有理数减法2PPT教学课件
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2.2有理数的减法(2)
激发兴趣
计算：（－1）－（－2）＋（－3）－（－4）＋（－5）－（－6） +…+（－49）－（－50）
数学乐园
计算:
1+2–3–4+5+6–7–8 +…+ 97 + 98 – 99 - 100
拓展题1
若|x+2|与|y+3|互为相反数， 求xy的值。
拓展题2
对于整数a，b，c，d，定义运算 a b ac bd dc
使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。
减法
转化
加法
有理数减法法则
减去一个数，等于 加上这个数的相反数。
a －b = a＋(－b)
（1）3 – 5 ；
（2）3 – （ – 5）； （3）（ – 3） – 5； （4） （ – 3） – （ –5）； （5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0； （7）0 – （ –7） ； （8 ）（ – 6） – 6； （9）9 – （ –11） ；
3)（-32）-（+17）-（-65）-（-24）
有理数的加减混合运算
(1)7.8 (1.2) (0.2); (2) 5.3 (6.1) (3.4) 7; (3) 2 1 1 1 .
3462
应用：
一储蓄所在某时段内共受理了8项 现款储蓄业务：存入637元，取出1500 元，取出2000元，存入1200元，存入 3000元，存入1120元，取出3000元， 存入1002元。问该储蓄所在这一时段 内现款增加或减少了多少元？
1
5
3 4
第2课时有理数的加减混合运算(44张PPT)数学
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表.
解 27－25＝2，24－25＝－1，23－25＝－2，28－25＝3，21－25＝－4，26－25＝1，22－25＝－3，27－25＝2，填表如下：
解
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
原质量
27
24
23
28
21
26
22
解析 A.1－4＋5－4＝1－4－4＋5，故此选项错误；B.4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7，故此选项正确；C.1－2＋3－4＝－2＋1－4＋3，故此选项错误；
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
＝1＋(－1)＝0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
解 原式＝5.6＋(－7.6)＋8.3＋(－5.3)＋(－1)＝(5.6＋8.3)＋(－7.6－5.3－1)＝13.9＋(－13.9)＝0.
有理数的加减混合运算(第2课时)课件
新课讲授
–140 +290 + 400 + 600–220 + 300–190 + 480 =–140–220–190+29+400+600+ 300+480 =–550 +2070 = 1520 答：每吨汽油上升了1520元.
新课讲授
典例分析
例3.某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任 务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月 生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)： ＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1)生产量最多的一个月比生产 量最少的一个月多生产多少辆？
课堂小结
有理数加减法混合运算的步骤为： 方法一：减法转化成加法 1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2.运用加法交换律使同号两数分别相加； 3.按有理数加法法则计算 方法二：省略括号法 1.省略括号； 2.同号放一起；3.进行加减运算.
= 16
（2） 12
5 6
8
7 10
= 12 5 8 7 6 10
= 12 8 5 7 6 10
= 20 1 2
还可以怎样计算？
= 39 2
新课讲授
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算. （2）省略加号和括号. （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加. （4）按有理数加法法则计算.
当堂小练
1．计算 －1434 －－1014 ＋12 的结果为( B )
A．－3
B．－4
C．－7
D．－8
当堂小练
2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 －9 .
