第三章模拟信号的数字化传输
模拟信号数字化过程的三个步骤
模拟信号数字化过程的三个步骤嘿，咱来唠唠模拟信号数字化的三个步骤哈。
第一个步骤是抽样。
这抽样就好比是从一大锅汤里舀一勺尝尝。
模拟信号就像那锅汤，连绵不断的。
咱得从这连续的信号里挑出一些点来，就像从汤里舀出一勺一样。
比如说，一个声音信号是一直变化的，咱们不能把每一个瞬间的声音都记录，那太麻烦啦。
所以就每隔一段时间取一个样，这个时间间隔很重要，就像舀汤的频率一样。
要是间隔太长，就像好久才舀一勺汤，那可能就错过很多味道啦，信号就会丢失很多信息。
要是间隔太短呢，又像不停地舀汤，太浪费啦，而且也没必要。
就像咱听广播，广播的信号抽样得合适，咱才能听清楚声音。
第二个步骤是量化。
这量化啊，就像是把抽样得到的东西分类。
比如说，咱把身高分成几个档，一米五以下是一档，一米五到一米六是一档，这样类推。
对于抽样后的模拟信号，咱们得把信号的幅度划分成不同的等级。
就像把声音的大小分成几个等级，小声、中等声、大声之类的。
这个等级划分得越细，还原出来的信号就越准确。
但是划分太细也有麻烦，就像把身高划分得太细，每厘米一个档，那太复杂啦。
这量化就像是给信号穿上了一件有尺码的衣服，让它变得规规矩矩的，方便后面的处理。
第三个步骤是编码。
这编码就像是给量化后的信号编个密码。
为啥要编密码呢？因为这样才能让机器读懂这些信号，然后存储或者传输。
就像咱们写信，得用大家都懂的文字来写。
编码就是把量化后的信号变成机器能识别的代码，比如用0和1组成的代码。
这就好比把不同尺码的衣服用一种特别的方式标记，机器看到这个标记就知道这是啥衣服啦。
咱举个例子哈。
就像咱们用手机录声音。
手机录声音的时候，首先就是抽样，它会按照一定的频率从声音这个模拟信号里抽取样本。
然后进行量化，把声音的大小分成不同的等级，这样就把连续变化的声音变成了一个个有等级的信号。
最后进行编码，把这些等级信号变成手机能存储的代码，这样声音就被数字化啦，咱们就能把声音存在手机里，想啥时候听就啥时候听。
自动控制原理-模拟信号的数字化
和 fH 之间，则必须的最低抽样率为：
f s 2B 2 f H nB/ n
带通信号的最小抽样速率也可用以下公式：
fs 2B1 M / N
其中：N是小于 f H /B的最大整数（当 f H 刚好是 B的整数倍时，N就为该倍数）
M fH / B N
插值：把量化信号恢复成模拟信号
平滑：恢复成原来的模拟信号
量化特性及噪声分析
所谓量化特性：是指量化输入信号x（n）与 量化输出信号y（n）之间的函数关系。信号的量化 特性主要取决于量化器的特性和信号本身的特性。
量化的结果使信号只能取有限个量化电平值之 一，所以量化过程不可避免地要造成误差，这种 量化误差产生的噪声叫做量化噪声。
其中第一位 C1表示量化值的极性正负后面的7位分为段落 码和段内码两部分，用于表示量化值的绝对值。其中第2至4 位( C2C3C4)是段落码，共计3位，可以表示8种斜率的段落； 其他4位( C5C6C7C8)为段内码，可以表示每一段落内的16种 量化电平。段内码代表的16个量化电平是均匀划分的。
7
f fH
H
(
f
)
1 0
xo (t)
h(t)
xs (t)
1 Ts
sin 2 fHt 2 fHt
k
x(kTs )
(t
kTs )
1 Ts
k
x(kTs )
sin 2 fH (t kTs ) 2 fH (t kTs )
1 Ts
k
x(kTs )sa[2
fH (t
kTs )]
(c)
fs＋fL
f
带通信号的抽样频谱（fs=2fH）
数字音视频技术讲义第三章 模拟信号数字处理
短距离传送PCM信号是采用并行 传送方式，即每一个抽样的N个码位 以及为收、发同步用的抽样时钟， 在n+1条传输线中并行传送。 中、远距离传输时采用全串行传 送方式，即对n个码位首先进行并/ 串转换，然后在同一条线路上依次 传出。
