴∠B=∠GDC=30°．【解析】（1）根据平行线的性质和判定证明即可；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可．本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出EF∥AD是解题的关键．17.【答案】解：（1）甲的平均成绩a==7（环），∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击成绩的中位数b==7.5（环），其方差c=×[（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2×（7-7）2+3×（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2] =×（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．【解析】（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．18.【答案】解：（1）∵点A（1，3），B（3，1），O（0，0），∴把△ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A、B、O三个对应点D（1+2，3-3）、E（3+2，1-3）、F（0+2，0-3），即D（3，0）、E（5，-2）、F（2，-3）；（2）△DEF的面积：3×3-×1×3-×1×3-×2×2=4．【解析】（1）根据点的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可以直接算出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标；19.【答案】解：（1）设在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是x万元和y万元．由题意，解得．∴在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是9万元和13万元；（2）①设A种户型有x套，则B种户型有（800-x）套．由题意解得100≤x≤300，∴A种户型至少可以建100套，最多可以建300套．②W=9m+13（800-m）=-4m+10400．∵k=-4＜0，∴W随x增大而减少，∵100≤m≤300，∴m=300时，W最小值=9200万元．【解析】本题考查一元一次方程组、一次函数、一元一次不等式组等知识，解题的关键是学会设未知数，构建方程组、不等式组、一次函数解决问题，属于中考常考题型．（1）设在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是x万元和y万元，列出方程组即可解决问题；（2）①设A种户型有x套，则B种户型有（800-x）套．列出不等式组即可解决问题；②根据总投入资金=建A种户型的费用+建B种户型的费用，利用一次函数的性质即可解决问题．20.【答案】解：（1）令x=0，则y=8，∴B（0，8），令y=0，则-2x+8=0，∴x=4，∴A（4，0），（2）∵点P（m，n）为线段AB上的一个动点，∴-2m+8=n，∵A（4，0），∴OA=4，∴0＜m＜4∴S△PEF=PF×PE=×m×（-2m+8）=2（-2m+8）=-m2+4m，（0＜m＜4）；（3）S关于m的函数图象不是一条直线，简图如下：①列表：②描点、连线：（如图）【解析】（1）根据坐标轴上点的特点直接求值，（2）由点在直线AB上，找出m与n的关系，再用三角形的面积公式求解即可；（3）列表，描点、连线即可．此题是一次函数综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，三角形的面积公式，极值的确定，解本题的关键是求出三角形PEF的面积．。
【精编】2019-2020学年第一学期初二数学期末考试试.doc
2019—2020学年第一学期期末考试初二数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列图案属于轴对称图形的是( )A．B．C．D．2．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为( )A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）3．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )A．2 B．3 C．4 D．54．下列计算正确的是( )A．（a3）2=a6 B．a•a2=a2C．a3+a2=a6D．（3a）3=9a35．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形( )A．7 B．8 C．9 D．106．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )A．335° B．255°C．155°D．150°7．下列从左到右的运算是因式分解的是( )A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy8．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为( )A．20或22 B．20 C．22 D．无法确定9．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA10．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为( )A．8 B．16 C．24 D．32二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．12．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是__________．13．计算（π﹣3.14）0+=__________．14．若x2+mx+4是完全平方式，则m=__________．15．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=__________．16．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．计算：（1）（﹣a2）3•4a （2）2x（x+1）+（x+1）2．18．解下列分式方程：（1）=（2）+1=．19．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）20．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．21．小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度．22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）23．先化简代数式：+×，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．24．已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．25．（14分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．2019—2020学年第一学期期末考试初二数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列图案属于轴对称图形的是( )A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形．故选C．【点评】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．2．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为( )A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】常规题型．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．故选A．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )A．2 B．3 C．4 D．5【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系可得11﹣7＜第三边长＜11+7，再解可得第三边的范围，然后可得答案．【解答】解：设第三边长为x，由题意得：11﹣7＜x＜11+7，解得：4＜x＜18，故选：D．