习题解答1-3章
心理学-习题解答1-3
第一章绪论一、填空题1、科学心理学诞生和独立的标志是：年，德国心理学家在德国的莱比锡大学创立了世界上第一个有影响的心理实验室，开设实验心理学。
2、和是高级神经活动的基本过程。
3、心理学的研究对象是。
心理现象包括和。
4、高级神经活动的基本方式是。
5、个性心理特征包括、和。
6、心理过程包括、、。
7、心理是的机能，是对客观现实的反映。
8、个性心理包括和。
9、心理学的主要任务是、和。
10、心理学的体系分为两大类，即和。
11、心理学的主要派别有、、和。
12、大脑皮层有四个脑叶：、、、。
13、反射弧由、、、、五部分组成。
二、选择题1、心理学是一门（④）的科学。
①古老②年轻③新兴④既古老又年轻2、印度的卡玛拉狼孩典型事例说明人的心理基础是（④）。
①自然环境②人的大脑③个体活动④社会实践活动3、科学心理学诞生于（ C ）。
A.公元前四世纪B.十八世纪C.十九世纪D.二十世纪4、科学心理学的创始人是（ D ）。
A.亚里士多德B.弗洛伊德C.马斯洛D.冯特5、心理过程包括（D）。
A、认识过程、情感过程、行为过程B、知觉过程、情感过程、行为过程C、感觉过程、知觉过程、意志过程D、认知过程、情感过程、意志过程6、心理学是研究（A）的科学。
A.心理现象发生、发展及活动规律B.除精神病人心理以外的心理现象C. 除动物心理以外的心理现象D. 正常成人心理现象7、心理现象可分为（A）A.心理过程和人格B.认识、情感和意志C.心理过程和个性心理特征D. 认识、情感、意志和性格【知识导航：人格也叫个性，是指一个人有别于他人的整个心理面貌。
】8、心理反映的特点有（A）A.能动性和主观性B.客观性和反应性C.形象性和抽象性D.原则性和灵活性9、心理学是（D）A.自然科学B.社会科学C.既不是自然科学，也不是社会科学D. 自然科学和社会科学相结合的中间科学或边缘科学10、1879 年，冯特在德国莱比锡大学建立了世界上第一个心理学实验室，标志着（C）。
制造基础习题及答案1-3章
第一章工程材料导论练习题一、思考题1.布氏和洛氏硬度法各有什么优缺点下列情况应采用那种硬度法来检查其硬度库存钢材硬质合金刀头锻件台虎钳钳口2.下列符号所表示的力学性能指标的名称和含义是什么σb；σs；σ；δ；ɑk；HRC；HBS；HBW3.将钟表发条拉成一条直线，这是弹性变形还是塑性变形4.Define strength. Explain the procedure for measuring the tensile strength of steel.5.Explain the behavior of steels when they are tensile loaded.6.Define the following as related to engineering materials and explain the principles of their measurement.(a) Hardness; (b) Ductility7.Briefly explain the Brinell hardness test.8.Explain how the toughness of a material is measured9.What are the different tests available for hardness measurement Compare their individual merits.10.仓库中混存了相同规格的20钢、45钢和T10圆钢，请提出一种最为简便的区分方法。
11.现拟制造如下产品，请从碳素钢中选出适用的钢号：六角螺钉车床主轴钳工錾子液化石油气罐活搬手脸盆自行车弹簧钢锉门窗合页12.钢和铁在成分和组织上有什么主要区别磷和硫作为钢铁的一般杂质时，对钢铁性能有什么影响13.T10A和9SiCr各属什么钢种,含碳量分别是多少它们在使用上有何区别下列工具应分别选用它们中的哪一种①机用丝锥②木工刨刀(手工) ③钳工手锯条④手工绞刀⑤量具.14.State the difference between steel and cast iron, with respect to their compositions.15.State the reason as to why white cast iron is more brittle than grey cast iron.16.State how the carbon content influences the strength and ductility of plain carbon steels.17.State the ranges of composition for low, medium and high carbon steels. Give two applications for eachrange.18.Write the composition of the following steels:20, 75, Tl0A, 30CrMnSi, 38CrMoAlA, 40CrNiMn, 60Si2Mn, 9Mn2V, CrWMn, W18Cr4V,W6Mo5Cr4V2, lCrl8Ni9Ti.19.某产品上的铸铁件壁厚计有5、20、52mm三种，机械性能全部要求σb=150Mpa,若全部选用HT150是否正确20.下列铸件宜选用那类铸造合金说明理由。
数学物理方程 陈才生主编 课后习题答案1-3章
1.3 考虑在正方形区域Ω = {(x, y )|0 < x < 1, 0 < y < 1}上的波动方程的边值
问题
uxx − uyy = 0, u(x, 0) = f1 (x), u(x, 1) = f2 (x), u(0, y ) = g (y ), u(1, y ) = g (y ), 1 2
物体冷却时放出的热量−k∇u 与物体和外界的温度差 u 中u0 为周围介质的温度.