*3.2 彩色电视图像信号的 数字编码
• ~两种PCM编码方式：全信号编码和分 量编码。 • 全信号编码是对彩色电视信号直接进行 编码。 • 分量编码是对亮度信号及两个色差信号 （或对三个基色信号）分别进行编码。
• 满足正交结构的条件是抽样频率是 行频的整数倍。 • 根据副载频与行频的偏置关系，只 当时fs=4fsc才形成正交抽样结构。 • 抽样频率较高可降低模拟低通滤波 器及数字滤波器的设计难度。随着 器件速度的提高和成本的下降，4fsc 抽样频率目前被广泛地采用。
二、量化等级
• 在全信号编码中，一般采用四舍五入的 均匀量化。主观实验表明，为获得满意 的图像质量，一般采用8bit量化。当编解 码次数较多时，考虑到量化噪波的累积， 应采用9-10bit量化。
3．2．2 分量编码
一、抽样频率 • 主观实验表明，当亮度信号Y的带宽为 5.8~6MHz、两个色差信号R-Y和B-Y的 带宽2MHz时，可获得满意的图像质量。 • 分量编码时，一般应先根据需要，用低 通滤波器适当地限制三个分量信号的带 宽。所选定的抽样频率应不小于2.2倍信 号最高频率。
• 三个分量信号的抽样频率之间以及它们与 行频之间，一般应有整数倍的关系，以便 于时分复用和形成正交抽样结构。• 考 虑 525 行 制 和 625 行 制 的 兼 容 性 ， Y/RY/B-Y的抽样频率为：13.5/6.75/6.75MHz。 • 色差信号的抽样频率为亮度信号的2/4，简 称为4：2：2标准。根据标准，525行制亮 度信号的每行样点数为858，625行制为864， 色差信号每行样点数均为亮度信号的一半 。
模拟信号数字化过程
模拟信号数字化过程数字化信号的数字化需要三个步骤：抽样、量化和编码。
抽样是指⽤每隔⼀定时间的信号样值序列来代替原来在时间上连续的信号，也就是在时间上将模拟信号离散化。
量化是⽤有限个幅度值近似原来连续变化的幅度值，把模拟信号的连续幅度变为有限数量的有⼀定间隔的离散值。
编码则是按照⼀定的规律，把量化后的值⽤⼆进制数字表⽰，然后转换成⼆值或多值的数字信号流。
这样得到的数字信号可以通过电缆、微波⼲线、卫星通道等数字线路传输。
在接收端则与上述模拟信号数字化过程相反，再经过后置滤波⼜恢复成原来的模拟信号。
上述数字化的过程⼜称为脉冲编码调制。
抽样话⾳信号是模拟信号，它不仅在幅度取值上是连续的，⽽且在时间上也是连续的。
要使话⾳信号数字化并实现时分多路复⽤，⾸先要在时间上对话⾳信号进⾏离散化处理，这⼀过程叫抽样。
所谓抽样就是每隔⼀定的时间间隔T，抽取话⾳信号的⼀个瞬时幅度值(抽样值)，抽样后所得出的⼀系列在时间上离散的抽样值称为样值序列。
抽样后的样值序列在时间上是离散的，可进⾏时分多路复⽤，也可将各个抽样值经过量化、编码变换成⼆进制数字信号。
理论和实践证明，只要抽样脉冲的间隔T≤1/（2fm）(或f≥2fm)(fm是话⾳信号的最⾼频率)，则抽样后的样值序列可不失真地还原成原来的话⾳信号。
例如，⼀路电话信号的频带为300～3400Hz，fm=3400Hz，则抽样频率fs≥2×3400=6800Hz。
如按6800Hz的抽样频率对300～3400Hz的电话信号抽样，则抽样后的样值序列可不失真地还原成原来的话⾳信号，话⾳信号的抽样频率通常取8000Hz。
对于PAL制电视信号。
视频带宽为6MHz，按照CCIR601建议，亮度信号的抽样频率为13.5MHz，⾊度信号为6.75MHz。
量化抽样把模拟信号变成了时间上离散的脉冲信号，但脉冲的幅度仍然是模拟的，还必须进⾏离散化处理，才能最终⽤数码来表⽰。
这就要对幅值进⾏舍零取整的处理，这个过程称为量化。
通信原理课件：模拟信号的数字传输
数字信号传输过程中的误差
讨论数字信号传输过程中的量化误差、信道误差和解调误差，并探索如何降 低这些误差。
数字信号传输过程的相关参数
介绍采样率、量化位数和信噪比等与数字信号传输相关的重要参数，并解释它们的意义和影响。
