电容器基础知识
高考物理电容器专题
电容器的电容专题一、基础知识1．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以构成电容器．这两个导体称为电容器的电极．2．把电容器的两个极板分别与电池的两极相连,两个极板就会带上等量的异号电荷,这一过程叫充电;电容器的一个极板所带的电荷量的绝对值叫做电容器的电荷量;用导线把电容器的两板接通,两板上的电荷 中和,电容器不再带电,这一过程叫做放电;3．电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值,叫做电容器的电容,用符号C 表示,表达式为UQC =; 4．一般说来,构成电容器的两个导体的正对面积越大距离越小这个电容器的电容就越大；两个导体间 电介质的性质也会影响电容器的电容;二、定义式：C=Q/U=ΔQ/ΔU,适用于任何电容器;决定式；C=εS/4πkd,仅适用于平行板电容器;●对平行板电容器有关的C 、Q 、U 、E 的讨论问题有两种情况;对平行板电容器的讨论：kd s c πε4=、U q C =、dUE = ①电容器跟电源相连,U 不变,q 随C 而变;d ↑→C ↓→q ↓→E ↓ ε、S ↑→C ↑→q ↑→E 不变;②充电后断开,q 不变,U 随C 而变;d ↑→C ↓→U ↑→skq sd kdq cd q d U E επεπ44====不变; ε、S ↓→C ↓→U ↑→E ↑; 问题1：静电计为什么可测量两个导体的电势差 问题2：静电计会改变被验两个导体的电量与电势差吗典型例题例1. 如图6所示,平行板电容器在充电后不切断电源,此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止,当正对的平行板左右错开一些时A ．带电尘粒将向上运动B ．带电尘粒将保持静止C ．通过电阻R 的电流方向为A 到BD ．通过电阻R 的电流方向为B 到A答案 BC分析：粒子静止在电容器内,则由共点力的平衡可知电场强度与重力的关系；再根据变化后的场强判断能否保持平衡；由电容器的决定式可知电容的变化,由电容的定义式可知极板上电荷量的变化,由充放电知识可知电流的方向解析：A 、B 由于电容器与电源相连,故电容器两端电压不变,因板间距不变,故极板间的场强不变,带电粒子所受的电场力不变,粒子仍能保持静止,故A 错误,B 正确；C 、D 因正对面积减小,由kdS C r πε4=知,C 减小,因电压不变,由U QC =知,Q 减小,故电容器放电,因电容器上极板接电源正极,上极板带正电,所以通过电流的方向由A 流向B,故C 正确、D 错误;例2如图电路中,A 、B 为两块竖直放置的金属板,G 是一只静电计,开关S 合上时,静电计张开一个角度,下述情况中可使指针张角增大的是A 、合上S,使A 、B 两板靠近一些B 、合上S,使A 、B 正对面积错开一些C 、断开S,使A 、B 间距增大一些D 、断开S,使A 、B 正对面积错开一些答案：C 、D解析 静电计显示的是A 、B 两极板间的电压,指针张角越大,表示两板间的电压越高.当合上S 后,A 、B 两板与电源两极相连,板间电压等于电源电压,静电计指针张角不变；当断开S 后,板间距离增大,正对面积减小,都将使A 、B 两板间的电容变小,而电容器所带的电荷量不变,由UQC =可知,板间电压U 增大,从而使静电计指针张角增大.所以本题的正确选项是C 、D.答案：CD例3、图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图,其中上板为固定极板,下板为待测物体,在两极板间电压恒定的条件下,极板上所带电量Q 将随待测物体的上下运动而变化,若Q随时间t 的变化关系为Q =bt a +a 、b 为大于零的常数,其图象如题图2所示,那么题21图3、图4中反映极板间场强大小E 和物体速率v 随t 变化的图线可能是A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④解析由题意可知：πεπε4k sQd d 4k s Q CdQ d ====U E 所以E 的变化规律与Q 的变化规律相似,所以E 的图象为②,由at bU d k s CU Q +===πε4k, 所以d =vt+a ,所以是匀速移动,所以速度图象为③,综上所述C 正确. 针对训练1、如图所示,C 为中间插有电介质的电容器,a 和b 为其两极板；a 板接地；P 和Q 为两竖直放置的平行金属板,在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连,Q 板接地.开始时悬线静止在竖直方向,在b 板带电后,悬线偏转了角度a.在以下方法中,能使悬线的偏角a 变大的是 A.缩小a 、b 间的距离 B.加大a 、b 间的距离C.取出a 、b 两极板间的电介质D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质E.加大P 、Q 之间的距离F.缩小a、b间的正对面积G.取出ab两极间的电解质,换一块形状大小相同的导体分析：题中电容器ab与平行金属板PQ并联,电势差相等,根据左边电容器的电容的变化得G 、取出a 、b 两极板间的电介质,换一块形状大小相同的导体,相当于板间距离减小,根据kdS C r πε4=,则电容C 增大,Q 不变,由U QC =,ab 间的电势差U 减小,所以PQ 两端的电势差减小,电场强度减小,则电场力变小,α变小．故G 错误;2、传感器是把非电学量如温度、速度、压力等的变化转换为电学量变化的一种元件,在自动控制中有着相当广泛的应用．如图是一种测量液面高度h 的电容式传感器的示意图．从电容C 大小的变化就能反映液面的升降情况．关于两者关系的说法中正确的是A ．C 增大表示h 减小B ．C 减小表示h 增大C ．C 减小表示h 减小D ．