线性预测编码方法在噪声环境下的阶数选择研究
风电功率预测问题
风电功率预测问题摘要本文对风电场的发电功率进行了分析和研究，并进行尽可能准确地预测，分别以时点与电机组数量为相对单一变量，给出了较为精确的风电场发电功率的预测模型，并根据预测误差和对其他因素的考虑，构建了具有更高精确度的预测模型。
对于问题一，分别采用了时间序列法、卡尔曼滤波法、BP神经网络预测算法三种方法对风电场的发电功率进行预测及误差分析。
通过对三种预测方法的比较，考虑到时间序列模型建模简单，具有较好的短期预测精度，是最常用的线性预测模型；根据某风机的输出功率，首先利用时间序列分析建立一个能反映序列信号变化规律的ARMA模型，从该模型的预测方程入手，直接推导出卡尔曼滤波的状态和量测方程，利用卡尔曼递推模型可以实现风电功率的预测；神经网络模型能较好的应对序列的波动，具有理论丰富和高精度等特点，是常用的非线性模型。
结果算出，神经网络模型应用于风电功率预测能够较好地达到预测效果，因此推荐。
对于问题二，通过问题一中的预测，综合时间序列法、BP神经网络预测算法和卡尔曼滤波法，可以看出四台机组总输出功率（P4）预测的准确率与合格率均小于对A、B、C、D四台风电机组分别预测的输出功率（PA，PB，PC，PD），而对全场58台机组总输出功率（P58）预测的准确率与合格率又小于对四台机组预测的输出功率（P4），即风电机组台数越多，预测得到的输出功率误差越大。
因此我们分析风电机组汇聚给风电功率预测误差带来正面影响，即使预测功率误差增大。
对于问题三，因为风速是影响风电功率的的重要因素，因此采用计及风速的神经网络预测方法。
由于风电功率的波动性很大，并且与风速有很大的相关性，仅仅利用功率本身数据进行预测，使预测效果受到一定的限制，因此设计了在神经网络中加入风速因素，找出风速的最优估计值，然后用模型输出统计模块，减少存在的误差，最后根据风电场的功率曲线计算得到风电场的输出功率，以期提高预测精度。
关键词：风电功率预测、时间序列、卡尔曼滤波、神经网络、风速一：问题重述：根据百度百科，“风”是“跟地面大致平行的空气流动，是由于冷热气压分布不均匀而产生的空气流动现象”。
时序预测中的ARIMA模型阶数选择方法分享(Ⅰ)
时序预测中的ARIMA模型阶数选择方法分享时序预测是指根据过去的数据来预测未来的趋势和变化，是统计学中的一个重要分支。
ARIMA（自回归移动平均模型）是一种常用的时序预测模型，它结合了自回归模型（AR）和移动平均模型（MA），能够很好地捕捉数据的趋势和季节性变化。
而选择ARIMA模型的阶数对于预测的准确性至关重要。
本文将分享一些常用的ARIMA模型阶数选择方法，希望能对时序预测的实践工作者有所帮助。
首先，我们需要了解ARIMA模型的阶数。
ARIMA(p,d,q)中，p代表自回归项的阶数，d代表差分次数，q代表移动平均项的阶数。
这些阶数的选择对于模型的准确性至关重要。
下面将介绍一些常用的ARIMA模型阶数选择方法。
一、观察时间序列图和自相关图观察时间序列图和自相关图是最直观的ARIMA模型阶数选择方法。
时间序列图可以帮助我们了解数据的趋势和季节性变化，自相关图则可以帮助我们确定自回归项和移动平均项的阶数。
通过观察这些图形，我们可以初步判断出ARIMA模型的阶数范围。
二、自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的分析ACF和PACF是帮助我们确定ARIMA模型阶数的重要工具。
ACF可以帮助我们确定移动平均项的阶数，PACF可以帮助我们确定自回归项的阶数。
通过分析ACF 和PACF，我们可以更加准确地确定ARIMA模型的阶数。
