河南省洛阳市七年级下学期期中数学试卷
河南省洛阳市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共9题；共18分)
1. （2分）判断下列语句，①一根拉紧的细线就是直线；②点A一定在直线AB上；③过三点可以画三条直线；④ 两点之间，线段最短。
正确的有几个（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） (2017八下·沧州期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点坐标为（）
A . （﹣3，﹣5）
B . （3，5）
C . （3，﹣5）
D . （5，﹣3）
3. （2分） (2016七上·山西期末) 有理数 ( − 3 ) 4 与− 3 4 （）
A . 互为相反数
B . 互为倒数
C . 相等
D . 和为-28
4. （2分）∠A的补角为125°12′，则它的余角为（）
A . 54°18′
B . 35°12′
C . 35°48′
D . 以上都不对
5. （2分）已知两数相乘大于0，两数相加小于0，则这两数的符号为（）
A . 同正；
B . 同负；
C . 一正一负；
D . 无法确定.
6. （2分） (2020八下·临江期末) 如图，在菱形中，点在轴上，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，已知AD∥BC，∠B=32°，DB平分∠A DE，则∠DEC=（）
A . 64°
B . 66°
C . 74°
D . 86°
8. （2分）(2018·温州) 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（）
A . （1，0）
B . （，）
C . （1，）
D . （-1，）
9. （2分）(2020·桂林) 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
二、二.填空题 (共10题；共14分)
10. （1分）如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝________
11. （1分）(2020·九江模拟) 已知m是4的相反数，n比m的相反数小2，则m-n等于________．
12. （1分）剧院里5排2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示________．
13. （2分） (2020八下·邵阳期中) 将“互为相反数的两个数之和等于0”写成如果________，那么________的形式．
14. （1分）已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的调入甲组，则甲组比乙组多15人，甲、乙两组的人数分别为________
15. （1分） (2016七上·金乡期末) 在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为________度．
16. （1分）(2018·广东) 一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=________．
17. （1分） |a2﹣4|+=0，那么ab= ________
18. （4分） (2019八上·三台月考) 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中的阴影部分的面积为________ ；
（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是________ ；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=7，xy= ，则x-y= ________ ；
（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．根据图3，写出一个因式分解的等式________．
19. （1分） (2019八上·垣曲期中) 若a，b为两个连续的正整数，且，则 ________.
三、三.解答题： (共5题；共45分)
20. （10分）(2020·宜兴模拟)
（1）计算：；
（2）化简： .
21. （5分） (2017七下·泗阳期末) 已知：如图：AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，EG∥AD.求证：∠AFG=∠G.
22. （5分）(2017·河北模拟) 在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．
23. （20分） (2019九上·龙山期末) 如图，在单位为1的网格中，有△ABC，且的三个顶点都在格点上：
（1）以点C为原点建立直角坐标系，并确定A点的坐标
（2）将△ABC向下平移5个单位，得到△A1B1C1（不写作法）
（3）以点C为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2（不写作法）。
（4）求弧BB2的长。
24. （5分） (2016七下·仁寿期中) 已知二元一次方程组的解的和是2，求x、y、k的值．
参考答案一、选择题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、二.填空题 (共10题；共14分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
18-4、
19-1、
三、三.解答题： (共5题；共45分)
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、23-4、
24-1、。
河南省洛阳市嵩县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(含答案)
2022—2023学年第二学期期中考试七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟；2．本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。
1．下列四个等式中，是一元一次方程的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．x 与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）A．B ．C ．D ．3．如图a ，b ，c ，分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．若，则下列不等式不一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．解方程组的下列解法中，不正确的是（ ）A ．代入法消去a ，由②得B ．代入法消去b ，由①得C ．加减法消去a ，得D ．加减法消去b ，得6．下列各个变形正确的是（ ）A ．由去分母，得B ．方程可化为C ．由去括号，得D ．由去括号，移项，合并同类项，得7．若的解集是，则m 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．8．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七210x -=1x y +=3x =1275-=1302x +>1(3)02x +<1302x +<1(3)02x +>a c b >>b a c >>a b c>>c a b>>0a b >>ac bc >a c b c+>+11a b<2ab b>27 2a b a b +=⎧⎨-=⎩①②2a b =+72b a =-2⨯-①②23b =+①②39a =213132x x --=+2(21)13(3)x x -=+-3 1.410.50.4x x --=3014154x x --=2(21)3(3)1x x ---=42391x x ---=2(1)7x x +=+5x =(1)1m x m ->-1x <1m >1m ≤-1m <1m ≥客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若关于x ，y 的方程组的解也是二元一次方程的解，则m 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．110．若关于x 的一元一次不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的所有整数k 的和为（ ）A ．B ．C ．2D ．0二、填空题（每小题3分，共15分）11．写出一个解为的方程：______．12．不等式的解集是______．