C 的变化与h 变化无直接关系分析：根据电容器的决定式kdSC r πε4=,结合正对面积的变化,判断电容的变化; 解析：当h 减小时,则正对面积减小,根据电容器的决定式kdSC r πε4=,电容器的电容减小,反之,h 增大,电容增大;故C 增大,说明h 增大；C 减小,说明h 减小；故C 正确,A 、B 、D 错误;3、 一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地;在两极板间有一正点电荷电荷量很小固定在P 点,如图所示;以E 表示两极板间的场强,U 表示两极板间的电压,W 表示正点电荷在P 点的电势能;若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则A ．U 变小,E 不变B ．E 变大,W 变大C ．U 变小,W 不变D ．U 不变,W 不变分析：抓住电容器的电荷量不变,结合电容的决定式和定义式,以及匀强电场的场强公式得出电场强度的变化,从而得出P 与下极板电势差的变化,得出P 点的电势变化和电势能变化解析：平行板电容器充电后与电源断开后,电量不变．将正极板移到图中虚线所示的位置时,板间距离d 减小,根据kdS C r πε4=知,电容增大,根据U QC =知,板间电压变小;由SS kQ Cd Q d U E r r εεπ14∝===知,两板间的电场强度与d 无关,则可知电场强度不变;P 与负极板间的距离不变,由公式U=Ed 可知,P 与负极板间的电势差不变,P 点的电势不变,根据ϕq W =知,正电荷在P 点的电势能不变．故A 、C 正确,B 、D 错误;4、如图4所示的实验装置中,平行板电容器的极板B 与一灵敏静电计相接,极板A 接地;若极板A 稍向上一点,由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是D A. 两极板间的电压不变,极板上的电量变小； B. 两极板间的电压不变,极板上的电量变大； C. 极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变小； D. 极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变大解：A 极板与静电计相连,所带电荷电量几乎不变,B 板与A 板带等量异种电荷,电量也几乎不变,故电容器的电量Q 几乎不变．将极板B 稍向上移动一点,极板正对面积减小,电容减小,由公式UQC =可知,电容器极板间电压变大;故D 正确;5、如图13－8－4所示,平行金属板A 、B 组成的电容器,充电后与静电计相连．要使静电计指针张角变大,下列措施中可行的是 ABA ．将A 板向上移动B ．将B 板向右移动C ．将A 、B 之间充满电介质D ．将A 板放走部分电荷解：A 、B 、C 、电容器所带电量Q 保持不变,静电计指针张角变大,板间电势差U 变大,由UQC =知,电容C 变小,根据kdSC r πε4=分析可知板间距离应增大、或抽出电介质、或者减小正对面积,故A 正确,B 正确,C 错误;D 、将A 板放走部分电荷,由UQC =可知电势差减小,故D 错误; 6、如图所示,平行板电容器与电动势为E 的直流电源内阻不计连接,下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离后AA ．P 点的电势将降低B ．带点油滴的电势能将减少C ．带点油滴将沿竖直方向向上远动D ．电容器的电容减小,则极板带电量将增大分析：将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,电容器两板间电压不变,根据dUE =分析板间场强的变化,判断电场力变化,确定油滴运动情况．由U=Ed 分析P 点与下极板间电势差如何变化,即能分析P 点电势的变化和油滴电势能的变化;解析：C 、将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,由于电容器两板间电压不变,根据dUE =得知板间场强减小,油滴所受的电场力减小,则油滴将向下运动．故C 错误; A 、场强E 减小,而P 点与下极板间的距离不变,则由公式U=Ed 分析可知,P 点与下极板间电势差将减小,而P 点的电势高于下极板的电势,则知P 点的电势将降低．故A 正确;B 、由带电油滴原来处于平衡状态可知,油滴带负电,P 点的电势降低,则油滴的电势能将增加．故B 错误;D 、根据Q=Uc,由于电势差不变,电容器的电容减小,故带电量减小;故D 错误;7．如图所示,平行板电容器的电容为C,带电荷量为Q,两极板间距离为d,今在距两极板的中点错误!d 处放一电荷q,则AA ．q 所受电场力的大小为错误!B ．q 所受电场力的大小为k错误!C ．q 点处的电场强度是k 错误!D ．q 点处的电场强度是k 错误!分析：解答本题关键应掌握：电容的定义式U Q C =,即可得到电容器板间电压U,由dU E =,求出板间电场强度E,q 所受的电场力F=qE ；平行板电容器不是点电荷,不能用2rQk 求解板间场强;θa b R解析：A 、B 由U Q C =得,电容器板间电压CQU =,板间场强Cd Q E =,q 所受的电场力大小为CdQqqE F ==;故A 正确,B 错误; C 、D 由于平行板电容器不是点电荷,不能用2rQk求解板间场强;故C 、D 错误; 8、竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球,将平行金属板按如图所示的电路图连接;绝缘线与左极板的夹角为θ;保持极板位置不变,当滑动变阻器R 的滑片在a 位置时,电流表的读数为I 1,夹角为θ1；当滑片在b 位置时,电流表的读数为I 2,夹角为θ2,则 DA.θ1<θ2,I 1<I 2B.θ1>θ2,I 1>I 2C.θ1=θ2,I 1=I 2D.