物理化学简明教程(印永嘉) 热力学第一定律习题课
物理化学简明教程第四版(印永嘉)ppt课件
作业
Page 12：习题3；习题6
体积功的计算
• 基本公式：
•
W=－p外dV
• 注意： 体积功是系统反抗外压所作的功；
•
或者是环境施加于系统所作的功。
• W的数值不仅仅与系统的始末态有关，还与具体经历的途径 有关。
• 在计算体积功时，首先要弄清反抗的压力与系统体积的关系。
.
系统分类
• 热力学上因系统与环境间的关系不同而将其分为三种不同
的类型:
• 开放系统 : 系统与环境之间既有能量，又有物质的交换； • 封闭系统: 系统与环境间只有能量的交换没有物质的交换；
• 隔离系统: 系统与环境间既无能量又无物质的交换 。 • 注意：系统+环境=孤立系统。
.
举例：暖水瓶
.
状态和性质
.
平衡态？稳态？
一金属棒分别与两个恒温热源相接触，经过一定时间后，金属 棒上各指定点的温度不再随时间而变化，此时金属棒是否处于 热力学平衡态？
T2
T1
.
过程和途径
• 热力学系统发生的任何状态变化称为过程。 • 完成某一过程的具体步骤称为途径。
如: pVT变化过程、相变化过程、化学变化过程
几种主要的p,V,T变化过程
只能求出它的变化值。
.
热力学第一定律的数学表达式
• 对于封闭系统，系统与环境之间的能量交换形式只有热与功两 种，故有： U ＝Q＋W （封闭系统）
• 对于微小的变化过程： dU＝W＋Q （封闭系统）
• 根据热力学第一定律，孤立系统的热力学能不变. 即U＝常数 或 ⊿U＝0（孤立系统）
• 上述三式均为热力学第一定律的数学表达式。 • 注意式中注明的条件 ！
大学物理化学1-热力学第一定律课后习题及答案
热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“⨯”。
1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的∆f H(800 K) = 0。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）∆U < 0；（C）W <0；（D）∆H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pVγ = 常数(γ = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为∆r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。
物理化学-第一章-热力学第一定律-习题 (1)精选全文
3（1）1g水在100℃，101.325kPa下蒸发为蒸 汽（理气），吸收热量为2259J·g-1，问此过 程的Q、W、△U、△H值为多少？
（2）始态同上，外界压强恒为50.66kPa下， 将水等温蒸发后，再将50.66kPa下的气慢慢 加压为终态100℃，101.325kPa的水气，求Q、 W、△U、△H值为多少？
(3)
（3）T’2＞T 2, V2’＞V2
（4）T2’＜T2 ， V2’＞V2
∵W(可逆) ＞W(不可逆) p2=p2’
∴T’2＞T2 根据pV=nRT V与T成正比 ∴V’2＞V2
4.某体系经历一个不可逆循环后，下列关系 式中不能成立的是 （1）△U=0 （2）Q=0
（3）△T=0 （4）△H=0
2．1mol理想气体从始态p1V1T1分别经过 (1)绝热可逆膨胀到p2， (2)经过反抗恒外压 （p环=p2）绝热膨胀至平衡，则两个过程间
有 WⅠ（ < ）WⅡ，△UⅠ（＜ ） △UⅡ， △HⅠ（ ＜ ）△HⅡ。
∵△U=nCvm(T2-T1), ∵△H=nCpm(T2-T1), 绝热可逆过程温度降的更低
(
g
)
6CO2
(
g
)
3H
2O(l
)
∵ △rHmθ= △rUmθ+△nRT , △n=-3/2
8．已知H2O（l）的 △fHmθ（298K）=-285.84kJ·mol-1， 则H2（g）的△cHmθ（298K） =（ -285.84 ）kJ·mol-1。 9．已知反应C（s）+O2（g）=CO2（g）的 △rHmθ（298K）=-393.51 kJ·mol-1，若此反应 在一绝热钢瓶中进行，则此过程的 △T（ > ）0；△U（ = ）0；△H（ > ）
热力学第一定律习题课
补充：绝热方程的推导
根据热力学第一定律及绝热过程的特征（dQ=0），可得
M pdV M mol CV ,m dT
对于理想气体有
pV M RT M mol
由于在绝热过程中，p、V、T三个量都在变化，所以
M
pdV Vdp
RdT
M mol
消去上面两式中的dT，有
CV ,m pdV Vdp RpdV
i3
i5 i6
2．等压过程： U W Q
U
m
i 2
R(T2
T1)
P
W
P(V2
V1 )
m
R(T2
T1)
V
Q
m
CP
(T2
T1)
O
CP CV R
CP 叫做理想气体定压摩尔热容；上式表明1摩尔理想气 体等压升温1开比等容升温1开要多吸收8.31焦耳的热量， 这是因为1摩尔理想气体等压膨胀温度升高1开时要对外做 功8.31焦耳的缘故。
V O
5．循环过程:
系统经过一系列的变化又回到原来状态
P
的整个变化过程
Q Q1 Q2 W总
循环过程是顺时针方向进行的，称为正循环，
V
反之称为逆循环。正循环时，外界对系统做
的总功小于零；逆循环时，外界对系统做的 O
总功大于零。
6．自由膨胀过程：
气体向真空的膨胀过程叫做气体的自由膨胀过程，由于没有外界阻力， 所以外界不对气体做功，即W=0，又由于过程进行的极快，气体来不及 与外界交换热量，可看成绝热过程，即Q=0，这样，根据热力学第一定律 可知，气体绝热自由膨胀后其内能不变。
3．等温过程：
理想气体在等温变化过程中内能不变 ，因
P
物理化学简明教程习题答案
物理化学简明教程习题答案物理化学是研究物质的性质、组成、结构和变化规律的学科。
它涉及到许多基本概念和原理，需要通过大量的实践和习题来巩固和理解。
本文将为读者提供一些物理化学习题的简明解答，帮助读者更好地掌握这门学科。
一、热力学1. 什么是热力学第一定律？热力学第一定律是能量守恒定律的推广，它指出能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量在转化过程中保持不变。
2. 如何计算物体的热容量？物体的热容量可以通过公式Q = mcΔT来计算，其中Q表示吸收或释放的热量，m表示物体的质量，c表示物体的比热容，ΔT表示温度的变化。
3. 什么是焓？焓是热力学中的一个重要物理量，表示单位质量物质在恒压条件下吸收或释放的热量。
焓的变化可以通过ΔH = Q + PΔV来计算，其中ΔH表示焓的变化，Q表示吸收或释放的热量，P表示压强，ΔV表示体积的变化。