13．若关于x 的方程的解为2，则k 的值为______．14．在等式中，已知，，，则a =______．15．方程组的解是，则方程组的解是______．三、解答题（共8小题，共75分）16．（10分）解下列方程：（1）；（2）．17．（9分）解不等式，并在数轴上表示解集．18．（9分）解方程：．19．（9分）解不等式组，写出它的非负整数解．20．（9分）某监测站计划在规定时间内检测一批仪器，如果每天检测30台，那么在规定时间内只能检测计划数的．现在每天实际检测40台，结果不但比原来计划提前了一天完成任务，还多检测了25台．问规定时间是多少天？原计划检测多少台？779(1)x y x y+=⎧⎨-=⎩77 9(1)x y x y +=⎧⎨+=⎩77 9(1)x y x y-=⎧⎨-=⎩77 9(1)x y x y-=⎧⎨+=⎩348,(21)7x y mx m y +=⎧⎨+-=⎩21x y -=52231241010x kx +>⎧⎨-≥⎩1-2-3x =210x +<320x kx -+=()2n a b S +=279S =7b =18n =111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩35x y =⎧⎨=⎩111222245245a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩84(3)21x x -+=-143128x x +--=12(1)3x +-≤134342x yx y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩53 125236x x x x ≥-⎧⎪+-⎨-<⎪⎩5421．（9分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有H ，G 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经预算，该企业购买设备的资金不高于130万元．H 型G 型价格（万元/台）1512处理污水量（吨/月）250220（1）请你设计该企业有几种购买方案．（2）若企业每月产生的污水量为2260吨，为了节约资金，可选择哪种购买方案？22．（10分）小明同学遇到下面的问题：解方程组，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的（）看作一个数，把（）看作一个数，通过换元，可以解决问题，以下是他的解题过程：令，，这时原方程组化为，解得，把代入，得，解得，所以，原方程组的解为．请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：解方程组．23．（10分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上x 所对应的点与所对应的点之间的距离．（ⅰ）发现问题：代数式的最小值是多少？（ⅱ）探究问题：如图，点A 、B 、P 分别表示数、2、x ，．∵的几何意义是线段PA 与PB 的长度之和，∴当点P 在线段AB 上时，，当点P 在点A 的左侧或点B 的右侧时，．∴的最小值是3．请你根据上述自学材料，探究解决下列问题：23237432323832x y x yx y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩23x y +23x y -23m x y =+23n x y =-743832m nm n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩6024m n =⎧⎨=-⎩6024m n =⎧⎨=-⎩23m x y =+23n x y =-23602324x y x y +=⎧⎨-=-⎩9 14x y =⎧⎨=⎩914x y =⎧⎨=⎩324042x y x yx y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩2x -1(1)x x +=--1x +1-12x x ++-1-3AB =12x x ++-3PA PB +=3PA PB +>12x x ++-解决问题：（1）的最小值是______；（2）利用上述思想方法解不等式：；（3）当a 为何值时，代数式的最小值是2．2022——2023学年第二学期期中考试七年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题3分，共30分）1．C2．B3．C4．A5．C6．D7．C8．A9．A10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．（答案不唯一）12．13．414．2415．三、解答题（共8个小题）16．（10分）解：（1），，，，；（2），，，，，．17．（9分）解，去括号，得．移项、合并同类项，得．化系数为1，得．表示在数轴上为：18．（9分）解：，由①可得：③，42x x -++314x x ++->3x a x ++-30x -=12x <-52254x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩84(3)21x x -+=-841221x x --=-421812x x --=--+63x -=12x =-143128x x+--=4(1)(43)8x x +--=44438x x +-+=43844x x +=+-78x =87x =12(1)3x +-≤1223x +-≤24x ≤2x ≤1 3434 2 x yx y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩①②4312x y -=②+③可得：，则，把代入②可得：，解得：，则，∴原方程组的解为：．19．（9分）解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，∴不等式组的非负整数解为0、1、2．20．（9分）解：设规定时间是x 天，这批仪器共y 台，由题意得：，解得：，答：规定时间是26天，这批仪器共975台．21．（9分）解：（1）设购买H 型号的x 台，购买G 型号的为台，则，解得．购买H 型号3台，G 型号为台．购买H 型号2台，G 型号为台．购买H 型号1台，G 型号为台．购买H 型号0台，G 型号为10台．所以共有4种方案．（2）设购买H 型号的a 台，购买G 型号的为台，，．因为H 、G 两种型号设备的价格分别为每台15万元、12万元，当a 越小，即H 型设备购买的越少时越省钱，故购买H 型设备2台，G 型8台时省钱．22．（10分）解：由题意可设，，则方程组变形为，解得：，∴解得：．23．（10分）解：（1）6；（2）如图所示，满足，表示到和1距离之和大于4的范围，当点在和1之间时，距离之和为4，不满足题意；当点在的左边或1的右边时，距离之和大于4，2x y -=2x y =+2x y =+3(2)42y y +-=4y =426x =+=64x y =⎧⎨=⎩531x x ≥-12x ≥-25236x x +--<3x <132x -≤<430540(1)25x y x y ⎧=⎪⎨⎪-=+⎩26 975x y =⎧⎨=⎩()10x -01512(10)130x x ≤+-≤1003x ≤≤1037-=1028-=1019-=()10a -250220(10)2260a a +-≥2a ≥x y m +=x y n -=32442m nm n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩8 4m n =⎧⎨=-⎩8 4x y x y +=⎧⎨-=-⎩26x y =⎧⎨=⎩|3||1||(3)||1|4x x x x ++-=--+->3-3-3-则x 范围为或；（3）当a 为或时，代数式为或，∵数轴上表示数1的点到表示数3的点的距离为2，数轴上表示数5的点到表示数3的点的距离也为2，因此a 为或时，原式的最小值是2．3x <-1x >1-5-|||3|x a x ++-|1||3|x x -+-|5||3|x x -+-1-5-。
河南省洛阳市嵩县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
