8、实验用推论：2
aT s =?｛s ?为连续相邻相等时间(T )内位移之差｝ 常见计算：
（1）2B AB BC T υ+=，2C BC CD
T υ+=
；
（2）2C B
CD BC
a T
T υυ--=
=
；
重要推论：
（1）匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：
202
t
t v v v v +=
=；
（2）匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：如图1，设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为1S ，2S ，
3
S ，……，
n
S ；11X S =，122X X S -=，2
33X X S -=……则
S ?=12S S -=23S S -= …… =1--n n S S = 2aT ；
无论匀加速还是匀减速总有：202t t v v v v +==<22
2
2t
s v v v +=；
9、初速度为零的匀加速直线运动规律，设T 为时间单位，则有：
（1）1T 末、2T 末、3T 末、…… nT 末的瞬时速度之比为：n v v v v n ::3:2:1::::321 =；
（2）1T 内、2T 内、3T 内…… nT 内位移之比为：2
222321::3:2:1::::n s s s s n =；
（3）初速度为0的n 个连续相等的时间内S 之比：
)
12(::5:3:1321-=n s s s s n ：：：；
（4）初速度为0的n 个连续相等的位移内t 之比：(
)()(
)
1:
:23:12:
1:::321
----=n n t t t t n ；
（5）
()()2
T n m s s a n m --=
或
()2
aT n m S S n m -=-（利用上各段位移，减少误差→逐差法）。
10、主要物理量及单位：
初速度(0v )：s m /；加速度(a )：2
/s m ；末速度(t v )：s m /；时间(t )秒(s )；位移(s )：米（m ）；路程：米；速度单位换算：h km s m /6.3/1=。 注：（1）平均速度是矢量；
（2）物体速度大，加速度不一定大； （3）t
v v a t 0
-=
只是量度式，不是决定式； （4）其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻；速度与速率、瞬时速度。
（二）自由落体运动
1、初速度：00=v ；
2、末速度：gt v t =；
3、下落高度：2
2
1gt h =
（从0v 位置向下计算）； 4、推论：gh v t 22
=。
注：（1）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
（2）2
2
/10/8.9s m s m g a ≈==（重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下）。
（三）竖直上抛运动
1、位移：2
02
1gt t v x -
=； 2、末速度：gt v v t -=0（2
2
/10/8.9s m s m g ≈=）； 3、有用推论：gh v v t 22
02
-=-；
4、上升最大高度：g
v
H m 22
0=(抛出点算起）；
5、往返时间：g
v t 0
2=
（从抛出落回原位置的时间）； 注：（1）全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
（2）分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； （3）上升与下落过程具有对称性，如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动----曲线运动 （一）平抛运动
1、水平方向速度：0v v x =；
2、竖直方向速度：gt v y =；
3、水平方向位移：t v x 0=；
4、竖直方向位移：2
2
1gt y =； 5、运动时间：g
h t 2=
； 6、合速度：()2
2
02
2
gt v v v v y x t +=+=
；合速度方向与水平夹角θ：0
tan v gt
v v x
y =
=
θ； 7、合位移：()2
22
02
2
21??
?
??+=+=gt t v y x s ；位移方向与水平夹角α：02tan v gt x y ==α。
8、水平方向加速度：0=x a ；竖直方向加速度：g a y =。
注：（1）平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g ，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
（2）运动时间由下落高度()y h 决定与水平抛出速度无关； （3）θ与α的关系为αθtan 2tan =； （4）在平抛运动中时间t 是解题关键；
（5）做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
（二）匀速圆周运动
1、线速度：t r
t s v ?==
π2； 2、角速度：f T
t ?==
=ππ
θω22； 3、向心加速度：()r f r T r r v a 2
2
2222?=??? ??===ππω；
4、向心力：ma v m r T m r m r v m F F ==??
?
??====ωπω2
222合向；
5、周期与频率：f
T 1
=
； 6、角速度与线速度的关系：r v ?=ω；
7、角速度与转速的关系：n ?=πω2(此处频率与转速意义相同)；
8、主要物理量及单位：弧长(s )：(m )；角度(θ)：弧度(rad )；频率(f )：赫(Hz )；周期(T )：秒(s )；转速(n )：s r /；半径(r )：米(m )；线速度(v )：s m /；角速度(ω)：s rad /；向心加速度：2
/s m 。
注：（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；
（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
（三）万有引力
1、开普勒第三定律：???? ?
?==GM K K R T 2324π；｛R ：轨道半径；T ：周期；K ：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝；
2、万有引力定律：221r
m m G
F =（2
211/1067.6kg m N G ??=-，方向在它们的连线上）； 3、天体上的重力和重力加速度：mg R GMm =2；2
R
GM
g =｛R ：天体半径(m )；M ：天体质量（kg ）｝； 4、卫星绕行速度、角速度、周期：r GM v =；3r GM =ω；GM
r T 3
2?=π｛M ：中心天体质量｝；
5、第一(二、三)宇宙速度：()s km r GM
r g v /9.71==
=
地
地地；s km v /2.112=；s km v /7.163=； 6、地球同步卫星：
()()()h r T m h r T m h r GMm +=+??
?