边
− u0 成正比, 其
·2·
第1章
绪
论
(4) 热量(质量)守恒定律.
物体内部温度升高所需要的热量(浓度增加所需要的质量)等于流入物体内部 的净流热量(质量)与物体内部的源所产生的热量(质量) 之和. (5) 费克(Fick)定律(即扩散定律). 一般地说, 由于浓度的不均匀,物质从浓度高的地方向浓度低的地方转移.这种 现象叫扩散. 在气体、 液体、 固体中都有扩散现象. 粒子流强度q (即单位时间内流过单位面积的粒子数)与浓度的下降率成正比.即
sup
x∈R1 ,t>0
un (x, t) − 1 =
sup
x∈R1 ,t>0
1 → 0. 但是, 当n → ∞时 n 1 2 1 n2 1 n2 t e sin nx = sup en t e → ∞, n n t>0 n
所以原定解问题的解是不稳定的.
1.3 补充习题解答
1.5 由流体力学知,理想流体的完整方程组由Euler型运动方程
·7·
E tt = c2 ∆E , H tt = c2 ∆H ,
其中E 和H 分别为真空中的电场强度和磁场强度, c为光速. 解 对方程组(1.3.12)中第四个方程关于t求导, 得
数据结构1-3章习题答案2013
while(p->next!=NULL)
p=p->next;
temp=p->data;
delete p;
return temp;
}
4、数据结构简单地说是指数据以及相互之间的联系。
5、算法应具备以下5个特性：有穷性、正确性、可行性、输入和输出。
6、在分析各种算法的时间复杂度时，一般只讨论相应的数量级，用f(素的个数远远少于零元素的个数。
8、的运算规则为后进先出，队列的运算规则为先进先出。
C.(rear+1) %n= =frontD. (rear-1)%n= = front
5、下列是顺序存储线性表排序的算法
void Sort(List& L)
{
int i,j;
ElemType x;
for(i=1;i<L.size;i++)
{
x=L.list[i];
for(j=i-1;j>=0;j--)
}
不考虑健壮性条件，写出下列出队算法中缺失的语句：
ElemType OutQueue(struct QueueSq* Q)
{…
Q->front=(Q->front+1)%Q->MaxSize;
return Q->queue[Q->front];
…
}
参考以上两算法和数据结构，写出队满的条件：
(Q->rear+1)%Q->MaxSize==Q->front
和队空的条件：
Q->front==Q->rear
六、用f(n)=2n为例，说明栈与递归算法之间的关系。
电工部分习题解答(1,2,3)
第一章 习题解答1-1 在图1-39所示的电路中，若I 1=4A ，I 2=5A ，请计算I 3、U 2的值；若I 1=4A ，I 2=3A ，请计算I 3、U 2、U 1的值，判断哪些元件是电源？哪些是负载？并验证功率是否平衡。
解：对节点a 应用KCL 得 I 1+ I 3= I 2 即4+ I 3=5, 所以 I 3=1A 在右边的回路中，应用KVL 得6⨯I 2+20⨯I 3= U 2，所以U 2=50V 同理，若I 1=4A ，I 2=3A ，利用KCL 和KVL 得I 3= -1A ，U 2= -2V 在左边的回路中，应用KVL 得20⨯I 1+6⨯I 2= U 1，所以U 1=98V 。
U 1，U 2都是电源。
电源发出的功率：P 发=- U 1 I 1- U 2 I 3=-98⨯4-2=-394W 负载吸收的功率：P 吸=2021I +622I +2023I =394W 二者相等，整个电路功率平衡。
1-2 有一直流电压源，其额定功率P N =200W ，额定电压U N =50V ，内阻R o =0.5Ω，负载电阻R L 可以调节，其电路如图1-40所示。
试求：⑴额定工作状态下的电流及负载电阻R L 的大小；⑵开路状态下的电源端电压；⑶电源短路状态下的电流。
解：⑴A U P I N N N 450200===Ω===5.12450N N L I U R ⑵ =⨯+==0R I U U U N N S OC 50+4⨯0.5 = 52V ⑶ A R U I S SC 1045.0520===图1-39 习题1-1图 图1-40 习题1-2图1-9 求图1-44所示电路中电阻的电流及其两端的电压，并求图1-44a 中电压源的电流及图1-44 b 中电流源的电压，判断两图中的电压源和电流源分别起电源作用还是负载作用。
解：图1-44a 中，A I R 2=，V U R 2=，电压源的电流A I 2=。
线性代数(第一～三章)习题解答
习 题 一1．解：(1)31542的逆序数=2+0+2+1+0=5(2)264315的逆序数=1+4+2+1+0+0=8 (3)54321的逆序数=4+3+2+1=10(4))12)(32(135)2)(22(246---n n n n =1+2+3+…(2n －1)＝2)1(+n n 2．解：四阶行列式中含有31a 的项可表示为42142143121)1()1(j j j j j j a a a a τ-，其中421,,j j j 为2，3，4的全排列。
故带有负号的项有：43312412a a a a -，44312213a a a a -，42312314a a a a -3．解：xx x x x x 347165423112展开式中含有4x 的项必须每行都取含x 的项相乘，即41863x x x x x =⋅⋅⋅=，含有3x 的项为x x x x x x ⋅⋅⋅-+⋅⋅⋅-2)1(763)1()1324()4231(ττ3128x -=4．证明：（反证法）假设该行列式不为零，则不为零的元素的个数≥n ，从而为零的元素的个数≤n n -2，与已知行列式中有n n -2个以上元素为零矛盾。
所以该行列式为零。