2023 2024学年第二学期期中考试七年级数学试卷注意事项:1.本试卷共三个大题,23个小题,满分120分,考试时间100分钟;2.本试卷上不要答题,请按答题卷上注意试卷的要求直接把答案填写在答题卷上㊂答在试卷上的答案无效㊂一㊁选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的㊂1.交通法则人人遵守,交通安全人人防范㊂如图所示为某桥洞的限高标志,则能通过此桥洞的车辆高度是A.6.5m㊀㊀㊀㊀㊀B.6m㊀㊀㊀㊀㊀C.5.5m㊀㊀㊀㊀㊀D.4.5m2.若3m-5x3+m>4是关于x的一元一次不等式,则m的值是A.-3B.-2C.0D.13.下列变形错误的是A.若a=b,则3-2a=3-2bB.若a=b,则ac=bcC.若ac=bc,则a=bD.若a c=b c,则a=b4.下列说法中,错误的是A.x=1是不等式x<2的解B.-2是不等式2x-1<0的一个解C.不等式-3x>9的解集是x=-3D.不等式x<10的整数解有无数个5. x比它的12大4 可用方程描述为A.12x-x=4B.x+12x=4C.x-12x=4D.12+4=x6.老师和同学们玩猜数游戏.老师在心里想一个100以内的数字,同学们可以提问,老师只能点头或者摇头回应对错.甲问: 小于50吗? 老师摇头.乙问: 不大于75吗? 老师点头.丙问: 不小于60吗? 老师点头.老师心里想的数字所在的范围为A.50<xɤ75B.60ɤxɤ75C.50<x<60D.50ɤxɤ60{是二元一次方程y=kx-9的一个解,则k的值为7.若x=2y=-1A.-3B.3C.-4D.4七年级数学㊀第1页㊀(共4页)8.不等式3(x -1)ɤ5-x 的非负整数解有A.1个B.2个C.3个D.4个9.‘孙子算经“中有一道题,原文是: 今有木,不知长短.引绳度之,余绳四足五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何? 意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺.将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺,现设绳长x 尺,木长y 尺,则可列二元一次方程组为A.y -x =4.5y -12x =1ìîíïïïï B.x -y =4.5y -12x =1ìîíïïïï C.x -y =4.512x -y =1ìîíïïïï D.y -x =4.512x -y =1ìîíïïïï10.若关于x,y 的方程组2x -3y =9,ax -by =-5{和3x -2y =11,bx -ay =1{有相同的解,则(a +b)2023的值为A.-1B.0C.1D.2021二㊁填空题:(每小题3分,共15分)11.请写出一个满足不等式2x -1<6的正整数x 的值:㊀㊀㊀㊀.12.若x<y,且(m -2)x>(m -2)y,则m 的取值范围是㊀㊀㊀㊀.13.已知x +y =37,y +z =33,x +z =20,ìîíïïïï则x +y +z 的值是㊀㊀㊀㊀.14.用代入法解方程组2x +3y =8①3x -5y =5②{的过程如下:(1)由①,得x =8-3y2③;(2)把③代入②,得3ˑ8-3y2-5y =5;(3)去分母,得24-9y -10y =5;(4)解得y =1,再由③,得x =2.5.其中,开始出现错误的一步是㊀㊀㊀㊀.(填序号)15.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.7㊃为例进行说明:设0.7㊃=x,由0.7㊃=0.777 可知,10x =7.777 ,所以10x -x =7,解方程,得x =79,于是,得0.7㊃=79,将0.7㊃03㊃写成分数的形式是㊀㊀㊀㊀.三㊁解答题(共8小题,共75分)16.(10分)解方程:(1)3-(5-2x)=x +2;(2)x +22-2x +33=1.七年级数学㊀第2页㊀(共4页)17.(9分)解不等式x2-1<5x+24并把它的解集在数轴上表示出来.18.(9分)(1)x取何值时,代数式4x-5与3x-6的值互为相反数?(2)k取何值时,代数式k+13的值比3k+12的值小1?19.(9分)在某次体育比赛中,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.20.(9分)用一根60厘米的铁丝围成一个长方形.(1)如果长方形的宽是长的23,求这个长方形的长和宽.(2)如果长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积.(3)比较(1)和(2)所得的两个长方形的面积的大小,还能围出面积更大的长方形吗?如果能,请写出一个符合条件的长方形的面积值(数值为整数),如果不能,请说明理由.21.(9分)某古镇为发展旅游产业,吸引更多的游客前往游览,助力乡村振兴,决定在 五一 期间对团队旅游实行门票特价优惠活动,价格如下表:购票人数m10ɤmɤ5051ɤmɤ100m>100每人门票价/元605040㊀㊀现有甲㊁乙两个团队共102人,计划利用 五一 假期到该古镇旅游,其中甲团队不足七年级数学㊀第3页㊀(共4页)50人,乙团队多于50人.如果两个团队联合起来作为一个 大团队 购票,比两个团队各自购票节省的费用不少于1200元,问甲团队最少多少人?22.(10分)(1)我国古代数学著作‘孙子算经“中有个著名的鸡兔同笼问题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各有几何㊂请你分别计算出鸡和兔的只数㊂(2)如果鸡和兔共有A 只头,B 只足,请用A 和B 表示鸡和兔的只数,并利用(1)中的数据检验其正确性㊂(3)如果鸡兔的总足数B 为94,请直接写出鸡兔的总头数A 的最大值和最小值分别是多少?(笼子里面鸡和兔都有)23.(10分)阅读材料:善于思考的小明在解方程组2x +5y =3,①4x +11y =5,②{时,采用了一种 整体代换 的解法:解:将②变形得4x +10y +y =5,即2(2x +5y)+y =5,把①代入③得2ˑ3+y =5,所以y =-1.将y =-1代入①得x =4,所以原方程组的解为x =4,y =-1.{解决问题:(1)模仿小明的 整体代换 法解方程组3x -2y =5,9x -4y =19;{(2)已知关于x,y 的方程组3x 2-2xy +12y 2=50,x 2+xy +4y 2=25,{求x 2+4y 2的值.七年级数学㊀第4页㊀(共4页)2023 2024学年第二学期期中考试七年级数学参考答案及评分意见一㊁选择题(每题3分,共30分)1.D㊀2.B㊀3.C㊀4.C㊀5.C㊀6.B㊀7.D㊀8.C㊀9.B㊀10.A二㊁填空题(每题3分,共15分)11.答案不唯一,如3.㊀12.m<2㊀13.40㊀14.(3)㊀15.703999三㊁解答题(共8小题)16.(10分)解:(1)3-5+2x=x+2,2x-x=2-3+5x=4; 5分(2)3(x+2)-2(2x+3)=6,3x+6-4x-6=63x-4x=6+6-6-x=6,x=-6. 10分17.(9分)解:去分母,得:2x-4<5x+2, 2分移项㊁合并同类项,得-3x<6,解得x>-2,所以,原不等式的解集为x>-2, 5分把解集在数轴上表示出来如下:9分18.(9分)解:(1)令(4x-5)+(3x-6)=0,则7x-11=0,解得x=117 4分(2)由题可知:k+13+1=3k+12, 5分所以2(k+1)+6=3(3k+1). 7分化简得:2k+2+6=9k+3即:7k=5 8分七年级数学答案㊀第1页㊀(共3页)解得:k =579分19.(9分)解:设今年妹妹的年龄为x 岁,哥哥的年龄为y 岁,1分根据题意,得x +y =16,3(x +2)+(y +2)=34+2,{5分解得x =6,y =10.{8分故今年妹妹6岁,哥哥10岁.9分20.(9分)解:(1)设长方形的长为x 厘米,则宽为23x 厘米,则2(x +23x)=60解得:x =18,23x =12.故长方形的长为18厘米,宽为12厘米,3分(2)设长方形的长为y 厘米,则宽为(y -4)厘米,有2(y +y -4)=60,解得:y =17,y -4=1317ˑ13=221故长方形的面积为221平方厘米.6分(3)(1)中的长方形面积为216平方厘米,(2)中的长方形面积为221平方厘米㊂(2)中面积比(1)中面积大.还可以围出更大面积的长方形,比如长为16厘米,宽为14厘米,此时长方形面积为224平方厘米.9分21.(9分)解:设甲团队有x 人,乙团队有(102-x)人;1分甲㊁乙团队一起购票价格:102ˑ40=4080(元); 3分甲㊁乙团队分开购票价格:[60x +50(102-x)]元;5分所以60x +50(102-x)-4080ȡ1200; 7分解得xȡ18.8分答:甲团队最少18人.9分22.(10分)解:(1)设x 为鸡数,y 为兔数,则x +y =352x +4y =94{2分解得:x =23y =12{答:共有23只鸡,12只兔㊂4分七年级数学答案㊀第2页㊀(共3页)(2)设x 为鸡数,y 为兔数,则x +y =A2x +4y =B{解得:x =2A -B2y =B 2-A ìîíïïïï 7分当A =35,B =94时,代入可得x =2ˑ35-942=70-47=23,y =942-35=12经检验,此结论是正确的㊂ 8分(3)最大值是46,最小值是24. 10分23.(10分)解:(1)3x -2y =5,①9x -4y =19,②{将②变形得3(3x -2y)+2y =19,③把①代入③得3ˑ5+2y =19,解得y =2.将y =2代入①得x =3,所以原方程组的解为x =3,y =2.{5分(2)原方程组可变形为3(x 2+4y 2)-2xy =50,①xy =25-(x 2+4y 2).②{,把②代入①得3(x 2+4y 2)-50+2(x 2+4y 2)=50,整理得5(x 2+4y 2)=100,解得x 2+4y 2=20. 10分其它解法亦可七年级数学答案㊀第3页㊀(共3页)。