??=+地地地2
22
242ππ｛km h 36000≈；h ：距地球表面的高度；地r ：地球的半径｝； 注：（1）天体运动所需的向心力由万有引力提供，引向F F =； （2）应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
（3）地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
（4）卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）； （5）地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为s km /9.7。
三、力（常见的力、力的合成与分解） （一）常见的力
1、重力：mg G =（方向竖直向下，2
2
/10/8.9s m s m g ≈=，作用点在重心，适用于地球表面附近）； 2、胡克定律：x k F ?=｛方向沿恢复形变方向；k ：劲度系数(m N /)；x ：形变量(m )｝； 3、滑动摩擦力：N F F ?=μ｛与物体相对运动方向相反；μ：摩擦因数；N F ：正压力(N )｝； 4、静摩擦力m f f ≤≤静0（与物体相对运动趋势方向相反，m f 为最大静摩擦力）；
5、万有引力：221r m m G
F =（2
211/1067.6kg m N G ??=-，方向在它们的连线上）； 6、静电力：221r
Q Q k F =（2
29/100.9C m N k ??=，方向在它们的连线上）；
7、电场力：qE F =（E ：场强C N /；q ：电量C ；正电荷受的电场力与场强方向相同）； 8、安培力：θsin BIL F =（θ为B 与L 的夹角，当L ⊥B 时：BIL F =，B //L 时：0=F ）； 9、洛仑兹力：θsin qvB f =（θ为B 与v 的夹角，当v ⊥B 时：qvB f =，v //B 时：0=f ）。 注：（1）劲度系数k 由弹簧自身决定；
（2）摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定； （3）m f 略大于N F ?μ，一般视为N m F f ?=μ； （4）相关内容：静摩擦力（大小、方向）；
（5）物理量符号及单位：B ：磁感强度(T )；L ：有效长度(m )；I ：电流强度(A )；v ：带电粒子速度(s m /)；
q ：带电粒子（带电体）电量(C )；
（6）安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
（二）力的合成与分解
1、同一直线上力的合成同向：21F F F +=，反向：()2121F F F F F >-=；
2、互成角度力的合成：θcos 2212221F F F F F ++=
（余弦定理），1F ⊥2F 时：2
221F F F +=；
3、合力大小范围：2121F F F F F +≤≤-；
4、力的正交分解：αcos F F x =，αsin F F y =（α为合力与x 轴之间的夹角x
y F F =αtan ）。
注：（1）力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则；
（2）合力与分力的关系是等效替代关系，可用合力替代分力的共同作用，反之也成立； （3）除公式法外，也可用作图法求解，此时要选择标度，严格作图； （4）1F 与2F 的值一定时，1F 与2F 的夹角(θ角)越大，合力越小；
（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
四、动力学（运动和力）
1、牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止；
2、牛顿第二运动定律：ma F =合或m
F a 合
=
{由合外力决定，与合外力方向一致}； 3、牛顿第三运动定律：F F '-={负号表示方向相反，F 、F '各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}；
4、共点力的平衡：0=合F ，推广｛正交分解法、三力汇交原理｝；
5、超重：G F N >，失重：G F N <{加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}；
6、牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子。
注：平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态，或者是匀速转动。
五、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）
1、动量：mv p =｛p ：动量s kg /)；m ：质量(kg )；v ：速度(s m /)；方向与速度方向相同｝； 3、冲量：Ft I =｛I ：冲量(s N ?)；F ：恒力(N )；t ：力的作用时间(s )；方向由F 决定｝；
4、动量定理：p I ?=或()00mv mv v v m v m Ft t t -=-=??={p ?：动量变化v m p ??=?，是矢量式}；
5、动量守恒定律：后总前总p p =或p p '=，也可以是'
+'=+22112211v m v m v m v m ； 6、弹性碰撞：0=?p ；0=?k E {即系统的动量和动能均守恒}；
7、非弹性碰撞：0=?p ；m K K E E ?
8、完全非弹性碰撞：0=?p ；m K K E E ?=?{碰后连在一起成一整体}； 9、知识总结归纳
动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。 动量守恒定律的条件：
（1）理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零（不管物体间是否相互作用），此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。
（2）近似守恒：当外力为有限量，且作用时间极短，外力的冲量近似为零，或者说外力的冲量比内力冲量小
得多，可以近似认为动量守恒。
（3）单方向守恒：如果系统所受外力的矢量和不为零，而外力在某方向上分力的和为零，则系统在该方向上动量守恒。
10、 动量守恒定律应用中需注意：
（1）矢量性：表达式'
+'=+22112211v m v m v m v m 中守恒式两边不仅大小相等，且方向相同，等式两边的总动量是系统内所有物体动量的矢量和。在一维情况下，先规定正方向，再确定各已知量的正负，代入公式求解。 （2）系统性：即动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变。
（3）同时性：等式两边分别对应两个确定状态，每一状态下各物体的动量是同时的。 （4）相对性：表达式中的动量必须相对同一参照物（通常取地球为参照物）．
11、 碰撞过程：是指物体间发生相互作用的时间很短，相互作用过程中的相互作用力很大，所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上，有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况；碰撞问题按性质分为三类。
（1）完全弹性碰撞——碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变。例如：钢球、玻璃球、微观粒子间的碰撞。
'
22'112211v m v m v m v m +=+
2'222'1122221121212121v m v m v m v m +=+
()211
2122'12m m v m m v m v +-+=
()2
12
1211'22m m v m m v m v +-+=
（2）非完全弹性碰撞——碰撞结束后，形变部分消失，碰撞前后系统的总动量相等，动能有部分损失。例如：木制品、橡皮泥球的碰撞。
'2
2'112211v m v m v m v m +=+
损k 2
'222'1122221121212121E v m v m v m v m ?++=+
（3）完全非弹性碰撞——碰撞结束后，形变完全保留，通常表现为碰后两物体合二为一，以同一速度运动，碰撞前后系统的总动量相等，动能损失最多。
v m m v m v m )(212211+=+
max k 221222*********损）（E v m m v m v m ?++=+
注：（1）正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上；
（2）以上表达式除动能外均为矢量运算，在一维情况下可取正方向化为代数运算；
（3）系统动量守恒的条件：合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞、爆炸、反冲问题等）； （4）碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒，原子核衰变时动量守恒；
（5）爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加； （6）其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行。
六、功和能（功是能量转化的量度）
1、功：αcos s F W ?=（定义式）｛W ：功(J )；F ：恒力(N )；s ：位移(m )；α：F 、s 间的夹角｝；
2、重力做功：ab ab mgh W ={m ：物体的质量；2
2
/10/8.9s m s m g ≈=；ab h ：a 与b 高度差(b a ab h h h -=)}； 3、电场力做功：ab ab qU W =｛q ：电量（C ）；ab U ：a 与b 之间电势差(V )，即b a ab U ??-=｝； 4、电功：UIt W =（普适式）｛U ：电压（V ）；I ：电流(A )；t ：通电时间(s )｝； 5、功率：t
W
P =
(定义式)｛P ：功率[瓦(W )]；W ：t 时间内所做的功(J )；t ：做功所用时间(s )｝； 6、汽车牵引力的功率：Fv P =；平平Fv P ={P ：瞬时功率；平P ：平均功率}； 7、汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度：f