θ1<θ2,I 1=I 2分析：由图可知电容器与滑动变阻器的左侧并联,而电容器在电路稳定时看作断路,故可判断电路中电流的变化；由滑片的移动可知电容器两端电压的变化,由U=Ed 可求得场强的变化；对小球受力分析可得出夹角的变化;解析：解：因电容器稳定后相当于开路,对电路没有影响,故移动滑片时电路中电流不变,即I 1=I 2；小球带正电,小球受重力、电场力及绳子的拉力而处于平衡；滑片右移时,与电容器并联部分的电压增大,则电容器两端的电压增大,由U=Ed 可知,两极板间的电场强度增大；小球受到的水平向右的电场力增大,因重力不变,要使小球重新处于静止状态,细线与竖直板间的夹角应增大；故D 正确;9．如图1—7—16所示,两平行金属板水平放置并接到电源上,一个带电微粒P 位于两板间恰好平衡,现用外力将P 固定住,然后使两板各绕其中点转过α角,如图虚线所示,再撤去外力,则带电微粒P 在两板间 BA ．保持静止B ．水平向左做直线运动C ．向右下方运动D ．不知α角的值无法确定P 的运动状态分析：带电微粒P 在水平放置的A 、B 金属板间的电场内处于静止状态,说明处于平衡状态,竖直向上的电场力大小等于重力的大小,当两平行金属板A 、B 分别以O 、0′中心为轴在竖直平面内转过相同的较小角度α,然后释放P,此时P 受到重力、电场力,合力向左,故P 做向左的匀加速直线运动;解：初位置时,电场力和重力平衡,设电场强度为E,初状态极板间距是d,旋转α角度后,极板间距变为dcosα,所以电场强度αcos E E =',而且电场强度的方向也旋转了α,由受力分析可知,电场力在竖直方向的分力为F=qE′cosθ=qE ,竖直方向仍然平衡,水平方向有电场力的分力,所以微粒水平向左做匀加速直线运动；故B 正确,A 、C 、D 错误;10．平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极,一个带正电小球悬挂在电容器内部,闭合开关S,电容器充电,这时悬线偏离竖直方向夹角为θ,如图1—7—14所示．那么 ADA ．保持开关S 闭合,带正电的A 板向B 板靠近,则θ增大B ．保持开关S 闭合,带正电的A 板向B 板靠近,则θ椤不变C ．开关S 断开,带正电的A 板向B 板靠近,则θ增大D ．开关S 断开,带正电的A 板向B 板靠近,则θ不变分析：小球受重力、拉力、电场力三个力处于平衡状态,保持开关S 闭合,电容器两端间的11. 2012·海南物理将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d 、U 、E 和Q 表示;下列说法正确的是ADA ．保持U 不变,将d 变为原来的两倍,则E 变为原来的一半B ．保持E 不变,将d 变为原来的一半,则U 变为原来的两倍C ．保持d 不变,将Q 变为原来的两倍,则U 变为原来的一半D ．保持d 不变,将Q 变为原来的一半,则E 变为原来的一半一半,由U Q C =,分析U 的变化,由dU E =分析E 的变化;解析：A 、保持U 不变,将d 变为原来的两倍,根据公式dU E =,可知E 变为原来的一半,A 正确； B 、保持E 不变,将d 变为原来的一半,dU E =,则U 变为原来的一半,B 错误； C 、保持d 不变,将Q 变为原来的两倍,d 不变,电容C 不变,由U Q C =知,U 变为原来的两倍,故C 错误；D 、保持d 不变,将Q 变为原来的一半,d 不变,电容C 不变,由UQ C =知,U 变为原来的一般,再由d U E =可知,则E 变为原来的一半,故D 正确; 12、2012·全国理综如图,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一带电小球,小球用一绝缘轻线悬挂于O 点;先给电容器缓慢充电,使两级板所带电荷量分别为﹢Q 和﹣Q,此时悬线与竖直方向的夹角为π/6;再给电容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3,且小球与两极板不接触;求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量; 2Ｑ分析：对小球受力分析,受重力、电场力和拉力,根据U=Ed 、Q=cU 、F=qE 以及平衡条件分两次列方程后求解出电容器极板电量Q 的表达式进行讨论设电容器的电容为C,第一次充电Q 后,电容器两极板间电势差C Q U =1； 两极板间的匀强电场,d U E 11=；设电场中小球的带电量为q,则所受电场力11qE F =;小球在电容器中受重力、电场力和拉力而平衡,如图所示有平衡条件有11tan θmg F =,综上各式gcdtan 1m qQ =θ 第二次充电后,电容器的带电量为Q Q ∆+,同理可得gcd)(tan 2m Q Q q ∆+=θ,将方向夹角代入的Q Q 2=∆; 三、平行板电容器的动态问题分析方法：抓住不变量,分析变化量;其依据是U Q C =；匀强电场中的d U E =；平行板电容器电容决定式kdS C r πε4=; 四、平行板电容器的两类典型问题：①平行板电容器始终连接在电源的两端：电势差U 不变由kd S C r πε4=∝d S r ε可知C 随r S d ε、、的变化而变化;由kdS U UC Q r πε4==,Q 也随r S d ε、、的变化而变化;由d d U E 1∝=可知,E 随d 的变化而变化;②平行板电容器充电后,切断与电源的连接：电荷量Q 保持不变;由dS kd S C r r επε∝=4可知可知C 随r S d ε、、的变化而变化;由Sd S kdQ C Q U r r εεπ∝==4可知,U 随r S d ε、、的变化而变化;由SS kQ Cd Q d U E r r εεπ14∝===可知E 与d 无关,只随r S ε、的变化而变化; 例题：如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,这时电容器的电荷量为Q,P 是电容器内一点,电容器的上极板与大地相连,下列说法正确的是A.若将电容器的上极板左移一点,则两板间场强减小B.若将电容器的下极板上移一点,则P 点的电势升高C.