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．4．下列计算正确的是( )A．（a3）2=a6 B．a•a2=a2C．a3+a2=a6D．（3a）3=9a3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】A、根据幂的乘方的定义解答；B、根据同底数幂的乘法解答；C、根据合并同类项法则解答；D、根据积的乘方的定义解答．【解答】解：A、（a3）2=a3×2=a6，故本选项正确；B、a•a2=a1+2=a3，故本选项错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D（3a）3=27a3，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．5．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形( )A．7 B．8 C．9 D．10【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】多边形的外角和是360°，又有多边形的每个外角都等于36°，所以可以求出多边形外角的个数，进而得到多边形的边数．【解答】解：这个多边形的边数是：=10．故答案是D．【点评】本题考查多边形的外角和，以及多边形外角的个数与其边数之间的相等关系．6．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )A．335° B．255°C．155°D．150°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先由三角形内角和定理得出∠B+∠C=180°﹣∠A=105°，再根据四边形内角和定理即可求出∠1+∠2=360°﹣105°=255°．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．故选B．【点评】本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n﹣2）•180°（n≥3且n为整数）是解题的关键．7．下列从左到右的运算是因式分解的是( )A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．8．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为( )A．20或22 B．20 C．22 D．无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分6是腰长与底边两种情况分情况讨论，再利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．【解答】解：若6是腰长，则三角形的三边分别为6、6、8，能组成三角形，周长=6+6+8=20，若6是底边长，则三角形的三边分别为6、8、8，能组成三角形，周长=6+8+8=22，综上所述，三角形的周长为20或22．故选A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论．9．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA【考点】全等三角形的判定．【专题】压轴题．【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合题意；B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意；D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．10．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为( )A．8 B．16 C．24 D．32【考点】等边三角形的性质．【专题】规律型．【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2得出答案．【解答】解：如图所示：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16；故选：B．【点评】本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出规律A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2是解题关键．二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为4.3×10﹣3微米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0043=4.3×10﹣3．故答案为4.3×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是90°．【考点】三角形内角和定理．【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的最大角的度数．【解答】解：设三个内角的度数分别为k，2k，3k．则k+2k+3k=180°，解得k=30°，则2k=60°，3k=90°，这个三角形最大的角等于90°．故答案为：90°．【点评】本题主要考查了内角和定理．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．13．计算（π﹣3.14）0+=10．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据零指数幂、负整数指数幂进行计算即可．【解答】解：原式=1+9=10，故答案为10．【点评】本题考查了负整数指数幂、零指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．14．若x2+mx+4是完全平方式，则m=±4．【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4．【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4，故填±4．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．15．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=3．【考点】角平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】过点P作PE⊥OA于E，根据角平分线定义可得∠AOP=∠BOP=15°，再由两直线平行，内错角相等可得∠BOP=∠OPC=15°，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠PCE=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．【解答】解：如图，过点P作PE⊥OA于E，∵∠AOB=30°，OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP=15°．∵PC∥OB，∴∠BOP=∠OPC=15°，∴∠PCE=∠AOP+∠OPC=15°+15°=30°，又∵PC=6，∴PE=PC=3，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB于D，PE⊥OA于E，∴PD=PE=3，故答案为3．【点评】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及平行线的性质，作辅助线构造出含30°的直角三角形是解题的关键．16．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．【考点】完全平方公式．【专题】规律型．【分析】先认真观察适中的特点，得出a的指数是从1到0，b的指数是从0到5，系数一次为1，﹣5，10，﹣10，5，﹣1，得出答案即可．【解答】解：（a﹣b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5，故答案为：a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，解此题的关键是能读懂图形，有一点难度．三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据幂的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可；（2）根据单项式乘以多项式以及完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣a6•4a=﹣4a7；（2）原式=2x2+2x+x2+2x+1=3x2+4x+1．