2019-2020学年下学期山东省青岛市李沧区七年级数学期末考试卷 无答案
2019-2020学年青岛市名校初一下期末复习检测数学试题含解析
2019-2020学年青岛市名校初一下期末复习检测数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列实数是无理数的是（）A．B．0.1010010001 C．D．0【答案】C【解析】【分析】直接利用无理数的定义（无理数是无限不循环小数）分析得出答案.【详解】解：解：是整数，0也是整数，0.1010010001是小数，所以A,B,D选项都是有理数，开不尽，是无限不循环小数，是无理数.故选：C【点睛】本题主要考查了无理数，正确理解其定义是解题的关键，常见的无理数类型有以下三种：（1）含的式子，如等；（2）开方开不尽的数，如等；（3）一些无限不循环的小数，如等.2．要调查实验中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是()A．在某中学抽取200名女生B．在实验中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生D．在实验中学生中抽取200名男生【答案】B【解析】【分析】直接利用抽样调查中抽取的样本是否具有代表性，进而分析得出答案．【详解】解：A、在某中学抽取200名女生，抽样具有局限性，不合题意；B 、在实验中学生中抽取200名学生，具有代表性，符合题意；C 、在某中学抽取200名学生，抽样具有局限性，不合题意；D 、在实验中学生中抽取200名男生，抽样具有局限性，不合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了抽样调查的意义，正确理解抽样调查是解题关键．3．不等式()221x x -≤-的非负整数解的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D【解析】【分析】先去括号，再移项和合并同类项，即可求出不等式的解，再求出非负整数解即可．【详解】 ()221x x -≤-241x x -≤-3x ≤∴不等式的非负整数解有0，1，2，3，共4个故答案为：D ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式的问题，掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键．4．如图，CO AB ⊥于点O ，DE 经过点O ，50COD ∠=，则AOE ∠为（ ）A ．30B ．40C ．97D ．115【答案】B【解析】【分析】 由已知条件和观察图形可知∠COD 与∠DOB 互余，∠DOB 与∠AOE 是对顶角，利用这些关系可解此题．【详解】∵CO ⊥AB ，∴∠COB=90°，又∵∠COD=50°，∴∠DOB=90°−50°=40°，∴∠AOE=∠DOB=40°，故选B.【点睛】此题考查对顶角、邻补角，垂线，解题关键在于掌握∠COD与∠DOB互余.5．下列语句正确的是：①三角形中至少有两个锐角．②多边形的边数每增加一条则多边形的内角和增大180°．③十边形的外角和比九边形的外角和大180°．④直角三角形两个锐角互为余角．⑤在三角形的所有外角（每个顶点只取一个外角）中，锐角最多有2个．（）A．①②④B．①②⑤C．②④⑤D．①④⑤【答案】A【解析】【分析】①根据三角形的内角和定理，可得答案；②根据多边形的内角和，可得答案；③根据多边形的外角和，可得答案；④根据直角三角形的性质，可得答案；⑤根据三角形的内角与外角的关系，可得答案．【详解】①三角形中至少有两个锐角，①正确；②多边形的边数每增加一条则多边形的内角和增大180°，故②正确；③十边形的外角和与九边形的外角和一样大，故③错误；④直角三角形两个锐角互为余角，故④正确；⑤在三角形的所有外角（每个顶点只取一个外角）中，锐角最多有1个，故⑤错误．故选A．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，利用多边形的内角和与外角和是解题的关键．注意多边形的边数每增加一条则多边形的内角和增大180°，外角和不变．6．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是（）A．10% B．40% C．50% D．90%【答案】D【解析】【分析】根据频数分布表可知，通话次数即为不同时间的通话次数的和，而通话时间不超过15min 的频数为：20+16+9；接下来根据频率=頻数总次数可求出不超过15min 的频率. 【详解】样本容量为：20+16+9+5=50（次），通话时间不超过15min 的频数和为：20+16+9=45（次），所以通话时间不超过15min 的频率为：4550=0.9=90%.故选D. 【点睛】本题考查了频率的计算问题，关键是计算出通话总次数与不超过15min 的频数；7．一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动， 在第一秒钟，它从原点运动到()0,1，然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是( )A ．()0,9B ．()9,0C ．()0,8D ．()8,0【答案】C【解析】【分析】 由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答.【详解】质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8），其规律就是质点在y 轴上时，每增加一个坐标，上下点之间运动的时间相减所得的数为5、7、9、11、13、15、17，都为后数=前数+2..∴第80秒时质点所在位置的坐标是（0，8）.【点睛】本题考查了学生的阅读理解能力，解决本题的关键是读懂题意，并总结出一定的规律，难度较大. 8．如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A 与表示1的点重合，滚动一周后到达点B ，点B 表示的数是（ ）A．﹣2πB．1﹣2πC．﹣πD．1﹣π【答案】B【解析】【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知AB＝2π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．【详解】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴AB之间的距离为圆的周长＝2π，A点在数轴上表示1的点的左边．∴A点对应的数是1﹣2π．故选B．【点睛】本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式．圆的周长公式是：L＝2πr．9．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A．1x y5022y x503⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B．1y y5022x x503⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C．1x y5022y x503⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩D．1x y5022y x503⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩【答案】A 【解析】【分析】设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：1x y5022y x503⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10．点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】点P（-6，6）所在的象限是第二象限．故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题11．在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m，5－m)在第二象限内，且m为整数，则点A的坐标为_________．【答案】(－1，1)【解析】根据平面直角坐标系的象限特点，第二象限的点的符号为（-，+），所以可得72050mm-⎧⎨-⎩＜＞，解不等式可得72＜m＜5，由于m为整数，所以m=4，代入可得7-2m=-1，5-m=1，即A点的坐标为（-1，1）.故答案为：（-1，1）.12．有一个正方体小木块，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，随机投掷一次正方体小木块，出现向上面的数字大于2的概率为_____.【答案】2 3【解析】【分析】根据概率的定义，首先判定出随机投掷一次正方体小木块，出现向上面的数字大于2的数字有3，4，5，6四种情况，然后即可求出其概率.【详解】解：根据题意，可得随机投掷一次正方体小木块，出现向上面的数字大于2的数字有3，4，5，6四种情况，则其概率为4263P ==. 【点睛】 此题主要考查概率的运用，熟练掌握即可解题.13．式子2x+1有算术平方根，则x 需要满足的条件是__________. 【答案】21x ≥-【解析】【分析】根据正数和0有算术平方根，负数没有算术平方根列式求解即可.【详解】由题意得2x+1≥0， ∴21x ≥-. 故答案为：21x ≥-. 【点睛】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根.正数a 有一个正的算术平方根， 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.14=______．【答案】3【解析】分析：根据算术平方根的概念求解即可.详解：因为32=9故答案为3.点睛：此题主要考查了算术平方根的意义，关键是确定被开方数是哪个正数的平方.15．小雨画了一个边长为3cm 的正方形，如果将正方形的边长增加xcm 那么面积的增加值y （cm 2）与边长的增加值x （cm ）之间的关系式为_____．【答案】y=x 2+6x【解析】由题意得y=(3+x)(3+x)－3×3=x²+6x.故答案为y=x²+6x.16．不等式6﹣3x≥0的非负整数解是_____．【答案】0，1，1【解析】【分析】先移项、化系数为1即可求出x的取值范围．【详解】解：移项得，﹣3x≥﹣6，系数化为1得，x≤1．满足不等式6﹣3x≥0的非负整数解是0，1，1，故答案为0，1，1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．17．请完成下面的解答过程完．如图，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．解：∵∠1=∠B∴AD∥( )（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠2=180°，（）∵∠C=110°．∴∠2=( )°．∴∠3=∠2=70°．（ )【答案】BC；两直线平行，同旁内角互补；70；对顶角相等.【解析】【分析】依据内错角相等，两直线平行，即可得到AD//BC，进而得出∠C+∠2=180°，依据∠C=110°即可得到∠2=70°，再依据对顶角相等可得∠3=∠2=70°.【详解】解：解：∵∠1=∠B∴AD∥/BC（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠2=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=110°．∴∠2=70°．∴∠3=∠2=70°（对顶角相等 )故答案为BC ；两直线平行，同旁内角互补；70；对顶角相等.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键.三、解答题18．如图，已知ABC E ∠=∠，180E AME ∠+∠=，BA 、EF 相交于点M ，试判断BC 与EF 是否平行，并说明理由．【答案】BC 与EF 平行，理由见解析.【解析】【分析】根据平行线的判定定理得到BA //ED ，由平行线的性质得到AMF E ∠∠=，等量代换得到AMF ABC ∠∠=，根据平行线的判定定理即可得到结论．【详解】BC 与EF 平行，理由如下：E AME 180(∠∠+=已知)，BA //ED ∴ (同旁内角互补，两直线平行)，AMF E ∠∠∴= (两直线平行，同位角相等)，ABC E ∠∠= (已知)AMF ABC ∠∠∴= (等量代换)，BC//EF ∴ (同位角相等，两直线平行)．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①同旁内角互补，两直线平行，②两直线平行，同位角相等．19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，把一个点P 的横、纵坐标都乘以同一个实数a ，然后将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位(0,0)m n >>，得到点P '（1）若(2,1)P -，5a =，1m =，2n =，则点P '坐标是_____；（2）对正方形ABCD 及其内部的每个点进行上述操作，得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点,A B 的对应点分别为,A B ''．求,,m n a ；（3）在（2）的条件下，己知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F '与点F 重合，求点F 的坐标．【答案】（1）(11,3)-；（2）12a =，12m =，2n =；（3）()1,4 【解析】【分析】 （1）根据题意和平移的性质求点P '坐标；（2）由正方形的性质，结合题意列方程组求解；（3）设点F 的坐标为(,)x y ，根据平移规律列方程组求解．【详解】（1）∵(2,1)P -，5a =，1m =，2n =，∴(251,152)P '⨯+-⨯+∴(11,3)P '-故答案为：(11,3)-；（2）根据题意得：313202a m a m a n -+=-⎧⎪+=⎨⎪⋅+=⎩解得12122a m n ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩即12 a=，12m=，2n=；（3）设点F的坐标为(,)x y，根据题意得1122122x xy y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得14xy=⎧⎨=⎩∴F的坐标为()1,4．