河南省洛阳市七年级下学期期中数学试卷
河南省洛阳市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题，下列各题中只有一个选项是正确的，请将正确答案的番号选 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·建湖月考) 如图，下列说法正确的是（）A . ∠2和∠4是同位角B . ∠2和∠4是内错角C . ∠1和∠A是内错角D . ∠3和∠4是同旁内角.2. （2分）(2011·宁波) 下列计算正确的是（）A . a6÷a2=a3B . （a3）2=a5C .D .3. （2分）、、5三个数的大小关系是（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a2=a4B . (ab)2=a2bC . (a2)3=a6D . a a2=a25. （2分）在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m-1）在第四象限，则m的取值范围为（）A . －3＜m＜1B . m＞1C . m＜－3D . m＞－36. （2分） (2018·清江浦模拟) 点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的数是（）A . ﹣1B . 3C . 5D . ﹣1 或37. （2分）(2018·仙桃) 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.58. （2分）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A,B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A .B .C .D .9. （2分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A . （0，3）B . （5，0）C . （1，4）D . （8，3）10. （2分）在 3.14，，π和这四个实数中，无理数是（）A . 3.14和B . π和C . 和D . π和11. （2分） (2016七下·迁安期中) 如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A . 相等B . 互余或互补C . 互补D . 相等或互补12. （2分） (2017七下·大同期末) 若将点向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点B，则点B的坐标为（）．A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七下·洪泽期中) 请你写一个关于x，y的二元一次方程组________，使得它的解为．14. （1分）(2011·宁波) 如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB=________度．15. （1分）已知a、b为有理数，m、n分别表示5﹣的整数部分和小数部分，且am+bn=9，则a+b=________．16. （1分）在平面直角坐标系中，将点A（4，1）向左平移________ 单位得到点B（﹣1，1）．17. （1分） (2019七上·宁津期末) 已知|x|=3，y2=16，xy＜0，则x﹣y=________．18. （1分） (2017八上·萍乡期末) 如图，如果所在位置的坐标为（﹣1，﹣2），所在位置的坐标为（2，﹣2），那么，所在位置的坐标为________．三、用心解一解 (共7题；共64分)19. （10分） (2018七上·龙江期末) 解方程（组）：（1）；（2）20. （5分） (2019七下·宜春期中) 若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，求的值.21. （5分）已知 m 是的小数部分，n是的整数部分，求(m-n)2的值.22. （16分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；（3）线段AA′与线段BB′的关系是：________；（4）求△A′B′C′的面积．23. （10分）(2018·河源模拟) 某校准备购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生，已知买2本笔记本和1本练习本需要18元，买1本笔记本和2本练习本需要12元．（1）求购买1本笔记本，1本练习本各需要多少元；（2）现学校决定用不超过1200元，购买笔记本和练习本共300本，问最多能购买笔记本多少本？24. （5分）如图，射线OA∥射线CB，∠C=∠OAB=100°．点D、E在线段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE平分∠DOC．（1）试说明AB∥OC的理由；（2）试求∠BOE的度数；（3）平移线段AB；①试问∠OBC：∠ODC的值是否会发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律．②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBA，试求此时∠OEC的度数．25. （13分） (2016七下·青山期中) 已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A（a，b）满足+|b﹣2|=0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．（1）则a=________，b=________；点C坐标为________；（2）如图1，点D（m，n）在线段BC上，求m、n满足的关系式；（3）如图2，E是线段OB上一动点，以OB为边作∠BOG=∠AOB，交BC于点G，连CE交OG于点F，当点E在线段OB上运动过程中，的值是否会发生变化？若变化请说明理由，若不变，请求出其值．参考答案一、选择题，下列各题中只有一个选项是正确的，请将正确答案的番号选 (共12题；共24分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、用心解一解 (共7题；共64分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、。
河南省洛阳市涧西区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题
河南省洛阳市涧西区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题一、单选题1．下列实数中，是无理数的是（ ）A ．B ．227C ．3.14D 2．如图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．平行于同一直线的两条直线平行 3．下列计算中，正确的是（ ）A 3=-B 9±C ．5=-D =4的无理数是（ ）A ．8 BC ．⎡⎣D 5．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB 与水杯底部CD 平行，光线EF 从水中射向空气时发生折射，光线变成FH ，点G 在射线EF 上，已知2154HFB FED ∠=︒∠=︒，，则GFH ∠的度数为（ ）A ．21︒B ．75︒C ．33︒D ．54︒6．如图，直线AB 是起跳线，脚印是小明跳落沙坑时留下的痕迹，已知 2.7PA =米， 2.6MC =米，则小明跳远的成绩可能是（ ）A ．2.7米B ．2.65 米C ．2.6米D ．2.5米7．下列命题中是真命题的是（ ）①相等的角是对顶角．②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．③两条直线被第三条直线所截，同位角相等．④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．A ．①④B ．②③C ．①③D ．②④8．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，根据题意列方程组正确的是( )A ． 4.512x y y x ì+=ïïïíï+=ïïîB ． 4.512x y y x ì=+ïïïíï+=ïïîC ． 4.512x y x y ì=+ïïïíï=+ïïîD ． 4.512x y y x ì+=ïïïíï=-ïïî9．