有理数的加减法(共44张PPT)
总结词
整数和小数相加或相减时，先将整数和 小数都转换为小数，再进行加减运算。
VS
详细描述
在进行整数和小数的混合加减法时，先将 整数转换为小数，再进行小数的加减法运 算。例如，将整数1和0.5相加得到1.5，将 整数2和-0.8相加得到1.2。同样地，在进 行混合减法时，先将整数转换为小数，再 进行小数的减法运算。例如，将整数2和 0.6相减得到1.4，将整数1和-0.4相减得到 0.6。
异号数的加减法规则
总结词
异号数相加或相减，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。
详细描述
当两个有理数符号不同时，结果的符号取绝对值较大的数的符号。同时，结果 的绝对值是较大的绝对值减去较小的绝对值。例如，+3和-5相加得到-2，-7和 +4相加得到-3。
整数和小数的混合加减法规则
06
习题和练习
基础习题
总结词
针对有理数加减法的基本概念和规则进行练习。
详细描述
包括正数、负数和零的加法运算，减法运算转化为加法运算，以及整数、分数和 小数的混合运算。
进阶习题
总结词
在掌握基础习题的基础上，进一步提高解题技巧和思维能力 。
详细描述
涉及更复杂的运算，如多步运算、分数的约分、有理数的乘 除法等，以及解决实际问题中的数学模型。
计算 (-5) + (-3)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值5和3，最后相 加得到结果-8。
示例2
计算 (-7) - (-4)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值7和4，最后相 减得到结果-3。
运算技巧和策略
利用分配律简化运算
例如，a + (b + c) = (a + b) + c 和 a - (b - c) = (a - b) + c。
初中数学北师大版七年级上册《有理数的加减混合运算(二)》课件
+0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) +(-0.36) + (-0.01) =0.60(米)
星期
一
二
三
水位变化（米） ＋0.20 ＋0.81 －0.35
四 五六
＋0.03 ＋0.28 －0.36
日
－0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天降落. 3、 根据变化数据画折线图
-1008，1100，-976，1010，-827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地什么方向？据A地多远？小 明共跑了多少米？
4、某中学七(1)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.
姓名 身高 身高与平均身高的差值
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
2.某村共有6块小麦实验田，每块实验田今年的收成与去年相 比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：
55，-40，10，-16，27，-5
今年的小麦总量与去年相比情况如何？
3、某日小明再一条南北：方向的公路上跑步，他从A地出发，每 隔
10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m)：
2.6
有理数的加减 混合运算二
第二课时
数学北师大版 七年级上
教学目标
能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解 决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
2.计算：
1.有理数加减混合运算的步骤
(3.5) ( 4 ) ( 3 ) ( 7 ) 0.75 ( 7 )
3
4
2
3
星期
一
二
三
水位变化（米） ＋0.20 ＋0.81 －0.35
四 五六
＋0.03 ＋0.28 －0.36
日
－0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天降落. 3、 根据变化数据画折线图
-1008，1100，-976，1010，-827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地什么方向？据A地多远？小 明共跑了多少米？
4、某中学七(1)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.
姓名 身高 身高与平均身高的差值
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
2.某村共有6块小麦实验田，每块实验田今年的收成与去年相 比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：
55，-40，10，-16，27，-5
今年的小麦总量与去年相比情况如何？
3、某日小明再一条南北：方向的公路上跑步，他从A地出发，每 隔
10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m)：
2.6
有理数的加减 混合运算二
第二课时
数学北师大版 七年级上
教学目标
能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解 决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
2.计算：