【点评】本题考查了整式的混合运算，熟记完全平方公式和幂的运算性质公式是解题的关键．18．解下列分式方程：（1）=（2）+1=．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：x﹣1=1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：3（x+1）+x2﹣1=x2，去括号得：3x+3+x2﹣1=x2，移项合并得：3x=﹣2，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接；（2）作点B关于x轴的对称点B'，然后连接AB'，与x轴的交点即为点P．【解答】解：（1）（2）所作图形如图所示：．【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．20．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．【解答】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE；（SAS）∴∠A=∠D．【点评】此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．21．小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度．【考点】分式方程的应用．【分析】设小鹏的速度为x米/分，爸爸的速度为2x米/分，根据题意可得，走1600米爸爸比小鹏少用10分钟，据此列方程求解．【解答】解：设小鹏的速度为x米/分，爸爸的速度为2x米/分，由题意得，﹣=10，解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意．答：小鹏的速度为80米/分．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂原题，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）先由AB=AC，∠A=36°，可求∠B=∠AC B==72°，然后由DE是AC的垂直平分线，可得AD=DC，进而可得∠ACD=∠A=36°，然后根据外角的性质可求：∠CDB=∠ACD+∠A=72°，根据等角对等边可得：CD=CB，进而可证△BCD是等腰三角形；（2）由（1）知：AD=CD=CB=b，由△BCD的周长是a，可得AB=a﹣b，由AB=AC，可得AC=a﹣b，进而得到△ACD的周长=AC+AD+CD=a﹣b+b+b=a+b．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB==72°，∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=DC，∴∠ACD=∠A=36°，∵∠CDB是△ADC的外角，∴∠CDB=∠ACD+∠A=72°，∴∠B=∠CDB，∴CB=CD，∴△BCD是等腰三角形；（2）解：∵AD=CD=CB=b，△BCD的周长是a，∴AB=a﹣b，∵AB=AC，∴AC=a﹣b，∴△ACD的周长=AC+AD+CD=a﹣b+b+b=a+b．【点评】此题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理等知识．此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等腰三角形的性质与等量代换．23．先化简代数式：+×，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．【解答】解：原式=+===﹣，当x=0时，原式=﹣．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）由等边三角形的性质得出∠BAC=∠DAE，容易得出结论；（2）由△ABC和△ADE是等边三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠DAE=60°，得出∠ABD=120°，再证明△ABD≌△ACE，得出∠ABD=∠ACE=120°，即可得出结论；【解答】解：（1）∠BAD=∠CAE；理由：∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAD=∠CAE；（2）∠DCE=60°，不发生变化；理由如下：∵△ABC是等边三角形，△ADE是等边三角形，∴∠DAE=∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，AD=AE．∴∠ABD=120°，∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE∴∠DAB=∠CAE．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE=∠ABD=120°．∴∠DCE=∠ACE﹣∠ACB=120°﹣60°=60°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．25．（14分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）求证AB=AC，就是求证∠B=∠C，可通过构建全等三角形来求．过点O分别作OE⊥AB 于E，OF⊥AC于F，那么可以用斜边直角边定理（HL）证明Rt△OEB≌Rt△OFC来实现；（2）思路和辅助线同（1）证得Rt△OEB≌Rt△OFC后，可得出∠OBE=∠OCF，等腰△ABC中，∠ABC=∠ACB，因此∠OBC=∠OCB，那么OB=OC；（3）不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC；否则，AB≠AC．【解答】（1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（如（3）解：不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB=AC，否则AB≠AC．示例图）【点评】本题的关键是通过辅助线来构建全等三角形．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．。
山东省菏泽市八年级上学期数学期末试卷
山东省菏泽市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（）A .B .C .D .【考点】2. （2分）(2020·谷城模拟) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25o ，则∠ACB的度数为（）A . 100oB . 105oC . 110oD . 115o【考点】3. （2分）(2016·深圳模拟) 四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等；③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2）；④对角线互相垂直的四边形是菱形，其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ③④【考点】4. （2分）平面内点（2，5）关于直线x＝1对称的点的坐标为（）A . （0，5）B . （1，4）C . （－2，－5）D . （2，2）【考点】5. （2分）下列各时刻是轴对称图形的为（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）(2018·龙东) 下列各运算中，计算正确的是（）A . a12÷a3=a4B . （3a2）3=9a6C . （a﹣b）2=a2﹣ab+b2D . 2a•3a=6a2【考点】7. （2分）若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）A . 缩小为原来的B . 缩小为原来的C . 分式的值不变D . 扩大为原来的2倍【考点】8. （2分） (2019七下·包河期末) 某厂计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为（）A .B .C .D .【考点】9. （2分）如图，正方形CEFH的边长为m，点D在射线CH上移动，以CD为边作正方形CDAB，连接AE、AH、HE，在D点移动的过程中，三角形AHE的面积（）A . 无法确定B .C .D .