把一张对边互相平行的纸条，按如图所示折叠，EF 是折痕，若32EFB ∠=︒，则下列结论不正确的是（ ）A ．32C EF '∠=︒B ．116AEC ∠=︒ C ．64BGE ∠=︒D ．148BFD ∠=︒ 10．五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．观察棋盘，在棋盘上建立适当的平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点．若黑子P 的坐标为()31，，为了不让白方获胜，此时黑方的棋子所下位置的坐标为（ ）A ．()13-，B ．()13-，或()31-， C ．()20-，D ．()20-，或()02-，二、填空题11．写一个解为21x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程． 12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为．13．如图，直线AB CD ，相交于点O ，OM AB ⊥于O ，若55MOD ∠=︒，则CO B ∠的度数为．14．教材在第七章复习题的“拓广探索”中，曾让同学们探索发现：在平面直角坐标系中，线段中点的横坐标（纵坐标）分别等于对应线段的两个端点的横坐标（纵坐标）和的一半，例如：点()13A ，，点()7,1B ，则线段AB 的中点M 的坐标为()4,2，请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，点()2E a b +，，()4F a b -，．若线段EF 的中点G 恰好在x 轴负半轴上，且到y 轴的距离是3，则a b -=．15．如图，在平面直角坐标系中，点()10A -，，点A 第1次向上跳动1个单位至点()11,1A -，紧接着第2次向右跳动2个单位至点()21,1A ，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…．依此规律跳动下去，点2024A 的坐标是．三、解答题16．（1()81- （2）求x 的值：()21122x -= 17．用适当的方法解下列二元一次方程组．(1)5841x y y x -=⎧⎨=+⎩ (2)2312325x y x y +=⎧⎨-=⎩18．在平面直角坐标系中，ABC V 的位置如图（每个小正方形边长均为1）．(1)直接写出A ，B ，C 三点的坐标；(2)请画出ABC V 沿x 轴向左平移6个单位长度，再沿y 轴向上平移3个单位长度后的A B C '''V （其中A '，B '，C '分别是A ，B ，C 的对应点，不写画法）；(3)求平移过程中线段AC 扫过的面积．19．如图，180B BCD ∠+∠=︒，BAD ∠的平分线交CD 于点F ，交线段BC 的延长线于点E ，1CFE ∠=∠，求证：AD BC ∥证明：∵180B BCD ∠+∠=︒（已知），∴AB CD P （）．∴∠=CFE （）．∵AE 平分BAD ∠，∴BAE ∠=（）．∴＝．∵1CFE ∠=∠（已知），∴＝．∴AD BC ∥（）．20．已知某正数的两个平方根分别是8m +和42m +，n 的立方根是3-．(1)求m ，n 的值，并求这个正数；(2)求m n -的平方根．21．如图，已知90BAC ∠=︒，DE 与AC 相交于点F ，BD EC ∥且180ABD CED ∠+∠=︒．(1)求证：DE AC ⊥；(2)连接BE ，若60BDE ∠=︒，且2DBE ABE ∠=∠，求CEB ∠的度数．22．在《二元一次方程组》“数学活动”的学习中，小华同学对二元一次方程0x y +=的解与平面直角坐标系内点的对应关系做了如下探究，请将小华同学的探究过程补充完整．(1)补全下列表格，使上下每对x ，y 的值都是方程0x y +=的解．则表格中的m =，n =；(2)如果将表中的各组解表示为点的坐标()x y ，的形式，例如，方程0x y +=的一组解 22x y =⎧⎨=-⎩的对应点是()22-，，请在所给的平面直角坐标系中依次描出以上五组解所对应的点，尝试将这些点连起来，观察这些点所组成的图形的特征，猜想方程0x y +=的所有解的对应点组成的图形是，并根据猜想画出这个图形．我们把这个图形叫做二元一次方程0x y +=的图象；(3)根据前两问的学习经验，请在上面所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程2x y -=-的图象；(4)小华同学说，这两个二元一次方程图象的交点坐标就是二元一次方程组 02x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解，请直接写出这个解．23．在综合与实践课上，同学们以“一副三角板和两条平行线”为背景开展数学探究活动”．如图1，已知直线MN PQ ∥，三角板ABC 和三角板DEF 中，90C D ∠=∠=︒，45A ∠=︒，30E ∠=︒．操作发现：（1）如图2，创新小组的同学让AB 和EF 分别落在直线MN PQ ，上，且使直角顶点C ，D 重合，则BDF ∠的度数为（提示：过点C 作MN 的平行线）；迁移运用：（2）该小组同学将三角板ABC 和三角板DEF 按如图3所示位置摆放（直角顶点C ，D 重合），CB 与MN 交于点H ，EF 与PQ 交于点G ，若BHN α∠=， FGQ β∠=，求BCF ∠的度数（用含α，β的式子表示）；拓展创新：（3）缜密小组的同学改变图2中三角板ABC 的位置，三角板DEF 的位置保持不变（直角顶点C 始终与D 重合），当边AB DE ∥时，请直接写出BCF ∠的度数．。
2023-2024学年河南省洛阳市洛宁县七年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年河南省洛阳市洛宁县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法一定正确的是()A.若，则 B.若，则C.若，则D.若，则2.在解方程时，去分母后正确的是()A. B.C. D.3.方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是，那么墨水盖住的数字是()A. B.1 C.D.04.已知，则()A.2B.C.3D.5.《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，则可建立方程组为()A. B. C. D.6.若关于x ，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k 的值为()A.B.C.D.7.在数轴上表示不等式的解集，正确的是()A. B.C. D.8.不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是()A. B. C. D.9.若关于x，y的方程组的解满足，则整数m的最小值为()A. B. C. D.010.不等式组有3个整数解，则a的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.代数式与代数式的和为4，则__________.12.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知，则______.13.当m，n满足关系______时，关于x，y的方程组的解互为相反数.14.已知关于x的不等式组其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为______.15.如果不等式组的解集是，那么的值为______.三、计算题：本大题共2小题，共17分。
16.解方程：17.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：四、解答题：本题共6小题，共58分。
洛阳市七年级下学期数学期中考试试卷