【点睛】本题主要考察平移变换，关键是掌握坐标系中平移变换与横、纵坐标的变化规律．20．（1）操作发现：如图①，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD 为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，则AE与BD有怎样的数量关系？说明理由．（2）类比猜想：如图②，若点D是等边△ABC的边BA延长线上一动点，连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，请直接写出AE与BD满足的数量关系，不必说明理由；（3）深入探究：如图③，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边分别在CD上方、下方作等边△CDE和等边△CDF，连接AE，BF则AE，BF与AB有怎样的数量关系？说明理由．【答案】（1）AE＝BD；（2）AE＝BD；（3）AE+BF＝AB．【解析】【分析】(1)根据等边三角形的三条边、三个内角都相等的性质,利用全等三角形的判定定理SAS可以证得△BCD≌△ACE;然后由全等三角形的对应边相等知AE=BD(2)通过证明△BCD≌△ACE,即可证明AE=BD;(3)1.AF+BF=AB;利用全等三角形△BCD≌△ACE(SAS)的对应边BD＝AE;同理△BCF≌△DCA (SAS),则BF＝AD,所以AE+BF =AB【详解】解：（1）AE ＝BD ，理由如下：∵△ABC 和△DCE 都是等边三角形，∴AC ＝BC ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝60°，∴∠ACB ﹣∠ACD ＝∠DCE ﹣∠ACD ，即∠BCD ＝∠ACE ，在△BCD 和△ACE 中，AC BC BCD ACE CD CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ， ∴△BCD ≌△ACE （SAS ），∴AE ＝BD ；（2）AE ＝BD ．理由如下：∵△ABC 和△DCE 都是等边三角形，∴AC ＝BC ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝60°，∴∠ACB+∠ACD ＝∠DCE+∠ACD ，即∠BCD ＝∠ACE ，在△BCD 和△ACE 中，AC BC BCD ACE CD CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠， ∴△BCD ≌△ACE （SAS ），∴AE ＝BD ；（3）AE+BF ＝AB ．证明如下：由（1）知，△BCD ≌△ACE （SAS ），∴BD ＝AE ，同理可证，△BCF ≌△DCA （SAS ），∴BF ＝AD ，∴AB ＝AD+BD ＝AE+BF ．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质和等边三角形的性质，解题关键在于利用全等三角形的性质进行求证21．已知数轴上有A ，B 两点，分别表示﹣40，20，甲、乙两只蚂蚁分别从A ，B 两点同时出发，甲沿线段AB 方向以3个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B 处时运动停止；乙沿线段BA 方向以5个单位长度/秒的速度向左运动．（1）求甲、乙第一次相遇点所表示的数．（2）求经过多少秒时，甲、乙相距28个单位长度？（3）若乙到达A 点后立刻掉头追赶甲（速度保持不变），则在甲到达B 点前，甲、乙是否还能再次相遇？若能，求出相遇点所表示的数；若不能，请说明理由．【答案】（1）甲、乙第一次相遇点表示的数是352-；（2）经过4秒或11秒时，甲、乙相距28个单位长度；（3）甲、乙不能再次相遇，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意可知，第一次相遇时，二者所走的总路程为60，据此进一步设出相遇时间并列出方程求出相遇时间，然后进一步计算即可；（2）设经过y 秒时甲、乙相距28个单位长度，然后分相遇前与相遇后两种情况进一步分析并列出方程求解即可；（3）设甲、乙再次相遇共行驶a 秒，然后根据题意列出方程，求出此时的时间，据此求出甲的行驶路程，结合题意加以判断即可.【详解】（1）设甲、乙经过x 秒第一次相遇，则：354020x x +=+， 解得：152x =， ∴−40+3x =352-， 答：甲、乙第一次相遇点表示的数是352-； （2）设经过y 秒时甲、乙相距28个单位长度，则：3y+5y=60−28或3y+5y −60=28，解得：y=4或y=11，答：经过4秒或11秒时，甲、乙相距28个单位长度；（3）甲到达B 点前，甲、乙不能再次相遇，理由如下：设甲、乙再次相遇共行驶a 秒，则：5360a a -=，解得：30a =，∴39060a =>,∴甲、乙不能再次相遇.【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题与一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键. 22．如图是由边长为1的小正方形组成的1010⨯网格，直线EF 是一条网格线，点E ，F 在格点上，ABC ∆的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.（1）作出ABC ∆关于直线EF 对称的111A B C ∆；（2）在直线EF 上画出点M ，使四边形AMBC 的周长最小；（3）在这个1010⨯网格中，到点A 和点B 的距离相等的格点有_________个.【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）1【解析】【分析】（1）利用网格特点和轴对称的性质分别作出A 、B 、C 关于直线EF 的对称点A 1、B 1、C 1即可； （2）连接BA1交直线EF 于M ，利用两点之间线段最短判断MA+MB 的值最小，从而得到四边形AMBC 的周长最小；（3）利用网格特点，作AB 的垂直平分线可确定满足条件的格点．【详解】解：（1）如图，△A 1B 1C 1为所作；（2）如图，点M 为所作；（3）如图，到点A 和点B 的距离相等的格点有1个．故答案为1．【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了最短路径的解决方法．23．某工厂接受了20天内生产1200台GH 型电子产品的总任务．已知每台GH 型产品由4个G 型装置和3个H 型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G 型装置或3个H 型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G 、H 型装置数量正好全部配套组成GH 型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH 型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G 型装置．1．设原来每天安排x 名工人生产G 型装置，后来补充m 名新工人，求x 的值（用含m 的代数式表示）2．请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？【答案】（1）工厂每天能配套组成48套GH 型电子产品;（2） 4名．【解析】试题分析：（1）设x 人加工G 型装置，y 人加工H 型装置，利用每个工人每天能加工6个G 型装置或3个H 型装置得出等式求出答案；（2）利用每天加工的G 、H 型装置数量正好全部配套组成GH 型产品得出等式表示出x 的值，进而利用不等式解法得出答案．试题解析：（1）解：设x 人加工G 型装置，y 人加工H 型装置，由题意可得：803643x y x y +⎧⎨⨯⨯⎩＝＝ 解得：3248x y ⎧⎨⎩＝＝， 6×32÷4=48（套），答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH 型电子产品．（2） 由题意可知：3（6x+4m ）=3（80-x ）×4，解得：x ＝16025m -， 120020×4=3（个）， 6x+4m≥3 6×16025m -+4m≥3． 解得：m≥4．答：至少需要补充4名新工人才能在规定期内完成总任务．24．解不等式或解不等式组 (1)21232x x -+≥- (2)()5241131322x x x x ⎧+>-⎪⎨-≥-⎪⎩ 【答案】 (1)5x ≤；(2)62x -<≤.【解析】【分析】（1）先把不等式去分母后再求其解集；（2）先把不等式组中的各不等式去分母后去括号，分别求出其解集，再求其公共解集。
山东省青岛市七年级下学期数学期末考试试卷
山东省青岛市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）估计的值是（）A . 在3到4之间B . 在4到5之间C . 在5到6之间D . 在6到7之间2. （2分）(2019·邹平模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A . 调查的方式是普查B . 本地区约有15%的成年人吸烟C . 样本是150个吸烟的成年人D . 本地区只有850个成年人不吸烟4. （2分） (2020七下·涿州月考) 下列命题是假命题的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等B . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C . 不相等的角不是对顶角；D . 若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补5. （2分） (2017七下·南安期中) 已知a＜b,则下列式子正确的是（）A . a+5＞b+5B . 3a＞3bC . -5a＞-5bD . ＞6. （2分） (2017七上·天门期中) 若﹣2an+5b3和5a4bm为同类项，则nm的值是（）A . 1B . ﹣3C . ﹣1D . 37. （2分）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A .B .C .D .8. （2分）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 100°B . 110°C . 120°D . 130°9. （2分）若二次函数配方后为，则 m, k 的值分别为（）A . 0，6B . 0，2C . 4，6D . 4，210. （2分）(2018·玉林模拟) 如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）A . y=﹣2x+1B . y=﹣ x+2C . y=﹣3x﹣2D . y=﹣x+2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·瑞安期中) ﹣64的立方根是________12. （1分） (2019七下·右玉期末) 如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图共六组，已知从左往右前五组的频率之和为，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是________．13. （1分）当m=________，n=________时，方程组和有相同的解．14. （1分）如图,在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的,左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是________.15. （1分）(2014·淮安) 不等式组的解集为________．16. （1分）(2020·武汉模拟) 平面直角坐标系中，点P是一动点，点A（6，0）绕点P顺时针旋转90°到点B处，点B恰好落在直线y＝﹣2x上.当线段AP最短时，点P的坐标为________.三、解答题 (共8题；共64分)17. （5分） (2020七下·覃塘期末) 解方程组：（1）（2）18. （5分）(2018·永州) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19. （11分）(2020·无锡模拟) 本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图.根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）本次测试的平均分是多少分？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分.且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？20. （5分）汽车在上坡的速度为28km/h，下坡时的速度为42km/h，从甲地到乙地用了 h，返回时用了h，从甲地到乙地上、下坡各是多少千数？21. （2分） (2018七上·新乡期末) 如图BC∥DE，∠B=∠D，AB 和 CD 平行吗？填空并写出理由．解：AB∥CD，理由如下：∵BC∥DE（）∴∠D=∠ （）∵∠D=∠B（）∴∠B=（）（）∴AB∥CD（）22. （10分）(2020·福田模拟) 为了迎接“五·一”小长假的购物高峰.某服装专卖店老板小王准备购进甲、乙两种夏季服装.其中甲种服装每件的成本价比乙种服装的成本价多20元，甲种服装每件的售价为240元比乙种服装的售价多80元.小王用4000元购进甲种服装的数量与用3200元购进乙种服装的数量相同.（1）甲种服装每件的成本是多少元?（2）要使购进的甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价−进价)不少于21100元，且不超过21700元，问小王有几种进货方案?23. （11分） (2019八上·和平期中) 在△ABC中，DE垂直平分AB ，分别交AB ， BC于点D ， E ， MN 垂直平分AC ，分别交AC ， BC于点M ， N.（1）如图①，若∠BAC ＝110°，求∠EAN的度数；（2）如图②，若∠BAC ＝70°，求∠EAN的度数；（3）若∠BAC ＝α（α ≠ 90°），直接写出用α表示∠EAN大小的代数式．24. （15分） (2017九下·江阴期中) 如图，已知二次函数y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的图象与x轴负半轴交于点A（﹣1，0），与y轴正半轴交于点B，顶点为P，且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图象经过A、B．（1）求一次函数解析式；（2）求顶点P的坐标；（3）平移直线AB使其过点P，如果点M在平移后的直线上，且，求点M坐标；（4）设抛物线的对称轴交x轴于点E，连接AP交y轴于点D，若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点，连接QD、QN，请直接写出QD+QN的最小值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共64分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、。
