广东省潮州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含解析
广东省潮州市2018-2019学年下学期期末考试高二数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 复数（为虚数单位），则的共轭复数的虚部是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：求出复数，得到，即可得到答案.详解：故的共轭复数的虚部是3.故选C.点睛：本题考查复数的乘法运算，复数的共轭复数等，属基础题.2. 下列说法正确的是（）A. 两个变量的相关关系一定是线性相关B. 两个随机变量的线性相关线越强，则相关系数的绝对值就越接近于0C. 在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加1个单位D. 对分类变量与，随机变量的观测值越大，则判断“与有关系”的把握程度越大【答案】D【解析】分析：A. 两个变量的相关关系不一定是线性相关；B. 两个随机变量的线性相关线越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；C.在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位D.正确.详解：A. 两个变量的相关关系不一定是线性相关；也可以是非线性相关；B. 两个随机变量的线性相关线越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；C.在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位D.正确.故选D.点睛：本题考查了两个变量的线性相关关系的意义，线性回归方程，相关系数，以及独立性检验等，是概念辨析问题．3. “因为指数函数是增函数（大前提），而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”.上面推理错误的原因是（）A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 大前提和小前提都错误【答案】A【解析】试题分析：大前提：指数函数是增函数错误，只有在时才是增函数考点：推理三段论4. 已知随机变量服从正态分布，且，则（）A. -2B. 2C. 4D. 6【答案】D【解析】分析：由题意知随机变量符合正态分布，又知正态曲线关于对称，得到两个概率相等的区间关于对称，得到关于的方程，解方程求得详解：由题随机变量服从正态分布，且，则与关于对称，则故选D.点睛：本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题．5. 在的展开式中，含项的系数为（）A. 10B. 15C. 20D. 25【答案】B【解析】分析：利用二项展开式的通项公式求出的第项，令的指数为2求出展开式中的系数．然后求解即可．详解：6展开式中通项令可得，，∴展开式中x2项的系数为15，在的展开式中，含项的系数为：15．故选：B．点睛：本题考查二项展开式的通项的简单直接应用．牢记公式是基础，计算准确是关键．6. 若，则实数的值为（）A. 1B. -2C. 2D. -2或1【答案】A【解析】分析：据积分的定义计算即可．详解：解得或（舍）.故选A点睛：本题考查的知识点是定积分，根据已知确定原函数是解答的关键．7. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地.”请问第三天走了（）A. 60里 B. 48里 C. 36里 D. 24里【答案】B【解析】试题分析：由题意知，此人每天走的里数构成公比为的等比数列，设等比数列的首项为，则有，，，所以此人第天和第天共走了里，故选C.考点：1、阅读能力及建模能力；2、等比数列的通项及求和公式.8. 若函数的导函数的图象如图所示，则的图象有可能是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】分析：先根据导函数的图象确定导函数大于0 的范围和小于0的x的范围，进而根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间．详解：由的图象易得当时故函数在区间上单调递增；当时，f'（x）＜0，故函数在区间上单调递减；故选：C．点睛：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．9. 小明同学喜欢篮球，假设他每一次投篮投中的概率为，则小明投篮四次，恰好两次投中的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：利用二项分布的概率计算公式：概率即可得出．详解：：∵每次投篮命中的概率是，∴在连续四次投篮中，恰有两次投中的概率．故在连续四次投篮中，恰有两次投中的概率是．故选D.点睛：本题考查了二项分布的概率计算公式，属于基础题．10. 函数在区间上的最大值是2，则常数（）A. -2B. 0C. 2D. 4【答案】C【解析】分析：求出函数的导数，得到函数的单调区间，求出函数的最大值是，则值可求．详解：令，解得：或，令，解得：∴在递增，在递减，，故答案为：2点睛：本题考查利用导数求函数在闭区间上的最值，考查了导数的综合应用，属于基础题．11. 已知正项等差数列满足：，等比数列满足：，则（）A. -1或2B. 0或2C. 2D. 1【答案】C【解析】分析：根据数列的递推关系，结合等差和等比数列的定义和性质求出数列的通项公式即可得到结论．详解：由，得，∵是正项等差数列，∴，∵是等比数列，则，即故选：D．点睛：本题主要考查对数的基本运算，根据等差数列和等比数列的性质，求出数列的通项公式是解决本题的关键．12. 已知函数，若且对任意的恒成立，则的最大值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】分析：问题转化为对任意恒成立，求正整数的值．设函数，求其导函数，得到其导函数的零点位于内，且知此零点为函数的最小值点，经求解知，从而得到0，则正整数的最大值可求．．详解：因为，所以对任意恒成立，即问题转化为对任意恒成立．令，则令，则，所以函数在上单调递增．因为所以方程在上存在唯一实根，且满足．当时，，即，当时，，即，所以函数在上单调递减，在上单调递增．所以所以因为），故整数的最大值是3，故选：B．点睛：本题考查了利用导数研究函数的单调区间，考查了数学转化思想，解答此题的关键是，如何求解函数的最小值，属难题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知，那么__________．【答案】8【解析】分析：利用排列数公式展开，解方程即可.详解：，解得.即答案为8.点睛：本题考查排列数公式的应用，属基础题.14. 曲线在点处的切线方程为__________．【答案】【解析】试题分析：因为，所以，则在点处的切线斜率为，所以切线方程为，即；故填．考点：导数的几何意义．15. 将4个大小相同、颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有__________种．【答案】10【解析】分析：根据题意，可得1号盒子至少放一个，最多放2个小球，即分两种情况讨论，分别求出其不同的放球方法数目，相加可得答案．详解：根据题意，每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，分析可得，可得1号盒子至少放一个，最多放2个小球，分情况讨论：①1号盒子中放1个球，其余3个放入2号盒子，有种方法；②1号盒子中放2个球，其余2个放入2号盒子，有种方法；则不同的放球方法有10种，故答案为：10．点睛：本题考查组合数的运用，注意挖掘题目中的隐含条件，全面考虑．属中档题.16. 已知数列的前项和为，，且满足，若，，则的最小值为__________．