四年级上册数学课件-数学广角—田忌赛马-人教版 (13)(共16张PPT) (1)
2. 收集更多关于对策问题的资料，利用 今天所学内容写一篇数学日记。
观察这张表，我们可以发现田忌所用的这种策 略是唯一能赢齐王的方法。
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
齐王 田忌1 田忌ห้องสมุดไป่ตู้ 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
中等马
获胜方 齐王
田忌
学习指导2:
1、 田忌战胜齐王的对策和刚才小牌战胜大牌方 法有什么相同之处？
2、田忌除了刚才两种对阵方法，还有其它的应对 策略吗？
学习指导3:
1、请用田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐王的 马进行搭配，三局两胜。
2、在安排的时候想一想，你这样安排获胜方是谁？ 3、田忌所用的这种策略是不是唯一赢齐王的方法？
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
游戏说明：
10个圆片，两人轮流拿，每次只能取一个或两 个，谁最先取到最后一个圆片，谁就获胜。
通过学习赛马问题，你的智慧是否得到 了提升？能和大家分享一下吗？
知己知彼
全盘考虑 整体获胜
布置作业
1.回家向爸爸妈妈展示今天所学的本领， 和父母玩一玩课本116页“数学游戏”。
小学数学四年级上册 课题：赛马问题
先出 后出
第一场
99 8
比大小
第二场
第三场
获胜者
1、对阵三场，三场两胜者为赢。 2、每张数字卡只能用一场。 3、第一场谁先出，后面两场还是谁先出。
怎样用小牌胜大牌？
第一场 第二场 第三场
先 出
后 出
先出 后出
第一场 9 4
第二场 7 6
第三场 5 8
获胜者
怎样用小牌胜大牌？
田忌
对阵 双方 第 二 齐王 次
田忌
第一场 第二场 第三场
上
中
下
上
中
下
最终 胜者
齐王
第一场 第二场 第三场
上
中
下
下
上
中
最终 胜者
田忌
两次比赛结果一样吗？两次比赛 中什么没变？什么变了?
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马
下等马
第二场 中等马 中等马
上等马
第三场 下等马 下等马
第一场 第二场 第三场
先 出
后 出
对策思想在我国源远流长，历史悠久， 从《孙子兵法》的知己知彼到《孙膑兵法》 的田忌赛马，再到后汉时期的赤壁之战等等， 这其中最著名的就是流传至今的历史故事 《田忌赛马》。
学习指导1:
比赛进行了几次？分别是怎么比的？每次比的 结果怎样？并在表格上记录下来。
对阵 双方 第 一 齐王 次
观察这张表，我们可以发现田忌所用的这种策 略是唯一能赢齐王的方法。
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
齐王 田忌1 田忌ห้องสมุดไป่ตู้ 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
中等马
获胜方 齐王
田忌
学习指导2:
1、 田忌战胜齐王的对策和刚才小牌战胜大牌方 法有什么相同之处？
2、田忌除了刚才两种对阵方法，还有其它的应对 策略吗？
学习指导3:
1、请用田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐王的 马进行搭配，三局两胜。
2、在安排的时候想一想，你这样安排获胜方是谁？ 3、田忌所用的这种策略是不是唯一赢齐王的方法？
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
游戏说明：
10个圆片，两人轮流拿，每次只能取一个或两 个，谁最先取到最后一个圆片，谁就获胜。
通过学习赛马问题，你的智慧是否得到 了提升？能和大家分享一下吗？
知己知彼
全盘考虑 整体获胜
布置作业
1.回家向爸爸妈妈展示今天所学的本领， 和父母玩一玩课本116页“数学游戏”。
小学数学四年级上册 课题：赛马问题
先出 后出
第一场
99 8
比大小
第二场
第三场
获胜者
1、对阵三场，三场两胜者为赢。 2、每张数字卡只能用一场。 3、第一场谁先出，后面两场还是谁先出。
怎样用小牌胜大牌？
第一场 第二场 第三场
先 出
后 出
先出 后出
第一场 9 4
第二场 7 6
第三场 5 8
获胜者
怎样用小牌胜大牌？
田忌
对阵 双方 第 二 齐王 次
田忌
第一场 第二场 第三场
上
中
下
上
中
下
最终 胜者
齐王
第一场 第二场 第三场
上
中
下
下
上
中
最终 胜者
田忌
两次比赛结果一样吗？两次比赛 中什么没变？什么变了?