青岛市七年级下学期数学期末考试试卷
青岛市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·海拉尔期末) 若点P（|a|﹣2，a）在y轴的负半轴上，则a的值是（）．A . 0B . 2C . -2D . ±22. （2分）(2017·临沂模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·卢龙期中) 下列图中具有稳定性的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七上·港南期末) 某校八年一班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（）A . 从图中可以直接看出全班的总人数B . 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数C . 从图中可以直接看出全班同学中喜欢排球的人数多于喜欢足球的人数D . 从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系5. （2分）(2016·潍坊) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（）A . ﹣2a+bB . 2a﹣bC . ﹣bD . b6. （2分） (2016八上·蕲春期中) 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A . 2、3、4B . 1、2、3C . 3、4、5D . 4、5、67. （2分）(2018·南宁模拟) 不等式的正整数解的个数是为A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）钝角三角形的高在三角形内能画出的数目有（）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分）已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形10. （2分）在平面直角坐标系中，点A在x轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是1个单位长度，则点A 的坐标为（）A . （1,1）B . （-1，-1）C . （-1，1）D . （1，-1）二、填空题 (共8题；共12分)11. （2分） (2020八下·西安月考) 的立方根是2，则a=________．12. （1分） (2020七下·镇江月考) 如图，如果AB//CD，根据________，可得∠1=∠CDE．13. （2分） (2019七下·谢家集期中) 写出一个比﹣π大的负无理数：________．14. （1分） (2016九上·涪陵期中) 如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE 顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，则EF的长等于________．15. （1分）曾任美国总统的加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明．如图，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形．上面的图形整体上拼成一个直角梯形．所以它的面积有两种表示方法．既可以表示为________，又可以表示为________．对比两种表示方法可得________．化简，可得a2+b2=c2 ．他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话．16. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy ，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算. 已知：2※1=7 ,（-3）※3=3 ,则※b=________.17. （1分）已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是________ ．18. （2分）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2________S乙2（填＞或＜）.．三、综合题 (共10题；共82分)19. （5分）(2016八上·海门期末) 计算：（1）（﹣）﹣1﹣ +（1﹣）0﹣| ﹣2|（2） [（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y．20. （6分）如图，点A在直线l上，请在直线l上另找一点C，使△ABC是等腰三角形．请找出所有符合条件的点（保留作图痕迹）．21. （5分）若x3+x2+x=-1，求多项式x2009+x2008+…+x2+x+1的值．22. （5分） (2017七下·荔湾期末) 解不等式组，并把解集表示在数轴上．[注意有①②]23. （10分） (2019八上·景县期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=72°，∠C=30°．（1）求∠BAE的度数;（2）求∠DAE的度数。
青岛版2019-2020学年七年级数学下册期末测试题（含答案）
青岛版2019-2020学年七年级数学下册期末测试题（含答案）2019～2020学年度第⼆学期期末学业⽔平检测七年级数学试题（时间120分钟满分120分）选择题（共36分）⼀、选择题（共12⼩题，每⼩题3分，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项符合题⽬要求） 1. (2018)0的值是（）A.2018B. 2018C. 0D. 12. 若∠1与∠2互补，∠1=26°30′，则∠2的度数为（）A. 153°30′B. 163°30′C. 173°30′D. 183°30′3. 时钟显⽰为8：30时，时针与分针所夹的⾓是（）A. 90°B. 120°C. 75°D. 84°4. 下列计算正确的是（）A. 4442a a a =+B. 2a ·3a =6aC. 734a a =）（D. 326a a a =÷5. 将6.18×10－3化为⼩数是（）A. 0.000618B. 0.00618C. 0.0618D. 0.6186. 下列每组数分别是三根⽊棒的长度，能⽤它们摆成三⾓形的是（）A. 3cm ，4cm ，8cmB. 8cm ，7cm ，15cmC. 5cm ，5cm ，11cmD. 13cm ，12cm ，20cm7. 将⼀把直尺与⼀块三⾓板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（）A. 115°B. 120°C. 135°D. 145° 8. 将3x 2y =1变形，⽤含x 的代数式表⽰y ，正确的---是（） A.321yx +=B. 213-=x y C. 231xy -=D. 321yx -=9. ⊙O 的半径为5cm ，A 是线段OP 的中点，当OP =7cm 时，点A 与⊙O 的位置关系是（）A. 点A 在⊙O 内B. 点A 在⊙O 上C. 点A 在⊙O 外D. 不能确定10. 如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，△ADC 的周长⽐△ABD 的周长多5cm ，AB 与AC 的和为13cm ，那么AC 的长为（）A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 11cm 11. 下列说法错误的是（）A.半圆是弧B.所有内⾓都相等的多边形是正多边形C.三⾓形的三个外⾓中，最多有三个钝⾓D.三⾓形的三条⾓平分线交于⼀点12. 若A =（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A 的末位数字是（）A. 2B. 4C. 6D. 8⾮选择题（共84分）⼆、填空题（本题共5个⼩题，每⼩题3分，共15分.只要求写出最后结果）13. 如图，直线AB ．CD 相交于点E ，EF ⊥AB 于点E ，若∠AED =145°，则∠CEF 的度数是______．14. 若25x 2mxy +9y 2是完全平⽅式，则m 的值为______．15. 如果⼀个多边形的内⾓和等于它外⾓和的3倍，则这个多边形的边数是______．-第7题图第10题图第13题图16. 对于实数x ，y ，定义新运算x ※y =ax +by +1，其中a ，b 为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若1※3=15，2※7=28，则3※1=______．17. 如图，在平⾯直⾓坐标系中，已知点A （1，1），B （1，1），C （1，2），D （1，2），把⼀根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的⼀端固定在A 处，并按A →B →C →D →A →…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上．则细线的另⼀端所在位置的点的坐标是______．三、解答题（本⼤题共8⼩题，共69分.解答要写出必要的⽂字说明、证明过程或演算步骤．） 18. （本题满分12分，每⼩题3分）计算：（1）32)(a -·(b 3)2·()ab 4（2）)3(2y x -·）（234xy x -（3）)22)(22(++-+y x y x（4）)3)(2()5(2---+x x x19. （本题满分6分，每⼩题3分）利⽤乘法公式计算：（1）1232124×122（2） 101220. （本题满分9分，每⼩题3分）把下列各式进⾏因式分解：（1）2224182xy y x x -+-；（2）271832+-m m ；（3）)()(22x y y y x x -+-21. （本题满分6分）如图，已知CD ∥AB ，OE 平分∠BOD ，OE ⊥OF ，∠CDO =62°，分别求出∠BOE ，∠DOF 的度数．------第17题图22. （本题满分8分）如图，某化⼯⼚与A ，B 两地有公路、铁路相连，这家⼯⼚从A 地购买⼀批每吨1 000元的原料运回⼯⼚，制成每吨8 000元的产品运到B 地．已知公路运价为1.5元/(t ·km)，铁路运价为1.2元/(t ·km)，且这两次运输共⽀出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．求：（1）该⼯⼚从A 地购买了多少吨原料？制成运往B 地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款⽐原料费与运输费的和多多少元？23. （本题满分6分）若关于x 、y 的⼆元⼀次⽅程组?-=+=+1872253m y x y x 的解x 、y 互为相反数，求m 的值．24. （本题满分10分）第21题图第22题图已知点A(1,3)，B(4,0)，C(?2,?3)，(1)在如图所⽰的平⾯直⾓坐标系中描出各点．(2)点A到y轴的距离为______；点C到x轴的距离为______；(3)顺次连接A，B，C三点，得到△ABC，求△ABC的⾯积．25. （本题满分12分）如图1是⼀个五⾓星图3 （1）计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．（2）当BE向上移动，过点A时，如图2，五个⾓的和（即∠CAD+∠B+∠C+ ∠D+∠E）有⽆变化？说明你的理由．（3）如图3，把图2中的点C向上移到BD上时，五个⾓的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有⽆变化?说明你的理由．七年级数学参考答案⼀、选择题（共12⼩题，每⼩题3分，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项符合题⽬要求）⼆、填空题（本题共5个⼩题，每⼩题3分，共15分，只要求写出最后结果）13.55°14. ±30 15. 8 16. 51 17.（1，-2）三、解答题（本⼤题共8⼩题，共69分．解答要写出必要的⽂字说明、证明过程或演算步骤．）18.（本题满分12分，每⼩题3分）解：(1)原式=?a6?b6?a4b4=?a10b10(2)原式=?3x2y·4x?3x2y(?3xy2)=?12x3y+9x3y3；（3）原式=(2x+y)2?4=4x2+4xy+y2?4；（4）原式=x2+10x+25?x2+5x?6=15x+19.19.（本题满分6分，每⼩题3分）解：(1)1232?124×122=1232?(123+1)×(123?1) =1232?1232+1=1；（2）?1012=?(100+1)2 =?(10000+200+1) =?1020120.（本题满分9分，每⼩题3分）解：(1)?2x 2+18x 2y ?4xy 2=?2x(x ?9xy +2y 2)；（2）3m 2?18m +27=3(m 2?6m +9)=3(m ?3)2；（3)x 2(x ?y)+y 2(y ?x)=(x ?y)(x 2?y 2)=(x ?y)2(x +y)． 21.（本题满分6分）解：∵CD//AB ，∠CDO =62°，∴∠CDO +∠DOB =180°，∴∠DOB =118°，∵OE 平分∠BOD ，∴∠BOE =∠EOD =59°， …………………………3分∵OE ⊥OF ，∠EOF =∠EOD +∠DOF ，∴∠EOF =90°，∴∠DOF=31°，即∠BOE =59°，∠DOF =31°． …………………………6分 22.（本题满分8分）解：(1)设⼯⼚从A 地购买了x 吨原料，制成运往B 地的产品y 吨，依题意，得=+=+.)x y (.,)x y (.972001201102115000102051 ……………………3分整理，得=+=+.x y ,x y 8100121110002解得??==.y ,x 300400……………………5分经检验，⽅程组的解符合题意.答：⼯⼚从A 地购买了400吨原料，制成运往B 地的产品300吨. …………6分(2)300×8 000-400×1 000-15 000-97 200=1 887 800(元).答：这批产品的销售款⽐原料费与运输费的和多1 887 800元. ……………8分23.（本题满分6分）解：将x =?y 代⼊⼆元⼀次⽅程租{3x +5y =22x +7y =m ?18可得{3y +5y =22y +7y =m 18解得m =23．……………………6分 24.（本题满分10分）解：(1)如图…………3分(2)1；3； …………6分 (3)△ABC 的⾯积为：6×6?12×6×3?12×3×3?12×6×3=36?9?4.5?9 =13.5． …………10分25.（本题满分12分）解：(1)AC 与BE 相交于点H ，AD 与BE 相交于点G ，如图，∵∠AHG 是△HCE 的外⾓，∴∠AHG =∠C +∠E ，∵∠AGH 是△GBD 的外⾓，∴∠AGH =∠B +∠D ，∵∠A +∠AHG +∠AGH =180，7∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；……………………4分(2)不变，∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．∵∠BAC=∠E+∠ACE，∠EAD=∠B+∠D，∴∠C+∠E+∠CAD+∠B+∠D=180°，即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．……………………8分（3）⽆变化．∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°. ……………………12分1、三⼈⾏，必有我师。