【答案】-14【解析】分析：由，即利用等差数列的通项公式可得：当且仅当时，．即可得出结论．详解：由由，即．∴数列为等差数列，首项为-5，公差为1．可得：，当且仅当时，．已知，则最小值为即答案为-14.点睛：本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式与求和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出证明过程或解题步骤）17. 某种产品的广告费用支出（万元）与销售（万元）之间有如下的对应数据：若由资料可知对呈线性相关关系，试求：（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）据此估计广告费用支出为10万元时销售收入的值.（参考公式：，.）【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，再做出的值，得到线性回归方程．（3）把所给的的值代入线性回归方程，求出的值，这里的的值是一个预报值，或者说是一个估计值．详解：（1）由题目条件可计算出，，，，故y关于x的线性回归方程为.（2）当时，，据此估计广告费用支出为10万元时销售收入为万元.点睛：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是看出这组变量是线性相关的，进而正确运算求出线性回归方程的系数，属基础题．18. 已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比是.求：（1）展开式中各项系数的和；（2）展开式中系数最大的项.【答案】（1）；（2）和.【解析】分析：（1）由条件求得，令，可得展开式的各项系数的和．(2)设展开式中的第项、第项、第项的系数分别为，，.若第项的系数最大，则，解不等式即可.详解：展开式的通项为.依题意，，得.(1)令，则各项系数的和为.(2)设展开式中的第项、第项、第项的系数分别为，，.若第项的系数最大，则 , 得.于是系数最大的项是和.点睛：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于中档题．19. 某校高二（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，如图所示：试根据图表中的信息解答下列问题：（1）求全班的学生人数及分数在之间的频数；（2）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于，和分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3人进行交流，求交流的学生中，成绩位于分数段的人数的分布列和数学期望.【答案】（1），20；（2）.【解析】解：(1)由茎叶图可知，分数在[50,60)上的频数为4，频率为0.008×10＝0.08，故全班的学生人数为＝50.分数在[70,80)之间的频数等于50－(4＋14＋8＋4)＝20.(2)按分层抽样原理，三个分数段抽样数之比等于相应人数之比．又[70,80)，[80,90)和[90,100]分数段人数之比等于5∶2∶1，由此可得抽出的样本中分数在[70,80)之间的有5人，分数在[80,90)之间的有2人，分数在[90,100]之间的有1人．从中任取3人，共有C83＝56种不同的结果．被抽中的成绩位于[70,80)分数段的学生人数X的所有取值为0,1,2,3.它们的概率分别是：P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝＝，P(X＝3)＝＝＝.∴X的分布列为∴X的数学期望为E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝＝.20. 公差不为0的等差数列的前项和为，若，，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，证明对任意的，恒成立.【答案】（1）；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）由已知，把此等式用公差表示出来，解得后可得通项公式；（2）由（1）计算出，为了证明不等式，要想办法求出和，但此和不可能求出，为了证不等式，由（），这样和通过放缩后就可求得，从而证得不等式成立．试题解析：（1）设数列的公差为由题∵，∴（2）由（1）得，∴，当时，成立.当时，，∴成立，所以对任意的正整数，不等式成立．考点：等差数列的通项公式，放缩法证明不等式．21. 设函数，，，其中是的导函数.（1）令，，，求的表达式；（2）若恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）求出的解析式，依次计算即可得出猜想；（2）已知恒成立，即恒成立．设 (x≥0)，则φ′(x)＝=－＝，对进行讨论，求出的最小值，令恒成立即可；详解：由题设得，g(x)＝ (x≥0)．(1)由已知，g1(x)＝，g2(x)＝g(g1(x))＝＝，g3(x)＝，…，可得g n(x)＝.下面用数学归纳法证明．①当n＝1时，g1(x)＝，结论成立．②假设n＝k时结论成立，即g k(x)＝.那么，当n＝k＋1时，g k＋1(x)＝g(g k(x))＝＝，即结论成立．由①②可知，结论对n∈N＋成立．所以g n(x)＝.(2)已知f(x)≥ag(x)恒成立，即ln(1＋x)≥恒成立．设φ(x)＝ln(1＋x)－ (x≥0)，则φ′(x)＝=－＝，当a≤1时，φ′(x)≥0(仅当x＝0，a＝1时等号成立)，∴φ(x)在[0，＋∞)上单调递增，又φ(0)＝0，∴φ(x)≥0在[0，＋∞)上恒成立，∴a≤1时，ln(1＋x)≥恒成立(仅当x＝0时等号成立)．当a>1时，对x∈(0，a－1]有φ′(x)<0，∴φ(x)在(0，a－1]上单调递减，∴φ(a－1)<φ(0)＝0，即a>1时，存在x>0，使φ(x)<0，故知ln(1＋x)≥不恒成立．综上可知，a的取值范围是(－∞，1]．点睛：本题考查了函数的单调性判断与最值计算，数学归纳法证明，分类讨论思想，属于中档题．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.（1）判断直线与曲线的位置关系；（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.【答案】（1）相离；（2）.【解析】试题分析：本题考查参数方程与普通方程、极坐标方程与直角坐标方程的转化，圆的参数方程的应用以及直线和圆的位置关系的判断。
广东省2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试卷 Word版含解析
宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学理试卷一、选择题。
1.已知集合{A x y ==，{}12B x x =-<<，则A B =（ ）A. ()1,1-B. (]1,1-C. [)1,2D. ()1,2【答案】C 【解析】 【分析】集合A 和集合B 的公共元素构成集合AB ，由此利用集合A={}1x x ≥ ,{}12B x x =-<<，即可求出A B 。
【详解】因为{A x y ==={}10x x -≥={}1x x ≥。
集合{}12B x x =-<<，所以AB ={}12x x ≤<=[)1,2。
【点睛】本题考查交集及其运算，是基础题，解题时要认真审题。
2.()12z i i +=（i 为虚数单位），则复数z 对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A 【解析】 【分析】通过21iz i=+ 求出z ，然后得到复数z 对应的点的坐标。
【详解】由()12z i i +=得22(1)1.1(1)(1)i i i z i i i i -===+++- 所以复数z 在复平面对应的点在第一象限。