【考点】10. （2分） (2019八上·定州期中) 在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：2：5，则△ABC是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 锐角三角形【考点】二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·菏泽) 分解因式：x3﹣x=________．【考点】12. （1分）有限小数0.00049用科学记数法表示为________【考点】13. （1分） (2020七上·西城期末) 一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等.小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示.接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示.设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为________，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为________（都用含a的式子表示）【考点】14. （1分） (2020七下·玄武期末) 如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2 ，∠1＝47°，则∠2＝________°.【考点】15. （1分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为________．【考点】三、解答题 (共7题；共62分)16. （15分） (2019七下·东海期末) 计算：（1）（2）（x-3）（2x+5）【考点】17. （5分） (2019八下·永寿期末) 解方程：﹣＝1【考点】18. （5分） (2019八上·重庆月考) 如图，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB=∠ABC.求证：CD=2CE.【考点】19. （2分） (2019·中山模拟) 作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M.（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据.【考点】20. （10分） (2016八上·平凉期中) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE．（2）如果FM=CM，求证：EM垂直平分DF．【考点】21. （10分） (2017八上·南宁期末) 为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为15.6万元，乙队每天的施工费用为18.4万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？【考点】22. （15分） (2019九上·龙江期中) 如图，在中，，以为直径的⊙O交于点D，点E为上一点，连接、，．（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，⊙O半径为2，求的长．【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共62分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
2019-2020学年山东菏泽八年级上数学期末试卷
2019-2020学年山东菏泽八年级上数学期末试卷一、选择题1. 点A(a,−1)与点B(2,b)关于y轴对称，则点(a,b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 已知x:y=3:2，那么xx+y的值为( )A.2 5B.35C.52D.533. 如图，AB，CD相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，下列结论：(1)△AOD≅△COB；(2)AD= CB；(3)AB=CD. 其中正确的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个4. 计算(1x2−1)⋅x3x+3的结果是( )A.1−x3x B.−1−x3xC.1+x3xD.−1+x3x5. 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，BE平分∠ABC，则∠A的度数为( )A.30∘B.32∘C.34∘D.36∘6. 某班10名学生体育测试的成绩（单位：分）分别为：58，60，59，52，58，55，57，58，49，57，则这组数据的众数、中位数分别为( )A.58，57.5B.57，57.5C.58，58D.58，577. 计算2x+2−4xx2−4的结果是( )A.2x−2B.−2x−2C.2x+2D.−2x+28. 如图，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分线AP，BP相交于点P，PE⊥OC于E，PF⊥OD于F，下列结论：(1)PE=PF；(2)点P在∠COD的平分线上；(3)∠APB=90∘−∠O，其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个9. 如图，点O在AD上，∠A=∠C，∠AOC=∠BOD，AB=CD，AD=6cm，OC=4cm，则OB的长为( )A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm10. 某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50%，这样加工同样多的零件就少用1小时，那么采用新工艺前每小时加工的零件数为( )A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题计算x2−2xx2−4x+4÷2x3x2−4的结果是________.三、解答题计算：(1)3x 2−2x−6x 2−4；(2)(a −1−4a−1a+1)÷a 2−8a+162+2a．先化简，再求值： (x−1x+1−1x 2−1)⋅3x+32−x ；其中x =−213．解方程：2x 2x+1−x−14x 2−1=1．如图，已知 △ABC ，点B 在直线a 上，直线a ，b 相交于点O. (1)画 △ABC 关于直线 a 对称的 △A 1B 1C 1；(2) 在直线 b 上画出点P ，使 BP +CP 最小．如图，已知线段a 和 ∠α ，求作Rt △ABC ，使∠C =90∘，BC =a ，∠ABC=12∠α (使用直尺和圆规，并保留作图痕迹）．如图，∠A =∠D =90∘，AC =DB ，AC ，DB 相交于点O ，求证：点O 在BC 的垂直平分线上．某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加“我的中国梦”演讲比赛，在最近五次选拔测试中，他们的成绩如下表：(1)求甲、乙五次测试成绩的平均数；(2)在这五次测试中，哪个同学的成绩比较稳定？请说明理由．如图，∠A =∠B ，AE =BE ，点D 在AC 边上，∠1=∠2，AE ，BD 相交于点O ．(1)求证：△AEC ≅△BED ；(2)若∠C =70∘，求∠AEB 的度数．如图， △ABC 是等边三角形，过AB 边上点D 作DG//BC ，交AC 于点G ，在GD 的延长线上取点E ，使 ED =CG ，连接AE ，CD ．(1)求证：AE =DC ；(2)过E 作EF//DC ，交BC 于点F ，求证：∠AEF =∠ACB ．某市为创建全国文明城市，开展了“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米，自2014年初开始实施后，实际每年的绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务，求实际每年绿化的面积是多少万平方米？参考答案与试题解析2019-2020学年山东菏泽八年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】C【考点】象限中点的坐标关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：∵点A(a,−1)与点B(2,b)关于y轴对称，∴a=−2，b=−1，∴点(−2,−1)在第三象限.故选C.2.【答案】B【考点】比例的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：设x=3m，则y=2m，那么xx+y =3m3m+2m=35.