数字信号传输的应用
探索数字音频的传输、视信号的数字传输以及数字通信系统在各个领域的应 用。
结论与总结
总结数字传输技术的优势与不足，并展望未来数字传输技术的发展趋势。
通信原理课件：模拟信号 的数字传输
模拟信号的数字传输是通信原理中的重要概念。通过将模拟信号转换为数字 信号，我们可以实现更高的传输效率和更低的传输误差。
模拟信号的数字传输概述
模拟信号与数字信号的差异以及模拟信号的数字传输的必要性。探讨模拟信 号的数字PCM）、Δ-调制（Delta）和组合型编码（DPCM）等常用的模拟信号数字化方法。
模拟信号的数字化
模拟信号的数字化一、 实验原理与目的模拟信号的数字化包括:抽样，量化和编码。
本文主要是对模拟信号从采样到量化再到编码的整个过程做一个比较全面的matlab仿真，同时也对不同的采样频率所采取的信号进行了比较。
模拟信号首先被抽样，通常抽样是按照等时间间隔进行的，虽然在理论上并不是必须如此的。
模拟信号抽样后，成为了抽样信号，它在时间上离散的，但是其取值仍是连续的，所以是离散的模拟信号。
第二步是量化，量化的结果使抽样信号变成量化信号，其取值是离散的。
故量化信号已经是数字信号了，它可以看成多进制的数字脉冲信号。
第三步是编码，最基本的和最常用的编码方法是脉冲编码调制（PCM ），它将量化后的信号变成二进制码。
由于编码方法直接和系统的传输效率有关，为了提高传输效率，常常将这种PCM 信号进一步作压缩编码，再在通信系统中传输。
二、 抽样抽样：在等时间间隔T 上，对它抽取样值，在理论上抽样可以看作是用周期单位冲激脉冲和模拟信号相乘，在实际上是用周期性窄脉冲代替冲激脉冲与模拟信号相乘。
对一个带宽有限的连续模拟信号进行抽样时，若抽样速率足够大，则这些抽样值就能够完全代替原模拟线号，并且能够由这些抽样值准确地恢复出原模拟信号。
因此，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输这些离散的抽样值，接受端就能恢复原模拟信号。
描述这一抽样速率条件的定律就是著名的抽样定律，抽样定律为模拟信号的数字化奠定了理论基础。
抽样定律指出采样频率是：2sH ff对于本文中的信号定义为()(sin)s t A t 其中2ft 。
三、 量化模拟信号抽样后变成在时间上离散的信号，但是仍然是模拟信号，这个抽样信号必须经过量化后成为数字信号。
本文主要采用的是均匀量化，设模拟信号的取值范围是在a 和b 之间，量化电平时M，则在均匀量化时的量化间隔为b a M且量化区间的端点为i a i m若量化输出电平是i q取为量化间隔的中点，则：12i i im m q显然，量化输出电平和量化前信号的抽样值一般不同，即量化输出电平有误差。
第3章习题解答
《数字通信系统原理》教材习题解答第三章练习题33-1 填空（1）模拟信号在数字通信系统中的传输，首先必须把模拟信号转变为 数字信号 ，转换的方法有 脉冲编码调制 和增量调制等。
（2）衡量量化性能好坏的常用指标是 量化信噪比。
此值越大，说明量化性能越 好。
（3）非均匀量化的PCM 中，信号功率小时，量化噪声功率 小，适用于动态范围较宽的信号。
（4）目前，数字通信系统中采用两种压扩特性：一种是A 律压扩特性：另一种是 μ律压扩特性 。
（5）采用增量调制的目的是 简化模拟信号的数字化方法 ：采用自适应增量调制的目的是 提高小信号的量化信噪比。
补充题：1．线性PCM 的量化噪声与信号功率大小有关吗？无关，它适用于动态范围小的信号。
2．在对数PCM 中，量化噪声功率与信号功率的定性关系是信号功率小，量化噪声功率就小，适用于动态范围大的信号。
在对数M 中，信号在某一段落内变化时，量化噪声功率是否变化?不变。
3．在对数PCM 和自适应增量调制中，抗噪声能力强的是自适应增量调制，量化噪声小的是对数PCM 。
