长方体和正方体基础知识与练习题专项练习
五下--(2)长方体正方体知识点与练习题
一重要知识点1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×66、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体和正方体全套练习题
第二单元长方体（一）全套练习练习一长文体正方体的认识一、填空1、长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形．2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（），它们的面积（）．3、长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组．4、正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）．5、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（）．6、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（）分米．7、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米．8、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米．二、判断题1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．（）2、长方体的6个面不可能有正方形．（）3、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条．（）4、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等．（）5、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等．（）6、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米．（）三、选择题1、下列物体中，形状不是长方体的是（）①火柴盒②红砖③茶杯④木箱2、长方体的12条棱中，高有（）条．①4 ②6 ③8 ④123、下列三个图形中，能拼成正方体的是（）4、把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米．①18 ②9 ③36 ④以上答案都不对练习二长文体正方体的棱长和、表面积1、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？2、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地多少平方米？3、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？4、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？5、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？6、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。
长方体的认识专题训练
五年级数学下册典型例题系列之第三单元长方体和正方体的认识部分考点专项训练班级：姓名：学号：【考点一】长方体的棱长和及反求。
【方法点拨】1.棱长和一般表示的是12条棱的长度之和.2.长方体的棱长和=4×长+4×宽+4×高=4×（长+宽+高）。
3.根据棱长和公式反求长、宽、高。
长=棱长和÷4－宽－高宽=棱长和÷4－长－高高=棱长和÷4－长－宽【典型例题1】做一个长2.2米、宽0.4米、高0.8米的长方体铁框架，至少需要( )米的铁条。
【对应练习】１、用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米。
２、制作一个长8厘米，宽12厘米，高5厘米的长方体框架，需要（）cm的铁丝。
３、在一个长方体中相交于同一顶点的三条棱的长度之和是8.7分米，则这个长方体的棱长总和为( )分米。
【典型例题2】一个长方体的棱长总和是24厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是( )厘米。
【对应练习】１、一个长方体，它的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米，它的棱长之和是( )厘米。
【典型例题3】一个长方体的棱长总和是108cm，这个长方体的长为12cm，宽为9cm，它的高是( )。
【对应练习】１、用一根长3.2米的铁丝，做成一个长0.5米，宽0.2米的长方体框架，这个框架的高是( )米。
２、“新冠疫情”网课期间，王老师用一根96厘米长的铅丝为同学们做了一个长方体框架的教具。
如果这个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，当接头处忽略不计时，高应该是多少厘米？３、科技小组用60厘米的铁丝做一个长方体模型，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？４、一根铁丝长24厘米，将它焊接成一个宽和高都是1厘米的长方体框架，这个长方体框架的长是多少厘米？【考点二】正方体的棱长和及反求。
【方法点拨】1.正方体的棱长和=12×棱长2.反求棱长，棱长=棱长和÷12【典型例题1】一个正方体包装盒的棱长是8厘米，它的棱长之和是多少厘米？【对应练习】１、有一根长为150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体框架，还剩6cm，这个正方体框架棱长是多少厘米？（接头忽略不计）２、用一根100cm长的铁丝焊成一个正方体框架后剩余16cm，它的棱长是多少厘米？３、用铁丝焊接一个正方体框架，一共用了180分米长的铁丝，这个正方体的棱长是多少分米？【典型例题2】用一条长160cm的彩带正好能捆扎一个正方体礼盒且没有剩余，接头处彩带长16cm，这个正方体礼盒的棱长是多少厘米？【对应练习】１、托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用包装绳按如图所示的方法捆起来，接头处为30cm，一共要用包装绳多少米？【考点三】长方体棱长和的实际应用题。
苏教版六年级上册《长方体和正方体》专项练习
六上《长方体和正方体》专项练习（一）题型一：长方体展开图求面积解法点拨：步骤1.确定“前面”，2.描出长、宽、高（三条交于一点），3.找出已知长度再求其余长度。
例1：一个长方体的平面展开图如右图所示（长度：dm），求它的表面积和体积。
【反馈练习】1.一个长方体的平面展开图如右图所示（长度：c m），求它的表面积。
2. 一个长方体的平面展开图如右图所示（长度：c m），求它的表面积。
★3.右图是一个无盖长方体纸盒的展开图，请算出这个长方体纸盒的表面积和体积。
题型二：长方体和正方体展开图的判断解法点拨：1.正方体：“141”“231”“222”“33”四种模型共11种。
2.长方体：符合正方体的基础模型，同时根据对应面相等（一个隔一个）判断。
例2：下面图形中，能沿虚线折成正方体的是（）。
例3：下面的图形沿虚线折叠，哪些能折成一个长方体？在括号里画“√”，不能的画“×”。
