苏教版数学五年级下册圆的面积
s = r²
= 3.14×5²
= 3.14×25
= 78.5（平方厘米）
答：一周后喷灌的面积有78.5平方米
我的最大活动范围 是多少呢？
思考一下：现在能解决马儿 的困惑了吗?
1.计算各圆的面积。 o
1cm
o
1.5cm
o
0.8m
×1² = ×1 = 3.14
（平方厘 米）
×1.5² = ×2.25
拓展延伸：
正方形的面 积是16c㎡
r o r
圆的面积是多 少平方厘米？
16×3.14=50.24（ c㎡ ）
通过这节课的 学习，你有什么 收获？
正方形的面积 =（ 16 ）平方厘米
1 个圆的面积 ≈（ 13）平方厘米 4
圆的面积 ≈（
52 ）平方厘米
圆的面积大约是正方形面积的几倍？
圆的面积大约是正方形面积的３倍多一些。
用同样的方法进行计算，并填写下表。
正方形的面 积/C㎡
圆的半径/㎝
圆的面积/ C㎡
圆的面积大约是正方形面积的 几倍（精确到十分位）
苏教版五年级数学下册
圆的面积
我被主人用一根 2 米长的绳 子拴在了这棵小树上 ，你 知道我的最大活动范围有 多大吗？
2米
我的最大活动范围是多 少呢？
r o r
例 7 以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方 法计算出圆的面积，并填空。 （每小格1平方厘米）
9
25
3 5
28 80
3.1 3.2
圆的面积大约是正方形面积的３倍多一些
（ r或r²） 圆的面积大约是它半径平方的３倍多一些。 圆的面积大约等于半径×半径×３。
八等分
十六等分
三十二等分 ……
……
分的份数越多,
越接近一个长方形
宽= r 长= r
如果圆的半径为r， 你能算出 圆的面积吗？
S= r
2
宽= r 长= r
2. 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转 一周后喷灌的面积有多少平方米？
2. 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。 它旋转一周后喷灌的面积有多少平方米？
0.8÷2=0.4（米）
S= r²
=3.14 ×0.16
= 7.065（平方厘米）
=0.5024（平 方米）
2.一个圆形电子元件薄片，直径是 16厘米。这个电子元件薄片的面积 是多少平方厘米？
16÷2=8（厘米）
C = r² = 3.14×8² = 3.14×64
= 200.96（平方厘米）
圆的面积(二)(课件)五年级数学下册(苏教版)
达标练习
practice
7．如下图，小圆的半径为1厘米，大圆的半径为5厘米。小圆沿着大圆外延滚动直
至回到起始位置。小圆扫过的面积是多少平方厘米？
解：2厘米=0.02米 （0.78＋0.02）÷2 =0.8÷2 =0.4（米）
3.14×0.42 =3.14×0.16 =0.5024（平方米） 3.14×0.4×2 =1.256×2 =2.512（米） 答：木盖的面积是0.5024平方米，铁皮至少长 2.512米。
达标练习
practice
6.求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
解：4÷2=2（厘米） 3.14×4＋3.14×2＋4 =12.56＋6.28＋4 =18.84＋4 =22.84（厘米） 3.14×42÷2-3.14×22÷2 =50.24÷2-12.56÷2 =25.12-6.28 =18.84（平方厘米）
达标练习
practice
1.求下面各圆的面积。
C=6.28米
6.28÷3.14÷2=1（米） 3.14×12=3.14（平方米）
C=37.68分米
37.68÷3.14÷2=6（分米） 3.14×62=113.04（平方分米）
达标练习
practice
2.小刚用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，这个圆的面积是多少平方厘 米?