洛阳市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·寿宁模拟) 如图，，要使，则的大小是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·大东期末) 下列命题中的假命题是（）A . 两直线平行，内错角相等B . 同位角相等，两直线平行C . 两直线平行，同旁内角相等D . 平行于同一条直线的两直线平行3. （2分） (2019八下·沈阳期中) 下列方程中，是二元一次方程的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·赤壁期中) 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（）A . 随风摆动的旗帜B . 摆动的钟摆C . 汽车玻璃上的雨刷的运动D . 从楼顶自由下落的球(球不旋转)5. （2分）(2019·温州模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020七下·青岛期中) 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000108m，该数值用科学记数法表示为（）A . 1.08×10－4B . 1.08×10－5C . －1.08×105D . 108×10－67. （2分）(2019·邵阳模拟) 如图：AD∥BC AB=AC ∠ABC=52°则∠DAC的度数为（）A . 52°B . 62°C . 64°D . 42°8. （2分）二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2019九上·尚志期末) 下列运算正确的是（）A . a3•a3=a6B . （﹣a2）3=a5C . （﹣2a3b）2=﹣8a6b3D . （2a+1）2=4a2+2a+110. （2分）(2014·嘉兴) 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（）A . 2cmB . 2 cmC . 4cmD . 4 cm二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019九上·射阳期末) 如图，在□ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若∠A＝122°，则∠BCE＝________°．12. （1分） (2019七下·新乐期中) 已知3x2m﹣2yn＝1是关于x、y的二元一次方程，则mn＝________．13. （1分）（-0.25）2015×42016= ________ .14. （1分） (2018七上·沧州期末) 当x=1时，代数式4﹣3x的值是________．15. （1分） (2019七上·徐汇月考) 计算： ________16. （1分）(2020·温州模拟) 已知a、b满足方程组，则a+b的值为________.17. （1分） (2020八上·淮阳期末) 若，则实数 ________.18. （1分） (2019八上·昆山期末) 若x2-4x+1=0，则 =________.19. （1分） (2019七下·江苏月考) 如图，A、B为观测站，C为岛屿，现在A处测得C在A北偏东30°方向，在B处测得C在B北偏西60°方向，则AC与BC的位置关系为________20. （1分）(2019·温州模拟) 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意可列出方程组________.三、解答题 (共6题；共65分)21. （15分）计算解下列方程组（1）（2）（3）．22. （10分）(2017·泰州) 计算题:（1）计算：（﹣1）0﹣（﹣）﹣2+ tan30°；（2）解方程： + =1．23. （5分） (2016八上·延安期中) 如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=42°，求∠BED 的度数．24. （10分）(2011·湛江) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．（1）作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2 ，并写出点C2的坐标．25. （10分） (2016九上·萧山期中) 三个连续的奇数，最大的一个是2n+1，将这三个连续的奇数按照从小到大顺序排列，得到一个三位数．（1）用整式表示这个三位数，并化简；（2）当n为何值时，这个三位数的值最大值？并求出这个最大值．26. （15分） (2018八上·南山期末) 某中学拟组织七年级师生去参观苏州博物馆，下面是李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元。
河南省洛阳市七年级下学期期中数学试卷
河南省洛阳市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·余姚模拟) 2018年1月份，宁波部分中小学爆发大规模流感疫情，流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，该直径用科学记数法表示为（）米A . 1.02×10﹣7B . 1.02×107C . 1.02×10﹣8D . 1.02×1082. （2分）给出下列说法：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；相等的两个角是对顶角；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）化简 -3a+(3a-2)的结果是（）A . -6a-2B . 6a-2C . 2D . -24. （2分）若x2a-3b+2y5a+b-10=11=0是二元一次方程，那么的a、b值分别是（）A . 2，1B . 0，－1C . 1，0D . 2，－35. （2分）(2019·海港模拟) 下列计算中，正确的是（）A . =±2B . 2+ =2C . a2·a4=a8D . (a3）2=a66. （2分） (2017七下·江苏期中) 下列语句：①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）计算：22014﹣（﹣2）2015的结果是（）A . 24029B . 3×22014C . ﹣22014D . （）20148. （2分） (2020七下·萧山期末) 有下列说法：①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②无论k取任何实数，多项式总能分解成两个一次因式积的形式；③若，则可以取的值有3个；④关于，的方程组为，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是 .其中正确的说法是A . ①④B . ①③④C . ②③D . ①②9. （2分）下列各式计算结果正确的是（）A . x+x=x2B . （2x）2=4xC . x+1）2=x2+1D . x•x=x210. （2分）(2020·杭州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，以点B为圆心，适当长为半径画弧交边于D，E两点（按照A，D，E，C依次排列，且D、E不重合）．过D、E点分别作AB和BC的垂线段交于F、G两点，如果线段DF=x，EG=y，则x、y的关系式为（）A . 20x-15y=B . 20x-15y=C . 15x-20y=D . 15x-20y=二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·赣榆期中) =________．12. （1分） (2019七下·丰城期末) 将一副三角板按如图放置，小明得到下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，则有∠2=30°；④如果∠CAD=150°，则∠4=∠C；那么其中正确的结论有________．13. （1分） (2020八下·重庆月考) 若，，，则代数式的值为________.14. （1分）(2020·雄县模拟) 如图，在中，，将折叠，使点，分别落在点，处（点，都在所在的直线上），折痕为，则等于________．15. （1分） (2017七下·常州期末) 若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是________．16. （1分） (2016七下·盐城开学考) 小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如图所示的水费计算数值转换机示意图，根据数值转换机程序，小明输入他家这个月的用水量，结果显示应缴水费70元，那么小明家这个月的用水量为________ m3 ．三、解答题 (共8题；共78分)17. （10分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由∵∠1=∠2________∠1=∠4________∴∠2=∠4（________）∴________∥________（________）∴∠C=∠ABD________∵∠C=∠D（________）∴∠D=∠ABD________∴DF∥AC________．18. （10分）计算：（1）﹣2﹣（﹣）0+2sin60°﹣|﹣3|；（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）19. （10分） (2017七下·姜堰期末) 解下列方程组或不等式组（1）（2）20. （10分）(2020·定安模拟) 计算：（1）；（2） .21. （5分） (2016八上·思茅期中) 先化简再求值：4（m+1）2﹣（2m+5）（2m﹣5），其中m=﹣3．22. （15分）(2019·天心模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．（1）求此抛物线的解析式;（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；（3）在直线上是否存在点M，使得∠MAC=2∠MCA，若存在，求出M点坐标.若不存在，说明理由.23. （7分） (2020八上·通榆期末) 如图，边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，（1）填空：a+b=________ ，ab=________ 。