P v 额
=m ax ； 8、电功率：UI P =(普适式)｛U ：电路电压(V)；I ：电路电流(A )｝；
9、焦耳定律：Rt I Q 2
=｛Q ：电热(J )；I ：电流强度(A )；R ：电阻值(Ω)；t ：通电时间(s )｝；
10、纯电阻电路中：R
U I =；R U R I UI P 22===；t R U Rt I UIt W Q 22
=
===； 11、动能：2
2
1mv E k =
｛k E ：动能(J )；m ：物体质量(kg )；v ：物体瞬时速度(s m /)｝ 12、重力势能：mgh E p =｛p E ：重力势能(J )；g ：重力加速度；h ：竖直高度(m )(从零势能面起)｝ 13、电势能：A A q E ?=｛A E ：带电体在A 点电势能(J )；q ：电量(C )；A ?：A 点电势(V )(从零势能面起)｝ 14、动能定理(对物体做正功，物体的动能增加)：2
022
121mv mv W t -=合或K E W ?=合｛合W ：外力对物体做的总功；K E ?：动能变化2
022
121mv mv E t K -=
?｝； 15、机械能守恒定律：0=?E 或2211P K P K E E E E +=+也可以是：
22
21212
121mgh mv mgh mv +=+； 16、重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)P G E W ?-=； 注：（1）功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少；
（2） 900<≤α做正功； 18090≤<α做负功；
90=α不做功(力的方向与速度方向垂直时，该力不做功)；
（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少；
（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；
（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化； （6）能的其它单位换算：J h KW 6
106.31?=?，J eV 19
1060.11-?=；
*（7）弹簧弹性势能：2
2
1kx E P =，与劲度系数和形变量有关。
七、电场
1、两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(J e 19
1060.1-?=）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍；
2、库仑定律：2
21r
Q Q k
F =（在真空中）｛F ：点电荷间的作用力(N )；k ：静电力常量2
29/100.9C m N k ??=；21Q Q 、：两点电荷的电量(C )；r ：两点电荷间的距离(m )；方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷
互相排斥，异种电荷互相吸引｝； 3、电场强度：q
F
E =（定义式、计算式)｛E ：电场强度(C N /)；是矢量（电场的叠加原理）；q ：检验电荷的电量(C )｝；
4、真空点（源）电荷形成的电场：2
r Q
k E =｛r ：源电荷到该位置的距离（m ）；Q ：源电荷的电量｝； 5、匀强电场的场强：d
U E AB
=
｛AB U ：AB 两点间的电压(V )；d ：AB 两点在场强方向的距离(m )｝； 6、电场力：qE F =｛F ：电场力(N )，q ：受到电场力的电荷的电量(C )；E ：电场强度(C N /)｝； 7、电势与电势差：B A AB U ??-=，q
E
q W U AB AB AB ?-==
； 8、电场力做功：qEd qU W AB AB ==｛AB W ：带电体由A 到B 时电场力所做的功(J )；q ：带电量(C )；AB U ：电场中A 、B 两点间的电势差(V )(电场力做功与路径无关)；E ：匀强电场强度；d ：两点沿场强方向的距离(m )｝ 9、电势能：A A q E ?=｛A E ：带电体在A 点的电势能(J )；q ：电量(C )；A ?：A 点的电势(V )｝； 10、电势能的变化：A B AB E E E -=?｛带电体在电场中从A 位置到B 位置时电势能的差值｝； 11、电场力做功与电势能变化：AB AB AB qU W E -=?-=?(电势能的增量等于电场力做功的负值)；
12、电容：U
Q
C =(定义式，计算式)｛C ：电容(F )；Q ：电量(C )；U ：电压(两极板电势差)(V )｝； 13、平行板电容器的电容：kd
S
C r πεε4=（S ：两极板正对面积；d ：两极板间的垂直距离；ε：介电常数；r ε：
相对介电常数）；
14、带电粒子在电场中的加速(00=v )：K E W ?=或2
2
1t mv qU =
，m qU v t 2=；
15、带电粒子沿垂直电场方向以速度0v 进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平垂直电场方向：匀速直线运动t v L 0=(在带等量异种电荷的平行极板中：d
U E =
)； 抛运动平行电场方向：初速度为零的匀加速直线运动221at d =，m
qE
m F a =
=； 注：
（1）两个完全相同的带电金属小球接触时，电量分配规律：原带异种电荷的先中和后平分，原带同种电荷的总量平分；
（2）电场线从正电荷出发终止于负电荷，电场线不相交，切线方向为场强方向，电场线密处场强大，顺着电场线电势越来越低，电场线与等势线垂直； （3）常见电场的电场线分布要求熟记；
（4）电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定，而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
（5）处于静电平衡导体是个等势体，表面是个等势面，导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零，导体内部没有净电荷，净电荷只分布于导体外表面； （6）电容单位换算：PF F F 12
6
10101==μ； （7）电子伏(eV )是能量的单位，J eV 19
10
60.11-?=；
（8）其它相关内容：静电屏蔽/示波管、示波器及其应用等势面。
十一、恒定电流
1、电流强度：t q
I =
｛I ：电流强度(A ）；q ：在时间t 内通过导体横载面的电量(C ）；t ：时间(s ）｝； 2、欧姆定律：R
U
I =｛I ：导体电流强度(A )；U ：导体两端电压(V )；R ：导体阻值(Ω)｝；
3、电阻、电阻定律：S L R ρ=｛ρ：电阻率(m ?Ω)；L ：导体的长度(m )；S ：导体横截面积(2
m )｝；
4、闭合电路欧姆定律：r
R E
I +=或IR Ir E +=也可以是内外U U E +=｛I ：电路中的总电流(A )；E ：电
源电动势(V )；R ：外电路电阻(Ω)；r ：电源内阻(Ω)｝；
5、电功与电功率：UIt W =，UI P =｛W ：电功(J )；U ：电压(V )；I ：电流(A )；t ：时间(s )；P ：电功率(W )｝；
6、焦耳定律：Rt I Q 2
=｛Q ：电热(J )；I ：电流强度(A )；R ：电阻值(Ω)；t ：通电时间(s )｝；
7、纯电阻电路中：R
U I =；R U R I UI P 22===；t R U Rt I UIt W Q 22
=
===；
8、电源总动率、电源输出功率、电源效率：IE P =总，IU P =出，总
出
P P =η｛I ：电路总电流(A )；E ：电源电动势(V )；U ：路端电压(V )；η：电源效率｝； 9、电路的串/并联电路：
电阻关系(串同并反)：n R R R R R ++++= 321串；
n
R R R R R 11111321 +++=并； 电流关系：n I I I I I ===== 321串；n I I I I I ++++= 321并； 电压关系：n U U U U U ++++= 321串；n U U U U U ===== 321并； 功率分配：n P P P P P ++++= 321串；n P P P P P ++++= 321并； 10、欧姆表测电阻
（1）电路组成：
（2）测量原理：两表笔短接后，调节0R 使电表指针满偏，得0
R R r E
I g g ++=
，接入被测电阻x R 后通过电表
的电流为x
x x R R E
R R R r E I +=+++=
中0g ，由于X I 与x R 对应，因此可指示被测电阻大小；
（3）使用方法：机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off 挡；
（4）注意：测量电阻时，要与原电路断开，选择量程使指针在中央附近，每次换挡要重新短接欧姆调零。
11、伏安法测电阻：I
U R =
连接方式
电流表外接
电流表内接
电路图
误差原因
电压表内阻R V 分流
电流表内阻R A 分压
测量值和真
实值的关系
R R
<
测
1
V
R V V
V V
RR
U U U R
R R
U U R
I I I R R
R R R
=====<
++
++
测
R R
>
测
R A
A
U U
U
R R R R
I I
+
===+>
测
适用条件
①阻值比较法：R
R
V
>>，即测量小电阻时
②比值法：V
A
R R
R R
>，即
V A
R R R
<时
③试触法：当电压表的示数变化相对显著时
2121
11
||||
U U I I
U I
--
>
①阻值比较法：R
R
A
<<,即测量大电阻时
②比值法：V
A
R R
R R
<，即
V A
R R R
>时
③试触法：当电流表的示数变化相对显著时
2121
11
||||
U U I I
U I
--
<
表的读数V
R
I
I
I+
=
A
R
U
U
U+
=
（2）滑动变阻器的分压和限流的选择
十二、磁场
1、磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量，是矢量，单位（T），m
A
N
T?
