受激喇曼散射
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受激拉曼散射-非线性
受激拉曼散射§6.1 引言1962年Woodbury和Ng在研究硝基苯克尔盒作调Q开关的红宝石激光器时，意外地发现在激光输出中除694.9nm波长的激光外还伴有767.0nm的红外辐射。
后来，Eckhard等人认识到，此红外辐射相对于激光的频率移动与硝基苯的最强拉曼模振动频率是一致的。
因此，此红外辐射必定是硝基苯中的受激拉曼散射产生的。
很快，大量的研究证实了这一点。
1963年Terhune将一束调Q的红宝石激光通过透镜聚焦到硝基苯盒内，不仅观察到了一阶斯托克斯拉曼散射线，而且观察到了高阶的斯托克斯线和反斯托克斯线。
60年代已有许多学者发表了一系列关于受激射的理论文章。
他们分别用经典、半径典和全量子力学万法研究了受激散射过程。
早期对受激散射感兴趣是因为它可提供新波长的相干辐射。
此外，受激散射可能是高功率激光在介质中传播时的一种损耗机理。
近年来，受激拉曼散射已成为产生可调谐红外辐射的重要方法。
受激拉曼散射在光谱学上的应用己得到发展。
下面对自发散射及受激散射作一般性的介绍。
§6.1.1 光散射的一般概念光散射是光在介质中传播过程中发生的一种普遍现象，是光与物质相互作用的一种表现形式。
当光辐射通过介质时，大部分辐射将毫无改变地透射过去，但有一部分辐射则偏离原来的传播方向而向空间散射开来。
散射光在强度、方向、偏振态乃至频谱上都与入射光有所不同。
光散射的特性与介质的成分、结构、均匀性及物态变化都有密切的关系。
产生光散射的原因概括地说，在宏观上可看作是介质的光学不均匀性或折射率的不均匀性所引起。
它使介质中局部作用下产生的感应电极化。
由感生振荡电偶极子射光的电磁辐射源。
实际观察到的散射光是大量散射源所产生的散射光的叠加。
如果散射中心在空间均匀而规则地排列，则只有沿某个特定方向才有散射光；其他方向都没有散射光。
这是因为各个分子都受同一入射光波场激励，因此由极化而产生的电振荡偶极子其相位分布是有规则的。
2014非线性光学06受激拉曼散射与受激布里渊散射a详解
为分子的光学极化率。分子的极化率并非常数，因
为电偶极子受电场作用而受迫振荡，振子长度随时间
变化，即
(t)
0
q
0
q(t)
其中 0 为分子在平衡态的线性极化率，第二项为非 线性极化率。
偶极子在光电场中的静电能为
W 1 2
p(z,t) E(z,t)
1 2
0
E 2 ( z, t)
偶极子在外场中所受电场力为
F(z,t)
dW dq
0
2
d
dq
0
E 2 (z, t)
14/37
设介质中的总光场为
E(z,t)
E ei(PtkPz) P
E ei(StkS z) S
c.c.
因为总光场中存在两个不同频率项，则在 E(z,t)2
中会存在若干个不同频率项，我们只保留低频的
项 (P S ) ，即
E2 (z,t) 2EP ES*ei(tKz) c.c.