课前导入
Lead
in
知识链接
knowledge link
1.一个圆形花坛的周长是31.4米，这个花坛的半径是多少米？
r=C÷π÷2
31.4÷3.14÷2=5（米）
答：这个花坛的半径是5米。
知识链接
knowledge link
2.李爷爷把牛栓在草原的木桩上，木桩到牛鼻的绳子长6米，牛能吃到
小学苏教版五年级下册数学《圆的面积》教案
小学苏教版五年级下册数学《圆的面积》教案一. 教材分析《圆的面积》是小学苏教版五年级下册数学的一课，主要让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
本课内容是在学生已经学习了平面图形的面积、长方形和正方形的面积的基础上进行教学的。
通过本课的学习，学生能够理解圆的面积的概念，掌握圆的面积计算公式，并能够运用公式计算圆的面积。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面图形的面积、长方形和正方形的面积已经有了一定的了解。
但是，圆的面积的概念和计算公式对于学生来说可能比较抽象，需要通过具体的活动和实例来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解圆的面积的概念，掌握圆的面积计算公式。
2.培养学生运用圆的面积公式解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的能力。
四. 教学重难点1.圆的面积公式的理解与运用。
2.圆的面积在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入圆的面积的概念，让学生在实际情境中感受和理解圆的面积。
2.探究学习法：引导学生通过小组合作、讨论、探究的方式，发现和总结圆的面积计算公式。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，运用圆的面积公式解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，包括圆的面积的概念、计算公式的推导过程、实际问题的展示等。
2.学习材料：准备一些圆形卡片、剪刀、彩笔等学习材料，让学生在课堂上进行实际操作。
3.练习题：准备一些有关圆的面积的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的圆形物体，如圆形的桌面、硬币等，引导学生思考这些物体的面积如何计算。
学生可能会提到用平方厘米或者平方米来计算，但是不知道如何具体计算圆的面积。
教师引导学生思考，引出本课的主题——圆的面积。
呈现（10分钟）教师通过课件展示圆的面积的概念和计算公式。
首先，教师介绍圆的面积的定义，即圆的面积是指圆的表面或围成的圆形表面的大小。
6.5 圆的面积(一)(教学课件)-五年级数学下册同步精品系列(苏教版)
也可以像下面 这样计算：
S = πr2= π×52= 25π 答：喷灌的面积大约是78.5平方米。
1.计算下面各圆的面积。
已知直径，求面积， 先求出半径。
3.14×102 = 3.14×100 = 314（平方厘米）
3.14×402 = 3.14×1600 = 5024（平方厘米）
答：这个圆的面积是5024平方厘米。
4.王师傅要在一个边长为20分米的正方形铁片上剪下一个最大的圆，这 个圆的面积是多少平方分米？
3.14×（20÷2）2 =3.14×100 =314（平方分米）
圆的直径等于正方形 的边长。
答：这个圆的面积是314平方分米。
第5课时 圆的面积（一）
小学数学·五年级（下）·SJ
经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动 的过程，理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推 导过程，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
通过学生的自主探究与合作交流，渗透转化的数学思想 ，培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识 解决简单实际问题。
3.14×42
3.14×（6÷2）2
=3.14×16
=3.14×9
=50.24（平方分米） =28.26（平方厘米）
2.在草地的木桩上用3米长的拴住一只小羊。这只羊最多可以吃到多少 平方米的草？
3.14×32 = 3.14×9 = 28.26（平方米）
答：这只羊最多可以吃到28.26平方米的草。
3.老师在黑板上用圆规画了一个圆，画圆时圆规两脚间的距离是40厘米 ，这个圆的面积是多少平方厘米？
怎样表示？在小组里说说，根据长方形的面积计算方法 怎样计算圆的面积。
五年级数学教案 圆的面积计算及应用练习【全国一等奖】
《圆的面积》教学设计教学内容：苏教版五年级数学下册P96—98页，例7、例8、例9，“练一练”等习题。
教学目标：1.预习例7，让学生初步感知圆的面积与半径的关系。
预习例8，开展小组合作活动，完成P117页圆形纸片按16等份、32等份剪拼的过程，在剪拼中，培养学生动手合作、互助探究的学习能力。
完成“预习案”，为新课学习做好充分准备。
2.课堂中以“预习案”为基础，引导学生进一步探究和理解圆的面积计算公式的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
3.进一步培养学生自主获取新知、合作探究新知以及养成良好预习习惯。
教学重难点：圆的面积计算公式的推导过程以及计算公式的运用。
教学准备：预习案、课件等。
教学过程：一、课前准备：1.小组合作，完成P117页圆形纸片按16等份、32等份剪拼过程，把“圆”转变成近似的平行四边形和近似的长方形。
2.自主学习，完成“预习案”（附后）3.小组长课前检查小组成员“预习案”完成情况。
二、课堂教学：1.温故知新：全班集中交流“预习案”内容：（1）圆的大小与圆的（）有关。
（2）（）叫做圆的面积。
2.例7教学：（在“预习案”的基础上）（1）全班集中交流“预习案”例7内容：用“数方格”的方法来算出书上3个圆的面积，并填表。
（课件出示表格）（2）交流第二个问题：观察表格里的数据，你能发现圆的面积与它的半径有什么关系吗？师：（适时引导）正方形与圆有什么关系？生1：正方形的边长就是圆的半径。
＝生2：正方形的面积就是半径的平方。
生3：我发现：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。
生4：我发现：圆的面积大约等于半径平方的3倍。
3. 例8教学：（在“预习案”的基础上）（1）作品展示：每小组派代表展示圆的剪拼作品，小组间点评并提出建议，老师及时表扬和鼓励。
（2）交流“预习案”内容：（课件出示）①观察：按16等份剪拼，原来是一个圆，现在拼成了（ ），在剪拼过程中，（ ）变了，（ ）没变。
②再探究：按32等份剪拼，平均分得份数越多，拼成的图形越接近（ ）。
五年级下册数学讲义-第六章 圆的周长和面积 苏教版
数学五年级下册第六章圆的周长和面积1圆面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；＝长方形的长是圆周长的一半。
因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径，S圆πr×r＝πr22圆的面积公式：圆的面积＝半径的平方×圆周率，S=πr2。
圆半圆的面积是圆面积的一半。
S 半圆＝πr 2÷23大小两个圆比较：半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数平方 4、环形的面积如何计算？S 圆环＝ ×（2R 外－2r 内）求圆的面积，先要求出这个圆的半径，再根据圆的面积公式进行计算。
1、填表。
（r 、d 、C 的单位：厘米 S 的单位：平方厘米）2、选择。
右图中阴影部分的面积和半圆的面积相比（ ）。
半径（r ） 2直径（d ） 7 10周长（C ） 15.7面积（S ）解题锦囊（1）阴影部分的面积大（2）半圆的面积大（3）阴影部分的面积和半圆的面积相等（4）不能确定3、一个圆形铁通盖的直径是30厘米，做这个铁通至少需要多少平方厘米的铁皮？4、一种炸弹的有效杀伤半径是20米，它的有效杀伤面积多少平方米？5、用一根长为21.98分米的铁丝围一个圆，这个圆的面积是多少平方分米？6、计算阴影部分的面积。
（单位：厘米）【拓展练习】1、CD碟片的表面是环形的，一种CD碟片的外圆直径是60毫米，内圆直径是15毫米，这张碟片的面积是多少平方毫米？下列算式中，正确的是（）。
2、求下图中阴影部分的面积。
3、求下图中阴影部分的面积。
4、修建一个直径是24米的圆形花坛，这个花坛的占地面积是多少平方米？在花坛周围圈一圈木栅栏，木栅栏长多少米？5、把圆分成若干等份后，再拼成一个近似的长方形（如下图），这时周长增加了20厘米。
这个圆的面积是多少平方厘米？6、下图中长方形ABCD的面积是6平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？【综合练习1】1、求右图中阴影部分的面积。
苏教版五年级下册圆的面积
例9 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米，