故选B.3.【答案】D【考点】全等三角形的性质与判定【解析】根据题意，OA=OD，OB=OC，有两组对边相等，结合选项进行证明．【解答】解：∵OA=OC，∠A=∠C，∠AOD=∠COB，∴△AOD≅△COB，∴AD=CB，AB=CD，综上所述，正确的个数为3 .故选D．4. 【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=(1−x2x2)×x3x+3=(1+x)(1−x)x2×x3(x+1)=1−x3x.故选A.5.【答案】D【考点】三角形内角和定理等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：在△ABC中，AB=AC，∴∠C=∠ABC，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，设∠A的度数为x，则∠ABE=∠CBE=x，∠C=2x，∴在△ABC中，x+x+x+2x=180∘，解得：x=36∘，故选D.6.【答案】A【考点】众数中位数【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：数据58出现了3次，出现次数最多，故这组数据的众数是58；将这组数据从小到大的顺序排列49，52，55，57，57，58，58，58，59，60， 所以中位数是(57+58)÷2=57.5． 故选A ． 7.【答案】 B【考点】分式的加减运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：原式=2(x−2)(x+2)(x−2)−4x(x+2)(x−2) =−2(x+2)(x+2)(x−2)=−2x−2， 故选B. 8.【答案】 C【考点】三角形的外角性质 三角形内角和定理 角平分线的性质【解析】 此题暂无解析 【解答】解：过点P 做PG ⊥AB ，垂足为G ，连接OP ，因为△AOB 的外角 ∠CAB ，∠DBA 的平分线AP ，BP 相交于点P ， 所以EP =PG ，PF =PG ， 所以PE =PF ，故(1)正确， 由(1)知，PE =PF ，又PE ⊥OC 于E ， PF ⊥OD 于F ， 所以OP 平分∠COD ，故(2)正确， 由(1)，(2)知，∠GPB =∠FPB ，∠EPA =∠APG ， 所以∠BPA=12∠EPF ，Rt △EPO 中，∠COP =90∘−∠EPO ， 同理，∠DOP =90∘−∠FPO ，所以∠COD =∠COP +∠DOP =180∘−(∠EPO +∠FPO) =180∘−2∠BPA ，即∠APB =90∘−12∠O ，故(3)错误， 故选C . 9.【答案】 A【考点】全等三角形的性质与判定 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：∵ ∠AOC =∠BOD ， ∴ ∠AOB =∠COD ，∵ ∠A =∠C ， AB =CD ， ∴ △AOB ≅△COD ， ∴ OB =OD ，∵ AD =6cm ，OC =4cm ， ∴ OB =OD =AD −OD =2cm. 故选A . 10.【答案】 B【考点】由实际问题抽象为分式方程 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：设采用新工艺前每时加工x 个零件，则12x−1=12(1+50%)x ，解得：x =4，经检验：x =4是原分式方程的解，且符合题意， 故选B.二、填空题 【答案】 x +22x 2【考点】分式的混合运算 【解析】 此题暂无解析【解答】解：原式=x(x−2)(x−2)2×(x+2)(x−2)2x3=x+22x2.故答案为：x+22x2.三、解答题【答案】解：(1)3x2−2x −6x2−4=3x(x−2)−6(x−2)(x+2)=3(x+2)−6x x(x+2)(x−2)=3x+6−6x x(x+2)(x−2)=−3(x−2)=−3x2+2x．(2)(a−1−4a−1a+1)÷a2−8a+16a+2a=a2−1−4a+1a+1÷a2−8a+162+2a=a(a−4)a+1×2(a+1)(a−4)2=2aa−4.【考点】分式的混合运算平方差公式完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)3x2−2x −6x2−4=3x(x−2)−6(x−2)(x+2)=3(x+2)−6x x(x+2)(x−2)=3x+6−6xx(x+2)(x−2)=−3(x−2)x(x+2)(x−2)=−3x2+2x．(2)(a−1−4a−1a+1)÷a2−8a+16a+2a=a2−1−4a+1a+1÷a2−8a+162+2a=a(a−4)a+1×2(a+1)(a−4)2=2aa−4.【答案】解：原式=(x−1)2−1x2−1⋅3x+32−x=x(x−2)(x+1)(x−1)⋅3(x+1)2−x=−3xx−1，当x=−213时，原式=−3×(−213)−213−1=−2110．【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=(x−1)2−12⋅3x+3=x(x−2)(x+1)(x−1)⋅3(x+1)2−x=−3xx−1，当x=−213时，原式=−3×(−213)−213−1=−2110．【答案】解：方程两边同乘(2x+1)(2x−1)，得2x(2x−1)−(x−1)=4x2−1，去括号得：4x2−2x−x+1=4x2−1，移项得：−3x=−2，系数化为1得：x=23，经检验x=23是原方程的根．【考点】解分式方程——可化为一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：方程两边同乘(2x+1)(2x−1)，得2x(2x−1)−(x−1)=4x2−1，去括号得：4x2−2x−x+1=4x2−1，移项得：−3x=−2，系数化为1得：x=23，经检验x=23是原方程的根．【答案】解：(1)(2)【考点】轴对称——最短路线问题作图-轴对称变换【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)(2)【答案】解：【考点】作图—复杂作图【解析】此题暂无解析【解答】解：【答案】解：∵ ∠A =∠D =90∘，AC =DB ，BC =CB ， ∴ Rt △ABC ≅Rt △DCB ， ∴ ∠ACB =∠DBC ， ∠A =∠D ，AB =DC ， 又∵ ∠AOB +∠DOC ， ∴ △ABO ≅△DCO ， ∴ OB =OC ，∴ 点O 在BC 的垂直平分线上． 【考点】全等三角形的性质与判定 线段垂直平分线的性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：∵ ∠A =∠D =90∘，AC =DB ，BC =CB ， ∴ Rt △ABC ≅Rt △DCB ， ∴ ∠ACB =∠DBC ， ∠A =∠D ，AB =DC ， 又∵ ∠AOB +∠DOC ， ∴ △ABO ≅△DCO ， ∴ OB =OC ，∴ 点O 在BC 的垂直平分线上． 【答案】 解：(1)x ¯甲=60+75+100+90+755=80（分），x ¯乙=70+90+80+80+805=80（分）.(2)S 甲2=15[(60−80)2+(75−80)2+(100−80)2+(90−80)2+(75−80)2]=190， S 乙2=15[(70−80)2+(90−80)2+(80−80)2×3]=40， 所以S 甲2>S 乙2．所以乙同学成绩比较稳定． 【考点】方差算术平均数 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：(1)x ¯甲=60+75+100+90+755=80（分），x ¯乙=70+90+80+80+805=80（分）.(2)S 甲2=15[(60−80)2+(75−80)2+(100−80)2+(90−80)2+(75−80)2]=190， S 乙2=15[(70−80)2+(90−80)2+(80−80)2×3]=40， 所以S 甲2>S 乙2．所以乙同学成绩比较稳定． 【答案】(1)证明：∵ AE 和BD 相交于点O ， ∴ ∠AOD =∠BOE ． 在△AOD 和△BOE 中， ∵ ∠A =∠B ， ∴ ∠BEO =∠1． 又∵ ∠1=∠2， ∴ ∠2=∠BEO ， ∴ ∠AEC =∠BED ． 在△AEC 和△BED 中，{∠A =∠B ，AE =BE ，∠AEC =∠BED ，∴ △AEC ≅△BED(ASA)． (2)由△AEC ≅△BED 得：∠AEC =∠BED ，CE =DE ， ∴ ∠EDC =∠C =70∘，∴ ∠AEB =∠2=180∘−2×70∘=40∘． 