预测编码理论
预测编码的基本原理
预测编码的基本原理
预测编码是一种数据压缩技术，通过利用数据中的统计规律和先验知识，来减少数据的冗余信息，从而实现数据的高效压缩和传输。
预测编码的基本原理是利用已知的数据来预测未知的数据，然后将预测误差进行编码传输，以实现数据的压缩和传输。
首先，预测编码需要建立一个预测模型，这个模型可以是简单的线性模型，也可以是复杂的非线性模型。
通过这个预测模型，我们可以根据已知的数据来预测未知的数据。
预测编码的关键在于如何选择和建立一个合适的预测模型，这个模型需要能够准确地预测未知数据，从而减少预测误差。
其次，预测编码需要对预测误差进行编码传输。
预测误差是指预测值与真实值之间的差异，通过编码传输预测误差，可以实现数据的高效压缩和传输。
常用的编码方法包括霍夫曼编码、算术编码等，这些编码方法可以根据预测误差的统计规律来实现数据的高效压缩。
预测编码的基本原理可以通过一个简单的例子来说明。
假设我们要传输一段音频数据，我们可以利用已知的音频数据来预测未知
的音频数据，然后将预测误差进行编码传输。
通过这种方式，可以实现音频数据的高效压缩和传输，从而节省传输带宽和存储空间。
总之，预测编码是一种利用数据的统计规律和先验知识来实现数据压缩和传输的技术。
通过建立预测模型和对预测误差进行编码传输，可以实现数据的高效压缩和传输。
预测编码在图像、音频、视频等领域有着广泛的应用，是一种非常重要的数据压缩技术。
多媒体技术量化和变换编码和预测编码
量化分类
量化可以分为两类：
(1) 标量量化：
输入信号的所有分量使用同一个量化器进行量化，每 个分量的量化都和其它分量无关，也称为零记忆量化。
(2)矢量量化：
从码本集合中选出最适配于输入信号的一个码字作为 输入信号的近似，这种方法以输入信号与选出的码字 之间失真最小为依据。
矢量量化与标量量化相比有更大的数据压缩能力。
xˆn1 Tn1n sˆn1
有 xˆn1 xn1
为什么变换
变换的本质就是将信号在一组基函数上投影，得 到一组投影值，即信号的变换域表达。
变换的目的就是将一个实际的物理信号分解为变 换域(频域)上有限的或无限的小的信号“细胞”， 以便了解信号的性质，提取信号的有用信息
为什么变换
犏
犏犏臌eTM - 1
e1 ... en- 1 ]
轾 犏 e0T
Cy=犏 犏 犏 犏 e1T [e0
犏 犏 犏 臌 eTn-1
e1...
轾 犏 l0
en-1]犏 犏 犏l1
犏 犏 犏 臌
轾 犏e0T
Cy
=
犏 犏 犏e1T 犏
[Cxe0 Cxe1 ...Cxen- 1]
犏
犏 犏 臌eTM- 1
轾 犏 l0 =犏 犏 犏l1
邋 邋 = M 1 M i= - 0 1 X iX iT -m x ( M 1 M i= - 0 1 X iT ) -( M 1 M i= - 0 1 X i) m x T + M 1 M i= - 0 1 m x m x T
å =M 1M i= -0 1X iX iT-m xm xT-m xm xT+m xm xT å =M 1 M i=-01XiXiT- mxmxT
预测编码
学生姓名：刘琨（31356013）
导师：王树彬
1
什么是预测编码？
预测编码是指从已收到的符号来提取关于 未收到的符号信息，从而预测其最可能的值作 为预测值，并对它与实际值之差进行编码。由 于差值很小，可以减少编码的码位，实现压缩。 它利用了信源的相关性来压缩码率，所以 对于独立信源，预测就没有可能。
7
Байду номын сангаас
此时的各系数as并不能对该信源发出
的所有序列都适用,随着序列的延长,各as根
据以后的r个符号值来计算,因而将随序列的
变化而变化,也就是说可以不断适应序列的
变化,适用于缓变的非平稳信源序列。
8
利用预测值的编码方法
一类是用实际值与预测值之差进行编码,也
叫差值编码。常用于相关性强的连续信源,也可
用于离散信源。在连续信源的情况下,就是对此
测。常用的差值预测就属于这类。
高阶线性预测已在话音编码,尤其在声
码器中广泛采用。
6
自适应预测