【点睛】本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题。
3.已知顶点在x 轴上的双曲线实轴长为4，其两条渐近线方程为20x y ±=，该双曲线的焦点A. ()±B. ()±C. ()±D.()±【答案】C 【解析】 【分析】由双曲线实轴长为4可知 2.a = 由渐近线方程20x y ±=，可得到2.ba= 然后利用222,c a b =+ 即可得到焦点坐标。
【详解】由双曲线实轴长为4可知 2.a = 由渐近线方程20x y ±=，可得到2.ba=即 4.b =所以22220.c a b =+= 又双曲线顶点在x 轴上，所以焦点坐标为()±。
广东省潮州市2022高二生物下学期期末考试试题
广东省潮州市2022高二生物下学期期末考试试题1.本试卷分第I卷（选择题）和第1I卷（非选择题）两部分。
时量75分钟，满分100分。
答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卷上.2.回答选择题时，每小题只有一个选项符合题意，用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试题卷及草稿纸上无效。
3.第Ⅲ卷考生作答时，将答案答在答题卷上，回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水笔将答案按题号写在答题卷上，在本试卷上答题无效。
4.考试结束时，将本试题卷和答题卷一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共20小题，每小题2分，共40分）一、选择题:在每小愿列出的四个选项中，只有一个选项符合题意。
1.关于病毒的叙述，正确的是A.病毒足-一种生物，在分类上属于原核生物B.病毒的遗传物质是DNA或RNA，细菌的遗传物质只有DNAC.由于病毒体内只有-种细胞器核糖体，所以病毒需要营寄生生活D.获取大最病毒的方法是将其接种在营养齐全经灭菌处理的培养基上培养2.下列关于细胞中元素和化合物的叙述，不正确的是A.C是构成细胞的基本元素，在人体活细胞中的含量最多B.严重缺铁的人比正常人更容易产生乳酸中毒C.组成RNA和DNA的元素种类相同，但碱基不完全相同D.P参与磷脂、ADP、DNA等化合物的合成，是组成细胞的大量元素3.如图为氨基酸分子的结构通式，下列叙述正确的是A.结构④在生物体内远超过20种B.氨基酸脱水缩合产生水，水中的氢来自②和⑨C.生物体内n个氨基酸形成一条肽链含有n种氨基酸D.结构④中含有的氨基或羧基一般不参与脱水缩合4. 细胞膜的结构与功能存在密切关系，下列叙述错误的是A.细胞膜的主要成分是脂质和蛋白质，此外还有少量的糖类B.吞噬细胞吞噬病菌充分体现了细胞膜的功能特点C.制备细胞膜需要既没有细胞核也没有各种细跑器的细跑，如啪乳动物成熟的红细胞D.兴奋在神经元之间的传递体现了细跑膜具有控制物质进出和细胞间信息交流的功能5.下列关于细胞器功能的叙述，错误的是A.溶酶体具有消化细胞器碎片的功能B.激素和抗体都在核糖体上合成C.抑制线粒体的功能会影响主动运输D.高尔基体在动、植物细胞中的功能不完全相同6.下列关于物质运输方式的叙述，错误的是A.小分子物质的主动运输和大分子物质的运输都需要消耗能量B.神经细胞在静息状态下，仍需要消耗能量来进行离子的跨膜运输C.激素分子通过胞吞方式进入细胞，参与细胞内的代谢活动D.质壁分离过程中，水分子的跨膜运输是双向的7.下列有关酶和ATP的叙述正确的是A.酶的基本组成单位是氨基酸或脱氧核糖核苷酸B.ATP是高能磷酸化合物，含有三个高能磷酸键C.酶的作用条件较温和，只能在生物体内起作用D. ATP中的能量既可以来自于光能，也可以来自于有机物中的化学能8.下列有关生物实验所涉及的仪器、试剂及技术的说法正确的是①脂肪的鉴定②噬菌体侵染细菌实验③证明DNA半保留复制④光合色素提取和分离⑤有丝分裂的观察实验A.①②⑤均需使用光学显微镜B.①④均需使用无水乙醇C.②③均需使用离心技术D.②③⑤均需使用同位素标记法9.同位素标记法是生物科学研究中常用的方法，下列相关实验叙述错误的是A.用14C标记的CO2供给小球藻进行光合作用，可探明碳的转移途径B.用含3H标记的亮氨酸的培养液培养胰腺细胞，可研究细胞中蛋白质合成和分泌过程C.用15N标记核苷酸弄清了细胞分裂期染色体形态和数目的变化规律D.用14C标记的IAA处理枝条端，检测另一端的放射性，可研究植物体内IAA的运输10.孟德尔用具有两对相对性状的豌豆作亲本杂交获得F1，F1自交得F2， F2中黄色圆粒:黄色皱粒:绿色圆粒:绿色皱粒=9:3:3:1，与F2出现这种比例无直接关系的是A.F1产生的雌、雄配子各有4种，比例为1:1:1:1B.F1自交时，4种类型的雄、雄配子的结合是随机的C.F1的雌、雄配子结合成的合子都能发育成新个体D.亲本必须是纯种的黄色圆粒豌豆与绿色皱粒豌豆11.孟德尔在一对相对性状的研究过程中，发现了分离定律。
2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题(带答案)
2018-2019学年高二下学期期末考试一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合4{|0}2x A x Z x -=∈≥+，1{|24}4x B x =≤≤，则A B I =（） A ．{|12}x x -≤≤ B ．{1,0,1,2}-C ．{2,1,0,1,2}--D ．{0,1,2}2.已知i 为虚数单位，若复数11tiz i-=+在复平面内对应的点在第四象限，则t 的取值范围为（） A ．[1,1]- B ．(1,1)- C ．(,1)-∞-D ．(1,)+∞3.若命题“∃x 0∈R ，使x 20＋(a －1)x 0＋1<0”是假命题，则实数a 的取值范围为( ) A ．1≤a ≤3 B ．－1≤a ≤3 C ．－3≤a ≤3D ．－1≤a ≤14.已知双曲线1C ：2212x y -=与双曲线2C ：2212x y -=-，给出下列说法，其中错误的是（）A.它们的焦距相等B ．它们的焦点在同一个圆上C.它们的渐近线方程相同D ．它们的离心率相等5.在等比数列{}n a 中，“4a ，12a 是方程2310x x ++=的两根”是“81a =±”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充要条件D ．既不充分也不必要条件6.已知直线l 过点P (1，0，－1)，平行于向量a ＝(2，1，1)，平面α过直线l 与点M (1，2，3)，则平面α的法向量不可能是( ) A.(1，－4，2)B.⎝⎛⎭⎫14，－1，12 C.⎝⎛⎭⎫－14，1，－12 D.(0，－1，1)7.在极坐标系中，由三条直线θ＝0，θ＝π3，ρcos θ＋ρsin θ＝1围成的图形的面积为( )A.14 B.3－34 C.2－34 D.138.若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有( ) A ．60种 B ．63种 C ．65种 D ．66种 9.设m 为正整数，(x ＋y )2m 展开式的二项式系数的最大值为a ，(x ＋y )2m ＋1展开式的二项式系数的最大值为b ，若13a ＝7b ，则m 等于( )A ．5B ．6C ．7D ．8 10.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计6050110由K 2＝n ad －bc 2a ＋bc ＋d a ＋c b ＋d算得，K 2＝110×40×30－20×20260×50×60×50≈7.8.附表：P (K 2≥k ) 0.050 0.010 0.001 k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是( )A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”11.