三、信息准则信息准则是一种常用的ARIMA模型阶数选择方法，其中包括赤池信息准则（AIC）、贝叶斯信息准则（BIC）等。
这些准则可以帮助我们在不同的模型中进行比较，选择出最合适的ARIMA模型阶数。
通常情况下，我们希望选择AIC和BIC值最小的模型作为最终的ARIMA模型。
四、网格搜索法网格搜索法是一种直接暴力的ARIMA模型阶数选择方法。
它通过遍历所有可能的参数组合，然后使用某种评价指标（如均方根误差）来选择最佳的参数组合。
虽然这种方法计算量大，但能够保证找到最优的ARIMA模型阶数。
环境噪声建模预测方法探讨
环境噪声建模预测方法探讨引言：随着城市化的进展，环境噪声成为城市生活中不可忽视的问题。
环境噪声对人们的健康和生活质量产生了负面影响。
因此，准确地建模和预测环境噪声变得愈发重要。
本文旨在探讨环境噪声建模预测方法，希望能为解决环境噪声问题提供有力的支持。
一、环境噪声建模方法1. 基于统计学的方法基于统计学的方法是最常用的环境噪声建模方法之一。
它依赖于历史数据的分析和统计方法的应用来揭示噪声产生和变化的规律。
这种方法主要包括曲线拟合、回归分析和时间序列分析等。
曲线拟合方法常用于估计噪声水平与时间的关系。
根据历史数据的时间序列，可以通过拟合曲线来预测未来噪声水平的变化趋势。
回归分析方法将噪声水平视为因变量，而噪声来源和其他相关因素视为自变量。
通过建立噪声水平与自变量之间的关系模型，可以预测未来的噪声水平。
时间序列分析方法则将噪声水平看作是时间上相关的随机变量序列。
通过对历史噪声数据的自相关性进行分析，可以预测未来噪声水平的变化。
2. 基于物理模型的方法基于物理模型的方法是建立在噪声产生机理和传播规律的基础上的。
这种方法通过对噪声源、传播路径和影响因素的详细研究，建立数学模型来预测噪声的分布和变化。
噪声源模型主要用于描述噪声产生的机理和特征。
例如，交通噪声源模型可以考虑车流量、车速、道路类型等因素，来分析交通噪声的产生和影响。
传播路径模型则描述噪声由源头传播到接收点的路径和规律。
这可以包括噪声的衰减、反射和干扰等。
影响因素模型则关注调节噪声水平的因素。
例如，建筑物的隔声性能、居民的行为习惯等都会对噪声水平产生影响。
二、环境噪声预测方法1. 基于数据挖掘的方法基于数据挖掘的方法在环境噪声预测中得到了广泛应用。
它利用历史噪声数据和相关环境因素的数据，通过数据分析和机器学习等技术，寻找出影响噪声水平的关键因素，并建立预测模型。
数据挖掘方法可以透过大量的数据分析，找出噪声水平与环境因素之间的关联性。
通过建立合适的预测模型，可以预测未来的噪声水平。
噪声预测相关参数取值参考
噪声预测相关参数取值参考首先，噪声的特性是需要事先了解的。
常用的噪声特性参数有：1. 均值（Mean）：噪声的平均值，表示整体噪声的强度。
可以用来衡量噪声的大小。
2. 方差（Variance）：噪声的离散程度，描述噪声的波动范围。
可以用来衡量噪声的频率。
3. 自相关性（Autocorrelation）：噪声信号在不同时刻之间的相关程度。
可以用来衡量噪声信号的延迟特性。
4. 频谱密度（Spectral density）：噪声信号在频域上的能量分布。
可以用来衡量噪声信号的频率成分。
5. 幅度分布（Amplitude distribution）：噪声信号在时域上的幅度分布。
可以用来衡量噪声信号的振幅范围。
根据这些噪声特性，可以确定噪声预测模型的参数。
常见的噪声预测模型有：1.自回归滑动平均模型（ARMA）：通过对时序数据的自相关和滑动相关进行建模，来预测噪声的未来状态。
2.自回归积分滑动平均模型（ARIMA）：在ARMA模型的基础上添加差分运算，来拟合非平稳噪声信号的特性。
3.自回归条件异方差模型（ARCH）：通过对噪声方差的滞后项进行建模，来预测噪声的未来波动范围。
4.自回归条件异方差移动平均模型（GARCH）：在ARCH模型的基础上添加滞后项，来更好地描述噪声方差的变化。
5. 随机游走模型（Random Walk）：假设噪声信号是随机漫步，可以利用过去的噪声值来预测未来的噪声值。
这些噪声预测模型的参数一般包括以下几个方面：1. 阶数（Order）：ARMA、ARIMA、ARCH和GARCH模型中的阶数，表示模型中的自相关和滑动相关的项数。
2. 差分次数（Difference Order）：ARIMA模型中的差分次数，表示为了使时序数据平稳所需进行的差分次数。
3. 条件异方差模型参数（ARCH/GARCH Parameters）：ARCH和GARCH模型中的参数，用来描述噪声的方差变化。
4. 季节性参数（Seasonality Parameters）：对于存在季节性的噪声数据，可以增加季节性参数来更好地描述噪声的特性。
第四章 语音信号线性预测编码技术(幻灯讲义)_970801236
V ( z ) = 1 / A(z ) ，这是一个全极点模型。参数解卷的问题便是估计 A( z ) = 1 + ∑ α i z = ∑ α i z −1 ，其中 α 0 = 1
−1
P
P
i =1
i =0
中的参数 α i ， i = 1, L , P ，即预测系数。 在 LPC 分析中还对未知的激励序列作如下假定： (1) 对于浊音段语音，模型的激励信号是周期性的脉冲信号即:
e(n) 是理想的噪声序列。 所以一个平稳的随机序列可以分解成一个可预测序列和不可预
测序列两个部分。 线性预测又叫线性预测分析，也就是说每个时刻的信号可以用若干个其它不同时刻 信号的线性组合进行预测，这些组合系数被称为预测系数。 1795 年高斯提出了线性最小均方估值或预测。 1947 年，维纳的著作“单一时间序列的线性预测”中，第一次用到“线性预测”这 个术语。 1966 年，日本的 Itakura， Saito. S. 将线性预测技术用于语音编码分析，这就是线 性预测编码(LPC)。
n
14
2.2.1. 用自关法解LPC正则方程组
在用自相关法求解 LPC 正则方程组时，是用窗函数 w(n) 来截取一段语音信号
sw (n) ，然后再计算它的相关函数 φ (k , i ) 。窗函数定义为：
⎧≠ 0, w(n) = ⎨ ⎩0,
加窗后的语音信号为
0 ≤ n ≤ N −1 其它
2. 基于最小均方误差准则的解法
假设 n 时刻以前的 P ′ 个样点语音样值为 s( n − 1 ) ， s( n − 2 ) ，L s (n − P ′) ，当前
s( n ) 样值的预测值 ˆ ( n ) 可以用 s( n − 1 ) ， s( n − 2 ) ，L s (n − P ′) 的线性组合来预测， s
一些常用的语音特征提取算法
⼀些常⽤的语⾳特征提取算法前⾔语⾔是⼀种复杂的⾃然习得的⼈类运动能⼒。
成⼈的特点是通过⼤约100块肌⾁的协调运动，每秒发出14种不同的声⾳。
说话⼈识别是指软件或硬件接收语⾳信号，识别语⾳信号中出现的说话⼈，然后识别说话⼈的能⼒。
特征提取是通过将语⾳波形以相对最⼩的数据速率转换为参数表⽰形式进⾏后续处理和分析来实现的。
因此，可接受的分类是从优良和优质的特征中衍⽣出来的。
Mel频率倒谱系数(MFCC)、线性预测系数(LPC)、线性预测倒谱系数(LPCC)、线谱频率(LSF)、离散⼩波变换(DWT)和感知线性预测(PLP)是本章讨论的语⾳特征提取技术。
这些⽅法已经在⼴泛的应⽤中进⾏了测试，使它们具有很⾼的可靠性和可接受性。
研究⼈员对上述讨论的技术做了⼀些修改，使它们更不受噪⾳影响，更健壮，消耗的时间更少。
总之，没有⼀种⽅法优于另⼀种，应⽤范围将决定选择哪种⽅法。
本⽂主要的关键技术：mel频率倒谱系数(MFCC)，线性预测系数(LPC)，线性预测倒谱系数(LPCC)，线谱频率(LSF)，离散⼩波变换(DWT)，感知线性预测(PLP)1 介绍⼈类通过⾔语来表达他们的感情、观点、观点和观念。
语⾳⽣成过程包括发⾳、语⾳和流利性[1,2]。
这是⼀种复杂的⾃然习得的⼈类运动能⼒，在正常成年⼈中，这项任务是通过脊椎和颅神经连接的⼤约100块肌⾁协调运动，每秒发出⼤约14种不同的声⾳。
⼈类说话的简单性与任务的复杂性形成对⽐，这种复杂性有助于解释为什⼳语⾔对与神经系统[3]相关的疾病⾮常敏感。
在开发能够分析、分类和识别语⾳信号的系统⽅⾯已经进⾏了⼏次成功的尝试。
为这类任务所开发的硬件和软件已应⽤于保健、政府部门和农业等各个领域。
说话⼈识别是指软件或硬件接收语⾳信号，识别语⾳信号中出现的说话⼈，并在[4]之后识别说话⼈的能⼒。
说话⼈的识别执⾏的任务与⼈脑执⾏的任务类似。
这从语⾳开始，语⾳是说话⼈识别系统的输⼊。
⼀般来说，说话⼈的识别过程主要分为三个步骤:声⾳处理、特征提取和分类/识别[5]。
线性预测编码(LPC)
线性预测编码(LPC)的概念
线性预测编码(linear predictive coding，LPC)是一种非常重要的编码方法。
从原理上讲，LPC 是通过分析话音波形来产生声道激励和转移函数的参数，对声音波形的编码实际就转化为对这些参数的编码，这就使声音的数据量大大减少。
在接收端使用LPC分析得到的参数，通过话音合成器重构话音。
合成器实际上是一个离散的随时间变化的时变线性滤波器，它代表人的话音生成系统模型。
时变线性滤波器既当作预测器使用，又当作合成器使用。
分析话音波形时，主要是当作预测器使用，合成话音时当作话音生成模型使用。
随着话音波形的变化，周期性地使模型的参数和激励条件适合新的要求。
线性预测器是使用过去的P个样本值来预测现时刻的采样值x(n)。
如图所示，预测值可以用过去P个样本值的线性组合来表示：
为方便起见，式中采用了负号。
残差误差(residual error)即线性预测误差为
这是一个线性差分方程。
在给定的时间范围里，如[n0,n1]，使e(n)的平方和即为最小，这样可使预测得到的样本值更精确。
通过求解偏微分方程，可找到系数αi的值。
如果把发音器官等效成滤波器，这些系数值就可以理解成滤波器的系数。
这些参数不再是声音波形本身的值，而是发音器官的激励参数。
在接收端重构的话音也不再具体复现真实话音的波形，而是合成的声音。
基于线性预测算法的音频信号噪声去除研究
基于线性预测算法的音频信号噪声去除研究近年来，随着科技的发展和人们对高质量生活的要求越来越高，音频技术也得到了广泛的应用。
无论是在通信领域、数字化音乐产业，还是在个人娱乐、语音识别等领域，音频技术都扮演着重要的角色。
在这个过程中，一个令人头疼的问题是如何有效去除噪声。
过多噪声不仅影响声音效果，还会降低音频传输和处理的效率，制约了音频技术的发展。
现有的各种去噪方法都有其局限性，而基于线性预测算法的音频信号噪声去除方法则为我们提供了一种新的思路，成为当前研究的热点之一。
一、噪声去除的背景和意义随着科技的发展和消费升级，对于音频的清晰度和品质等方面要求越来越高。
但是由于种种原因（如信号传输受干扰、人为因素等），在音频技术应用中还是会出现噪声。
噪声是指除所需信息外的任何其他杂乱无章的声音，包括杂音、电磁干扰、混响等。
