PVT过程及体积功
气体pvt公式
气体pvt公式气体PVT公式是描述气体行为的一种物理公式，它可以用来计算气体的压力、体积和温度之间的关系。
PVT代表了压力、体积和温度三个物理量，它们是描述气体状态的重要参数。
PVT公式是根据气体的状态方程推导而来的，常见的状态方程有理想气体状态方程、范德瓦尔斯状态方程等。
理想气体状态方程是最简单的状态方程，它假设气体是由大量完全弹性碰撞的质点组成，质点之间没有相互作用力，体积可以忽略不计。
根据理想气体状态方程，可以得到气体的PVT公式为P1V1/T1=P2V2/T2，其中P1、V1、T1分别表示气体的初始压力、体积和温度，P2、V2、T2表示气体的最终压力、体积和温度。
在实际应用中，气体的行为往往与理想气体状态方程存在一定的差异。
当气体的压力较高或温度较低时，分子之间的相互作用力就会显现出来，此时需要使用修正后的状态方程。
范德瓦尔斯状态方程是修正后的状态方程之一，它考虑了气体分子之间的吸引力和排斥力。
根据范德瓦尔斯状态方程，可以得到修正后的气体的PVT公式为(P+n^2a/V^2)(V-nb)=nRT，其中a和b分别是范德瓦尔斯常数，R是气体常数，n表示气体的摩尔数。
PVT公式的应用范围非常广泛。
例如在石油工程中，PVT公式可以用来描述油藏中的气体行为，从而帮助工程师判断油藏的性质和开发潜力。
在化学工程中，PVT公式可以用来计算气体的物理性质，如密度、粘度等，从而指导工程设计和操作。
在环境科学中，PVT 公式可以用来模拟大气中的气体运动和扩散过程，从而研究空气污染和气候变化等问题。
除了上述提到的理想气体状态方程和范德瓦尔斯状态方程，还有一些其他的状态方程和PVT公式可以用来描述气体行为。
例如，柯西状态方程适用于描述高温高压下的气体行为，它考虑了气体分子的非理想性和相互作用力的非线性性。
另外，对于特殊的气体，如湿气、混合气体等，还需要使用相应的状态方程和PVT公式进行描述和计算。
气体PVT公式是描述气体行为的重要工具，它可以用来计算气体的压力、体积和温度之间的关系。
天然气PVT计算
A3 2 ) ρ + Tr ρ r + Tr2 r
A5 A6 ρ r A7 ρ r A A A Z = 1 + ( A1 + 2 + 3 ) ρ r + ( A4 + 5 ) ρ r2 + + 3 (1 + A8 ρ r2 ) exp(− A8 ρ r2 ) 3 Tr Tr Tr Tr Tr
5 2
式中：
A7 = 0.6816
A8 = 0.6845
dZ 1 A = [5 A5 A6 ρ r5 + 2( A4Tr + A5 ) ρ r2 + ( ATr + A2 + 3 ) ρ r + 1 d ρ r Tr ρ r Tr2 2 A7 ρ r2 Tr2 (1 + A8 ρ r2 − A82 ρ r4 ) exp(− A8 ρ r2 )]
A7 = −0.0104432413
µH S = H 2S ⋅ (8.49 ×10−3 lg(γ g ) + 3.73 ×10−3 )
2
式中:
A4 = 2.80860949
A5 = −3.49803305
A6 = 0.36037302
m ⋅s Pa µg 为天然气粘度， µl
µN 为氮气粘度校正值， 2 m ⋅s µCO Pa
A7 ρ r3 Tr2
f (ρr ) ρ r (i + 1) = ρ r (i ) − g (ρr )
ρr ：
f ( ρ r ) = A5 A6 ρ r6 + ( A4Tr + A5 ) ρ r3 + ( ATr + A2 + 1 (1 + A8 ρ r2 ) exp(− A8 ρ r2 ) − 0.27 ρ r
物理化学气体的pVT关系
rreeppuullssiivvee
Z
0.0
0
200
400
600
800
1000
pressure (atm)
2. 对应状态原理 •对比参数：
Tr = T / TC 对比温度
pr = p / pC 对比压力
Vr = V / VC 对比体积
•对应状态原理——各种不同的气体，只要 两个对比参数相同，则第三个也相同。 •不同气体的对比参数相同时，压缩因子也 相同。
第一章 气体的pVT关系
• 物质的三态 • (理论上有六态——气、液、固、等离子、超固
态、中子态) • 一、宏观性质 • 一般有气、液、固三种聚集状态。 • 无论物质处于哪一种聚集状态，都有许多宏观性
质，如压力p(pressure)、体积V(volume)、温度 T(femperature)、密度ρ、内能U等等。在众多的 宏观性质中p、V、T三者是物理意义非常明确， 又易于直接测定的基本性质，称宏观可测量。因 此，pVT性质的研究就成为其它宏观性质研究的 基础。
P＜P饱和
P＞P饱和
• 液体的饱和蒸气压同温度有关，温度不 同，饱和蒸气压不同。
• 当液体的饱和蒸气压同外界压力相等,液 体即发生沸腾，此时的温度即为沸点。
• 当外界压力为101325Pa时的沸点称为正 常沸点。
2.临界参数 能够使气体液化的最高温度称为此气体
的临界温度。用TC或 tC表示。临界温度是 气体的一个特性参数，不同的气体具有不 同的临界温度。
VO2 VN2
例. 空气中氧气的体积分数为0.29，求 101.325kPa、25℃时的1m3空气中氧气的 摩尔分数、分压力、分体积，并求若想 得到1摩尔纯氧气，至少需多少体积的空 气。（将空气近似看成理想气体）
第二章 流体的PVT
2.2 气体的状态方程式
2.2.1 理想气体状态方程 2.2.2 维里方程 2.2.3 立方型状态方程(两常数)
2.2.3 立方型状态方程(两常数)
（1）Van Der Waals方程 （2）R-K方程 Redlich-Kwong （3）S-R-K方程
2.2.3 立方型状态方程(两常数)
2.2.2 维里方程
（1）方程的提出
当时对于这些常数，Onness也没有 给出任何解释，直到统计热力学的出现， 才对这些常数做出了比较满意的解释， 统计热力学实际上就是维里方程的理论 基础，因而我们才可以说，维里方程是 具有理论基础的方程。
2.2.2 维里方程
（1）方程的提出
（2）两项维里方程 （3）应用范围与条件
第二章
流体的P-V-T关系
流体指除固体以外 的流动相（气体、液体） 的总称。均匀流体一般 分为液体和气体两类。
第二章
流体的P-V-T关系
本章目的： 1.流体的P-V-T关系可直接用于设计 如：1）一定T、P下，ρ？ Vm ? Q d 2u 2) 管道直径的选取： 流量 4 3）储罐的承受压力：P 2.利用可测的热力学性质（T，P，V，CP） 计算不可测的热力学性质（H，S，G，f， φ，α，γ）
其中 z---压缩因子
2.2.2 维里方程
（1）方程的提出
用体积作为显函数的维里方程为：
PV B C D z 1 2 3 RT V V V
2.2.2 维里方程
（1）方程的提出
用压力或体积表示的维里方程中的常数，都具有一定的物 理意义： B, B' ：第二维里系数，它表示对一定量的真实气体，两个分 子间的作用所引起的真实气体与理想气体的偏差。 C ,C ' ：第三维里系数，它表示对一定量的真实气体，三个分 子间的作用所引起的真实气体与理想气体的偏差。 D, D ' ：…… 维里系数= f （物质，温度）。
pvt的热学公式
pvt的热学公式
热学是物理学的一个重要分支，研究的是物体的热现象和能量传递。
在热学中，PVT公式是一个经常被使用的公式，它描述了理想气体在恒定压力下的体积和温度之间的关系。
下面我将以人类的视角，用准确的中文描述PVT公式的原理和应用。
PVT公式的形式是PV = nRT，其中n代表物质的物质量（单位是摩尔），R是理想气体常数。
这个公式是根据理想气体状态方程推导出来的，它描述了理想气体在恒定压力下，体积和温度之间的关系。
根据PVT公式，当压力不变时，体积和温度是成正比的关系。
也就是说，如果我们保持气体的压力不变，当温度升高时，体积也会增加；当温度降低时，体积会减小。
PVT公式在实际应用中有着广泛的用途。
例如，在工程领域中，我们常常需要计算气体在不同温度下的体积变化，以便设计合适的容器和管道。
在化学实验中，PVT公式也可以用来估计气体在不同温度和压力下的体积变化，从而帮助我们理解化学反应的性质和条件。
除了理想气体，PVT公式在其他状态下的物质也可以适用，只需要根据具体物质的性质和状态方程进行相应的修正。
例如，对于液体和固体，我们可以根据它们的压缩性和热膨胀系数来计算体积和温度之间的关系。
总结一下，PVT公式是描述理想气体在恒定压力下体积和温度之间关系的重要公式。
它在工程和化学实验等领域有着广泛的应用。
通过理解和应用PVT公式，我们可以更好地掌握热学的知识，为实际问题的解决提供有力的工具。
希望这篇文章能够帮助您更好地理解PVT公式的原理和应用。
5版气体的pvt性质
4. 理想气体绝热可逆过程
例题：如果上题的过程为绝热，在恒外压pamb为 101325Pa下，快速膨胀至101.325kPa，试计算T2 ，Q ，W，U，H。 解：P = 5101.325kPa P = 101.325kPa
1
绝热不可逆
2
T1=273K, V1=10L
n C V , m (T 2 T1 ) p am b (V 2 V1 )
二 可逆过程（reversible process）P76
1．定义
体系由始态到终态发生了一过程，若能在不给 可逆过程： 体系和环境留下任何影响（痕迹）的条件下体 Reversible process 系与环境都恢复到原态，则原过程称为可逆过 程。途径Ⅲ的正逆过程均为可逆过程。
不可逆过程： 体系由始态到终态发生了一过程后，用任何方 法也不能使体系与环境都完全复原，则此过程 irreversible process 称为不可逆过程。途径Ⅰ、Ⅱ为不可逆过程， 自然界的一切实际过程都是不可逆过程，可逆过程是热力学 上的一种假想过程，是一种科学的抽象，实际过程只能无限趋近 它。但是可逆过程的讨论，在热力学中有着重要的意义。
p (V V )
"
p1 (V1 V )
'
这种过程近似地可看作可逆过程，所作的功最小。
W1 p2 (V2 V1 ) W2 p' (V V1 ) p "(V " V ')
'
W3 nRT ln
V2 V1
p2 (V2 V ")
W1 p1ห้องสมุดไป่ตู้(V1 V2 )
二 可逆过程（reversible process）P76
PVT法工艺流程
PVT法工艺流程随着工业化的发展，各种工艺流程不断涌现，其中之一就是PVT法工艺流程。
PVT法（Pressure, Volume, Temperature法）是一种可用于制备高纯度材料的工艺流程，其基本原理是利用高压和高温对原料进行处理，以促使反应发生。
下面将详细介绍PVT法工艺流程的步骤和应用。
PVT法工艺流程分为以下几个步骤：原料准备、装载样品、施加压力、升温、冷却和卸载样品。
首先是原料准备。
在PVT法工艺流程中，选择适当的原料是非常重要的。
一般来说，原料应具有较高的纯度和良好的晶体结构。
常见的原料包括金属、合金、陶瓷和半导体等。
为了避免杂质的污染，原料应经过严格的清洁处理。
接下来是装载样品。
将经过清洁处理的原料放置在高温高压容器中，注意确保样品的均匀分布和紧密堆积。
样品的大小和形状可以根据不同的实验需求进行调整。
然后是施加压力。
在装载好样品后，需要施加一定的压力。
压力的大小可以根据具体实验设定，一般在几百兆帕至几千兆帕之间。
通过施加压力，可以使原料分子间距更加紧密，从而促进反应的进行。
接着是升温。
在施加了适当的压力后，需要将系统升温。
升温的速率和温度可以根据实验设计来调整。
在升温的过程中，原料会发生化学反应或结构相变。
这些反应或相变可以使原料更加纯净和有序。
然后是冷却。
在反应或相变完成后，需要将系统冷却至室温。
冷却的速率和温度也可以根据实验需求进行调整。
冷却过程中，原料会逐渐固化，并形成所需的结构和形貌。
最后是卸载样品。
在冷却完成后，可以打开高温高压容器，将样品取出。
取出样品后，可以对其进行表征和分析，以验证实验结果的准确性。
PVT法工艺流程在材料科学领域具有广泛的应用。
通过调控压力和温度等工艺条件，可以制备出具有良好晶体结构和高纯度的材料。
这些材料在微电子、光电、能源等领域具有重要的应用价值。
例如，在半导体器件制备中，PVT法可以制备出高质量的单晶硅材料；在光学器件制备中，PVT法可以制备出高透明度和低杂质的玻璃材料。
第一章气体pVT关系
第一章 气体的pVT 关系§1.1 理想气体状态方程（1）状态方程状态方程：处于一定聚集态（气体、液体或固体）的物质都有一些可以直接测量的物理量，如p 、V 、T 等，这些物理量之间存在一定的函数关系，用来描述物质状态各物理量之间的函数关系的数学表达式称物质的状态方程（也称物态方程）。
气体的状态方程可写为：0f p V T n =（，，，）p － 压力V － 体积T － 热力学温度（绝对温度）n － 气体的物质的量（2）理想气体状态方程1、波义尔定律（Boyle ）波义尔定律：在恒温条件下，一定量任何气体的体积与其压力成反比，即：1V p∝，或 .pV cont = 2、盖-吕萨克定律（Gay-Lussac ）盖-吕萨克定律：在恒压条件下，一定量任何气体的体积均与其绝对温度成正比，即：T V ∝，或.V cont T = 3、阿伏加德罗定律（A. Avogadro ，1811)V / n ＝cont (T, p 一定)4、理想气体状态方程理想气体状态方程：pV nRT =或：m pV RT =，m V V n =（摩尔体积）R － 摩尔气体常数（或气体常数）。
R =8.314J.K -1.mol -1。
理想气体的特点：①分子自身无体积；②分子间无相互作用力。
精确实验证明，只有在压力趋近于零的极限情况下，各种气体才严格服从理想气体的状态方程。
理想气体状态方程的推导：已知气体的状态方程可写为：0n T V P f =），，，（ 化为：），，（n T P f V =有： dn n V dT T V dP P V dV TP n P n T ，，，⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 根据波义尔定律：.cont PV = 得：P V P C P V 2nT -=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂， 根据盖-吕萨克定律：.cont T V =，即 'C TV = 有：T V 'C T V n,P ==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 对于一定量气体（dn = 0），有：dT TV dP P V dV +-= 化为：TdT P dP V dV +-= 积分得：lnV +lnP =lnT +cont.，即 .cont T PV ⋅=若气体为 1 mol ，则常数写为R ，有 RT PV m =对于 n mol 气体，有 nRT PV =§1.2 理想气体混合物（1）道尔顿（Dalton ）分压定律气体能以任意比例相互混合，而液体、固体一般不能。
气体的PVT关系专业知识
压力—临界压力(pc), pc(CO2)=7.38MPa 体积—临界摩尔体积(Vm,c),Vm,c(CO2)=94×10-6m3·mol-1
Tc , pc , Vm,c 统称临界参量。某些物质旳临界参量见表1.2。
表1.2 某些物质旳临界参量
物质
He H2 N2 O2 H2O CH4 C2H 4 C6H6 C2H5 OH
第一章 气体旳PVT关系 1.1 理想气体旳状态方程及微观模型
1.理想气体旳状态方程
PV=nRT
PVm=RT PV=mRT/M
R=8.3145J.K-1.mol-1
对于混合气体旳摩尔质量 Mmix=∑yBMB
例如
空气 y(O2)=0.21 y(N2)=0.79
则 M(空气)= y(O2) ×MO2+ y(N2) ×MN2=0.21×32+0.79×28
a=27R2Tc2/64pc, b=RTC/8Pc
3.维里方程
pVm
RT (1 B Vm
C Vm2
D Vm3
)
pVm RT (1 Bp Cp2 Dp3 )
4.其他主要方程举例
1.5 相应状态原理及普遍化压缩因子图
1.压缩因子
pV ZnRT或pVm ZRT
Z pV pVm nRT RT
以温度T1为例，曲线分为三段：
T1T2Tc T3
加压
{p} c
g(气体) 体积缩小 a(饱和气体)
l
定压
a(饱和气体)体积明显缩小 b(饱和液体)
b
a g
加压 b(饱和液体) 体积缩小(较小) l(液体)
{Vm,c} 图1-3 CO2 定温p-Vm,c 图
可逆过程与可逆过程体积功
H2O(g),2mol T1 283.15K p1 85k Pa
H1
H2O(g),2mol T2 373.15K p2 101.325k Pa
H
H 2
25
H2O(l),2mol T1 283.15K p1 85k Pa
H1
n
C dT T2
T1 p,m(l )
H3
T1 T2
nC
p,m
(
g
)dT
H2O(l) T2 373.15K p2 101.325k Pa
H 2
nvapHm ( 100C )
H2O(g) T2 373.15K p2 101.325k Pa
H H1 H2 H3
n H2O (s) T1 =253.15K
H1
H3
n H2O ( l ) T2=273.15K
n m 55.56mol M
H2 n H2O ( s ) T2=273.15K
H1
T2nC
T1
p
,m(
l
)dT
83.687k J
H2 nsl H m (0C ) n(ls H m ) 333.327kJ
2. 相变分类
(1)可逆相变：在指定温度及该温度对应的平衡压力下所发 生的相变，叫可逆相变。 例：
H 2O(l ) 100C 101.325k Pa
H2O(g) 可逆相变条件：
100C
dp=0, dT=0 , p =f(T)
101.325k Pa
H 2O(l ) 25C 3.167k Pa
H 2O(g ) 25C
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提示: 放映时按鼠标右键, 从快捷菜单中选择“定 1molH p1 = 101.325kPa, t1 = 0℃, 分别经.(a)向真空膨胀; 位” “按标题” “？”, 便可调出所需要的例题 2由
(b)反抗恒定外压 pamb= 50.663kPa, 恒温膨胀至p2 = 50.663kPa, 气体的两种恒外压膨胀 试求两种不同途径中系统与环境交换的体积功W(a)及W(b). 两种途径均为恒外压膨胀. (a) pamb = 0, W =－ pamb (V) = 101.3(30.010.0)103 kJ = 2.03 kJ
(2) 恒压过程, pamb = p1 = nRT/V1 = (28.314298)/(10.0103)Pa = 4.96 105 Pa W3 = p(V2 V1) = 4.96105 (30.0 10.0)103 J = 9.91kJ
00-7-10 3
例 10 mol的理想气体, 压力1013 kPa, 温度300 K, 分别求出恒 理想气体3种恒外压恒温过程 温时下列过程的功: (1)向真空中膨胀; (2)在外压力101.3 kPa下体积胀大1 dm3; (3)在外压力101.3 kPa下膨胀到该气体压力也是101.3 kPa;
(b) pamb = 50.663kPa ,
W pamb (V2 V1 ) 0.5 p1 ( 2V1 V1 ) 0.5 p1V1 0.5nRT 0.5 1 8.314 273.15J 1135J
结果表明: 系统在相同的始态, 末态的条件下, 不同途径的体积 功并不相等, 反映出功并非状态函数的增量.
(1) W = 0 ( pamb = 0 )
(2) W = 101.3 kPa ×1 dm3 = 101.3 J
(3) W = pamb(nRT /p2 nRT/p1)
= 101.3×10×8.314×300 (1/101.3 1/1013)J = 22.45 kJ
00-7-10
W = p(V2 V1) = nR (T2 T1) = 20.78 kJ
(2) 恒容过程, W = 0.
(3) 自由膨胀, pamb = 0, W = 0.
00-7-10
2
例 计算2 mol理想气体在以下过程中所作的功: 理想气体恒外压、恒压过程 (1) 使外压力保持为101.3 kPa , 从10.0 dm3恒温膨胀到30.0 dm3; (2) 在气体压力与外压保持相等并恒定的条件下, 将气体加热, 温 度从T1 = 298 K升到T2, 体积从10.0 dm3膨胀到30.0 dm3; (1) 恒外压过程, pamb = 101.3 kPa
00-7-10 1
理想气体恒压升温、恒容升温、自由膨胀 例 求 5 mol H2 (视为理想气体)在下列各过程中的体积功. (1) 由300 K, 100 kPa恒压下加热到800 K; (2) 5 mol H2由300 K, 100 kPa恒容下加热到800 K; (3) 5 mol H2由300 K, 1.0 MPa自由膨胀到1.0 kPa. (1) 恒压过程 pamb = p1 = p2 = p