1.有理数加减混合运算的步骤
(3.5) ( 4 ) ( 3 ) ( 7 ) 0.75 ( 7 )
3
4
2
3
有理数的减法第二课时
1、今天学习了什么？要我们掌握什么？
1．有理数加减混合运算步骤： （1）利用减法法则，将减法统一为加法． （2）省略加号的和的形式，简化算式． （3）运用加法交换律、结合律，使运算简单 2．进行有理数加减混合运算使用交换律、结合律的简便方法 （1）使符号相同的加数放在一起．（2）互为相反数的放在一起． （3）使和为整数的加数放在一起．（4）使分母相同的加数放在一 起．
1 1 3 2 3 4 4 3
1 1 3 2 （ ） （ ） （ ） 3 4 4 3
（把混合运算统一成加法运算） （写成省略加号的和式） （运用加法交换律与结合律 进行简便运算）
=1+（-1）=0
有理数ห้องสมุดไป่ตู้减混合运算步骤：
（1 ）
（2 ） （3 ）
利用减法法则，将减法统一为加法．
3、如何读呢？
按和式读做“正 1 1 3 2 、负 、负 与正 的和” 3 4 4 3
1 1 3 2 减 减 加 ” 3 4 4 3
按运算意义读做“
☞
1 1 3 2 请计算： ( ) ( ) ( ) 3 4 4 3
解：原式
1 2 1 3 ( ) ( ) 3 3 4 4
省略加号的和的形式，简化算式． 运用加法交换律、结合律，使运算简单．
实践应用 拓展延伸
行家看 “门道”
该如何灵 活运用？
应用1：把写下式成省略加号的和的形式，并把它读出来．
（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
应用 2：计算： （1 ） （＋16）＋（－29）－（－7）－（＋11）＋（＋9） ； 符号相同的加数放 （2 ） （－3.1）－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋10.3)＋(－4.5)； 在一起；互为相反 1 1 1 1 数的放在一起；和 （3 ） （＋ ）－（＋5）＋（－ ）－（＋ ）＋（＋4 ） ； 2 3 4 3 为整数的加数放在 2 一起；分母相同的 （4 ） （－2 ）－（－4.7）－（＋0.5）＋（－3.2） ． 加数放在一起。 5
1．有理数加减混合运算步骤： （1）利用减法法则，将减法统一为加法． （2）省略加号的和的形式，简化算式． （3）运用加法交换律、结合律，使运算简单 2．进行有理数加减混合运算使用交换律、结合律的简便方法 （1）使符号相同的加数放在一起．（2）互为相反数的放在一起． （3）使和为整数的加数放在一起．（4）使分母相同的加数放在一 起．
1 1 3 2 3 4 4 3
1 1 3 2 （ ） （ ） （ ） 3 4 4 3
（把混合运算统一成加法运算） （写成省略加号的和式） （运用加法交换律与结合律 进行简便运算）
=1+（-1）=0
有理数ห้องสมุดไป่ตู้减混合运算步骤：
（1 ）
（2 ） （3 ）
利用减法法则，将减法统一为加法．
3、如何读呢？
按和式读做“正 1 1 3 2 、负 、负 与正 的和” 3 4 4 3
1 1 3 2 减 减 加 ” 3 4 4 3
按运算意义读做“
☞
1 1 3 2 请计算： ( ) ( ) ( ) 3 4 4 3
解：原式
1 2 1 3 ( ) ( ) 3 3 4 4
省略加号的和的形式，简化算式． 运用加法交换律、结合律，使运算简单．
实践应用 拓展延伸
行家看 “门道”
该如何灵 活运用？
应用1：把写下式成省略加号的和的形式，并把它读出来．
（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
应用 2：计算： （1 ） （＋16）＋（－29）－（－7）－（＋11）＋（＋9） ； 符号相同的加数放 （2 ） （－3.1）－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋10.3)＋(－4.5)； 在一起；互为相反 1 1 1 1 数的放在一起；和 （3 ） （＋ ）－（＋5）＋（－ ）－（＋ ）＋（＋4 ） ； 2 3 4 3 为整数的加数放在 2 一起；分母相同的 （4 ） （－2 ）－（－4.7）－（＋0.5）＋（－3.2） ． 加数放在一起。 5
2.2 有理数的减法(2)
记运进为正，单位：台 日期 8月 2日 8月 3日 8月 4日 8月 5日 8 月 6日
进出 数量
30
-21
-16
0
-9
有一批食品罐头。现抽取10听样品进行检测， 结果如下表（单位：克）：
听号
质量 听号
1
444 6
2
459 7
3
454 8
4
459 9
5
454 10
质量Βιβλιοθήκη 454449454
459
464
读做 “-3，-8，6，-7 的和”，或 “负3 减8 加6 减7”.
做一做
把下列各式中的减法转化成加法，再写成省略加号 的形式，并把它读出来：
(1) (7) (8) (9)
(2) (32) (17) (65) (24)
1、7.8+（-1.2）-（-0.2）
2、-5.3-(-6.1)-(-3.4)+7
解：记存入为正，由题意得：
637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002
=(637+1200+1120+1002)+(3000-3000)+(- 1500-2000)
=3959+0-3500
=459（元） 答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元。
一电脑公司仓库8月1日库存某种型号的 电脑20台，8月2日到6日该种型号的 电脑进出记录如下表.问到8月6日止， 库存该种电脑多少台？
2.加法运算律.
