小学六年级下册数学 《反比例》比例优质课件PPT

把相同体积的水倒入底面积 不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm² 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm
30 20 15 10 5 …
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二
探究新知
观察下表，回答下面的问题。
杯子的底面积/cm² 水的高度/cm
10
15
20
30
60
...
30 20 15 10
P51T9
3.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
成反比例，因为每瓶容量与所装瓶数的乘积 是这批醋的体积（一定）。
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五 巩固练习
P51T10
4.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填 写完整。
100
12
50
0.25
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5
二 探究新知
杯子的底面积/cm² 水的高度/cm
10
15
20
30
60
...
30 20 15 10
5
...
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变
化的？
底面积增加，
高度减小。
底面积是10cm2 ，高是30cm ； 底面积是15cm2 ，高是20cm ； 底面积是20cm2 ，高是15cm ； 底面积是30cm2 ，高是10cm ；
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六 拓展练习
P52T15
1.有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。
（1）当z一定时，x与y成 （2）当x一定时，z与y成
反 比例关系。 正 正 比例关系。
（3）当y一定时，z与x成
比例关系。
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数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？
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五 巩固练习
P51T8
2.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖
数量如下表。
成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的 面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积。
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五 巩固练习
货物的 总吨数
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三 对应练习
做一做
每天运的吨数/t
300 150 100 75
60
50
运货的天数/天
1
2
3
4
5
6
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？
为什么？
运货的天数
x x×y=300（一定）
每天运的吨数
y 成反比例关系
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四 课堂小结
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两 种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关 系，用字母表示为：
…
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6
二 探究新知
杯子的底面积/cm²
水的高度/cm
10
15
20
30
60
...
30 20 15 10
5Leabharlann ...体积/cm3
300 300 300 300 300 300
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分
别是多少？积300，实际就是倒入杯子的水的体积。
用式子表示：底面积×水的高度=水的体积
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比例
反比例
优 翼
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1
一 复习导入
下面是同一时间、同一地点测得的树高和它的影长的数据。
树高/m
1.5
3
4
8
影长/m
1.2
2.4
3.2
6.4
树高和影长成正比例关系吗？
答：成正比例关系，树影高长
=
1.5 1.2
=
3 2.4
=1.25（一定）
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2
二 探究新知
2 反比例
5
...
（1）表中有哪两种量？ （3）相对应的杯子的底面积
（2）水的高度是怎样随着杯 子底面积的大小变化而 变化的？
与水的高度的乘积分 别是多少？
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二 探究新知
杯子的底面积/cm² 水的高度/cm
10
15
20
30
60
...
30 20 15 10
5
...
（1）表中有哪两种量？ 杯子的底面积 水的高度
面的式子表示： x y＝k （一定）
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二 探究新知
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定， 如果长方形的面积 单价与数量成 一定，长与宽成反 反比例关系。 比例关系。
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三 对应练习
做一做
每天运的吨数/t 运货的天数/天
300 150 100 75
x y＝k （一定）
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五 巩固练习
1.判断对错，并说说为什么。
√ （1）分子一定，分母和分数值成反比例。 （ ）
（2）12÷3=4，所以3和4成反比例。
（×）
√ （3）平行四边形面积一定，底和高成反比例。（ ）
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五 巩固练习
P51T8
2.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖
60
50
1
2
3
4
5
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
是相关联的量
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三 对应练习
做一做
每天运的吨数/t
300 150 100 75
60
50
运货的天数/天
1
2
3
4
5
6
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比
较积的大小，说一说这个积表示什么。
300×1 = 150×2 = 100×3 = 300
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二 探究新知
像这样，两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比 例的量，它们的关系叫做反比例关系。
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二 探究新知
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下