2017年高考物理(四川专用)一轮复习习题：第4章 基础课时10圆周运动 随堂 Word版含答案
2017年高考物理(四川专用)一轮复习习题：第4章 基础课时9平抛运动 随堂 Word版含答案
基础课时9 平抛运动1．(多选)a 、b 两个物体做平抛运动的轨迹如图13所示，设它们抛出的初速度分别为v a 、v b ，从抛出至碰到台上的时间分别为t a 、t b ，则( )图13A ．v a ＞v bB ．v a ＜v bC ．t a ＞t bD ．t a ＜t b解析 由题图知，h b ＞h a ，因为h ＝12gt 2，所以t a ＜t b ，又因为x ＝v 0t ，且x a＞x b ，所以v a ＞v b ，选项A 、D 正确。
答案 AD2.如图14所示，在足够高的竖直墙壁MN 的左侧某点O 以不同的初速度将小球水平抛出，其中OA 沿水平方向，则所有抛出的小球在碰到墙壁前瞬间，其速度的反向延长线( )图14A ．交于OA 上的同一点B ．交于OA 上的不同点，初速度越大，交点越靠近O 点C ．交于OA 上的不同点，初速度越小，交点越靠近O 点D．因为小球的初速度和OA距离未知，所以无法确定解析小球虽然以不同的初速度抛出，但小球碰到墙壁时在水平方向的位移均相等，为OA间距离，由平抛运动的推论易知，所有小球在碰到墙壁前瞬间其速度的反向延长线必交于水平位移OA的中点，选项A正确。
答案 A3.(多选)如图15所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。
将A向B水平抛出的同时，B自由下落。
A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。
不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()图15A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰解析由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝2hg，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间t＝lv0<t1，即v0>lt1，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰。
2017届高考物理大一轮复习 第四章 第三节 圆周运动高效演练
第四章 第三节 圆周运动1．(多选)(2015·四川资阳高三上学期诊断性考试)如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P 和Q 靠摩擦传动，两轮的半径R ∶r ＝2∶1.当主动轮Q 匀速转动时，在Q 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q 轮边缘上，此时Q 轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a 1；若改变转速，把小木块放在P 轮边缘也恰能静止，此时Q 轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a 2，则( )A.ω1ω2＝22 B.ω1ω2＝21C.a 1a 2＝11D.a 1a 2＝12解析：选AC.根据题述，a 1＝ω21r ，ma 1＝μmg ，联立解得μg ＝ω21r ，小木块放在P 轮边缘也恰能静止，μg ＝ω2R ＝2ω2r ，ωR ＝ω2r ，联立解得ω1ω2＝22，选项A 正确B 错误；a 2＝μg ＝ω2R ，a 1a 2＝11，选项C 正确D 错误． 2．(多选)(2015·浙江杭州七校联考)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P, 细线的上端固定在金属块Q 上，Q 放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P ′位置)，两次金属块Q 都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( )A ．Q 受到桌面的支持力变大B ．Q 受到桌面的静摩擦力变大C ．小球P 运动的角速度变大D ．小球P 运动的周期变大解析：选BC.金属块Q 保持在桌面上静止，根据平衡条件知，Q 受到桌面的支持力等于其重力，保持不变，故A 错误．设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为F T ，细线的长度为L ，P 球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有F T ＝mg cos θ，F n ＝mg tan θ＝m ω2L sin θ，得角速度ω＝gL cos θ，周期T ＝2πω＝2πL cos θg.使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cos θ减小，则得到细线拉力F T 增大，角速度增大，周期T 减小，C 正确，D 错误．对Q ，由平衡条件知，Q 受到桌面的静摩擦力变大，故B 正确．3.(多选)(2015·洛阳模拟)如图所示，竖直圆环A 半径为r ，固定在木板B 上，木板B 放在水平地面上，B 的左右两侧各有一挡板固定在地面上，使B 不能左右移动，在环的最低点静止放置一个小球C .A 、B 、C 的质量均为m ，给小球一水平向右的瞬时速度v ，小球会在环内侧做圆周运动．不计一切摩擦，重力加速度为g ，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时速度v 必须满足( )A ．最小值为2grB ．最小值为5grC ．最大值为8grD ．最大值为7gr解析：选BD.要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满足mg ＝m v 20r，由最低点到最高点由机械能守恒得12mv 2min ＝mg ·2r ＋12mv 20，可得小球在最低点瞬时速度的最小值为5gr ；为了不会使环在竖直方向上跳起，在最高点有最大速度时，球对环的压力为2mg ，满足3mg ＝m v 21r ，从最低点到最高点由机械能守恒得：12mv 2max ＝mg ·2r ＋12mv 21，可得小球在最低点瞬时速度的最大值为7gr .4.(单选)(2015·杭州四中统测)有一长度为L ＝0.50 m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m ＝3.0 kg 的小球，如图所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速度是2.0 m/s ，g 取10 m/s 2，则此时细杆OA 受到( )A ．6.0 N 的拉力B ．6.0 N 的压力C ．24 N 的拉力D ．24 N 的压力解析：选B.设杆对小球的作用力为F N ，方向竖直向下，如图所示，由向心力公式得F N ＋mg ＝m v 2L，则 F N ＝m v 2L －mg ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.0×2.020.50－3.0×10 N ＝－6 N. 负号说明F N 的方向与假设方向相反，即竖直向上．由牛顿第三定律知应选B.5.(单选)如图所示， 为了检测一玩具枪射出子弹的速度，用一个半径为r 的圆盘做目标靶，枪口与圆盘的距离为L ，圆盘绕垂直盘面且过盘心O 点的水平轴匀速转动，转动的角速度大小为ω.子弹出枪口时圆盘边缘上的A 点在最高点位置，若子弹恰好击中A 点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g ，则子弹出枪口的速度可能为( )A.ωL 4πB.ωL 3πC.ωL 2πD ．πωL 解析：选B.子弹射出后做平抛运动，有L ＝v 0t ；子弹击中A 点时，A 恰好在最低点位置，则A 点转过的角度为θ＝ωt ＝π＋2k π(k ＝0,1,2…)，联立得v 0＝ωL 2k ＋1 π(k ＝0,1,2…)，B 正确．6.(多选)(2015·长春调研)如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O ，最低点为C ，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A 和B ，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A 球的轨迹平面高于B 球的轨迹平面，A 、B 两球与O 点的连线与竖直线OC 间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，以最低点C 所在的水平面为重力势能的参考平面，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )A ．A 、B 两球所受支持力的大小之比为4∶3B ．A 、B 两球运动的周期之比为4∶3C ．A 、B 两球的动能之比为16∶9D ．A 、B 两球的机械能之比为112∶51 解析：选AD.由题意可知N ＝mgcos θ，所以N A N B ＝cos 37°cos 53°＝43，A 正确；mg tan θ＝m 4π2T 2R sin θ，所以T A T B ＝cos 53°cos 37°＝34，B 错误；E k ∝v 2，v ＝2πT R sin θ，所以E k A E k B ＝T 2B sin 2 53°T 2A sin 2 37°＝6427，C 错误；E p ＝mgR (1－cos θ)，所以E A E B ＝E k A ＋E p A E k B ＋E p B ＝11251，D 正确．。
2017届高考物理一轮总复习必修部分第4章曲线运动万有
第3讲 圆周运动及其应用时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6为单选，7～10为多选) 1．如图为某一皮带传动装置。
主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2。
已知主动轮做顺时针转动，转速为n 1，转动过程中皮带不打滑。
下列说法正确的是( )A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮边缘线速度大小为r 22r 1n 1D ．从动轮的转速为r 2r 1n 1 答案 B解析 主动轮沿顺时针方向转动时，传送带沿M →N 方向运动，故从动轮沿逆时针方向转动，故A 错误，B 正确；由ω＝2πn 、v ＝ωr 可知，2πn 1r 1＝2πn 2r 2，解得n 2＝r 1r 2n 1，故C 、D 错误。
2．[2016·福建四地六校联考]在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。
如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。
汽车的运动可看作是做半径为R 的圆周运动。
设内外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L 。
已知重力加速度为g 。
要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )A. gRh LB. gRh dC.gRL hD.gRd h答案 B解析 对汽车受力分析，如图所示，若车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，则由路面对汽车的支持力F N 与汽车的重力mg 的合力提供向心力，由图示可知，F向＝mg tan θ，即mg tan θ＝m v 2R 。
由几何关系知，tan θ＝hd ，综上有v ＝gRhd，选项B 正确。
3.质量分别为M 和m 的两个小球，分别用长2l 和l 的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M 和m 的小球悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则( )A ．cos α＝cos β2B ．cos α＝2cos βC ．tan α＝tan β2D ．tan α＝tan β答案 A解析 以M 为研究对象受力分析列牛顿第二定律：Mg tan α＝M 4π2T 12l sin α得：T 1＝2π2l cos αg同理：以m 为研究对象：T 2＝2πl cos βg因T 1＝T 2所以2cos α＝cos β，故A 正确。
2017年高考物理(四川专用)一轮复习习题：第4章 章末质量检测 含答案
章末质量检测(四)（时间：60分钟满分：100分)一、单项选择题（本题共7小题，每小题6分，共42分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
)1．2014年9月29日中国国家国防科技工业局公布中国分辨率最高的对地观测卫星“高分二号”发回的首批卫星影像图，其图像分辨率首次精确到1米以下,达到“亚米级”。
已知地球半径为6 400 km，“高分二号”人造地球卫星的运动近似为匀速圆周运动，下列说法正确的是（)A．运行的轨道半径越大,线速度也越大B．运行的速率可能等于8 km/sC．运行的轨道半径越大，在地面所需要的发射速度越小D．运行的轨道半径越大，在地面所需要的发射速度越大解析做匀速圆周运动的卫星的最大运行速率为7．9 km/s,选项B错误;卫星的轨道半径越大，线速度越小,选项A错误；把卫星发射到离地面越远的轨道上,在地面所需要的发射速度就越大，选项C错误，D正确。
答案 D2．某河流中水流的速度是2 m/s，一小船要从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸的B点，B点在河对岸下游某处,且A、B间的水平距离为100 m，河宽为50 m,则小船的速度至少为(）图1A．0.5 m/s B．1 m/sC．1．5 m/s D．2 m/s解析如图所示，船要渡河到达B点，最小速度应满足错误!＝错误!，即船的速度至少为1 m/s.答案 B3．(2015·四川南充诊断）媒体2015年1月9日消息:据物理学家组织网站报道，船底座是由两颗大质量恒星组成的双星系统，这两颗恒星以5．5年的周期围绕共同的中心运行。
若把它们的运动视为匀速圆周运动，则（）A．它们做圆周运动的角速度与它们的质量成反比B．它们做圆周运动的周期与它们的质量成反比C．它们做圆周运动的半径与它们的质量成反比D．它们所受的向心力与它们的质量成反比解析因为该双星和它们的某一中心总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度相等,即它们做匀速圆周运动的角速度相等，周期也相同，故A、B 错误；双星系统所受的向心力相等，根据F＝m1ω2r1＝m2ω2r2知,可知做圆周运动的半径与它们的质量成反比，故C正确；因为它们所受的向心力都是由它们之间的相互作用力来提供，所以大小必然相等，故D错误。
(四川专用)2017年高考物理一轮复习 第4章 平抛运动、圆
为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋
顶时的速度v0的大小的可能值为(g取10 m/s2)( )
•
A．6 m/s
•
B．12 m/s
•
C．4 m/s
•
D．2 m/s
图2
解析 若 v0 太大，小球将落在马路 外边，因此，要使小球落在马路上， v0 的最大值 vmax 为球落在马路最右 侧 A 点时的平抛初速度，如图所示， 小球做平抛运动，设运动时间为 t1， 则水平方向有 L＋x＝vmaxt1 竖直方向有 H＝12gt21 解得 vmax＝(L＋x) 2gH＝13 m/s
• 答案 AB
•突破二 匀速圆周运动的临界问题
水平面内圆周运动的临界极值问题通常有两类，一类是与摩 擦力有关的临界问题，一类是与弹力有关的临界问题。 1．与摩擦力有关的临界极值问题 物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大 静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有 Fm＝mrv2， 静摩擦力的方向一定指向圆心；如果除摩擦力以外还有其他 力，如绳两端连物体，其中一个在水平面上做圆周运动时， 存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的 临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半 径背离圆心和沿半径指向圆心。
此时转台的角速度 ω1＝
μrBg＝
μg 2L
(2)当物块 A 刚要开始滑动时，A、B 受到的静摩擦力都达到
最大值，设此时细线上的张力为 F，根据牛顿第二定律
对 A，有 μmg－F＝mω22rA，rA＝L
对 B，有 F＋μmg＝mω22rB，rB＝2L
解得 ω2＝
23μLg。
答案 (1)
μg 2L
(2)
特征
点
2017年高考物理四川专用一轮复习质量检测)第4章抛体运动与圆周运动 万有引力定律 基础课时11
远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。 (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间 ________的距离。
基础诊断
考点突破
[思考] 观察右面图片，请回答： (1) 如果知道自己的重力，你能求出地球 的质量吗？如果能， 还需要知道哪些物理 量？ (2)如何能测得地球的密度呢？
基础诊断
考点突破
基础诊断 考点突破
[例 2]
(2015· 江苏单科，3)过去几千年来，人类对行星的认识
与研究仅限于太阳系内，行星“51peg b”的发现拉开了研究 太阳系外行星的序幕。“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周 运动，周期约为 4 天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径 1 的 ，该中心恒星与太阳的质量比约为 20 1 A. 10 C．5 B．1 D．10 ( )
图1
(
)
r2 r1 r1 r2
基础诊断
考点突破
解析
由题意知，两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动， GM r ，
v2 Mm 万有引力提供向心力，根据 G 2 ＝m r ，得 v＝ r v1 所以 ＝ v2
答案 A
r2 ，故 A 正确，B、C、D 错误。 r1
基础诊断
考点突破
5 ．如图 2 所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫
C．4天
D．2天
基础诊断
考点突破
解析
由题意知，r1＝2 600 km，T1＝16 天，r2＝1 300 km r3 2 T1＝ r3 1
3 r1 r3 2 根据开普勒行星运动定律有： 2＝ 2，可得 T2＝ T1 T2
13 · 16 天≈5．66 天，故 B 正确，A、C、D 错误。 2
答案
GM R ，即在近月圆轨道上运行
高考物理一轮复习第4章【3】《圆周运动的规律及应用》练习(含答案)
开卷速查 规范特训课时作业 实效精练开卷速查(十四) 圆周运动的规律及应用A 组 基础巩固1．(多选题)图14－1为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线．由图象可以知道( )图14－1A ．甲球运动时，线速度的大小保持不变B ．甲球运动时，角速度的大小保持不变C ．乙球运动时，线速度的大小保持不变D ．乙球运动时，角速度的大小保持不变解析：对于甲球：a ∝1r ，而a ＝v 2r ，说明甲球线速度的大小保持不变；对于乙球：a ∝r ，而a ＝ω2r ，说明乙球角速度的大小保持不变．答案：AD2．如图14－2所示，将完全相同的两个小球A 、B 用长为L ＝0.8 m 的细绳悬于以v ＝4 m/s 向右运动的小车顶部，两小球与小车前后竖直壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比F B ∶F A 为(g ＝10 m/s 2)( )图14－2A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4解析：当车突然停下时，B 不动，绳对B 的拉力仍等于小球的重力；A 向右摆动做圆周运动，则突然停止时，A 球所处的位置为圆周运动的最低点，由此可以算出此时绳对A 的拉力为F A ＝mg ＋m v2L ＝3mg ，所以F B ∶F A ＝1∶3，C 正确．答案：C3．[2018·洛阳期中]如图14－3所示，长为L 的轻杆，一端固定一个质量为m 的小球，另一端固定在水平转轴O 上，杆随转轴O 在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ是( )图14－3A ．sin θ＝ω2LgB ．tan θ＝ω2LgC ．sin θ＝gω2LD ．tan θ＝g ω2L解析：对小球分析受力，杆对球的作用力和小球重力的合力一定沿杆指向O ，合力大小为mL ω2，画出m 受力的矢量图．由图中几何关系可得sin θ＝ω2Lg，选项A 正确．答案：A4．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车速为v 时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于0，θ应等于( )A ．arcsin v2RgB ．arctan v2RgC.12arcsin 2v 2RgD ．arccot v2Rg解析：如图14－4所示，要使摩擦力为零，必使汽车所受重力与路面对它的支持力的合力提供向心力，则有m v 2R ＝mgtan θ，所以θ＝arctan v2gR，B 正确．图14－4答案：B5．(多选题)如图14－5所示，水平转盘上的A 、B 、C 三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正方体物块，B 、C 处物块的质量相等且为m ，A 处物块的质量为2m ，点A 、B 与轴O 的距离相等且为r ，点C 到轴O 的距离为2r ，转盘以某一角速度匀速转动时，A 、B 、C 处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是( )图14－5A ．C 处物块的向心加速度最大B ．A 处物块受到的静摩擦力最小C ．当转速继续增大时，最后滑动起来的是A 处的物块D ．当转速增大时，最先滑动起来的是C 处的物块解析：物块的向心加速度a ＝ω2r ，C 处物块的轨道半径最大，向心加速度最大，A 正确；物块受到的静摩擦力F f ＝m ω2r ，所以有F fA ＝F fC ＝2F fB ，B 错误；当转速增大时最先滑动的是C ，A 、B 同时滑动，C 错误，D 正确．答案：ADB 组 能力提升6．[2018·浙江省慈溪中学月考]某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A 盘上有一个信号发射装置P ，能发射水平红外线，P 到圆心的距离为28 cm.B 盘上有一个带窗口的红外线信号接受装置Q ，Q 到圆心的距离为16 cm.P 、Q 转动的线速度相同，都是4π m/s.当P 、Q 正对时，P 发出的红外线恰好进入Q 的接收窗口，如图14－6所示，则Q 接收到的红外线信号的周期是( )图14－6A ．0.07 sB ．0.16 sC ．0.28 sD ．0.56 s解析：P 的周期T P ＝2πr P v ＝0.14 s ，Q 的周期T Q ＝2πr Qv ＝0.08 s ，因为经历的时间必须等于它们周期的整数倍，根据数学知识，0.14和0.08的最小公倍数为0.56，所以经历的时间最小为0.56 s ．故A 、B 、C 错误，D 正确．答案：D7．10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O 1、O 2、O 3…O 10，已知O 1O 10＝3.6 m ，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以n ＝4πr/s 的转速顺时针转动．现将一根长L ＝0.8 m 、质量为m ＝2.0 kg 的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O 1竖直对齐(如图14－7所示)，木板与轮缘间的动摩擦因数为μ＝0.16.则木板保持水平状态运动的总时间为( )图14－7A ．1.52sB ．2 sC ．3 sD ．2.5 s解析：轮子的半径r ＝O 1O 1018＝0.2 m ，角速度ω＝2πn ＝8 rad/ s ．边缘线速度与木板运动的最大速度相等，v ＝ωr ＝1.6 m/s ，木板加速运动的时间和位移分别为t 1＝v μg ＝1 s ，x 1＝v22μg ＝0.8 m ．匀速运动的位移x 2＝O 1O 10－L 2－x 1＝2.4 m ，匀速运动的时间t 2＝x 2v＝1.5 s ，则木板保持水平状态运动的总时间t ＝t 1＋t 2＝2.5 s. 答案：D8．如图14－8所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两小孩刚要发生滑动时，某一时刻两小孩突然松手，则两小孩的运动情况是( )图14－8A ．两小孩均沿切线方向滑出后落入水中B ．两小孩均沿半径方向滑出后落入水中C ．两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中D ．甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中解析：在松手前，甲、乙两小孩做圆周运动的向心力均由静摩擦力及拉力的合力提供，且静摩擦力均达到了最大静摩擦力．因为这两个小孩在同一个圆盘上转动，故角速度ω相同，设此时手中的拉力为F T ，则对甲：F fm －F T ＝m ω2R 甲，对乙：F T ＋F fm ＝m ω2R 乙．当松手时，F T ＝0，乙所受的最大静摩擦力小于所需要的向心力，故乙做离心运动，然后落入水中．甲所受的静摩擦力变小，直至与它所需要的向心力相等，故甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，选项D 正确．答案：D9．如图14－9所示，M 是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O 水平向右为x 轴的正方向．在圆心O 正上方距盘面高为h 处有一个正在间断滴水的容器，从t ＝0时刻开始随传送带沿与x 轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在t ＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．求：图14－9(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上？(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直径上，圆盘转动的角速度ω应为多大？ (3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x. 解析：(1)水滴在竖直方向的分运动为自由落体运动，有 h ＝12gt 2，得t 1＝2h g. (2)分析题意可知，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的角度应为n π，所以角速度为 ω＝n πt 1＝n π g2h(n ＝1,2,3…)． (3)第二滴水落在圆盘上的水平位移为 x 2＝v·2t 1＝2v2h g， 第三滴水落在圆盘上的水平位移为 x 3＝v·3t 1＝3v2h g. 当第二与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心两侧时，两点间的距离最大，则 x ＝x 2＋x 3＝5v 2h g . 答案：(1) 2hg(2)n π g2h(n ＝1,2,3…) (3)5v2h g10．[2018·广东省汕头市金山中学期中]如图14－10，圆形玻璃平板半径为R ，离水平地面的高度为h ，可绕圆心O 在水平面内自由转动，一质量为m 的小木块放置在玻璃板的边缘．玻璃板匀速转动使木块随之做匀速圆周运动．图14－10(1)若已知玻璃板匀速转动的周期为T ，求木块所受摩擦力的大小．(2)缓慢增大转速，木块随玻璃板缓慢加速，直到从玻璃板滑出．已知木块脱离时沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出，落地点与通过圆心O 的竖直线间的距离为s.木块抛出的初速度可认为等于木块做匀速圆周运动即将滑离玻璃板时的线速度，滑动摩擦力可认为等于最大静摩擦力，试求木块与玻璃板间的动摩擦因数μ.解析：(1)木块所受摩擦力等于木块做匀速圆周运动的向心力f ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R(2)木块做匀速圆周运动即将滑离玻璃板时，静摩擦力达到最大，有 f m ＝μmg ＝m v 2mR木块脱离玻璃板后在竖直方向上做自由落体运动，有 h ＝12gt 2在水平方向上做匀速运动，水平位移 x ＝v m tx 与距离s 、半径R 的关系如图14－11所示．图14－11由图可得 s 2＝R 2＋x 2由以上各式解得木块与玻璃板间的动摩擦因数μ＝s 2－R22hR.答案：(1)m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R (2)s 2－R 22hR11．[2018·湖北省黄冈市测试]如图14－12所示，半径为R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O 的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O 点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g.图14－12(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；(2)若ω＝(1±k)ω0，且0＜k ＜1，求小物块受到的摩擦力大小和方向．图14－13解析：(1)对小物块受力分析如图14－13所示，由于小物块在竖直方向上没有加速度，只在水平面上以O 1为圆心做圆周运动，F N 的水平分力F 1提供向心力．所以有F 2＝F N cos θ＝mg ， F 1＝F N sin θ＝mr ω20， r ＝Rsin θ由以上各式联立解得ω0＝2gR. (2) ①当ω＝(1＋k)ω0时，由向心力公式F n ＝mr ω2知，ω越大，所需要的F n 越大，此时F 1不足以提供向心力了，物块要做离心运动，但由于受摩擦阻力的作用，物块不至于沿罐壁向上运动．故摩擦力的方向沿罐壁向下，如图14－14所示．对f 进行分解，此时向心力由F N 的水平分力F 1和f 的水平分力f 1的合力提供图14－14 F2＝f2＋mg，F n＝F1＋f1＝mrω2再利用几何关系，并将数据代入得f＝3＋2mg.图14－15②当ω＝(1－k)ω0时，由向心力公式F n＝mrω2知，ω越小，所需要的F n越小，此时F1超过所需要的向心力了，物块要做向心运动，但由于受摩擦阻力的作用，物块不至于沿罐壁向下运动．故摩擦力的方向沿罐壁向上，如图14－15所示．对f进行分解，此时向心力由F N的水平分力F1和f的水平分力f1的合力提供F2＝f2＋mg，F n＝F1－f1＝mrω2再利用几何关系，并将数据代入得f＝3－2mg.答案：(1) 2gR(2)当ω＝(1＋k)ω0时，f＝3＋2mg；当ω＝(1－k)ω0时，f＝3－2mgC组难点突破12．[2018·甘肃省天水一中段考]如图14－16所示，倾斜放置的圆盘绕着中心轴匀速转动，圆盘的倾角为37°，在距转动中心r＝0.1 m处放一小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘的动摩擦因数为μ＝0.8，木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同．若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大值为(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)( )图14－16A．8 rad/s B．2 rad/sC.124 rad/sD.60rad/s解析：木块与圆盘的最大静摩擦力出现在最低点，此时最大静摩擦力指向圆心，最大静摩擦力与重力沿圆盘的分力的合力提供木块做圆周运动的向心力，即μmgcosθ－mgsinθ＝mrω2，解得最大角速度为ω＝2 rad/s，选项B正确．答案：B。
【创新设计】2017年高考物理四川专用一轮复习习题：第4章能力课时5 随堂.doc
能力课时5平抛运动、圆周运动的临界问题1．如图7所示，球网上沿高出桌面H ，网到桌边的距离为L 。
某人在乒乓球训练中，从左侧L 2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。
设乒乓球的运动为平抛运动。
则乒乓球()图7A ．在空中做变加速曲线运动B ．在水平方向做匀加速直线运动C ．在网的右侧运动的时间是左侧的2倍D ．击球点的高度是网高的2倍解析 乒乓球击出后，在重力的作用下做平抛运动，其运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，A 、B 错误；球在网的左侧和右侧通过的水平距离之比12L L ＝v 水平t 1v 水平t 2＝t 1t 2＝12，C 正确；设击球点到桌面的高度为h ，则击球点到网上沿的高度与击球点到桌面的高度之比为h －H h ＝12gt 2112g t 1＋t 2 2＝19，所以击球点的高度与网高度之比为h H ＝98，D 错误。
答案 C2． (多选)如图8所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B 点脱离后做平抛运动，经过0.3 s 后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。
已知半圆形管道的半径R ＝1 m ，小球可看做质点且其质量为m ＝1 kg ，g 取10 m/s 2。
则()图8A ．小球在斜面上的相碰点C 与B 点的水平距离是0.9 mB ．小球在斜面上的相碰点C 与B 点的水平距离是1．9 mC ．小球经过管道的B 点时，受到管道的作用力N B 的大小是1 ND ．小球经过管道的B 点时，受到管道的作用力N B 的大小是2 N解析 根据平抛运动的规律，小球在C 点的竖直分速度v y ＝gt ＝3 m/s ，水平分速度v x ＝v y tan 45°＝3 m/s ，则B 点与C 点的水平距离为x ＝v x t ＝0.9 m ，选项A 正确，B 错误；在B 点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有N B ＋mg ＝m v 2B R，v B ＝v x ＝3 m/s ，解得N B ＝－1 N ，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项C 正确，D 错误。
2017年高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力第3讲圆周运动课时作业新人教版
圆周运动一、选择题(1～6题为单选题，7～10题为多选题)1．自行车的小齿轮A 、大齿轮B 、后轮C 是相互关联的三个转动部分，且半径R B ＝4R A 、R C ＝8R A 。
当自行车正常骑行时，A 、B 、C 三轮边缘的向心加速度的大小之比a A a B a C 等于导学号 05800490( )A ．B ．C ．D ．答案：C解析：小齿轮A 和大齿轮B 通过链条传动，齿轮边缘线速度相等，即v A ＝v B ，小齿轮A和后轮C 同轴转动角速度相等，有ωA ＝ωC 。
由a ＝v 2R 可判断a A a B ＝R B R A ＝，同时由a ＝ω2R 可判断a A a C ＝R A R C ＝，所以有a Aa B a C ＝，C 正确。
2.山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。
每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。
假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R ，重力加速度为g ，列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为导学号 05800491( )A ．gR sin θB ．gR cos θC ．gR tan θD ．gR cot θ答案：C解析：轨道不受侧向挤压时，轨道对列车的作用力就只有弹力，重力和弹力的合力提供向心力，根据向心力公式mg tan θ＝m v 2R，得v ＝gR tan θ，C 正确。
3. (2015·湖北省重点中学联考)如图所示，由于地球的自转，地球表面上P 、Q 两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P 、Q 两物体的运动，下列说法正确的是导学号 05800492( )A ．P 、Q 两点的角速度大小相等B ．P 、Q 两点的线速度大小相等C ．P 点的线速度比Q 点的线速度大D ．P 、Q 两物体均受重力和支持力两个力作用 答案：A解析：P 、Q 两点都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，即ωP ＝ωQ ，选项A 对。
2017年高考物理(四川专用)一轮复习习题：第4章 基础课时11万有引力定律 随堂 Word版含答案
基础课时11万有引力定律1．(2015·重庆理综，2)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。
若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为()A．0B．GM (R＋h)2C.GMm(R＋h)2D．GMh2解析对飞船由万有引力定律和牛顿第二定律得，GMm(R＋h)2＝mg′，解得飞船所在处的重力加速度为g′＝GM(R＋h)2，B项正确。
答案 B2．(2015·四川德阳三诊)我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息。
若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则()A．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为G1 G2B．地球的质量与月球的质量之比为G1R22 G2R21C．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G2 G1D．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为G1R1 G2R2解析质量与空间位置无关，故“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为1∶1，A错误；根据g＝gMR2，有：M＝gR2G，故地球的质量与月球的质量之比为M 地M 月＝g 地R 21g 月R 22＝G 1R 21G 2R 22，B 错误；重力加速度：g ＝G 重m ，故地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G 1∶G 2，C 错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度：v ＝gR ，故地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为：v 1v 2＝G 1G 2·R 1R 2＝G 1R 1G 2R 2，故D 正确。
答案 D3．对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r 与周期T 关系作出如图6所示图像，则可求得地球质量为(已知引力常量为G )( )图6A.4π2a Gb B ．4π2b Ga C.Ga 4π2bD ．Gb 4π2a解析 由G Mm r 2＝mr (2πT )2，得r 3＝GMT 24π2，即r 3T 2＝GM 4π2＝a b ，求得地球的质量为M ＝4π2a Gb ，因此A 项正确。
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基础课时10圆周运动
1．如图15所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。
若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是()
图15
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动
答案 A
2．(2016·安徽江淮十校联考)如图16所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的2倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时轮与路面没有滑动，则()
图16
A．A点和B点的线速度大小之比为1∶2
B．前轮和后轮的角速度之比为2∶1
C．两轮转动的周期相等
D．A点和B点的向心加速度大小相等
解析轮A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的点，所以v A＝v B，
故A 错误；根据v ＝ωr 和v A ＝v B ，可知A 、B 两点的角速度之比为2∶1，故B
正确；据ω＝2πT 得两轮的转动周期之比为1∶2，故C 错误；由a ＝v 2r 可知，线
速度一定时，向心加速度与半径成反比，则A 点与B 点的向心加速度不等，故D 错误。
答案 B
3．(多选)(2016·江西上饶中学月考)火车转弯可近似看成做匀速圆周运动，当提高火车速度时会使轨道的外轨受损。
为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是( )
A ．减小内、外轨的高度差
B ．增大内、外轨的高度差
C ．减小弯道半径
D ．增大弯道半径
解析 根据题意，要使火车转弯时对外轨压力变小，可以把火车弯道设计成外高内低，在内、外轨之间有一定的高度差，火车受到的重力与支持力的合
力提供向心力。
根据F 合＝F 向＝m v 2r 可知，通过增大弯道半径可以减小向心
力，重力和支持力的合力为mg tan θ＝mg h d ，可知当增大内、外轨的高度差时，
合力变大，可减小外轨的受力，故选项B 、D 正确。
答案 BD
4．如图17所示是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置。
该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动。
当转盘不转动时，指针指在O 处，当转盘转动的角速度为ω1时，指针指在A 处，当转盘转动的角速度为ω2时，指针指在B 处，设弹簧均没有超过弹性限度。
则ω1与ω2的比值为( )
图17
A.12
B ．12 C.14 D ．13
解析 小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力。
设标尺的最小分度的长
度为x ，弹簧的劲度系数为k ，则有kx ＝m ·4x ·ω21，k ·3x ＝m ·6x ·ω22，故有ω1∶
ω2＝1∶2，B 正确。
答案 B
5．(多选)如图18所示，在光滑的横杆上穿着两质量分别为m 1、m 2的小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法正确的是( )
图18
A ．两小球速率必相等
B ．两小球角速度必相等
C ．两小球加速度必相等
D ．两小球到转轴距离与其质量成反比
解析 两小球随着杆及转台一起转动，角速度必相等。
由v ＝ωr 知，r 不一定相等，所以v 不一定相等。
由向心加速度a ＝ω2r 可知，r 不一定相等，向心加速度不一定相等。
两小球用一细线连接，两小球的向心力等于线的张力，
一定相等，m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，则r 1r 2＝m 2m 1
，选项B 、D 正确。
答案 BD
个概念——线速度、角速度、向心加速度、向心力、周期、频率、转速
种运动——圆周运动、离心运动、近心运动
种模型——匀速圆周运动模型、汽车过桥模型
种方法——解决圆周运动问题的基本方法
组公式——①v ＝ωr ＝2πr T ＝2πfr ；
②a ＝v 2r ＝ω2r ＝ωv ＝4π2r T 2＝4π2f 2r ；
③F ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2r T 2＝mωv ＝m 4π2f 2r。