过多噪声会将所需信息掩盖掉，严重影响音频的可理解性和可用性，因而需要进行去噪处理。
对于音频技术行业来说，去噪处理的意义还体现在提高运营效率和节省成本上。
例如，当人们在通话、视频会议等场合需要进行语音传输时，若传输的语音中有过多噪声，会干扰到沟通双方的理解，从而影响工作效率。
在数字音乐产业中，若音频有噪声，需要采用人工去除或重新录制等措施，无疑增加了成本和周期。
因此，对于音频技术行业来说，开发高效、精准的噪声去除算法具有重要意义。
二、线性预测算法在音频信号的噪声去除领域，线性预测算法是一种有效的方法，也是当前研究的热点之一。
它是音频信号去噪中的一种经典方法，能够非常有效地去除噪声，同时对音频信号本身造成的影响也很小。
线性预测算法是一种基于模型的去噪方法，其基本思路是从已知信号中预测未知信号值。
具体来说，预测方法会根据时间序列信号的前若干个样本，以及一个与时间无关的系数向量，预测出接下来的一个样本，来逐个推导出整个时间序列信号，达到降噪的目的。
与其他经典算法不同的是，线性预测算法是基于小波分析的，能够非常有效地处理不同尺度下的信号噪声。
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第 １卷 第４ ４ 期
Ｖ１１ ｏ４ ｏ ． ４ Ｎ ．
北京电子科技学院学报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ ｉ ｉ ｇ Ｅｌ ｃ ｒ ｎ ｃ Ｓ ｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｎ ｔ ｔ ｔ ｏ ｒ ａ ｆ Ｂｅ ｊ ｎ ｅ ｔ ｏ ｉ ｃｉ ｎ ｅ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ Ｉ ｓ ｉ ｕ ｅ
一
种方法 ， 它具有很多优点 ， 例如 ： 线性 预测 编码方法对一 段定长的语音进行处理 时计 算量较小 ， 比较适合 于实 时控制系统
使用 。其 次 ， 线性预测编码方法对语音 的特征有 较强的表示能力。
２线性预 测方法的时 间特性
计算机在计算线性预测 系数 时所用 的时间与两个方面有关 ： 一是线性 预测系数 的阶数 。 二是线性 预测系数 的语音 信息 的长 度。下面我们分别讨论 这两 方面对线性预测系数 的计算时间 的影响 （ 我们在此处使用德宾算法隅 计算 线性预测系数 ） 。
２０ 年 １ ０６ ２月
Ｄ ｃ ２０ ｅ． ０６
线性预 测编码方法在噪声环境 下的阶数选择研 究
马道钧 ｚ 余 菲－ 李 ， ２ 鹏１ ２
（ ．西安 电子科技大学 通信工程学院 ， １ 陕西 西安 ７ ０ ７ ； １ ０ １
２ ．北京 电子科技学院 计算机 科学与技术 系， 北京 １０７ ０００）
摘 要 ： 文通过对 实验结果 的分析 ， 究在噪 声情况下采 用线性预 测方法 ， 本 研 对语音特征 进行提取 并且
确定合理的线性预 测 系数阶数。通过对结果 的分析 可知 ： 线性预 测 系数是一种运 算速 度很 快 ， 有一定抗
噪能力 ， 别精度较 高的语 音识 别参数。 识
关键 词 ： 线性预 测编码 ； 阶数 ； 声 ； 噪 语音识别 中图分类号 ： Ｎ １ ． Ｔ ９ ２３ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ ２ ４ ４ （０ ）－ ｏ ５ ｏ ｌ ７ — ６ ｘ２ ｏ ４ ｏ ４－ ３
程 的情况下测试 。 结果如表 ２ ２所示 ：普资讯
・
４ ・ ６
北京电子科技学院学报
表 ２ ２ 线性预 测处理数 据长度 与所用时 间 －
线性预测阶数
１ 阶 ０ １ 阶 ０ １ 阶 ０ １ 阶 ０ １ 阶 ０ １ 阶 ０ ２ 阶 ０ ２ 阶 Ｏ ２ 阶 ０ ２ 阶 Ｏ ２ 阶 ０ ２ 阶 ０
图 ２ １线性预测 系数 中处理数据 长度 与计算时间的关 系图 －
虽然计算线性预测 系数所要求 的计算量对本 系统来说 并不算多 ， 但是考 虑到实际应用 时系统采用的器件特性 ， 对于某 些单片机或嵌入式设备 构成 的控 制系统来说 ， 计算量也是不得不考虑 的因素。 因此 ， Ｌ Ｃ系数的阶数要进行一定的限制 ， 对 Ｐ 以保证在应用实 际系统 进行识别 和控制时的实时性。实验结果表明 ， 在正常情况下 ， 使用 阶数不 大于 ２ ０阶、 语音信号长 度 不大 于 ８０ ０ ０点的线性预测系数能保证较好 的实 时性 。
湖 ， ｝
籼
如果用 图形表示 ， 则更能容易地看 出在不同阶数条件下 ， 处理数据长度对计算线性预测系数所耗费 的时 间的影响 。
４ １ 。
量ｏ 。
粪
５ ０ ０ ｌ０ ００ ＺＵ ＵＵ ４０ ００ ８０ ０ ０ ｌ０ ０ ６ ０
邮
处理 数据 长度 （ 点）
Ｐ － ５ Ｃ Ｕ、 ３ ６ ０ Ｐ 内存 １２ 、 用 Ｖ ６０编程的情况下 ， ９ ＭＢ 使 Ｃ． 测试 ５０个数据值所 要求 的时间如表 ２ １ ０ — 所示 。
表 ２ １ 线性 预测 系数阶数与所用时 间 －
线性预测 系数 的阶数
１ 阶 ０ ｌ 阶 ｌ １ 阶 ２ １ 阶 ３ １ ４阶 １ 阶 ５ １ 阶 ６ １ 阶 ７ １ 阶 ８ ２ 阶 ０
处 理数据长度
５０ ０ １０ ００ ２ ０ ００ ４０ ００ ８０ ００ １００ ６０ ５０ ０ １ ｏ Ｏｏ ２０ ００ ４０ ００ ８０ ００ １００ ６ ０
计算所 用时间 （ ｓ ｍ）
０２ ．８ ０４ ．２ ０７ ．８ １５ ．０ ３１ ．３ ６１ ．１ ０４ ．５ Ｏ７ ．５ １４ ．５ ２９ ．９ ６０ ．８ １ ．１ ２１
计算所用时 间（ ｓ ｍ）
０２ ．８ ０３ －１ ０３ ． ４ ０３ 、８ ０４ Ｄ ｜ ０２ － ４ ０４ ．５ ０４ Ｉ８ ０５ ．１ ０５ ．６
２２语音信息的长度对计算线性预测系数时间的影响 ．
如果语音信息 的长度 为 Ｎ， 在线性预测 系数方程 组求 解中 ， 计算量与 Ｎ成正 比。 但谱 估计 的精度随着 Ｎ的增加 而提 高。 所 以当长度 Ｎ较大 的时候 ， 每增加一 阶阶数就会较 明显地 增加计算 时间。在使用 Ｐ － ５ Ｃ Ｕ、 ３ ６ ０ Ｐ 内存 １２ Ｂ、 ９ Ｍ 使用 Ｖ ６０编 Ｃ．
２１线性预测系数的阶数对计算线性预测 系数时间的影响 ．
在计 算一阶线性预测 系数 时 ， 必须 利用上次计算 出的数据 ， 根据算法重新计 算一次结 果 ， 每增加一 阶阶数必 然会加 故
：－ 算时间。但如果计算的语音信息长度在一定范围内（、 ４Ｏ 点） ｋＶ ： ｒ ，于 ＯＯ ， Ｊ 每增加一阶阶数并不会增加过多的时间。在使用
１引言
线性预测编码Ｉ 析是现代语音信号处理技术 中核心 的技术之一 。 盼 在语音识 别上有着重要 的作用。线性预测方 法的 中 心思想是利用若 干“ 过去” 的语音 抽样来逼近当前的语音抽样 ， 采用最小 均方误差逼近 的方法来估计模 型的参数哪 。在线性 预测分 析系统 中， 响应信号可看作 是一个线性 系统的输 出， 而模 型本身是被一 组参数所定 义 ， 这和语音 的产生模 型是相吻 合 的。 线性预测方法通过计算得 出线性 预测 系数来表示声 道的语音 模型 。 线性 预测 编码方法 是语 音识 别中应用较为广泛 的