焦点为F 的抛物线C ：28y x =的准线与x 轴交于点A ，点M 在抛物线C 上，则当||||MA MF 取得最大值时，直线MA 的方程为（） A ．2y x =+或2y x =-- B ．2y x =+ C.22y x =+或22y x =-+D ．22y x =-+12.定义在R 上的函数()f x 满足(2)2()f x f x +=，且当[2,4]x ∈时，224,23,()2,34,x x x f x x x x⎧-+≤≤⎪=⎨+<≤⎪⎩()1g x ax =+，对1[2,0]x ∀∈-，2[2,1]x ∃∈-，使得21()()g x f x =，则实数a 的取值范围为（）A ．11(,)[,)88-∞-+∞UB ．11[,0)(0,]48-U C.(0,8]D ．11(,][,)48-∞-+∞U二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知(1,)a λ=r ，(2,1)b =r，若向量2a b +r r 与(8,6)c =r 共线，则a r 和b r 方向上的投影为．14.将参数方程⎩⎨⎧x ＝a2⎝⎛⎭⎫t ＋1t ，y ＝b 2⎝⎛⎭⎫t －1t (t 为参数)转化成普通方程为________．15.已知随机变量X 服从正态分布N (0，σ2)，且P (－2≤X ≤0)＝0.4，则P (X >2)＝________. 16.已知球O 是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A BCD -的外接球，3BC =，23AB =，点E 在线段BD 上，且3BD BE =，过点E 作圆O 的截面，则所得截面圆面积的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10分)已知直线l 的参数方程为24,222x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为4cos ρθ=，直线l 与圆C 交于A ，B 两点.（1）求圆C 的直角坐标方程及弦AB 的长；（2）动点P 在圆C 上（不与A ，B 重合），试求ABP ∆的面积的最大值18.(12分)设函数()1f x x x =+-的最大值为m .（1）求m 的值；（2）若正实数a ，b 满足a b m +=，求2211a b b a +++的最小值.19.(12分)点C 在以AB 为直径的圆O 上，PA 垂直与圆O 所在平面，G 为AOC ∆的垂心. （1）求证：平面OPG ⊥平面PAC ；（2）若22PA AB AC ===，求二面角A OP G --的余弦值.20.(12分)2017年春节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸出2个红球则打6折，若摸出1个红球，则打7折；若没摸出红球，则不打折.方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元.（1）若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；（2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？21. (12分)已知椭圆x 2b 2＋y 2a 2＝1 (a >b >0)的离心率为22，且a 2＝2b .(1)求椭圆的方程；(2)是否存在实数m ，使直线l ：x －y ＋m ＝0与椭圆交于A ，B 两点，且线段AB 的中点在圆 x 2＋y 2＝5上？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由.22. (12分)已知函数f(x)＝ln(1＋x)－x＋k2x2(k≥0)．(1)当k＝2时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)求f(x)的单调区间．参考答案一、选择题1-5:BBBDA 6-10:DBDBC 11-12：AD 二、填空题13.35514：x 2a 2－y 2b 2＝1 . 15.0.1 16.[2,4]ππ三、解答题17.解：（1）由4cos ρθ=得24cos ρρθ=，所以2240x y x +-=，所以圆C 的直角坐标方程为22(2)4x y -+=.将直线l 的参数方程代入圆:C 22(2)4x y -+=，并整理得2220t t +=，解得10t =，222t =-.所以直线l 被圆C 截得的弦长为12||22t t -=. （2）直线l 的普通方程为40x y --=.圆C 的参数方程为22cos ,2sin ,x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数），可设曲线C 上的动点(22cos ,2sin )P θθ+，则点P 到直线l 的距离|22cos 2sin 4|2d θθ+--=|2cos()2|4πθ=+-，当cos()14πθ+=-时，d 取最大值，且d 的最大值为22+. 所以122(22)2222ABP S ∆≤⨯⨯+=+， 即ABP ∆的面积的最大值为22+.18.解：（Ⅰ）f (x )＝|x ＋1|－|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧－1，x ≤－1，2x ＋1，－1＜x ＜1，1， x ≥1，由f (x )的单调性可知，当x ≥1时，f (x )有最大值1．所以m ＝1．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，a ＋b ＝1，a 2b ＋1＋b 2a ＋1＝13(a 2b ＋1＋b 2a ＋1)[(b ＋1)＋(a ＋1)] ＝13[a 2＋b 2＋a 2(a ＋1)b ＋1＋b 2(b ＋1)a ＋1]≥13(a 2＋b 2＋2a 2(a ＋1)b ＋1·b 2(b ＋1)a ＋1) ＝13(a ＋b )2＝13．当且仅当a ＝b ＝12时取等号． 即a 2b ＋1＋b 2a ＋1的最小值为13． 19.解：（1）延长OG 交AC 于点M .因为G 为AOC ∆的重心，所以M 为AC 的中点. 因为O 为AB 的中点，所以//OM BC .因为AB 是圆O 的直径，所以BC AC ⊥，所以OM AC ⊥. 因为PA ⊥平面ABC ，OM ⊂平面ABC ，所以PA OM ⊥. 又PA ⊂平面PAC ，AC ⊂平面PAC ，PA AC A =I ， 所以OM ⊥平面PAC .即OG ⊥平面PAC ，又OG ⊂平面OPG ， 所以平面OPG ⊥平面PAC .（2）以点C 为原点，CB u u u r ，CA u u u r ，AP u u u r方向分别为x ，y ，z 轴正方向建立空间直角坐标系C xyz -，则(0,0,0)C ，(0,1,0)A ，(3,0,0)B ，31(,,0)22O ，(0,1,2)P ，1(0,,0)2M ，则3(,0,0)2OM =-u u u u r ，31(,,2)22OP =-u u u r .平面OPG 即为平面OPM ，设平面OPM 的一个法向量为(,,)n x y z =r ，则30,23120,22n OM x n OP x y z ⎧⋅=-=⎪⎪⎨⎪⋅=-++=⎪⎩r u u u u r r u u u r 令1z =，得(0,4,1)n =-r . 过点C 作CH AB ⊥于点H ，由PA ⊥平面ABC ，易得CH PA ⊥，又PA AB A =I ，所以CH ⊥平面PAB ，即CH u u u r为平面PAO 的一个法向量.在Rt ABC ∆中，由2AB AC =，得30ABC ∠=︒，则60HCB ∠=︒，1322CH CB ==. 所以3cos 4H x CH HCB =∠=，3sin 4H y CH HCB =∠=. 所以33(,,0)44CH =u u u r .设二面角A OP G --的大小为θ，则||cos ||||CH n CH n θ⋅==⋅u u u r r u u ur r 2233|0410|251441739411616⨯-⨯+⨯=+⨯+. 20.解：（1）选择方案一若享受到免单优惠，则需要摸出三个红球，设顾客享受到免单优惠为事件A ，则333101()120C P A C ==，所以两位顾客均享受到免单的概率为1()()14400P P A P A =⋅=.（2）若选择方案一，设付款金额为X 元，则X 可能的取值为0，600，700，1000.333101(0)120C P X C ===，21373107(600)40C C P X C ===， 123731021(700)40C C P X C ===，373107(1000)24C P X C ===， 故X 的分布列为，所以17217()06007001000120404024E X =⨯+⨯+⨯+⨯17646=（元）. 若选择方案二，设摸到红球的个数为Y ，付款金额为Z ，则1000200Z Y =-，由已知可得3~(3,)10Y B ，故39()31010E Y =⨯=， 所以()(1000200)E Z E Y =-=1000200()820E Y -=（元）.因为()()E X E Z <，所以该顾客选择第一种抽奖方案更合算.21.解：(1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧c a ＝22，a 2＝2b ，b 2＝a 2－c 2，解得⎩⎨⎧a ＝2，c ＝1，b ＝1，故椭圆的方程为x 2＋y22＝1.(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，线段AB 的中点为M (x 0，y 0). 联立直线与椭圆的方程得⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 22＝1，x －y ＋m ＝0，即3x 2＋2mx ＋m 2－2＝0，所以Δ＝(2m )2－4×3×(m 2－2)＞0，即m 2＜3， 且x 0＝x 1＋x 22＝－m 3，y 0＝x 0＋m ＝2m3， 即M ⎝ ⎛⎭⎪⎫－m 3，2m 3，又因为M 点在圆x 2＋y 2＝5上，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫－m 32＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 32＝5，解得m ＝±3，与m 2＜3矛盾.故实数m 不存在.22. 解： (1)当k ＝2时，f (x )＝ln(1＋x )－x ＋x 2， f ′(x )＝11＋x－1＋2x .由于f (1)＝ln 2，f ′(1)＝32，所以曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程为y －ln 2＝32(x －1)，即3x －2y ＋2ln 2－3＝0.(2)f ′(x )＝x (kx ＋k －1)1＋x，x ∈(－1，＋∞)．当k ＝0时，f ′(x )＝－x1＋x .所以，在区间(－1,0)上，f ′(x )>0； 在区间(0，＋∞)上，f ′(x )<0. 故f (x )的单调递增区间是(－1,0)， 单调递减区间是(0，＋∞)．当0<k <1时，由f ′(x )＝x (kx ＋k －1)1＋x＝0，得x 1＝0，x 2＝1－kk>0.所以，在区间(－1,0)和(1－kk，＋∞)上，f ′(x )>0；在区间(0，1－kk)上，f ′(x )<0.故f (x )的单调递增区间是(－1,0)和(1－kk，＋∞)，单调递减区间是(0，1－kk )．当k ＝1时，f ′(x )＝x 21＋x .故f (x )的单调递增区间是(－1，＋∞)．当k >1时，由f ′(x )＝x (kx ＋k －1)1＋x＝0，得x 1＝1－kk∈(－1,0)，x 2＝0.所以，在区间(－1，1－kk)和(0，＋∞)上，f ′(x )>0；在区间(1－kk，0)上，f ′(x )<0.故f (x )的单调递增区间是(－1，1－kk)和(0，＋∞)，单调递减区间是(1－kk ，0)．。
广东省潮州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测理科综合物理试题(图片版)
潮州市2018-2019学年度第二学期期末高二级教学质量检测卷潮州市2018-2019学年度第二学期期末高二教学质量检测卷理科综合参考答案（物理科）二、选择题：本题包括8小题，每小题6分,共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
题号1415161718192021答案D B D B D AC BC AD22．（1）（2分）（2）光电门E 、F 间的水平距离（2分）（3）0BB A A =-t x m t L m （2分）（4）2BB 2A A )(21)(21t x m t L m +（1分）23．（1）A 2A 1（2分）（2）0.30（2分）12Ω（2分）（3）16－2F （2分）24．（14分）解：（1）根据v -t 图象可知t =2.0s 时，金属杆的速度大小为2.0m/s ，此时金属杆产生的感应电动势①（2分）回路中产生的感应电流②（2分）电阻R 的功率③（2分）由运动学公式得其加速度大小t v a ∆-=00④（2分）金属杆受到的安培力大小⑤（2分）由牛顿第二定律有⑥（1分）联立①~⑥式解得=0.16W （1分）=0.3N 方向水平向左（2分）25.（18分）解：（1）设a 球到D 点时的速度为v a ，根据动能定理（2分）解得对a 、b 球组成的系统，根据动量守恒定律及机械能守恒定律可得（2分）（2分）解得（2分）（2）由b 球在复合场中做匀速圆周运动，可得（2分）解得（2分）（3）由洛仑兹力提供向心力,得（2分）解得r=0.8m由几何关系可知(h-r)2+（S NP ）2=r 2（2分）解得S NP m=0.69m （2分）33.（1）ABC(5分；选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)（2）（10分）解：①设水银密度为，重力加速度大小为．初始时封闭气柱的压强（1分）开口向上时封闭气柱的压强（1分）由玻意耳定律得（2分）代入数据解得L2＝20cm（1分）②水银刚好注满到管口时封闭气柱的压强（2分）根据查理定律有（2分）解得=350K或（1分）34.（1）ACE（5分；选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)）（2）(10分）解：①如图所示，设折射角为θ2，分析可知θ3=θ1-θ2(1分）由等腰三角形可知θ4=θ2(1分）由三角形内外角关系可得234ϕθθ+=（1分）得2212ϕθθ+=，即θ2=30°(1分）该单色光的折射率2sin sin 21==θθn 。
广东省潮州市城南中学2018-2019学年高二数学理下学期期末试卷含解析
广东省潮州市城南中学2018-2019学年高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （x+2）8的展开式中x6的系数是（）A. 112B. 56C. 28D.224参考答案：A2. 在四面体中，，以下判断错误的是（）A．该四面体的三组对棱的中点连线两两垂直B．该四面体的外接球球心和内切球球心重合C．该四面体的各面是全等的锐角三角形D．该四面体中任意三个面两两所成二面角的正弦值之和为1参考答案：D：如图，把该四面体补成一个长方体，四面体的棱是长方体上的对角线，由长方体的性质知、、都正确，因此只有错误，故选.3. 设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为( )A．－B．2 C．4 D．－参考答案：C4. 在复平面内,复数对应的点所在的象限是 ( )A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限参考答案：A5. 已知数列{a n}：， +， ++，…， +++…+，…，若b n=，那么数列{b n}的前n项和S n为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】数列的求和．【分析】先确定数列{a n}的通项，再确定数列{b n}的通项，利用裂项法可求数列的和．【解答】解：由题意，数列{a n}的通项为a n==，∴b n==4（﹣）∴S n=4（1﹣+﹣+…+﹣）=4（1﹣）=故选B．6. 如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为( )A．a2 B．a2 C．2a2 D．2a2C【考点】斜二测法画直观图．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】由斜二测画法的规则知在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x′轴，长度保持不变，已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y′轴，且长度为原来一半．由于y′轴上的线段长度为a，故在平面图中，其长度为2a，且其在平面图中的y轴上，由此可以求得原平面图形的面积．【解答】解：由斜二测画法的规则知与x′轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变，正方形对角线在y′轴上，可求得其长度为a，故在平面图中其在y轴上，且其长度变为原来的2倍，长度为2a，∴原平面图形的面积为=故选：C．【点评】本题考查的知识点是平面图形的直观图，其中斜二测画法的规则，能够快速的在直观图面积和原图面积之间进行转化．7. 命题“，”的否定是( )A．，≥0B．，C．，≥0D．，参考答案：C略8. 已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限A【分析】算出后可得其对应的点所处的象限.【详解】因为，故，其对应的点为，它在第一象限，故选A. 【点睛】本题考查复数的除法及复数的几何意义，属于基础题.9. 若，则n的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 7参考答案：C【分析】利用排列数公式和组合数公式计算即可.【详解】，∴即，∴或（舍）.故选C.【点睛】本题考查组合数和排列数的计算，属于基础题.10. 在△ABC中，AB=AC=10cm, BC=12cm, PA⊥平面ABC，PA = 8cm, 则点P到边BC的1,3,5距离为（）A．10 cm B．13cm C．cm D． cm参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则角的终边落在第象限.参考答案：二12. 若直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）过点（﹣1，﹣1），则+的最小值为_________．参考答案：9略13. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是___________。
广东省潮州市20232024学年高二下学期期末考试物理含答案
潮州市2023—2024学年度第二学期期末高二级教学质量检测卷物理科参考答案一、二选择题（共36分）：第1~7 题只有一个选项符合题目要求，每题3分；第8～10 题有多个选项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得0 分。
11．44 5012．2.62×10-1913．吸收14．全反射大于15．mM ·N A mρS16.（1）单缝衍射大于 （2）a d（n−1）l17.（1）A、B端（2）90 190四、计算题（本题3小题共36分）18．(8分)解:（1）气体做等压变化，由盖吕萨克定律得：V a T a =V bTb（2分）T a = (27+273) K =300 K （1分）T b = (102+273) K =375 K （1分）代入数据得：V b=2.5×10−3m3（1分）（2）吸热（2 分）状态a到状态b，温度升高，气体内能增加，又体积增大，气体对外界做功，由热力学第一定律△U=W+Q可知，Q>0，则此过程气体是吸热。
（1 分）19．(12分)解：（1）电子经电场加速后，由动能定理得eEd=12mv2（2分）解得v=2eEdm（1分）（2）粒子的运动轨迹图如右图所示由洛伦兹力提供向心力得 ev B=mv2r（2 分）则磁感应强度B=mver（1 分）根据几何关系得r=dsin45°=2d（1 分）解得B=mEd e（1 分）（3）电子在磁场中的周期T=2πrv =2πme B（1 分）又圆心角θ=45 °（1 分）则电子穿越磁场的时间t=45°360°T=18T（1 分）解得t=π4m de E（1 分）20. (16分)解：（1）开关S接1时，导体棒中的电流I=ER+r（1 分）导体棒静止时受沿斜面向上的安培力，则BIL=mg sinθ（2 分）解得B=2 T（1 分）（2）静止释放导体棒，当棒速度为v1=2.5 m/s时, E1=BLv1（1 分）此时电流I1=E1R0+R（1 分）两金属板间的电压U=I1R0（1 分）解得U = 4 V（1 分）（3）导体棒从静止释放至达到最大速度时mg sinθ=B I′L（1 分）此时电流I′=E′R0+R =BL vR0+R（1 分）由能量关系mgx sinθ=12m v2+Q总（2分）又Q总=R0+RR0Q=3.75 J（1 分）电荷量q=IΔt=ER+R0Δt=ΔΦR+R0（1 分）又ΔΦ=B·ΔS=BLx（1 分）解得q = 4 C （1 分）。
2018-2019学年广东省潮州市高二上学期期末考试数学试题(文)(答案+解析)
参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CACABDBAADCA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．0200,x x R x ≤∈∃ 14．18 15．－5 16．e1-解释：1、选C ；因为A =30°，B =135°由正弦定理BbA a sin sin =可得2321223=⨯=b ．2、选A ；依题意可q p ⇒成立，反之不成立．3、选C ；由11=a ，84=a 可得公比2=q ，故32516==q a a ．4、选A ；易知选项A 正确，选项B 、C 、D 都错误．5、选B ；由等差数列性质可知，()()()322212333231232221131211333a a a a a a a a a a a a ++=++++++++()189322322212==++=a a a a ．6、选D ；1445y x x =+-()75541542554154=+-⋅-≥+-+-=x x x x ，当且仅当54154-=-x x ，即23=x 时等号成立，故函数最小值为7． 7、选B ；)(x f 的定义域为()+∞,0，x x x f 12)(2+-='，由0)(<'x f 可得20<<x ，故)(x f 的减区间为()2,0．8、选A ；依题意可得ABC ∆是腰长为2，顶角为120°的等腰三角形，故由余弦定理可得底边为．9、选A ；∵()2,-∞-∈x 时，0)(<'x f ，∴)(x f 为减函数；同理)(x f 在(－2，0)上为增函数，(0，＋∞)上为减函数．10、选D ；画出可行域，由图可知，仅在点()0,2处取得最大值6．11、选C ；由椭圆与双曲线有共焦点可得，双曲线中，44222=-+=m m c ，即2=c ，由一个焦点F 到双曲线的两条渐近线的距离之和为32可得，322=b ，即3=b ，从而1=a ，2=ac． 12、选A ；由a x x x f x f >--2121)()(得[][]0)()(212211>----x x ax x f ax x f ，故函数ax x f y -=)(，即ax x x y -=ln 在()+∞,e 上单调递增，所以01ln ≥-+='a x y 在()+∞,e 上恒成立，即()min 1ln +≤x a ．由于e x >，则21ln >+x ，从而2≤a ．13、填0200,x x R x ≤∈∃14、填18；由双曲线定义可知，所求距离为18210=+a ．15、填5-；由3a 、8a 是方程2350x x --=的两个根，可得583-=a a ，由等比数列性质可知110a a 583-==a a ．16、填e1-；x e x x f )1()(+='，当()1,-∞-∈x 时，0)(<'x f ，)(x f 为减函数，当()+∞-∈,1x 时，0)(>'x f ，)(x f 为增函数；所以)(x f 在1-=x 处取得极小值e1-．三、解答题（本大题共6小题，满分共70分；解答要写出证明过程或解题步骤） 17. 解：由关于x 的方程02=++a ax x 无实根，可得042<-=∆a a解得40<<a即命题40:<<a p …………3分由函数3)41(+-=x a y 在R 上单调递增，可得041>-a ，解得41<a 即命题41:<a q …………6分 ∵q p ∨是真命题，q p ∧是假命题 ∴p 、q 两个命题真假性相反…………7分∴⎪⎩⎪⎨⎧≥<<4140a a 或⎪⎩⎪⎨⎧<≥≤4140a a a 或……………9分解得441<≤a 或0≤a ∴实数a 的取值范围为(]⎪⎭⎫⎢⎣⎡⋃∞-4,410,……10分18. 解：（1）设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d . ……………1分由14441416237a a S a a d +⎧=⨯=⎪⎨⎪=+=⎩，解得11a =,d =2.……………5分 因此数列{}n a 的通项公式为21n a n =-. ……………6分（2）122320072008111111133540134015a a a a a a +++=+++⨯⨯⨯………8分[]111111(1)()()233540134015=-+-++-…………………10分 112007(1)240154015=-=. …………12分 19．解：（1）在C ∆AB 中，由3cos 4B =，可得47cos 1sin 2=-=B B …………2分 ∴由Cc B b sin sin =，得8142471sin sin =⨯==b B c C …………5分 ∴814sin =C ……………………6分 （2）由余弦定理B ac c a b cos 2222-+=，代入数据并整理 得02322=--a a ，解得2=a ………………9分 ∴47471221sin 21=⨯⨯⨯==B ac S ∴C ∆AB 的面积为47………………12分 20．解：（1）根据第n 年的各种费用总和P (n )与年数n 成正比，设()P n kn =，k 为常数.∵16k =，得()16P n n =.…………………3分∴200928200)21(161002-+-=-+++-=n n n n y ，*.∴运营的总利润2009282-+-=n n y ，n*. …………6分（2）运营的年平均利润为20089292809212y n n n =--+≤-=-+=，…9分 当且仅当2008n n=时成立，n N *，即n =5时取等号. …………………………11分 ∴运营5年可使其运营的年平均利润最大且最大值为12万元……………………12分 21. 解：（1）把点()1,1P 代入px y 22=，得21=p ，所以x y C =2:，………2分 所以焦点坐标为⎪⎭⎫⎝⎛0,41，41-=x ．…………………………4分（2）依题意可设直线l ：21+=kx y ，()11,y x M ，()22,y x N ， 直线OP ：x y =，直线ON ：x x y y 22=，由题知()11,x x A ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2211,x y x x B ，………6分 由⎪⎩⎪⎨⎧=+=xy kx y 221，消去y 得041)1(22=+-+x k x k∴2211k k x x -=+，22141kx x =⋅…………………………9分 所以22112211221122)21(21x x x kx x kx x kx x y x y ++=+++=+111122122)1(241212x x k kx x k k k kx =⋅-+=⨯-+= 所以A 为线段BM 的中点．…………………………12分22．.解：（1）因为()'xmfx n e =-+， …………………1分 所以()'0fn m =-，即3n m -=-.………………2分又因为()0f m =，所以切点坐标为()0,m ………………3分 因为切点在直线32y x =-+上，所以2m =，1n =-.……5分（2）因为()x m f x x e =+，所以()'1x x xm e m f x e e -=-+=. 当0m ≤时，()'0f x >，所以函数()f x 在(],1-∞上单调递增，令00x a =<，此时()00amf x a e =+<，符合题意…………6分 当0m >时，令()'0fx =，则ln x m =，则函数()f x 在(),ln m -∞上单调递减，在()ln ,m +∞上单调递增.………………………7分①当ln 1m <，即0m e <<时，则函数()f x 在(),ln m -∞上单调递减，在(]ln ,1m 上单调递增，()()min ln ln 10f x f m m ==+<，解得10m e<<………9分②当ln 1m ≥，即m e ≥时，函数()f x 在区间(],1-∞上单调递减，则函数()f x 在区间(],1-∞上的最小值为()110mf e=+<，解得m e <-，无解………11分 综上，1m e <，即实数m 的取值范围是1,e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭.…………12分。
广东省潮州市2018_2019学年高二数学下学期期末教学质量检测试题理(含解析)
从剩余的 4 个字母中选取 2 个，再将这 2 个字母和整体 ab 进行排列，根据分步计数原理求得
结果．
【详解】由于 ab 已经选出，故再从剩余的 4 个字母中选取 2 个，方法有 C42 6 种， 再将这 2 个字母和整体 ab 进行排列，方法有 A33 6 种， 根据分步计数原理求得所有的排列方法共有 6 6 36 种，故答案为 36.
x
即当 x 0 时， xf x f x 0 ，即 h x 0 ，此时函数 h x 单调递增， 当 x 0 时， xf x f x 0 ，即 h x 0 ，此时函数 h x 单调递减， ∴当 x 0 时，函数 h x 取得极小值，同时也是最小值 h 0 0 ， ∴当 x 0 时， h x 0 ，∴ h x 1无解，即 xf x 1无解， 即函数 g x f x 1 0 的零点个数为 0 个，故答案为 0．
2 0
31 0 3 ，故选 C.
0
【点睛】本题主要考查定积分的求法，考查数学转化思想方法，属于基础题．
7.欧拉公式 eix＝cos x＋isin x(i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函
数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，
被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e2i 表示的复数在复平面中对应的点位于( )
6.在平面直角坐标系中，由坐标轴和曲线
y
cos
x
0
x
3 2
所围成的图形的面积为（
）
A. 2
5
B.