山东省青岛市2019-2020学年初一下学期期末数学质量跟踪监视试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真合同三角形与镜面合同三角形，两个真合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻折，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）A．B．C．D．2．估计17的值是在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间3．如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（）A．B．C．D．4．作∠AOB的角平分线的作图过程如下，作法：1、在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE，2、分别以D,E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C．3、作射线OC，OC就是AOB的平分线（如图），用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．若43xy=⎧⎨=⎩是方程52ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩的解，则+a b等于（）A．4 B．3.5 C．2 D．16．下面的调查，适合全面调查的是( )A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．了解中央电视台《诗词大会》的收视率D．了解某公园暑假的游客数量7．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，''A B C ABC ≅，点'B 在边AB 上，线段''A B ，AC 交于点D ，若40,60A B ︒︒∠=∠=，则'A CB ∠的度数为（ ）A ．100︒B ．120︒C ．135︒D ．140︒9．数值0.0000105用科学记数法表示为（ ） A ．51.0510-⨯B ．51.0510⨯C ．51.0510-⨯D ．710510-⨯10．在平面直角坐标系中，点(1,2)P -位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题题11．已知点P （a ，-b ）在第二象限，则点2Q(-a,b )在第______象限.12．已知OA ⊥OC 于O ，∠AOB ∶∠AOC=2∶3，则∠BOC 的度数为____________度． 13．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 ．14．如图①，△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，则有S △ABD ＝S △ACD ，许多面积问题可以转化为这个基本模型解答．如图②，已知△ABC 的面积为1，把△ABC 各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△A 1B 1C 1，即将△ABC 向外扩展了一次，则扩展一次后的△A 1B 1C 1的面积是_____，如图③，将△ABC 向外扩展了两次得到△A 2B 2C 2，……，若将△ABC 向外扩展了n 次得到△A n B n ∁n ，则扩展n 次后得到的△A n B n ∁n 面积是_____．15．设[x)表示大于x 的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是 ______ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)−x 的最小值是0；③[x)−x 的最大值是0；④存在实数x ，使[x)−x=0.5成立． 16．分解因式：2x 2﹣18＝_____． 17．方程423x mx +=-与方程17x =+的解相同，则m 的值为__________． 三、解答题18．列方程组解应用题：李明在玩具厂做工，做 4 个玩具熊和 9 个小汽车用去 1 小时 10 分钟，做 5 个玩具熊 和 8 个小汽车用去 1 小时 8 分钟，求做 2 个玩具熊和 1 个小汽车共用多少时间？ 19．（6分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm ），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题： 频率分布表 分组 频数 百分比 144.5～149.5 2 4% 149.5～154.5 3 6% 154.5～159.5 a 16% 159.5～164.5 17 34% 164.5～169.5 b n% 169.5～174.5 5 10% 174.5～179.536%（1）求a 、b 、n 的值； （2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm ，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？20．（6分）已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？②请你帮该物流公司设计租车方案．21．（6分）已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠1．求证：∠E=∠F．22．（8分）一项工程甲队单独完成所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23；若由乙队先做45天，剩下的工程再由甲、乙两队合作54天可以完成。
山东省青岛市第七中学2019—2020年第二学期线下质量检测七年级数学试题(word版无答案)
青岛七中 2020 年春季居家学习阶段性检测七年级数学试题一、选择题（本大题满分 24 分，共 8 道小题，每小题 3 分） 1.下列运算正确的是( )A.a 2+ b 3= 2b 5(- a 2)3= -a 6 C. a 2 ⋅ a 3 = a 6 D ．a 4 ÷ a 4 = a 2. 下列各式，不能用平方差公式进行计算的个数有（）①（3xy+a ）(-3xy-a); ②(－4x －5y)(4x+5y); ③(2x－3)(3－2x); ④(a+b+3)(a -b －3).A. 1 个；B. 2 个；C. 3 个；D. 4 个；3. 如图，有一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=46°，那么∠1 的度数是（ ）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°4. 一列火车由甲地驶往相距 600 ㎞的乙地，火车的速度是 200 ㎞/时，火车离乙市的距离 s （单位：㎞）随行驶时间 t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是()5. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.000000076 克，将数 0.000000076 用科学记数法表示为（ ）A ．7.6×10 -6B ．7.6×10-7C. 7.6×10 -8D. 7.6×10 -96. 如图，AB∥CD，∠BED=100°，BF 平分∠ABE，DF 平分∠CDE，则∠BFD=（）A ．110°B ．115°C ．125°D ．130°B ．7.如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列能判定△ABM≌△CDN的条件有（）个（1）∠M＝∠N （2） AC＝BD（3）AM＝CN （4）AM∥CNA．1 B.2 C. 3 D. 48.观察下列各式及其展开式(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……请你猜想（a +b)11 的展开式第三项的系数是（）A． 35 B．45 C． 55 D．66二、填空题：（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）9.如果多项式4x2 -mx + 49 是一个完全平方式,则m =_ _10. 若2m= 3, 2n= 5, 则23m-2n = .11.如果一个角的补角是140°，那么这个角的余角的度数是_12.下列正确说法的是_①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，内错角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 13.若（3x-a）(x+1)的结果中不含x 的一次项，则a= _ _。
山东省2019-2020学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案(四)
山东省2019-2020学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（四）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入题后答案表格内．）1．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a72．如图，若AB∥CD，则图中相等的内错角是（）A．∠1与∠5，∠2与∠6 B．∠3与∠7，∠4与∠8C．∠2与∠6，∠3与∠7 D．∠1与∠5，∠4与∠83．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1） C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）4．已知三条线段x＞y＞z，它们要组成三角形需满足的条件是（）A．x=y+z B．x+z＞y C．x＞y﹣z D．z＞x﹣y5．如图，∠1=15°，∠2=20°，∠A=40°，则∠BDC的度数为（）A．75°B．95°C．105°D．115°6．如果（x﹣2）（x﹣3）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=﹣5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=﹣1，q=67．如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（）A．60°B．70°C．80° D．90°8．下列说法中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B．任意三角形的内角和都是180°C．三角形的三个角可以同时大于60°D．三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部9．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，则此蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）A．B．C．D．10．章丘市积极推进新农村建设，在城区与每个乡镇之间都开通了每半小时一班的公交车，如图，是通往某镇的甲、乙两辆公交车分别从客运中心和某镇两地出发相向而行的时间和距离客运中心的关系图，图中l1、l2表示两辆公交车与客运中心的距离S （千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，则下列说法：①客运中心、某镇两地相距24千米；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8千米/小时；④两车出发后，经过小时，两车相遇．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，A、B是数轴上两点．在线段AB上任取一点C，则点C到表示0的点的距离不大于2的概率是（）A．B．C．D．12．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是6cm，则∠AOB的度数是（）A．25°B．30°C．35° D．40°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．若关于x的二次三项式9x2+2（a﹣4）x+16是一个完全平方式，则a的值为．14．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点．