对于非平稳或非概率性的信源,无法获得确 切和恒定的相关函数,不能构成线性预测函数,可 采用自适应预测方法。 一种常用的自适应预测方法是设预测函数 是前几个符号值的线性组合,即令预测函数为 x’=∑asxt-r-1-s 再用已知信源序列来确定各系数as, 使对该序列所造成的均方误差D最小。
d (n)
s p (n)
量化 器
d q (n)
编码 器 +
sr (n)
I (n)
预测 器
S(n)是输入语音信号， (n) 是重建语音信号， 作为预测器确定下一个信号估值的输入信号。 (n)是预测语音信号，d(n)是差值信号。 DPCM实际就是对这个差值信号进行量化编码
预测编码的基本原理
预测编码的基本原理随着数字化的快速发展，我们已经进入了数字时代。
数字内容广泛应用于各种场景，包括图片、视频、音频等。
当我们需要在不同设备之间传输这些文件时，文件的大小和质量成为非常重要的问题。
这就促使了预测编码技术的出现。
本文将介绍预测编码的基本原理。
1. 数字信号模型：在数字信号模型中，信号在时间或空间维度上是一段离散数据的序列。
例如，当我们在拍摄一段视频时，视频中的每一帧都是由像素点组成的一个离散数据序列。
而这些像素值就组成一个数字信号模型。
2. 基于预测的压缩：基于预测的压缩是一种常见的压缩技术，可以有效地压缩数字信号。
在预测编码过程中，我们需要选取一个预测器来预估下一个值。
这个预测器可以是简单的线性预测器，也可以是更复杂的模型。
3. 线性预测：在应用线性预测的时候，我们首先需要找到一个理想的预测器，使得预测残差的值最小。
在具体实现中，预测器的系数需要通过最小二乘法进行估计。
4. 预测比特：预测编码是基于预测残差的差异进行编码的。
预测残差表示实际值和预测值之间的差异。
对于一个离散的数字信号模型，预测得到的残差一般是一个整数值。
在进行编码的时候，我们需要将残差转换成二进制码流进行传输。
5. 自适应编码：为了更有效地进行编码，我们还需要了解每种编码方式的效率。
这就是自适应编码，它是根据每个符号出现的概率来调整码长的编码方法。
6. 预测编码的应用：预测编码被广泛应用于数字媒体的压缩和传输中。
例如，在视频压缩领域，有很多基于预测编码的压缩标准，比如MPEG-2、H.264等。
本文简单介绍了预测编码的基本原理。
预测编码是数字媒体领域中非常重要的技术，它可以有效地实现数字媒体的压缩和传输。
随着数字媒体技术的不断发展，预测编码将会发挥更加重要的作用。
预编码技术超全讲解
预编码技术超全讲解预编码技术（precoding）是一种广泛应用于无线通信中的信号处理技术，主要通过改变发送信号的相位、振幅、方向等方式来改善信道传输效果，从而提高数据传输速率、减少误码率和能量消耗。
本文将对预编码技术的原理、种类、优缺点和应用进行详细解析。
一、预编码技术原理预编码技术是通过对发送信号进行预处理，以获得传输信道更好的行为。
其基本思想是借助发射机端的处理技术，通过适当的处理使得经过信道后的信号达到期望接收端对其的要求。
即发送端通过对发送数据载波进行预编码，使之具备信道内传播时不变性和抗干扰性，从而使其在接收端被更好的恢复出来。
二、预编码技术的种类预编码技术的种类主要有以下几种：1. 海森堡-鲍尔预编码（Heisenberg-Bound Pre-Coding）：是一种利用矩阵知识英语创建初始预编码向量的技术。
通过最小减损能量完美恢复到系统预计的数据。
2. 零评价预编码（Zero-Forcing Pre-Coding）：定义为系统的输出为一个向量空间，预编码的作用是将原始输入古典移动到向量空间内的数值。
具体方法是通过消除接收端的干扰信号，从而提高信噪比。
3. 最大比合并预编码（Maximum Ratio Combining Pre-Coding）：是一种具有可用于均衡通信的放大预编码技术。
通过合并接收机处的多路径信号并进行多径选择和交叉耦合处理，从而最大化接收机端输出信号强度与输入信号之比。
4. 向量分层预编码（Layered Pre-Coding）：是一种通过分层处理信号，将其逐层逼近期望接收信号的技术。