4．均匀量化器的量化信噪比与编码位数的关系是编码增加1位，量化信噪比增大6dB ，非均匀量化器可以提高小信号的量化信噪比。
5．若A 律13折线PCM 编码器输入信号为直流且幅度等于最小量化间隔的1.5倍，则编码器的输出为10000001。
6．线性PCM 编码器的抽样信号频率为8kHz ，当信息速率由80kbit/s 下降到56kbit/s 时，量化信噪比增大18dB 。
3-2 试画出PCM 通信的原理图，并简述PCM 通信的过程。
3-3 PAM 信号、量化信号和PCM 信号属于什么类型的信号？3-4 对基带信号t t t g ππ4cos 3cos 2)(+=进行理想抽样。
（1）为了在接收端不失真地从已抽样信号中恢复出，怎样选取抽样间隔？（2）若抽样间隔为0.2s ，试画出已抽样信号的频谱。
解：（1）基带信号可以看成是低通信号，由于Hz f m 2=根据抽样定理，得Hz f f m s 42=≥（2）由已知得，抽样频率为Hz f s 52.01==。
模拟信号的数字化过程
模拟信号的数字化过程
模拟信号的数字化过程是指将连续变化的模拟信号转化为离散的数字信号的过程。
这个过程包括采样、量化和编码三个步骤。
1. 采样：采样是指在一段时间内以固定的时间间隔对模拟信号进行采样，获得一系列离散的采样值。
采样定理指出，为了正确地恢复模拟信号，采样率（采样频率）至少要是模拟信号的两倍。
2. 量化：量化是指将连续的采样值映射为有限个离散的取值。
量化过程中，将连续的采样值转换为最接近的离散取值，并用固定的精度表示。
采样值的表示精度决定了数字信号的分辨率。
3. 编码：编码是指将量化后的离散采样值转化为二进制编码，以便于数字信号的存储、传输和处理。
常用的编码方式有脉冲编码调制（PCM）、Δ调制（DM）、压缩编码（如Huffman
编码）等。
通过以上三个步骤，模拟信号就被转化为一系列离散的数字样本，即数字化的信号。
数字化的信号可以用于数字通信、数字存储、数字处理等各种应用。
在接收端，通过逆向的过程进行解码、量化和还原，可以恢复出近似的模拟信号。
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非均匀量化：所谓非均匀量化，指当信号幅度小时，量化台阶也小，信号幅度大时，量化台阶也大，以改善量化性能。
• 3.2.4 自适应差分脉冲编码调制
● 发展过程：1972年CCITT制定了G.711 64kb/s PCM语音编码标准，CCITT G.711A规 定的A律和μ律PCM采用非线性量化，在64kb/s的速率语音质量能够达到网络等级，当前 已广泛应用于各种数字通信系统中。由于它是一维统计语音信号，当速率进一步减小时， 将达不到网络等级所要求的话音质量。对于许多应用，尤其在长途传输系统中，64kb/s 的速率所占用的频带太宽以至通信费用昂贵，因此人们一直寻求能够在更低的速率上获 得高质量语音编码质量的办法。于是在1984年CCITT又提出了32kb/s标准的G.721 ADPCM 编码。ADPCM充分地使用了语音信号样点间的相关性，利用自适应预测和量化来解决语 音信号的非平稳特点，在32kb/s速率上能够给出符合公用网的要求的网络等级语音质量。
• PCM是一种最典型的语音信号数字化的波形编码方式，其系统原理，首先，在发送端 进行波形编码 (主要包括抽样、量化和编码三个过程)，把模拟信号变换为二进制码
组。编码后的PCM码组的数字传输方式可以是直接的基带传输，也可以是调制后的调
制传输。在接收端，二进制码组经译码后还原为量化后的样值脉冲序列，然后经低通
P6
+
1）
8
×本段长度
第8个比较电平=本段的起始电平+（1
2
P5
+
1 4
P6
+
1 8
P7
+
1 16
）
×本段长度
确“1定”P5，P6相P7反P8，时编，为用“ms0”t 分。别经与上第述54、项6比、较7、后8，个可比获较得电段平内进码行。比较，如果ms t 大，相应码编为