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差增大D.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差减小解析 由dU E =、U Q C =、kd S C r πε4=可知S kQ E r επ4=,S 减小,E 增大,故A 错； 将电容器的下极板上移一点,电容器极板距离减小,由S kQ E r επ4=知,E 与d 无关,E 不变,由Ed U =知,U 减小,即两板间电势差减小,C 错,D 正确；P 点与上极板距离不变,即P 点与上极板的电势差不变,则P 点的电势不变,B 错;答案 D 正确;易错提醒：1充电后的电容器断开和电源的连接,Q 一定；2Q 一定时,由SS kQ Cd Q d U E r r εεπ14∝===知,两板间的电场强度与d 无关；3接地板电势为零; 例题：连接在电源两极上的平行板电容器,当两极板间距离减小时A.电容器的电容C 变大B.电容器极板的带电荷量变大C.电容器两极板间的电势差U 变大D.电容器两极板间的电场强度E 变大解析 电容器两极板间距离减小,由kdS C r πε4=得其电容变大,所以A 正确；连接在电源两极上的平行板电容器,U 不变,由U Q C =知,U 不变,而C 变大,则Q 变大,故B 正确,C 错误；由dU E =知,U 不变,d 减小,则E 变大,故D 正确;答案：ABD 例题：如图所示,用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U,现使B 板带正电,则下列判断正确的是A.增大两极板之间的距离,静电计指针张角变大B.将A 板稍微上移,静电计指针张角将变大C.若将玻璃板插入两板之间,则静电计指针张角变大D.若将A 板拿走,则静电计指针张角变为零解析 电容器上所带电荷量一定,由公式kdS C r πε4=知,d 增大,C 变小,再由U Q C =知,U 变大,故A 正确；将A 板稍微上移,正对面积S 减小,C 减小,U 变大,故B 正确；将玻璃板插入两板之间,r ε增大,C 变大,U 变小,故C 项错误；将A 板拿走,相当于使d 变得更大,C 更小,故U 应更大,故D 错误;答案 AB;例题：如图所示,平行板电容器与电动势为E 的直流电源内阻不计连接,下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,则 A.带电油滴将沿竖直方向向上运动点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减小D.电容器的电容减小,极板带电荷量将增大解析 上极板向上移动一小段距离后,板间电压不变,仍为E,故电场强度d U E =将减小,油滴所受电场力qE 减小,故油滴将向下运动,A 错；P 点的电势大于0,且P 点与下极板间的电势差Ed U =减小,所以P 点的电势减小,B 对； 带电油滴原来处于平衡状态可知,油滴带负电,又知道P 点的电势降低,油滴向下运动时电场力做负功,油滴的电势能应增加,C 错；电容器的电容kdS C r πε4=,d 增大,电容C 减小,由U Q C =知,U 不变,C 减小,则Q 减小,故D 错;答案 B; 五、含电容器电路的分析与计算方法在直流电路中,当电容器充、放电时,电路里有充、放电电流;一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大只考虑电容器是理想的,不漏电的情况的元件,电容器处电路可看做是断路,简化电路时可去掉它;1.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电阻上无电压降低,因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压;2.当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等;3.电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充放电.如果电容器两端电压升高,电容器将充电；如果电容器两端电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电;例题：如图所示,电源电动势E＝10V,内阻可忽略,R1＝4Ω,R2＝6Ω,C＝30μF,求：1S闭合后,稳定时通过R1的电流；解析S闭合后,电路稳定时,R1、R2串联,易求ARREI121=+=,即为通过R1的电流.2S原来闭合,然后断开,这个过程中流过R1的电荷量.解析S闭合时,电容器两端电压UC ＝U2＝I·R2＝6 V,储存的电荷量Q1＝C·断开至达到稳定后电路中电流为零,此时UC ′＝E,储存的电荷量Q1′＝C·UC′.很显然电容器上的电荷量增加了ΔQ＝Q′－Q＝CUC ′－CUC＝×10－4 C.电容器上电荷量的增加是在S断开以后才产生的,只有通过R1这条途径实现,所以流过R1的电荷量就是电容器上增加的电荷量.方法点拨：含电容器电路的分析与计算方法：1首先确定电路的连接关系及电容器和哪部分电路并联;2根据欧姆定律求并联部分的电压即为电容器两极板间的电压.3最后根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU,求电荷量及其变化量;例题：在如图所示的电路中,灯泡L的电阻大于电源的内阻r,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后,下列结论正确的是A.灯泡L变亮B.电源的输出功率变小C.电容器C上电荷量减少D.电流表读数变小,电压表读数变大解析将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后,R的阻值变大,电路中电流变小,灯泡L 变暗,A错误；路端电压变大,电阻R两端电压变大,电容器C两端电压变大,电容器C上电荷量增加,C错误,D正确；当外电路电阻等于电源的内阻时电源的输出功率最大,灯泡L的电阻大于电源的内阻r,则当P向左移动一段距离后,外电路电阻比r大得越多,电源的输出功率变小,B正确.