【反馈练习】1. 下面的图形沿虚线折叠，哪些能折成一个长方体？在括号里画“√”，不能的画“×”。
2.下面是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与数字6相对的数字是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4★3.下面这个正方体的展开图可能是（）。
★4.下面是同一个正方形从三个不同角度拍到的照片，这个正方体的展开图是（）。
六上《长方体和正方体》专项练习（二）题型一：表面积和体积扩大倍数问题解法点拨：看“单位即可”，棱长（单位：m）扩大a倍，则棱长和（单位：m）扩大a倍,表面积（单位：m2）扩大a2倍，体积（单位：m3）扩大a3倍。
例1：一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，则棱长和扩大为原来的（）倍，底面积扩大为原来的（）倍，表面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。
A . 2 B. 4 C. 12 D. 8【反馈练习】1.一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，则棱长和扩大为原来的（）倍，底面积扩大为原来的（）倍，表面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。
小学教学：长方体与正方体专项练习(五年级下册数学)
认识长方体和正方体1.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？2.小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15cm、15cm、8cm。
现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18cm。
一共需要多少厘米彩带？3.母亲节快到了，小红打算送妈妈一件礼物。
礼品盒长40cm，宽20cm，高15cm，如下图。
小红用彩带来包装礼品盒（结头部分总长30cm），一共要用彩带多少厘米？4.如图，把一个长是20cm、宽是15cm、高是18cm的礼品盒用彩带包扎起来，至少需要彩带多少厘米？（打结处每处长8cm）5.一种盒装纸巾的长、宽、高如图1所示。
用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来（如图2），至少需要多少厘米的胶带？（接头处忽略不计）。
6.某快递公司员工先把一个正方体形状的物体用纸箱包装好,再用胶带按如图所示的方法把它粘上3圈,每圈接头处多用4厘米胶带。
一共需要多少厘米的胶带?7.为迎接“五一”国际劳，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。
已知工人俱乐长90米，宽55米，高22米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？长方体和正方体的表面积（缺面问题）1.一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？2.一张长为30dm，宽为20dm的长方形铁皮，从四个角上各剪去边长为5dm的正方形，并焊成一个无盖的铁盒。
在铁盒外面的底面和侧面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？3.一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m。
现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？4.学校要粉刷新教室。
已知教室的长是8m，宽是6m，高是3.5m，已知门窗的面积是21.5㎡。
如果要粉刷教室的墙壁和天花板，那么要粉刷的面积是多少平方米？5.做一个长120cm、宽和高都是10cm的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？6.制作一个横截面为周长是1.5m的正方形、长3m的长方形通风管，至少需要多少平方米的铁皮？7.制作一根长方体铁皮烟囱，烟囱长1.5m，横截面是边长为0.2m的张方形。
六年级上册《长方体与正方体》专项练习试题(10套)
苏教版小学数学六年级上册《长方体与正方体》专项练习试题（10套）（1）（长方体和正方体的认识）一、填空：（38%）1、长方体和正方体都有( ) 个面，( ) 条棱，( ) 个顶点。
2、长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )。
它有( )条棱，平行的( )条棱都相等。
3、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。
4、长方体有（）个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到（）个面。
5、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（），最大的一个面的面积是（）。
6、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（）平方米。
7、一个长方体模型，从前面看是从上面看是长方体右面的面积是（）平方厘米。
8、长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是（）、（）、（）。
二、选择（8%）：1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。
A、200B、400C、5202、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。
3、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图) ，它的表面积( ) 。
A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断4、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具。
A、2B、3C、4D、5三、计算下面每个形体的棱长和（6%）。
四、下面各题，列式计算，不写答。
（40%）1、一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。
2、用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体，需多少分米的钢筋？3、棱长是4分米的正方体，棱长总和是多少分米？4、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度总和是多少厘米？5、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，求正方体框架的棱长。
重点题型：长方体与正方体练习题
1.某教室长10米，宽6米，高4米，要给教室四周和房顶粉刷涂料，除去门窗面积2
2.8平方米，粉刷涂料
总面积是多少平方米？如果每平方米用0.3千克涂料，至少需要多少千克涂料？
2.一个蓄水池，长1.5米，宽1.2米，深0.9米，这个蓄水池能蓄水多少升？
3.一个抽屉,长50厘米,宽30厘米,高10厘米，做这样的2个抽屉，至少需要木板多少平方厘米?