5．解：（1）2456323652-=⨯-⨯=+ （2）))(())((22222222b ab a b a b ab a b a ba b a b ab a b ab a ++--+-+=+-+++-33b a +=3332)(b b a =--（3）022=bababa （4）45500251190221242513122113-=-----r r r r （5）3711107403112311740532224332453213312213=-----↔-----r r r r r r r r（6）))((0))((0111121212222c b a a c a c c b a a b a b bca ar r r r abc c acb bbca a ++--++-------- 0)(10)(101))(()()(232=++++-----c b a c b a bca aa c ab ac r a b r 提取提取（7）43123524323556485437r r r r --23214123524031102115437r r r r r r -+--3524010002111400---24100011302410000111000524343231－按第一行展开--++-r r r r r r22411＝－按第三列展开 （8）132141873754169521321r r r r r ---1226400622069521321r r ---2312226400622043101321r r r r ----346400240043101321r r -----16400240043101321=---（9）4321c c c c xa b c a x c b b c x a c b a x +++----xa b x c b a a x c x c b a bc x x c b a cb a xc b a --++--++--++-++131214 )(r r r r r r x c b a ----++ 提取cx b a a b c a b x a c cb bc a x c b a x c b a -------------++0001)(4223c c c c ++c x b c a x ca c ab x cb c b a x b c a x ca b c a x c b a --+----+----+---+---++-++000001)( 432c c c --cx b c a x c a c a b x cx a b ca b c a x c b a --+----+---++-++-++00000001)( 按第一列展开cx b c a x ca c ab xc x a b x c b a --+-------++--++0|00)())()()(()1()321(x a c b c b a x b c a x x c b a +-++---+----++-=τ ))()()((x c b a x b a c x c a b x c b a ----------++=6．解：(1) 证明：cb a a cb c b a cba cb a ++++++222并提取公因式321c c c ++c b a a b c b a ba++++++21211c)b 2(ac b a c b a bac b a c c c c ++++++--00001)(213123)(2c b a ++=(2)bzay by ax bx az by ax bx az bz ay bxaz bz ay by ax +++++++++5行列式性质bz ay by ax az by ax bx az ay bx az bz ay ax +++++++bz ay by ax bx by ax bx az bz bxaz bz ay by ++++++ 提取公因式bz ay by ax z by ax bx az y bxaz bz ay xa +++++++bzay by ax xby ax bx az z bx az bz ay yb ++++++5行列式性质ay by ax zax bx az y az bz ay x a ++++bz by ax zby bx az ybx bz ay x a ++++bz ay ax xby ax az zbxaz ay y b ++++bz ay by x by ax bx z bxaz bz y b +++y by ax z x bx az y zbzay x a +++2+++00bz ay y xby ax x zbxaz z yb +++25行列式性质y ax z x azy z ay x a 2+y by z x bx y zbzx a 2+ayy x ax x zazz yb 2+bz y x by x zbxz y b 2yxzx z y zy x a 3+++00zy x y xzx z yb 3 1223,c c c c ↔↔第二个行列式y xzx z y z y xb a )(33+ (3)用数学归纳法①当1=n 时，1)11(22x x x D n +===，命题成立；②设k n ≤时命题成立，即k k x k D )1(+=，则1+=k n 时，)1()1(22222100020000002100002100002+⨯+=k k n x x x x x x x x x D=kk x x x x x x x x x x⨯210002000000210000210000222222kk x x x x x x x ⨯-210020000020000122221212)1(22--⋅-+⋅=-=k k k k kx x x k x D x xD 11)2()22(+++=-+k k x k x k k n x n )1(+=综合①、②可得对一切自然数n ，都有n n x n D )1(+=. 7．解：(1)1444414444144441 =n D),,3,2(1n i r r i =+14444144441434343434 ----n n n n)34()34(--n n 提取1444414444141111 )34(,3,2 4 1-=-n ni r r i 300030000301111---)34()3(1--=-n n（2）121212555333321321321321---=n n n n n n n n Dni i c i ,3,2=提取2222224442223213213211111!---n n n n n n n∏≤<≤-nj i j i n 122)(! 式行列利用范德蒙(3)递推法nn n n a a a a a a a a D -------=-+11000010000001100001100001132211112r r +nn n a a a a a a a ------11000100000011000010000113221D n展开按第一列nn n a a a a a a a ------11001000000110000100001143321a -11-a 1Dnn 2=(4)nnn n n n nnn d c d c d c b a b a b a D 111111112----=行取第一行和第拉普拉斯定理n 2nn nnd c b a ．