例3 ：计算（-3）+（-8）-（-6）+（-7） 解：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）
2.2有理数的减法(2)课件ppt(2013年浙教版七年级上)
《数学》(七年级 上册)
2.3
水库水位的变化
+3 +3 +3 +3 第四天 第三天 第二天 第一天
甲 水 库 甲水库的水位每天升高3cm ，
4 天后，甲水库水位的总变化 量是多少？
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后，
甲水库水位的总变化 量是：
= 12
3×4
=12
水库水位的变化
口答：积的符号
(1)6×(-9) ； (2)(-6)×(-9) ； (3)(-6)×9； (4)(-6)×3×(-3)； (5)(-6)×(-1)； (6)6×(-1)； (7)(-0.5 )×(-8)×（-7） ；
例1 计算：
3 1 (1) 1 4 3
(2)(2.5) 4
1 ( 4)( ) ( 3) 3
=1 ;
=1 ;
Байду номын сангаас
1 (3)与( )的乘积为 1 , 3
例题解析
练习： 计算： (1) (−4)×5×(−0.25)； 解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) = [−(4×5)]×(−0.25) =(−20)×(−0.25) =+(20×0.25) =5 (2)
3 5 ( ) ( ) ( 2). 5 6
谢谢观看 再见！
例题解析
例2 计算： (1) (−4)×5×(−0.25)；
3 5 (2) ( 5 ) ( 6 ) ( 2).
3 5 (2) ( ) ( ) ( 2) 解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) 5 6 3 55 3 ＝ [−(4×5)]×(−0.25) −( [ ( )] ( 2) 2) = + (4×5×0.25) 5 66 5 ＝(−20)×(−0.25) 1 (2) ＝＋(20×0.25) 2 ＝−1 ＝5
2.3
水库水位的变化
+3 +3 +3 +3 第四天 第三天 第二天 第一天
甲 水 库 甲水库的水位每天升高3cm ，
4 天后，甲水库水位的总变化 量是多少？
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后，
甲水库水位的总变化 量是：
= 12
3×4
=12
水库水位的变化
口答：积的符号
(1)6×(-9) ； (2)(-6)×(-9) ； (3)(-6)×9； (4)(-6)×3×(-3)； (5)(-6)×(-1)； (6)6×(-1)； (7)(-0.5 )×(-8)×（-7） ；
例1 计算：
3 1 (1) 1 4 3
(2)(2.5) 4
1 ( 4)( ) ( 3) 3
=1 ;
=1 ;
Байду номын сангаас
1 (3)与( )的乘积为 1 , 3
例题解析
练习： 计算： (1) (−4)×5×(−0.25)； 解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) = [−(4×5)]×(−0.25) =(−20)×(−0.25) =+(20×0.25) =5 (2)
3 5 ( ) ( ) ( 2). 5 6
谢谢观看 再见！
例题解析
例2 计算： (1) (−4)×5×(−0.25)；
3 5 (2) ( 5 ) ( 6 ) ( 2).
3 5 (2) ( ) ( ) ( 2) 解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) 5 6 3 55 3 ＝ [−(4×5)]×(−0.25) −( [ ( )] ( 2) 2) = + (4×5×0.25) 5 66 5 ＝(−20)×(−0.25) 1 (2) ＝＋(20×0.25) 2 ＝−1 ＝5
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2.2 有理数减法(2)
知识回顾
1.请说出有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
2.（口答）计算 （1）0－（－9） （2）9.5－10 （3）23－（－11） （4）（－7）－（－13） （5）（－6.5）－5.6
探究活动
要计算 1 －（ 1 ）+（ 3 ）－（ 2 ）
3
4
Thank You For Watching
12
1 2 －3 －4 0 4
3 －2 －1
如果将方阵图中的每个数都加上同一 个数，那么方阵中每行的3个数、每 列的3个数、斜对角的3个数相加的和 仍相等，这样就形成了一个新的方阵 图。
根据下图中给出的数，对照原来的方阵图，你能完 成下面的方阵吗？
1 2 -3 -4 0 4 3 -2 -1
3 4 -1 -2 －1－6 －6 －5 －10
解：记存入为正， 由题意可得 637-1500－2000＋1200＋3000+1120－3000＋1002 ＝（637+1200+1120+1002） ＋（3000－3000） ＋ （-1500-2000） ＝ 3959＋0＋（－3500） ＝ 459
答：该储蓄所在这一时段内现款增加 了459元。
下图是一个方阵图，每行的3个数，每列的3个数、斜对 角的3个数相加的和均相等。
4
3
你认为怎样计算比较简便？请先试一试
本算式含有哪些运算？ 减法运算应该怎么办？
1 －（ 1 ）＋（ 3 ）－（ 2 ）
3
4
4
3
1
1
= ＋（ －
3
4＋
3
）
=
1132 3443
=
(12)(13) 33 44
省略括号和前面 的“+”号
= 1(1)o
添括号和括号 间”+”的号
省略加号的和式 1132 3443
读：-7，-8，9的和；或 负7减8加9 2、（-32）-（+17）-（-65）-（-24）
=（-32）+（-17）+（+65）+（+24） =-32-17+65+24
读：-32，-17，65，24的和；或：-32减17加65加24
例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款 储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出 2000元，存入1200元,存入3000元，存入 1120元，取出3000元，存入1002元. 问该储 蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
－2 2 6 －7 -3 1 －11 -7 －3 5 0 1 0 －5 -4 －4 －9 －8
课堂小结：
1、遇减化加 2、省略加号和括号 3、运用运算律 4、求出结果
课内练习
1.计算 (1)7.8(1.2)(0.2) (2)5.3(6.1)(3.4) (3)2111 3462
PPT教学课件
谢谢观看
例3。把下式写成省略加号的和的形式，并把它 读出来
（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7） 解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）
=－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
做一做：把下列各式中的减法转化成加法，再 写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
1、（-7）+（-8）-（-9） =（-7）+（-8）+（+9） =-7-8+9
知识回顾
1.请说出有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
2.（口答）计算 （1）0－（－9） （2）9.5－10 （3）23－（－11） （4）（－7）－（－13） （5）（－6.5）－5.6
探究活动
要计算 1 －（ 1 ）+（ 3 ）－（ 2 ）
3
4
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12
1 2 －3 －4 0 4
3 －2 －1
如果将方阵图中的每个数都加上同一 个数，那么方阵中每行的3个数、每 列的3个数、斜对角的3个数相加的和 仍相等，这样就形成了一个新的方阵 图。
根据下图中给出的数，对照原来的方阵图，你能完 成下面的方阵吗？
1 2 -3 -4 0 4 3 -2 -1
3 4 -1 -2 －1－6 －6 －5 －10
解：记存入为正， 由题意可得 637-1500－2000＋1200＋3000+1120－3000＋1002 ＝（637+1200+1120+1002） ＋（3000－3000） ＋ （-1500-2000） ＝ 3959＋0＋（－3500） ＝ 459
答：该储蓄所在这一时段内现款增加 了459元。
下图是一个方阵图，每行的3个数，每列的3个数、斜对 角的3个数相加的和均相等。
4
3
你认为怎样计算比较简便？请先试一试
本算式含有哪些运算？ 减法运算应该怎么办？
1 －（ 1 ）＋（ 3 ）－（ 2 ）
3
4
4
3
1
1
= ＋（ －
3
4＋
3
）
=
1132 3443
=
(12)(13) 33 44
省略括号和前面 的“+”号
= 1(1)o
添括号和括号 间”+”的号
省略加号的和式 1132 3443
读：-7，-8，9的和；或 负7减8加9 2、（-32）-（+17）-（-65）-（-24）
=（-32）+（-17）+（+65）+（+24） =-32-17+65+24
读：-32，-17，65，24的和；或：-32减17加65加24
例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款 储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出 2000元，存入1200元,存入3000元，存入 1120元，取出3000元，存入1002元. 问该储 蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
－2 2 6 －7 -3 1 －11 -7 －3 5 0 1 0 －5 -4 －4 －9 －8
课堂小结：
1、遇减化加 2、省略加号和括号 3、运用运算律 4、求出结果
课内练习
1.计算 (1)7.8(1.2)(0.2) (2)5.3(6.1)(3.4) (3)2111 3462
PPT教学课件
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例3。把下式写成省略加号的和的形式，并把它 读出来
（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7） 解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）
=－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
做一做：把下列各式中的减法转化成加法，再 写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
1、（-7）+（-8）-（-9） =（-7）+（-8）+（+9） =-7-8+9