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马
下等马
第二场 中等马 中等马
上等马
第三场 下等马 下等马
第一场 第二场 第三场
先 出
后 出
对策思想在我国源远流长，历史悠久， 从《孙子兵法》的知己知彼到《孙膑兵法》 的田忌赛马，再到后汉时期的赤壁之战等等， 这其中最著名的就是流传至今的历史故事 《田忌赛马》。
学习指导1:
比赛进行了几次？分别是怎么比的？每次比的 结果怎样？并在表格上记录下来。
对阵 双方 第 一 齐王 次
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人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》PPT课件
想一想：如果让你先报， 为了获胜，你第一次应该 报几？接下来应该怎样报？
想获胜的一方应先报1。接下来如果 对方报1个数，你就报2个数；如果对 方报2个数，你就报1个数；保证每个 回合两人报数的个数和为3，这样你 就能确保胜利。
1+2=3 10÷3=3……1
• 拓展
一个猎人带着一只羊， 一匹狼和一些菜来到河 边要过河，河边的一条 小船一次只能运猎人和 一样东西。应该怎样安 排他们全过河而避免伤 害？小船往返一次需8分 钟，需要多少时间?
• 蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？
拍球比赛
• 红方运动员1分钟拍球个数： • 1号180个，2号205个，3号220个
• 蓝方运动员1分钟拍球个数： • 1号160个，2号190个，3号210个
• 蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？
两人轮流报数，每次只能报1或 2。把两人报的所有数加起来， 谁报数后的和是10，谁就获胜。
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。
齐王
田忌 本场胜者
第一场 上等马 上等马
齐王
第二场 中等马
中等马
齐王
第三场 下等马
下等马
齐王
齐王 3：0获胜！
而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。
第一场 第二场 第三场
齐威王 上等马 中等马 下等马
田忌 本场胜者
下等马 齐王 上等马 田忌 中等马 田忌
甲乙双方每人三张牌，每 张牌只能用一次，谁出得 牌大谁就赢，三局两胜制， 如何让乙方获胜呢？
96 3
甲方
乙方
要使乙方在比赛中有机会获胜。 你认为 乙方要具备哪几个条件：
•乙方要出最小的牌应对甲方最大的牌，使 对方最大牌发挥最小的作用。
想获胜的一方应先报1。接下来如果 对方报1个数，你就报2个数；如果对 方报2个数，你就报1个数；保证每个 回合两人报数的个数和为3，这样你 就能确保胜利。
1+2=3 10÷3=3……1
• 拓展
一个猎人带着一只羊， 一匹狼和一些菜来到河 边要过河，河边的一条 小船一次只能运猎人和 一样东西。应该怎样安 排他们全过河而避免伤 害？小船往返一次需8分 钟，需要多少时间?
• 蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？
拍球比赛
• 红方运动员1分钟拍球个数： • 1号180个，2号205个，3号220个
• 蓝方运动员1分钟拍球个数： • 1号160个，2号190个，3号210个
• 蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？
两人轮流报数，每次只能报1或 2。把两人报的所有数加起来， 谁报数后的和是10，谁就获胜。
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。
齐王
田忌 本场胜者
第一场 上等马 上等马
齐王
第二场 中等马
中等马
齐王
第三场 下等马
下等马
齐王
齐王 3：0获胜！
而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。
第一场 第二场 第三场
齐威王 上等马 中等马 下等马
田忌 本场胜者
下等马 齐王 上等马 田忌 中等马 田忌
甲乙双方每人三张牌，每 张牌只能用一次，谁出得 牌大谁就赢，三局两胜制， 如何让乙方获胜呢？
96 3
甲方
乙方
要使乙方在比赛中有机会获胜。 你认为 乙方要具备哪几个条件：
•乙方要出最小的牌应对甲方最大的牌，使 对方最大牌发挥最小的作用。
四年级上册数学教学课件《数学广角--田忌赛马》
如果要进行团体比赛，三局两胜制，你能找出咱 们班胜出四（3）班的策略吗？
小试牛刀
课本P106面 “做一做” 1.两人玩扑克牌比大小的游
戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面一 组的牌，她有可能获胜吗？
课堂小结
这一节课你有什么收获？
课后作业
1.参加跳绳比赛的队员最近一次练习记录： 四（4）班：一号148下，二号124下，三号112下，四号105下， 五号98下； 四（3）班：一号158下，二号133下，三号116下，四号112下，五号106下；
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