4.做一个正方体无盖纸盒，棱长是21厘米，至少需要多少平方厘米的纸板?
5.加工厂要加工80节方形雨水管,横截面是边长为10厘米的正方形，每节雨水管的长度是2米，共需用铁皮多少平方米?
6.李明用240厘米长的铁丝围成一个正方体灯笼框架,接头处不计，如果把这个灯笼糊上彩纸(上面不糊)，至少需要多少平方厘来的彩纸?
7.把一块棱长为6厘米的正方体钢坯锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板。
锻造后的钢板有多厚？
8.一个长方体沙坑长5米，宽3米，深0.5米。
（1）这个沙坑占地多少平方米？
（2）如果将沙坑用黄沙填满，需要多少立方米的黄沙？
（3）如果沙坑的四周都抹上水泥，那么抹水泥的面积是多少？
9.学校教学楼门厅有2根同样的长方体水泥柱。
每根高4米，底面是边长为0.5米的正方形。
如果在2根柱子的四壁包上不锈钢板，至少需要多少平方米不锈钢板?
10.做一个长方体的玻璃鱼缸（无盖）,长8分米，宽4分米，高6分米。
(1 )至少需要多少平方分米的玻璃?。
长方体和正方体专项练习题
长方体和正方体专项练习题长方体和正方体专项练习题试题是用于考试的题目，要求按照标准回答。
它是命题者按照一定的考核目的编写出来的。
以下是小编为大家整理的长方体和正方体专项练习题，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
长方体和正方体专项练习题篇11、长方体有( )条棱，相对的棱的长度( )，有( )个面，( )的面的面积相等。
2、用一根长132厘米的铁丝，围成一个正方体的模型，棱长应是( )。
3、把3个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的棱长和是( )厘米，体积是( )立方厘米。
4、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。
这个正方体的表面积是( )平方厘米。
5、单位换算5400立方厘米=( )立方分米530平方分米=( )平方米9600立方厘米=( )毫升=( )升5立方米=( )立方分米2.8立方分米=( )立方厘米0.8升=( )毫升1.7立方米=( )立方分米4平方米=( )平方分米2.5立方米=( )立方分米6、7升=( )升( )毫升8500立方厘米=( )毫升=( )升470立方厘米=( )立方分米4800平方厘米=( )平方分米270毫升=( )升=( )立方分米4.5立方分米=( )升=( )毫升6、长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。
7、物体所占( )的大小叫做物体的体积。
8、在( )里填上合适的单位。
一个药水瓶的容积是200( )一个仓库的占地面积是30( )一只热水瓶容积2( )运货集装箱的体积约是40( )9、一个长方体，长5分米，宽4分米，高3分米，它的表面积是( )，体积是( )，棱长总和是( )。
10、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是( )，体积是( )。
11、一个长方体的体积是60立方分米，高4分米，它的底面积是( )平方分米，如果这个长方体的长是6分米，那么宽是( )分米。
12、有一个长方体的底面是正方形，边长12分米，高为4.2分米，将这个长方体平均截成两个相同的长方体，表面积增加( )或( )13、一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是( )，体积是( )。
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长方体和正方体的表面积
我们已经学习过了长方体和正方体的表面积计算公式
长方体的表面积：
若长方体的长、宽、高分别用字母a、b、c表示，则长方体的表面积可表示为：
正方体的表面积：
若正方体的棱长用字母a表示，则正方体的表面积可表示为：
我们必须熟悉长方体和正方体的特点
1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。
2、相交于长方体一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）和（），它们各有（）条。