首先，信号被预编码为一个向量，然后不断地增加层数，直到期望接收信号被恢复。
通过不断层层叠加，从而提高预测精度。
5. 相位旋转预编码（Phase Rotation Pre-Coding）：是一种通过在相邻信道间进行相位旋转来实现预编码的技术。
具体方法是通过按特定比例旋转信道相位来减少相干干扰，在故障收到时受到稳定保护。
预测编码的基本原理及应用
预测编码的基本原理及应用1. 什么是预测编码预测编码是一种数据压缩技术，通过对数据的统计分析和模型预测，减少数据的冗余信息，从而实现数据的高效存储和传输。
预测编码的基本原理是根据已有的数据序列，通过数学模型对下一个数据进行预测，然后记录预测结果和真实数据之间的差异，将差异进行编码存储。
在解码时，利用相同的模型对预测结果进行逆向计算，还原出原始数据序列。
2. 预测编码的基本原理预测编码的基本原理可以概括为以下几个步骤：2.1 数据建模在预测编码中，需要建立一个合适的数据模型来对数据进行预测。
常用的数据模型包括线性模型、非线性模型等。
模型的选择根据具体的应用场景和数据特点来确定。
2.2 数据预测根据建立的数据模型，对已知的数据序列进行预测，得到下一个数据的预测值。
预测过程可以使用各种预测算法，如线性回归、逻辑回归、支持向量机等。
预测算法的选择依赖于建立的数据模型和数据的特征。
2.3 误差计算将预测值与真实值进行比较，计算它们之间的误差。
误差可以使用各种度量方法来评估，如平均绝对误差、均方误差等。
误差的计算结果用于后续的编码过程。
2.4 差值编码将误差值进行编码，通常使用无损编码方法，如霍夫曼编码、算术编码等。
编码的目的是通过消除冗余信息，实现数据的压缩存储。
2.5 编码存储对编码后的数据进行存储，可以选择不同的存储格式，如二进制、文本等。
在存储时，需要注意数据的还原问题，以便在解码时能够正确还原原始数据。
3. 预测编码的应用预测编码技术在各个领域都有广泛的应用，以下是一些典型的应用场景：3.1 音频和视频压缩预测编码技术在音频和视频压缩中起到重要作用。
通过对音频和视频数据进行预测和编码，可以实现高效的压缩存储和传输，提高系统的性能和效率。
3.2 无线通信在无线通信系统中，预测编码技术可以减少数据传输量，提高数据传输速率。
预测编码技术可以应用于语音通信、图像传输等领域，以实现更稳定和高速的无线通信。
3.3 数据传输在数据传输过程中，通过使用预测编码技术，可以减少传输数据的大小，降低传输成本。
预测编码
4.4预测编码1．预测编码的基本原理预测编码（Prediction Coding）是根据某一种模型，利用以前的（已收到）一个或几个样值，对当前的（正在接收的）样本值进行预测，将样本实际值和预测值之差进行编码。
如果模型足够好，图像样本时间上相关性很强，一定可以获得较高的压缩比。
具体来说，从相邻像素之间有很强的相关性特点考虑，比如当前像素的灰度或颜色信号，数值上与其相邻像素总是比较接近，除非处于边界状态。
那么，当前像素的灰度或颜色信号的数值，可用前面已出现的像素的值，进行预测（估计），得到一个预测值（估计值），将实际值与预测值求差，对这个差值信号进行编码、传送，这种编码方法称为预测编码方法。
预测编码的基本思想建立一个数学模型利用以往的样本数据对新样本值进行预测将预测值与实际值相减对其差值进行编码，这时差值很少，可以减少编码码位。
2．预测编码的分类最佳预测编码：在均方误差最小的准则下，使其误差最小的方法。
线性预测：利用线性方程计算预测值的编码方法。
非线性预测：利用非线性方程计算预测值的编码方法。
线性预测编码方法，也称差值脉冲编码调制法（Differention Pulse Code Modulation，DPCM）。
如果根据同一帧样本进行预测的编码方法叫帧内预测编码。
根据不同帧样本进行预测的编码方法叫帧间预测编码。
如果预测器和量化器参数按图像局部特性进行调整，称为自适应预测编码（ADPCM）在帧间预测编码中，若帧间对应像素样本值超过某一阈值就保留，否则不传或不存，恢复时就用上一帧对应像素样本值来代替，称为条件补充帧间预测编码。