若∠1=54°，则∠2=．15．我市某镇苹果大丰收，但因销路不畅，出现滞销，政府为解决果农困难，积极联系某公司购进一批苹果，已知购入苹果数量x与花费钱数y的关系如表，写出用x表示y的关系式．数量x（千克）2345…花费y（元）15.221.327.433.516．若等腰三角形ABC的一个角为40°，则它的顶角∠A为．17．如图，△ABC中AB的垂直平分线交AC于点D，已知∠ABC=∠ACB，AB=9，△BCD的周长等于11，则BC的长是．18．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若=12，则x=．三、解答题（共7小题；共46分）19．计算（1）﹣12016+（）﹣4﹣（1.57﹣π）0（2）（﹣a）2•（a2）2÷a3（3）（a+2）2﹣4（a+1）（a﹣1）（4）[（4y+3x）（3x﹣4y）﹣（y﹣3x）2]÷4y．20．先化简，再求值：（2a﹣1）（2a+1）﹣（a﹣2）2﹣（a+2）2，其中，a=﹣3．21．2016年6月10日，我海军两艘军舰“温州526舰”、“马鞍山525舰”在我钓鱼岛海域进行巡航．如图，两舰约定在点P会合，已知P点到M、N 两地的距离相等，且到OA、OB两条航线的距离相等，请在下图中找出P 点的位置．（保留作图痕迹，不写作法）22．将分别标有数字3，4，5的三个台球，放入一个不透明的箱子内．请完成下列各题．（1）随机抽取一球，求抽到标有奇数的概率．（2）随机抽取一球作为十位上的数字（不放回），再抽取一球作为个位上的数字，能组成能被5整除的数的概率？23．（6分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．24．已知动点P以2cm/秒的速度沿图甲的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中的BC长是，图乙中的a=，b=．（2）图甲中的图形面积是多少？25．如图，在△ABC绕点A逆时针旋转，∠ADE的顶点D始终在BC上（D 不与B、C重合），并知AB=AC=3，∠B=26°，∠ADE=26°．（1）当∠BDA=56°时，∠EDC=°，∠DEC=°；点D从C向B运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）在变化过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由；（3）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入题后答案表格内．）1．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a7【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．故选C．【点评】注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．2．如图，若AB∥CD，则图中相等的内错角是（）A．∠1与∠5，∠2与∠6 B．∠3与∠7，∠4与∠8C．∠2与∠6，∠3与∠7 D．∠1与∠5，∠4与∠8【考点】平行线的性质．【分析】直接利用平行线的性质分析得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠2=∠6，∠3=∠7．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确找出内错角是解题关键．3．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1） C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）【考点】平方差公式．【分析】平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，根据公式的特点逐个判断即可．【解答】解：A、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；B、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；C、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；D、能用平方差公式进行计算，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了平方差公式的应用，能熟记公式是解此题的关键，难度不是很大．4．已知三条线段x＞y＞z，它们要组成三角形需满足的条件是（）A．x=y+z B．x+z＞y C．x＞y﹣z D．z＞x﹣y【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：两边的和大于第三边可得答案．【解答】解：∵x＞y＞z，∴根据三角形的三边关系可得，能组成三角形需满足的条件是y+z＞x，变形为z＞x﹣y，故选：D．【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5．如图，∠1=15°，∠2=20°，∠A=40°，则∠BDC的度数为（）A．75°B．95°C．105°D．115°【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，然后利用∠1与∠2的度数，即可求出∠DBC+∠DCB的度数，然后再利用三角形内角和定理即可求出∠BDC的度数．【解答】解：∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=140°，∴∠DBC+∠DCB=∠ABC+∠ACB﹣（∠1+∠2）=105°，∴∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠DCB）=75°故选（C）【点评】本题考查三角形的内角和定理，解题的关键是灵活运用定理进行运算，本题属于基础题型．6．如果（x﹣2）（x﹣3）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=﹣5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=﹣1，q=6【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题；整式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．【解答】解：已知等式整理得：x2﹣5x+6=x2+px+q，则p=﹣5，q=6，故选A【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（）A．60°B．70°C．80° D．90°【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠FEB，然后根据角平分线的性质求出∠BEG，最后根据内错角相等即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，又∠EFG=40°∴∠BEF=140°；∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=70°，∴∠EGF=∠BEG=70°．故选B．【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．8．下列说法中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B．任意三角形的内角和都是180°C．三角形的三个角可以同时大于60°D．三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形内角和定理，以及三角形相关概念即可判断．【解答】解：（A）三角形的中线、角平分线、高线都是线段，故A正确；（B）由三角形的内角和定理可知，B正确；（C）若三个内角同时大于60°时，则三个内角和必大于180°，故C错误；（D）钝角三角形的两条高在三角形的外部，故D正确；故选（C）【点评】本题考查三角形的内角和定理，解题的关键是正确理解三角形的相关概念及定理，本题属于基础题型．9．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，则此蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据爬行A1A2时路程逐渐增加，A2A3时路程不变，A3A4时路程逐渐增加，A4A5时路程不变，可得答案．【解答】解：由题意，得路程增加，路程不变，路程增加，路程不变，故A符合题意．故选：A．【点评】本题考查了函数图象，注意B项中路程不能在某一时刻直线增加．10．章丘市积极推进新农村建设，在城区与每个乡镇之间都开通了每半小时一班的公交车，如图，是通往某镇的甲、乙两辆公交车分别从客运中心和某镇两地出发相向而行的时间和距离客运中心的关系图，图中l1、l2表示两辆公交车与客运中心的距离S （千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，则下列说法：①客运中心、某镇两地相距24千米；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8千米/小时；④两车出发后，经过小时，两车相遇．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】函数的图象．【分析】因为由图象可知，甲、乙行驶的路程都是24千米，行驶时间分别是0.6小时、0.5小时．可计算：乙的速度为24÷0.5=48千米/小时，甲的速度为24÷0.6=40千米/小时；用路程÷甲乙速度和=相遇时间．【解答】解：①通过函数图象可知：客运中心、某镇两地相距24千米；②由函数图象得甲走到B地的时间是0.6小时，乙走到A地的时间是0.5小时，∵0.6﹣0.5=0.1，∴甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③由函数图象，得甲的速度为：24÷0.6=40km/h，乙的速度为：24÷0.5=48km/h，∵48﹣40=8，∴甲车的速度比乙车慢8千米/小时；④两人经过24÷（48+40）=小时相遇；综上可知，四个说法都对．故选D．【点评】本题考查了一次函数的图象的性质的运用，需仔细分析图象，利用特殊点的意义即可解决问题．11．如图，A、B是数轴上两点．在线段AB上任取一点C，则点C到表示0的点的距离不大于2的概率是（）A．B．C．D．【考点】几何概率；数轴．【分析】先求出AB两点间的距离，根据距离的定义找出符合条件的点，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】解：∵AB间距离为5，点C到原点的距离不大于2的点是﹣2到2之间的点，满足条件的点组成的线段的长是4．∴其概率为，故选D．【点评】此题考查了概率公式，关键是求出点C到原点的距离不大于2的点在线段的长，用到的知识点为：概率=相应的线段长与总线段长之比．12．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是6cm，则∠AOB的度数是（）A．25°B．30°C．35° D．40°【考点】轴对称﹣最短路线问题．【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，由对称的性质得出PM=DM，OP=OC，∠COA=∠POA；PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，得出∠AOB=∠COD，证出△OCD是等边三角形，得出∠COD=60°，即可得出结果．【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：∵点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C，∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA；∵点P关于OB的对称点为C，∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB，∴OC=OP=OD，∠AOB=∠COD，∵△PMN周长的最小值是6cm，∴PM+PN+MN=6，∴DM+CN+MN=6，即CD=6=OP，∴OC=OD=CD，即△OCD是等边三角形，∴∠COD=60°，∴∠AOB=30，故选B．【点评】本题考查了轴对称的性质、最短路线问题、等边三角形的判定与性质；熟练掌握轴对称的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．若关于x的二次三项式9x2+2（a﹣4）x+16是一个完全平方式，则a的值为16或﹣8．【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵9x2+2（a﹣4）x+16是一个完全平方式，∴a﹣4=±12，解得：a=16或a=﹣8．故答案为：16或﹣8．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点．若∠1=54°，则∠2=36°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠BAC=90°，∠1=54°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．∵直线a∥b，∴∠2=∠3=36°．故答案为：36°．【点评】本题考查的是平行线的性质，解题的关键掌握两直线平行，同位角相等．15．我市某镇苹果大丰收，但因销路不畅，出现滞销，政府为解决果农困难，积极联系某公司购进一批苹果，已知购入苹果数量x与花费钱数y的关系如表，写出用x表示y的关系式y=6.1x+3．数量x（千克）2345…花费y（元）15.221.327.433.5【考点】函数关系式．【分析】根据待定系数法，可得函数关系式．【解答】解：设函数关系式为y=kx+b，将（2，15.2），（3，21.6）代入，解得k=6.1，b=3，函数关系式为：y=6.1x+3，故答案为：y=6.1x+3．【点评】本题考查了函数关系式，利用待定系数法是解题关键．16．若等腰三角形ABC的一个角为40°，则它的顶角∠A为40°或100°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】由等腰三角形中有一个角等于40°，可分别从①若40°为顶角与②若40°为底角去分析求解即可求得答案．