• 脉宽压缩性：受激散射光脉冲持续时间远小于入射激光脉 冲持续时间。
• 阈值性：入射激光的强度大于某一阈值光强后，散射光的 相干性、方向性和散射光强才有明显提高。
• 高阶散射特性：在加强输入光强或增加介质长度时，可出 现高阶Stokes散射光和Anti-Stokes散射光。
• 相位共轭特性：产生的受激散射光场的相位特性与入射激
• 拉曼散射 (Raman)：由介质内部原子、分子的振动 或转动所引起。是一种非弹性散射，散射光频率与 入射光的频率不同，频移量较大，相应于振动能级 差。散射光频率下移者，称为Stokes散射光；散射 光频率上移者，称为Anti-Stokes散射光。
4/37
布里渊散射 (Brillouin)：介质密度（折射率）随时 间周期性起伏形成的声波（或声子）所引起的。这 是一种非弹性散射，散射光的频移量较小，相应于 声子能量。也有Stokes和Anti-Stokes散射光。
2014非线性光学06受激拉曼散射与受激布里渊散射a详解
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3、光散射的分类 • 瑞利散射（Rayleigh）：起因于原子、分子空间分 布的随机起伏，散射中心的尺度远小于波长，其强 度与入射光波长的关系为 I scatt. µ 1 / l 4，散射光的频 率与入射光相同，属于弹性散射。 • 瑞利翼散射 (Rayleigh wing)：起因于各向异性分 子的取向起伏；是一种非弹性散射，散射光的光谱 向入射光波长的一侧连续展宽。 • 拉曼散射 (Raman)：由介质内部原子、分子的振动 或转动所引起。是一种非弹性散射，散射光频率与 入射光的频率不同，频移量较大，相应于振动能级 差。散射光频率下移者，称为Stokes散射光；散射 光频率上移者，称为Anti-Stokes散射光。
其中频率为 s 的斯托克斯光引起介质的非线性极化 场表示为 PS(3) ( z, t ) P(S )ei (S t kS z ) c.c.
17/37
极化强度振幅为
* P (S ) 0 N q ( ) E P q 0
(3)
2 2
EP ES (3) 2 N P (S ) 0 2 2 m q 2i 0 v
二、受激拉曼散射
1、自发拉曼散射 Raman（1928）发现自发拉曼散射。散射光谱中除了 原频率成分 0 之外，还出现了新频率成分 s和 as 。 s 0 称为Stokes线。 as 0 ，称为Anti-Stokes线。 一般Stokes线远比Anti-Stokes线强几个数量级。
(t ) 0
q (t ) q 0
p( z, t ) 0 E ( z, t )
其中 0 为分子在平衡态的线性极化率，第二项为非 线性极化率。 偶极子在光电场中的静电能为
受激拉曼散射
2.光纤拉曼放大器
如果信号与一个强泵浦波同时在光纤中传输,并且其频率差位于泵浦波的
拉曼增益谱带宽之内,则此弱信号可被该光纤放大l,,一901“由于这种放大的物
理机制是SRS,所以称之为拉曼光纤放大器(FRA)”早在1976年,就有人开始制 造光纤拉曼激光器,因为它在光纤通信中有很大的应用潜力“在20世纪80年代
Lg PL j N N 1 , peak s eff s eff R F F j g o u t o u t R , peak 2 A A 2 j 1 j 1 c eff 2 c eff
N N 1
3 NP N 1 L 5 10 mW THz km s eff
三、光纤中拉曼散射的应用
1.光纤拉曼激光器
光纤中SRS现象的一个重要
应用就是导致了光纤拉曼激光 器的出现-67一76],这样的激光器 可在很宽的频率范围内(约10THz) 调谐“右图是光纤拉曼激光器示意图,一段单模光纤放在由部图1.4可调谐拉曼激光器 示意图分反射的Ml和MZ镜构成的法布里一角罗(F一P)腔内,此腔对光纤内SRS产生 的斯托克斯光提供波长选择反馈.腔内的棱镜使激光器波长可调谐,因为它使不同斯 托克斯波长空间色散,通过调节镜MZ可以选择波长"激光器的闲值对应于往返的拉曼 脉冲,以平衡腔内损耗的泵浦功率,腔内损耗主要是镜子的传输损耗和光纤两端的藕合 损耗,其中光纤使用保偏光纤。
受激拉曼散射
小组成员：姜波、吴立波、王苗
一、受激拉曼散射 (SRS)简介