在这6种策略中，田忌只有一种策略 是可以获胜的。
问题：
田忌只有怎样才能赢？怎样才能以弱胜强？
问题：
田忌只有怎样才能赢？怎样才能以弱胜强？ 1、让齐王先出。
2、田忌用下等马对战齐王的上等马，上等 马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
总结 寻找最优策略
后来人们把这种通过调换 顺序，以弱胜强的策略称为：
巩固练习 1.参加跳绳比赛的队员最近一次练习记录： 四（4）班：一号148下，二号124下，三号112下； 四（3）班：一号158下，二号133下，三号116下；
田忌赛马故事
记录第二次比赛情况
第一场
齐王 上等马
田忌 下等马
本场胜者 齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
小试牛刀
课本P106面 “做一做” 1.两人玩扑克牌比大小的游
戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面一 组的牌，她有可能获胜吗？
课堂小结
这一节课你有什么收获？
课后作业
1.参加跳绳比赛的队员最近一次练习记录： 四（4）班：一号148下，二号124下，三号112下，四号105下， 五号98下； 四（3）班：一号158下，二号133下，三号116下，四号112下，五号106下；
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
在这6种策略中，田忌只有一种策略 是可以获胜的。
问题：
田忌只有怎样才能赢？怎样才能以弱胜强？
问题：
田忌只有怎样才能赢？怎样才能以弱胜强？ 1、让齐王先出。
2、田忌用下等马对战齐王的上等马，上等 马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
总结 寻找最优策略
后来人们把这种通过调换 顺序，以弱胜强的策略称为：
巩固练习 1.参加跳绳比赛的队员最近一次练习记录： 四（4）班：一号148下，二号124下，三号112下； 四（3）班：一号158下，二号133下，三号116下；
田忌赛马故事
记录第二次比赛情况
第一场
齐王 上等马
田忌 下等马
本场胜者 齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
四年级上册《数学广角田忌赛马》PPT新人教版
本场胜者 齐王 田忌 田忌
田忌所用的这种 策略是不是唯一 能赢齐王的方法？
我们可以把两人赛马的 情况用表格表示出来。
二、探索新知
我们来看看田忌共有多少种可采用的
3、运用“面积”术语，叙述比较常见的物体表面的大小。
应对策略。 看能不能根据数据猜出盒中球的数量，到底是红球多还是蓝球多。（4黄1红）（进行例3）
1、小组长组织，确定记录人与汇报人。 ②你号能和 猜③得号出盒来子吗一？样需，要都知是道可写能什摸么出？红球也可能摸出蓝球。
田答忌：是 她怎的样钱赢够了。齐王的？ 然（后三从 ）中情找感到态最度好与的价策值略观，：这是数学中一种很
2、搭配时要有顺序，做到既不重复，也不遗漏。 — 谁能—来它说们说都1是红事3先蓝不的能规确律定：结即果使，有所个以别是小“组不的确红定球事数件和”蓝。球数比较接近，当摸球的次数足够多时，摸球的这个不确定事件还是存在一
— 定的—规它律们的都，是那事就先是不：能摸确到定红结球果的，次所数以远是远“少不于确摸定到事蓝件球”的。次数。 同②学选们 择，方你程听过“田忌赛马”的故事吗？
3、观察表格，你发现齐王一共赢了几次，田忌又 9白1黑、8白2黑、7白3黑、6白4黑。
师：最快的是谁？用了多长时间？最慢的是谁？用了多长时间？
赢了几次？ 2、建立1秒的时间概念。
二、探索新知
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
三刚（才1是）已班知代球表的队数量，三你（们2就）可班以代推表断队出它们出现的数量多少，从而说出可能性的大小，接下来我不告诉你各种颜色球的具体数量， 同你学能们 猜，得你出听来过吗“？田需忌要赛知马道”写的什故么事？吗？ 3刚、才观是察已表知格球，的你数发量现，齐你王们一就共可赢以了推几断次出，它田们忌出又现赢的了数几量次多？少，从而说出可能性的大小，接下来我不告诉你各种颜色球的具体数量，
人教版小学数学四年级上册《田忌赛马对策问题》ppt课件
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田忌赛马问题
课后作业
1.从教材课后练习选取； 2.从课时练中选取。
返回
返回
田忌赛马问题
课堂练习
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张 牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下 面一组的牌，她有可能获胜吗？
列
对 方 小 红 本场胜者
表
第一次
9
格
表
第二次
7
3
对方
8
小红
示
第三次
5
6
小红
返回
田忌赛马问题
班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。 如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的 可能性大呢?
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
分析
没有运用“田忌 赛马问题”的技 巧
正解 李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
返回
田忌赛马问题
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起 来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数， 为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1 答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继 续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
返回
田忌赛马问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
策略问题
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题 的最优方案。 2.与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
田忌赛马问题
课后作业
1.从教材课后练习选取； 2.从课时练中选取。
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田忌赛马问题
课堂练习
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张 牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下 面一组的牌，她有可能获胜吗？
列
对 方 小 红 本场胜者
表
第一次
9
格
表
第二次
7
3
对方
8
小红
示
第三次
5
6
小红
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田忌赛马问题
班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。 如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的 可能性大呢?
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
分析
没有运用“田忌 赛马问题”的技 巧
正解 李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
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田忌赛马问题
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起 来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数， 为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1 答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继 续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
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田忌赛马问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
策略问题
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题 的最优方案。 2.与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
小学数学人教四年级上册 数学广角—优化田忌赛马 课件
请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？
一、创设情境，揭示课题
扑克牌的游戏: 游戏规则：游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。
两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。
一、创设情境，揭示课题
4—5、6—7、8—3
选4、6、8这组牌 为什么老师总能赢？
选3、5、7这组牌时 为什么老师总能赢呢？
下等马
中等马
上等马
齐 王
交流汇报：
三、知识运用
我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵。比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。
四（3）班代表队 四（2）班代表队 李 明 105个/分 齐 航 110个/分 徐 青 90个/分 王 娜 95个/分 贾梦婷 60个/分 李 萌 75个/分
二、提出问题，探究新知
二、提出问题，探究新知
二、提出问题，探究新知
二、提出问题，探究新知
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐 王
上等马
中等马
下等马
田忌1
上等马
中等马
下等马
齐 王
田忌2
上等马
下等马
中等马
齐 王
田忌3
中等马
上等马
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ下等马
齐 王
田忌4
中等马
下等马
上等马
齐 王
田忌5
下等马
上等马
中等马
田 忌
田忌6
一、创设情境，揭示课题
扑克牌的游戏: 游戏规则：游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。
两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。
一、创设情境，揭示课题
4—5、6—7、8—3
选4、6、8这组牌 为什么老师总能赢？
选3、5、7这组牌时 为什么老师总能赢呢？
下等马
中等马
上等马
齐 王
交流汇报：
三、知识运用
我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵。比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。
四（3）班代表队 四（2）班代表队 李 明 105个/分 齐 航 110个/分 徐 青 90个/分 王 娜 95个/分 贾梦婷 60个/分 李 萌 75个/分
二、提出问题，探究新知
二、提出问题，探究新知
二、提出问题，探究新知
二、提出问题，探究新知
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐 王
上等马
中等马
下等马
田忌1
上等马
中等马
下等马
齐 王
田忌2
上等马
下等马
中等马
齐 王
田忌3
中等马
上等马
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ下等马
齐 王
田忌4
中等马
下等马
上等马
齐 王
田忌5
下等马
上等马
中等马
田 忌
田忌6
数学广角—田忌赛马课件人教版四年级数学上册共31页
数学广角—田忌赛马课件人教版四年 级数学上册
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)田忌赛马 课件(共18张PPT)
下等马 上等马
下等马 上等马 中等马 下等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
说明这种策略是田忌取胜的唯一办法。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 田忌 田忌 田忌 田忌
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 上等马 中等马 下等马
230 下/分 180下/分
155下/分
200下/分
165 下/分
140下/分
谈一谈，你的收获！
谢谢大家！
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
（三局两胜制） 男生队要怎样才 能赢得比赛？
训 练
女生队：
检
测
目 标 男生队： 探 究
田忌赛马
游戏规则：每人三张牌，每次各出一 张，每张牌只能用一次。谁出的牌大 谁就赢。三局两胜制。
温馨提示 三局两胜也就是赢两场 就胜利。
四年级上册数学广角
听读质疑，自主探究
• 1、齐王与田忌一共赛了几次马？ • 2、第一次谁赢了？马是怎样出场的？
田忌
上
上
下等马 上等马 中等马 下等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
说明这种策略是田忌取胜的唯一办法。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 田忌 田忌 田忌 田忌
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 上等马 中等马 下等马
230 下/分 180下/分
155下/分
200下/分
165 下/分
140下/分
谈一谈，你的收获！
谢谢大家！
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
（三局两胜制） 男生队要怎样才 能赢得比赛？
训 练
女生队：
检
测
目 标 男生队： 探 究
田忌赛马
游戏规则：每人三张牌，每次各出一 张，每张牌只能用一次。谁出的牌大 谁就赢。三局两胜制。
温馨提示 三局两胜也就是赢两场 就胜利。
四年级上册数学广角
听读质疑，自主探究
• 1、齐王与田忌一共赛了几次马？ • 2、第一次谁赢了？马是怎样出场的？
田忌
上
上
四年级数学上册《田忌赛马》PPT
第一场 第二场 第三场
齐王
上等马 中等马 下等马
田忌 上等马 中等马 下等马
获胜者 齐王 齐王 齐王
0 ：3
在相同等级的马中，齐王每个等级的马都比田忌 的马略强一些，所以田忌输了。
第二次比赛，田忌为什么能战胜齐王？为什么要以自己最 弱的马对齐王最强的马？
在第二次比赛中，第一场田忌用（下等 ）马对齐王的（ 上等 ）马， 田忌（ ）了；第二场田忌用（ 上等 ）马对齐王的（中等 ）马 ， 田忌（ 赢）了；第三场田忌用（中等 ）马对齐王的（下等 ）马，田忌 （ 赢 ）了，最后田忌以2比1的成绩赢了齐王。
男同学应采取什么对策，才能够跳赢女同学？
男同学应采取什么对策，才能够跳赢女同学？
第一，让女同学先出，并且知道女同学出什么；
第二，男同学用跳的最少的小建与女同学跳得 最多的小彤比，才能换取其他两场的胜利。
通过《田忌赛马》这个历史故事的 学习，你学会了什么？ 有什么收获？
受到田忌的启发，齐威王可能会 采取什么样的应对策略，你能尝试续 编故事吗？
齐王 田忌1 田忌2
第一场 上等马 上等马 下等马
第二场 第三场 获胜方
中等马 下等田马忌可以采用的策略一
中等马共下有等（马 六齐）王种，只有（ 一 ）
种策略能赢齐王。
上等马 中等马 田忌
田忌3 田忌4 田忌5
下等马 上等马 中等马
中等马 下等马 上等马
上等马 齐王
中等这马种调齐换王出马顺序，以弱 下制等强马的方齐法王，就是优化策略。
人教版小学四年级上册数学广角—策略
在第一次比赛中，田忌是怎样与齐王对阵的？为什么 输了？
在第一次比赛中，第一场田忌用（ 上等 ）马对齐王的（上等 ）
四年级上册数学课件-8.3《田忌赛马》 ｜人教新课标(2021秋) (共16张PPT)
第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌2 下等马 上等马 中等马 田忌 田忌 田忌 田忌 田忌
2021/2/14
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
2021/2/14
获胜策略
想获胜的一方应先报1。接下来如 果对方报1个数，你就报2个数； 如果对方报2个数，你就报1个数 ；保证每个回合两人报数的个数 和为3，这样你就能确保胜利。
1+2=3 10÷3=3……1
2021/2/14
2021/2/14
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
2021/2/14
田忌如何做才能赢得比 赛？
2021/2/14
齐王（强方）0
谈一谈，你的收获！ 评一评，你的表现！
2021/2/14
迁移应用 拓展探究
有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次 只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁 就赢。怎样确保获胜？
3颗豆获胜策略:
（1）对方先取; （2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
2021/2/14
两人轮流报数，每次只能报1 个数或2个数，且必须是接着 前面的人的数报，谁先报10， 谁就获胜。想一想：如果让你 先报数，为了确保获胜，你第 一次应该报几？接下来应该怎 么报？
田忌找来了他的军师，与齐王的第二次 赛马。
2021/2/14
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
2021/2/14
获胜策略
想获胜的一方应先报1。接下来如 果对方报1个数，你就报2个数； 如果对方报2个数，你就报1个数 ；保证每个回合两人报数的个数 和为3，这样你就能确保胜利。
1+2=3 10÷3=3……1
2021/2/14
2021/2/14
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
2021/2/14
田忌如何做才能赢得比 赛？
2021/2/14
齐王（强方）0
谈一谈，你的收获！ 评一评，你的表现！
2021/2/14
迁移应用 拓展探究
有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次 只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁 就赢。怎样确保获胜？
3颗豆获胜策略:
（1）对方先取; （2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
2021/2/14
两人轮流报数，每次只能报1 个数或2个数，且必须是接着 前面的人的数报，谁先报10， 谁就获胜。想一想：如果让你 先报数，为了确保获胜，你第 一次应该报几？接下来应该怎 么报？
田忌找来了他的军师，与齐王的第二次 赛马。