【解答】解：∵等腰三角形中有一个角等于40°，∴①若40°为顶角，则这个等腰三角形的顶角的度数为40°；②若40°为底角，则这个等腰三角形的顶角的度数为：180°﹣40°×2=100°．∴它的顶角∠A为40°或100°．故答案为：40°或100°．【点评】此题考查了等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握等边对等角的知识，掌握分类讨论思想的应用．17．如图，△ABC中AB的垂直平分线交AC于点D，已知∠ABC=∠ACB，AB=9，△BCD的周长等于11，则BC的长是2．【考点】相似三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．【分析】由AB的垂直平分线交AC于点D，可得AD=BD，又由△BCD的周长为11，即可得AC+BC=11，继而求得答案．【解答】解：∵∠ABC=∠ACB，∴AC=AB=9，∵AB的垂直平分线交AC于点D，∴AD=BD，∵△BCD的周长为11，∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=11，∵AB=9，AB=AC，∴BC=11﹣9=2故答案为：2．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．18．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若=12，则x=1．【考点】整式的混合运算；解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值．【解答】解：利用题中新定义得：（x+3）2﹣（x﹣3）2=12，整理得：12x=12，解得：x=1．故答案为：1．【点评】此题考查了整式的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题（共7小题；共46分）19．计算（1）﹣12016+（）﹣4﹣（1.57﹣π）0（2）（﹣a）2•（a2）2÷a3（3）（a+2）2﹣4（a+1）（a﹣1）（4）[（4y+3x）（3x﹣4y）﹣（y﹣3x）2]÷4y．【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】常规题型．【分析】（1）利用0指数、负整数指数幂的意义，先乘方，再算加减；（2）先乘方，再按同底数幂的乘除法法则运算；（3）利用完全平方公式和平方差公式进行计算；（4）利用完全平方公式和平方差公式，先算中括号里面的，再做除法．【解答】解：（1）因为（）﹣4=16，1.57﹣π≠0，（1.57﹣π）0=1所以原式=﹣1+16﹣1=14．（2）原式=a2•a4÷a3=a2+4﹣3=a3；（3）（a+2）2﹣4（a+1）（a﹣1）=a2+4a+4﹣4（a2﹣1）=a2+4a+4﹣4a2+4=﹣3a2+4a+8．（4）[（4y+3x）（3x﹣4y）﹣（y﹣3x）2]÷4y=[（3x+4y）（3x﹣4y）﹣（y﹣3x）2]÷4y=[9x2﹣16y2﹣y2+6xy﹣9x2]÷4y=（﹣17y2+6xy）÷4y=﹣y+x．【点评】本题考查了整式的完全平方公式、平方差公式、同底数幂的乘除法、零指数和负整数指数幂的意义．掌握法则和零指数、负整数指数幂的意义是解决本题的关键．注意（﹣a）n=20．先化简，再求值：（2a﹣1）（2a+1）﹣（a﹣2）2﹣（a+2）2，其中，a=﹣3．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】常规题型．【分析】化简本题先乘方，再乘法最后加减，注意运算顺序的同时注意完全平方公式结果的整体性，勿出现符号错误．【解答】解：原式=4a2﹣1﹣（a2﹣4a+4）﹣（a2+4a+4）=4a2﹣1﹣a2+4a﹣4﹣a2﹣4a﹣4=2a2﹣9当a=﹣3时，原式=2（﹣3）2﹣9=2×﹣9=【点评】本题考查了整式的混合运算、代入求值．解决本题的关键是运用完全平方公式、平方差公式对整式进行化简．21．2016年6月10日，我海军两艘军舰“温州526舰”、“马鞍山525舰”在我钓鱼岛海域进行巡航．如图，两舰约定在点P会合，已知P点到M、N 两地的距离相等，且到OA、OB两条航线的距离相等，请在下图中找出P 点的位置．（保留作图痕迹，不写作法）【考点】作图—应用与设计作图．【分析】连接点M、点N，作线段MN的垂直平分线，作∠AOB的角平分线，交点即为点P的位置【解答】解：如下图所示，点P即为所求点．【点评】此题主要考查了角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法，熟练地应用角平分线的性质以及垂直平分线的性质是解决问题的关键．22．将分别标有数字3，4，5的三个台球，放入一个不透明的箱子内．请完成下列各题．（1）随机抽取一球，求抽到标有奇数的概率．（2）随机抽取一球作为十位上的数字（不放回），再抽取一球作为个位上的数字，能组成能被5整除的数的概率？【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题．【分析】（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图为展示所有6种等可能的结果数，再找出能够被5整除的结果数，然后根据概率公式计算．【解答】解：（1）抽到奇数的概率为；（2）画树状图为共有6种等可能的结果数，它们为34，35，43，45，53，54，其中能够被5整除的数是35和45，所以概率==．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．23．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．【考点】平行线的判定．【专题】证明题．【分析】由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．【解答】证明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意内错角相等，两直线平行与同位角相等，两直线平行．24．已知动点P以2cm/秒的速度沿图甲的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中的BC长是8cm，图乙中的a=24，b=17．（2）图甲中的图形面积是多少？【考点】动点问题的函数图象．【分析】（1）根据题意得：动点P在BC上运动的时间是4秒，又由动点的速度可得BC的长；又由AB=6cm，可以计算出△ABP的面积，计算可得a 的值；计算BC+CD+DE+EF+FA的长度，又由P的速度，计算可得b的值．（2）分析图形可得，甲中的图形面积等于AB×AF﹣CD×DE，根据图象求出CD和DE的长，代入数据计算可得答案．【解答】解：（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；a=×BC×AB=24cm2．根据题意，动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，其速度是2cm/秒，则b==17秒；故答案为：8cm；24；17；（2）由图可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，则AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，则甲图的面积为AB×AF﹣CD×DE=60cm2，答：图甲中的图形面积的60cm2．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是读懂图意，明确横轴与纵轴的意义．25．如图，在△ABC绕点A逆时针旋转，∠ADE的顶点D始终在BC上（D不与B、C重合），并知AB=AC=3，∠B=26°，∠ADE=26°．（1）当∠BDA=56°时，∠EDC=98°，∠DEC=56°；点D从C向B运动时，∠BDA逐渐变大（填“大”或“小”）；（2）在变化过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由；（3）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据三角形内角和定理计算即可；（2）分AD=AE、DA=DE、EA=ED三种情况，根据等腰三角形的性质进行计算；（3）利用全等三角形的判定定理AAS定理解答．【解答】解：（1）∠EDC=180°﹣∠ADE﹣∠BDA=98°，∵AB=AC，∴∠C=∠B=26°，∠DEC=180°﹣∠EDC﹣∠C=56°，由图形可知，点D从C向B运动时，∠BDA逐渐变大，故答案为：98；56；大；（2））∵AB=AC，∴∠B=∠C=26°，①若AD=AE时，则∠ADE=∠AED=26°，∵∠AED＞∠C，∴△ADE不可能是等腰三角形；②若DA=DE时，即∠DAE=∠DEA=（180°﹣26°）=77°，∴∠BDA=∠DAE+∠C=103°；③若EA=ED时，∠ADE=∠DAE=26°，∴∠BDA=∠DAE+∠C=52°；∴当∠BDA=52°或103°时，△ADE是等腰三角形；（3）DC=3时，△ABD≌△DCE；∵∠DAC+∠ADE+∠AED=180°，且∠AED+∠DEC=180°，∴∠DAC+∠ADE=∠DEC，∵∠DAC+∠C+∠ADC=180°，且∠ADB+∠ADC=180°，∴∠DAC+∠C=∠ADB，∵AB=AC，∴∠B=∠C=26°，∴∠ADE=∠C，∴∠DEC=∠ADB，在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE．【点评】本题主要考查全等三角形的判定与性质、直角三角形的判定、等腰三角形的判定与性质、外角的性质，关键在于运用数形结合的思想，熟练地运用相关的性质定理．。
山东省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题2
山东省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．数5的算术平方根为（）A．B．25 C．±25 D．±2．已知二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y﹣8等于（）A．5B．﹣3 C．﹣7 D．73．在实数：0，，，0.74，π中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列四个等式：①；②（﹣）2=16；③（）2=4；④．正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③6．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B．C．D．7．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对市场上的冰淇淋质量的调查8．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A．（5，0）B．（0，5）或（0，﹣5）C．（0，5）D．（5，0）或（﹣5，0）9．等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为（）A．等式性质1 B．等式性质2C．分数的基本性质D．乘法分配律10．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则售价至少按（）A．六折B．七折C．八折D．九折12．已知点（1﹣2a，a﹣4）在第三象限，则整数a的值可以取的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．比较﹣与﹣8的大小：﹣﹣8．14．点P（3a+6，3﹣a）在x轴上，则a的值为．15．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=°．16．若不等式组的解集是﹣1＜x＜2，则a=．17．线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为．18．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为．三、解答题（共6小题，每小题10分，满分60分）19．计算：（1）3+2﹣6（2）|﹣2|++﹣|﹣2|．20．某校2014-2015学年七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：（1）接受这次调查的家长人数为多少人？（2）表示“无所谓”的家长人数为多少人？（3）在扇形统计图中，求“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角大小．21．根据要求，解答下列问题．（1）解方程组：．（2）解下列方程组，只写出最后结果即可：①；②．（3）以上每个方程组的解中，x值与y值有怎样的大小关系？（4）观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用（3）中的结论快速求出其解．22．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4）．（1）求线段AB的长；（2）求四边形ABCD的面积．23．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？24．如图，直线AC∥BD，AE、AO、BO分别是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分线．求证：（1）AE∥BO；（2）AE⊥AO．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．数5的算术平方根为（）A．B．25 C．±25 D．±考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的含义和求法，可得：数5的算术平方根为，据此解答即可．解答：解：数5的算术平方根为．故选：A．点评：此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2．已知二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y﹣8等于（）A．5B．﹣3 C．﹣7 D．7考点：解二元一次方程．分析：根据已知首先求出y的值，进而得出答案．解答：解：∵3x﹣y=1，当x=2时，∴6﹣y=1，解得：y=5，∴y﹣8=5﹣8=﹣3．故选：B．点评：此题主要考查了解二元一次方程，正确得出y的值是解题关键．3．在实数：0，，，0.74，π中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．