受激拉曼散射现像是1962年伍德伯里（Woodburry）和恩戈（Ng） 偶然发现的。他们在研究以硝基苯作Q开关红宝石激光器的克尔盒时， 探测到从克尔盒发射出的强红外辐射信号，波长是767.0nm。按照红宝 石的能级及其与谐振腔的耦合来看，该装置输出的激光光谱只存在 694.3nm谱线。然而，用分光仪测量波长时，发现若无克尔盒时，确实 只存在694.3nm谱线，—旦在腔中加上硝基苯克尔盒，则除了694.3nm 外，还有767.0nm谱线。经反复研究，红宝石材料的确不存在767.0nm 谱线。后来证实它是硝基苯所特有的，是由强红宝石激光引起的一条拉 曼散射斯托克斯谱线。当激光功率密度增加到超过 1MW/cm^2 时， 767.0nm谱线的强度显著增加，其输出发散角很小，具有和激光同样好 的方向性，而且，谱线宽度变窄，说明此时的767.0nm辐射已经是受激 辐射。
第四章 受激散射_2002
把式(4.5.1-12) R = Rng
(ρ
ng
+ ρ gn ) 代入上式，可得： = ωv R 2 ∂α − ε0 Rng E 2 ( ρ gg − ρ nn ) iRng ih ∂R
∂ρ ng ∂t
代入式(4.5.1-16),
−
∂ρ gn ∂t
∂2 R ∂t 2
+
1 ∂ R 2 ∂α 2 2 + ω v2 R = ω vε 0 Rng E ( ρ gg − ρ nn ) T2 ∂t h ∂R
由于 Rng 为实数，所以 H SRS , gn 也为实数， H SRS , gn = H SRS ,ng ， H 0,nn − H 0, gg = hω v ，故
∂ R = −iω v Rng ( ρ ng − ρ gn ) ∂t
(4.5.1-14)
4-39
如果考虑振动的弛豫，设其时间为 T2 ，则：
足： ω = ω p − ω s ， k = k p − ks ，代入式(4.5.1-17)：
2 ∂α 2 iω 1 2 Rng ( ρ gg − ρ nn ) E p Es* ωv − ω − Rv = ωvε 0 h ∂R T2
Rv = ( ρ gg − ρ nn )ωvε 0 ∂α 2 Rng E p Es* ∂ R 2 iω h ωv − ω 2 − T2
=
1 {ρ ng ( H 0,nn − H 0, gg ) + H SRS ,ng ( ρ gg − ρ nn )} ih ∂ρ gn 1 = [ H , ρ ]gn ih ∂t 1 = { g ( H 0 + H SRS ) ρ n − g ρ ( H 0 + H SRS ) n } ih 1 = ∑ g ( H 0 + H SRS ) k k ρ n − g ρ k k ( H 0 + H SRS ) n ih k (4.5.1-13-2) 1 = { g H 0 g g ρ n + g H SRS n n ρ n ih − n H 0 n g ρ n − g H SRS n g ρ g }
N2第五章受激散射
ks2
kp
km k s1
k as kp
km
s 3 s 2 s1 0 as1 as 2 as3
实验装置
O
6943 A
λas= 650μm 610μm 575μm 苯
红宝石激 光器
0 6943 A
λs=745、805μm
O
k kas k p k p ks
入射波 k0 v0 0
运动光栅
kB ko
kB
散射波
ka
vB
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
根据多普勒效应
B v 1 2 sin 0 c
2 sin 0
布拉格条件
v0 vB va k0 k B k a
频移
根据多普勒效应
布拉格条件
B v 1 2 sin 0 c
P (as ) 0 (as ; p , p , s ) Ep ( p ) Ep ( p ) E (s )
(3) (3) * s
ks
kp
km
kas kp
Nd-YAG
Amplifier
Raman Cell-Methan
40大气压
甲烷中的SRS—Anti Stocks 散射
s
m
p
Anti stocks lines
as
ωp=ωs+ωm
Anti stocks lines : ωas=ωp+ωm
能量守恒
as 2 as
一阶stocks lines
p
s
m
二阶stocks lines
非线性光纤光学 第八章-受激喇曼散射
Raman FL
Diodes 组合
影响增益的光纤参数：
掺杂浓度 光纤损耗系数 有效纤芯面积
光纤长度
宽带光纤喇曼放大器
机制：拉曼增益与泵浦波长相关， 采用方法：多波长泵浦 增益：总增益是各个泵浦波长拉曼增益谱的加权和（以dB为单位）
优点：
•增益介质即为普通传输光纤，与光纤系统具有良好兼容性 •中心波长由泵浦波长决定，不受其他因素牵制 •增益高、带宽大、噪声系数低、温度稳定性好
假设 s p
P exp(g R P0 Leff Aeff ) P0
eff s0
假设喇曼增益谱为洛伦兹型，阈值条件为
g R P0cr Leff 16 Aeff
（注：对于后向SRS，16换成20）
Pth 16Aeff / g R Leff
对普通单模光纤
Pth 16 (w ) / g R
线形腔FRL
对应10dB损耗
阈值条件为 G exp(2gR P 0 Leff A eff ) 10
对于非保偏光纤，喇曼增益系数减半
级联结构的线形腔FRL：
环形腔FRL
光纤拉曼放大器
基本原理：
如果信号与一个强泵浦波同时传输，并且其频率差位于泵浦波的喇曼 增益谱带宽之内，则此弱信号可被该光纤放大。由于这种放大的物理 机制是SRS，所以称之为光纤喇曼放大器。 有效纤芯面积
1,530nm
Tellurite-Based Erbium Doped Fiber Amplifier
Gain-Shifted Erbium Doped Fiber Amplifier
GS-EDFA
受激拉曼散射原理的提出
受激拉曼散射原理的提出
受激拉曼散射原理的提出可以追溯到1928年，当时印度科学家等将经滤光片过滤的太阳光通过透镜聚焦到多种液体和气体中，发现散射光中出现较强的低频成分，证明了液体或气体对入射光具有频率调制效应，此后，此效应被称作拉曼散射效应。
然而，受激拉曼散射效应的发生过程与自发拉曼效应相比，要求入射光具有较高的能量，可以达到受激拉曼散射的阈值。
受激拉曼散射是在一定条件下，激光功率提高使某些介质出现具有受激性质的散射过程，它扩大了相干光辐射的物理机制，丰富了受激发射的波长，开拓了强光与物质相互作用的新领域，提供了探索物质结构的新途径。
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1 2
2gR
2
1 2 s
中心位于Ω=ωp-ωs处增益峰附近的Stokes 辐射的有效带宽
喇曼阈值定义:在光纤的输出端斯托克斯功率与泵浦功率 相等时的入射泵浦功率
Ps (L) Pp (L) P0 exp( pL)
Ps (L)
Peff s0
exp(gR (R )I0Leff
s L)
exp[ g R ( p
)I 0 Leff
s L]d,
每个频率分量的光子能量
考虑到积分的主要贡献来自增益峰值附近的一个较窄区域， 结果为
Ps (L)
P eff s0
exp[gR (R )I0Leff
s L]
Z=0处的有效入射功率
Peff s0
s Beff
Beff
2
I0 Leff
p
0.
在SRS过程中泵浦和Stokes光子总数不变 !
不考虑泵浦消耗，可以求得
I s (L) I s (0) exp( g R I 0 Leff s L),
入射光强，可以考虑为注入一个假 想光子
Leff [1 exp( p L)] p .
整个喇曼增益谱范围的Stokes功率为
Ps (L)
入射光子 分子散射 分子振动态的跃迁
产生Stokes波
如左图：处于基态能级的分子在吸 收了入射光子能量之后被激发到虚 拟激发能级上当激发态的电子回到 第一个振动能级时，辐射出 stokes光子，拉曼散射过程结束。
2、喇曼增益谱
在连续或准连续条件下，Stokes波的初始增长可描述为
dI s dz
gRIpIs
✓线形腔FRL
对应10dB损耗
阈值条件为 G exp(2gR P0Leff Aeff ) 10
对于非保偏光纤，喇曼增益系数减半
级联结构的线形腔FRL： ✓环形腔FRL
光纤拉曼放大器
➢ 基本原理：
如果信号与一个强泵浦波同时传输，并且其频率差位于泵浦波的喇曼
增益谱带宽之内，则此弱信号可被该光纤放大。由于这种放大的物理
假设 s p
Peff s0
exp(gR P0 Leff