• 解码方法
解码的作用是把收到的PCM信号还原成相应的PAM样值信号，即进行D/A变换。A律13折线解码器 原理框图如下图3-10所示，它与逐次比较型编码器中的本地译码器基本相同。所不同的是P8在本 地译码器中不作为反馈信号，而在解码器中还需考虑。
• 码字与码型
• 音信号多采用二进制数字编码。编码时，每个量化级都用若干比特的二进制码组表示， 这一组二进制数字称为码字信号。如果把所有的量化级按其量化电平大小的次序排列起 来，并列出各自对应的码字信号，这个整体就称为码型。对于M个量化电平，可以用N位 二进制码来表示，其中的每一个码组称为一个码字。
• 奈奎斯特取样定理 对于上限频率为fh的带限信号，如果用fs≥2fh的信号对它进行取样，则原信号将
被所得到的取样值完全地确定，可以通过截止频率为fh的理想低通滤波器完全地恢复原信 号 例如：设模拟信号具有图3-3a、b的波形和频谱，其最高频率为fh，取样信号s(t)是一个周 期为Ts的矩形脉冲序列，取样频率为fs，脉冲宽度为τ,幅度为A则其频谱如下图所示。
• 均匀量化
• 下图是一个量化过程的原理示意图。图中，横坐标表示取样电压，从幅度上看，它仍是连 续的，用纵坐标表示量化电平，即幅度被离散处理后的电压
• 化后的信号uk t 是原来信号u(t)的近似，当取样速率一定，量化电平数增加并且量化 电平选择适当时，可以提高量化uk t 与u(t)的近似程度。均匀量化的量化误差为： e t = uk t − u(t)
3.1信源编码（A/D）
• 在通信系统中，信源的任务是把原始消息转换为原始电信号，实际 上就是一个能量变换器，比如电话的送话器就是把声波信号转换成 可以在通信系统中处理的模拟的电信号
信源编码主要任务 • 其一，是将信源送出的模拟电信号数字化，即A/D转换。 • 其二，是将信源输出的数字信号按实际信息的统计特性进行变换，
• 均匀量化的严重缺点：随输入信号幅度的下降，信噪比将严重恶化。因为在量化器确 定后，N和∆确定，随输入信号幅度的下降，相当于被量化的级数小于N，使量化误差 增大，噪声增大。当输入小信号时，因信噪比严重恶化，将使小信号的复原极为困难。
• 非均匀量化
• 为克服均匀量化过程中造成的小信号量化信噪比恶化的缺点，提出了非均匀量化。所谓非均匀 量化，指当信号幅度小时，量化台阶也小，信号幅度大时，量化台阶也大，以改善量化性能。
128 16 2048
代表一个量化单位;第八段最长，它是归一化值的1/2,将它等分16小段后，每一小段归 一化长度为1/32，包含64个最小量化间隔，记为64∆。如果以非均匀量化时的最小量化 间隔∆=1/2048作为输入x轴的单位，那么各段的起点电平分别是0、16、32、64、128、 256、512、1024个量化单位。
• 以上分析是正方向，而语音信号是双极性信号，因此在负方向也有与正方向对称的 一组折线，也是7根，但其中靠近零点的1、2段斜率也为16，与正方向的第1、2段折
线斜率相同，因此可以合并为一根，故而正负方向一共有13根折线组成，称之为13
折线。
3.编码与解码
• 把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程称为编码，其逆过程称为解码或译码。 编码器的任务就是要根据输入的样值脉冲编出相应的8位二进制码，除第一位极性码 外，其它7位二进制码是通过类似于天平称重物的过程来逐次比较确定的。这种编码 器就是PCM通信中常用的逐次比较型编码器，由取样、整流、保持、比较、本地译码 等单元组成
利用数字通信系统传输模拟信号，一般需三个步骤：
• 把模拟信号数字化， 即模数转换(A/D) • 进行数字方式传输 • 把数字信号还原为模拟信号， 即数模转换 (D/A)
模拟信号的数字化传输带来的好处