河南省洛阳市七年级下学期数学期中考试试卷
河南省洛阳市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 0.81的平方根是（）A . 0.9B . ±0.9C . 0.09D . ±0.092. （2分） (2017七下·南沙期末) 如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（）A .B .C .D .3. （2分）在 3.14，，π和这四个实数中，无理数是（）A . 3.14和B . π和C . 和D . π和4. （2分）如图，∠1的内错角是（）A . ∠2B . ∠3C . ∠4D . ∠55. （2分） (2018七下·于田期中) 下列条件中不能判定的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七下·黑龙江期中) 已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A . 2B . ﹣2C . 1D . ﹣17. （2分）点P（5，－8）关于x轴的对称点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果等于（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·卢龙期中) 如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′，则与点B′关于x轴对称的点的坐标是（）A . （0，﹣1）B . （1，1）C . （2，﹣1）D . （1，﹣2）10. （2分）如图,直角坐标系中，点A(-2,2)、B(0,1)点P在x轴上,且是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）个A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）已知关于x的方程x-m=1与方程2x-3=-1的解互为相反数，则m=（）A . 2B . -2C . 0D . 112. （2分）根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）A . 7元B . 35元C . 45元D . 50元二、填空题 (共5题；共6分)13. （2分） (2019八上·陇西期中) 如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，-2），“车”位于点（-4，-2），则“马”位于点________.14. （1分） (2018七上·孝南月考) －的相反数是________；倒数是________；绝对值是________ .15. （1分） (2017七下·宜春期末) 已知关于的二元一次方程组的解为，则________16. （1分）(2016·金华) 如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是________．17. （1分）如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，则∠EBF的度数是________，∠FBC的度数是________．三、解答题 (共9题；共56分)18. （5分）计算:|- |+ sin 45°+tan 60°- - +(π-3)0.19. （5分） (2017七下·红桥期末) 解方程组：．20. （5分）已知和都满足等式y=kx+b．（1）求k和b的值；（2）求当x=8时y的值；（3） x为何值时y=321. （5分） (2015七下·启东期中) 若5a+1和a﹣19都是M的平方根，求M的值．22. （15分） (2018八上·焦作期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上.①画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；②将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2 ，写出顶点A2 ， B2 ， C2的坐标.23. （1分）如图．已知AB∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，求证：MG∥NH．24. （5分）(2018·潘集模拟) 如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆．海宝在浦东江边的宝钢大舞台A处，测得∠DAB=30°，然后沿江边走了500m到达世博文化中心B处，测得∠CBF=60°，求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)．25. （5分）(2018·惠州模拟) 列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分﹣21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．26. （10分） (2018七上·沙河期末) 某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司运输，装卸费400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火车运输，装卸费820元，另外每千米再加收2元．（1）若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少？（2）若运输路程是800千米，这家公司应选用哪一种运输方式？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共56分)18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、。
河南省洛阳市新安县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)
2023~2024学年第二学期期中教学质量检测试卷七年级数学友情提示：1．本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上。
2．答题前请将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1．下列变形正确的是（）A．将方程移项，得B．将方程去括号，得C．将方程系数化为1，得D．将方程可化为2．下列不等式的变形一定正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，，且，则3．王涵同学在解关于x的方程时，误将看作，求得方程的解为，那么原方程的解为（）A．B．C．D．4．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（）A．要消去y，可以将①②B．要消去x，可以将①②C．要消去y，可以将①②D．要消去x，可以将①②5．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．6．若不等式组的解集为．则m的取值不可能是（）A．-4B．-3C．-2D．-17．方程组的解是（）A．B．C．D．8．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形（即空白的长方形）．若cm，cm，则一个小长方形的面积为（）第8题图A．16cm B．21cm C．24cm D．32cm9．已知关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是（）A．-1B．1C．4D．910．已知不等式组的解都是关于x的不等式的解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．或二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．已知二元一次方程，若用含x的代数式表示y，可得______．12．