【考点】全等三角形的性质与判定 三角形内角和定理【解析】（1）根据全等三角形的判定即可判断△AEC ≅△BED ；（2）由（1）可知：EC ＝ED ，∠C ＝∠BDE ，根据等腰三角形的性质即可知∠C 的度数，从而可求出∠BDE 的度数； 【解答】(1)证明：∵ AE 和BD 相交于点O ，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∵∠A=∠B，∴∠BEO=∠1．又∵∠1=∠2，∴∠2=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，{∠A=∠B，AE=BE，∠AEC=∠BED，∴△AEC≅△BED(ASA)．(2)由△AEC≅△BED得：∠AEC=∠BED，CE=DE，∴∠EDC=∠C=70∘，∴∠AEB=∠2=180∘−2×70∘=40∘．【答案】证明：(1)∵△ABC是等边三角形，DG//BC，∴∠ADG=∠AGD=60∘，∴△ADG是等边三角形，∴AD=DG，∠ADE=∠DGC=120∘，又∵ED=CG，∴△ADE≅△DGC，∴AE=CD．(2)由△ADE≅△DGC得：∠AED=∠DCG，∵EF//CD，∴∠FEG=∠CDG，∵DG//BC，∴∠CDG=∠DCB，∴∠FEG=∠DCB，∴∠AEF=∠ACB．【考点】全等三角形的性质与判定等边三角形的判定等边三角形的性质全等三角形的性质平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】证明：(1)∵△ABC是等边三角形，DG//BC，∴∠ADG=∠AGD=60∘，∴△ADG是等边三角形，∴AD=DG，∠ADE=∠DGC=120∘，又∵ED=CG，∴△ADE≅△DGC，∴AE=CD．(2)由△ADE≅△DGC得：∠AED=∠DCG，∵EF//CD，∴∠FEG=∠CDG，∵DG//BC，∴∠CDG=∠DCB，∴∠FEG=∠DCB，∴∠AEF=∠ACB．【答案】解：设原计划每年绿化的面积是x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米，根据题意，得：360x−3601.6x=4，解这个方程，得x=33.75，经检验x=33.75是原方程的解，且符合题意，∴ 1.6x=1.6×33.75=54（万平方米）答：实际每年绿化的面积为54万平方米．【考点】分式方程的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设原计划每年绿化的面积是x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米，根据题意，得：360x−3601.6x=4，解这个方程，得x=33.75，经检验x=33.75是原方程的解，且符合题意，∴ 1.6x=1.6×33.75=54（万平方米）答：实际每年绿化的面积为54万平方米．。
山东省菏泽市八年级上学期数学期末考试试卷
山东省菏泽市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）(2018·北部湾模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为（）A . 4.8×10-2mB . 1.2×10-4mC . 1×10-2mD . 1×10-4m3. （2分）下列运算正确的是（）A . 4m﹣m=3B .C .D . ﹣（m+2n）=﹣m+2n4. （2分）点P（a-1，b-2）关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为（）A . （-1，-2）B . （-1，0）C . （0，-2）D . （0，0）5. （2分） (2018八上·自贡期末) 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·漳州模拟) 下列计算，结果等于x5的是（）．A .B .C .D . (x2)37. （2分）将一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②中阴影部分的面积（用a、b的代数式表示）是（）A . a2﹣b2B . abC .D . （a﹣b）28. （2分）(2020·杭州模拟) 如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，O为四边形内一点，则下列说法一定成立的是（）A . 若 .则O在∠BAD的平分线上B . O在线段BD上时，AO一定等于OCC . 当O在∠ABC的平分线上时，和不一定相等D . 当O在线段AC的某一个位置上时，可使得9. （2分）如图，ΔABC与关于直线l对称，则∠B的度数为（）A . 30°B . 50°C . 90°D . 100°10. （2分） (2017八下·宜兴期中) 分式的值为0，则（）A .B .C .D .11. （2分）(2019·崇川模拟) 若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（）A . 4B . 2C .D .二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分）(2017·南岗模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．13. （1分） (2016八上·射洪期中) ﹣21a2b3c÷3ab=________．14. （1分）(2017·溧水模拟) 计算：20+（）﹣1的值为________．15. （1分）若把代数式x2﹣2x﹣3化为（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=________ ．16. （1分）如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm2 ，且△APB的面积是△APC的面积的2倍．则△APB的面积=________cm2 ．17. （1分）(2017·广陵模拟) 如图，BC=2，A为半径为1的⊙B上一点，连接AC，在AC上方作一个正六边形ACDEFG，连接BD，则BD的最大值为________．三、解答题 (共8题；共67分)18. （10分） (2017七下·常州期中) 因式分解：（1） ab2﹣ba2（2） a4﹣1（3）（a﹣b）（5a+2b）﹣（a+6b）（a﹣b）（4） x4﹣18x2+81．19. （10分）(2011·福州)（1）计算：；（2）化简：（a+3）2+a（2﹣a）．20. （2分） (2019八上·泰州月考) 已知：如图，，分别是、的中点. 求证： .21. （5分）(2019·广安) 解分式方程：．22. （5分） (2017八下·万盛开学考) 先化简,再求值：，其中23. （10分） (2016七下·青山期中) 如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．24. （10分） (2015七上·郯城期末) 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25. （15分） (2017八上·南漳期末) 如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点．（1）求证：△ABE≌△DBC；（2）判定△BMN的形状，并证明你的结论．参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共67分)18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
山东省菏泽市八年级上学期数学期末考试试卷
