人教新课标版数学高一A版必修2备课资料 两条平行直线间的距离

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高中数学 备课资料

备用习题

1.求直线2x ＋11y ＋16=0关于点P(0，1)对称的直线方程.

分析：中心对称的两条直线是互相平行的，并且这两条直线与对称中心的距离相等. 解:设所求直线方程为2x ＋11y ＋C=0，则

2222112|110|112|

16110|+++=+++C ⇒C=16(已知直线)或C=-38.

∴所求直线为2x ＋11y －38=0.

2.已知正方形ABCD 的相对顶点A(0,-1)和C(2,5),求顶点B 和D 的坐标.

答案：B(4，1)，D(－2，3).

3.已知直线l 过两条直线3x+4y-5=0,2x-3y+8=0的交点，且与A(2，3)，B(－4，5)两点的距离相等，求直线l 的方程.

解:直线3x+4y-5=0,2x-3y+8=0的交点为(－1，2)，

若直线l 平行于直线AB ，易求得直线l 的方程为x+3y-5=0.

若直线l 通过线段AB 的中点，易求得直线l 的方程为x=-1.

所以直线l 的方程为x=-1或x+3y-5=0.

4.直线y=2x 是△ABC 中∠C 的平分线所在直线，若A 、B 的坐标分别为A(－4，2)、B(3，

1),求点C 的坐标，并判断△ABC 的形状.

解:由平面几何知识,得点A 关于直线y=2x 的对称点A 1必在直线BC 上.

设A 1(a ，b),则有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-•=+-=+-24

22

22142a b a b ⇒a=4,b=-2.故A 1的坐标为(4，-2),

由两点式得直线BC 的方程为3x+y-10=0.

解方程组⎩

⎨⎧==-+,2,0103x y y x 得点C 的坐标为(2，4). 又AB 2=50,AC 2=40,BC 2=10，得

△ABC 为直角三角形.