在活动图像预测编码中，根据画面运动情况，对图像加以补偿再进行帧间预测的方法称为运动补偿预测编码方法。
3．DPCM编码算法一幅二维静止图像，设空间坐标(i,j)像素点的实际样本为f(i,j)，是预测器根据传输的相邻的样本值对该点估算得到的预测（估计）值。
编码时不是对每个样本值进行量化，而是预测下一个样本值后，量化实际值与预测值之间的差。
预测编码理论
预测误差门限型：（非线性预测器） ei ui ui 1 仅与前一样值作预测 若
ei K 则不传送 u i ； ei
K
则传送
ui
K为最大误差的门限值，即信宿可接收的最大误差
信号相关性越强，则此时传送的数据越少。
谢谢大家！
一、预测编码原理
对于有记忆信源，信源输出的各个分量之间是 有统计关联的，这种统计关联性可以加以充分利用， 预测编码就是基于这一思想。它不是直接对信源输 出的信号进行编码，而是将信源输出信号通过预测 变换后再对预测值与实际值的差值进行编码，其原 理图见下图。
一、预测编码原理
预测编码是利用信源的相关性来压缩码率的。
第五章预测编码
本章内容
预测编码原理 预测编码理论基础 预测编码方法 预测编码的应用
一、预测编码原理
预测编码是数据压缩三大经典技术（统计编 码、预测编码、变换编码）之一。预测编码 是建立在信号数据的相关性之上，较早用于 信源编码的一种技术。它根据某一模型，利 用以往的样本值对新样本值进行预测，以减 少数据在时间和空间上的相关性，达到压缩 数据的目的。
设信源第i瞬间的输出值为ui，而根据信源ui的前 k(k<i)个样值，给出的预测值为
u i f (ui 1 , ui 2
^
, ui k )
式中：f（· ）——预测函数。 f可以是线性也可以是非线性函数。 则第i个样值的预测误差值为
ei ui u i
^
根据信源编码定理，若直接对信源输出ui进行编 码，则其平均码长 Lu 应趋于信源熵：
H (U ) p(ui )loga p(ui ), ui U
若对预测变换后的误差值e进行编码，其平均码 长 Le 应趋于误差信号熵：
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就可求出均方误差为极小值时的各个线性预测 系数。最简单的预测是令 uˆi1 ui 这成为零阶 预测，常用的差值预测就属于这类。
前提：信源ui是平稳随机过程———最优线性预测
3.2自适应预测方法
❖ 对于非平稳或非概率性的信源,无法获得确 切和恒定的相关函数,不能构成线性预测函数, 可采用自适应预测方法。所谓自适应预测就 是预测器的预测系数不固定，随信源特性而 有所变化。如果充分利用信源的统计特性及 其变化，重新调整预测系数， 这样就使得预 测器随着输入数据的变化而变化，从而得到 较为理想的输出。
❖ 常用的估计方法有两种。
二、预测编码理论基础
❖ 若估值的数学期望等于原来的物理量，就称 这种估计为无偏估计。
❖ 若估值与原物理量之间的均方误差最小，就 称之为最佳估计。用来预测时，这种估计就 成为最小均方误差的预测，所以也就认为这 种预测是最佳的。
三、预测编码方法
ห้องสมุดไป่ตู้
3.1、线性预测编码
❖ 若利用前面的几个抽样值的线性组合来预测当前的 抽样值，则称为线性预测。
4.3 噪声反馈编码(NFC)型
❖ NFC型属于ΔPCM的改进型，其原理图如下：
❖ 是ΔPCM的改进型。
❖ 通过增加一个反馈闭合环路可以将量化误差 （噪声）纳入闭合环路内，以达到压减量化 误差的目的。
一、预测编码原理
对于有记忆信源，信源输出的各个分量之间是 有统计关联的，这种统计关联性可以加以充分利用， 预测编码就是基于这一思想。它不是直接对信源输 出的信号进行编码，而是将信源输出信号通过预测 变换后再对预测值与实际值的差值进行编码，其原 理图见下图。
一、预测编码原理
预测编码是利用信源的相关性来压缩码率的。
❖ 设信源第i瞬间的输出值为ui，而根据信源ui的前 k(k<i)个样值，给出的预测值为
^
ui f (ui1, ui2 L , uik )
式中：f（·）——预测函数。 f可以是线性也可以是非线性函数。
则第i个样值的预测误差值为
^
ei ui ui
根据信源编码定理，若直接对信源输出ui进行编 码，则其平均码长 Lu 应趋于信源熵：
3.3利用预测值的编码方法
❖ 一类是用实际值与预测值之差进行编码,也叫 差值编码。
❖ 另一类方法是根据差值的大小决定是否需要 传送该信源符号。例如规定某一可容许值N, 当差值小于N时可不传送。
四、预测编码的应用（了解）
❖ 4.1差分脉冲编码调制DPCM ❖ 4.2 ΔPCM型 ❖ 4.3噪声反馈编码型NFC ❖ 4.4预测误差门限型
❖ 求均方误差 D E uˆi ui 2
最小时的各系数am的值。对上式两边as取偏导
并置零后得
^
E[er2 ] E[(ur ur )2 ]
am
am
E{[ur (a1ur1 a2ur2 L akurk ]2} 0 am
最后得：
^
E[(ur ur )um ] 0, m 1, 2,L , k
第五章预测编码
本章内容
❖ 预测编码原理 ❖ 预测编码理论基础 ❖ 预测编码方法 ❖ 预测编码的应用
一、预测编码原理
❖ 预测编码是数据压缩三大经典技术（统计编 码、预测编码、变换编码）之一。预测编码 是建立在信号数据的相关性之上，较早用于 信源编码的一种技术。它根据某一模型，利 用以往的样本值对新样本值进行预测，以减 少数据在时间和空间上的相关性，达到压缩 数据的目的。
4.2 ΔPCM型
❖ ΔPCM的工作原理图如图所示。
a.ΔPCM与DPCM的区别： 1）预测器输入的原始数据（ui与xi） 2）量化器的位置（环外与环内）
b. 特点： 1）由于它没有DPCM的反馈预测环路，因而
实现比较简单。 2）若将ΔPCM中的量化器改成一种哈夫曼编
码器，则可更好地完成信源的数据压缩功能。
❖ 从上述预测编码原理可以看出，实现预测编 码要进一步考虑下列三个方面的问题：
❖ (1) 预测误差准则的选取； ❖ (2) 预测函数的选取； ❖ (3) 预测器输入数据的选取。
❖ （1）预测误差准则的选取： 关于预测误差准则的选取，它是指预测误差所依
据的标准，目的是，使预测误差最小。目前大致可 采用下列4种类型准则 ❖ a. 最小均方误差（MMSE）准则——最基本、最常 用。
❖ 3） 预测器输入数据的选取
指选取何处的原始数据作为预测器的依 据。一般可分为三类:
❖ a. 直接从信源输出选取待测瞬间i的前K位， 作为预测器的依据。
❖ b. 误差函数的输出端反馈到预测器中的待测 瞬间i位以前的K位。
❖ c. 将a、b相结合的噪声反馈型编码。
二、预测编码理论基础
❖ 预测的理论基础主要是估计理论。估计就是 用实验数据组成一个统计量作为某一物理量 的估值或预测值。
❖ b. 功率包络匹配（PSEM）准则——仅次于MMSE。 ❖ c. 预测系数不变性（PCIV）准则——预测系数与输
入信号统计特性无关，因而能对多种混合信号进行 有效的预测。
❖ d. 最大误差（ME）准则——主要用于遥控数据压 缩。
❖ （2） 预测函数的选取
一般采用工程上比较容易实现的线性预 测，预测精度与K值大小有直接关系，K越大， 精度越高，但设备越复杂。所以要根据设计 要求及实际效果来确定。
H(U) p(ui )loga p(ui ),ui U
若对预测变换后的误差值e进行编码，其平均码
长 Le 应趋于误差信号熵：
H(E) p(ei )loga p(ei )
显然，从信息论观点，预测编码能压缩信源数码 率的必要条件为
Le Lu
由于信息熵是概率分布的泛函数，故概率分布 越均匀，熵越大；概率分布越不均匀，熵就越 小，可以证明预测差值的概率分布比原始信号 的概率分布要集中，所以H(E)≤H(U)，则上式成 立。
4.1差分脉冲编码调制DPCM
❖ 其工作原理如图所示。
最简单的DPCM：增量调制，又称△M，即增量差值的量 化级定为2就是说差值为正→1；负→0，每个差值只需1bit 。要减少量化失真则必须提高取样频率，不能再是常用的 2fm，即 fs 2 fm 。
这个阶梯电压 通过低通滤波 器平滑后，就 得到了十分接 近编码器原输 入的模拟信号