答案BD例题：如图所示,A和B为竖直放置的平行金属板,在两极板间用绝缘线悬挂一带电小球．开始时开关S闭合且滑动变阻器的滑动头P在a处,此时绝缘线向右偏离竖直方向．电源的内阻不能忽略下列判断正确的是A．小球带负电B．当滑动头从a向b滑动时,细线的偏角θ变大C．当滑动头从a向b滑动时,电流表中有电流,方向从上向下D．当滑动头从a向b滑动时,电源的输出功率一定变大考点闭合电路的欧姆定律；电场强度．专题恒定电流专题．分析由题,小球向右偏,可判断小球所受电场力方向,根据电场方向,能判断出小球的电性．滑动头从a向b滑动时,接入电路电阻变小,由欧姆定律可分析电容器的电压的变化,从而判断细线的偏角变化,同时可判断电容器是充电还是放电,得出电流表中电流方向．利用电源的输出功率与外电阻关系,可判断输出功率大小．解答解：A、由图,A板带正电,B带负电,电容器内电场方向水平向右．细线向右偏,电场力向右,则小球带正电．故A错误．B、滑动头向右移动时,R变小,外电路总电阻变小,总电流变大,路端电压U=E﹣Ir变小,电容器电压变小,细线偏角变小,故B错误．C、滑动头向右移动时,电容器电压变小,电容器放电,因A板带正电,则流过电流表的电流方向向下．故C正确．D、根据电源的输出功率与外电阻的关系：当外电阻等于内阻时,输出功率最大．外电阻大于内阻,外电阻减小输出功率增大；当外电阻小于内阻时,外电阻减小,输出功率减小．本题,不知道外电阻与内阻大小关系,故无法判断电源输出功率的大小．故D错误故选：C．点评本题含容电路的问题,是高考热点问题．对于电容器,关键是分析和计算其电压,及充电情况．电源的输出功率与外电阻的关系可根据数学知识进行严格推导．。
电容器的基础知识及检测方法
【MeiWei 81重点借鉴文档】电容器的基础知识及检测方法一、基础知识电容器是一种储能元件，在电路中用于调谐、滤波、耦合、旁路、能量转换和延时。
电容器通常叫做电容。
按其结构可分为固定电容器、半可变电容器、可变电容器三种。
1•常用电容的结构和特点常用的电容器按其介质材料可分为电解电容器、云母电容器、瓷介电容器、玻璃釉电容等。
铝电解电容它是由铝圆筒做负极，里面装有液体电解质，插入一片弯曲的铝带做正极制成。
还需要经过直流电压处理，使正极片上形成一层氧化膜做介质。
它的特点是容量大，但是漏电大，误差大，稳定性差，常用作交流旁路和滤波，在要求不高时也用于信号耦合。
电解电容有正、负极之分，使用时不能接反。
有正负极性，使用的时候，正负极不要接反。
纸介电容用两片金属箔做电极，夹在极薄的电容纸中，卷成圆柱形或者扁柱形芯子，然后密封在金属壳或者绝缘材料（如火漆、陶瓷、玻璃釉等）壳中制成。
它的特点是体积较小，容量可以做得较大。
但是有固有电感和损耗都比较大，用于低频比较合适。
金属化纸介电容结构和纸介电容基本相同。
它是在电容器纸上覆上一层金属膜来代替金属箔，体积小，容量较大，一般用在低频电路中。
油浸纸介电容它是把纸介电容浸在经过特别处理的油里，能增强它的耐压。
它的特点是电容量大、耐压高，但是体积较大。
玻璃釉电容以玻璃釉作介质，具有瓷介电容器的优点，且体积更小，耐高温。
陶瓷电容用陶瓷做介质，在陶瓷基体两面喷涂银层，然后烧成银质薄膜做极板制成。
它的特点是体积小，耐热性好、损耗小、绝缘电阻高，但容量小，适宜用于高频电路。
铁电陶瓷电容容量较大，但是损耗和温度系数较大，适宜用于低频电路。
薄膜电容结构和纸介电容相同，介质是涤纶或者聚苯乙烯。
涤纶薄膜电容，介电常数较高，体积小，容量大，稳定性较好，适宜做旁路电容。
聚苯乙烯薄膜电容，介质损耗小，绝缘电阻高，但是温度系数大，可用于高频电路。
云母电容用金属箔或者在云母片上喷涂银层做电极板，极板和云母一层一层叠合后，再压铸在胶木粉或封固在环氧树脂中制成。
大学物理 电容 电容器
引言概述：电容是大学物理中的重要概念之一，它是指在电路中用于储存电荷的设备。
电容器是实现电容的关键元件，它能够通过储存正负电荷来储存电能。
了解电容的原理和电容器的工作原理对于理解和应用电路中的电容性质至关重要。
1.电容和电容器的基础概念1.1电容的定义和单位1.2电容器的基本结构和特点1.3电容的符号表示和常用电容器的分类2.电容器的工作原理2.1并联电容器和串联电容器的等效电容2.2电容器的充放电过程2.3电容器的能量储存和释放2.4电容器的容量和介质的关系2.5电容器的失效机制和寿命3.电容器在电路中的应用3.1电容器作为滤波元件3.2电容器在振荡电路中的应用3.3电容器在直流电源中的应用3.4电容器在电子设备中的应用3.5电容器在传感器和驱动器中的应用4.电容器的选型和特性4.1电容器的参数和规格4.2电容器的容差和稳定性4.3电容器的频率特性和频率响应4.4电容器的温度特性和温度稳定性4.5电容器的尺寸和包装形式5.电容器的制造和最新技术发展5.1电容器的材料和制造工艺5.2电容器的性能测试和质量控制5.3无源电容器和有源电容器的发展5.4纳米电容器和超级电容器的研究进展5.5电容器在新能源和电动车领域的应用总结：通过本文对大学物理中的电容和电容器进行了详细的阐述，从电容和电容器的基础概念开始，探讨了电容器的工作原理、应用、选型和特性，以及最新的制造技术发展。
电容器在电路中扮演着重要角色，它不仅能储存电荷和电能，还广泛应用于各个领域。
深入理解和应用电容和电容器的知识，对于电子工程师和相关领域的研究人员具有重要意义。
高中物理电容器知识点
高中物理电容器知识点
电容器是一种用来储存电荷的电器元件，它被广泛应用于电子设备中。
在高中物理课程中，学生需要学习关于电容器的基础知识，包括定义、单位、量测、组装等。
一、电容器的定义
电容器是一种被用来储存电荷的电器元件。
当两个导体之间存在电势差时，需要一种介电质将它们隔开，并且在这种介电质中，电子可以移动。
这种介质的容量来衡量储存电荷的能力，我们称之为电容。
二、电容器的单位
电容的单位是法拉(F)，在SI基本单位中，其符号为F。
一个法拉电容意味着当一个电容器上的电势差为1伏，所存储的电荷量为1库时，它的电容量就是1法拉。
三、电容器的量测
在实践中，我们使用一种称为法拉计或电容伏特计来量测电容器的电容。
当我们将一个电容器连接到电容伏特计中时，伏特计的指针会随着电容器上的电势差变化而移动。
通过手动调节电容伏特计的刻度，我们可以得知电容器的电容大小。
四、电容器的组装
在实践应用中，我们可以通过将两个导体隔开并在它们之间加入一种介质来组装一个电容器。
导体可以是任何形状，包
括平面、球面和圆柱形导体。
介质可以是空气、纸板、玻璃、塑料等非导体材料，以及异质材料组合。
在电容器中，导体扮演的是正电荷和负电荷的角色。
当电容器上存在电势差时，正、负电荷会被吸引并聚集在导体的两端。
当我们将电容器连接到电路中时，这些电荷会从一个导体流入电路，从而产生电流。
16v 100u电容参数
16V 100u电容参数总论在电子元器件中，电容器是一种重要的被动元件，用于储存电荷并调整电路的响应。
本文将深入探讨一种常见的电容器型号，即16V 100u电容器，分析其参数及在电路设计中的应用。
第一部分: 电容器基础知识1. 电容器概述：电容器是一种能够储存电荷的元件，由两个导电体之间的绝缘材料（电介质）组成。
其主要作用是在电路中存储和释放电能。
2. 电容器参数：电容器的重要参数包括电容值、电压容限、温度系数等。
在选择电容器时，这些参数对于电路的性能至关重要。
第二部分: 16V 100u电容器介绍1. 电压容限：16V表示电容器的最大工作电压，即在正常运行时，电容器所能承受的最高电压。
2. 电容值：100u表示电容器的电容值，单位为微法（uF），即电容器可以存储的电荷量。
在这个例子中，电容值为100微法。
第三部分: 16V 100u电容器的应用场景1. 直流电源滤波：16V的电压容限使得该电容器适用于直流电源滤波电路，能够稳定电源输出。
2. 电子设备维修：在电子设备维修中，16V 100u电容器常用于替代故障的电容器，修复电路。
3. 信号耦合：电容器在信号耦合电路中起到隔直、通交的作用，确保交流信号的传输。
第四部分: 电容器的特性与性能1. 温度特性：电容器的电容值随温度变化而变化，了解16V 100u电容器的温度特性对于在不同环境中的应用至关重要。
2. 损耗角正切：描述电容器内部损耗的参数，对于高频应用尤为关键。
第五部分: 如何选择适当的电容器1. 电路需求：根据电路的需求选择电压容限和电容值。
2. 环境条件：考虑电容器在工作环境中的温度和湿度条件。
3. 稳定性：选用具有良好稳定性和长寿命的电容器。
第六部分: 总结16V 100u电容器作为一种常见规格的电容器，在各种电路中发挥着重要作用。
了解其基本参数、应用场景以及选用原则，有助于工程师在电路设计和维修中更加准确、高效地选择和使用这一元件。
高中物理电容器知识点
高中物理电容器知识点电容器是高中物理中重要的概念之一。
电容器是电路中储存和释放电荷的元件，它的主要作用是把电能转化为电荷能和电场能。
在高中物理学中，学生需要学习电容器的原理、性质和其在电路中的应用。
一、电容器的原理电容器是由两个导体之间隔以绝缘物而形成的，其中的导体被称为电容器的极板，绝缘物被称为电介质。
当电容器接通电源时，正极板获得正电荷，负极板获得负电荷。
这样，在电容器中就形成了两极之间的电场。
根据电场的性质，电荷聚集在导体表面，导致极板上的电荷密度不均匀，而电场强度正比于电荷密度。
二、电容器的性质1. 电容量（C）：电容器的电容量是指在单位电压下储存的电荷量。
电容量与电容器的极板面积和极板间的距离成正比，与介质的性质有关。
电容量的单位是法拉（F）。
2. 电容器的介质：介质对电容器的性能和特性起着重要的作用。
不同的电介质具有不同的电介质常数和击穿强度。
电介质常数越大，电容器的电容量越大。
3. 充电和放电过程：当电容器连接到电源时，处于充电状态；当断开电源连接时，电容器会放电。
电容器的充电和放电过程遵循指数衰减规律。
三、电容器的应用1. 高压电容器：高压电容器常用于电子设备和电力系统中，用于储存和释放高压电能。
它能够在瞬间提供大量电荷来满足高电压的需求。
2. 电路运算器：电容器在电路运算器中起到重要作用，例如在振荡电路中用来稳定输出频率，或者在隔离和滤波电路中用来控制信号的幅度和频率。
3. 电子元件：电容器在电子元件中广泛应用，例如耳机、扬声器、电视和电脑等。
它们能够作为电容器存储和释放电能，产生声音或视频信号。
4. 电力系统：电容器在电力系统中用于提供无功功率补偿。
通过调节电容器的容量，可以提高电力系统的功率因数，降低电力系统的线损。
总结：电容器是高中物理中的核心概念之一，了解电容器的原理和性质对于理解电路和电子设备有着重要的意义。
掌握电容器的用途和应用，可以帮助学生更好地理解电子技术和电力工程。
电容知识
“POSCAP”是“聚合物有机半导体固态 电解电容器”的英文缩写。大部分 POSCAP的阳极是烧结钽，仅少部分的 阳极为铝箔，其介质分别为氧化钽 (Ta2O5)及氧化铝(Al2O3)，而电解质(阴 极)都是固态的、导电性能良好的高分 子聚合物。由于采用了导电性能好的固 态高分子聚合物作电解质，使它们具有 尺寸小而电容量大、极低的 ESR(等效 串联电阻)及很大的允许纹波电流的特 点。
2.允许误差 3.温度特性 上下线类别温度 电容器能容许正常工作的最高温度和最低温度。
温度系数： 定义：a=1/C(dc/dt) 平均温度系数： a=（C2-C1)/C1(t2-t1)x106 ppm/℃ 4.介电特性 击穿电压Ub： 电容器的击穿主要是介质的击穿，主要的击 穿形式有电击穿，热击穿和老化击穿。 试验电压Ut（赋能电压）： 耐压试验时所加的电压。
固态电容与液态电容的区别在于将原来的电解液用 现在固态有机半导体TCNQ的复合物替代。由于电 解质的特殊性能决定了固态电容的优良性。
钽电解电容
固体钽电容器是1956年由美国贝乐试验室 首先研制成功的，它的性能优异，是所有 电容器中体积小而又能达到较大电容量的 产品。 由于钽电容所有的电介质为五氧化二钽， 介质电导率较大，因此钽电容比容较大， 可以做到小型化。与其他电解电容一样， 钽电容也具有极性，使用时不能接反，若 接反由于存在极大的漏电流，则可能会导 致钽电容烧毁甚至爆炸。
电容的阳极是极纯的铝箔，其有效表面被极大 地增大（比例可以到200倍，增大方式是一个 电化学腐蚀过程，这样可以使电容到最大容量。 化学腐蚀的方式以及程度过程不同，决定于其 不同要求。蚀刻铝箔使得很紧凑的铝电解电容 尺寸得以实现，而且是现在唯一使用的方式。 铝电解电容只有在正确连接时才能正常工作， 电压正极必须接阳极铝箔，负极接阴极。如果 接反，会导致电解过程发生，这样会在阴极铝 箔上形成绝缘层。在这个过程中，内部会产生 很高的热量，气体散发导致损害电容。而且， 阴极电容也会随着氧化层厚度的增加而减小， 并且与阳极电容串联，从而大幅度减少整个电 容容量。
电容基础知识
§1-3 电容器很多电子产品中，电容器都是必不可少的电子元器件，它是一种储能元件，在电路中用于调谐、滤波、耦合、旁路、能量转换和延时等。
一、电容器与电容量1．电容器电容器就是储存电荷的容器。
在两个导体之间隔以绝缘物即可构成一个电容器。
这两个导体叫做电容器的极板，而中间的绝缘物称为介质。
电容器的图形符”，文字符号为“C ”。
为了衡量电容器储存电荷本领的大小，引入电容量这一物理量，其定义为：电容器任一极板上所储存的电荷量Q 与两极板间电压U 的比值，叫做电容器的电容量，用符号“C ”表示。
即：C =U q （1-11） 式中 q ——任一极板上的电荷量，C ；U ——两极板间的电压，V ；C ——电容量，F 。
在实际使用中，一般电容器的电容量都比较小，因而常用比较小的单位，如微法（μF ）、纳法（nF ）和皮法（pF ）。
它们之间的换算关系为：1μF =10-6 F1nF =10-9 F1pF =10-12 F使电容器带电的过程称为充电，使电容器失去电荷的过程称为放电。
电容器和电容量通常都被称为电容，但两者的意义不同。
前者表示元件的名称，后者表示物理量的名称。
电容器制造好以后，电容量就是一个定值。
但不只是成品电容器中才有电容量，实际上任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体之间都存在有一定的电容量。
二、电容器的种类和额定值1．电容器的种类电容的种类有很多，从原理上可以分为：无极性可变电容、无极性固定电容、有极性电容等；从材料上可以分为：CBB电容（聚乙烯），涤纶电容、瓷片电容、云母电容、独石电容、电解电容、钽电容等；从容量是否可调可以分为：固定电容器、可变电容器、微调电容器等。
常用的几种电容器如图1-17所示。
图1-17 常用的几种电容器2. 电容器的主要性能指标电容器的性能指标有标称容量、允许误差、额定工作电压、介质损耗和稳定性等。
其中最主要的指标是电容量、允许误差和额定工作电压，一般都直接标在成品电容器的外壳上，常称为电容器的标称值。
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第1 页，共8 页电解电容器简介一.电容器基本原理:1.电容器定义:一种能贮存电荷的电子组件.2.电容器的构成:由中间夹有电介质的两块金属板构成.当两极板分别带有等量异号的电荷Q时,若极间的电位差为V,则两者之比就称为电容器的电容量.AL2O3）引导端二.铝质电解电容器特色与原理之运用:1.铝电解电容器的构造.由阳极化成铝箔与阴极腐蚀箔、导针、电解纸、电解液结合而成化成:利用电解液在直流电作用下在纯AL表面生产一层致密的AL2O3皮膜.阳极箔经化成后，含有一高介电常数的氧化膜(AL2O3).此氧化皮膜当作阳极箔与阴极箔的绝缘层.氧化皮膜的厚度即为两箔间的距离(d),此厚度的厚薄可由化成来加以控制。
由于氧化皮膜的介电系数高，且厚度薄，故电解电容器的容量较其它电容器的容量为高。
电解电容器的实际阴极是与氧化膜接解之电解液。
而阴极箔只是将电流传到电解液而已民，电解纸是用来帮助电解液之吸收及避免阳极箔、阴极箔直接接触，因磨擦而使氧化皮膜受损2.E/C特色与原理之运用。
电容器是电子设备中大量使用的主要组件之一.它具有隔直流和分离各种频率的能力.广泛用在隔直流﹑耦合﹑旁路﹑滤波﹑谐振回路调谐﹑能量转换﹑控制电路中的时间常数组件等方面.三. E/C电气特性介绍.铝质电解电容器一般电气特性包括:←静电容量;↑损失角;→泄漏电流.1.静电容量:表征电容器贮存电荷能力的大小.静电容量: C= =ε(法拉第定律).ε—介电常数d—两极间距离s—两极间相对面积电容器的标称容量:E24﹑E12﹑E6三个系列.分别适用于允许偏差±5%(Ⅰ级) ﹑±10%(Ⅱ级)﹑±20%(Ⅲ级)的规格.这三个系列内的数值是按下式计算并经过必要的修正得到,即:UQdS第 2 页，共 8 页E24系列X=10n =lg -1其中n=1--24 E12系列X= 10n =lg -1其中n=1--12 E6 系列X= 10n =lg -1 其中n=1—6 1.5，2.2，3.3，4.7，6.8 ，10Book1.xls铝质电解电容器的标称容量应符合E6系列.在国际单位制中，电容的单位为法（拉），一般用大写英文字母F 表示，当电容器的两级分别带有等值异电荷q 时，电量q 与极板间相应的电位差UA-UB 的比值，即C=q/(UA-UB)。
1F=1库仑/1V 1库仑=1安*1秒1F=106μF=109nF=1012pF2.损失角(tg θ or DF).损耗角正切值标志着电容器本身在工作时的自身损耗的大小，这个损耗的大小可以定义为：在电容器被施加电压时，电容器产生的损耗与电容器存储的功率之比介质损耗:电介质在电场作用下在单位时间中因发热而消耗的能量.电容器损耗是衡量电容器质量优劣的一个重要指标,损耗愈大,发热愈严重, 则表示电容器传递能量的效率愈差.铝质电解电容器的损耗主要表现为介质的漏电损耗,在低频下使用时,其它损耗均可忽略.DF= CRn 62424n 1212n 63.泄漏电流:印加相当于工作电压的直流电压时,流过电容器的电流大小.称为泄漏电流.用来表征电解电容器的绝缘性.构成电解电容器介质是金属氧化膜,虽然它有很高介电强度,但氧化膜绝非完美无缺.在其表面或多或少会存在一些孔洞.疵点﹑裂缝.电解电容器的漏电流就是通过这些缺陷的电子电流和离子电流.漏电流大小I =KCU(uA)U-施加的电压(V) C-标称容量(uf) k-漏电流常数.4.滤波电流.一般的电子机器都要用直流电压电源,因此外来的交流电源,经过整流之后,即成直流电压.但波形不很完整,若加上电容器之后,就会使波形变的较为完整.而此过滤整流所获得之直流电压中所含之交流成因电感所生之交流成份等经由电容器予以衰减.5.额定工作电压:电容器所允许使用的最高工作电压.6.额定使用温度:电容器所允许使用的最高环境温度.四. 电解电容器的生产流程及各工艺之质量要求重点.1.电解电容器的生产流程;裁切→钉接→卷绕→含浸→组立→洗净→套管→→充→加工→包装→入库2.各工艺之质量要求重点.a.裁切:将电解纸﹑铝箔予以所要求之宽幅.依据刀片﹑垫片之规格排列成所需之尺寸加工之.外观检查铝箔﹑电解纸有无刮伤或毛边﹑蛇形.作业时,严禁赤手直接触摸铝箔或电解纸.未经包装的铝箔或电解纸严禁直接放置地面.b.钉接:1.目的:增加引线端子导电.2.方法:将导针与铝箔压钉衔接为之,要求导针与铝箔完全接触.3.检查项目:钉接间隔﹑钉接阻抗﹑钉接厚度﹑钉接花瓣﹑剥离状态.钉接间隔:以导针钉接位置为卷取铝箔长度基准.钉接接触阻抗:导针与铝箔间接触阻抗.测量方法如下.导针(A)与铝箔(B) 间测定之,正箔1.5mΩ以下.负箔2.0mΩ以下.钉接厚度:即铝箔导针复合厚度.剥离状态:四方向的花瓣需均匀分开. 铝箔﹑导针花瓣一体重迭, 导针花瓣要压住铝箔花瓣.重点:铝箔与导针完全压平并接触,钉接针孔与花瓣两者位置须位于导针部份之中央位置.剥离实验后,导针花瓣应残留铝箔.c.卷绕:1.目的:使正负电极箔分开,以双层雹解纸隔迭卷绕.2.方法:将钉接完成之正负极铝箔,以双层雹解纸隔迭.一并采用单向回线或合成卷取而成.3.检查项目:卷取重迭度﹑松紧度﹑及两导针相对位置.素子的构造. 导针间隔.重点:作业者严禁赤手直接触摸电极箔﹑电解纸及导针. 作业所用之手套每4.5小时更换一之干净手套.素子掉落地面拾起,必须放在NG盒内确保素子品质.d.含浸:1.目的:让电解纸充分吸收电解液.2.方法:将烘干的素子放入含浸槽中,并倒入电解液(电解液液面须高过素子,但不可高过排气孔.)含浸前素子烘干温度应保持95±5℃.含浸方法:抽真空加压含浸.①放气10秒钟; ②加压20分钟; ③放气10秒钟; ④为一个循环.3.检查项目:电解液特性﹑含浸后素子之CAP﹑DF.含浸是否透澈.4.重点:①药水对照不可用错;②每批素子含浸前,均需测量其使用电解液之PH值﹑电导度﹑火花电压等特性符合标准才可含浸;③含浸是否透彻;e.组立.1.目的:防止电解液外漏;2.方法:素子经含浸后,与胶盖﹑铝壳以全自动组立机组合方式快进完成,同时加以封口密闭之;3.检查项目:封口尺寸A﹑B﹑D﹑L.裸品部品图:4.外观:胶盖有无凸起﹑铝壳有无损伤﹑封口有无毛刺.f.洗净.1.目的:洗掉导针及裸品上残留的电解液或油污;2.方法:四槽洗净.一槽:加温﹑加超音波﹑清洗剂.二槽:超音波.三槽:自来水漂洗.四槽:纯水加温漂洗.3.检查项目:是否洗净烘干.4.重点:洗剂添加量及定时换水.g.套管.1.目的:绝缘和标示.2.方法:经洗净烘干后之裸品,以全自动套管机在裸品外表加套胶管,加热﹑收缩而完成.3.检查项目:被覆状态(是否有露白) ﹑收缩状态(收缩不良或破皮) .4.重点:①首件确认及收缩温度调整.②极性标示不得相反或偏差.h.串排.1.目的:以利E/C并联充电.2.方法:将套管后之电容器依同极性方向,整齐排列在串排架上.3.检查项目:串排前,检视串排架编织铜线是否断线.两端结合点及电木隔离绝缘板是否烧毁,底部金属导板是否脱落.4.重点:不得插反及混料防止.i.手工老化.1.目的:修复因裁切被破坏的Al203皮膜,以降低LC稳定E/C特性.2.方法:益寿前先经短路试验,再按照治具配线方法配线.在常温高温中印加工作电压或益寿电压(AV).完成第一次﹑第二次益寿,使制品之特性完全去除初期不良.待高温益寿后,经2-3小时冷却,待电气特性稳定后再进行测试作业.益寿时间是指电压上升到设定值后最少印加时间.3.检查项目:设定电压﹑电流最终电压﹑电流;4.重点:升压速度控制最终电流确认;j.选别.1.目的:100%电气特性,剔除CAP﹑DF﹑LC不良品;2.方法:电容器益寿后,在常温下,印加额定电压(WV).予泄漏电流﹑静电容量﹑损失角之测试,并将良品与不良品分类.每批作业完毕后,将良品以绿色箱盛装送下工程,不良品则依不良现象区分,送全能班处理.3.检查项目:CAP﹑DF﹑LC规格设定及测试电压设定.4.重点:若换规格时,必须清理工作区或机器,避免不同规格混入.k.自动老化.将套管后之电容器制品,以全自动老化机供料:串排﹑益寿测试选别分类之一贯作业.素子质量保证,自动益寿作业LC设定100V以下电容器.LC值设定以<<制造传票>>上LC值之1/3设定.l.包装.在待包装区取得制品,依生管课<<制造命令单>>指示包装方式包装.作业前先清理工作台面,严防异品混入.同规格只得有一零数箱.m.加工.1.导针加工:将电容器予导针加工机﹑导针成型﹑裁切﹑波浪裁切﹑成型波浪裁切等.导针加工后,以塑料桶盛装,避免因搬运致使导针弯斜.2.贴品加工:成品经全自动贴品机,统一极性﹑高度固定于纸带上.贴品时牛皮纸带与导针成型垂直状,纸带接续时利用指定治具.纸带与纸带间隙在1.0mm以下.贴品因异常品而拔取时,不得连续3个以上.断续拔取时必须满足包装数量.制品拔取强度每批开始作业及更换胶带时,拉力1.0kg以上.贴品始末端必须留5个空位.加工工程重点: ①如何防止导针及胶管夹伤;②如何防止混料;五.E/C使用注意事项.1.勿过压;2.勿过流;3.勿极反;4.导针拉拔力勿大;六.结论.。