四年级数学阅读材料

灵活试商

四年级上册第五单元《除数是两位数的除法》中的试商

坂面中心小学林凤珠

某校四年级的一个学生被最近刚学的除数是两位数的除法给算晕了，是怎么一回事呢？原来这位同学不管什么数相除他都从1开始或从9开始试商，小了或大了再调商，再加上计算能力不强，可把他折腾苦了。其实计算的试商也是有规律和技巧的，掌握了期中的规律和技巧那计算就方便多了。瞧，我国古代人民在实践中总结的这些计算口诀就很适用。

1、“同头无除商八、九；除数折半商四、五。”

意思是：被除数和除数最高位相同（同头），但前两位又比除数小不够除（无除），商可能是8或9；如果被除数的前两位数接近除数的一半，商可能是4或5。

例：

（1）2160÷24十位上应试商是8或9；

（2）2656÷28十位上应试商是8或9；

（3）176÷34个位上应试商是4或5；

（4）3416÷69十位上应试商是4或5。

2、当除数是20以内的两位数时，人们在长期的计算中总结出了下面的规律：

差一差二商个9，差三差四8当头；

差五差六初商7，差七差八先商6；

差数是九5上阵，快速试商无忧愁。

在实际计算的过程中，如果能把这三组口诀记熟，根据具体情况，灵活试商，就可以大大提高试商和计算的速度。

例：

（1）162÷18＝

除数18与被除数前两位“16”差数是2，初商估9；经过除数个位上的8调商后，商定为9。

（2）136÷17＝

17与136前两数“13”的差数是4，初商估8；经个位调商，商定为8。

（3）148÷19＝

19与148前两数“14”的差数是5，初商估7；经个位调商，商定为7。

（4）1037÷17＝

除数17与被除数前两位“10”差数是7，初商估6；经除数个位上的7调商后，商定为6。

（5）1064÷19＝

除数19与被除数前两位“10”差数是9，初商估5；经除数个位上的9调商后，商定为5。

注：运用这些口诀有时候也是要调商的，必须通过实际的计算才能确定准确商是多少。