解答：解：在实数：0，，，0.74，π中无理数有，π共2个．故选B．点评：此题主要考查了无理数的概念，同时也考查了有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．4．在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：点P（2，3）的横、纵坐标均为正，可确定在第一象限．解答：解：点P（2，3）的横、纵坐标均为正，所以点P在第一象限，故选A．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．下列四个等式：①；②（﹣）2=16；③（）2=4；④．正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③考点：二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件．分析：本题考查的是二次根式的意义：①=a（a≥0），②=a（a≥0），逐一判断．解答：解：①==4，正确；②=（﹣1）2=1×4=4≠16，不正确；③=4符合二次根式的意义，正确；④==4≠﹣4，不正确．①③正确．故选：D．点评：运用二次根式的意义，判断等式是否成立．6．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B．C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确．解答：解：由（1）式x＜2，由（2）x＞﹣1，所以﹣1＜x＜2．故选C．点评：本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．7．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对市场上的冰淇淋质量的调查考点：全面调查与抽样调查．分析：本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解答：解：A、对全国中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查；B、对我国首架大型民用飞机零部件的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查；C、对我市市民实施低碳生活情况的调查，由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样调查；D、对市场上的冰淇淋的调查，由于市场上冰淇淋数量众多，普查耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．故选B．点评：此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．8．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A．（5，0）B．（0，5）或（0，﹣5）C．（0，5）D．（5，0）或（﹣5，0）考点：点的坐标．分析：首先根据点在y轴上，确定点P的横坐标为0，再根据P到原点的距离为5，确定P点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不漏解，P可能在原点上方，也可能在原点下方．解答：解：由题中y轴上的点P得知：P点的横坐标为0；∵点P到原点的距离为5，∴点P的纵坐标为±5，所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣5）．故选B．点评：此题主要考查了由点到原点的距离确定点的坐标，要注意点在坐标轴上时，点到原点的距离要分两种情况考虑．9．等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为（）A．等式性质1 B．等式性质2C．分数的基本性质D．乘法分配律考点：等式的性质．分析：根据等式的基本性质解答即可．解答：解：2x﹣y=10，在等式的两边同时乘以﹣2得，﹣4x+2y=﹣40，故根据等式的基本性质2．故选：B．点评：本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．10．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°考点：垂线；余角和补角．专题：计算题．分析：根据平角、直角及角的和差关系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再与已知∠EOD=∠AOC联立，求出∠AOC，利用互补关系求∠BOC．解答：解：∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=∠AOC，②由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC与∠AOC是邻补角，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=120°．故选：D．点评：此题主要考查了对顶角、余角、补角的关系．11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则售价至少按（）A．六折B．七折C．八折D．九折考点：一元一次不等式的应用．分析：利润率不低于5%，即利润要大于或等于80×5%元，设打x折，则售价是120x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．解答：解：设打x折，则120×﹣80≥80×5%，解得x≥7，即售价至少按7折．故选：B．点评：本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．12．已知点（1﹣2a，a﹣4）在第三象限，则整数a的值可以取的个数为（）A．1B．2C．3D．4考点：点的坐标；一元一次不等式组的整数解．分析：根据第三象限横坐标小于0，纵坐标小于0列出不等式组，然后求解即可．解答：解：∵点（1﹣2a，a﹣4）在第三象限，∴解得：＜a＜4，∴整数a的值可以取1，2，3．故选：B．点评：本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的整数解，根据在第三象限列出不等式组是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．比较﹣与﹣8的大小：﹣＞﹣8．考点：实数大小比较．分析：先把﹣8变为64的算术平方根的相反数，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较．解答：解：∵﹣8=﹣，，∴﹣，即＞﹣8，故答案为：＞．点评：此题主要考查了实数的大小比较．注意两个无理数的比较方法：根据二次根式的性质，把根号外的因数移到根号内，然后比较被开方数的大小．14．点P（3a+6，3﹣a）在x轴上，则a的值为3．考点：点的坐标．分析：点在x轴上的条件是：纵坐标是0．解答：解：∵点P（3a+6，3﹣a）在x轴上．∴3﹣a=0．∴a=3．故答案为：3．点评：解决本题的关键是记住x轴上点的特点为：点的纵坐标为0．15．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=40°．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：根据平行线的性质，先求出∠BEF和∠CEF的度数，再求出它们的差即可．解答：解：∵AB∥EF，∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF∥CD，∴∠CEF=180°﹣∠ECD=180°﹣150°=30°，∴∠BEC=∠BEF﹣∠CEF=40°；故答案为：40．点评：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题．16．若不等式组的解集是﹣1＜x＜2，则a=﹣1．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：先解不等式组，用含a的代数式表示解集，然后根据题意列方程即可求得a值．解答：解：解不等式组得a＜x＜2∵﹣1＜x＜2∴a=﹣1．故答案为：﹣1．点评：主要考查了不等式组的解的定义．此题型一般是把含有字母的不等式组用字母的代数式表示出其解集，然后对照其给出的实际解集列方程求解．17．线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为（0，1）．考点：坐标与图形变化-平移．专题：动点型．分析：先得到点B的对应规律，依此得到A的坐标即可．解答：解：∵B（5，2），点B的对应点为点C（3，﹣1）．∴变化规律是横坐标减2，纵坐标减3，∵A（2，4），∴平移后点A的对应点的坐标为（0，1），故答案为（0，1）．点评：考查点的平移变换；得到一对对应点的变换规律是解决本题的关键．18．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为41或42．考点：一元一次不等式的应用；一元一次不等式组的应用．分析：不足5本说明最后一个人分的本数应在0和5之间，但不包括5．解答：解：根据题意得：，解得：40＜n＜42.5，∵n为整数，∴n的值为41或42．故答案为：41或42．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．三、解答题（共6小题，每小题10分，满分60分）19．计算：（1）3+2﹣6（2）|﹣2|++﹣|﹣2|．考点：实数的运算．分析：（1）根据实数运算的运算顺序，从左向右依次计算即可．（2）根据实数运算的运算顺序，首先计算开方，然后从左向右依次计算即可．解答：解：（1）3+2﹣6=5﹣6=﹣；（2）|﹣2|++﹣|﹣2|=2﹣=﹣．点评：此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．某校2014-2015学年七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：（1）接受这次调查的家长人数为多少人？（2）表示“无所谓”的家长人数为多少人？（3）在扇形统计图中，求“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角大小．考点：条形统计图；扇形统计图．分析：（1）根据赞同的人数和所占的百分比求出接受这次调查的家长人数；（2）根据表示“无所谓”的家长所占的百分比和总人数，求出接受这次调查的家长人数；（3）360°×百分比=圆心角计算即可．解答：解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知，赞同的人数是50人，占25%，50÷25%=200人，接受这次调查的家长人数为200人；（2）200×20%=40，表示“无所谓”的家长人数为40人；（3）90÷200×360°=162°，“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角162°．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．根据要求，解答下列问题．（1）解方程组：．（2）解下列方程组，只写出最后结果即可：①；②．（3）以上每个方程组的解中，x值与y值有怎样的大小关系？（4）观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用（3）中的结论快速求出其解．考点：解二元一次方程组；二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出两个方程组的解即可；（3）观察得到x与y的关系即可；（4）写出满足此特征的方程组，把x=y代入任何一个方程求出解即可．解答：解：（1），①×2﹣②得：3y=3，即y=1，把y=1代入①得：x=1，则方程组的解为；（2）①；②；（3）以上每个方程组的解中，x=y；（4）把x=y代入①得：3y+7y=10，即y=1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，以及二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4）．（1）求线段AB的长；（2）求四边形ABCD的面积．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：（1）根据线段的和差即可求出；（2）分别过C、D向x轴作垂线，四边形ABCD的面积分割为过D、C两点的直角三角形和直角梯形．解答：解：（1）AB=OB﹣OA=5﹣1=4；（2）作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F．则四边形ABCD的面积=S△ADF+S△BCE+S梯形CDFE=×（2﹣1）×4+×（5﹣3）×3+×（3+4）×（3﹣2）=8.5．点评：本题考查了坐标与图形的性质，三角形的面积，梯形的面积，正确的识别图形是解题的关键．23．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？考点：一元一次不等式的应用．分析：先设顾客累计花费x元，根据三种情况进行讨论，当x≤100时，若100＜x≤200，若x≥200，分别进行分析，即可得出答案．解答：解：设顾客累计花费x元，根据题意得：（1）当x≤100时，两家商场都不优惠，则花费一样；（2）若100＜x≤200，去乙商场享受优惠，花费少；（3）若x≥200，在甲商场花费200+（x﹣200）×90%=0.9x+20（元），在乙商场花费100+（x﹣100）×95%=0.95x+5（元），①到甲商场花费少，则0.9x+20＜0.95x+5，解得x＞300；②到乙商场花费少，则0.9x+20＞0.95x+5，x＜300；③到两家商场花费一样多，则0.9x+20=0.95x+5，x=300．点评：此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况进行讨论，不要漏项．24．如图，直线AC∥BD，AE、AO、BO分别是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分线．求证：（1）AE∥BO；（2）AE⊥AO．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）根据角平分线的定义和平行线的判定证明即可；（2）根据角平分线的定义和垂直的定义证明即可．解答：证明：（1）∵AC∥BD，∠FAC=∠ABD，∵AE、AO、BO分别是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠FAE=∠FAC，∠ABO=∠ABD，∴∠FAE=∠ABO，∴AE∥BO；（2）∵AE、AO、BO分别是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠FAE=∠EAC，∠CAO=∠OAB，∴∠FAE+∠OAB=∠EAC+∠CAO，∵∠FAE+∠OAB+∠EAC+∠CAO=180°，∴∠EAC+∠CAO=90°，∴AE⊥AO．点评：此题考查平行线的判定，关键是根据角平分线的定义、垂直的定义和平行线的判定证明．。