山东省菏泽市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八上·凉州期末) 下列图形中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）－的相反数是（）A .B . －C .D .3. （2分） (2020八上·杭州期末) 若点A(-2，4)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）(2017·埇桥模拟) 与2 × 的值最接近的整数是（）A . 5B . 6C . 7D . 85. （2分） (2018八上·芜湖期末) 如图，小明做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ， BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ， C画一条射线AE ， AE 就是∠P RQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE ．则说明这两个三角形全等的依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS6. （2分）(2017·盘锦模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2019·临海模拟) 已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为________.8. （1分） (2017八上·淅川期中) 等腰三角形的一个内角为50 ，其他两个内角的度数为 ________.9. （1分） (2017八上·罗庄期末) 等腰三角形周长为21cm，若有一边长为9cm，则等腰三角形其他两边长为________．10. （1分）(2019·平邑模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第二象限内的图象相交于点，将直线向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点，与轴交于点，且的面积为3，则直线的关系式为：________11. （1分） (2017七下·栾城期末) （﹣）﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣）2017×（）2017=________．12. （1分） (2020八下·皇姑期末) 如图，已知一次函数与y=2x+m的图象相交于，则关于x的不等式的解集是________.13. （1分） (2019八上·达县期中) 如图，直线y=﹣ x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC 是等腰直角三角形，则t的值为________．14. （1分）(2019·三明模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交BC边于点E ，若E恰为BC的中点，则图中阴影部分的面积为________．15. （1分）(2020·宁波) 如图，⊙O的半径OA=2，B是⊙O上的动点(不与点A重合)，过点B作⊙O的切线BC，BC=OA，连结OC，AC.当△OAC是直角三角形时，其斜边长为________.16. （1分） (2016八上·重庆期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm．F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上．已知A，Q两点间的距离是O，F两点间距离的a倍．若用（a，t）表示经过时间t（s）时，△OCF，△FAQ，△CBQ中有两个三角形全等．请写出（a，t）的所有可能情况________．三、解答题 (共10题；共75分)17. （10分） (2020七下·武威期中) 计算（1） +|－5|＋－（－1）2020（2）18. （5分） (2019九上·吉林月考) 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE=DF ， BE、CF相交于点G ．求证：BE⊥CF ．19. （6分） (2018八上·洪山期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）（1）①求出△ABC的面积；②在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ，并写出A1、B1、C1的坐标；（2）是否存在一点P到AC、AB的距离相等，同时到点A、点B的距离也相等.若存在保留作图痕迹标出点P 的位置，并简要说明理由；若不存在，请说明理由.20. （6分）(2020·封开模拟) 如图，已知▱ABCD．（1）作∠B的平分线交AD于E点。
山东省菏泽市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(3)
山东省菏泽市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(3)一、选择题 1．将分式22xx y -中的x ，y 的值同时扩大为原来的2015倍，则变化后分式的值（ ）A ．扩大为原来的2015倍B ．缩小为原来的12015C ．保持不变D ．以上都不正确 2．下列计算正确的是（ ） A ．（x ﹣y ）2＝x 2﹣y 2 B ．（﹣a 2b ）3＝a 6b 3 C ．a 10÷a 2＝a 5D ．（﹣3）﹣2＝193．分式242x x -+的值为零，则x 的值为（ ）A ．2B ．0C ．2-D ．2±4．若(1)(5)M x x =--，(2)(4)N x x =--，则M 与N 的关系为（ ） A ．M N = B ．M N >C ．M N <D ．M 与N 的大小由x 的取值而定5．下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．x 2+2x+1B ．x 2﹣2xy+y 2C ．﹣x 2﹣2x+1D ．x 2﹣x+0.256．下列运算正确的是（ ） A ．325a a a +=B ．326a a a ∙=C ．()326a a =D ．263a a a ÷=7．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,0，以线段OA 为边在第四象限内作等边ABO ，点C 为x 轴正半轴上一动点(OC 1)>，连接BC ，以线段BC 为边在第四象限内作等边CBD ，直线DA 交y 轴于点E ，点E 的坐标是( )A ．点E 的坐标随着点C 位置的变化而变化B ．()0,3C ．(D ．(8．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）A．1条B．3条C．5条D．无数条9．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E. 若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为( )A.4B.5C.6D.710．无为剔墨纱灯是一种古老的传统用的工艺品，灯壁四周绘以花卉、山水、人物等形象，在烛光穿射下频频闪眨，栩栩如生。
山东省菏泽市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(2)
山东省菏泽市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(2)一、选择题1．化简2211444a a a a a --÷-+-，其结果是（ ） A.22a a -+ B.22a a +- C.22a a +- D.22a a -+ 2．关于x 的方程13x x --＝2＋3k x -有增根，则k 的值是（ ） A ．3 B ．2C ．－2D ．﹣3 3．若关于x 的方程1011m x x x -+=--有增根，则m 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．1-4．下列计算正确的是( )A ．(2x)3＝2x 3B ．(x+1)2＝x 2+1C ．(x 2)3＝x 6D ．x 2+x 3＝x 55．如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成下面的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )A.B.C. D.6．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（ ）A. B. C. D.7．如图，ABC 中，AB AC =，AB 5=，BC 8=，AD 是BAC ∠的平分线，则AD 的长为( )A.5B.4C.3D.2 8．如图，直线与轴，轴分别交于点，，以为底边在轴右侧作等腰，将沿轴折叠，使点恰好落在直线上，则点的坐标为（ ）A. B. C. D.9．已知：如图，AOB ∠内一点P ，1P ，2P 分别P 是关于OA 、OB 的对称点，12PP 交OA 于M ，交OB 于N ，若126PP cm =，则PMN ∆的周长是（ ）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm 10．如图所示．在△ABC 中，∠BAC ＝106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的中垂线，E 、N 在BC 上，则∠EAN＝（ ）A ．58°B ．32°C ．36°D ．34° 11．∠α与∠β的度数分别是 2m ﹣67和 68﹣m ，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（ ） A ．互余但不相等 B ．互为补角 C ．相等但不互余 D ．互余且相等12．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数D ．