请你帮助乐乐同学写一个满足下列条件的一元一次方程：①含未知数项的系数为负数；②方程左边只有两项且右边等于零；③方程的解为．你写的方程是____________．13．若关于x的方程的解是，则a的值为______．14．试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：（1）不等式的正整数解只有1，2，3，（2）-3．4和3．4都是它的解．则这个不等式是______．15．已知，，则的值为______．16．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字的和为8．个位上的数字与十位上的数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是______．17．某型号汽车每行驶100 km耗油10 L，其油箱容量为4 0L．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的．按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是______km．18．关于x、y、k的方程组的解中x、y的和为12，则k的值为______．19．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为______元．20．已知关于x的不等式组有以下说法：①如果它的解集是，那么；②当时，它无解；③如果它的整数解只有3，4，5，那么；④如果它有解，那么．其中说法正确的是______．（只填序号）三、解答题（本大题共7个小题，满分60分）．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．（8分）解下列方程或方程组（1）；（2）．22．（9分）（1）解不等式：．（2）求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上．23．（9分）A、B两地相距480km．一辆快车从A地出发，每小时行驶80km，一辆慢车从B地出发，每小时行驶60km．（1）若两车同时出发，相向而行，x小时相遇，可列方程为______；若两车同时出发，相背而行，x小时后两车相距620km，可列方程为______．（2）若快车从A地比慢车早出发5小时去追赶慢车，两车同向而行，慢车出发多长时间后能被快车追上？24．（8分）某学生想知道李老师的年龄，李老师说：“我像你这么大时，你才2岁，你长到我这么大时，我就35岁了．”请你算一算，今年李老师、该学生各多少岁．25．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组（1）若方程组的解满足，求k的值；（2）若方程组的解满足，求k的取值范围．26．（9分）某校准备组织290名优秀学生到野外进行考察活动，所带行李有100件．学校计划租用甲、乙两种汽车共8辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元和1800元，请你选择一种最省钱的租车方案．27．（9分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费，在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九五折收费．（1）如果不使用优惠方案，某人购买3件A商品和2件B商品应付80元，购买4件A商品和1件B商品应付65元，如果使用优惠方案购买3件A商品和6件B商品，应到哪家商场更省钱？（2）若使用优惠方案前，顾客购物应付，请根据x的取值，讨论顾客到哪家商场购物花费少？2023~2024学年第二学期期中教学质量检测试卷七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-5DCACB6-10DCBBA二、填空题（每小题3分，共30分）11．12．（答案不唯一）13．3 14．（答案不唯一）15．1 16．53 17．350 18．14 19．300 20．①②③三、解答题（本大题共7个小题，满分60分）21．（1）解：去分母，得，去括号，得，…2分移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．…4分（2）原方程组整理得…6分①+②得，把代入②得，，解得，故方程组的解为…8分22．（1）解：去分母，得，去括号，得，…2分移项、合并同类项，得，解得．…4分（2）解：由①，得．…1分由②，得．…2分∴不等式组的解集为．⋯4分将不等式组的解集表示在数轴上如解图所示…5分23．解：（1）；…2分．…4分（2）设慢车出发y小时后能被快车追上．…5分由题意，得，…7分解得．…8分答：慢车出发4小时后能被快车追上．…9分24．解：设该学生今年x岁，李老师今年y岁，⋯1分相据该学生和李老师的年龄差不变，…2分可得…5分解得…7分答：今年李老师24岁，该学生13岁．⋯8分25．解：（1）由题意，得…2分解得…3分把，代入，得．解得．…4分（2）由①-②得，…6分∵，∴…7分解得…8分26．解：（1）由题意得…2分解得，∴…4分又∵x为整数∴或6…5分∴有两种方案：①租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；②租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．…6分（2）方案①的租车费用为：（元）…7分方案②的租车费用为：（元）…8分∴方案①最省钱．…9分27．解：（1）设不使用优惠方案购买A，B商品的单价分别为x元，y元…1分根据题意，得…2分解得…3分∵使用优惠方案购买3件A商品和6件B商品时，在甲商场购买应付（元）；在乙商场购买应付（元）．∵，∴在甲商场购买更省钱．…5分（2）在甲商场购买应付费用为．…6分在乙商场购买应付费用为．…7分①当时，解得．∴当累计购物150元时，到两商场购物花费一样多．②当时，解得．∴累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少．③当时，解得．∴累计购物超过100元且不到150元时，到乙商场购物花费少．…9分。
河南省洛阳市七年级下学期数学期中考试试卷
河南省洛阳市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各对数是互为倒数的是（）A . +1和-1B . 和-1C . -4和-0.25D . -2和2. （2分） (2017九上·三明期末) 下列同一个几何体中，主视图与俯视图不同的是（）A . 圆柱B . 正方体C . 圆锥D . 球3. （2分） (2019八下·渭滨期末) 下列x的值中，是不等式x＞3的解的是（）A .B . 0C . 2D . 44. （2分）下列不等关系中，正确的是（）A . a不是负数表示为a＞0B . x不大于5可表示为x＞5C . x与1的和是非负数可表示为x+1＞0D . m与4的差是负数可表示为m-4＜05. （2分）不等式2x-4≤0的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·唐山期末) 两位同学在解方程组时，甲同学由符合题意地解出，乙同学因把C写错了解得，那么a、b、c的正确的值应为（）A .B .C .D .7. （2分）如图所示的数轴上，点A是线段BC的中点，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·松滋模拟) 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的3倍，则称这样的方程为“立根方程”．以下关于立根方程的说法：①方程x2﹣4x﹣12=0是立根方程；②若点（p，q）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程px2+4x+q=0是立根方程；③若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c 上，则方程ax2+bx+c=0的其中一个根是．正确的是（）A . ①②B . ②C . ③D . ②③9. （2分）(2020·西安模拟) 将不等式组，的解集表示在数轴上正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）若使多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项，则m=（）A . 2B . －2C . 4D . －411. （2分） (2017七下·安顺期末) 方程组的解为，则a、b的值分别为（）A . 1，2B . 5，1C . 2，1D . 2，312. （2分） (2020七上·温州期末) 某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵。