五逻辑推理
五年级逻辑推理2
∵第一名的队输给第二名，∴因此第一名比赛最好成绩是3胜1负，最多6分
∴第一名：6分，第二名：5分
∵①+②+③+④+⑤=20 ∴③+④+⑤=9 ∵平均分=9÷3=3分 ∴3<③<5分 ∴③=4分 ∴④+⑤=5 ∵平均分=5÷2=2.5分 ∴④=3分
本题：假设法 假设A得优, 则根据题意：B、C、D均是优，四人优，错误，所以A不是优 假设B得优, 则根据题意：C、D均是优，三人优，错误，所以B不是优
∴ C、D得优
21、一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去，他见到五人后就一
人给了一本，结果全发错了，现在知道：
(1)甲拿的不是乙的，也不是丁的 (2)乙拿的不是丙的，也不是丁的
11、甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，并决出一、二、三、四名。已知： (1)甲比乙的名次靠前 (2)丙、丁爱在一起踢足球 (3)第一、三名在这次比赛时才认识 (4)第二名不会骑自行车，也不爱踢足球 (5)乙、丁每天一起骑自行车上班
第二名不会骑自行车，也不爱踢足球
丙、丁爱在一起踢足球
第二名不是丙丁乙，∴第二名是甲
兄妹不能搭伴
李强和小英搭伴
李强妹妹是小丽
李强和小红搭伴
第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹 人无分身术，马辉的妹妹不是小红
马辉妹妹是小英 刘刚妹妹是小红
13、某校五年级三个班举行乒乓球混合双打表演，每个班男女生各出一名， 男生是甲、乙、丙，女生是A、B、C，规定，同班的男女生不能配对，已 知： 第一盘：甲和A对丙和B 第二盘：丙和C对甲和乙的同班女生 问：甲的同班女生是谁？
Z先生认识所有的人 B女士的丈夫和A女士也是初次见面 x先生的夫人和C女士的丈夫是初次见面 x先生的夫人和C女士的丈夫是初次见面
逻辑5
三、逻辑推理：第26-55小题，每小题2分，共60分。
下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项符合试题要求。
26.某公司自去年初开始实施一项“办公用品节俭计划”，每位员工每月只能免费领用限量的纸笔等各类办公用品。
年末统计发现，公司用于各类办公用品的支出较上年度下降了30%。
在未实施计划的过去5年间，公司年均消耗办公用品10万元。
公司总经理由此得出：该计划已经为公司节约了不少经费。
以下哪项如果为真，最能构成对总经理推论的质疑( )(A)另一家与该公司规模及其他基本情况均类似的公司，未实施类似的节俭计划。
在过去的5年间办公用品消耗年均也为10万元。
(B)在过去的5年间，该公司大力推广无纸办公，并且取得很大成就。
(C)“办公用品节俭计划”是控制支出的重要手段，但说该计划为公司“一年内节约不少经费”，没有严谨的数据分析。
(D)另一家与该公司规模及其他基本情况均类似的公司，未实施类似的节俭计划，但在过去的5年间办公用品人均消耗额越来越低。
(E)去年，该公司在员工困难补助、交通津贴等方面的开支增加了3万元。
【参考答案】B【考查知识点】削弱质疑中方法不可行类题。
28.某省大力发展旅游产业，目前已经形成东湖、西岛、南山三个著名景点，每处景点都有二日游、三日游、四日游三种路线。
李明、王刚、张波拟赴上述三地进行9日游，每个人都设计了各自的旅游计划。
后来发现，每处景点他们三人都选择了不同的路线：李明赴东湖的计划天数与王刚赴西岛的计划天数相同，李明赴南山的计划是三日游，王刚赴南山的计划是四日游。
根据以上陈述，可以得出以下哪项（）(A)李明计划东湖二日游，王刚计划西岛二日游 (B)王刚计划东湖三日游，张波计划西岛四日游(C)张波计划东湖四日游，王刚计划西岛三日游 (D)张波计划东湖三日游，李明计划西岛四日游(E)李明计划东湖二日游，王刚计划西岛三日游【参考答案】A【考查知识点】演绎推理题。
29.国际足联一直坚称，世界杯冠军队所获得的“大力神”杯是实心的纯金奖杯，某教授经过精密测量和计算认为，世界杯冠军奖杯——实心的“大力神”杯不可能是纯金制成的，否则球员根本不可能将它举过头顶并随意挥舞。
逻辑-论证推理(五)_真题-无答案
逻辑-论证推理(五)(总分100,考试时间90分钟)单项选择题1. 自从1978年的航空公司管制法通过以来，美国主要的航空公司已经裁员3000人。
因此尽管放松管制带来的竞争帮助消费者大大降低了票价，但美国的经济也受到对航空公司放松管制的破坏。
以上的论述会被严重削弱，如果A．美国很多人表达了对解除航空公司管制的强烈支持。
B．现在乘坐商业航班的人数要比1978年的人数减少了，结果是运行航班所需要的雇员也比1978年少了。
C．现在的航班定期飞行的路线比1978年更少了，因此航空业比1978年以前更加集中了，竞争也更激烈了。
D．小型的旅客承运人因为放松管制法案的实施而繁荣起来，现在他们提供的新工作比1978年以来主要航空公司取消的岗位要多。
2. 教学生有效地使用计算机是很重要的。
因此，学校应给学生开设计算机程序设计课。
下面哪一项，如果正确，最能削弱上面的论证?A．只有有效使用计算机的人才擅长程序设计。
B．只有精通程序设计的人才能有效地使用计算机。
C．一些能有效使用计算机的人不会编计算机程序。
D．有些学校教授的编程课比其他学校更有效。
3. 为了减肥，张女士在今年夏秋之交开始严格按规定服用减肥药物。
但经过整个秋季3个月的疗程，她的体重反而又增加了5公斤。
由此可见，减肥药物是完全无效的。
以下哪一项，如果是真的，最能削弱上述的论证?A．她服用的减肥药物价格昂贵。
B．她服用的减肥药曾经申请国家专利。
C．她服用的减肥药有合格证书。
D．如果不服用药物，她的体重在秋季会增加10公斤。
4. 长盛公司的管理者发现：和同行业其他企业相比，该公司产品的总成本远远高于其他企业，因而在市场上只能以偏高的价格出售，导致竞争力较弱。
通过研究，公司决定降低工人工资，使之和同行业企业差不多。
以下哪一项，如果为真，将使公司的决定见效不大?A．长盛公司的产品质量和其他公司的相比，相差无几。
B．长盛公司的销售费用比其他公司大。
C．长盛公司员工工资总额只占产品成本的一小部分。
第五讲逻辑推理
第五讲：简单的逻辑推理课前头脑风暴1、有一种水藻，每天成倍增长，如果在池塘中投入一棵水藻，第二天将有两棵，第三天将有4棵，第四天将有8棵，依次类推，则第25天可长满整个池塘。
如果在池塘中投入4棵水藻，那么多少天可以长满整个池塘？答：2、有一种水藻，每天成倍增长，如果在池塘中投入一棵水藻，第二天将有两棵，第三天将有4棵，第四天将有8棵，依次类推，则第20天长满整个池塘，那么长满整个池塘一半的水藻的时间是第几天？答：3、脑筋急转弯：开车的是坐车的儿子，坐车的却否认是开车的爸爸，这是怎么回事？答：探索乐园逻辑推理题不涉及数据，也没有几何图形，只涉及一些相互关联的条件。
它依据逻辑汇率，从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某种结论。
解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。
逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后作出正确的判断。
推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反正法”。
要善于借助表格，把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。
填表时，对正确的（或不正确的）结果要及时注上“√”（或“×”），也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度。
推理的过程，必须要有充足的理由或重复内的根据，并常常伴随着论证、推理，论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。
例1：四年级有四个班，每个班都有正、副班长各一人。
平时召开年级班长会议时，各班都只有一人参加。
参加第一次回师的是小马、小张、小刘、小林；参加第二次会议的是小刘、小朱、小马、小宋；参加第三次会议的是小宋、小陈、小马、小张，小徐因有病，三次都没有参加。
你知道他们哪两个是同班的吗？由上表可知，小马三次参加会议，而小徐三次都没参加，他们是同一班级的。
小张和小朱是同班的，小刘和小陈是同班的，小林和小宋是同班的。
例2小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。
经典逻辑推理五
经典逻辑推理五01.最近，新闻报道说成百只的海豹因为吃了受到化学毒物污染的黄花鱼而死去。
但是，尽管许多人也吃黄花鱼，但却没有一则人吃黄花鱼中毒的报道。
以下哪项为真则最能正确地解释这两种不同的结局？A.被化学毒物污染的黄花鱼本身并不会受这种毒物的影响。
B.比煮鱼所用的温度还高的温度也不会影响化学毒物的毒效。
C.最近我们发现了一些人身体中有化学毒品的存在。
D.被海豹吃下的受污染的黄花鱼只占海豹总食量的一小部分。
E.海豹吃的是受化学毒物污染的黄花鱼，而人们吃的是未受污染的黄花鱼。
02.如果公司的亏损进一步加大，那么是总经理不称职；如果没有丝毫撤换总经理的意向，那么总经理就是称职的；如果公司的领导班子不能团结一心，那么是总经理不称职。
假定上述逻辑关系确实严格存在，如果总经理不称职，那么下列哪项一定是事实？A.公司的亏损进一步加大了。
B.出现撤换总经理的意向。
C.公司的领导班子仍不能团结一心。
D.公司的亏损进一步加大，并且出现撤换总经理的意向。
E.公司的领导班子仍不能团结一心，并且出现撤换总经理的意向。
03.赵、钱、孙、李星期五要参加公司的职位晋升业务资格考试。
他们希望考前在一起复习，取长补短，争取好成绩。
但是因为各自工作时间的限制，每个人可能的复习时间如下：赵只能在周一晚、周二晚、周三晚和周四的下午和晚上复习；钱只能在周一晚、周三晚、周四晚和周二的下午和晚上复习；孙只能在周三晚、周四晚，周一、二这两天的下午和晚上复习；李只能在周二、周三、周四这三天的下午和晚上以及周一下午复习。
如果赵决定只是每晚参加复习，那么，以下哪个判断是真的？A.他每晚都有可能与孙一起学习。
B.他没有机会与李一起学习。
C.他没有机会与孙一起学习。
D.周一晚上他只能独自学习。
E.周四晚上他只能与钱一起学习。
04.甲和乙之间有以下一段对话：甲：根据人口统计资料可以发现这样一条规律，在新生婴儿中，男婴的比例总是在22/43上下波动，而不是1/2。
命题逻辑的推理理论5
方法四 构造证明
证明： （直接证明法）
① pr
（前提引入）
② rp
（①置换）
③ qr
（前提引入）
④ qp
（③②假言三段论）
2、构造下面推理的证明：
如果今天是周六，我们就到颐和园或圆明园玩 。 如果颐和园游人太多，就不去颐和园。 今 天是周六，并且颐和园游人太多。 所以我们去 圆明园或动物园玩。
构造证明：
例题
例2 判断下列推理是否正确。（等值演算法） 下午马芳或去看电影或去游泳。她没去看电影，所以，她 去游泳了。
解：设p:马芳下午去看电影，q:马芳下午去游泳。
前提： p∨q，┐p 结论： q 推理的形式结构： ((p∨q)∧┐p)→q
((p∨q)∧┐p)→q ┐((p∨q)∧┐p) ∨ q ((┐p∧┐q)∨p) ∨ q ((┐p∨p )∧(┐q∨p)) ∨ q (┐q∨p) ∨ q 1
⑨ ┐q
⑦⑧析取三段论
⑩ q∧┐q
①⑨合取
由于最后一步为矛盾式，所以推理正确。
小节结束
推理的形式结构： 推理的前提 推理的结论 推理正确
本节主要内容
判断推理是否正确的方法： 真值表法 等值演算法 主析取范式法
对于正确的推理，给予构造证明:
1.常用的推理规则： 2.附加前提证明法 3.归谬法
本章学习要求
推理不正确。
方法二 主析取范式法 经过演算后可知
(pq)qp m0m1m3 未含m2, 故(pq)qp不是重言式。
方法三 直接观察出10是成假赋值。
方法四 真值表法
(pq)qp的真值表为
结论（不正确）是对的。
（2）推理正确
方法一 真值表法（自己做）
方法二 等值演算法（自己做）
五年级逻辑推理3
本题需要分别同时讨论名次和分数
三个班总分(5+3+2+1)×3=33 丙 2 丙 1 丙 33 丙 10，乙 11，甲 12
三个班平均名次12÷3=4 甲的名次<4，甲得12分，最少需要三个名次
∴甲3个名次共12分， 平均1个名次12÷3=4分 ∴甲有个5分 甲剩2个名次共7分， 平均1个名次7÷2=3.5分 ∴甲还有个5分 ∴甲最后一个2分
乙丙2个班共9个名次，平均名次9÷2=4.5 ∴乙班得名次的4人丙班得名次的5人
∴乙班共4个名次共11分 平均1个名次11÷4=2.~分，乙班没有第一，∴乙有1个3分 ∴乙班还剩3个名次共8分 平均1个名次8÷3=2.~分， 乙班没有第一，∴乙还有1个3分
∴乙班还剩2个名次共5分 平均1个名次5÷2=2.~分， 乙班没有第一，∴乙还有1个3分
显然丙最后1个是2分， 其余的名次和分数都是乙的
8、甲乙丙3名运动员进行了一次多项目的比赛，共有35分，每个比赛项目 分数相同，比赛结果，在得分相同甲乙的2人中，只有甲1人得过一次第一 名，问共有几个项目？3人在各项目中各得多少分？
一个项目的分最少=3+2+1=6分 数的分解求项目数，总分=一个项目的分×项目数=5×7 一个项目的分=7，取前三，显然分数为4，2，1
第三名还有1个项目分为3分 ,矛盾 第三名跳高项目为5分 所有的5分均没有了
跳 百 铅 跳高 总分 远米 球
第二名最多分数=3+3+3+3=12分
第一名
第三名11分 ∴第二名12分，分别是3，3，3，3 第二名
第三名剩3个项目，总分为6分 ,平均数=2
第三名
所有的3分、5分均没有了，第三名剩下都是2分
小学奥数逻辑推理新五
问题二：你是不是人？ 这时已经知道他是人还是吸血鬼。
如果他是人 回答： 是，那他一定是神志清醒的人。 不是，那他就肯定是精神错乱的人。
如果他是吸血鬼 回答： 是，那他一定是神志清醒的鬼 不是，那他一定是神经错乱的鬼。
推
反假排理
证
设
除
的 常
法法法用
方
法
卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师， 一位是医生，一位是飞行员。
甲 乙 丙 丁
√×
A、B、C、D与小强 五个同学一起参加象棋比赛， 每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计， A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘， 问小强已经赛了几盘？
A B
强 C
D
1 选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。 2 根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可 能的情况，从而得到要求的结论。
3 对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件 推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设 是正确的。
4 遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
风靡全球的逻辑推理游戏
警察 每晚可验一个人的真实身份
杀手 每晚杀一个人
法官
平民 帮助警察找出杀手
2警察，2杀手，4平民
4警察，4杀手，8平民
出局：白天得票最高的人，将被杀出局。
反神，错凡乱是，神倒问志反清说题醒起一的真：吸话血了你鬼。的都这神是四说类志假人是话讲否的话，都清但很醒是干？他脆们，一他旦们精对
任何问题的回答，只用两个词：“是”或“不是”。 有一天，有位博士来到了这个岛上。他遇见了一个村民Z。
博士很想知问道他题是二属：于四你类是居不民的是那人一？类。于是，他就向Z
提出了一个问题。他根据Z的回答，立即就推定Z是人还是 吸血鬼。后来，他又提出了一个问题，又推断出Z是神志清 醒的还是神经错乱的。
五年级逻辑推理学生版
逻辑推理知识要点逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。
对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。
本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。
一、列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设列表推理法【例1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？【例2】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？【例3】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．现知道：⑴顾锋最年轻；⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；⑸刘英与语文老师是邻居．问：各人分别教哪两门课程？【例4】王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴韩涛比大队长的成绩好．⑵王平和中队长的成绩不相同．⑶中队长比宋丹的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？【例5】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【例6】甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人．求这三人各自的籍贯和职业．【例7】小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。
五年级逻辑推理
逻辑推理逻辑推理逻辑推理题不涉及数据，也没有几何图形，只涉及一些相互关联的条件。
它依据逻辑汇率，从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某种结论。
解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。
逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后作出正确的判断。
推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反正法”。
要善于借助表格，把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。
填表时，对正确的（或不正确的）结果要及时注上“√”（或“×”），也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度。
推理的过程，必须要有充足的理由或重复内的根据，并常常伴随着论证、推理，论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。
本讲主要巩固列表法，假设法解决推理问题，以及稍复杂的赛制中的推理问题列表推理【例1】★张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【小试牛刀】甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人．求这三人各自的籍贯和职业．【例2】★★甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察．已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面．那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：．【小试牛刀】徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。
（1）电工只和车工下棋；（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；（3）徐师傅与电工下棋互有胜负；（4）陈师傅比钳工下得好。
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• “张悦不得铜牌”也是正确的,
则张悦得银牌,夏清得铜牌.
• 4 .甲、乙、丙三人中有一人打坏了杯 子,他们都说是自己外的另两个人中的 一人打的,但说法不一,于是就发生了 争吵.甲说乙说谎,乙说丙说谎,丙说甲 、乙都说谎.现在只知道丙说杯子是乙 打坏的,你能判断出杯子是谁打坏的吗 ? 答 :甲 . 第一步先判断出乙说真话,甲、丙说谎; 第二步判断谁打坏的杯子.
√ × ×
百米
×
铅球
× √ ×
一小 甲 乙 丙
√
二小
× × √
三小
√
×
√
×
甲一小,跳高冠军, 乙三小,铅球冠军, 丙二小,百米冠军.
• 例6 甲,乙,丙,丁四位同学的运动衫上印 了不同的号吗; • 赵说:“甲是2号,乙是3号.” • 钱说: “丙是4号,乙是2号.” • 孙说: “丁是2号,丙是3号.” • 李说: “丁是1号,乙是3号.” • 又知道赵、钱、孙、李每人都只说对 一半,那么丙的号吗是( 4 )号.
1号 赵说 钱说 孙说 李说
丁×
2号 3号 4号 甲√ × 乙×√ 乙× × 丙√√ ×√ 丁 丙√ × 乙
丙是4号.
• (二)假设法:先作出一个假设,然后进行 推理,如果推出矛盾,说明假设不成立, 而假设的反面是正确.
例3 A、B、C、D四个孩子踢球打碎了玻 璃窗,A说:“是C或D打碎”.B说:“是D打 碎的”,C说:“我没有打碎玻璃窗”.D说 :“不是我打的”.他们中只有一人说谎 话,到底是谁打碎玻璃窗?
,
• • • • • •
• 如果从一黑一白的盒里取出是黑球,推 断这盒里是( 2个黑 )球,推出标有的 两个白球盒里是( 1黑1白 ),两个黑 球盒里是( ).
2个白球
• 6. A,B,C,D四名学生猜测自己的数学 成绩. • A说:“如果我得优,那么B也得优.” • B说: :“如果我得优,那么C也得优.” • C说: :“如果我得优,那么D也得优.” • 结果大家都没说错,但是只有两个人得 优.谁得了优?
(三) 列表法
• 例5 甲、乙、丙三人分别是一小、二 小和三小的学生,在区运动会上他们分 别获得跳高、百米和铅球冠军.已知: • (1)甲不是百米冠军;(2)一小的不是铅 球冠军;(3)二小的是百米冠军;(4)乙 既不是二小的也不是跳高冠军. • 问:他们三人分别是哪个学校的?获得 哪项冠军?
跳高
五、逻辑推理
逻辑推理问题:“逻辑”是思维的规律,
正确的思维应该是确定的,首尾一致的, 无矛盾的有根据的. 解这类问题是,首先要把条件理清 楚,然后再作推理. 经常采用的方法有:假设法,排除法, 图解法,直接推导法,赋值推理法.
• (一)排除法:根据题目条件,把所有不符 合条件的结论逐个排除,剩下的就是所 需的结论. 例1 在四年级的一次数学竟赛中,程通、 杨灵、王芳三个同学,一个是一等奖,一 个是二等奖,一个是 三等奖,现在知道 王芳的个子比获三等奖高,程通的个子 与获二等奖的个子不一样高,获二等奖 的个子比杨灵的矮 ,试判断这三位同学 哪个获一等奖?
• 3 学校运动会百米决赛后.夏清,刘嘉,张 悦分别得金银铜牌,老师猜测,“夏清得 金牌,刘嘉不得金牌,张悦不得铜牌”.结 果老师只猜对了一个,那么谁得金牌,谁 得银牌,谁得铜牌? 答:假设夏清得金牌,刘嘉一定不得金牌, 这与“老师只猜对一个”相矛盾, 不合题意;假设刘嘉得金牌, 那么,“夏清 得金牌”,与刘嘉不得金牌这两句话都 是错的.
由于丙不同意甲、乙的意见,所以没 有人与丙指出的人相同; 又甲不同意乙的意见, 所以甲、乙指出
人也不相同. 这表明三个人指出的人
互不相同, 于是由丙说是乙打坏的,
推出乙说是甲打坏的,甲说是丙打坏的.
• 5. 在三只盒子里,一只装有两个黑球,一 只装有两个白球,还有一只装有黑球白 球各一个,现在三只盒子上标签全贴错 了,问能否从一只 盒子里拿出一个球来 ,就确定这三只盒子里装的是什么球? 答 :能 . 只要从标有一黑一白的标签盒取一球, 如果取出是白球,推断这盒是两个白球, 推出标有两个黑球盒里是一黑一白, 两个白球盒里装的是两黑.
• 从图(2)知道: 4号的对面不是6号也不是1号. 知道4号的对面是3号,1号的对面是5号.
• 练习 1 甲、乙、丙三位老师分别上语 文,数学,外语课.(1)甲上课全用汉语 ,(2)外语老师是一个学生的哥哥,(3) 丙是一位女教师,她比数学教师活泼, 问三位老师上什么课? 条件(1)知道甲不是外语教师, 条件(2)知道外语教师是男的, 条件(3)知道丙不是外语教师,也不是 数学教师,是语文教师; 甲是数学教师,乙是外语教师.
• 比分是2:2,与题意不符; 类似地证明C也不可以进两球, 所以B、C各进A一球, A胜B, A胜C, B胜C, 三场比分都是3:1.
• 练习 2 教室里打扫得干干净净,李老师 问四个同学谁做的好事?他们是这样说 的,甲说:“是乙做的”,乙说:“是丁做的”, 丙说:“我没有做”,丁说:“乙在说谎”.他 们中只有一人说了真话,其余都说了假 话,然后做好事的确是他们中的一个,你 推理一下,好事到底是谁做的? 答:丙做的好事.
• 条件: 程通的个子与获二等奖的个子不 一样高,知道: 程通不获二等奖; 获二等奖的个子比杨灵矮,知道: 杨灵不获二等奖, 可得王芳获二等奖; 知道王芳的个子比杨灵矮, 条件王芳的个子比获三等奖高, 知道王芳、杨灵不获三等奖, 知道获三等奖是程通, 杨灵获一等奖.
• 例2 下面三个正方体的六个面都按相 同的规律标有1-6六个数字,请说出2号 的对面是几号? 4号对面是几号? 2 6 4 从图(1)知道: 1 1 3 2 5 4 2号的对面不是5号也 (2) (3) (1) 不是4号; 从图(3)知道: 2号的对面不是3号也不是1号, 知道2号的对面是6号; 从图(1)知道: 4号的对面不是2号也不是 5号 ;
打碎者 A × A说 : × B说 : √ C说 : √ D说 : 二× 结果
二√
B
× × × √ 三× 一√
C
√ × × √ 二× 二√ √
D
√ √ × 一× 三√
是D打碎的.
• 例4 有A、B、C三个足球队,两两比赛 一场,一共比赛了三场球,每个队的比 赛结果累计如表内, 胜 负 平 进球 失球 6 2 • 根据表上的结果, A 2 B 1 1 4 4 • 你能不能写出三 C 2 2 6 • 场球赛的具体比分. 答: 假如B进A两球, 由于B进四球,故进C 也是两球, 再由A总共失两球可知, C进的两球必是进B, 于是得到B与C的