Aeff ) P0
假设喇曼增益谱为洛伦兹型，阈值条件为
gR P0cr Leff 16 Aeff
（注：对于后向SRS，16换成20）
Pth 16 Aeff / gR Leff Pth 16 (w2 ) / gR
对普通单模光纤
Leff 20km, Aeff 50m2, gR 71011cm/W
t)
2
Ak
(
z,
t
)
2
dt
i
j
f
R
Ak
t
hR (t
t) Aj (z,t) Ak*(z,t) exp[iR (t
t)]dt
在脉冲宽度超过1ps的皮秒区域 ，喇曼贡献简化为：
Rj
i
j
fR
Aj 2 Ak 2
Aj
hR
Ak
2
Aj
hR (t) 的傅里叶变换
引入折射率系数和增益系数
R
机制是SRS，所以称之为光纤喇曼放大器。
➢ 放大器的增益：
有效纤芯面积
GA exp(gR P0L eff Aeff )
小信号增益
输入泵浦功率
P0 I 0 Aeff
有效光纤长度
➢ 放大器的饱和增益
增益饱和是泵浦消耗的结果。Raman放大器饱和增益Gs的近似表达式
Pth 560mW
SRS的阈值功率较高。由于光波系统中的注入功率一般低 于10mW，因此SRS一般对光纤损耗不起作用。
4、耦合振幅方程
✓ 假设介质是瞬时响应的，且响应时间比脉冲宽度小得多，
则喇曼脉冲和泵浦脉冲间的互作用由两个耦合振幅方程描
述，此方程组包括喇曼增益、泵浦消耗、SPM、XPM和
GVD效应。 ✓ 入射光场可写为：
(2 R
fR) |
Ap
|2 ) As
gs 2
2
Ap As
群速度失配 引入走离长度为
LW
T0|v 1 gpv 1 gs|
2. 准连续SRS
单通喇曼产生实验
光纤喇曼激光器（FRL）
FRL除了在光通信系统中的应用以外，还可以作为一种宽可调谐光纤 激光器。FRL可以有很多种形式，CW或pulse，甚至fs超短脉冲； 窄带、宽带或超连续，激光谱宽可以宽至1m，窄至100MHz。
泵浦脉冲载频
信号脉冲载频
E(r,t) 1 xˆ 2
Ap exp[i(0 p pt)] As exp[i(0s st)]
c.c.
泵浦脉冲包络
泵浦脉冲传播 常数
信号脉冲包络
信号脉冲载频
GVD系数 光纤损耗系数
Ap z
1 vgp
Ap t
i2 p
2
2 Ap t 2
p
2
Ap
i p (1
fR )(|
第八章 受激喇曼散射（SRS）
1. SRS的基本概念 2. 准连续SRS 3. 短泵浦脉冲的SRS 4. 孤子效应 5. 偏振效应
1. SRS的基本概念
1、机理
在任何分子介质中，自发喇曼散射将一小部分（一般约为 10－6）功率由一个光场转移到另一频率下移的光场中，频 率下移量由介质的振动模式决定，此过程称为喇曼效应 。
fR
Re
~ hR
gj
2
j
fR
~ Im hR
则耦合振幅方程变为
Ap z
1 vgp
Ap i2 p t 2
2 Ap t 2
p 2
Ap
i
p[(|
Ap
|2
(2 R
fR) |
As
|2 ) Ap
gp 2
As 2 Ap
As 1 z vgs
As i2s 2 As s
t 2 t2 2
As
i s[(|
As
|2
Stokes光强 泵浦光强
喇曼增益系数 ，与三阶非线性极化率的虚部有关， 和波长成反比。对纯石英光纤，其最大值所对应的 频率是由泵浦频率下移13.2THz (440cm-1)。
➢如果一束频率为ωs的探测波在光纤的输入端与泵浦波
同时入射，只要频差Ω=ωp-ωs位于图中喇曼增益谱的带
宽内，探测波就会由于喇曼增益而被放大。
➢如果光纤输入端仅有泵浦波入射，自发喇曼散射产生 的信号将起到探测波的作用，并且在传输过程中被放大。
3、喇曼阈值
对连续波情况，泵浦波和Stokes波的相互作用遵循下列 两个耦合方程：
dI s dz
gRIpIs
sIs
dI p dz
p s
gRI pIs
pIp
没有损耗的情况下
d I s
dz s
Ip
Ap
|2
2 |
As
|2 ) Ap
Rp (z,t)
As z
1 vgs
As t
i2s
2
2 As t 2
s
2
As
i s (1
fR )(|
As
|2
2 |
Ap
|2 ) As
Rs (z,t)
群速度
非线性系数 小数喇曼贡献
喇曼贡献
喇曼贡献：
Rj (z,t) i j fR Aj
t
hR
t
t
Aj
(z,