11111111----n n n n d c d c b a b a22)( --n n n n n D c b d a 421111))((-------n n n n n n n n n D c b d a c b d a 可得类似111133331111)())((d c b a c b d a c b d a c b d a n n n n n n n n -------∏=-ni i i i i c b d a 1)((5)na xxxx a x xx x a x x x x a3211,2,1 1-=-+n i c c i inn n a a x x x a x x a a x x x a a x x x a -------- 000000 00 00 001332212,1, 1 -=--n n i r r i ixa a a x x a x a a a x x a a a x xx a n n n n -------------1132321212 000 000002000 020 00∏∏=-+=---+-ni i i n n i i a a x x x a n 2111)2()1()( 展开列按第 ∏∏=-=-++-ni i i ni i x a a x x a 211)2()(8．解：(1)计算系数行列式232142234321212r r r r D --=51050321430-=----5321032143031-+--r r 210321200=－101312173237323211r r r r D --=01240310211=----2321242274331212r r r r D --=311050331450r r -----31105033160r r ---－302321342734321112r r r r D --==----5503215303131103215305r r +---101103212005=-- 所以方程组有唯一解011==D D x ， 322==D Dx ， 133-==DD x (2)计算系数行列式4352323211431121----=D 101110740064112132141312------++r r r r r r 10111010402021104424123------++-r r r r r r6114022111=---展开按c 43513232114711231----=D 24232143r r r r r r +-+01212901919114700610--- 324241212919190610)1(r r c +----+展开按60121290121006101413122224312322211731131r r r r r r D --+----=1421505440001041131c c -------11501440001040131-----390144000104013134---+r r 3900104131)1(434---+展开按c3131r r +303900104001)1(43-=--+41523232174313213--=D 141312223r r r r r r ---2510541042201321-------2423225105410211013212)2(r r r r r -+-------－提取06003300211013212----- 0603302112C 1－－－－展开按36＝－ 13522232714331214--=D 141312223r r r r r r ---5110441024203121----－－－2423251104410121031212)2(r r r r r -+-------－提取61003200121031212----- 613201212C 1---－展开按18= 所以方程组有唯一解1011==D D x ， 522-==D D x ， 633-==D D x ， 344==DDx (3)计算系数行列式5733856155334231=D 343214131222716043307160423133r r r r r r r r r r ++--------17004330150042312004330150001013124---r r r r 64310)1(20204331502331=-⨯+展开按展开按r C3412125738856855364233r r r r D --=24232123230856831304233r r r r r r -++----0100270831301303--13123442320833013)1(r r r r r -+---+展开按600203913-=--57838581556342312=D 022435713022043507130423131131224---------展开按c r r r r r r11420720253232313---+r r r r r 提取12-58338861563343313=D 020453736020045307360433131131224---------展开按c r r r r r r 6=87338561653332314=D 220533316220053303160323131131224---------展开按c r r r r r r122275)1(3220533750212121=-⨯++展开按c r r所以方程组有唯一解111-==D D x ， 222-==D D x ， 133==D D x ， 244==DDx9．解：（1）λλλλ--=3111211D 1232rr c c --λλλλλ----3321022132122332021---+---λλλλλλλ展开按r )2)(2()22)(2()3)(2(2---=--+--=λλλλλλλλ)1()2(2+--=λλ当0=D 时，即时＝－或12λλ=，齐次方程组有非零解. （2）324124122-+--=λλλD 32423601221212---+-----λλλλλr r c cλλλλλλλ--+--+-----2460)1(3223621展开按r [])6)(4)(1()23)(2()6(32-+---++--=λλλλλλ)4)(2)(3(241423-++-=+-=λλλλλλ＋－当0=D 时，即时＝或－或423λλλ=-=，齐次方程组有非零解.习 题 二1． 解：（1）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=+776491056532B AB （2）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------=-4332412332E AB T2．解：（1）⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--000046696432 （2）⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛834231413121342（3）()⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-339226113113321 （4）()2321113-=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--（5）⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------777468505642531432321234643755467 （6）()⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛321333231232221131211321x x x a a a a a a a a a x x x()⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++++=321333223113332222112331221111x x x x a x a x a x a x a x a x a x a x a)()()(233332233113233222222112133112212111x a x x a x x a x x a x a x x a x x a x x a x a ++++++++=3．解：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=210143321TA ， ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=234112T B(1)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=112143213142210143321B A T（2）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=124113213142031234112A B T(3)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==1165511210143321234112)(TT T A B AB4．解：从321321,,,,x x x y y y 到的线性变换可表示为：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛321321y y y A x x x ，其中⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=352143231A ；从321321,,,,y y y z z z 到的线性变换可表示为：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛321321z z z B y y y ，其中⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=231341652B ，所以从321321,,,,x x x z z z 到的线性变换可表示为：=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛321321z z z AB x x x ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---352143231⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛231341652=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛321z z z ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--312823111⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛321z z z 所以，从321321,,,,x x x z z z 到的线性变换为： ⎪⎩⎪⎨⎧+-=++=+-=32823 321332123211z z z x z z z x z z z x5．解：（1）E A A A f 43)(2+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=2321⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2321－3⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2321E 4+＝⎪⎪⎭⎫⎝⎛8008 (2) 2201310111)(2--=--=x x x x x x f=--=E A A A f 22)(2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0211⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0211⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-02112E 2-⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=01216．（1）∵222))(()(B BA AB A B A B A B A +++=++=+ ∴要使2222)(B AB A B A ++=+，则必须AB BA = (2) ∵22))((B BA AB A B A B A -+-=-+∴要使22))((B A B A B A -=-+，则必须0=+-BA AB ，即AB BA = (3) 当AB BA =时，用数学归纳法证明kk k B A AB =)(①1=k 时，显然kk k B A AB =)(2=k 时，222)()()()(B A B AB A B AB A ABAB AB AB k =====，所以kk k B A AB =)(②设n k =时，有kk k B A AB =)(，则1+=n k 时B BA B A B A B A AB B A AB AB AB AB n n n n n n n n K)()()()()()(1!-+=====B AB B A n n )(1-=21)(B A B A n n -=11)(++===n n n n B A B AB A可见，1+=n k 时，也有k k k B A AB =)(所以，当AB BA =时，对一切正整数k 都有 k k k B A AB =)(7．解：(1) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛----111122221111n n n n n(2) ∵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--100123122∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--为奇数为偶数n n n 2312 10012312 (3) ∵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1002101211001100112，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1002101211001100113⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛100110011⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=100310331 =⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛41001100113100110011⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛100110011⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=100310331⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛100110011 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=100410641 ∴⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛100102)1(1100110011n n n n n8．证明：∵A 、B 为对称矩阵，∴=T A A ，=TB B(1) ∵ AC C C A C AC C T T T T T T T ==)()(∴ AC C T是对称矩阵(2) ∵ ABABA A B A B A ABABA TT T T T T ==)(∴ ABABA 是对称矩阵(3) ∵E E AA TT ==-)(1，=T A A∴==--T T T A A AA )()(11A A E A A T 11)(--== ∴ 11)(--=A A T ∴ 1-A 是对称矩阵9．解：(1) ∵027342≠=∴⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-23477342173421⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-23472173421(2) ∵01cos sin sin cos cos sin 22≠=+=-θθθθθθ∴ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--θθθθθθθθsin cos cos sin 11sin cos cos sin 1⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=θθθθsin cos cos sin (3) ∵232132643321532r r r r --01320321110≠-=---- ∴⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛643321532可逆 又∵0643211==A ， 3633112=-=A ， 2432113-==A 2645321=-=A ， 3635222-==A ， 1433223=-=A 1325331-==A ， 1315232-=-=A ， 1213233==A ∴⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-1121331206433215323323133222123121111A A A A A A A A A(4) ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-------=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----11133131121212113123233323133222123121111A A A A A A A A A(5) ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----1212335123240634332311(6) 把⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1000210032104321D 分块为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛B C A 0， 其中⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1021A ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1021B ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=3243C ， 则01≠==B A D ，∴矩阵D 可逆。
习题第1-3章
（1）
>> C=A([1,3],:)
C =
4 -2 2
1 53
>>A1=A;A1([2,1],:)=A1([1,2],:)
A1=
-3 0 5
4 -2 2
1 5 3
(2)
>> B1=A;B1(:,[3,1])=B1(:,[1,3])
ans =
-0.2000 0.3333 0.1333
1.0000 1.3333 -0.6667
2.2000 2.3333 -1.4667
>> A.^B
ans =
1.0e+007 *
0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0003 0.0280
0.0000 0.0000 4.3047
ans =
0 1 2 3
(5)
>> [a,b]=min([10 20 15;40 30 25])
a =
10 20 15
b =
11 1
%a为各列最小值，b为最小值所在的行号
5．设x=23.4567;y=0.1234;z=-9.876;执行下列指令，观察其运行结果，理解各函数的意义：
（1）fix(x),fix(y),fix(z)
12 25 42
0 8 72
>> A/B,B\A,A*inv(B)
ans =
-0.2000 0.3333 0.1333
1.0000 1.3333 -0.6667
2.2000 2.3333 -1.4667
数据通信原理(第2版)课后习题(1~3章)答案
２－８ 一个 ４ＤＰＳＫ 四相调相系统的相位变化关系按 Ｂ 方式工作 （如附图 ４０ 所示） ， 假设初始相 位为 ０， 试求输入双比特码元序列为 ００，０１，１１，００，１０ 等的已调载波信号对应的相位， 并画出其矢量图（假设初始相位为 ０） 。
解： （参见 Ｐ６３ 图 ２－５６） 解题思路： 首先将数据信号序列以二位数字为单位进行分组，然后再求每组数字的相位，如下题：００ 的相位为（初始相位为 ０＋５π／４＝５π／４） ，０１ 的相位为（前一相位 ５π／４＋３π／４＝０） ，１１ 的相位为（前一相位 ０＋π／４＝π／４） ，００ 的相位为（前一相位π／４＋５π／４＝６π／４＝３π／２） ， 依此类推。 基带数据信号序列 相位（初始相位为 ０） 矢量图（→） ０ ０ ５π／４ ↙ ０ １ １ １ ０ → π／４ ↗ ０ ０ ３π／２ ↓ １ ０ ５π／４ ↙
3200 − 2600 = 2900 Hz 2 3200 − 2900 300 3 （２）滚降系数 a = = = = 0.10 2900 2900 29
（３）码元速率 N Bd = f s = 2 f N = 2 × 2900 = 5800 Bd （４）传输速率 R = N Bd log 2 M = 5800 × log 2 4 = 11600 bit / s
fN＝2400/4＝600 Hz
调制速率为：NBd=fs=2fN＝2×600＝1200Bd 总的比特率为：R=fb＝fSlog2M＝1200×log216＝4800bit／s 频带利用率为：? ＝log2M/(1+a )= log216/(1+1)＝2bit/s·Hz 2-6 某一调相系统占用频带为 600~3 000Hz ，其基带形成滚降系数 a =0.5，若要传信率为 4800bit/s，问应采用几相的相位调制？ 解：（参见 P65 例 2-7） B=3000-600=2400 Hz fN＝B/(2(1+a ))=2400/(2(1+0.5))＝800 Hz NBd=2fN＝2×800＝1600Bd R= NBdlog2M –> log2M=R/NBd=4800/1600=3 M=23=8 2-7 某一 QAM 系统， 占用频带为 600~3 000Hz， 其基带形成滚降系数 a =0.5， 若采用 16QAM 方式，求该系统传信速率可多少？ 解：（参见 P58 例 2-6） B=3000-600=2400 Hz fN＝B/(2(1+a ))=2400/(2(1+0.5))＝800 Hz NBd=2fN＝2×800＝1600Bd R= NBdlog2M =1600 log216=6400bit／s
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F34 F5 / cos 45 1414 N
Fb
F43
cd ac
1414 0.3535
500N
M b Fb lAB 500 100 50000 N mm
3.3 在图示曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸、转动副轴颈半径r及当量摩擦 系数fv，滑块与导路的摩擦系数f 。而作用在滑块3上的驱动力为Fd 。试求在图 示位置时，需要作用在曲柄上沿x—x方向的平衡力Fb（不计重力和惯性力）。
aBt A a n2 p' 105.9m / s2
2 aBt A / lAB 105.9 / 0.30165 351rad / s2
aA a pa 171.1m / s2
aS2 a p' s2 98.6m / s2
力分析：
FA
m1aA
2.75171.1
vB3 vB2 vB3B2
大小 ？ 方向 ⊥CB
ω1lAB ⊥AB
？ ∥ BC
vB2 1 lAB 10 0.03 0.3m / s
v
0.3 / 30
0.01
m/s mm
vD v pd 0.0114.5765 0.146m/ s vE v pe 0.0116.6 0.166m/ s
v=5m/s向上移动，试确定作用在各构件上的惯性力。
速度分析：
vB vA vBA
vBA
2
v ab 6.3685m / s
vBA lAB 6.3685/ 0.30165
21.1rad
/
s
加速度分析：
aB
aA
aBnA
aBt A
aBnA 22lAB 21.12 0.30165 134.3m / s2
a5 aD4 a pd4 0.2214.94 3.287rad / s2
aC aB aCnB aCt B
大小
？ ω12lAB ω22lBC ？
方向 水平 B→A C→B ⊥CB
aB 12 lAB 102 0.05 5m / s2
a
5/
解：C点速度vC 0 ( P24即C点为绝对瞬心)
vD vp13 1lAp13
vE lAE
l Ap13
150 180 120
225mm /
s
2 vp12 / lBC 1lAB / lBC
vE lAE
lAB
/ lBC
150 120
1.25rad
/
s
2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知lAB =30mm , lAC =100mm , lBD =50mm , lDE =40mm ,φ 1=45º,曲柄1以等角速度ω 1=10 rad/s沿逆时针方向回转。求D点和E点的速度和加 速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。
aD4 aD2 aDk 4D2 aDr 4D2
大小 方向
？ 影象法 2ω2vD4D2 ？
铅垂 p→d2 ⊥BC
∥ BC
ak D4D2
22
vD4D2
2
2.17 0.02212.35
1.18m
/
s2
bk
ak D4D2
/
a
1.18 /
0.22
5.36mm
2 aCt B / lBC a n2c / lBC 0.2210.85/ 0.2 11.935rad / s2 顺时针
22.6
0.22
m/ s2 mm
第3章 习题解答
3.1 图示楔形机构中，已知α =β =60°，有效阻力Fr=1000N， 各接触面的摩擦系数f =0.15。试求所需的驱动力Fd。
arctan f arctan 0.15 8.53
以构件2为分离体： Fr F12 F32 0
F21 sin(90
)
sin(180 2 )
Fd F21
sin(90 )
1451.7 sin 77.06 1430.66N sin 81.47
3.2 在图示机构中，已知F5 =1000N，lAB=100 mm， lBC = lCD =2 lAB，lCE = lED= lDF，试求各运动副反力和平衡力矩Mb。
2 2 0.1724
0.68m / s2
b2k
ak B3B2
/
a
0.68/ 0.1
6.8mm
aBt 3 a n3b3 0.110.44 1.044 m / s2 3 aBt 3 / lBC 1.044 / 0.123 8.49rad / s2 顺时针
Fr sin(
2 )
F12 sin(90
)
F12
Fr
sin(90 ) sin( 2 )
1000
sin sin
98.53 42.94
1451.7N
以构件1为分离体： F21 F31 Fd 0
sin(180
Fd
2 )
以构件1为分离体(
Fd
为驱动力)：
Fd F21 F31 0
Fd sin(
2 )
F21 sin(90
)
F21
Fd
sin(90 ) sin( 2)
Fr
F21
cos
Fd
sin(90 ) sin( 2)
cos
以构件1为分离体(
Fd为支持
力，
上式
令
)：
Fd F21 F31 0
Fd sin(
2 )
F31 sin(90
)
Fd
F31
sin( 2) cos( 1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
2.2 在图示机构中，已知各构件尺寸为lAB =180mm , lBC =180mm , lBD =180mm , lCD =180mm , lAE =120mm , φ =30º, 构件AB上点E的速度为 vE =150 mm /s ,试求该位置时C、D 两点的速度及连杆2的角速度ω 2 。
471N
FS2 Mi2
mJ2Sa2S22
4.59 0.012
98.6 453N 351 4.21N
mm
h2 453/ 4.21 107.7mm
取力的比例尺：
F Fr / ab 200 / 20 10N / mm
以构件2为分离体 M B 0
以构件3为示力体 Fd F43 F23 0
以构件1为示力体 F21 F41 Fb 0
3.4 在 图 示 机 构 中 ， 已 知 ： x=250mm ， y=200mm ， lAS2=128mm ， Fd 为 驱 动 力 ，
Fr=200N为有效阻力，m1= m3=2.75kg，m2=4.59kg，Js2=0.012kg·mm2，滑块3以等速
解题步骤：先求 B 求C 影象法求D2 求D4
vc vB vCB
大小
？ ω1lAB
？
方向 水平 ⊥AB ⊥CD
2
vCB lBC
v bc lBC
0.02219.73 2.17rad / s 0.2
vB 1 lAB 10 0.05 0.5m / s
3
vD lCD
0.146 2rad / s 0.073
逆时针
vB3B2 vb2b3 0.0117.24 0.1724m / s
aB2 12 lAB 102 0.03 3m / s2
a
a B 2 /
pb2
3/ 30
0.1 m / s2 mm
aBn 3
aBt 3
aB2
ak B3B2
ar B3B2
大小 已知 ？ 已知 已知 ？
方向 B→C ⊥CB B→A ⊥ BC ∥ BC
aBn3 32lBC 22 0.123 0.49m / s2
pn3 aBn3 / a 0.49/ 0.1 4.9mm
ak B3B2
23vB3B2
FS2 228 F1t2 320 G2 150 0
F1t2
FS2
228 G2 320
150
453 228 45.9150 320
301N
以2、3杆组为分离体 F 0
F1n2 F1t2 FS2 G2 G3 Fr F43 0
以 构件 1为分 离体F 0
Fd F21 G1 FA F41 0 Fd 1295N
32.。7 各图摩示擦为面一间楔的块摩夹擦紧系机数构均，为其f。作试用求是：在1）驱设动F力d已Fd的知作，用求下夹，紧使力楔Fr；块21）夹夹紧紧工件后
撤掉Fd，求滑块不会自行退出的几何条件。
v
0.5 /
22.6
0.022
m/s mm
vD4 vD2 vD4D2
大小 ？ 影象法 ？
方向 铅垂 p→d2 ∥ BC
v5 vD4 v pd4