它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？
s=πr² 52 m 3.14×5²
=3.14×25 =78.5(平方米） 答：它旋转一周后喷灌的面积约有78.5平方米。
小华量得一张圆桌面的周长是3.768米。这张圆桌面的 面积是多少平方米？（得数保留两位小数）
苏教版五年级下册
S = a 2 S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
例7 以正方形的边长为半径画一个圆，用数
方格的方法计算出圆的面积，并填空。 （每小格表示1平方厘米）
O r
正方形的面积= (
1 4
个圆的面积≈（
圆的面积≈（
) 平方厘米 ）平方厘米 ）平方厘米
圆的面积大约是正 方形面积的几倍？
3、计算右边圆的面积：
5 5
单位：厘米
4、已知圆的面积是16π，求圆的半径？ 5、求下图中涂色部分的周长和面积各是多少？
7
提高练习：
1、求下图中涂色部分的面积？
2、求下图中涂色部分的周长和面积？
3、下图中涂色部分的周长是14π，那么d 的长度是多少呢？
4、下图中涂色部分的面积是多少？
综合练习：
O r
O r
正方形的面积/平方厘米 圆的半径/厘米 圆的面积/平方厘米 圆的面积大约是正方形面积 的几倍（精确到十分位）
你能发现圆的面积与它的半径有什么关系吗？
r
提问：（1）圆的面积指的是什么？（2） 我们是怎么样测量计算这个圆的面积？如 果这个圆的半径是r,你能猜出它的面积是 多少？
小组讨论：
1、拼成的长方形的面积与圆的 面积有怎样的关系？
《圆的面积》课件五年级
3.长方形的宽相当于圆的哪部分？ 相当于圆的半径。
同学们： 知道哪些条件就可以求圆的面积？
c
r
d
o
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转 一周喷灌的面积大约是多少平方米？
3.14×52
要先算52是多少。
＝3.14×25
＝ 78.5 （平方米 ）
也可以像下面这样计算： S = πr2 = π×52= 25π （平方米）
答：喷灌的面积大约是 78.5 平方米。
小松鼠的疑惑？
为什么呢？ 一日小松鼠和朋友去披萨店里吃披萨，它
们想买一个12寸披萨，结果却被服务员告知， 12寸的披萨已经卖完了，但是可以出同样的 价钱，把12寸的换成厚薄一样，但是大小不 同的，两个6寸的披萨。朋友一听很是生气， 当场就拍桌子说，不行，太坑人了，服务员 当场就愣了。她让我们稍等片刻，她去把他 们店的经理请来。
20cm 0.2m
1.2 2 0.2 0.8(m)
3.14 0.82 2.0096 (m2 )
答：这块桌布的面积是2.0096平方米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
虽然我的知识在你们看
起来很高,但我认为人的学 习就像一个圆,学的东西越 多,则圆的周长越长,周长 越长则接触外面世界的机 会就越多——爱因斯坦
你能发现圆面积与它半 径有什么关系吗？
圆面积是它半径平 方的3倍多一些。
圆的面积大约等于 半径×半径×3。
如何推导圆的面积公式？
平行四边形面积的推导过程
平均分成32份
平均分成128份
边讨论、边思考：
1.原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？ 形状虽变了 ，但面积没变 。
苏教版小学五年级数学下教案《圆的面积》
《圆的面积》精品教案导入新课讲授新课那你们会计算正方形和长方形的面积吗？会。
正方形的面积公式：S=边长×边长；长方形的面积公式：S=长×宽。
那接下来我们就来学习一种新的计算面积的方法：圆的面积。
下图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？同学们可以先先数出14圆的面积，再计算整个圆的面积。
12个整格，3个半格。
其中，3个半格的面积加起来可以看作大约是一个整格，因此可以看作13个整格，因此圆的面积是：13×4=522cm.填一填下列结果：正方形的面积=（16 ）平方厘米；1/4个圆的面积≈（13 ）平方厘米；圆的面积≈（52 ）平方厘米。
圆的面积大约是正方形面积的几倍？学生思考用数方格的方法算出圆的面积总结梳理结论情境导入，让学生回忆正方形、长方形的面积计算公式。
圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些。
同学们，根据刚刚我们数方格的方法，再数一下下边这两个圆形，把相关的数据填到上边的表格里。
正方形的面积=（25 ）平方厘米；1/4个圆的面积≈（19 ）平方厘米；圆的面积≈（76 ）平方厘米。