当数字信号经过多次转换、中继、远距离传输后不会使信噪比恶化，而 模拟信号经过多次中继后会产生额外的信噪比恶化，降低传输信号的质 量。而且，模拟信号数字化以后可以很方便地进行时分或码分多路传输， 从而可有效地提高信道的利用率。
极性码 段落码
段内码
P1
P2P3P4
P5P6P7P8
• 13折线编码方法中，虽然各段内的16个量化级是均匀的，但因段落长度不等，故不同 段落间的量化级是非均匀的。小信号时，段落短，量化间隔小;反之，量化间隔大。13 折线中的第一、二 段最短，只有归一化的1/128,再将它等分16小段，每一小段长度为 1 × 1 = 1 。这是最小的量化级间隔，它仅有输入信号归一化值的1/2048,记为∆，
• 列出每一量化段的起始电平、量化电平，从而可以确定段落码及段内码。
• 段内码的编码方法
段内编码方法和段落码类似，其比较电平可按下式计算：
第5个比较电平=本段的起始电平+ 1 ×本段长度
2
第6个比较电平=本段的起始电平+（1
2
P5
+
1）
4
×本段长度
第7个比较电平=本段的起始电平• 当取样信号对模拟信号进行取样时，相当于将m(t)与s(t)相乘，从而获得如图3-3e 所示的波形，从频谱上看，是将m(t)的频谱搬到s(t)的各项谐波的两边。
• 从图3-3f不难看出，只要各频带之间不发生重叠，则每一个频带都包含了 m(t)的 信息。如果将已取样的信号通过截止频率为fh的理想低通滤波器，就可获得原信号 m(t)。显然各频带要不发生重叠，则需满足如下条件：fs≥2fh。
第三章
模拟信号的数字化传输
本章内容
• 抽样定理及其应用 • 模拟信号的量化、编码与译码 • PCM技术与增量调制技术 • 量化过程及A律13折线编码; • 差分脉冲编码调制的编码、解码过程
数字通信系统具有许多优点而成为当今通信发展的主流方向， 然而自然界的许多信息经各种传感器感知后都是模拟量，例 如电话、电视等通信业务，其信源输出的消息都是模拟信号。
A律13折线具体方法是
把输入x轴和输出y轴用两种不同的方法划分。对x轴在0~1 (归一化）范围内不均匀 分成8段，分段的规律是每次以二分之一对分，对y轴在0~1 (归一化）范围内采用等 分法，均匀分成8段，每段间隔均为1/8。然后把x，y各对应段的交点连接起来构成8 段直线，得到如图3-8所示的折线压扩特性，其中第1、2段斜率相同(均为16),因此 可视为一条直线段，故实际上只有7根斜率不同的折线。
• 由取样定理知，若传递一个模拟基带信号，不需要传送模拟基带信号本身，而只需 传送取样值即可。这种取样过程相当于进行了调制，所以也称脉冲振幅调制 （PAM）。
• 3.2.3 量化 • 量化 就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。 • 量化分为均匀量化和非均匀量化
• 实现非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号x先进行压缩处理，再把 压缩的信号y进行均 匀量化。所谓压缩器就是一个非线性变换电路，微弱的信号被放大，强的信号被压缩。压缩器 的入出关系表示为:
y = f(x)
• 接收端采用与压缩特性相反的扩张器来恢复x。广泛采用的两种对数压扩特性是μ律压扩 和A律压扩。美国采用μ律压扩，我围和欧洲各国均釆用A律压扩。
• PCM中常用的二进制码型有三种：
自然二进制码
折叠二进制码
循环二进制码
• 编码方法
• 在PCM通信编码中，折叠二进码比自然二进码和循环二进码优越，它是A律13折线 PCM30/32路基群设备中所采用的码型。
在13折线编码中，普遍采用8位二进制码，对应有M = 28 = 256个量化级，即正、负输入 幅度范围内各有128个量化级，这需要将 13折线中的每个折线段再均匀划分16个量化级， 由于每个段落长度不均匀，因此正或负输入的8个段落被划分成8x16 = 128个不均匀的量 化级。按折叠二进码的码型，这8位码的安排如下: