2017年八年级下第20章数据的整理与初步单元测试题含答案
完整版华师大版八年级下册数学第20章 数据的整理与初步处理含答案
华师大版八年级下册数学第20章数据的整理与初步处理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是某市一周以来新冠肺炎疑似病例数的统计图，则这七天疑似病例数的中位数和众数分别是（）A.中位数是25，众数是23B.中位数是33，众数是23C.中位数是25，众数是33D.中位数是33，众数是332、下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）年龄/岁 13 14 15 16频数 5 15 x 10- xC.平均数、方差D.众数、中位数3、一组数据17，35，18，50，36，99的中位数为（）A.18B.35C.35.5D.504、已知一组数据1，3，2，5，x 的众数是3，则这组数据的中位数是（）A.2.8B.2C.3D.55、学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：写作能力普通话水平计算机水平小亮90分75分51分小丽60分84分72分将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，总分变化情况是（）A.小丽增加多B.小亮增加多C.两人成绩不变化D.变化情况无法确定6、小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S小明2=1.5，S小李2=2，则成绩最稳定的是（）A.小明B.小李C.小明和小李D.无法确定7、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）A.平均数是80B.极差是15C.中位数是80D.标准差是258、一组数据1，3，a，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（）A.1B.3C.5D.79、某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：，关于这组数据，下列结论不正确的是（）A.平均数是-2B.中位数是-2C.众数是-2D.方差是710、每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数0 1 2 3 4人数3 13 16 17 1则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A.3，3B.3，2C.2，3D.2，211、某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（）A.甲比乙的产量稳定B.乙比甲的产量稳定C.甲、乙的产量一样稳定D.无法确定哪一品种的产量更稳定12、下列说法不正确的是（）A.了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查 B.若甲组数据方差=0.39，乙组数据方差=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定 C.某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖 D.数据﹣1、1.5、2、2、4的中位数是2．13、一组数据2，3，5，5，4的众数、中位数分别是（）A.5，4B.5，5C.5，4.5D.5，3.814、一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是（）A.5，5B.5，6C.6，5D.6，615、某校八年级（3）班体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是（）.A.直接观察B.查阅文献资料C.互联网查询D.测量二、填空题(共10题，共计30分)16、“植树节”时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是________17、某班一次测验成绩（10分制）如下：10分4人，9分7人，8分14人，7分18人，6分5人，5分2人．则本次测验的中位数是________．18、武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是________19、数字2018、 2019 、2020 、2021 、2022的方差是________；20、某区10名学生参加实际汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数 3 4 2 1分数80 85 90 95那么10名学生所得分数的中位数是________.21、为了解学生跳绳情况，对慧泉中学九（7）班某10位男生进行了1分钟跳绳测试，测试成绩（单位：个）如下：120，130，115，125，140，125，130，150，155，130，则这组数据的众数为________.22、一个样本为1，3，2，2，a，b，c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为________23、一组数据2、﹣2、4、1、0的方差是________．24、一组数据：1，2，3，4，5的方差为________．25、在某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如表：则这10名学生成绩的平均数为________.三、解答题(共6题，共计25分)26、某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：（1）直接写出表中a、b、c的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班的成绩比B班好”，但也有人说B班的成绩要好，请给出两条支持B班成绩好的理由．27、下表是某班5名同学某次数学测试成绩．根据信息完成下表，并回答问题．五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？28、2011年3月，胡润研究院发布“2010胡润艺术榜”，艺术榜是依据度公开拍卖市场作品的总成交额排名，其中排名前10位的国宝国画艺术家的情况如下表：（1）请你根据表中提供的艺术家的年龄情况填写下列表格（2）请你算出排名前10位的国宝国画艺术家的平均年龄及年龄的中位数．（3）请你根据题意从不同的角度写出两条信息．29、某校九年级甲班学生中，有5人13岁，30人14岁，5人15岁，求这个班级学生的平均年龄．30、某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级各有150人参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：七年级 88 94 90 94 84 94 9994 99 100八年级 84 93 88 94 93 98 9398 97 99整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：分析数据：补全下列表格中的统计量：得出结论：你认为抽取的学生哪个年级的成绩较为稳定？并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、C5、B6、A7、D8、C9、D10、B11、A13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、29、。
2017-2018学年华东师大版八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理检测题及答案
第20章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的)1.在某校八(2)班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为( )A．220 B．218 C．216 D．2092．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表：你认为商家应该关注鞋子尺码的( )A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差3．某超市对员工进行三项测试：电脑、语言、商品知识，并将三项测试得分按5∶3∶2的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为( )A．78 B．76 C．77 D．794．(2016·张家界)下表是我市4个区县今年5月31日最高气温(℃)的统计结果：该日最高气温的众数和中位数分别是( )A．32℃，32℃ B．32℃，33℃ C．33℃，33℃ D．32℃，30℃5．已知一组数据：－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么，这组数据的方差是( )A. 2 B．2 C．4 D．106．(2016·泰州)对于一组数据－1，－1，4，2，下列结论不正确的是( ) A．平均数是1 B．众数是－1 C．中位数是0.5 D．方差是3.57．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是( )A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，38．(2016·河南)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．如图是在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图，对于本次训练，有如下结论：①s甲2＞s乙2；②s甲2＜s乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是( ) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④,第9题图),第10题图)10．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分4个等级，将调查结果绘制成如图的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是( )A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2016·连云港)在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是___．12．若李老师六个月的手机上网流量(单位：M)分别为526，600，874，480，620，500，则李老师这六个月平均每个月的手机上网流量为____M.13．在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是_____分．14．某校组织八年级三个班学生参加数学竞赛，竞赛结果三个班总平均分为72.5，已知一班参赛人数30人，平均分75分，二班参赛人数30人，平均分为80分，三班参赛人数40人，则三班的平均分为_____．15．(2016·黄冈)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：克)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是___．16．某小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下：这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是____和_____．17．一组数据3，4，9，x的平均数比它的唯一众数大1，则x＝____．18．已知一组数据1，2，3，…，n(从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依次类推，第n个数是n)．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝____．(用只含有k的代数式表示)三、解答题(共66分)19．(8分)为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示．(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是____；(填“西瓜”、“苹果”或“香蕉”)(2)估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果多少千克？20．(10分)某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.(1)这组数据的众数为___，中位数为____；(2)计算这10个班次乘车人数的平均数；(3)如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？21．(10分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“家访活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．22．(12分)(2016·乐山)甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是____，乙的中位数是___；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？23．(12分)甲、乙两位同学进行投篮比赛，每人在相同时间内分别投6场，下表是甲、乙两位同学每场投中篮球个数的统计情况．下面是甲、乙两位同学的三句对话：(1)乙：我的投篮成绩比你的稳定；(2)甲：若每一场我多投中一个球，投篮成绩就比你稳定；(3)乙：若每场我投中的个数是原来的3倍，而你每场投中的个数是原来的2倍，那么我的投篮成绩的稳定程度会比你更好．请判断他们说法的正确性，并说明理由．24．(14分)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据图示填写下表；(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．第20章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的)1.在某校八(2)班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为( C)A．220 B．218 C．216 D．2092．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表：你认为商家应该关注鞋子尺码的( C)A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差3．某超市对员工进行三项测试：电脑、语言、商品知识，并将三项测试得分按5∶3∶2的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为( B)A．78 B．76 C．77 D．794．(2016·张家界)下表是我市4个区县今年5月31日最高气温(℃)的统计结果：该日最高气温的众数和中位数分别是( A)A．32℃，32℃ B．32℃，33℃ C．33℃，33℃ D．32℃，30℃5．已知一组数据：－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么，这组数据的方差是( B)A. 2 B．2 C．4 D．106．(2016·泰州)对于一组数据－1，－1，4，2，下列结论不正确的是( D) A．平均数是1 B．众数是－1 C．中位数是0.5 D．方差是3.57．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是( D)A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，38．(2016·河南)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( A)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．如图是在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图，对于本次训练，有如下结论：①s甲2＞s乙2；②s甲2＜s乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是( C) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④,第9题图),第10题图) 10．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分4个等级，将调查结果绘制成如图的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是( C)A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2016·连云港)在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是__9__．12．若李老师六个月的手机上网流量(单位：M)分别为526，600，874，480，620，500，则李老师这六个月平均每个月的手机上网流量为__600__M.13．在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是__9__分．14．某校组织八年级三个班学生参加数学竞赛，竞赛结果三个班总平均分为72.5，已知一班参赛人数30人，平均分75分，二班参赛人数30人，平均分为80分，三班参赛人数40人，则三班的平均分为__65分__．15．(2016·黄冈)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：克)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是__2.5__．16．某小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下：这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是__6__和__6.5__．17．一组数据3，4，9，x的平均数比它的唯一众数大1，则x＝__4__．点拨：①当众数是3时，∵众数比平均数小1，∴14(3＋4＋9＋x)＝4，解得x＝0.这组数据为：3，4，9，0，而数据有唯一众数，∴x≠0；②当众数是4时，∵众数比平均数小1，∴14(3＋4＋9＋x)＝5，解得x＝4；③当众数是9时，∵众数比平均数小1，∴14(3＋4＋9＋x)＝10，解得x＝24，而数据有唯一众数，∴x≠24.所以x＝418．已知一组数据1，2，3，…，n(从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依次类推，第n个数是n)．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝__2k2－k__．(用只含有k的代数式表示)点拨：∵一组数据1，2，3，…，n (从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，第n 个数是n )，∴这组数据的中位数与平均数相等，∵这组数据的各数之和是s ，中位数是k ，∴s ＝nk ，∵n ＋12＝k ，∴n ＝2k －1，∴s＝nk ＝(2k －1)k ＝2k 2－k三、解答题(共66分)19．(8分)为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示．(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是__西瓜__；(填“西瓜”、“苹果”或“香蕉”)(2)估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果多少千克？ (2)1407×30＝600(千克)．答：估计一个月该水果店可销售苹果600千克20．(10分)某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.(1)这组数据的众数为__23__，中位数为__24__； (2)计算这10个班次乘车人数的平均数；(3)如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？(1)这组数据按从小到大的顺序排列为：14，16，23，23，23，25，25，26，27，28，则众数为：23，中位数为：23＋252＝24 (2)平均数＝110(14＋16＋23＋23＋23＋25＋25＋26＋27＋28)＝23(人)，答：这10个班次乘车人数的平均数是23人(2)60×23＝1380(人)，答：在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人21．(10分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“家访活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．(1)这15名学生家庭年收入的平均数是：(2＋2.5×3＋3×5＋4×2＋5×2＋9＋13)÷15＝4.3(万元)；将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，所以中位数是3万元；在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数为3万元(2)众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平22．(12分)(2016·乐山)甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是__8__，乙的中位数是__7.5__；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？(1)甲的平均数＝110(6＋10＋8＋9＋8＋7＋8＋10＋7＋7)＝8，乙的中位数是7.5 (2)x 乙＝110(7＋10＋…＋7)＝8；s甲2＝110[(6－8)2＋(10－8)2＋…＋(7－8)2]＝1.6，s 乙2＝110[(7－8)2＋(10－8)2＋…＋(7－8)2]＝1.2，∵s 乙2＜s 甲2，∴乙运动员的射击成绩更稳定23．(12分)甲、乙两位同学进行投篮比赛，每人在相同时间内分别投6场，下表是甲、乙两位同学每场投中篮球个数的统计情况．下面是甲、乙两位同学的三句对话： (1)乙：我的投篮成绩比你的稳定；(2)甲：若每一场我多投中一个球，投篮成绩就比你稳定；(3)乙：若每场我投中的个数是原来的3倍，而你每场投中的个数是原来的2倍，那么我的投篮成绩的稳定程度会比你更好．请判断他们说法的正确性，并说明理由．(1)甲的平均成绩＝(6＋7＋5＋9＋5＋10)÷6＝7，甲的方差s 甲2＝[(6－7)2＋(7－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2＋(5－7)2＋(10－7)2]÷6≈3.7，乙的平均成绩＝(6＋5＋6＋7＋9＋9)÷6＝7，乙的方差s乙2＝[(6－7)2＋(5－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2]÷6≈2.3，∴乙的说法正确 (2)甲变化后的成绩为7，8，6，10，6，11，甲变化后的平均成绩＝(7＋8＋6＋10＋6＋11)÷6＝8，甲变化后的方差s 甲2＝[(7－8)2＋(8－8)2＋(6－8)2＋(10－8)2＋(6－8)2＋(11－8)2]÷6≈3.7，由于甲的方差不变，故甲的说法是错误的 (3)甲变化后的平均成绩＝7×2＝14，甲变化后的方差s 甲2＝3.7×4＝14.8；乙变化后的平均成绩＝7×3＝21，乙变化后的方差s 乙2＝2.3×9＝20.7，∴乙的说法是错误的24．(14分)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据图示填写下表；(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．(2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些 (3)s 12＝15[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，s22＝15[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160.∵s12＜s22，∴初中代表队选手成绩较为稳定。
2017年春八年级数学下第二十章数据的分析单元测试卷含答案
2017年春八年级数学下第二十章数据的分析单元测试卷含答案一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1．某市三个郊县人数及人均耕地面积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A 15 0.15B 7 0.21C 10 0.18则那个市郊县人均耕地面积为（精确到0.01）．2．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是．3．一家公司打算聘请一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、讲、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听讲读写甲85 83 78 75乙73 80 85 82如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、讲、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的得分为，乙的得分为，应该录用．4．明明成绩为78分．全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及1个2分和1个10分．明明运算出全班的平均分为77分，他认为自己这次成绩在班上处于“中上水平”．产生错觉的缘故是易受极端数值的阻碍．5．一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据差不多上这组数据的众数，则这组数据的平均数是．6．小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图1所示，通常新手的成绩不太稳固，那么按照图中的信息，估量小张和小李两人中新手是．7．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分不按60％、40％的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是 分．1．国家实行一系列“三农”优待政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情形如下表：年人均收入 3 500 3 700 3 800 3 900 4 500 村庄个数11331该乡去年各村庄年人均收入的中位数是（ ） A ．3 700元 B ．3 800元C ．3 850元D ．3 900元2．数据0、1、2、3、x 的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）A ．2B ．2C ．10D ．103．某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm 的周密零件的技术竞赛，随机分不抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用运算器比较2s 甲、2s 乙的大小（ ）甲 10.05 10.02 9.97 9.96 10 乙1010.01 10.029.9710A ．22s s >乙甲B ．22s s =乙甲 C ．22s s <乙甲D ．22s s 乙甲≤4．已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（ ）A ．平均数但不是中位数B ．中位数但不是平均数C ．众数D ．平均数也是中位数5．8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）A ．842x + B ．816810+ C ．88410x + D ．816810x + 6．如图2是甲、乙两组数据的折线统计图，下列结论中正确的是（ ）A ．甲组数据比乙组数据稳固B ．乙组数据比甲组数据稳固C ．甲、乙两组数据一样稳固D ．不能比较两组数据的稳固性7．在某都市，80%的家庭年收入许多于2.5万元，下面一定许多于2. 5万元的是（）A．年收入的平均数B．年收入的众数C．年收入的中位数D．年收入的平均数和众数8．一组数据的方差为1.2，将这组数据扩大为原先的2倍，则所得新数据的方差为（）A．1.2 B．2.4 C．1.44 D．4.8三、挑战你的技能（本大题共54分）求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数．2．（14分）为了从甲、乙两名学生中选拨一人参加射击竞赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7如果你是教练你会选拨谁参加竞赛？什么缘故？3．（14分）某商场服装部为了调动营业员的主动性，决定实行目标治理，即确定一个月销售目标，按照目标完成的情形对营业员进行适当奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）17，18，16，13，24，15，28，26，18，19，22，17，16，19，32，3 0，16，14，15，26，15，32，23，17，15，15，28，28，16，19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？讲明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？讲明理由．4．（14分）今年五一旅行黄金周期间，某旅行区的开放时刻为每天10小时，并每小时对进入旅行区的游客人数进行一次统计，下表是5月2日对进入旅行区人数的7次抽样统计数据．记数的次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次每小时进入旅318 310 310 286 280 312 284 行区的人数（1）旅行区平均每小时接纳游客多少人？（2）若旅行区的门票为60元/张，则5月2日这一天门票收入是多少？（3）据统计，5月1日至5月5日，每天进入旅行区的人数相同，5月6日和5月7日这两天进入旅行区的人数分不比前一天减少10%和20%，那么从5月1日至5月7日旅行区门票收入是多少？某校为选拨参加2005年全国初中数学竞赛选手，进行了集体培训．在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表（如图3）所示:(1)信息平均数az 众数中位数方差类不甲93 95 18.8乙90 90 68.8 （2）这两位同学的测试成绩各有什么特点（从不同的角度分不讲出一条即可）？（3）为了使参赛选手取得好成绩，应该选谁参加竞赛？什么缘故？参考答案一、1．0.17公顷2．11 3．81，79．3，甲4．平均数5．2 6．小李7．96二、1~4．BAAD 5~8．DBCD三、1．平均数0.846，众数1.2，中位数0.82．∵7x=甲，7x=乙，又23s=甲，2 1.2s=乙，∴22s s>乙甲．∴故选拔乙参加竞赛，因为乙射击水平较甲稳固3．（1）众数为15，中位数为18，平均数约为20.3，因此月销售额为1 5万元的人数最多，中间销售额是18万元，平均销售额是20.3万元；（2）可定为每月20万元，因为在平均数、中位数和众数中，平均数最大，能够估量月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，大约有13的营业员可获得奖励；（3）月销售额定为18万元，因为月销售额在18万元（含18万元）以上的有16人，占总数的一半左右4．解：（1）x=17(318+310+310+286+280+312+284)=300(人)；（2）300×10×60=180 000(元)；（3）5月1日至5月5日每天进入旅行区的人数为300×10=3 000（人）；5月6日进入旅行区的人数为3 000×90%=2 700（人）；5月7日进入旅行区的人数为2 700×80%=2 160（人）；5月1日至5月7日进入旅行区的人数共为3 000×5+2 700+2 160=1 9 860（人）；门票收入为19 860×60=1 191 600（元）四、解：（1）甲的中位数是94.5，乙的众数是99；(2)答案不惟一，如，甲的成绩比乙的成绩稳固等；(3)答案不惟一，如，应该选乙．因为乙的众数比甲的众数大，乙取得高分的可能性比甲高．若选甲，则理由为平均数高于乙，方差小，比乙稳固。
华师大版八年级数学初二下册：第20章 数据的整理与初步处理测试卷及参考答案
第4题图55%25%20%4元3元2元③②①③②①八年级数学第20章 数据的整理与初步处理测试题班级 姓名 得分一、 选择题（本大题共分12小题，每小题3分共30分）1.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ）A. 2B. 4C. 4.5D. 5 2.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 3.已知样本x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是2，则x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是（ ）A. 2B. 2.75C. 3D. 5 4.学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）.如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ） A. 2.95元，3元 B. 3元，3元 C. 3元，4元 D. 2.95元，4元 5.如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a 可能是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 6.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（ ）A.甲组数据比乙组数据波动大B. 乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较7.样本数据3，6，a ，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 28.某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 9.若样本x 1＋1，x 2＋1，x 3＋1，…，x n ＋1的平均数为18，方差为2，则对于样本x 1＋2，x 2＋2，x 3＋2，…，x n ＋2，下列结论正确的是（ ） A.平均数为18，方差为2 B.平均数为19，方差为3 C.平均数为19，方差为2 D.平均数为20，方差为4 10.小波同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ） 分数 20 21 22 23 24 25 26 27 28 人数2438109631A.该组数据的众数是24分B.该组数据的平均数是25分C.该组数据的中位数是24分歧D.该组数据的极差是8分 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是 .12.若x 1，x 2，x 3的平均数为7，则x 1＋3，x 2＋5，x 3＋4的平均数为 . 13.一组数据1，6，x ，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 . 14. 五个数1，2，4，5，a 的平均数是3，则a ＝ ，这五个数的方差为 . 15.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 .16.如图是某同学6次数学测验成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是23862人数108642714163锻炼时间小时()学生人数人()10987201510517. 已知数据3x 1，3x 2，3x 3，…，3x n 的方差为3，则一组新数据6x 1，6x 2，…，6x n 的方差是 .18.已知样本99，101，102，x ，y （x ≤y ）的平均数为100，方差为2，则x ＝ ，y ＝ .三、 解答题（本大题共46分） 19.计算题（每小题6分，共12分）（1）若1，2，3，a 的平均数是3；4，5，a ，b 的平均数是5.求：0，1，2，3，4，a ，b 的方差是多少？（2）有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42.求它们的中位数.20.（本小题10分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班学生每周锻炼时间的中位数是多少？21.（本小题12分）如图是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形图. ⑴计算这些队员的平均年龄； ⑵大多数队员的年龄是多少？ ⑶中间的队员的年龄是多少？22.（本小题12分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示： 年级 决赛成绩（单位：分） 七年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 八年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 九年级82807878819697888986⑴ 请你填写下表：⑵ 请从以下两个不 同的角度对三个年级 的决赛成绩进行分析： ① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）③ 如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.年级 平均数 众数中位数 七年级 85.5 87八年级 85.585九年级84参考答案：一、1.B；2.C；3.D；4.A；5.A；6.B；7.A；8.D；9.C；10.B；二、11.14；12.10；13.5；14.3，2；15.30，40；16.75分；17.12；18.98，100；三、19. ⑴由＝3 得 a＝6；由＝5 得 b＝50，1，2，3，4，6，5的平均数为3，∴＝4.⑶设七个数为 a，b，c，d，e，f，g， a＜b＜c＜d＜e＜f＜g依题意得＝38 ①，＝33 ②，＝42 ③，由①、②得 e＋f＋g＝7×38－33×4 ④，将④代入③得d＝34.20.因为有40名学生，所以中位数应是从小到大排列后的第20、第21个数据的平均数.因为从图中可以看到锻炼时间是7小时的有3人；锻炼8小时的有16人，3＋16＝19人；锻炼9小时的有14人；所以，该班学生的每周锻炼时间中位数是9小时.21. ⑴这些队员平均年龄是：＝15⑵大多数队员是15岁⑶中间的队员的年龄是15岁22.⑴七年级众数是80；八年级中位数是86；九年级的平均数为85.5，众数为78.⑵①从平均数和众数相结合看，八年级的成绩好些.②从平均数和中位数相结合看，七年级成绩好些.⑶九年级.。
八年级下数学第二十章数据的分析测试题及参考答案
第4题图4元3元2元③②①八年级数学第20章 数据的整理与初步处理测试题（时限：100分钟 满分;100分）一、 选择题（本大题共分12小题，每小题2分共24分）1.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ） A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 52.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 53.已知样本x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是2，则x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是（ ）A. 2B. 2.75C. 3D. 54.学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）.如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ） A. 2.95元，3元 B. 3元，3元C. 3元，4元D. 2.95元，4元 5.如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5，平均数 是4，那么a 可能是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 56.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据 的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（ ）A.甲组数据比乙组数据波动大B. 乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较 7.样本数据3，6，a ，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（ ）A. 2B.C. 3D. 28.某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49.若样本x 1＋1，x 2＋1，x 3＋1，…，x n ＋1的平均数为18，方差为2，则对于样本x 1＋2，x 2＋2，x 3＋2，…，x n ＋2，下列结论正确的是（ ） A.平均数为18，方差为2 B.平均数为19，方差为3 C.平均数为19，方差为2 D.平均数为20，方差为410.小波同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则A.该组数据的众数是24分B.该组数据的平均数是25分C.该组数据的中位数是24分歧D.该组数据的极差是8分11.为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试进行统计，统计结果如下表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（）A.20，16B.16，20C.20，12D.16，1212.如果将一组数据中的每一个数都乘以一个非零常数，那么该组数据的（）A.平均数改变，方差不变B.平均数改变，方差改变C.平均数不变，方差改变D.平均数不变，方差不变二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是.14.若x1，x2，x3的平均数为7，则x1＋3，x2＋2，x3＋4的平均数为.15.一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是.16.五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a＝，这五个数的方差为.17.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是 .18.如图是某同学6次数学测验成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是 .分数/分第18题图19. 已知数据3x1，3x2，3x3，…，3x n的方差为3，则一组新数据6x1，6x2，…，6x n的方差是 .20.已知样本99，101，102，x，y（x≤y）的平均数为100，方差为2，则x＝，y＝.三、解答题（本大题共52分）小时()721.计算题（每小题6分，共12分）（1）若1，2，3，a 的平均数是3；4，5，a ，b 的平均数是5.求：0，1，2，3，4，a ，b 的方差是多少？（2）有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42. 求它们的中位数.22.（本小题10分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班学生每周锻炼时间的中位数是多少？23.（本小题10分）如图是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形图. ⑴计算这些队员的平均年龄； ⑵大多数队员的年龄是多少？ ⑶中间的队员的年龄是多少？36次甲乙 24.（本小题10分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：⑴ 你⑵ 从25.（本小题10分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：⑴ 请你填写下表：⑵ 请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析： ① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）③ 如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.参考答案：一、1.B；2.C；3.D；4.A；5.A；6.B；7.A；8.D；9.C；10.B；11.A；12.B；二、13.14；14.10；15.5；16.3，2；17.30，40；18.75分；19.12；20.98，100；三、21. ⑴由＝3 得a＝6；由＝5 得b＝50，1，2，3，4，6，5的平均数为3，∴＝4.⑶设七个数为a，b，c，d，e，f，g，a＜b＜c＜d＜e＜f＜g依题意得＝38 ①，＝33 ②，＝42 ③，由①、②得e＋f＋g＝7×38－33×4 ④，将④代入③得d＝34.22.因为有40名学生，所以中位数应是从小到大排列后的第20、第21个数据的平均数.因为从图中可以看到锻炼时间是7小时的有3人；锻炼8小时的有16人，3＋16＝19人；锻炼9小时的有14人；所以，该班学生的每周锻炼时间中位数是9小时.23. ⑴这些队员平均年龄是：＝15⑵大多数队员是15岁⑶中间的队员的年龄是15岁24. ⑴甲：6，6，0.4 乙：6，6，2.8⑵甲、乙成绩的平均数都是6，且＜，所以，甲的成绩较为稳定，甲成绩比乙成绩要好些.25.⑴七年级众数是80；八年级中位数是86；九年级的平均数为85.5，众数为78.⑵①从平均数和众数相结合看，八年级的成绩好些.②从平均数和中位数相结合看，七年级成绩好些.⑶九年级.。
华师大八年级下第20章数据的整理与初步处理单元试卷含答案
第20章数据的整理与初步处理单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下表是山西省11个地市5月份某日最高气温(℃)的统计结果:太原大同朔州忻州阳泉晋中吕梁长治晋城临汾运城27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31 该日最高气温的众数和中位数分别是( )A.27℃,28℃B.28℃,28℃C.27℃,27℃D.28℃,29℃2.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:平均数中位数众数方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表中数据一定不发生变化的是( )A.平均数B.众数C.方差D.中位数3.某班实行每周量化考核制,学期末对考核成绩进行统计,结果显示甲、乙两组的平均成绩相同,方差分别是=36,=30,则两组成绩的稳定性:( )A.甲组比乙组的成绩稳定B.乙组比甲组的成绩稳定C.甲、乙两组的成绩一样稳定D.无法确定4.为了解某公司员工的年工资情况,小王随机调查了10名员工,其年工资(单位:万元)如下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中,能合理反映该公司员工年工资中等水平的是( )A.方差B.众数C.中位数D.平均数5.某班七个合作学习小组的人数如下:4、5、5、x、6、7、8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是( )A.5B.5.5C.6D.76.有19名同学参加歌咏比赛,成绩互不相同,前10名的同学进入决赛,某同学知道自己的成绩后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19名同学成绩的( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差7.某班期末考试英语的平均成绩为75分,方差为225,如果每名学生都多考5分,下列说法正确的是( )A.平均分不变,方差不变B.平均分变大,方差不变C.平均分不变,方差变大D.平均分变大,方差变大8.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,他们的身高(单位:cm)如下表所示:队员1 队员2 队员3 队员4 队员5甲队177 176 175 172 175乙队170 175 173 174 183设甲、乙两队队员身高的平均数分别为,,身高的方差分别为,,则下列关系中完全正确的是( )A.=,>B.=,<C.>,>D.<,<9.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生的参赛成绩统计如图所示.对这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是( )(提示:极差为最大值与最小值的差)A.众数是90分B.中位数是90分C.平均数是90分D.极差是15分10.一次数学测试,某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖):甲乙丙丁戊方差平均成绩成绩81 79 ■80 82 ■80那么被遮盖的两个数据依次是( )A.80,2B.80,C.78,2D.78,二、填空题(每题3分,共24分)11.一组正整数2、3、4、x从小到大排列,已知这组数据的中位数和平均数相等,那么x的值是____________.12.某校九年级(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是___________岁.13.为响应“书香成都”建设的号召,在全校形成良好的人文阅读风尚,成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如图所示,则在本次调查中,阅读时间的中位数是___________小时.14.x1,x2,…,x10的平均数为a,x11,x12,…,x50的平均数为b,则x1,x2,…,x50的平均数为___________.15.有一组数据:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是___________.16.已知2a1+3,2a2+3,2a3+3,2a4+3,…,2a n+3的平均数是13,方差是36,则a1,a2,a3,a4,…,a n的平均数和方差分别是___________、___________.17.跳远运动员李刚对训练效果进行测试,6次跳远的成绩(单位:m)如下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9.这6次成绩的平均数为7.8 m,方差为.如果李刚再跳两次,成绩分别为7.7 m,7.9 m.则李刚这8次跳远成绩的方差___________ (填“变大”、“不变”或“变小”).18.某次跳绳比赛中,甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩情况如下表: 班级参加人数平均数(次) 中位数(次) 方差甲45 135 149 180乙45 135 151 130下列三个结论:①甲班的平均成绩低于乙班的平均成绩;②甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大;③甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数(跳绳次数≥150次为优秀).其中正确的结论是___________.(只填序号)三、解答题(23题10分,其余每题9分,共46分)19.学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛,学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面进行了测试,他们各自的成绩(百分制)如下表:选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85 78 85 73乙73 80 82 83(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25,请计算乙的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁;(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权,请分别计算两位选手的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁.20.八(1)班五位同学参加学校举办的数学竞赛,试卷中共有20道题,规定每道题答对得5分,答错扣2分,未答得0分.赛后A、B、C、D、E 五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表:参赛同学答对题数(道) 答错题数(道) 未答题数(道)A 19 0 1B 17 2 1C 15 2 3D 17 1 2E / / 7(1)根据以上信息,求A、B、C、D四位同学成绩的平均分;(2)最后获知:A、B、C、D、E五位同学的成绩分别是95分,81分,64分,83分,58分.①求E同学答对的题数和答错的题数;②经计算,A、B、C、D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出是哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可).21.某厂生产A,B两种产品.其单价随市场变化而进行相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况,绘制了如下统计表及不完整的折线统计图:A,B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价(元) 6 5.2 6.5B产品单价(元) 3.5 4 3并求得A产品三次单价的平均数和方差如下:=5.9(元);==. (1)补全图中B产品单价变化的折线统计图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了_____________%;(2)求B产品三次单价的方差,并比较哪种产品的单价波动小:(3)该厂决定第四次调价,A产品的单价仍为6.5元,B产品的单价比3元上调m%(m>0),使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1.求m的值.22.在八次数学测试中,甲、乙两人的成绩(单位:分)如下:甲:89,93,88,91,94,90,88,87; 乙:92,90,85,93,95,86,87,92.请你从下列角度比较两人成绩的情况,并说明理由:(1)分别计算两人成绩的极差,并说明谁的成绩变化范围大(极差:最大值与最小值的差);(2)根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次;(3)根据众数来判断两人的成绩谁优谁次;(4)根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次;(5)根据方差来判断两人的成绩谁更稳定.23.为了了解学生关注热点新闻的情况,“两会”期间,小明对本班全体同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查,调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出).根据上述信息,解答下列各题:(1)该班女生人数是__________人,女生收看“两会”新闻次数的中位数是_________次;(2)对于某个群体,我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%,试求该班男生有多少人;(3)为进一步分析该班男、女生收看“两会”新闻次数的特点,小明给出了男生的部分统计量(如下表).统计量平均数(次) 中位数(次) 众数(次) 方差该班男生 3 3 4 2根据你所学过的统计知识,适当计算女生的有关统计量,进而比较该班男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.参考答案一、1.【答案】B解：28 ℃出现了4次,出现的次数最多,所以众数为28℃,将这组数由小到大排列为:27 ℃,27 ℃,27 ℃,28 ℃,28 ℃,28 ℃,28 ℃,29 ℃,30 ℃,30 ℃,31 ℃,所以,中位数为28 ℃,选B.2.【答案】D3.【答案】B解：方差小的比较稳定,故选B.4.【答案】C5.【答案】C解：∵4、5、5、x、6、7、8的平均数是6,∴(4+5+5+x+6+7+8)÷7=6,解得:x=7.将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8,最中间的数是6,则这组数据的中位数是6.故选C.6.【答案】B7.【答案】B解：每名学生都多考5分,则平均分增加5分,但方差不变.故选B.8.【答案】B9.【答案】C解：根据折线图可得下表:由上表可知,成绩的众数是90分,中位数是90分,平均数是×(80+85×2+90×5+95×2)=89(分),极差是95-80=15(分).由此可见,本题中说法错误的是C.10.【答案】C解：根据题意得:丙的成绩为80×5-(81+79+80+82)=78,方差为[(81-80)2+(79-80)2+(78-80)2+(80-80)2+(82-80)2]÷5=2.二、11.【答案】5解：∵这组数据的中位数和平均数相等,∴(3+4)÷2=(2+3+4+x)÷4,解得:x=5.故答案为:5.12.【答案】15解：40名同学中,按照年龄大小排列,处于第20与21位上的年龄分别是15岁、15岁,这两数的平均数还是15岁,故这个班同学年龄的中位数是15岁.13.【答案】114.【答案】解：本题中共有50个数据,x1,x2,…,x10的平均数为a,则它们的和为10a;x11,x12,…,x50的平均数为b,则它们的和为40b,所以x1,x2,…,x50的平均数为=.15.【答案】216.【答案】5;9解：∵2a1+3,2a2+3,2a3+3,2a4+3,…,2a n+3的平均数是13,方差是36,∴2a1,2a2,2a3,2a4,…,2a n的平均数是10,方差是36,∴a1,a2,a3,a4,…,a n的平均数是5,方差是9.17.【答案】变小解：∵李刚再跳两次后,这组数据的平均数是=7.8,∴这8次跳远成绩的方差是: [(7.6-7.8)2+(7.8-7.8)2+2×(7.7-7.8)2+(7.8-7.8)2+(8.0-7.8)2+2×(7.9-7.8)2]÷8=,∵<,∴方差变小.18.【答案】②③解：两个班的平均成绩均为135次,故①错误;方差表示数据的波动大小,甲班的方差大于乙班的方差,说明甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大,故②正确;中位数是数据按大小排列后,中间的一个数或中间两数的平均数,甲班成绩的中位数小于150次,乙班成绩的中位数大于150次,且甲、乙两班参加人数相同,说明甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数,故③正确.故答案为②③.三、19.解:(1)乙的平均成绩为:=79.5.∵80.25>79.5,∴应选派甲.(2)甲的平均成绩为:=79.5.乙的平均成绩为:=80.4∵79.5<80.4,∴应选派乙.20.解:(1)=82.5(分).所以A、B、C、D四位同学成绩的平均分是82.5分.(2)①设E同学答对x道题,答错y道题.由题意,得解得所以E同学答对12道题,答错1道题.②C同学记错了;他实际答对14道题,答错3道题,未答3道题.21.解:(1)如图所示.25(2)=(3.5+4+3)=3.5(元),==.∵<,∴B产品的单价波动小.(3)第四次调价后,对于A产品,这四次单价的中位数为=(元);对于B产品,∵m>0,∴第四次单价大于3元.又∵×2-1=>,∴第四次单价小于4元.∴×2-1=,∴m=25.22.解:(1)甲成绩的极差为:94-87=7(分),乙成绩的极差为:95-85=10(分),∴乙的成绩变化范围大.(2)甲成绩的平均数为:(89+93+88+91+94+90+88+87)÷8=90(分),乙成绩的平均数为:(92+90+85+93+95+86+87+92)÷8=90(分),∴从平均数的角度看,两人的成绩一样好.(3)甲成绩的众数为88分,乙成绩的众数为92分,∴从众数的角度看,乙的成绩较优.(4)甲成绩的中位数为89.5分,乙成绩的中位数为91分,∴从中位数的角度看,乙的成绩较优.(5)甲成绩的方差为:[(89-90)2+(93-90)2+(88-90)2+(91-90)2+(94-90)2+(90-90)2+(88-9 0)2+(87-90)2]÷8=5.5,乙成绩的方差为:[(92-90)2+(90-90)2+(85-90)2+(93-90)2+(95-90)2+(86-90)2+(87-9 0)2+(92-90)2]÷8=11.5,∴甲的成绩更稳定.23.解:(1)20;3(2)由题意得,该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为×100%=65%,所以该班男生对“两会”新闻的“关注指数”为65%-5%=60%.设该班男生有x人,则60%x=x-(1+3+6),解得:x=25.所以该班男生有25人.(3)该班女生收看“两会”新闻次数的平均数为=3(次),该班女生收看“两会”新闻次数的方差为:=.因为2>,所以该班男生比女生收看“两会”新闻次数的波动大.。
华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理单元测试卷(包含答案卷)
华师大版八年级数学下册第20章《数据的整理与初步处理》单元测试卷整理：键盘手一、选择题1. 一组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是()A.20,23B.21,23C.21,22D.22,232.为参加全市中学生足球赛,某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建足球队,这22名运动员的年龄(岁)如下表所示,该足球队队员的平均年龄是()年龄(岁)12131415人数71032A.12岁B.13岁C.14岁D.15岁3.甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是1.2,1.1,0.6,0.9,则射击成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁4.已知一组数据5,4,x,3,9的平均数为5,则这组数据的中位数是()A.3B.4C.5D.65.已知一组数据为7,2,5,x,8,它们的平均数是5,则这组数据的方差为()A.3B.4.5C.5.2D.66.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位:吨),整理并绘制成如图a的折线统计图.下列关于这组数据的结论正确的是()图aA.最大值与最小值的差是6B.众数是7C.中位数是5D.方差是87.一次数学测试,某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖):组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177■808280■则被遮盖的两个数据依次是()A.80,80B.81,80C.80,2D.81,28.某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高()A.平均数变小,方差变小B.平均数变小,方差变大C.平均数变大,方差变小D.平均数变大,方差变大二、填空题9.一组数据2,1,2,5,3,2的众数是.10.下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据.质量/kg 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0频数/只561621121204010则500只鸡质量的中位数为.11.已知一组数据1,3,5,7,9,则这组数据的方差是.12.一组数据4,3,x,1,5的众数是5,则x=.13.已知一组数据x1,x2,x3,…,x n的方差为2,则另一组数据3x1,3x2,3x3,…,3x n的方差为.三、解答题14.某校欲招聘一名教师,现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试.他们各自的成绩(单位:分)如下表所示:专业知讲课答辩应聘者识甲708580乙908575丙809085按照招聘简章要求,对专业知识、讲课、答辩三项赋权5∶4∶1,请计算三名应聘者的平均成绩,从成绩看,应该录取谁?15.为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400 g奶粉的情况,质检员进行了抽样调查,过程如下,请补全表一、表二中的空白,并回答提出的问题.收集数据:从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋,测得实际质量(单位:g)如下:甲:400,400,408,406,410,409,400,393,394,395;乙:403,404,396,399,402,402,405,397,402,398.整理数据:表一质量频数(g) 种类393≤x<396396≤x<399399≤x<402402≤x<405405≤x<408408≤x<411甲30013乙0150分析数据:表二种类平均数(g)中位数(g)众数(g)方差甲401.540036.85乙400.84028.56得出结论:包装机分装情况比较好的是(填“甲”或“乙”),说明你的理由.16.车间有20名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表.车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件91011121315161920的个数(个)工人人数(人)116422211(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数;(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?华师大版八年级数学下册第20章《数据的整理与初步处理》单元测试答案卷整理：键盘手一、选择题1.一组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是(D)A.20,23B.21,23C.21,22D.22,232.为参加全市中学生足球赛,某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建足球队,这22名运动员的年龄(岁)如下表所示,该足球队队员的平均年龄是(B)年龄(岁)12131415人数71032A.12岁B.13岁C.14岁D.15岁3.甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是1.2,1.1,0.6,0.9,则射击成绩最稳定的是(C)A.甲B.乙C.丙D.丁4.已知一组数据5,4,x,3,9的平均数为5,则这组数据的中位数是(B)A.3B.4C.5D.65.已知一组数据为7,2,5,x,8,它们的平均数是5,则这组数据的方差为(C)A.3B.4.5C.5.2D.66.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位:吨),整理并绘制成如图a的折线统计图.下列关于这组数据的结论正确的是(D)图aA.最大值与最小值的差是6B.众数是7C.中位数是5D.方差是87.一次数学测试,某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖):组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177■808280■则被遮盖的两个数据依次是(A)A.80,80B.81,80C.80,2D.81,28.某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高(A)A.平均数变小,方差变小B.平均数变小,方差变大C.平均数变大,方差变小D.平均数变大,方差变大二、填空题9.一组数据2,1,2,5,3,2的众数是2.10.下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据.质量/kg 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0频数/只561621121204010则500只鸡质量的中位数为 1.4.11.已知一组数据1,3,5,7,9,则这组数据的方差是8.12.一组数据4,3,x,1,5的众数是5,则x=5.13.已知一组数据x1,x2,x3,…,x n的方差为2,则另一组数据3x1,3x2,3x3,…,3x n的方差为18.三、解答题14.某校欲招聘一名教师,现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试.他们各自的成绩(单位:分)如下表所示:应聘者专业知讲课答辩识甲708580乙908575丙809085按照招聘简章要求,对专业知识、讲课、答辩三项赋权5∶4∶1,请计算三名应聘者的平均成绩,从成绩看,应该录取谁?解：甲的平均成绩为77分,乙的平均成绩为86.5分,丙的平均成绩为84.5分应录取乙15.为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400 g奶粉的情况,质检员进行了抽样调查,过程如下,请补全表一、表二中的空白,并回答提出的问题.收集数据:从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋,测得实际质量(单位:g)如下:甲:400,400,408,406,410,409,400,393,394,395;乙:403,404,396,399,402,402,405,397,402,398.整理数据:表一质量频数(g) 种类393≤x<396396≤x<399399≤x<402402≤x<405405≤x<408408≤x<411甲30013乙0150分析数据:表二种类平均数(g)中位数(g)众数(g)方差甲401.540036.85乙400.84028.56得出结论:包装机分装情况比较好的是(填“甲”或“乙”),说明你的理由.解:整理数据:表一质量(g)频数种类393≤x<396396≤x<399399≤x<402402≤x<405405≤x<408408≤x<411甲303013乙031510分析数据:将甲组数据重新排列为393,394,395,400,400,400,406,408,409,410,∴甲组数据的中位数为400.∵乙组数据中402出现的次数最多,有3次,∴乙组数据的众数为402.填表如下:表二众数种类平均数(g)中位数(g)方差(g)甲401.540040036.85乙400.84024028.56得出结论:甲,理由:从中位数(众数)角度说,甲的中位数(众数)为标准质量400 g.乙,理由:从方差角度说,乙的方差小,分装情况更稳定.从平均数角度说,乙的平均数更接近标准质量400 g.16.车间有20名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表.车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件91011121315161920的个数(个)工人人数(人)116422211(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数;(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?×(9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1)=13(个).解:(1)x̅=120答:这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.=12(个),众数为11个,(2)中位数为12+122当定额为13个时,有8人达标,6人获奖,不利于提高大多数工人的积极性;当定额为12个时,有12人达标,8人获奖,不利于提高大多数工人的积极性;当定额为11个时,有18人达标,12人获奖,有利于提高大多数工人的积极性.∴定额为11个时,有利于提高大多数工人的积极性.。
华师大八年级下第20章数据的整理与初步处理单元试卷含答案
第20章数据的整理与初步处理单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下表是山西省11个地市5月份某日最高气温(℃)的统计结果:太原大同朔州忻州阳泉晋中吕梁长治晋城临汾运城27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31 该日最高气温的众数和中位数分别是( )A.27℃,28℃B.28℃,28℃C.27℃,27℃D.28℃,29℃2.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:平均数中位数众数方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表中数据一定不发生变化的是( )A.平均数B.众数C.方差D.中位数3.某班实行每周量化考核制,学期末对考核成绩进行统计,结果显示甲、乙两组的平均成绩相同,方差分别是=36,=30,则两组成绩的稳定性:( )A.甲组比乙组的成绩稳定B.乙组比甲组的成绩稳定C.甲、乙两组的成绩一样稳定D.无法确定4.为了解某公司员工的年工资情况,小王随机调查了10名员工,其年工资(单位:万元)如下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中,能合理反映该公司员工年工资中等水平的是( )A.方差B.众数C.中位数D.平均数5.某班七个合作学习小组的人数如下:4、5、5、x、6、7、8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是( )A.5B.5.5C.6D.76.有19名同学参加歌咏比赛,成绩互不相同,前10名的同学进入决赛,某同学知道自己的成绩后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19名同学成绩的( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差7.某班期末考试英语的平均成绩为75分,方差为225,如果每名学生都多考5分,下列说法正确的是( )A.平均分不变,方差不变B.平均分变大,方差不变C.平均分不变,方差变大D.平均分变大,方差变大8.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,他们的身高(单位:cm)如下表所示:队员1 队员2 队员3 队员4 队员5甲队177 176 175 172 175乙队170 175 173 174 183设甲、乙两队队员身高的平均数分别为,,身高的方差分别为,,则下列关系中完全正确的是( )A.=,>B.=,<C.>,>D.<,<9.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生的参赛成绩统计如图所示.对这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是( )(提示:极差为最大值与最小值的差)A.众数是90分B.中位数是90分C.平均数是90分D.极差是15分10.一次数学测试,某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖):甲乙丙丁戊方差平均成绩成绩81 79 ■80 82 ■80那么被遮盖的两个数据依次是( )A.80,2B.80,C.78,2D.78,二、填空题(每题3分,共24分)11.一组正整数2、3、4、x从小到大排列,已知这组数据的中位数和平均数相等,那么x的值是____________.12.某校九年级(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是___________岁.13.为响应“书香成都”建设的号召,在全校形成良好的人文阅读风尚,成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如图所示,则在本次调查中,阅读时间的中位数是___________小时.14.x1,x2,…,x10的平均数为a,x11,x12,…,x50的平均数为b,则x1,x2,…,x50的平均数为___________.15.有一组数据:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是___________.16.已知2a1+3,2a2+3,2a3+3,2a4+3,…,2a n+3的平均数是13,方差是36,则a1,a2,a3,a4,…,a n的平均数和方差分别是___________、___________.17.跳远运动员李刚对训练效果进行测试,6次跳远的成绩(单位:m)如下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9.这6次成绩的平均数为7.8 m,方差为.如果李刚再跳两次,成绩分别为7.7 m,7.9 m.则李刚这8次跳远成绩的方差___________ (填“变大”、“不变”或“变小”).18.某次跳绳比赛中,甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩情况如下表:班级参加人数平均数(次) 中位数(次) 方差甲45 135 149 180乙45 135 151 130下列三个结论:①甲班的平均成绩低于乙班的平均成绩;②甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大;③甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数(跳绳次数≥150次为优秀).其中正确的结论是___________.(只填序号)三、解答题(23题10分,其余每题9分,共46分)19.学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛,学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面进行了测试,他们各自的成绩(百分制)如下表:选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85 78 85 73乙73 80 82 83(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25,请计算乙的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁;(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权,请分别计算两位选手的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁.20.八(1)班五位同学参加学校举办的数学竞赛,试卷中共有20道题,规定每道题答对得5分,答错扣2分,未答得0分.赛后A、B、C、D、E 五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表:参赛同学答对题数(道) 答错题数(道) 未答题数(道)A 19 0 1B 17 2 1C 15 2 3D 17 1 2E / / 7(1)根据以上信息,求A、B、C、D四位同学成绩的平均分;(2)最后获知:A、B、C、D、E五位同学的成绩分别是95分,81分,64分,83分,58分.①求E同学答对的题数和答错的题数;②经计算,A、B、C、D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出是哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可).21.某厂生产A,B两种产品.其单价随市场变化而进行相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况,绘制了如下统计表及不完整的折线统计图:A,B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价(元) 6 5.2 6.5B产品单价(元) 3.5 4 3并求得A产品三次单价的平均数和方差如下:=5.9(元);==.(1)补全图中B产品单价变化的折线统计图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了_____________%;(2)求B产品三次单价的方差,并比较哪种产品的单价波动小:(3)该厂决定第四次调价,A产品的单价仍为6.5元,B产品的单价比3元上调m%(m>0),使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1.求m的值.22.在八次数学测试中,甲、乙两人的成绩(单位:分)如下:甲:89,93,88,91,94,90,88,87; 乙:92,90,85,93,95,86,87,92.请你从下列角度比较两人成绩的情况,并说明理由:(1)分别计算两人成绩的极差,并说明谁的成绩变化范围大(极差:最大值与最小值的差);(2)根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次;(3)根据众数来判断两人的成绩谁优谁次;(4)根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次;(5)根据方差来判断两人的成绩谁更稳定.23.为了了解学生关注热点新闻的情况,“两会”期间,小明对本班全体同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查,调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出).根据上述信息,解答下列各题:(1)该班女生人数是__________人,女生收看“两会”新闻次数的中位数是_________次;(2)对于某个群体,我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%,试求该班男生有多少人;(3)为进一步分析该班男、女生收看“两会”新闻次数的特点,小明给出了男生的部分统计量(如下表).统计量平均数(次) 中位数(次) 众数(次) 方差该班男生 3 3 4 2根据你所学过的统计知识,适当计算女生的有关统计量,进而比较该班男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.参考答案一、1.【答案】B解：28 ℃出现了4次,出现的次数最多,所以众数为28℃,将这组数由小到大排列为:27 ℃,27 ℃,27 ℃,28 ℃,28 ℃,28 ℃,28 ℃,29 ℃,30 ℃,30℃,31 ℃,所以,中位数为28 ℃,选B.2.【答案】D3.【答案】B解：方差小的比较稳定,故选B.4.【答案】C5.【答案】C解：∵4、5、5、x、6、7、8的平均数是6,∴(4+5+5+x+6+7+8)÷7=6,解得:x=7.将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8,最中间的数是6,则这组数据的中位数是6.故选C.6.【答案】B7.【答案】B解：每名学生都多考5分,则平均分增加5分,但方差不变.故选B.8.【答案】B9.【答案】C解：根据折线图可得下表:人数 1 2 5 2成绩(分) 80 85 90 95由上表可知,成绩的众数是90分,中位数是90分,平均数是×(80+85×2+90×5+95×2)=89(分),极差是95-80=15(分).由此可见,本题中说法错误的是C.10.【答案】C解：根据题意得:丙的成绩为80×5-(81+79+80+82)=78,方差为[(81-80)2+(79-80)2+(78-80)2+(80-80)2+(82-80)2]÷5=2.二、11.【答案】5解：∵这组数据的中位数和平均数相等,∴(3+4)÷2=(2+3+4+x)÷4,解得:x=5.故答案为:5.12.【答案】15解：40名同学中,按照年龄大小排列,处于第20与21位上的年龄分别是15岁、15岁,这两数的平均数还是15岁,故这个班同学年龄的中位数是15岁.13.【答案】114.【答案】解：本题中共有50个数据,x1,x2,…,x10的平均数为a,则它们的和为10a;x11,x12,…,x50的平均数为b,则它们的和为40b,所以x1,x2,…,x50的平均数为=.15.【答案】216.【答案】5;9解：∵2a1+3,2a2+3,2a3+3,2a4+3,…,2a n+3的平均数是13,方差是36,∴2a1,2a2,2a3,2a4,…,2a n的平均数是10,方差是36,∴a1,a2,a3,a4,…,a n的平均数是5,方差是9.17.【答案】变小解：∵李刚再跳两次后,这组数据的平均数是=7.8,∴这8次跳远成绩的方差是: [(7.6-7.8)2+(7.8-7.8)2+2×(7.7-7.8)2+(7.8-7.8)2+(8.0-7.8)2+2×(7.9-7.8)2]÷8=,∵<,∴方差变小.18.【答案】②③解：两个班的平均成绩均为135次,故①错误;方差表示数据的波动大小,甲班的方差大于乙班的方差,说明甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大,故②正确;中位数是数据按大小排列后,中间的一个数或中间两数的平均数,甲班成绩的中位数小于150次,乙班成绩的中位数大于150次,且甲、乙两班参加人数相同,说明甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数,故③正确.故答案为②③.三、19.解:(1)乙的平均成绩为:=79.5.∵80.25>79.5,∴应选派甲.(2)甲的平均成绩为:=79.5.乙的平均成绩为:=80.4∵79.5<80.4,∴应选派乙.20.解:(1)= 82.5(分).所以A、B、C、D四位同学成绩的平均分是82.5分.(2)①设E同学答对x道题,答错y道题.由题意,得解得所以E同学答对12道题,答错1道题.②C同学记错了;他实际答对14道题,答错3道题,未答3道题.21.解:(1)如图所示.25(2)=(3.5+4+3)=3.5(元),==.∵<,∴B产品的单价波动小.(3)第四次调价后,对于A产品,这四次单价的中位数为=(元);对于B产品,∵m>0,∴第四次单价大于3元.又∵×2-1=>,∴第四次单价小于4元.∴×2-1=,∴m=25.22.解:(1)甲成绩的极差为:94-87=7(分),乙成绩的极差为:95-85=10(分),∴乙的成绩变化范围大.(2)甲成绩的平均数为:(89+93+88+91+94+90+88+87)÷8=90(分),乙成绩的平均数为:(92+90+85+93+95+86+87+92)÷8=90(分),∴从平均数的角度看,两人的成绩一样好.(3)甲成绩的众数为88分,乙成绩的众数为92分,∴从众数的角度看,乙的成绩较优.(4)甲成绩的中位数为89.5分,乙成绩的中位数为91分,∴从中位数的角度看,乙的成绩较优.(5)甲成绩的方差为:[(89-90)2+(93-90)2+(88-90)2+(91-90)2+(94-90)2+(90-90)2+(88-9 0)2+(87-90)2]÷8=5.5,乙成绩的方差为:[(92-90)2+(90-90)2+(85-90)2+(93-90)2+(95-90)2+(86-90)2+(87-90)2+(92-90)2]÷8=11.5,∴甲的成绩更稳定.23.解:(1)20;3(2)由题意得,该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为×100%=65%,所以该班男生对“两会”新闻的“关注指数”为65%-5%=60%.设该班男生有x人,则60%x=x-(1+3+6),解得:x=25.所以该班男生有25人.(3)该班女生收看“两会”新闻次数的平均数为=3(次),该班女生收看“两会”新闻次数的方差为:=.因为2>,所以该班男生比女生收看“两会”新闻次数的波动大.。
华师大版初中数学八年级下册《第20章 数据的整理与初步处理》单元测试卷(含答案解析
华师大新版八年级下学期《第20章数据的整理与初步处理》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．小明测得一周的体温并登记在下表（单位：℃）其中星期四的体温被墨迹污染．根据表中数据，可得此日的体温是（）A．36.6℃B．36.7℃C．36.8℃D．37.0℃2．在黑板上从1开始，写出一组相继的正整数，然后擦去一个数，其余数的平均值为35，擦去的数是（）A．5B．6C．7D．83．某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，他们的月工资各不相同．若该单位员工的月平均工资是1500元，则下列说法中正确的是（）A．所有员工的月工资都是1500元B．一定有一名员工的月工资是1500元C．至少有一名员工的月工资高于1500元D．一定有一半员工的月工资高于1500元4．某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（）A．B．C．D．5．已知数据：x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是9，则数据x1，x2，x3，x4的平均数是（）A．5B．6C．7D．86．某同学使用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为150，那么由此求出的平均数与实际相差（）A．5B．4.5C．﹣5D．﹣4.57．数学课上，全班同学每人各报一个数．如果男生所报的数之和与女生所报的数之和相等，且男生所报数的平均值是，女生所报数的平均值是，那么全班同学所报数的平均值是（）A．B．C．D．8．综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作．小明将各同学的作品完成情况绘成了如图的条形统计图．根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（）A．12件B．8.625件C．8.5件D．9件9．有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40．若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b 颗球的号码大于40，则关于a、b之值，下列何者正确？（）A．a=16B．a=24C．b=24D．b=3410．某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82．数据中的众数和中位数分别是（）A．82，76B．76，82C．82，79D．82，8211．漳州中闽百汇某服装专柜在进行市场占有情况的调查时，他们应该最关注已售出服装型号的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差12．鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（）A．平均数B．众数C．中位数D．众数或中位数13．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④14．已知样本x1，x2，x3，…，x n的方差是1，那么样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2x n+3的方差是（）A．1B．2C．3D．415．数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是（）A．10和B．10和2C．50和D．50和2二．填空题（共12小题）16．某工厂生产同一型号的电池．现随机抽取了6节电池，测试其连续使用时间（小时）分别为：47，49，50，51，50，53．这6节电池连续使用时间的平均数为小时．17．如果一组数据：2，4，6，x，y的平均数为4.8，那么x，y的平均数为．18．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款元．19．已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s=（用只含有k的代数式表示）．20．已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的平均数是．21．某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（填“平均数”、“众数”或“中位数”）．22．一组数据：1、﹣1、0、4的方差是．23．学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为．24．用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为，标准差为．（精确到0.1）25．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为．26．小明同学5次数学单元测试成绩（分数取整数）的平均分是90分，且每次测试都没有低于80分得成绩，中位数是93分，唯一众数是96分，则最低的一次成绩可能是分．27．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数是，众数是．三．解答题（共7小题）28．某开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有人；（2）该公司的工资极差是元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，咨询过程中得到两个答案，你认为用哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些？（4）去掉最高工资的前五名，再去掉最低工资的后五名，然后算一算余下的40人的平均工资，说说你的看法．29．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表图是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数和门票价格．（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请你尝试再写出两条相关信息；（2）若“五•一”黄金周有甲，乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人，①求W与x的函数关系式；②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？30．某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：请根据上表提供的信息，回答下列问题：（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？（2）（1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由；（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．31．一个公司的所有员工的月收入情况如下：（1）该公司所有员工月收入的平均数是元，中位数是元，众数是元．（2）你觉得用以上三个数据中的哪一个来描述该公司员工的月收入水平更为恰当？说明理由．（3）某天，一个员工辞职了，若其他员工的月收入不变，但平均收入下降了，你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？说明理由．32．小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”，可奶奶经营不善，经常有品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：（1）计算各品种牛奶的日平均销售量：金键学生奶，金键酸牛奶，金键原味奶；根据计算结果分析，你认为哪种牛奶销量最高；（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定．金键学生奶，金键酸牛奶，金键原味奶；（3）根据计算结果分析，你认为哪种牛奶销量最稳定．33．我市今年体育中考于5月18日开始，考试前，九（2）班的王茜和夏洁两位同学进行了8次50m短跑训练测试，她们的成绩分别如下：（单位：秒）（1）王茜和夏洁这8次训练的平均成绩分别是多少？（2）按规定，女同学50m短跑达到8.3秒就可得到该项目满分15分，如果按她们目前的水平参加考试，你认为王茜和夏洁在该项目上谁得15分的可能性更大些？请说明理由．34．某校七年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定的时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛数据（单位：个）统计发现两班总分相等，S，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）根椐以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．华师大新版八年级下学期《第20章数据的整理与初步处理》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．小明测得一周的体温并登记在下表（单位：℃）其中星期四的体温被墨迹污染．根据表中数据，可得此日的体温是（）A．36.6℃B．36.7℃C．36.8℃D．37.0℃【分析】设星期四的体温是x℃，根据平均数的概念列出方程求解．【解答】解：设星期四的体温是x℃，依题意可得：（36.6+36.7+37.0+37.3+x+36.9+37.1）÷7=36.9，解得，x=36.7（℃）．故选：B．【点评】本题考查了平均数的概念和一元一次方程的解法．熟记公式：是解决本题的关键．2．在黑板上从1开始，写出一组相继的正整数，然后擦去一个数，其余数的平均值为35，擦去的数是（）A．5B．6C．7D．8【分析】设n个数，因为其余数的平均值为35，所以n﹣1是17的倍数，确定n个数的取值范围，计算求解．【解答】解：设一共有n个数，∵擦去一个其余数的平均值为35，∴n﹣1是17的倍数，即17个，34个，51个，68个，85个等，显然只有68个时所得平均数与35相差无几，∴n=69，则1+2+…+69==2415，那么n﹣1=68，则其他数的和是68×35=2408，∵2415﹣2408=7，∴擦去的数是7．故选：C．【点评】本题考查了平均数的综合运用，正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键．3．某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，他们的月工资各不相同．若该单位员工的月平均工资是1500元，则下列说法中正确的是（）A．所有员工的月工资都是1500元B．一定有一名员工的月工资是1500元C．至少有一名员工的月工资高于1500元D．一定有一半员工的月工资高于1500元【分析】算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则x¯=（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数，依此即可作出选择．【解答】解：∵某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，普通职员的人数占多数，该单位员工的月平均工资是1500元，∴至少有一名员工的月工资高于1500元是正确的．故选：C．【点评】考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．4．某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（）A．B．C．D．【分析】由题意知，设两地距离为S，从甲地行驶至乙地的时间为T1，从乙地返回甲地的时间为T2，则关键时间的计算公式求得T1及T2，再关键平均速度的计算公式即可求得平均速度．【解答】解：设两地距离为S，从甲地行驶至乙地的时间为T1，从乙地返回甲地的时间为T2，则有T1=，T2=；∴平均速度===；故选：D．【点评】本题考查了平均数实际中的运用．平均速度=总路程÷总时间．5．已知数据：x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是9，则数据x1，x2，x3，x4的平均数是（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据平均数的计算公式即可求解．先求出数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的和，然后利用平均数的计算公式表示数据x1，x2，x3，x4的平均数，经过代数式的变形可得答案．【解答】解：∵x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是9．∴x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的和是4×9=36．∴x1，x2，x3，x4的平均数是：（x1+x2+x3+x4）=[（x1+3）+（x2+3）+（x3+3）+（x4+3）﹣3×4]=（36﹣12）=×24=6．故选：B．【点评】本题主要考查了平均数的计算．正确理解公式是解题的关键，在计算中正确使用整体代入的思想．6．某同学使用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为150，那么由此求出的平均数与实际相差（）A．5B．4.5C．﹣5D．﹣4.5【分析】因为错将其中一个数据15输入为150，可求出多加了的数，进而即可求出答案．【解答】解：由题意知，错将其中一个数据15输入为150，则多加了150﹣15=9135，所以平均数多了135÷30=4.5．故选：B．【点评】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．7．数学课上，全班同学每人各报一个数．如果男生所报的数之和与女生所报的数之和相等，且男生所报数的平均值是，女生所报数的平均值是，那么全班同学所报数的平均值是（）A．B．C．D．【分析】可设男生人数为x人，根据平均数公式即可求出男生所报的数之和为x；由于男生所报的数之和与女生所报的数之和相等，则女生人数可求，再根据平均数公式即可求出全班同学所报数的平均值．【解答】解：设男生人数为x人，则女生人数为：x÷（）=x．全班同学所报数的平均值为：x×2÷（x+x）=．故选：C．【点评】本题考查了平均数的求法．解题关键是先设男生人数为x人，再用x表示女生人数，从而得出全班同学的人数．8．综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作．小明将各同学的作品完成情况绘成了如图的条形统计图．根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（）A．12件B．8.625件C．8.5件D．9件【分析】根据加权平均数的计算方法，用作品的总件数除以总人数，计算即可得解．【解答】解：==8.625（件）．故选：B．【点评】本题考查了加权平均数的计算，要注意作品件数相应的权重．9．有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40．若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b 颗球的号码大于40，则关于a、b之值，下列何者正确？（）A．a=16B．a=24C．b=24D．b=34【分析】先求出甲箱的球数，再根据乙箱中位数40，得出乙箱中小于、大于40的球数，从而得出甲箱中小于40的球数和大于40的球数，即可求出答案．【解答】解：甲箱98﹣49=49（颗），∵乙箱中位数40，∴小于、大于40各有（49﹣1）÷2=24（颗），∴甲箱中小于40的球有39﹣24=15（颗），大于40的有49﹣15=34（颗），即a=15，b=34．故选：D．【点评】此题考查了中位数，掌握中位数的定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．10．某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82．数据中的众数和中位数分别是（）A．82，76B．76，82C．82，79D．82，82【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：在这一组数据中82是出现次数最多的，故众数是82；而将这组数据从小到大的顺序排列（76，76，82，82，82，95），处于中间位置的两个数的平均数是，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是82．故选：D．【点评】此题考查了中位数、众数的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义．11．漳州中闽百汇某服装专柜在进行市场占有情况的调查时，他们应该最关注已售出服装型号的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差【分析】们应该最关注的是哪种服装售出的最多，因而最关心的是众数．【解答】解：漳州中闽百汇某服装专柜在进行市场占有情况的调查时，他们应该最关注的是哪种服装售出的最多，因而最关心的是众数．故选：B．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．12．鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（）A．平均数B．众数C．中位数D．众数或中位数【分析】根据众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量进行解答即可．【解答】解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数．故选：B．【点评】本题考查统计量的选择，关键是根据众数就是出现次数最多的数，反映了一组数据的集中程度．13．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【分析】从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案．【解答】解：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，甲的方差S甲2=[2×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+5×（9﹣8.5）2]÷10=0.85，乙的方差S乙2=[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+2×（9﹣8.5）2+3×（10﹣8.5）2]÷10=1.45∴S2甲＜S2乙，∴甲的射击成绩比乙稳定；故选：C．【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．14．已知样本x1，x2，x3，…，x n的方差是1，那么样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2x n+3的方差是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据方差的意义分析，数据都加3，方差不变，原数据都乘2，则方差是原来的4倍．【解答】解：设样本x1，x2，x3，…，x n的平均数为m，则其方差为S12=[（x1﹣m）2+（x2﹣m）2+…+（x n﹣m）2]=1，则样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2x n+3的平均数为2m+3，其方差为S22=4S12=4．故选：D．【点评】本题考查方差的计算公式及其运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…x n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．15．数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是（）A．10和B．10和2C．50和D．50和2【分析】应用平均数计算公式和方差的计算公式求平均数和方差．【解答】解：平均数=（8+10+12+9+11）=10，方差是S2=[（8﹣10）2+（10﹣10）2+（12﹣10）2+（9﹣10）2+（11﹣10）2]=×10=2．故选：B．【点评】正确理解平均数和方差的概念．掌握求平均数和方差的公式，是解决本题的关键．二．填空题（共12小题）16．某工厂生产同一型号的电池．现随机抽取了6节电池，测试其连续使用时间（小时）分别为：47，49，50，51，50，53．这6节电池连续使用时间的平均数为50小时．【分析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题．【解答】解：本组数据分别为：47，49，50，51，50，53，故平均数==50（小时）．故答案为50．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．17．如果一组数据：2，4，6，x，y的平均数为4.8，那么x，y的平均数为6．【分析】首先运用求平均数公式：得出x与y的和，再运用此公式求出x，y的平均数．【解答】解：由题意知，（2+4+6+x+y）=4.8，∴x+y=24﹣2﹣4﹣6=12，∴x，y的平均数=×12=6．故答案为6．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．18．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款31.2元．【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，用捐的具体钱数乘以所占的百分比，再相加，即可得该班同学平均每人捐款数．【解答】解：该班同学平均每人捐款：100×12%+50×16%+20×44%+10×20%+5×8%=31.2元．故答案为：31.2．【点评】本题主要考查扇形统计图的定义．统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．19．已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s=2k2﹣k（用只含有k的代数式表示）．【分析】由于已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n），所以这组数据的中位数与平均数相等，即可求出这组数据的各数之和s的值．【解答】解：∵一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n），∴这组数据的中位数与平均数相等，∵这组数据的各数之和是s，中位数是k，∴s=nk．∵=k，∴n=2k﹣1，∴s=nk=（2k﹣1）k=2k2﹣k，故答案为：2k2﹣k．【点评】本题考查了中位数与平均数的定义，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是所有数据的和除以数据的个数．20．已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的平均数是3．【分析】先根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式列式计算即可．【解答】解：∵0，2，x，4，5的众数是4，∴x=4，∴这组数据的平均数是（0+2+4+4+5）÷5=3；故答案为：3；【点评】此题考查了众数和平均数，根据众数的定义求出x的值是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．21．某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数（填“平均数”、“众数”或“中位数”）．【分析】由于比赛设置了3个获奖名额，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．【解答】解：因为3位获奖者的分数肯定是7名参赛选手中最高的，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故答案为：中位数．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．22．一组数据：1、﹣1、0、4的方差是．【分析】先求出该组数据的平均数，再根据方差公式求出其方差．【解答】解：∵=（1﹣1+0+4）=1，∴S2=[（1﹣1）2+（1+1）2+（0﹣1）2+（4﹣1）2]=（4+1+9）=，故答案为．【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．23．学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为0.8．【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了3所以波动不会变，方差不变．【解答】解：由题意知，原来的平均年龄为，每位同学的年龄三年后都变大了3岁，则平均年龄变为+3，则每个人的年龄相当于加了3岁，原来的方差s12=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=0.8，现在的方差s22=[（x1+3﹣﹣3）2+（x2+3﹣﹣3）2+…+（x n+3﹣﹣3）2]=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=0.8，方差不变．故填0.8．【点评】本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．24．用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为287.1，标准差为14.4．（精确到0.1）【分析】根据平均数、标准差的概念计算．方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，标准差是方差的算术平方根．【解答】解：由题意知，数据的平均数=（271+315+263+289+300+277+286+293+297+280）=287.1方差S2=[（271﹣287.1）2+（315﹣287.1）2+（263﹣287.1）2+（289﹣287.1）2+（300﹣287.1）2+（277﹣287.1）2+（286﹣287.1）2+（293﹣287.1）2+（297﹣287.1）2+（280﹣287.1）2]=207.4标准差为≈14.4．故填287.1，14.4．【点评】本题考查了平均数，方差和标准差的概念．标准差是方差的算术平方根．25．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为17或18或19．【分析】将五个正整数从小到大重新排列后，有5个数，中位数一定也是数组中的数，根据中位数与众数就可以确定数组中的后三个数．而另外两个不相等且是正整数，就可以确定这两个数，进而得到这五个数．【解答】解：将五个正整数从小到大重新排列后，最中间的那个数是这组数据的中位数，即4；唯一的众数是5，最多出现两次，即第四、五两个数都是5．第一二两个数不能相等，可以为1与2或1与3或2与3；则这五个正整数的和为17或18或19．【点评】本题考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数。
华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理章节测试试卷(含答案详解)
八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是20.72S =甲，20.75S =乙，20.68S =丙，20.61S =丁，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（ ）．A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁2、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）A ．3，3B ．3，7C ．2，7D ．7，33、某校八年级进行了三次数学测试，甲、乙、丙、丁4名同学三次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是22223.6, 4.6, 6.3,7.3S S S S ====甲乙丁丙，则这4名同学三次数学成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4、垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试．考试规定成绩大于等于96分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（）A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定B．甲班成绩优异的人数比乙班多C．甲，乙两班竞褰成绩的众数相同D．小明得94分将排在甲班的前20名5、在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88.关于这5名选手的成绩，下列说法正确的是（）A．平均数是89 B．众数是93C．中位数是89 D．方差是2.86、在春季运动会中，有9名学生参加100米比赛，并且他们的最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差7、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（）A．平均数B．众数C．中位数D．众数或中位数8、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S甲2＝5，S乙2＝20，S丙2＝23，S丁2＝32，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）A ．89B ．90C ．91D ．9210、某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表：由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ）A ．平均数、众数B ．众数、中位数C ．平均数、方差D ．中位数、方差第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、从甲、乙两块试验田各随机抽取100株麦苗测量高度（单位：cm ），计算它们的平均数和方差，结果为：13x =甲，13x =乙，2=3.6S 甲，215.8S =乙．则麦苗长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）．2、（1）如果所考察的对象很多，或对考察对象具有破坏性，统计中常常用_____估计总体平均数．（2）组中值：为了更好地了解一组数据的平均水平，往往把数据进行分组，分组后，一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的_____．（3）在频数分布表中，常用各组的_____代表各组的实际数据，把各组的_____看作相应组中值的权．3、八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 小华：62；94；95；98；98小明：62；62；98；99；100小丽：40；62；85；99；99他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好， 他们的依据是什么？分析：小华成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小丽成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____．解：因为他们之中，小华的_____最大，小明的_____最大，小丽的_____最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好．4、若多项式5x2＋17x﹣12可因式分解成（x＋a）（bx＋c），其中a、b、c均为整数，则a，b，c的中位数是_____5、一组数据：3、4、4、5、5、6、8，这组数据的中位数是 _____．6、5月1日至7日，某市每日最高气温如图所示，则中位数是 ______．7、小丽的笔试成绩为90分，面试成绩为95分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 _______分．8、某运动队要从甲、乙、丙、丁四名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到表：根据表中数据，教练组应该选择________参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）．9、在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的______．（在①“集中趋势”，②“波动大小”，③“平均值”，④“最大值”中选择合适的序号填写在横线上）10、某中学期中考试，八（1）班第一小组10人数学考试的成绩为：100分3人，90分5人，80分2人，则全组数学平均成绩为_____分．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、我校举行“庆祝建党一百周年”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选于组成初中代表队和高中代表队参学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．a_______，b=________，c=________，d=_________．(1)根据图示填写下表：=(2)请选择某个标准，说明哪个参赛队获胜．2、某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．（1）这6名选手笔试成绩的众数是分．（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．3、5，16，16，28，32，51，51的众数是什么？4、根据下列统计图，写出相应分数的平均数、众数和中位数．（1）（2）5、某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：（1）表中a的值为_________；b的值为_________．（2）把图中的统计图补充完整；（3）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．-参考答案-一、单选题1、D【分析】平均数相同，方差值越小越稳定，比较四名同学方差值的大小即可．【详解】解：∵2222S S S S >>>乙甲丁丙∴丁同学的成绩最稳定故选D ．【点睛】本题考查了方差．解题的关键在于理解方差值越小的数据越稳定．2、A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义解答．【详解】解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，故选：A ．【点睛】此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．3、A【解析】【分析】先比较方差的值的大小，根据方差的意义选取方差的值最小的可得．解：∵S甲2=3.6，S乙2=4.6，S丙2=6.3，S丁2=7.3，且平均数相等，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，故选A．【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．4、D【解析】【分析】分别根据方差的意义、中位数意义、众数的定义及平均数的意义逐一判断即可．【详解】A．乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差，所以乙班成绩稳定，此选项错误，不符合题意；B．乙班成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于95分的人数多于甲班，此选项错误，不符合题意；C．根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数，此选项错误，不符合题意；D．因为甲班共有40名同学，甲班的中位数是93分，所以小明得94分将排在甲班的前20名，此选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差及众数的概念，平均数、中位数及众数反映的是一组数据的平均趋势及水平，平均数与每个数据有关；方差反映的是一组数据的波动程度，在平均数相同的情况下，方差越小，说明数据的波动程度越小，也就是说这组数据更稳定．5、D【解析】【分析】根据平均数、众数、中位数的定义以及方差公式计算即可得出答案．【详解】∵八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88，从小到大排列为88，89，90，90，93， ∴平均数为8889909093905++++=，众数为90，中位数为90， 故选项A 、B 、C 错误； 方差为222221[(8890)(8990)(9090)(9090)(9390)] 2.85⨯-+-+-+-+-=， 故选项D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查平均数，众数和中位数，方差，掌握相关定义是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的意义知，只要知道了中位数即可知道自己能否进入前5名．【详解】众数表示一组数据中出现次数最多的数，知道众数无法知道自己能否进入前5名；平均数表示的是一组数据的平均水平，方差反映的是一组数据的波动程度，它们都不能知道自己能否进入前5名，只有中位数，才能知道自己能否进入前5名，9名学生中，成绩按高低排列第5位学生的成绩是中位数，若该学生的成绩等于或高于中位数，则进入前5名，否则没有．故选：B【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数及方差这四个统计量，前三个反映的是数据的平均水平，后一个反映的是数据的波动程度，理解这四个概念是关键．7、B【解析】【分析】由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.【详解】解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，故选B【点睛】本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.8、A【解析】【分析】根据方差的意义求解即可．【详解】解：∵S甲2=5，S乙2=20，S丙2=23，S丁2=32，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故选：A．【点睛】本题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．9、B【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【详解】解：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．故选：B．【点睛】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．10、B【解析】【分析】根据众数、中位数的定义进行判断即可．【详解】解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而13岁的有5人，14岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是14岁，因此中位数是14岁，不会受15岁，16岁人数的影响；因为14岁有23人，而13岁的有5人，15岁、16岁共有22人，因此众数是14岁；故选：B ．【点睛】此题考查应用统计量解决实际问题，正确掌握众数的定义，中位数的定义是解题的关键．二、填空题1、甲【解析】【分析】根据题意可得：22S S <甲乙，即可求解．【详解】 解：∵13x =甲，13x =乙，2=3.6S 甲，215.8S =乙． ∴22S S <甲乙，∴甲试验田麦苗长势比较整齐．故答案为：甲【点睛】本题主要考查了利用方差判断稳定性，熟练掌握一组数据方差越小越稳定是解题的关键．2、 样本平均数 组中值 组中值 频数【解析】【分析】（1）由样本平均数的适用条件即可得；（2）根据组中值的定义（组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平），即可得（3）权数，指变量数列中各组标志值出现的频数，据此即可得．【详解】解：（1）如果所考察的对象很多，或对考察对象具有破坏性，统计中常常用样本平均数估计总体平均数；（2）组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平，可得一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的组中值；（3）在频数分布表中，常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，故答案为：①样本平均数；②组中值；③组中值；④频数．【点睛】题目主要考查样本平均数，组中值，权数的定义及适用条件，熟练掌握这几个定义是解题关键．3、 98 95 89.4 62 98 84.2 99 85 77 平均数 中位数 众数【解析】略4、4【解析】【分析】首先利用十字交乘法将5x 2+17x -12因式分解，继而求得a ，b ，c 的值．【详解】利用十字交乘法将5x 2+17x -12因式分解，可得：5x 2+17x -12=（x +4）（5x -3）=（x ＋a ）（bx ＋c ）．∴4,5,3a b c ===-，∵453 、、的中位数是4 ∴a ，b ，c 的中位数是4故答案为：4．【点睛】本题考查十字相乘法分解因式以及中位数，掌握十字相乘法是正确分解因式的前提，确定a 、b 、c 的值是得出正确答案的关键．5、5【解析】【分析】根据中位数的定义：将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序进行排列，处在中间的数或者中间两个数的平均数称为这组数据的中位数，据此进行解答即可．【详解】解：把这组数据从小到大排列：3、4、4、5、5、6、8，最中间的数是5，则这组数据的中位数是5．故答案为：5．【点睛】本题考查了中位数的定义，熟记定义是解本题的关键．6、27℃【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【详解】解：把这些数从小到大排列为：23，25，26，27，30，33，33，∴最中间的数是27，则中位数是27℃．故答案为：27℃．【点睛】本题主要考查中位数，熟练掌握求一组数据的中位数是解题的关键．7、92【解析】【分析】根据加权平均数的定义和计算公式计算可得．【详解】解：小丽的平均成绩是90695464⨯+⨯+＝92（分）．故答案为：92．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的定义和计算公式．8、丁【解析】【分析】根据平均数及方差分析解答．【详解】解：根据表格可得，四人的平均成绩中丙和丁的平均数大，故从平均数来看，应选择丙和丁参加比赛；根据方差来看，甲和丁的方差相等，且最小，故从方差来看，应选择甲或丁参加比赛；故教练组应选择丁参加比赛，故答案为：丁．【点睛】此题考查了由平均数作决策，由方差作决策，正确掌握分析的方法是解题的关键．9、②【解析】【分析】根据方差反映数据的波动大小解答．【详解】解：在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的波动大小，故答案为：②．【点睛】此题考查了方差的性质：方差反映了数据的波动差异水平是否稳定．10、91【解析】【分析】根据平均数公式计算．【详解】解：1(1003905802)9110=⨯⨯+⨯+⨯=x（分），故答案为：91．【点睛】此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键．三、解答题1、 (1)85，80，85，160(2)见解析【解析】【分析】（1）根据平均数、众数、中位数、方差的定义分别计算即可；（2）根据平均数、众数、中位数、方差的意义选择一个标准进行判断．(1)解：初中代表队的平均成绩是：（75+80+85+85+100）÷5=85（分），即a =85，把高中代表队的成绩从小到大排列为：70，75，80，100，100，最中间的数是80，则中位数是80分，即b =80，在初中代表队中85出现了2次，出现的次数最多，则众数是85分，即c =85， 高中部成绩的方差为：()()()()()22222170851008510085758580855⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦=160，即d =160， 故答案为：85，80，85，160；(2)因为两个队的平均数都相同，而高中部的众数较高，说明高中部获胜．【点睛】本题考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数、中位数和众数．2、（1）84；（2）笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）2号：89.6分，3号：85.2分，4号：90分，5号：81.6分，6号：83分，综合成绩排序前两名人选是4号和2号【解析】【分析】（1）根据中位数和众数的定义即把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数就是中位数，再找出出现的次数最多的数即是众数；（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x ，y ，根据题意列出方程组，求出x ，y 的值即可；（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案．【详解】解：（1）把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；故答案为：84；（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x ，y ，根据题意得：1859088x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得40%60%x y =⎧⎨=⎩， ∴笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%．（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6＝89.6（分），3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6＝85.2（分），4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6＝90（分），5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6＝81.6（分），6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6＝83（分）．∴综合成绩排序前两名人选是4号和2号．【点睛】本题考查了众数、二元一次方程组的实际应用，加权平均数等知识点，依据题意，正确建立方程求出题（2）中的笔试成绩和面试成绩各占的百分比是解题的关键．3、16和51【解析】【分析】根据众数的定义：在一组数据中出现次数最多的数据，由此可求解．【详解】解：因为5，16，16，28，32，51，51中出现最多的数据为16和51，分别为两次，所以这组数据的众数是16和51．【点睛】本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键．4、（1）平均数为3分，众数为3分，中位数为3分；（2）平均数为3.42分，众数为3分，中位数为3分【解析】【分析】（1）从条形统计图中得出相应的信息，然后根据算数平均数（总分数除以总人数）、众数（出现次数最多得数）、中位数（排序后中间两个数得平均数）的算法直接进行计算即可；（2）从扇形统计图中读取相关的信息，然后根据加权平均数、中位数、众数的计算方法计算即可．【详解】解：（1）平均分数为：021*******3272110⨯+⨯+⨯+⨯=+++，从图中可得：有21人得3分，众数为3分，共有40人，将分数从小到大排序后，第20和21位都是3分，∴中位数为3分，∴平均分数为3分，众数为3分，中位数为3分；（2）平均分数为：13%24%351%432%510% 3.42⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，扇形统计图中3分占比51%，大于其他分数的占比，众数为3分；中位数在51%的比例中，中位数为3分；∴平均分数为3.42分，众数为3分，中位数为3分．【点睛】题目主要考查算数平均数、加权平均数、众数、中位数的计算方法，根据图象得出相应的信息进行计算是解题关键．5、（1）a＝90 ，b＝90 ；（2）见解析；（3）推荐甲同学，理由见解析【解析】【分析】（1）根据平均数的计算方法求得a、b的值；（2）由（1）求得的结果补全统计图即可；（3）四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，比较结果即可．【详解】解：（1）甲同学的成绩的平均分95908590904a+++==，乙同学的成绩的平均分：908595904b+++=，解得：b＝90；故答案为：90，90（2）由（1）求得乙同学的形象风度为90分，如图所示：（3）推荐甲同学，理由如下：由题意得，甲同学的成绩：950.3900.5850.1900.1=+++=（分）⨯+⨯+⨯+⨯28.5458.5991乙同学的成绩：900.3850.5900.1950.1=+++=（分）⨯+⨯+⨯+⨯2742.599.588故甲同学的成绩比乙同学好，应该选甲．【点睛】本题考查的是统计表，条形统计图，平均数和加权平均数．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．。
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华师大版八年级下册第20章数据的整理与初步单元测试题
姓名： ________成绩：_____________
一、选择题（8个题，共２4分）
１、（2015·无锡市）一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是（Ｄ）
A．7和4.5 B．4和6 C．7和4 D．7和5
２、某次乐器比赛共有11名选手参加且他们的得分都互不相同．现在知道这次比赛按选手得分由高到低顺序设置了6个获奖名额．若已知某位选手参加这次比赛的得分，要判断他能否获奖，则下列描述选手比赛成绩的统计量中，只需要知道（C）
A．方差B．平均数C．众数D．中位数
３、下列说法不正确的是（Ｃ）个
Ａ、给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个；
Ｂ、给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个；
Ｃ、给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个；
Ｄ、给定一组数据，那么这组数据的平均数、中位数和众数可能是同一个数；
４、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲2=0.58，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.48，则成绩最稳定的是（A）
A．甲B．乙C．丙D．丁
５、某班17名同学参加了数学竞赛的预赛，预赛成绩各不相同，现要从中选出9名同学参加决赛，小明已经知道了自已的成绩，他想知道自已能否进入决赛，还需要知道这17名同学成绩的（B）
A．平均分B．众数C．中位数D．方差
６、(2015·江苏南菁中学·期中)某市某一周的PM2.5(大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物)指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是( Ｂ)
A ．150，150
B ．150，155
C ．155，150
D ．150，152.5
７、下列说法中，不正确的是（ Ｃ）
Ａ、如果一组数据的平均数等于７，这组
数据共有三个，其中一个大于７，那么必有一个小于７； Ｂ、如果一组数据的平均数等５，这组数据共有四个，其中两个小于５，那么必有两个大于５； Ｃ、一般来
说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因此会被赋予不同的权重；Ｄ、平
均数和中位数、众数都是刻画一组数据的集中趋势的量。
8、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方
差分别为，51.02=乙s ，48.02=丙s ，42.02=丁
s ，则四人中成绩最
稳定的（ Ｄ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁 二、填空题（６个题，共１８分）
9、一组数据1，4，2，5，3的中位数是 _____3____ ．
10．小洪和小斌两人参加体育项目训练，近期5次测试成绩如图所示．根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是 ____小洪______
11．一组数据4，0，1，﹣2，2的标准差是 ______2___
12．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下85，81，89，81，72，82，77，81，79，83．则这组数据的众数、平均数与中位数分别为 ___81.81.81 １3、如果将１１、１２、１３、１４、１５依次重复写１８遍，会得到由９０个数组成的一组数据，这组数据的平均数是__13____，中位数是__15_____，众数是 _______.
１4、．九（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
（1）甲队成绩的中位数是 ____9_____ 分，乙队成绩的众数是 ___10__ 分； （2）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是 _____乙____ 队 三、解答题（６个题，共５５分）
15、某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小明已根据成绩表算出了甲成绩的平均数和方差，请你完成下面两个问题．
小明的正确计算：甲=（9+4+7+4+6）=6．
s2甲=[（9﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2]=3.6．
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次第2次第3次第4次第5次
甲成绩 9 4 7 4 6
乙成绩 7 5 7 m 7
（1）求m的值和乙的方差；
（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
解：（1）∵乙=（7+5+7+m+7）=6，
∴m=4，
S2乙=[（7﹣6）2+（5﹣6）2﹣（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2=1.6；
（2）因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，
根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．
１6、数学兴趣小组为了解我校初三年级1800名学生的身体健康情况，从初三随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A:39.5~46.5；B:46.5~53.5；C:53.5~60.5；D:60.5~67.5；E:67.5~74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．补全条形统计图，并估计我校初三年级体重介于47kg 至53kg的学生大约有多少名．
B
A
E 16%
C
D
答案：20．B补64 64÷200×1800=576人
17、某中学开展“我的中国梦”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．
（1）根据如图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；
（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级5名选手的复赛成绩波动小？
解：（1）九（1）班的选手的得分分别为85，75，80，85，100，
∴九（1）班的平均数=（85+75+80+85+100）÷5=85，
九（1）班的方差S12=[（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]÷5=70；
九（2）班的选手的得分分别为70，100，100，75，80，
九（2）班平均数=（70+100+100+75+80）÷5=85，
九（2）班的方差S22=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]÷5=160；
23（10分）．描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为]，现有甲、乙两个样本，
甲：13，11，15，10，16；
乙：11，16，6，13，19
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？
解：（1）甲组的平均数为（13+11+15+10+16）÷=13，
T甲=（0+2+2+3+3）÷5=2，
乙组的平均数为（11+16+6+13+19）÷5=13，
T乙=（2+3+7+0+6）÷5=3.6．
3.6＞2，
则乙样本波动较大．
（2）甲的方差=[（13﹣13）2+（11﹣13）2+（15﹣13）2+（10﹣13）2+（16﹣13）2]=5.2．
乙的方差=[（11﹣13）2+（16﹣13）2+（6﹣13）2+（13﹣13）2+（19﹣13）2]=19.6．
∵＜，
∴乙样本波动较大；
（3）通过（1）和（2）的计算，结果一致．
24（10分）．在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中，甲、乙两名运动员的射击成绩如下（单位：环）：
甲10 10.1 9.6 9.8 10.2 8.8 10.4 9.8 10.1 9.2
乙9.7 10.1 10 9.9 8.9 9.6 9.6 10.3 10.2 9.7
（1）两名运动员射击成绩的平均数分别是多少？
（2）哪位运动员的发挥比较稳定？
解：（1）甲==9.8．
乙=（9.7+10.1+9.9+10+8.9+9.6+9.6+10.3+10.2+9.7）÷10=9.8；
（2）∵S甲2=[（10﹣9.8）2+（10.1﹣9.8）2+（9.6﹣9.8）2+（9.8﹣9.8）2+（10.2﹣9.8）2+（8.8﹣9.8）2
+（10.4﹣9.8）2+（9.8﹣9.8）2+（10.1﹣9.8）2+（9.2﹣9.8）2]=0.214，
S乙2=[（9.7﹣9.8）2+（10.1﹣9.8）2+（10﹣9.8）2+（9.9﹣9.8）2+（8.9﹣9.8）2+（9.6﹣9.8）2+（9.6﹣9.8）2
+（10.3﹣9.8）2+（10.2﹣9.8）2+（9.7﹣9.8）2]=0.146．
∴S甲2＞S乙2
∴乙运动员的发挥比较稳定．。