沪教版小学数学六年级下册教学设计《7.5画角的和、差、倍》教案
【新】沪教版六年级数学下册7.5《画角的和、差、倍》优质课课件 (2)
A O C B O C AOCBOC1AOBA O B
探索新知
角平分线的尺规画法：
探索新知
2、如图，（1）分别作出∠A、∠B的平分线， 并作出它们的交点O；（2）如果∠A的平分线 与BD相交于E点，通过测量，判断△ABE的形 状.
A
C
B
D
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/72021/2/7Sunday, February 07, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/72021/2/72021/2/72/7/2021 3:58:41 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/72021/2/72021/2/7Feb-217-Feb-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/72021/2/72021/2/7Sunday, February 07, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/72021/2/72021/2/72021/2/72/7/2021
沪教小学数学六年级下册《7.5画角的和、差、倍》word精品教案 (2)
7.5(2) 画角的和、差、倍（第二课时）教学目标1. 理解角平分线的概念，掌握用量角器画角平分线的方法，体验类比的数学思想.2. 初步体会角平分线的几何符号表示方法，感知几何符号语言的简洁性，初步感知因果关系形式的几何说理方法.3．会用尺规作出已知角的平分线，探究用尺规法作出45度、90度等特殊角的方法，初步会用几何作图的基本语言写出作法.教学重点1. 理解角平分线的概念，掌握角平分线的画法，.2. 会用尺规作出已知角的平分线以及正确完整地写出作法.教学难点：1． 完整规范地写出用尺规方法作出角平分线的作法.2． 探究用尺规画出30度、45度、60度等特殊角的方法.教学设计流程教学过程 一．情景引入：思考：问题1. 什么是线段的中点？问题2：如果C 是线段AB 的中点，那么AB=__AC ，BC=___AB课堂小结创设情景提出问题引发思考 角平分线的定义及几何表示方法 实践操作 观察归纳 实践操作 画角平分线实验操作：用纸片作材料任意剪一个角，折叠这张纸片，使角的两边叠合在一起，再展开摊平.思考：中间的折痕我们把它称作什么？如果把角的两边无限延伸，那么这条折痕是直线、线段还是射线？如何给角平分线下定义？二．学习新课.1．角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.（教师板书）2．角平分线的几何表示：如果OC是∠AOB的平分线，那么也可以说成1∠AOB 或∠是OC平分∠AOB，就有下列等式：∠AOC=∠BOC=2AOB=2∠AOC=2∠BOC. D C三．例题分析：例题1：如图，∠AOD=80°， B∠COD=30°，OB是∠AOC的平分线，那么∠AOC=（）°，O A∠AOB=（）°.说明：此题让学生应用角平分线的性质解决一些简单的角的度数计算问题，可以让学生模仿说理几何的要求，简单写出解题过程，体验几何学习的重点是说清理由，而不是只要一个结果.3：用量角器画已知角的平分线：例题：如图，已知∠ABC，画出它的角平分线.说明：教师与学生一起回忆线段中点的画法，此例题让学生自己思考，教师在学生讨论、交流的基础上，与学生一起归纳出完整、规范的画法.重点指出画图过程的先后顺序，画什么，写什么，特别提出在∠ABC的内部画射线BM，否则在∠ABC的外部也可以画出∠ABM=24度，反复让学生体验数学学习中应该具有严谨的学习态度.4．角平分线的尺规画法：已知∠ABC，求作的平分线.5．思考并操作：如何用尺规作出90度直角以及45度角？说明：教师可以安排学生先进行思考，提出解决问题的方法；一般学生难以想出解决问题的方法，教师可以先作出角平分线，然后可以再请学生比较与线段中点作法的异同.同时在书写作法时，截取线段时要明确在什么已知射线（或直线、线段）上，还可以回忆截取线段就是以顶点为圆心，以适当长度为半径作弧，与角的两边交于两点，体验同圆半径相等的性质；作弧必须要交待以什么点为圆心，半径长是多大，强调两弧在角的内部相交，让学生体验几何作图的严谨性.最后教师还可以通过把∠ABC转换成一个平角，学生容易看出作线段中点的过程，其实也作出了平角的平分线；在此基础上学生不难想出作45度交的方法.6．操作与理解：如图，（1）分别作出∠A、∠B的平分线，并作出它们的交点O；（2）如果∠A的平分线与BD相交于E点，通过测量，判断△ABE 的形状.A CB D说明：本题着重让学生熟练角平分线的尺规作法，以及尝试作法的书写，在学生相互交流的基础上归纳出较为规范的作法.另外此图形中，故意假定AC与BD平行，是在练习7.4第4题的基础上增加了一个问题，教师可以将AC饶A点进行旋转，让学生观察△ABE形状的变化，为今后学习平行线、等腰三角形、轴对称等数学知识留下一些印象.四．课堂小结：今天我们学习到了什么？你感兴趣的是什么？五．布置作业：习题7.5说明：本节课中通过与线段中点学习过程的比较，相类比地进行新知识的学习，能够让学生比较地学习数学，进而体验类比思想经常用于数学学习过程中，有利于学生对新旧知识的理解与掌握.另外，本节课要重视学生的动手操作，让学生能够得到充分的体验，进而加深对作法的理解，为今后尺规作图打下扎实的基础.。
【沪教版】六年级数学下册《第七章 线段与角的画法》教学设计
A BBAAC CA a沪教版六年级教案第七章 7.1线段的大小的比较学习目标:1、 初步掌握线段大小比较的一般方法并会用数学符号表示；2、会用直尺、圆规等学习工具画一条线段等于已知线段，初步体验基本的作图语句；3、掌握两点间距离的概念，并理解“两点之间线段最短”的意义． 学习过程:一、线段、射线、直线 1、线段的表示方法:（1）我们可以用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点.如图，记作:线段AB 或线段BA（2）用一个小写英文字母表示.如图，记作:线段a . 2、线段的延长线:线段向一方延伸的部分叫做线段的延长线. 延长线段AB 或反向延长线段BA. 延长线段BA 或反向延长线段AB. 3、射线的表示方法:线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. 如图，记作:射线AC .点A 叫做射线AC 的端点，一条射线只有一个端点.如果只显示端点A ，不显示点C ，依然用两个大写英文字母表示.如图，记作射线AC .4、直线的表示方法:BABBAlA Ba线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线. 如图，记作:直线AB 或直线BA如果不显示点A 、点B ，依然用两个大写英文字母表示. 如图，记作:直线AB 或直线BA也可以用一个小写英文字母表示.如图，记作:直线l . 试一试: 1、填表: 2、根据要求画图:如图，已知线段AB ，延长线段AB 到点C ，使AC=5cm ，反向延长线段AB 到点D ，使AD=2cm.操作:画线段AB 和CD ，使端点．．．A ．与端点．．．C ．重合．．，线段．．AB ．．与线段．．．CD ．．叠合．．. 这时端点B 有几种可能的位置情况？例题1 如图，已知线段a ， 用圆规、直尺画出线段AB ， 使得AB =a .例题2 先观察估计图中线段a ，b 的大小，然后用比较线段大小的方法验证(1)(2)(3)ba你的估计，并用“ ”符号连结.例题3 如图，在教学楼到活动室之间有三条小路，如果把教学楼和活动室看作点，那么小路1是经过这两点的一条线段，请画出小路1，教学楼◆ _____确定一条____________________线段.◆ 联结两点的________的_________叫做两点之间的________. ◆ _______________________最短. 巩固练习:1、比较下列各图中两条线段AB 与CD 的大小.2、已知线段AB 、CD ，AB>CD ，(1)如果将CD 移动到AB 的位置，使点C 与点A 重合，CD 与AB 叠合，那么点D 的位置状况是__________________(2)如果将AB 移动到CD 的位置，使点A 与点C 重合，AB 与CD 叠合，那么点B 的位置状况是__________________3、下列叙述正确的是（ ）A 、联结两点的直线叫做两点之间的距离.B 、联结两点的线段叫做两点之间的距离.C 、联结两点的直线的长度叫做两点之间的距离.D 、联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.7.2 画线段的和、差、倍学习目标:1、能用等式表示两条线段的和、差、倍关系并掌握用直尺、圆规作线段的和、差、倍；2、理解线段的中点的意义，能用数学符号语言表示线段的中点并能用直尺、圆规作线段中点； 学习过程: 一、新课探索1、观察:如图所示，A 、B 、C 三点在一条直线上， 1）图中有几条线段？2）这几条线段之间有怎样的等量关系？两条线段可以_____________，它们的和（或差）也是___________，其长度等于这两条线段_________的和（或差）. 练习1:（书第90页练习7.2第1题） 例题1:如图，已知线段a 、b ，a（1）画出一条线段 ， 使它等于a b +； （2）画出一条线段 ， 使它等于a b -. 解:（1）①画___________；②在_________上顺次截取______________________； （2）①画_____________；②在___________上截取_______，在_______上截取___________； 思考1:已知线段a ，类比乘法的意义，你能讲出2a ，3a ，……，na （n 为正整数，且1n >）的含义吗？例题2 如图，已知线段a 、b ，画出一条线段，使它等于2a b -.思考2:如图，已知线段AB ，你能否在线段AB 的上找一点C ，使点C 把线段AB 分成相等的两条线段？将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点. 若已知点M 是线段AB 的中点，你能得到哪些等量关系？练习2:（书第90页练习7.2第2题） 练习3（书第91页练习7.2第4题）babABABMAB( )( )7.3 角的概念与表示学习目标:1、知道角的有关概念；2、掌握角的四种表示方法；3、在用含方向角的射线表示方向的过程中，感受实际问题与数学问题间的互相转化. 学习过程: 一、角的概念◆ 角是具有公共端点的两条射线组成的图形.角的形成过程:操作:把圆规的两只脚由并在一起到逐渐把一只脚旋转到另一个位置. ◆ 角是由___________绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形. 初始位置的那条射线叫做角的________，终止位置的那条射线叫做角的_________.角的始边转动到角的终边所经过的平面部分，叫做角的内部，简称角内，余BC下部分是角的外部，简称角外.二、角的表示方法（1）分别说出∠ABC 、∠POQ 、∠XYZ 的顶点和边. （2）特别地:我们书中所说的角，如不加以说明是指小于平角的角.（周角除外） 反馈练习:1FHG西东2、图中共有（）个角，并分别表示出来.三、方位角读法:1、点A在点O的_____________方向2、点B在点O的_____________方向3、点C在点O的_____________方向4、画出表示南偏东50°的射线OP7.4角的大小的比较、画相等的角（1）学习目标:1、掌握角的大小的比较方法；2、会使用量角器画角.学习过程:一、学习新课:1、怎样比较两个角的大小？方法一:_______________2、使用量角器的操作方法:（1）将量角器的中心点与角的顶点重合；（对中）（2）将量角器的零度刻度线与角的一边重叠；（对边）（3）看角的另一边落在量角器的什么刻度线上。
沪教版数学六年级下册《画线段的和、差、倍教案
沪教版数学六年级下册《画线段的和、差、倍教案》一、教学目标1.了解画线段的基本方法及符号表示。
2.掌握线段加减法的基本概念。
3.能够通过画线段进行数学运算，并能正确地书写式子。
4.培养学生观察能力和抽象思维能力。
二、教学重难点教学重点：线段加减法的基本概念。
教学难点：如何通过画线段进行数学运算，并能正确地书写式子。
三、教学准备1.教师准备教案、黑板、粉笔、彩纸等。
2.学生准备铅笔、橡皮、直尺、彩笔等。
四、教学过程1. 导入新知识让学生回顾前面学习的知识，复习线段的基本知识和画线段的方法，并引出今天的学习内容。
2. 线段的和1.教师在黑板上画出两条线段AB和CD，并标出各自的长度。
2.教师告诉学生可以通过把两条线段连在一起、成一个长线段，然后再测量其长度得到两条线段的和。
3.学生可以通过用直尺，在彩纸上画出AB和CD，再把它们连接起来，最后通过直尺测量出其长度。
4.教师提示学生，当我们把两条线段连接起来时，连接它们的一点就相当于它们的“相遇点”，这个点在加法运算中称为“和点”。
5.演示几个例题，让学生理解线段的和是把两条线段拼接在一起得到的新线段的长度，即AB+CD=AC。
3. 线段的差1.教师在黑板上画出线段EF和线段AB，并标出各自的长度。
2.教师让学生回顾减法的概念，引导学生想一想，如何用线段表示减法。
3.学生可以通过用直尺，将EF、AB都画在彩纸上，然后在EF上用直尺从E点往右刻度一定长度，在AB上找到对应的刻度点，标记为G。
4.教师引导学生理解：从A点到G点的距离即为AB和EF之间的差，即AB−EF=AG。
4. 线段的倍数1.教师在黑板上画出线段MN，并标出其长度。
2.教师告诉学生可以通过画线段的方法求出线段MN的1倍、2倍、3倍等。
3.学生可以通过用直尺，在彩纸上画出MN的长度，在一条线段的一端从零刻度开始，向另一端刻度每次递增MN 长度，画出2倍、3倍等的线段。
4.教师引导学生理解：线段的倍数表示把原线段的长度乘以相应的数，即2MN=MN+MN，3MN=MN+MN+MN。
上海市松江区六年级数学下册 7.5 画角的和、差、倍课件 沪教版五四制
D
C
B
= 80°— 30°
= 50° 因为OB是∠AOC的平分线, 1 所以∠AOB= ∠AOC 2 1 = × 50° 2 =25°
O
A
思考
怎样画出一个角的角平分线呢？
例2 如图，已知∠AOB，画出它的角平分线．
B M 方法一 用量角器画
解 ⑴用量角器量得∠AOB =48°；
O A
⑵在∠AOB的内部画射线 OM，使∠AOM =24°．
射线OM就是所要画的∠AOB的平分线．
思考
怎样画出一个角的角平分线呢？
B C
例1 如图，已知∠AOB，画出它的角平分线．
方法二 尺规作法
E
O
D
完成练一练
解 ⑴以∠AOB的顶点为圆心，以取 定的长a为半径，作弧分别交∠AOB 的两边于点D、E； A 1 ⑵分别以点D、点E为圆心，以大于 2DE 的同一长度为半径作弧，两弧交于∠AOB 的内的一点C； ⑶作射线OC． 射线OC就是所求作的∠AOB的平分线．
操作: 用纸片作材料任意剪一个角，折叠这张纸片，使 角的两边叠合在一起，再展开摊平，可以看到什么？
经过折叠，折痕所在的射线将一个角分成了两个相等的角．
角平分线
学习新知 角平分线： 从一个角的顶点引出一条射线，把这个 角分成两个相等的角，这条射线叫做这 个角的平分线. B 因为 OC是∠AOB的平分线，
7.5 画角的和、差、倍
7.5画角的和、差、倍（2）
1、填空：书P102/1（1） 2、练习纸：第1题
问题引入
线段中点将这条 线段分成相等的 两部分．
回顾
A
M
B
已知点M是线段AB的中点， 1 MB 那么AM=______=_____ 2 AB， 2 AM=___ 2 MB． AB=____
年沪教版六年级数学下册 7.5《画角的和、差、倍》优质课课件
（2）等于2∠α-∠β.
（3）等于
1 2
α
复习回顾
2、已知∠α、∠β，用尺规画一个角，
使它（1）等于∠α+∠β；
（2）等于2∠α-∠β.
（3）等于
1 2
好 容
易 啊
So Easy
今日作业
上海作业
▪
复习回顾
30O
复习回顾
150O90O
复习回顾
15O 45O
复习回顾
15O 30O
复习回顾
两个角可以相加（或相减），它们的和 （或差）也是一个角，它的度数等于这两个 角的度数的和（或差） 如何画角的和、差、倍角呢？
可以用哪些方法呢？
复习回顾
1、已知∠α、∠β，用量角器画一个角，
使它（1）等于∠α+∠β；
7.5(1)画角的和、差、倍
复习回顾
一、比较角的大小有哪几种方法？ 1、观察法 2、度量法 3、叠合法
二、线段可以相加减，角可以相加减吗？
A
A O E ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA O B (BOE )
B
C
A O C A O D (DOC)
D
E O
复习回顾 用一副三角尺摆出下列度数：
105O
75O
120O
150O
135O
15O
复习回顾
135O 90O
45O
复习回顾
30O
复习回顾
105O
▪11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 ▪12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 ▪13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 ▪14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 ▪15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 ▪16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月20日星期三2021/10/202021/10/202021/10/20 ▪17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/202021/10/202021/10/2010/20/2021 ▪18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/202021/10/20October 20, 2021 ▪19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/202021/10/202021/10/202021/10/20
沪教版小学数学六年级下册教学设计《7.5画角的和、差、倍》教案
沪教版小学数学六年级下册教学设计《7.5画角的和、差、倍》教案沪教版小学数学六年级下册教学设计7.5 画角的和、差、倍教学目标1.理解角的和、差的意义及性质，会用数学式子表示角的和、差，掌握用量角器画角的和、差、倍的方法，体会类比的思想方法.2.探究用一副三角尺画出特殊角的特征（15°角的整数倍角），提高动手实践能力，初步养成分类讨论的习惯，初步感知书写画法的过程.教学重点1.理解角的和、差的意义及性质，会用数学式子表示角的和、差，会用量角器画角的和、差.2.会用一副三角尺画特殊角.教学难点：1．完整规范地书写画法.2．探究用一副三角尺画特殊角的特征.教学设计流程：教学过程一．情景引入思考：线段可以相加减，角可以相加减吗？操作：如何用圆规（作为角的模型）来演示一下，怎样表示两个角相加及相减？说明：在学生操作基础上引出角的(和差)的意义及性质.这样设计，主要让学生体验数学知识中存在许多的类比性，知识之间有着极为相似的地方，有利于学生理解新知识，同时也适当复习旧知识.另外让学生合作操作，既让每个学生动能够得到实践体会，也能够增强他们的协作意识.二．学习新课：角的和、差的意义和性质.（板书）两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这两个角的度数的和（或差）.例题1：如图，图中共有多少个角？ A B它们之间有什么等量关系？ O C此题由学生思考回答，并上黑板写出三个等量关系式. 例题2：如图，已知∠α、∠β，用量角器画一个角，使它（1）等于∠α+∠β；（2）等于2∠α- 说明：然后每个学生自己再画出两个大小不相等的角，用量角器画出它们的和及差；学生一般会有两种方法，一种用量角器量出∠α、∠β的度数，计算出它们度数的和、差，再用量角器画出等于它们度数和、差的角；另一种用量角器在∠β外画出∠α，再请学生讨论如何书写画图的过程.教师在学生描述的基础上逐渐进行补充，特别在画出一个角后，要重点强调3个要素不能少一个，即以B为顶点，以射线BC 为一边，在∠ABC的外部画出∠CBD=∠β，最后要回答哪个角就是所要画的角.强调数学解题的完整性、严密性、规范性，体验学习数学需要有严谨的科学态度.而2∠α-∠β则让学生独立完成.三．练习与巩固1.如图，已知∠AOB=62°， B∠1=(3x-2)°，∠2=(x+8)°求∠1、∠2的度数说明：此题在理解角的和、差的意义上，通过建立方程来求出最后的结果，让学生体验方程法是解决实际问题的一种常用的数学方法.2.如图，已知∠AOB=∠COD=m°， D C∠BOC=n°（1）用m、n的代数式分别表示∠AOC、∠BOD的大小； B（2）比较∠AOC和∠BOD的大小. O A四．应用与探究思考：用一幅（两块）三角尺可以画出怎样的特殊角？这些角具有什么特殊性？说明：教师要敢于放手，让学生自己去尝试解决问题的方法，也培养他们的动手操作的能力，让每个同学在纸上画出所有能够画出的特殊角，然后进行相互交流，探讨，然后请学生在投影仪上展示他们的画图（从角的个数少的逐渐到个数多的），让学生说出为什么少画了，当时有没有按规律进行两个角相加或相减（学生往往是杂乱无章的把两个角相加或相减，这里指出学生思考问题缺乏规律性、系统性的结症所在），最后让学生总结这些角的特殊性，提高他们的探究规律和概括归纳的能力.例题3：小明从点A出发向南偏东30°方向走了3m到点B，小林从点A出发向北偏东20°方向走了6m到点C．那么∠BAC等于多少度？并画出相应的图形，确定出A、B、C三点的位置(用1cm表示3m)．并从图上求出B点到C点的实际距离．说明：此例题同样由学生先独立思考，再画出图形，并得出结论.这样可以帮助学生将本章的知识贯穿起来，完善知识结构的，又会用新知识解决一些简单的实际问题，让学生体验数学与生活紧密相关.四．课堂小结今天我们学习到了什么知识？你感受最深的是什么？五．布置作业：习题 7.5。
《7.5画角的和、差、倍》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第二学期
《画角的和、差、倍》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 巩固学生对角的和、差、倍概念的理解，能熟练运用相关知识点解决实际问题。
2. 提升学生的计算能力和图形表达能力，增强空间想象能力。
3. 培养学生独立思考和合作学习的能力，激发对数学学习的兴趣。
二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下部分：1. 基础练习：（1）练习画给定度数的角，如30°、45°、60°等常见角度。
（2）通过习题掌握计算两个或多个角和、差的方法，并画出示意图。
2. 提升题：（1）给定一组角的度数，计算它们相互之间的和与差，并正确标示在图形上。
（2）运用倍数的概念，画出一个角为其倍数，并解释计算过程。
3. 实际应用题：（1）通过实际问题，如折纸问题、拼图问题等，应用角的和、差、倍的知识点。
（2）根据题目描述的场景或图形，绘制相应角度的图形，并标明各角度的度数。
三、作业要求1. 完成基础练习部分时，要确保每一步的计算过程清晰明了，图形绘制准确无误。
2. 在完成提升题时，要尝试多种解题方法，并比较不同方法的优劣，选择最优解法。
3. 实际应用题部分需结合实际生活场景进行思考和解答，注重解题思路的条理性和逻辑性。
4. 作业需独立完成，但鼓励同学间相互讨论和交流，共同进步。
5. 作业需按时提交，并保持整洁，字迹清晰可辨。
四、作业评价1. 对学生的作业完成情况进行检查和评分，包括基础题的正确率、提升题的解题思路及实际应用的合理性等。
2. 对学生在作业中展现的独立思考能力、解题方法及与同学间的合作态度进行评价。
3. 鼓励学生在作业中提出自己的见解和创新思路，对有独特见解的学生给予额外加分。
五、作业反馈1. 对学生的作业进行批改后，及时将批改结果反馈给学生，指出错误并指导其改正。
2. 对学生在作业中表现出的优点和不足进行总结，并在课堂上进行点评和指导。
3. 根据学生的作业情况调整教学计划，对普遍存在的问题进行重点讲解和练习。
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沪教版小学数学六年级下册教学设计
7.5 画角的和、差、倍
教学目标
1.理解角的和、差的意义及性质，会用数学式子表示角的和、差，掌握用量角器画角的和、差、倍的方法，体会类比的思想方法.
2.探究用一副三角尺画出特殊角的特征（15°角的整数倍角），提高动手实践能力，初步养成分类讨论的习惯，初步感知书写画法的过程.
教学重点
1.理解角的和、差的意义及性质，会用数学式子表示角的和、差，会用量角器画角的和、差.
2.会用一副三角尺画特殊角.
教学难点：
1．完整规范地书写画法.
2．探究用一副三角尺画特殊角的特征.
教学设计流程：
教学过程
一．情景引入
思考：线段可以相加减，角可以相加减吗？
操作：如何用圆规（作为角的模型）来演示一下，怎样表示两个角相加及相减？
说明：在学生操作基础上引出角的(和差)的意义及性质.这样设计，主要让学生体验数学知识中存在许多的类比性，知识之间有着极为相似的地方，有利于学生理解新知识，同时也适当复习旧知识.另外让学生合作操作，既让每个学生动能够得到实践体会，也能够增强他们的协作意识.
二．学习新课：角的和、差的意义和性质.
（板书）两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这两个角的度数的和（或差）.
例题1：如图，图中共有多少个角？ A B
它们之间有什么等量关系？ O C
此题由学生思考回答，并上黑板写出三个等量关系式
. 例题2：如图，已知∠α、∠β，用量角器画一个角，使它（1）等于∠α+∠β；（2）等于2∠α- 说明： 然后每个学生自己再画出两个大小不相等的角，用量角器画出它们的和及差；学生一般会有两种方法，一种用量角器量出∠α、∠β的度数，计算出它们度数的和、差，再用量角器画出等于它们度数和、差的角；另一种用量角器在∠β外画出∠α，再请学生讨论如何书写画图的过程.教师在学生描述的基础上逐渐进行补充，特别在画出一个
角后，要重点强调3个要素不能少一个，即以B为顶点，以射线BC 为一边，在∠ABC的外部画出∠CBD=∠β，最后要回答哪个角就是所要画的角.强调数学解题的完整性、严密性、规范性，体验学习数学需要有严谨的科学态度.而2∠α-∠β则让学生独立完成.
三．练习与巩固
1.如图，已知∠AOB=62°， B
∠1=(3x-2)°，∠2=(x+8)°
求∠1、∠2的度数
说明：此题在理解角的和、差的意义上，通过建立方程来求出最后的
结果，让学生体验方程法是解决实际问题的一种常用的数学方法.
2.如图，已知∠AOB=∠COD=m°， D C
∠BOC=n°（1）用m、n的代数式
分别表示∠AOC、∠BOD的大小； B
（2）比较∠AOC和∠BOD的大小. O A
四．应用与探究
思考：用一幅（两块）三角尺可以画出怎样的特殊角？这些角具
有什么特殊性？
说明：教师要敢于放手，让学生自己去尝试解决问题的方法，也
培养他们的动手操作的能力，让每个同学在纸上画出所有能够画出的
特殊角，然后进行相互交流，探讨，然后请学生在投影仪上展示他们
的画图（从角的个数少的逐渐到个数多的），让学生说出为什么少画
了，当时有没有按规律进行两个角相加或相减（学生往往是杂乱无章
的把两个角相加或相减，这里指出学生思考问题缺乏规律性、系统性的结症所在），最后让学生总结这些角的特殊性，提高他们的探究规律和概括归纳的能力.
例题3：小明从点A出发向南偏东30°方向走了3m到点B，小林从点A出发向北偏东20°方向走了6m到点C．那么∠BAC等于多少度？并画出相应的图形，确定出A、B、C三点的位置(用1cm表示3m)．并从图上求出B点到C点的实际距离．
说明：此例题同样由学生先独立思考，再画出图形，并得出结论.这样可以帮助学生将本章的知识贯穿起来，完善知识结构的，又会用新知识解决一些简单的实际问题，让学生体验数学与生活紧密相关.
四．课堂小结
今天我们学习到了什么知识？你感受最深的是什么？
五．布置作业：习题 7.5。