青岛七年级数学下册期末试题1
2019青岛七年级数学下册期末试题1一、选择题（每小题3分, 共36分）1. 下列计算中, 正确的是（）A. B.2m + 3n=5mn C. D.2.如图, 三条直线相交于一点O, 其中, AB⊥CO, 则∠1与∠2（）A. 互为补角B. 互为余角C. 相等D. 互为对顶角3.元一次方程组的解是（）A. B. C. D.4.一个多边形的内角和是外角和的2倍, 则这个多边形的边数为（）A.四B.六C.八D.十5.下列计算不正确的是（）A.（ x3y）2= x6y2B.C. D.6.如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，则图中相等的角共有（）A. 0对B. 1对C. 2对D. 3对7.下列分解因式正确的是（）A.2a2-3ab+a=a（2a-3b）B.-x2-2x=-x（x-2）C.2πR-2πr=π（2R-2r）D.5m4+25m2=5m2（m2+5）8.已知10 x＝3, 10 y＝4, 则102x+3y =（）A.574B.575C.576D.5779.现有两根木棒，其长度分别为4cm和9cm，小明想要在墙壁上钉一个三角形木架，则可选用木棒的长度为（）A. 4cmB. 5cmC. 9cmD. 13cm10.如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1, ∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2, 得∠A2, …, ∠A2019BC的平分线与∠A2019CD的平分线交于点A2009, 得∠A2009, 则∠A2009=（）A. B. C. D.11. 已知: a+b=m, ab=-4, 化简（a-2）（b-2）的结果是（）A. -2mB. 2mC. 2m-8D. 612. 若点P（a, a-2）在第四象限, 则a的取值不能是（）A. 1.1B. 1.2C. 1.8D. 2二、填空题（每小题4分, 共20分）13.生物具有遗传多样性, 遗传信息大多储存在DNA分子上. 一个DNA分子的直径约为0.0000002cm. 这个数量用科学记数法可表示为 _________cm.14.如果恰好是一个整式的平方, 那么常数K的值为________.15.将一副直角三角板如图所示放置, 使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合, 则∠1的度数为________.16.已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为-3, 则点P的坐标是____写出符合条件的一个点即可）17.上海世博会期间, 门票设个人票和团队票两大类 , 个人普通票160元/张,学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张, 学生团队票50元/张.（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会, 一共要花元钱购买门票；（2）如果某校共30名师生去参观世博会, 并得知他们都是以团队形式购买门票, 累计花去2200元.设该校本次分别有名老师、名学生参观世博会.根据题意可列出方程组 .三、解答题18. （10分）分解因式：（1）（2）9a2(x-y)+4b2(y-x)20. （12分）（1）计算(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2019 （2）化简求值: , 其中．21. （7分）解方程组:22.（8分）如图所示, AE∥BD, ∠1=95°, ∠2=28°, 求∠C的度数。
山东省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷
山东省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷（时间：120分钟总分120分）注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题(本大题共12小题,每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是2．如图所示，直线∥，点在直线上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为A. 55°B. 45°C. 35°D. 25°3．下列句子，不是命题的是A. 两条直线平行，同位角相等B. 直线AB垂直于CD吗？C. 若a b=，那么22a b= D. 对顶角相等4的说法中，错误的是A. 8的算术平方根B. 23<<C. 2=± D.5．下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解全国网迷少年的性格情况；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①②③6．在3.1415926，227121121112.0，2π中，无理数有A.4个B. 3个C. 2个D. 1个7．如果点(39,1+)M a a-是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（第2题图）（第9题图）8．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 在x 轴下方，在y 轴右侧，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标为 A. (3,4)-B. (4,3)-C. (3,4)-D. (4,3)-9．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项.已知 该校开设的体育社团有：A ：篮球，B ：排球，C ：足球，D ：羽毛球，E ：乒乓球.李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）.则以下结论不．正确．．的是 A ．选科目E 的有5人 B ．选科目D 的扇形圆心角是72°C ．选科目A 的人数占体育社团人数的一半D ．选科目B 的扇形圆心角比选科目D 的扇形圆心角的度数少21.6°10．若方程组()213341kx k y x y +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解x 和y 互为相反数，则k 的值为A ．-4B ．4C ．2D ．-211．有一列数按如下规律排列：1,4则第2015个数是A ．BCD ． 12．若关于x 的一元一次不等式组321x x a ->⎧⎨->⎩恰有3个整数解，那么a 的取值范围是A ．21a -<<B ．32a -<≤-C ．32a -≤<-D ．32a -<<-七年级数学试题第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（每小题3分，共21分）13=__________. 14．如图，AB ∥CD ，∠1=62°，FB 平分∠EFD ，则∠2=_____度.15．中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg,，每捆试卷重20kg,，电梯的最大负荷为1050kg ，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载______捆试卷.16. 已知点(,2),(3,1)A m B m --，且直线AB ∥x 轴，则m 的值是______________17．若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集是32x -<<，则a b +=_____________.18．某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表： 本次调查中这120位用户大约每周一共发送_____________条短信息.19. 《一千零一夜》中有这样一段文字：“有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”，试问树上树下共有鸽子_____________只. 三、解答题（本大题共7个小题，共计63分） 20.（每小题4分，满分8分） （1）解方程组：131x y x y =-⎧⎨+=⎩ 题号 二 三 总分 等级 20 21 22 23 24 25 26 得分手机用户序号12 3 4 5 6 7 8 9 10 发送短信息条数 20192015212023172025（第① ②（2| 21.（本题满分7分）解不等式组3(2)41214x x x x --≤⎧⎪⎨-<-⎪⎩ ，并把其解集在数轴上表示出来.22.（本题满分8分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动. 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）. 已知A 、B 两组捐款户数的比为1 : 5.评卷人 组别 捐款额（x ）元 户数 A 1≤x ＜50 a B 50≤x ＜100 10 C 100≤x ＜150 D 150≤x ＜200 捐款户数分组统计表捐款户数分组统计图1捐款户数分组统计图2① ②请结合以上信息解答下列问题.（1）a = ，本次调查样本的容量是 ； （2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数23.（本题满分8分）如图是一个被抹去x 轴、y 轴及原点O 的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-.（1）请在图中找出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的111A B C ∆，若ABC ∆内部一点P 的坐标为),(b a ，则点P 的对应点1P 的坐标是__________. （3）试求出ABC ∆的面积.24.（本题满分10分） 已知方程组713x y ax y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x 为非正数，y 为负数．（1）求a 的取值范围； （2）化简32a a -++．25.（本题满分10分）如图，∠1=∠2，∠A =∠D ，EA 平分∠BE F . （1）求证：AB ∥DE ；（2）BD 平分∠EBC 吗？为什么？26.（本题满分12分）大学生小东到某快递公司做社会调查，了解到该快递公司为激励业务员的工作积极性，实行“月工资=基本工资+计件奖金”的办法，（计件奖金=月取送件数×每件奖金），并获得如下信息：业务员 甲 乙 月取送件数/件 1200 900 月总收入/元19201590（1）求营业员的月基本工资和取送每件的奖金；（2）若营业员丙月工资不低于2470元，这位营业员当月至少要取送多少件？七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1~5 BCBCD 6~10 BADCA 11~12 DC 二、填空题（每题3分，共21分） 13.4114. 31︒ 15. 39 16.1- 17.0 18.2400 19.12 三、解答题（共63分）20..（1）解：将（1）代入（2）得3(1)1(3)y y -+=1分解方程（3）得：1=y 2分 将1=y 代入（1）得，0=x 3分所以该方程组的解为⎩⎨⎧==10y x 4分（2）原式2322-+-=3分(每项1分）23-=4分21. （7分）解：不等式（1）的解集为1≥x 2分 不等式（2）的解集为32x <4分把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 6分所以不等式组的解集为312x ≤<7分22.（1）B 组捐款户数是10，则A 组捐款户数为11025⨯=，样本容量为 50 2分（2）统计表C 、D 、 E 组的户数分别为20,14,4，.5分作图正确.......6分（3）捐款不少于150元是Ｄ、Ｅ组，150028⨯（%+8%)=540（户）7分∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户8分23.（1）图略；2分（2）图略（作图正确4分）4分 1(3,2)P a b+-6分(4)111455223248222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=8分24.解：7(1)13(2)x y a x y a +=--⎧⎨-=+⎩（1）+（2）得262x a =-+，∴3x a=-+2分（1）-（2）得284y a =--，∴42y a =--4分∵x 为非正数，y 为负数，∴30420a a -+≤⎧⎨--<⎩，5分 解得32≤<-a 7分∴a 的取值范围为23a -<≤8分.（2）32325a a a a -++=-++=.10分25.证明：（1）∵∠1=∠2，∠2=∠ABE （对顶角相等） ∴∠1=∠ABE （等量代换）2分∴AB ∥DE （同位角相等，两直线平行）4分（2）由AB ∥DE ，∴∠3=∠A ，5分 又∵∠A =∠D ，∴∠3=∠D6分∴AE ∥BD ，(同位角相等，两直线平行）7分 ∴∠4=∠5，8分∵EA 平分∠BE F ，∴∠3=∠4， 又∵∠6=∠A =∠3，∴∠5=∠6，9分即BD 平分∠EBC10分26.解：（1）设该快递公司营业员的月基本工资为x 元，取送每件的奖金为y 元，根据题意得：1分120019209001590.x y x y +=⎧⎨+=⎩4分 解这个方程组得6001.1x y =⎧⎨=⎩7分答：该快递公司营业员的月基本工资为600元，取送每件的奖金为1.1元.8分（2）营业员丙月工资不低于2470元，设他取或送的件数为m ，则 24701.1600≥+m 10分 解得1700m ≥，11分营业员丙当月至少取或送1700件.12分。