2
C. 3
D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据余弦函数图象的对称性可得 S 3 2 cos xdx ，求出积分值即可得结果. 0
2018-2019学年湖北省黄冈中学高二(下)期末数学试卷(理科)
2018-2019学年湖北省黄冈中学高二（下）期末数学试卷（理科）1.（单选题，5分）已知x→0f(1+x)−f(1)x=−2，则f′（1）的值是（）A.1B.-1C.2D.-22.（单选题，5分）二项式（a+b）n展开式中，奇数项系数和是32，则n的值是（）A.4B.5C.6D.73.（单选题，5分）一袋中有大小相同的2个白球，4个黑球，从中任意取出2个球，取到颜色不同的球的概率是（）A. 29B. 49C. 415D. 8154.（单选题，5分）一批产品抽50件测试，其净重介于13克与19克之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，净重大于等于13克且小于14克；第二组，净重大于等于14克且小于15克；…第六组，净重大于等于18克且小于19克．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设净重小于17克的产品数占抽取数的百分比为x，净重大于等于15克且小于17克的产品数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（）A.0.9，35B.0.9，45C.0.1，35D.0.1，455.（单选题，5分）已知（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值是（）A.1B.16C.41D.816.（单选题，5分）从6名团员中选出4人分别担任书记、副书记、宣传委员、组织委员四项职务，若其中甲、乙不能担任书记，则不同的任职方案种数是（）A.280B.240C.180D.967.（单选题，5分）已知a n是多项式（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n（n≥2，n∈N*）的展开式中含x2项的系数，则n→∞a nn3的值是（）A.0B. 16C. 13D. 128.（单选题，5分）当点P在曲线y=sinx（x∈（0，π））上移动时，曲线在P处切线的倾斜角的取值范围是（）A. [0，π2)B. (−π4，π4)C. (π4，3π4)D. [0，π4)∪ (3π4，π)9.（单选题，5分）暑期学校组织学生参加社会实践活动，语文科目、数学科目、外语科目小组个数分别占总数的12、13、16，甲、乙、丙三同学独立地参加任意一个小组的活动，则他们选择的科目互不相同的概率是（）A. 136B. 112C. 16D. 353610.（单选题，5分）经过点（3，0）的直线l与抛物线y=x2交于不同两点，抛物线在这两点处的切线互相垂直，则直线l的斜率是（）A. 112B. 16C. −112D. −1611.（填空题，5分）已知随机变量ξ～B（n，p），若Eξ=3，Dξ=2，则n的值是___12.（填空题，5分）已知limn→∞（2n-1）a n=1，则limn→∞na n=___ ．13.（填空题，5分）设随机变量ξ～N（1，1），P（ξ＞2）=p，则P（0＜ξ＜1）的值是___14.（填空题，5分）4名男生和2名女生共6名志愿者和他们帮助的2位老人站成一排合影，摄影师要求两位老人相邻地站，两名女生不相邻地站，则不同的站法种数是___15.（填空题，5分）已知函数f(x)={1x+1−3x3+1(x≠−1)b(x=−1)是（-∞，+∞）上的连续函数，则b的值是___16.（问答题，12分）已知二项式(x22√x )n（n∈N*）展开式中，前三项的二项式系数和是56，求：（Ⅰ）n的值；（Ⅱ）展开式中的常数项．17.（问答题，12分）某工厂生产两批产品，第一批的10件产品中优等品有4件；第二批的5件产品中优等品有3件，现采用分层抽样方法从两批产品中共抽取3件进行质量检验．（I）求从两批产品各抽取的件数；（Ⅱ）记ξ表示抽取的3件产品中非优等品的件数，求ξ的分布列及数学期望．18.（问答题，12分）已知数列{P n}满足：（1）P1=23，P2=79；（2）P n+2=23P n+1+13P n．（Ⅰ）设b n=P n+1-P n，证明数列{b n}是等比数列；（Ⅱ）求n→∞P n．19.（问答题，12分）已知函数f(x)=x2+1，其图象在点（0，-1）处的切线为l．x−1（I）求l的方程；（II）求与l平行的切线的方程．上位于第一象限内的一动点，20.（问答题，13分）如图，设点A（x0，y0）为抛物线y2=x2点B（0，y1）在y轴正半轴上，且|OA|=|OB|，直线AB交x轴于点P（x2，0）．（Ⅰ）试用x0表示y1；（Ⅱ）试用x0表示x2；（Ⅲ）当点A沿抛物线无限趋近于原点O时，求点P的极限坐标．21.（问答题，14分）已知数列{a n}满足：（1）a1=3；（2）a n+1=2n2-n（3a n-1）+a n2+2（n∈N*）．（Ⅰ）求a2、a3、a4；（Ⅱ）猜测数列{a n}的通项，并证明你的结论；（Ⅲ）试比较a n与2n的大小．。
2021-2022学年广东省潮州市高二下学期期末考试地理试题(解析版)
广东省潮州市2021-2022学年高二下学期期末地理试题第I卷（选择题）一、选择题:本大题共16小题，每小题3分，共计48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1.“带食日出”是日偏食的一种景象，初升的红日从地平线升起的时候就缺了一块。
下列天体运动中，与“带食日出”密切相关的是（）①地球的自转②地球的公转③月球的自转④月球的公转A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④〖答案〗B〖解析〗“带食日出”中的“日出”是地球自转产生，因此①符合题意；“带食日出”中的“食”为日偏食，日食（包括日偏食）是月球公转至日地之间，月球的日影遮挡地球某些区域所致，因此月球公转与“带食日出”密切相关，④符合题意；“带食日出”与地球公转、月球自转关系不密切，②、③符合题意。
综上所述，B符合题意，排除ACD。
故选B。
海岸地貌和陆架沉积序列的演化能较客观地反映海平面的升降状况。
沙坝是由波浪携带泥沙堆积而成的一种狭长的、与海岸线平行的堆积体，沙坝将海水分割，内侧便形成一个封闭或半封闭的潟湖，潟湖常有潮汐通道与大海相连，下图为全新世（11700年前至今）形成的美国东海岸地貌和陆架沉积序列模式图，图中a、b为三角洲。
据此完成下面小题。
2. a、b三角洲形成的主要外力作用分别是( )A. 河流堆积和风力堆积B. 河流堆积和涨潮时海浪堆积C. 风力堆积和涨潮时海浪堆积D. 风力堆积和退潮时海浪堆积3. 若此后海平面显著下降，则图中( )A. 沙坝逐渐降低甚至消失B. 潟湖的盐度逐渐升高C. 沙坝可能转化为离岸堤D. 潟湖受侵蚀水深增大〖答案〗2. B 3. C〖解析〗〖2题详析〗由图可知，a三角洲位于潟湖靠陆地一侧，为入海河流带来的泥沙堆积而成，排除CD选项。
b三角洲则位于潟湖靠近沙坝一侧，结合材料“沙坝是由波浪挟带泥沙堆积而成”和材料“潟湖常有潮汐通道与大海相连”可知，该三角洲是涨潮时海浪携带泥沙通过潮汐通道后流速减慢，泥沙堆积而成。