圆的面积大约是正方形面积的几倍？圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些。
根据上边数方格计算的圆的面积的方法，同理计算这两个圆的面积及与正方形的关系。
正方形的面积=（36 ）平方厘米；1/4个圆的面积≈（28）平方厘米；圆的面积≈（112 ）平方厘米。
圆的面积大约是正方形面积的几倍？圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些。
让学生自己填写下边的表格。
完成下列表格：用同样的方法算出另外2个圆的面积填写上表的数分别是：16 4 52 3.325 5 76 3.036 6 112 3.1你们发现了圆的面积和它半径的平方有什么关系？52÷（4×4）=3，圆的面积是半径的平方的3倍多一些；76÷（5×5）=3.04，112÷（6×6）≈3.11，圆的面积是半径的平方的3倍多一些。
五年级数学下册课件-第6单元3 圆的面积 -苏教版
第6单元
第3课时 组合图形的面积
R为外圆半径,r为内圆半径,计算环形的面积S,结果用含
π的式子表示。
R=2
r=1
S= 3π
R=5
r=2S= 2ຫໍສະໝຸດ πR=3.1r=2.2
S= 4.77π
R=5.4
r=3.2
S=18.92π
知识点:计算环形面积 1.李师傅加工一个环形铁片,内圆直径是4厘米,外圆直 径是8厘米,这个环形铁片的面积是多少平方厘米? 3.14×( )2-3.14×( )2 =3.14×(16-4)=3.14×12=37.68(平方厘米)
答:这个圆的面积28.26平方米。
2.填一填。 (1)一个环形铁片,内圆半径是6厘米,则内圆的面积是 ( 113.04 )平方厘米;外圆半径是8厘米,则外圆的面积是 ( 200.96)平方厘米。这个环形铁片的面积是(87.92) 平方厘米。 (2)一个半径为2厘米的圆,如果其半径增加1厘米,那么 其面积增加( 15.7 )平方厘米。
9.42÷5÷3.14=0.6(米) 答:这根圆木的直径是0.6米。
5.一张正方形纸片的边长是12分米,把它剪成一个最 大的圆。这个圆的面积是多少平方分米?
3.14×(12÷2)2=113.04(平方分米) 答:这个圆的面积是113.04平方分米。
6.如下图所示,李大爷家的鸡圈一面靠墙,另一面用篱 笆围成半圆形,篱笆长31.4米,鸡圈的面积是多少平方 米?
3.求阴影部分的面积。 3.14×(52-32)=50.24(cm2) 8×8-3.14×82÷4=13.76(cm2)
4.把一个半径是9分米的圆形铁片加工成一个半径是7 分米的圆形铁片,面积减少了多少?
3.14×(92-72)=100.48(平方分米) 答:面积减少了100.48平方分米。
苏教版 五年级下册数学第6单元：3圆的面积-课件
先填一填,再计算圆的面积大约是正方
形面积的几倍。
正方形 的面积
/cm2
圆的半径 /cm
圆的面积 /cm2
圆面积大约是 正方形面积的 几倍(精确到十
分位)
1.面积:物体的表面 或封闭图形的大小就是 它们的面积。
2.平行四边形的面
积=底×高,三角形的面
积=底×高÷2,梯形的面
积=(上底+下底)×高÷2
知识点2 圆的面积公式
把第117页(教材中)上半部分的圆剪下来,按16 等份剪开,再拼一拼,看看能拼成什么图形。
把圆平 均分成若干 份时,要分成 偶数份。
如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形 会有什么变化?
拼摆图形 这个过程可以用下图来直观展示 。 (1)圆按16等份剪开:
(2)圆按32等份剪开:
古时候,江南子虚山下有座私塾,一日,先生临上山去喝酒赴约前,给 学生留下一道作业题:记忆圆周率小数点后22位,也就是 3.1415926535897932384626。学生怎么也记不住,其中有个学生名 叫连象,比较机灵。他把数字用谐音编成“打油诗”,一记就记住了。夕 阳西下,先生回来了。满以为可以借机好好教训教训这帮叫他烦心费神 的小家伙。不料,一提问,个个对答如流,先生不禁狂喜。
同步练习 请你来选一选。
1. 周长相等的长方形、正方形和圆，（ A ）的面积最大。
A.圆
B.正方形
C.长方形 D.无法比较
2. 把一个圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（ C ）倍。
A.2
B.3
C.4
D.8
3. 一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是（ C ）平方厘米。
A. 9.42
(3)圆按64等份剪开: