北师大版数学四年级下册《三角形三边的关系》 (蒲定军)
操作验证
方法
摆一摆：
• 任意选择三根小棒 ，动手操作，看能否围成三角形 • 同桌合作，一人操作，一人填写表格，做好记录 • 至少选择4组进行实验
3厘米 4厘米 5厘米
8厘米
10厘米
学必求其心得
业必贵其专精
验证一
４
３
８ 4+3＜8
有两条线段长度之和小于第三条
学必求其心得
业必贵其专精
４
３
８
有两条线段长度之和小于第三条
学必求其心得
业必贵其专精
４
３
８
有两条线段长度之和小于第三条
学必求其心得
业必贵其专精
４
３
８
有两条线段长度之和小于第三条
学必求其心得
业必贵其专精
４
３
８
有两条线段长度之和小于第三条
不能围成三角形
学必求其心得
业必贵其专精
验证二
5
８ 3+5＝8
３
有两条线段长度之和等于第三条
学必求其心得
业必贵其专精
5
学必求其心得
业必贵其专精
学生操 作演示
用1cm的小棒表示1m的木材
3cm、4cm、9cm
3cm、6cm、9cm
4cm、6cm、9cm
想一想
能不能围成三角形
学必求其心得
业必贵其专精
操作验证 三边关系
（一）分组操作研究，四人一组，由组长拿出准备好 的四根小棒。（3厘米、4厘米、5厘米、8厘米、10厘 米、12厘米） 出示实验要求： 1、量出每根小棒的长度。 2、任意选三根小棒首尾相接，看是否能围成三角形。 3、把任意两边的长度加起来，再与第三边进行比较。 （用式子表示）
学必求其心得
业必贵其专精
5.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√” （ 1） （ 2） （ 3） 3 3 3 3
3
5
2 2
6
学必求其心得
业必贵其专精
生活中的数学
小明去学校有哪几条路可走？
学必求其心得
业必贵其专精
围三角形
14厘米
你准备选哪3 根小木棒围成 三角形？为什 么？
20厘米
30厘米 35厘米
学必求其心得
业必贵其专精
北师大版四年级数学下册
探索与发现（二）
新墩镇园艺小学
蒲定军
学必求其心得
业必贵其专精
情境引入
1.小猪要建一座小木屋，什么形状的屋顶 美观又稳固？（三角形）什么叫三角形？ （强调首尾相连的封闭图形。） 2.小猪已搭好了一条9m的边，从3m、4m 、6m的木材中再选两根，合起来做三角 形屋顶，可以怎样选择？
学必求其心得
业必贵其专精
用长度为3cm、3cm、3cm、4cm、6cm这五 条线段中的任意三条线段拼成一个三角形， 你能拼成几种不同的形状？
3
3
3
4
3
6
学必求其心得
业必贵其专精
小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的 框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一 根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？ （取整分米数） 你认为最有可能是哪种？
5 5 5 5 5
3 3 3 3 3
3 4 5 6 7
3
3
5
5
5
dog
3
学必求其心得
业必贵其专精
谈一谈你的收获-------
学必求其心得
业必贵其专精
剪出下列长度的三组纸条（单位：厘米）
（1）6、7、8、 （2）4、5、9、
（3）3、6、10、
哪组纸条可以摆 成三角形？
学必求其心得
业必贵其专精
2.判断下面几组线段能否围成三角形， 为什么？
（1）1厘米、3厘米、5厘米 （2）3厘米、5厘米、2厘米 （3）6厘米、13厘米、7厘米
业必贵其专精
• 将三条线段两两相加与第三条边相比， 如果都大于，才能围成三角形。
• 将两条短的边相加与最长的边相比， 如果大于，就能围成三角形。
学必求其心得
业必贵其专精
任意两边的和大于第三边。
а+ь>с а + с >ь ь+ с>а
学必求其心得
业必贵其专精
应用与拓展
1．操作： 3根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？它是什么 三角形？用4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？ 5根、6根呢？
３
８
有两条线段长度之和等于第三条
学必求其心得
业必贵其专精
5
３
８
有两条线段长度之和等于第三条
学必求其心得
业必贵其专精
5
３
８
有两条线段长度之和等于第三条
学必求其心得
业必贵其专精
5
３
８
有两条线段长度之和等于第三条 不能围成三角形
学必求其心得
业必贵其专精
验证三
5
4 ８
5+8＞4
4+8＞5
4+5＞8
任意两条线段长度之和大于第三条线段
3cm 4cm 5cm
学必求其心得
业必贵其专精
3.你能用下面的小棒摆成三角形吗？
(1)
(2)
2cm
学必求其心得
业必贵其专精
(3)
这三根小棒能拼成三角形吗？
学必求其心得
业必贵其专精
4.
判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打 ( √ ) ( √ ) (×) (√ )
“√”，不能的打“×”
（1）3 cm （2）3 cm （3）2 cm （4） 3 cm 4 cm 3 cm 2 cm 3 cm 5 cm 3 cm 6 cm 5 cm
学必号
（一）分组操作研究 1.小组讨论，你发现了什么？ 2.将实验结果填写在探究报告单上，要求的第 三项填入“发现栏”内。
比较三边的关系 能否组成三角形
所选小棒长度(cm)
（ ），（ ），( )
1 2 3
（
），（
），(
)
（
），（
），(
)
学必求其心得
业必贵其专精
学必求其心得
业必贵其专精
5
4 ８
任意两条线段长度之和大于第三条线段
学必求其心得
业必贵其专精
5
4 ８
任意两条线段长度之和大于第三条线段
学必求其心得
业必贵其专精
5
4 ８
任意两条线段长度之和大于第三条线段
学必求其心得
业必贵其专精
5
4 ８
任意两条线段长度之和大于第三条线段 可以围成三角形
学必求其心得
四年级下册数学教案-第二单元 探索与发现(二)三角形三边的关系-北师大版
四年级下册数学教案-第二单元探索与发现（二）三角形三边的关系-北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握三角形三边的关系，能根据三角形三边关系判断三条线段能否组成三角形。
2. 过程与方法：通过观察、操作、验证，培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学重点、难点1. 教学重点：理解和掌握三角形三边的关系。
2. 教学难点：能根据三角形三边关系判断三条线段能否组成三角形。
三、教学过程1. 导入新课- 联系生活实际，引导学生观察生活中的三角形，激发学生的学习兴趣。
- 提问：同学们，你们在生活中见过哪些三角形？它们有什么特点？2. 探究新知- 活动1：学生分组操作，用三根小棒尝试组成三角形，观察并记录成功和失败的情况。
- 活动2：学生交流操作结果，总结三角形三边的关系。
- 活动3：教师引导学生用数学语言表述三角形三边的关系。
3. 巩固练习- 练习1：判断下列三根小棒能否组成三角形，并说明理由。
- 练习2：在三角形ABC中，已知AB=10cm，BC=15cm，AC=20cm，判断这个三角形是什么类型的三角形。
4. 课堂小结- 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形三边的关系。
5. 课后作业（布置必做题和选做题）- 必做题：完成教材P23页的第1-3题。
- 选做题：探究四边形四边的关系。
四、教学反思本节课通过观察、操作、验证，让学生理解和掌握三角形三边的关系，培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。
在教学中，要注意引导学生用数学语言表述三角形三边的关系，提高学生的数学表达能力。
同时，要关注学生的个体差异，给予不同层次的学生有针对性的指导和帮助，使他们在数学学习中都能得到发展。
重点关注的细节是“探究新知”环节中的活动设计和实施过程。
这个环节是学生理解和掌握三角形三边关系的关键步骤，也是教学难点所在。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：探究新知活动1：学生分组操作，用三根小棒尝试组成三角形在这个活动中，学生通过亲身体验来感知三角形三边关系。
北师大版数学四年级下册《三角形三边的关系》(蒲定军)讲义
学必求其心得
业必贵其专精
5
３
８
有两条线段长度之和等于第三条
学必求其心得
业必贵其专精
5
３
８
有两条线段长度之和等于第三条
学必求其心得
业必贵其专精
5
３
８
有两条线段长度之和等于第三条
学必求其心得
业必贵其专精
5
３
８
有两条线段长度之和等于第三条 不能围成三角形
学必求其心得
验证三
业必贵其专精
5 4
８ 5+8＞4 4+8＞5 4+5＞8
（3）2 cm 2 cm 6 cm
( ×)
（4） 3 cm 3 cm 5 cm ( √ )
学必求其心得
业必贵其专精
5.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”
（1） （2） （3）
3 3 5
3 3 3
2 2
6
学必求其心得
业必贵其专精
生活中的数学
小明去学校有哪几条路可走？
学必求其心得
围三角形
业必贵其专精
形屋顶，可以怎样选择？
学必求其心得
业必贵其专精
学生操 用1cm的小棒表示1m的木材
作演示
3cm、4cm、9cm
3cm、6cm、9cm
想一想
4cm、6cm、9cm 能不能围成三角形
学必求其心得
业必贵其专精
操作验证
三边关系
（一）分组操作研究，四人一组，由组长拿出准备好 的四根小棒。（3厘米、4厘米、5厘米、8厘米、10厘 米、12厘米） 出示实验要求： 1、量出每根小棒的长度。 2、任意选三根小棒首尾相接，看是否能围成三角形。 3、把任意两边的长度加起来，再与第三边进行比较。 （用式子表示）
小学数学北师版四年级下册《探索与发现：三角形三边的关系》教案
创设情境
导入新课
活动一：摆一摆
1、拿出课前准备的小棒，摆一摆，看一看哪组能摆成三角形？哪组不能摆成三角形？（同桌两人合作，一人摆一人负责记录）
2、教师巡视指导。选派小组交流汇报。
活动二：说一说，得结论
学生实验。
学生汇报。
3，5，6；3，4，6可以组成三角形。
3，3，6；3，2，6不能组成三角形
动手实验为探究提供素材。
《三角形边的关系》教案
合作探究
建立模型
拓展应用
内化新知
回顾反思
提升思维
3、反例探究，我们先研究
3，3，6；3，2，6为什么不能组成三角形？
课件动态演示
4、能不能大胆猜想怎样的三根小棒3;2＞3，2，6，3我们刚刚实验证明不能组成三角形呀？为什么呢？我们刚刚得到的结论完整么，需要怎样修改？
小学数学北师版四年级下册课题
北师大版四年级下册第一单元《认识三角形和四边形》
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
知识目标
1、经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形内性任意两边之和大于第三边。
2、学会用这个性质解决生活中一些简单问题。
能力目标
1、结合操作活动提高学生观察，对比，抽象推理能力。
2、培养学生说理，概括能力，发展学生空间观念。
小组讨论，再汇报。
学生易得出结论两边之和大于第三边的小棒可以组成三角形。
两根最短边的和大于第三边的小棒可以围成三角形。
学生得出结论：三角形任意两边之和大于第三边。
交流多样策略。
从反例入手形象直观感知什么样的三边不能组成三角形。
举出一个反例，修改不严密的结论，培养学生严谨的数学思维。
北师大版数学四年级下册《三角形三边的关系》PPT课件之二
（2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？ 5根，6根呢？
邮局 小红家 商场
我上学走中间这条 路最近，为什么呢？
学校
我会做
5cm 8cm
星期天，小猴想帮妈妈做一个三角形
的支架，他的手中有两根长度分别是5cm、8cm的木条，
他还需要一根几厘米长的木条就能完成他的心愿？
北师大版四年级数学下册
边 的 关 系
探索 与
边的长度 （cm）
发现
围的结果
能围成△ 不能围成△
比较三条边 的关系
3＋4○5 3＋5○4 4＋5○3
3 4 5 3 3 5 3 2 5 3 1 5
√ √
× ×
探索 与
发现Biblioteka 两条边的长度之和小于（或等于）第三条边的长度 不能围成三角形
两条边的长度之和大于第三条边的长度
能围成三角形
探索 与
发现
三角形 任意两边的和 大于 第三边
说出下面各数中“2”表示的意思。
20.04 √
5.42 32.5
0.25
√
0.672
在能摆成三角形的一组小棒下画“√ ”。
你能从下面的5根小棒中任意取出三根， 摆成不同的三角形吗？ 3 3 3
4
你能从下面的5根小棒中任意取出三根， 摆成不同的三角形吗？
3
你能从下面的5根小棒中任意取出三根， 摆成不同的三角形吗？
4
你能从下面的5根小棒中任意取出三根， 摆成不同的三角形吗？
想一想，说一说 （1）3根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？ 它是什么三角形？
（2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？ 5根，6根呢？
（2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？ 5根，6根呢？
三角形的三边关系(教案)四年级下册数学北师大版
三角形的三边关系（教案）一、教学目标1. 让学生掌握三角形的特性，了解三角形的三边关系。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的三边关系。
2. 教学难点：理解三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的规律。
三、教学准备1. 课件或黑板、粉笔。
2. 学生准备：三角板、直尺、量角器等作图工具。
四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生复习三角形的定义和特性。
（2）提出问题：三角形的三边之间有什么关系？2. 探究新知（1）让学生用三角板画出任意一个三角形，并测量三边的长度。
（2）引导学生观察三边之间的关系，讨论并总结规律。
（3）讲解三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的规律。
（4）通过实例验证规律的正确性。
3. 实践应用（1）让学生举例说明生活中常见的三角形，并运用三边关系解释其稳定性。
（2）布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结拓展（1）引导学生总结本节课所学内容，加深对三角形三边关系的理解。
（2）提出思考题：在三角形中，若两边之和等于第三边，这个三角形是什么类型的？五、课后作业1. 完成练习册相关习题。
2. 观察生活中的三角形，尝试运用三边关系解释其稳定性。
六、板书设计1. 三角形的定义和特性2. 三角形的三边关系3. 实例验证4. 生活中的应用七、教学反思本节课通过引导学生观察、讨论和实践，使学生掌握了三角形的三边关系。
在教学过程中，要注意关注学生的动手操作能力和逻辑思维能力的发展，鼓励学生积极参与课堂活动。
同时，要注重课后作业的布置，巩固所学知识，提高学生的运用能力。
需要重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是学生通过测量和观察三角形的三边关系，并总结出“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的规律。
这个规律是三角形稳定性的基础，对于学生理解三角形的基本性质至关重要。
三角形的三边关系(教案)四年级下册数学北师大版
三角形的三边关系（教案）四年级下册数学北师大版教案：三角形的三边关系一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版四年级下册数学教材，第三章《图形与位置》，第五节“三角形的三边关系”。
本节课主要通过实例让学生探究并理解三角形的三边关系，能够判断三角形的三边是否满足三角形的特性。
二、教学目标1. 让学生通过实例观察和操作，探究并理解三角形的三边关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：三角形的三边关系定理的理解和应用。
2. 教学重点：能够判断三角形的三边是否满足三角形的特性。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔。
2. 学具：每人一组小棒（每组3根，长度分别为3cm、4cm、5cm）、三角板、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：拿出一组小棒，让学生摆出三角形，并观察三角形的三边关系。
引导学生发现：三角形的任意两边之和大于第三边。
2. 讲解三角形的三边关系：通过PPT展示三角形的三边关系定理，并用实例进行解释。
3. 随堂练习：让学生用三角板和直尺，自行找出一个三角形，并判断其三边是否满足三角形的特性。
4. 例题讲解：拿出一道判断题，题目为：“已知三角形ABC，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm，判断这个三角形的三边是否满足三角形的特性。
”让学生先独立思考，然后进行讲解。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，如何用小棒摆出满足三角形三边关系的图形，并进行展示。
六、板书设计板书设计如下：三角形的三边关系任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边七、作业设计例1. 已知三角形ABC，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm。
例2. 已知三角形DEF，DE=5cm，EF=7cm，DF=9cm。
答案：例1. 满足三角形的特性。
例2. 不满足三角形的特性。
2. 题目：用小棒摆出满足三角形三边关系的图形。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例和讲解，让学生掌握了三角形的三边关系，能够在实际问题中应用。
四年级下册数学教案-三角形三边关系北师大版
四年级下册数学教案三角形三边关系北师大版教案：三角形三边关系教学内容：本节课的教学内容来自于北师大版四年级下册数学教材，主要涵盖第三章“认识三角形”的第二节“三角形的三边关系”。
在这一节中，学生将学习三角形三边关系的定义，掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的规律。
教学目标：1. 让学生理解三角形三边关系的概念，知道三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。
2. 培养学生观察、操作、推理、交流的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队协作能力。
教学难点与重点：1. 教学难点：让学生理解并掌握三角形三边关系的性质，能够运用这一性质解决实际问题。
2. 教学重点：让学生通过观察、操作、推理等过程，自主发现三角形三边关系的规律。
教具与学具准备：1. 教具：课件、三角板、直尺、粉笔。
2. 学具：学生每人一份三角形卡片，每组一份三角形模型。
教学过程：一、情境引入（5分钟）1. 老师出示一个三角形模型，引导学生观察三角形的三条边，并提出问题：“你们能找出三角形三边之间的关系吗？”2. 学生通过观察、操作，发现三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的规律。
二、新课导入（10分钟）1. 老师通过课件展示三角形三边关系的定义，引导学生理解三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生分组进行练习，每组给出三角形的三条边长，判断是否能组成一个三角形。
2. 老师选取几组练习进行讲解，引导学生运用三角形三边关系进行判断。
四、例题讲解（10分钟）1. 老师出示一道例题，引导学生运用三角形三边关系进行解答。
2. 学生跟随老师一起分析例题，理解并掌握解题方法。
五、课堂小结（5分钟）2. 学生分享自己在课堂上的学习收获。
板书设计：三角形三边关系：1. 两边之和大于第三边2. 两边之差小于第三边作业设计：1. 请用三角形三边关系的规律，判断下面各组线段能否组成一个三角形，并说明理由。
四年级数学下册 三角形三边的关系4课件
第六页，共二十三页。
猜想 1： (cāixiǎng)
当两根小棒的长度(chángdù)和大于第三 根小棒时，能围成三角形。
猜想2：
当两根小棒的长度和等于第三根小 棒时，能围成三角形。
第七页，共二十三页。
当两根小棒的长度(chángdù)和等于第三根 小棒时不，能围成三角形。
2.6cm ，4cm， 3cm （ √）
第十六页，共二十三页。
6cm， 4cm， 3cm
6 因为(yīn wèi) 6+4>3
只要较短的两条线段
66+3>4
的长度和大于第三条 线段，就能围成三角
4+3>66
形；否则，就不能围 成三角形。
所以能围成三角形。
第十七页，共二十三页。
在能围成三角形的一组线段后面打√， 不能围成的打×。（用手势(shǒushì)判断） ３. ７cm ，１５cm， 9cm （ ）
第八页，共二十三页。
第九页，共二十三页。
第十页，共二十三页。
第十一页，共二十三页。
第十二页，共二十三页。
是不是每个三角形任意两边
(liǎngbiān)的和，都一定大于第三边呢？
第十三页，共二十三页。
建 议：
1.先任意(rènyì)画一个三角形，或
者用小棒任意拼、折一个三角形。 2.再通过量一量、比一比进行
北师大版四年级数学(shùxué)下册
三角形三边(sān 的关系 biān)
第一页，共二十三页。
教学 目标 (jiāo xué)
本节课我们主要来学习三角形三 边之间的关系，同学们要掌握
北师大版四年级下册数学《三角形三边的关系》 (共12张PPT)
①
3
4
9
否
②
3
6
9
否
③
3
4
6
能
20④21/6/20
4
6
9
能
3+4<9 3+6=9 3+4>6 4+6>9 4
3厘米
4厘米
3厘米
9厘米
4厘米
当两边之和小于第三边时
2021/6/20
5
3厘米
6厘米
3厘米
6厘米
9厘米
当两边之和等于第三边时
2021/6/20
6
4厘米
6厘米
4厘米
6厘米
9厘米
当两边之和大于第三边时
小刚家
超市 银行
学校
2021/6/20
10
3、林老师用3根整分米的木条钉三角形教具，其 中两根木条的长度分别是3分米和2分米，第三根 木条最长可以是几分米，最短可以是几分米？
（取整分米数）
2021/6/20
11
2021/6/20
12
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/6/272021/6/27Sunday, June 27, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/6/272021/6/272021/6/276/27/2021 8:44:28 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/6/272021/6/272021/6/27Jun-2127-Jun-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/6/272021/6/272021/6/27Sunday, June 27, 2021