=/
1
1；
连接方式滑动变阻器限流接法滑动变阻器分压接法
电路图
电压变化范围
(忽略电池内阻r) P
ER
E
R R
+
0E
适用条件
①一般情况或没有特别说明的
情况下，由于限流电路能耗较小，结
构连接简单，则考虑限流连接方式；
②当待测电阻比滑动变阻器总
电阻小，或差不多时。
①若采用限流电路，电路中的最小电流仍超
过用电器的额定电流时；
②当待测电阻远大于滑动变阻器总电阻时；
③实验要求的电压变化范围较大，或要求电
压从零开始连续变化时（如测小灯泡的伏安特性
曲线）。
限流内接法限流外接法分压内接法分压外接法
2、安培力：BIL F =(注：L ⊥B ){B ：磁感应强度(T )；F ：安培力(N )；I ：电流强度(A )；L ：导线长度(m )}；
3、洛仑兹力：qvB f =(注v ⊥B )；质谱仪｛f ：洛仑兹力(N )；q ：带电粒子电量(C )；v ：带电粒子速度(s m /)｝；
4、在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下，带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)： （1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场：不受洛仑兹力的作用，做匀速直线运动0v v =；
（2）带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场：做匀速圆周运动，规律如下：
（a ）qvB r T
m r m r v m f F =====222)2(πω洛向；qB mv r =；qB m T π2=；
（b ）运动周期与圆周运动的半径和线速度无关，洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)。 解题关键：画轨迹、找圆心、定半径、圆心角
注：（1）安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负； （2）磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握；
（3）其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理/回旋加速器/磁性材料
十三、电磁感应
1、感应电动势的大小计算公式 （1）t n
E ??Φ=（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E ：感应电动势(V )；n ：感应线圈匝数，t
??Φ
：磁通量的变化率｝；
（2）垂BLv E =垂(切割磁感线运动)｛L ：有效长度(m )｝；
（3）ωnBS E m =（交流发电机最大的感应电动势）｛m E ：感应电动势峰值｝； （4）ω2
2
1BL E =
（导体一端固定以ω旋转切割）｛ω：角速度(s rad /)；v ：速度(s m /)｝； 2、磁通量：BS =Φ{Φ：磁通量(Wb )，B ：匀强磁场的磁感应强度(T )；s ：正对面积(2
m )}； 3、感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝； *4、自感电动势：t
I
L t n E ??=??Φ=自｛L ：自感系数(H )(线圈L 有铁芯比无铁芯时要大)；I ?：变化电流，t ?：所用时间，
t
I
??：自感电流变化率(变化的快慢)｝； 注：（1）感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点；
（2）自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化； （3）单位换算：H mH H μ6
3
10101==。
（4）其它相关内容：自感/日光灯。
十四、交变电流（正弦式交变电流）
1、电压瞬时值：t E e m ωsin =；电流瞬时值t I i m ωsin =；(T
πω2=)； 2、电动势峰值：ωnBS E m =；电流峰值(纯电阻电路中)总
R E I m
m =
； 3、正(余)弦式交变电流有效值：2m E E =
；2m U U =；2
m I
I =； 4、理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系：
2121n n U U =；1
221n n
I I =；出入P P =； 5、在远距离输电中，采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失： R U P P 2
??
?
??=损；（损P ：输电线上
损失的功率，P ：输送电能的总功率，U ：输送电压，R ：输电线电阻）；
6、公式1、2、3、4中物理量及单位：ω：角频率(s rad /)；t ：时间(s )；n ：线圈匝数；B ：磁感强度(T )；
S ：线圈的面积(2m )；U 输出)电压(V )；I ：电流强度(A )；P ：功率(W )。
注：（1）交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即：线电ωω=，线电f f =； （2）发电机中，线圈在中性面位置磁通量最大，感应电动势为零，过中性面电流方向就改变； （3）有效值是根据电流热效应定义的，没有特别说明的交流数值都指有效值；
（4）理想变压器的匝数比一定时，输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率，当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即出P 决定入P 。
高中物理公式知识点总结大全资料
高中物理公式知识点 总结大全
高中物理公式、知识点、规律汇编表 一、力学公式 1、 胡克定律： F = kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、 重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 1、F 2两个共点力的合力的公式： Ｆ＝θCOS F F F F 2122212++ 合力的方向与F 1成α角： tg α=F F F 212sin cos θθ+ 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围： ? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1） 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力 为零。 ∑F=0 或∑F x =0 ∑F y =0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力 （一个力）的合力一定等值反向 ( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件： 力矩代数和为零． 力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： f= μN 说明 ： a 、N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G b 、 μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一 定 夹角。 b 、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 浮力： F= ρVg (注意单位) 7、 万有引力： F=G m m r 12 2 (1)． 适用条件 (2) ．G 为万有引力恒量 (3) ．在天体上的应用：（M 一天体质量 R 一天体半径 g 一天体表面重力 加速度） a 、万有引力=向心力 1
高考物理所有公式
高考物理所有公式 高考物理公式总结一：高一物理公式 机械能的公式 功: (1) W = Fs cos (只能用于恒力, 物体做直线运动的情况下) (2) W = pt (此处的“p”必须是平均功率) (3) W总= △Ek (动能定律) 功率: (1) p = W/t (只能用来算平均功率) (2)p = Fv (既可算平均功率,也可算瞬时功率) 动能: Ek = mv2 动能为标量. 重力势能: Ep = mgh 重力势能也为标量, 式中的“h”指的是物体重心到参考平面的竖直距离. 动能定理: F合s = mv - mv 机械能守恒定律: mv + mgh1 = mv + mgh2 万有引力的公式 1.万有引力存在于万物之间，大至宇宙中的星体，小到微观的分子、原子等。但一般物体间的万有引力非常之小，小到我们无法察觉到它的存在。因此，我们只需要考虑物体与星体或星体与星体之间的万有引力。 2.万有引力定律：F = (即两质点间的万有引力大小跟这两个质点的质量的乘积成正比，跟距离的平方成反比。) 说明：①该定律只适用于质点或均匀球体; ② G称为万有引力恒量，G = 6.67×10-11N·m2/kg2.
3.重力、向心力与万有引力的关系:(1).地球表面上的物体: 重力和向心力是万有引力的两个分力, 这里的向心力源于地球的自转. 但由于地球自转的角速度很小, 致使向心力相比万有引力很小, 因此有下列关系成立:F≈G>>F向 力的公式 重力：G = mg 摩擦力：(1) 滑动摩擦力：f = μFN 即滑动摩擦力跟压力成正比。 (2) 静摩擦力：①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律，切记不要乱用f =μFN;②对最大静摩擦力的计算有公式：f = μFN (注意：这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一般情况下,我们认为是一样的) 力的合成与分解：(1) 力的合成与分解都应遵循平行四边形定则。 (2) 具体计算就是解三角形，并以直角三角形为主。 对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立： 1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的速度之比为: 1 : 2 : 3 : … : n. 1T秒内、2T秒内、3T秒内…nT秒内的位移之比为: 12 : 22 : 32 : … : n2. 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的位移之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的平均速度之
新课标高中物理公式大全(最新版)
新课标高中物理公式汇编 一、力学公式 1、 胡克定律： F = Kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料 有关) 2、 重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 1、F 2两个共点力的合力的公式： Ｆ＝θCOS F F F F 212 2212++ 合力的方向与F 1成α角： tg α=F F F 212sin cos θθ + 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围： ? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1） 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力 为零。 ∑F=0 或∑F x =0 ∑F y =0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力 （一个力）的合力一定等值反向 ( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件： 力矩代数和为零． 力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： f= μN 说明 ： a 、N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G b 、 μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一 定 夹角。 b 、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 浮力： F= ρVg (注意单位) 7、 万有引力： F=G m m r 12 2 (1)． 适用条件 (2) ．G 为万有引力恒量 (3) ．在天体上的应用：（M 一天体质量 R 一天体半径 g 一天体表面重力 1
高考物理必备公式大全
高考必背物理公式 质点运动 1.匀速直线运动：------t s v = ---vt s = v 表示速度，s 表示位移，t 表示时间。 2.变速直线运动：------t v s = 其中：s 表示位移，v 表示平均速度，t 表示时间。 3.匀变速直线运------基本公式：t v v a t 0-= t v s = 2 0t v v v += 导出公式：2021at t v s += 2 022v v as t -= t v v s t 2 += t v v 中中>+=2 v v 2t 2 0s 纸 带 法 ：2 aT s =? 2 )(T N M S S a N M --= 2T 两侧中S v v t == 4.平抛运动：沿V 0方向 t v S x 0= 0v v x = 0=x a 0=x F y x t t = 沿垂直于V 0方向（竖直）---2 2 1gt S y = ---gt v y = ---g a y = ---mg F y = 各量方向------位移：θφtan 21 2tan 0===v gt S S x y ------速度：0tan v gt v v x y ==θ 其余量的求法：---位移：4 2220 224 1t g t v S S S y x +=+= ---速度：222022t g v v v v y x +=+= ---时间：g h t 2= 5.匀速率圆周运动： ---基本公式：---运动快慢---线速度：t s v = 其中：s 为t 时间内通过的弧长。 --转动快慢---角速度：t φ ω= 其中：φ为t 时间内转过的圆心角。 ---周期：f T 12= = ω π v r ?=π2 r v =ω ---向心力：心心ma v m r f m r T m r v m r m F =??=====ωππω2222 22 44 ---向心加速度：m F r f r T r v r a 心心=====2222 22 44ππωv ?=ω 力的表达式 1.重力---mg G =---不考虑地球自转的情况下 ，重力与万有引力相等2 R GMm mg = 2.弹力---不明显的形变---用动力学方程求解； 明显的形变---在弹性限度以内，满足胡克定律：x k f ??-= 3.摩擦力---静摩擦力---max 0f f ≤< 最大静摩擦力：N s F f μ=m a x 其中：s μ为最大静摩擦因数。 ---滑动摩擦力---N F f μ= 其中：μ为动摩擦因数，F N 为正压力。 4.力的合成和分解 ------合力的大小：θcos 2212221F F F F F ++=其中：θ为F 1与F 2的夹角； ------合力的方向： 6.核力：组成原子核的核子之间的作用力。 强力、短程力 7.电场力：------库仑力：2 2 1r Q kQ F = ------电场力：Eq F = 8.安培力：---当为有效长度均匀其中时l B l I B F I B ,,??=⊥;当0//=F I B 时。
高中物理会考(学业水平考试)公式及知识点总结
高中物理会考公式概念总结 一、直线运动： 1、匀变速直线运动： （1）平均速度 t x v = （定义式） 平均速度的方向即为运动方向 v -平均速度 国际单位：米每秒m/s 常用单位：千米每时 km/h 换算关系 1m/s=3.6km/h （2）加速度t v v t v a 0t -=??= 加速度描述速度变化的快慢，也叫速度的变化率 ｛以Vo 为正方向，a 与Vo 同向(做加速运动)a>0；反向（做减速运动）则a<0｝ 注:主要物理量及单位:初速度(0v ):m/s ； 加速度(a):m/s 2； 末速度(t v ):m/s ； 时间(t):秒(s)； 位移(x):米（m ）； 路程(s):米（m ）； 三个基本物理量：长度 质量 时间 对应三个基本单位：m kg s （3） 基本规律： 速度公式 at v v t +=0 位移公式 2012x t at v = + 几个重要推论： (1)ax v v t 2202=- （o v 初速度，t v 末速度 匀加速直线运动：a 为正值，匀减速直线运动（比如刹车）：a 为负值，） (2) A B 段中间时刻的即时速度： *(3) AB 段位移中点的即时速度： V ＝022t t V V x V t +== 2 s V =注意 都是在什么条件下用比较好？（在什么条件不知或不需要知道或者也用不到时，该用哪个公式？） （5）初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数： (a 一匀变速直线运动的加速度，T 一每个时间间隔的时间) （用来求纸带问题中的加速度，注意单位的换算） （6）自由落体： ①初速度Vo ＝0 ②末速度gt V t = ③下落高度221gt h = （从Vo 位置向下计算） ④推论22t V gh = 全程平均速度 2 t V V =平均 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a ＝g ＝9.8m/s 2≈10m/s 2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 二、相互作用： 1、重力G ＝mg （方向竖直向下，g ＝9.8m/s 2≈10m/s 2，作用点在重心，重心不一定在物体上，适用于地球表面附近） 2、弹力，胡克定律：x F k =弹(x 为伸长量或压缩量；k 为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2aT x =?
高二物理公式大全总结
高二物理公式大全总结 高二物理公式大全 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt Vo)/2 4.末速度Vt=Vo at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2 Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则aF2) 2.互成角度力的合成： F=(F12 F22 2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时：F=(F12 F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1 F2| 4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx) 四、动力学(运动和力) 1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN 6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于 宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子 五、振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动F=-kx {F：回复力，k：比例系数，x：位移，负号表 示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l：摆长(m)，g：当地重力加速度值，成立条件：摆角θ>r｝ 3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 4.发生共振条件：f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用 6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃：344m/s;30℃： 349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或 孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方 向相同) 注： (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身; (2)波仅仅传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的 一种方式; (3)干涉与衍射是波特有的;
高中物理会考必记公式
高中物理会考公式大全（文科） 一、运动学基本公式 1．匀变速直线运动基本公式： 速度公式：at v v t += 位移公式：202 1at t v x += 推论公式（无时间）：ax v v t 2202 =- 2、计算平均速度t x v ??=【计算所有运动的平均速度】 2 0t v v v + =3. 匀变速直线运动： ①平均速度V 平＝△x /△t（定义式） ②有用推论V 2-Vo 2＝2ax ③中间时刻速度V t/2＝V 平＝(V+Vo)/2 ④末速度V ＝Vo+at ⑤中间位置速度2 2 22t o v v V S += ⑥位移x ＝(V+Vo)t/2＝V o t+at 2/2 ⑦加速度a ＝(V-Vo)/t ＝△V/△t｛以Vo 为正方向，a 与Vo 同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 注:主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s ； 加速度(a):m/s 2； 末速度(V):m/s ； 时间(t):秒(s)； 位移(x):米（m ）； 路程:米； 速度单位换算：1m/s=3.6km/h 。 2、自由落体运动： ①初速度Vo ＝0 ②末速度V ＝gt ③下落高度h ＝gt 2/2（从Vo 位置向下计算） ④推论V 2＝2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a ＝g ＝9.8m/s 2≈10m/s 2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 4、打点计时器 (1)两种打点计时器 （a ）电磁打点计时器： 工作电压（6V 以下） 交流电 频率50HZ （b ）电火花打点计时器：工作电压（220v ） 交流电 频率50HZ 【计数点要看清是相邻的打印点（间隔）还是每隔个点取一个计数点(间隔0.1s)】 （2）纸带分析 （a (b)求某点速度公式：t x v v t 22= =【会根据纸带计算某个计数点的瞬时速度】 二、力学基本规律 1、不同种类的力的特点 （1）．重力：mg G =（2 r GM g ∝，↓↑g r ,，在地球两极g 最大，在赤道g 最小） (2). 弹力: x k F ?= 【弹簧的劲度系数k 是由它的材料，粗细等元素决定的，与它受不受
高中物理公式大全整理版)
高中物理公式大全 一、力学 1、胡克定律：f = k x (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料有关) 2、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化，赤极g g >，高伟低纬g >g ) 3、求F 1、F 2的合力的公式： θcos 2212221F F F F F ++= 合，两个分力垂直时： 2 221F F F +=合 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。分解时喜欢正交分解。 (2) 两个力的合力范围：? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、物体平衡条件： F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0 推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。 解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法 5、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： f = μN （动的时候用，或时最大的静摩擦力） 说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。 ②μ为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。 (2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。 大小范围： 0≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力) 说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 ②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 ③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、万有引力： （1）公式：F=G 2 2 1r m m （适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2 （2）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度）） a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '4222 22mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得： ①天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。 2 3 24GT r M π=r GM v =
高中物理学考公式大全
学习必备 欢迎下载 高中物理学考公式大全 一、运动学基本公式 1．匀变速直线运动基本公式： 速度公式：(无位移)at v v t +=0 位移公式：（无末速度）2 02 1at t v x + = 推论公式（无时间）：ax v v t 2202=- （无加速度）t v v x t 2 0+= 2、计算平均速度 t x v ??=【计算所有运动的平均速度】 2 0t v v v += 【只能算匀变速运动的平均速度】 3、打点计时器 (1)两种打点计时器 （a ）电磁打点计时器： 工作电压（6V 以下） 交流电 频率50HZ （b ）电火花打点计时器：工作电压（220v ） 交流电 频率50HZ 【计数点要看清是相邻的打印点（间隔 ）还是每隔个点取一个计数点(间隔0.1s)】 （2）纸带分析 （a (b)求某点速度公式：t x v v t 22==【会根据纸带计算某个计数点的瞬时速度】 二、力学基本规律 1、不同种类的力的特点 （1）．重力：mg G =（2r GM g ∝ ，↓↑g r ,，在地球两极g 最大，在赤道g 最小） (2). 弹力: x k F ?= 【弹簧的劲度系数k 是由它的材料，粗细等元素决定的，与它受不受力以及在弹 性线度内受力的大小无关】 (3).滑动摩擦力 N F F ?=μ；【在平面地面上，FN=mg ，在斜面上等于重力沿着斜面的分力】 静摩擦力F 静 :0～F max ,【用力的平衡观点来分析】 2．合力：2121F F F F F +≤≤-合 力的合成与分解：满足平行四边形定则 三、牛顿运动定律 （1）惯性：只和质量有关 （2）F 合=ma 【用此公式时，要对物体做受力分析】 (3)作用力和反作用力：大小相等、方向相反、性质相同、同时产生同时消失，作用在不同的物体上（这是与平衡力最明显的区别） （4）运用牛顿运动定律解题
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2F 会考－物理公式 一、力学 1、胡克定律：kx F = (x 为伸长量或压缩量；k 为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关。) 2、重力：mg G = (g 随高度、纬度而变化) 3、求 、 两个共点力的合力： (1) 力的合成和分解都遵从平行四边行定则。 (2) 两个力的合力范围： ? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、物体平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。 或 5、摩擦力的公式： (1) 滑动摩擦力： 说明：a 、N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G b 、μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明：a 、摩擦力方向可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。 b 、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 ☆6、 牛顿第二定律： ma F =合 或者 x ma F =合x y y ma F =合 理解：（1）矢量性 （2）瞬时性 （3）独立性 （4） 同一性 ☆7、匀变速直线运动： 基本规律： 速度公式 at V V t +=0 位移公式 202 1X at t V += 几个重要推论： (1) X 22 02a V V t =- （匀加速直线运动：a 为正值，匀减速直线运动：a 为负值） (2) A B 段中间时刻的即时速度： *(3) AB 段位移中点的即时速度： V ＝t V V V t t X 202?=+= 2 2 22 t o v v V S += N F f μ=0=合F 0=合x F 0=合y F 1F
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_高中物理公式大全 一、直线运动 （1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝x/t（定义式） 2.有用推论Vt2-V02＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+V0)/2 4.末速度Vt＝V0+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(V02+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝V0t+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-V0)/t （以V0为正方向，a与V0同向(加速)a>0；a与V0反向(减速)则a<0） 8.实验用推论Δs＝aT2(Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差) 9.主要物理量及单位:初速度(V0):m/s；加速度 (a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t):秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是测量式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与 时刻、s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度。 二、质点的运动 （2）----曲线运动、万有引力 1) 平抛运动 1水平方向速度：Vx＝V0 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝V0t 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[V02+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β：tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2 位移方向与水平夹角α：tgα＝y/x＝gt/2V0 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 注： (1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作 是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成； (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； (3)θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
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人教版高考复习——物理公式大全 一、质点的运动------直线运动 （一）匀变速直线运动 1、平均速度（定义式）：t s v = ； 2、有用推论：as v v t 22 02 =-； 3、中间时刻速度：2 02 t t v v v v += =； 4、末速度：at v v t +=0； 5、中间位置速度：22 202 t s v v v +=； 6、位移：20021 2at t v t v v t v s t +=?+= ?=； 7、加速度：t v v a t 0 -=｛以0v 为正方向，a 与0v 同向(加速)0>a ；反向则0高中物理公式大全总结
高中物理公式、规律汇编表 一、力学公式 1、 胡克定律： F = kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、 重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 、 的合力的公式： Ｆ＝θCOS F F F F 2122212++ 合力的方向与F 1成α角： tg α= 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围： ? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1） 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力 为零。 ∑F=0 或∑F x =0 ∑F y =0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力 （一个力）的合力一定等值反向 ( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件： 力矩代数和为零． 力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： f= μN 说明 ： a 、N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G b 、 μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一 定 夹角。 b 、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 浮力： F= ρVg (注意单位) α F 2 F F 1 θ
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物理复习要点 第一章 运动的描述 一、知识脉络 ? ??? ? ??? ??????????? ???? ?斜率图像中加速度是图像的在慢的物理量意义：描述速度变化快单位：－＝＝表达式：的比值生这一变化所用的时间定义：速度的变化跟发加速度的规律意义：速度随时间变化横轴代表时间做法：纵轴代表速度，速度－时间图像t -v m/s t v v t v a 20t 二、说明 1、质点： （1）质点是一种科学抽象，是一种理想化的模型．
（2）一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关． 2、参考系：为了确定物体的位置和描述物体运动而被选作参考的物体或物体系。 选择不同的参考系，观察的结果往往是不一样的 3、路程和位移： 一般情况下，位移的大小小于路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。 4、速度及加速度： 速度V反映了物体运动的快慢和方向，而速度变化量ΔV则反映了速度在某段时间内的变化的大小和方向，加速度a则反映了速度变化的快慢，三者之间没有必然的联系 4、用打点计时器测量瞬时速度 1、电磁打点计时器：交流电源，电压6V以下，频率是50 Hz时，每 隔0．02 s打一次点． 2、电火花打点计算器：交流电源，电压220V，频率是50 Hz时，每 隔0．02 s打一次点． 3、用打点计时器测量瞬时速度：思想方法，用某段时间内的平均速度粗略代表这段时间内的某点的瞬时速度．所取的时间间隔越接近试点，这种描述方法越准确． 第二章匀变速直线运动的研究
一、知识脉络 二、知识点说明 1、匀变速直线运动的特点： 沿着一条直线运动，且加速度大小和方向都不变 2、伽利略的科学研究方法 对现象的一般观察 → 提出假设 →运用逻辑得出推论 →实验进行检验 → 对假设进行修正和推广 →…… 图象 位移－时间图象 意义：表示位移随时间的变化规律 应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 速度－时间图象 意义：表示速度随时间的变化规律 应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积） ③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等 主要关系式： 速度和时间的关系： 匀变速直线运动的平均速度公式： 位移和时间的关系： 位移和速度的关系： at v v +=0 2 0v v v += 202 1 at t v x += ax v v 22 02=- 匀变速直线运动 自由落体运动 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动 定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度 都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 数值：在地球不同的地方g 不相同，在通常的计算中，g 取9.8m/s 2，粗略计算g 取10m/s 2 自由落体加速度（g ）（重力加速度） 注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动， 只要把v 0取作零，用g 来代替加速度a 就行了
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高中物理现行高考常用公式 一. 力学 1.1 静力学 物理概念规律名称 公式 重力 G mg = (g 随高度、纬度而变化) 摩擦力 (1) 滑动摩擦力： f= μN (2) 静摩擦力：大小范围O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力与正压力有关) 浮力、密度 浮力F 浮= ρ液gV 排 ；密度ρ=m V 压强、液体压强 压强p F S = ；液体压强 p gh =ρ 胡克定律 F kx =（在弹性限度内） 万有引力定律 a 万有引力=向心力：F G m m r =?12 2 G Mm R h m () +=2 V R h m R h m T R h 2 22 2 24()()()+=+=+ωπ b 、近地卫星mg = G Mm R 2(黄金代换）；地球赤道上G 2 R Mm -N=mR ω2 不从心 同步卫星G 2 r Mm =mr ω2 c. 第一宇宙速度mg = m V R 2 V= gR GM R =/ d. 行星密度 ρ= 2 3GT π(T 为近地卫星的周期) V 球= 3 3 4R π S 球=4πR 2 e. 双星系统 G m m r 122 =m 1R 1ω2=m 2R 2ω2 (R 1+R 2=r) 互成角度的二力的合成 F F F F F F F F 合= ++= ?+1222122122cos tan sin cos α θα α 正交分解法： F F F F F x y y x 合= += 22tan α 力矩 M FL =(不要求) 共点力的平衡条件 F 合=0或F F x y ==?? ?00 ∑F=o 或∑F x =o ∑F y =o 有固定转轴物体的平衡 条件 M 合=0或M M 逆顺= 共面力的平衡 F M 合合，==00
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学 海 无 涯 第一、二章 运动的描述和匀变速直线运动 一、质点 1．定义：用来代替物体而具有质量的点。 2．实际物体看作质点的条件：当物体的大小和形状相对于所要研究的问题可以忽略不计时，物体可看作质点。 二、描述质点运动的物理量 1．时间：时间在时间轴上对应为一线段，时刻在时间轴上对应于一点。与时间对应的物理量为过程量，与时刻对应的物理量为状态量。 2．位移：用来描述物体位置变化的物理量，是矢量，用由初位置指向末位置的有向线段表示。路程是标量，它是物体实际运动轨迹的长度。只有当物体作单方向直线运动时，物体位移的大小才与路程相等。 3．速度：用来描述物体位置变化快慢的物理量，是矢量。 （1）平均速度：运动物体的位移与时间的比值，方向和位移的方向相同。 （2）瞬时速度：运动物体在某时刻或位置的速度。瞬时速度的大小叫做速率。 （3）速度的测量（实验） ①原理：t x v ??= 。当所取的时间间隔越短，物体的平均速度v 越接近某点的瞬时速度v 。然而时间间隔取得过小，造成两点距离过小则测量误差增大，所以应根据实际情况选取两个测量点。 ②仪器：电磁式打点计时器（使用4∽6V 低压交流电，纸带受到的阻力较大）或者电火花计时器（使用220V 交流电，纸带受到的阻力较小）。若使用50Hz 的交流电，打点的时间间隔为0.02s 。还可以利用光电门或闪光照相来测量。 4．加速度 （1）意义：用来描述物体速度变化快慢的物理量，是矢量。 （2）定义：t v a ??= ，其方向与Δv 的方向相同或与物体受到的合力方向相同。 （3）当a 与v 0同向时，物体做加速直线运动；当a 与v 0反向时，物体做减速直线运动。加速度与速度没有必然的联系。 三、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动 （1）定义：在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。 （2）特点：轨迹是直线，加速度a 恒定。当a 与v 0方向相同时，物体做匀加速直线运动；反之，物体做匀减速直线运动。 2．匀变速直线运动的规律 （1）基本规律 ①速度时间关系：at v v +=0 ②位移时间关系：2 02 1at t v x += （2）重要推论 ①速度位移关系：ax v v 22 02=- ②平均速度：2 2t v v v v =+= ③做匀变速直线运动的物体在连续相等的时间间隔的位移之差：Δx =x n+1-x n =aT 2。 3．自由落体运动 （1）定义：物体只在重力的作用下从静止开始的运动。 （2）性质：自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动。 （3）规律：与初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动的规律相同。 第三章．相互作用 一、力的性质 1．物质性：一个力的产生仅仅涉及两个物体，我们把其中一个物体叫受力物体，另一个物体则为施力物体。 2．相互性：力的作用是相互的。受力物体受到施力物体给它的力，则施力物体也一定受到受力物体给它的力。 3．效果性：力是使物体产生形变的原因；力是物体运动状态（速度）发生变化的原因，即力是产生加速度的原因。 4．矢量性：力是矢量，有大小和方向，力的三要素为大小、方向和作用点。 5．力的表示法 （1）力的图示：用一条有向线段精确表示力，线段应按一定的标度画出。 （2）力的示意图：用一条有向线段粗略表示力，表示物体在这个方向受到了某个力的作用。 二、三种常见的力 1．重力 （1）产生条件：由于地球对物体的吸引而产生。 （2）三要素①大小：G =mg 。②方向：竖直向下，即垂直水平面向下。 ③作用点：重心。形状规则且质量分布均匀的物体的重心在其几何中心。物体的重心不一定在物体上。 2．弹力 （1）产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。 （2）三要素 ①大小：弹簧弹力大小满足胡克定律F =kx 。其它的弹力常常要结合物体的运动情况来计算。 ②方向：弹簧和轻绳的弹力沿弹簧和轻绳的方向。支持力垂直接触面指向被支持的物体。压力垂直接触面指向被压的物体。 ③作用点：支持力作用在被支持物上，压力作用在被压物上。 3．摩擦力 （1）产生条件：有粗糙的接触面、有相互作用的弹力和有相对运动或相对运动趋势。 （2）三要素
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高中物理公式、规律汇编表 一、力学公式 1、胡克定律： F = Kx(x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、重力：G = mg(g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求 F 1、F2两个共点力的合力的公式： Ｆ＝F2+ F2+ 2F F COS F2F 1212 合力的方向与F1成α角： αθ F2sin tgα= F1 F1+ F2cos 注意：(1)力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2)两个力的合力范围：?F1－F2? ≤F≤F1+F2 (3)合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力 为零。 ∑F=0或∑F x=0∑F y=0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力 （一个力）的合力一定等值反向 ( 2 )有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零． 力矩：M=FL (L为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1 )滑动摩擦力：f= μN 说明：a、N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G b、μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关. (2 ) 静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围：O≤f静≤f m(f m为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。 b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的 方向或相对运动趋势的方向相反。d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以 受静摩擦力的作用。 6、浮力：F= ρVg(注意单位) 7、万有引力：F=G m1m2 r 2 (1)．适用条件(2) ．G 为万有引力恒量 (3) ．在天体上的应用：（M 一天体质量R 一天体半径 g 一天体表面重力 加速度） a 、万有引力=向心力 Mm = m V 22 4 2 G= m(R+h) =m(R+h) (R+h)2(R+h)2T 2 b、在地球表面附近，重力=万有引力 - 1 -
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高中物理公式大全; 一、质点的运动（1）——直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论 Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt ＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2）自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 3）竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝ Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