已知三角形的三边的长度13．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是( )A.5，7，12B.5，12，13C.5，5，5D.5，7，714．某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数分别是( )A.1、2B.2、1C.2、2D.2、3 15．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：3，则这个多边形为（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形 二、填空题16．关于x 的方程22x a x --＝1的解是正数，则a 的取值范围是______． 17．当k 取_____时，100x 2﹣kxy+4y 2是一个完全平方式．【答案】±4018．如图，在△ABC 中，AB=AC=3cm ，AB 的垂直平分线交AC 于点N ，△BCN 的周长是5cm ，则BC 的长等于____________cm ．19．一个多边形的每个外角都是60，则这个多边形边数为______．20．如图，已知30MON ∠=，点1A ，2A ，3A ，…在射线ON 上，点1B ，2B ，3B ，…在射线OM 上，112A B A ∆，223A B A ∆，334A B A ∆，…均为等边三角形，若11OA =，则11n n n A B A --∆的边长为______.（用含n 的式子表示）三、解答题21．先化简，后求值：222(2)24a a a a --÷--，其中12a =-. 22．因式分解：(1)2124xy xy - (2)2441x x -+ (3)228x -23．如图，在ABC ∆中，AB AC =，,,D E F 分别在三边上，且,BE CD BD CF ==，G 为EF 的中点.（1）若40A ∠=︒，求B Ð的度数；（2）试说明：DG 垂直平分EF .24．如图，ABC ∆中，90B =∠.（1）用尺规作图作AC 边上的垂直平分线DE ，交AC 于点E ，交AB 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）的条件下，连接CD ，若3,4,BC cm AB cm ==则BCD ∆的周长是 cm ．（直接写出答案）25．已知，如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线．(1)求∠COD 的度数；(2)求∠DOE 的度数；(3)若把本题的条件改成∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE 的度数是多少？【参考答案】***一、选择题16．a ＞2且a≠417．无18．219．620．2n −2.三、解答题21．2a+4；322．（1）4x y(3-y)；（2）2(21)x -；（3）2(2)(2)x x -+23．（1）70°（2）见解析【解析】【分析】（1）如图，首先证明∠ABC=∠ACB ，运用三角形的内角和定理即可解决问题；（2）如图，作辅助线；首先证明△BDE ≌△CFD ，得到DE=DF ，运用等腰三角形的性质证明DG ⊥EF ，即可解决问题．【详解】（1）因为AB AC =，所以C B ∠=∠，因为40A ∠=︒， 所以18040702B ︒-︒∠==︒； （2）连接DE DF ，，在BDE ∆和CFD ∆中，BD CF B C BE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以()BDE CFD SAS ∆∆≌，所以DE DF =，因为G 为EF 的中点，所以DG EF ⊥，所以DG 垂直平分EF .【点睛】该题主要考查了等腰三角形的判定及其性质、三角形的内角和定理、全等三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用等腰三角形的判定及其性质、三角形的内角和定理等几何知识点来分析、判断、解答．24．（1）见解析；（2）7.【解析】【分析】（1）利用基本作图作AC 的垂直平分线；（2）根据线段垂线平分线的性质得出DA DC =，然后利用等线代换得到BCD 的周长AB BC =+.【详解】解：（1）如图，DE 为所作：（2）DE 就为AC 边上的垂直平分线，DA DC ∴=BCD ∴∆的周长BD CD BC BD AD BC =++=++437(cm)BA BC =+=+=故答案为：7.【点睛】本题考查了作图—基本作图：熟练掌握基本作图（做一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）.25．(1)∠COD =60°；(2)∠DOE=45°；(3)∠DOE=12α．。
山东省菏泽市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(4)
山东省菏泽市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(4)一、选择题1．运用分式的性质，下列计算正确的是( )A ．632x x x = B ．1x y x y -+=-- C ．a x a b x b +=+ D ．0x y x y+=+ 2．已知a+b=5，ab =3 则b a a b +的值是（ ） A.199 B.193 C.259 D.2533．某种计算机完成一种疾病运算所需的时间约为0.0000000003秒，试用科学计数法表示该数（ ）A ．90.310-⨯B ．100.310-⨯C ．10310-⨯D ．9310-⨯ 4．已知：()()22x 1x 32x px q +-=++，则p ，q 的值分别为（ ）A.5，3B.5，−3C.−5，3D.−5， −3 5．已知a+1a ＝4，则a 2+21a 的值是（ ） A.4 B.16 C.14 D.156．下列计算结果是6x 的为（ ）A ．()23xB ．7x x -C ．122x x ÷D ．23x x ⋅7．等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（ ）A ．100B ．90C ．60D ．408．如图，等腰中，，，线段的垂直平分线交于，交于，连接，则( )A. B. C. D.9．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为8的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分AOD ∠，3BOD DOE ∠=∠，COE α∠=，则BOE∠的度数为( )A.αB.1802α-C.3604α-D.260α-11．若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为( )A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°12．下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC 的是（ ）A. B.C. D.13．下列各图形中，具有稳定性的是A. B. C. D.14．小芳有两根长度为6cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条.A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm15．如图，∠A 、∠DOE 和∠BEC 的大小关系是( ).A.∠A ＞∠DOE ＞∠BECB.∠DOE ＞∠A ＞∠BECC.∠BEC ＞∠DOE ＞∠AD.∠DOE ＞∠BEC ＞∠A二、填空题 16．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为_____．17．已知5,1a b ab +==，则22a b +的值为_____.18．如图，在△ABC 中，点D 为BC 的中点，△AEF 的边EF 过点C ，且AE ＝EF ，AB ∥EF ，AD 平分∠BAE ，CE ＝2，AB ＝9，则CF ＝_____．19．如图，把ABC ∆纸片沿DE 折叠，使点A 落在图中的'A 处，若29A ∠=︒，'90BDA ∠=︒，则'A EC ∠的大小为______.20．（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，则P 点的坐标为 ．三、解答题21．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面，加工成如图2所示的竖式和横式两种无盖的长方体纸箱.（加工时接缝材料不计）图1 图2（1）若该厂仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板。