那么长方体的棱长和可表示为（）
3、长方体的相对的两个面都（）；若长方体有一个面是正方形，则长方体有（）个面是一样的长方形。
把一个长方体平均分开，正好成为两个相等的正方体（长比宽长），想一想这样的长方体的长是宽的（）倍，长是高的（）倍。
1、正方体有（）顶点，有（）条棱，有（）面；（）都相等的长方体叫正方体，正方体是（）长方体，6个面都是（），6个面的面积（），12条棱的长度都（）。
（1）长方体的体积=（），用字母表示为（）正方体的体积=（），用字母表示为
（）
思考下列问题
①若已知长方体的体积为V，长为a，宽为b，则如何表示高c：（）
②若已知长方体的体积为V，长为a，高为c，则如何表示宽b：（）
③若已知长方体的体积为V，宽为b，高为c，则如何表示长a：（）
④若已知正方体的棱长和为L，则正方体棱长为（），则体积表示为：
（2）单位换算
54厘米=（）分米 3.6平方米=（）平方分米 3.083dm=（）3
cm
4600平方厘米=（）平方分米 2.5L=（）3cm36003cm=（）mL
（3）判断正误
①体积单位比面积单位要大（）
②体积单位之间的进率都是1000 （）
③一个长方体底面积不变，高越大，体积越大（）
④油箱的体积就是油箱的容积；（）
⑤计算容积，只能用升和毫升作单位。
（）
例1、做一种横截面是边长为4分米的正方形，高是2.5米的长方体烟囱管，20节这样的烟囱管至少要用铁皮多少平方米？
例2、一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相等的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？
例3、用一根长84厘米的铁丝做成一个长为9厘米、宽为6厘米的长方体框架，然后糊上一层彩纸，彩纸的面积至少有多大？
例4、一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积
相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少？
一、“认真细致”填一填：
1、长方体和正方体都有（）个面、（）条棱、（）个顶点，每个顶点都有（）
条棱相交。
2、物体所占（）叫做物体的体积。
3、2.1 m3=（）dm32040 cm3=（）dm3
4.5 L =（）ml 0.5 L =（）dm3
4、一个正方体的棱长为4cm，它的表面积是（），体积是（）。
5、一个长方体长5dm、宽4 dm、高2 dm，它的表面积是（），
体积是（）。
6、1dm3的正方体可以分成（）个1cm3的小正方体。
如果把这些小正方体排成一
行，一共长（）。
7、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（）cm的铁丝。
8、挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖（）m深。
9、一个正方体木箱的表面积是72dm2，这个木箱占地面积是（）dm2。
10、用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是
（）。
体积是（）。
二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）
1、一本数学书的体积大约是220（）。
【① m3②dm3③cm3】
2、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）。
【①表面积②体积③容积】
3、一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍。
【① 27 ② 9 ③ 3 】
4、下面正确的是（）。
【①一个物体的表面积有可能与体积一样大。
②32.0=0.06
③一个正方体的棱长之和是12 cm，它的体积是1 cm3。
】
5、至少（）个棱长2 cm的小正方体可以拼成一个大正方体。
【① 4 ② 8 ③ 12 】
三、求下面各立方体的表面积和体积：
5、一个油箱从里面量，长4dm，宽3dm，深
1.8dm，如果每升柴油重0.82kg，这个油
箱能装柴油多少kg？（得数保留一位小。