二、量子化学1. 什么是量子数？量子数是描述原子和分子的量子态的物理量。
常见的量子数包括主量子数n、角量子数l、磁量子数m和自旋量子数s。
2. 什么是波函数？波函数是描述量子系统的物理量在空间中的分布和变化规律的数学函数。
波函数的平方模表示在某个位置找到粒子的概率。
3. 什么是波粒二象性？波粒二象性是指微观粒子既具有波动性质又具有粒子性质。
根据波粒二象性，微观粒子在一些实验中表现出波动性，而在其他实验中表现出粒子性。
三、化学动力学1. 什么是反应速率？反应速率是指化学反应中物质浓度变化的快慢程度。
通常用反应物消失的速率或生成物增加的速率来表示。
2. 什么是活化能？活化能是指化学反应中反应物转化为产物所需的最小能量。
活化能的大小决定了反应速率的快慢。
3. 什么是反应机理？反应机理是指化学反应中各个步骤和中间产物之间的关系。
通过研究反应机理可以揭示反应的本质和速率规律。
四、电化学1. 什么是电化学反应？电化学反应是指在电解质溶液中，由于电场的作用，正负离子在电极上发生氧化还原反应。
物理化学简明教程02热力学第一定律
又称为容量性质，它的数值与体系的物质的量成正比，如 体积、质量、熵等。这种性质有加和性，在数学上是一次 齐函数。
• 强度性质（intensive properties）
它的数值取决于体系自身的特点，与体系的数量无关，不 具有加和性，如温度、压力等。它在数学上是零次齐函数。 指定了物质的量的容量性质即成为强度性质，如摩尔热容。
所及的那部分物质或空间
称为环境。
College of Environmental and Material Engineering, Yantai University, Shandong, 264025, China
物理化学
第二章 热力学第一定律
体系分类
• 根据体系与环境之间的关系（以体系与环境之间 能否交换能量或物质为依据），把体系分为三类
热力学所研究的宏观性质中,有些是可测量的,如温度、压 力等，而另一些是不可测量的，如内能、焓等。
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再如二氧化硅的多晶转变问题，热力学预言从 α-石英到α-方石英的转变必须经历α-鳞石英，但 实际上，由于从α-石英到α-鳞石英的转变速度极 慢而使该步骤难以出现；
类似的例子还有金刚石到石墨的转变，由于其 转变速度慢到难以检测，因此我们不必担心金刚 石在一夜之间变成石墨。
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物理化学简明教程习题答案
第一章气体的pVT性质1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。
解：根据理想气体方程1.2 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度。
解：将甲烷(Mw =16.042g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ Mw甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PMw/RT=10116.042/8.314515(kg/m3)=0.716 kg/m31.3 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4℃水之后，总质量为125.0000g。
若改充以25℃，13.33 kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g。
试估算该气体的摩尔质量。
水的密度1g·cm3计算。
解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ MwMw= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)×8.314×298.15/(13330×100×10-6)M w =30.31(g/mol)1.4 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。
若将其中的一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
标准状态：因此，1.5 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。
试作p p-ρ图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
1.6 今有20℃的乙烷－丁烷混合气体，充入一抽成真空的200 cm3容器中，直至压力达101.325 kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897 g。
试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
解：将乙烷(M w=30g/mol,y1),丁烷(M w=58g/mol,y2)看成是理想气体:PV=nRT n=PV/RT=8.3147⨯10-3mol(y1⨯30+(1-y1) ⨯58)⨯8.3147⨯10-3=0.3897y1=0.401 P1=40.63kPay2=0.599 P2=60.69kPa1.7 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
物理化学-印永嘉 第一章 热力学第一定律
功与途经有关的例子
• 1．气体向真空膨胀， W=0
• 2．气体在恒定外压的情况下膨胀
W p外dV p外 (V2 V1 )
V1
V2
pV work (
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)
3 可逆膨胀
W p外dV ( p dp)dV pdV
V1 V1 V1 V2 V2 V2
使用热容公式注意事项
• 1．查阅到的数据通常指定压摩尔热容， 在计算具体问题时，应乘上物质的量； • 2．所查数值只能在指定的温度范围内 应用，超出温度范围不能应用； • 3．从不同手册上查到的经验公式或常 数值可能不尽相同，但在多数情况下其 计算结果相差不大；在高温下不同公式 之间的误差可能较大。
第一章
热力学第一定律
§1.1 热力学的研究对象
• • (1) 研究过程的能量效应； • (2) 判断某一热力学过程在一定条件下 是否可能进行。
§1.2 几个基本概念
• (1)系统和环境
系统可分为三种
敞开系统，有能量 和物质交换； 密闭系统，有能量 交换，无物质的交换； 隔绝系统，既无能 量，又无物质交换。
例题2
• 试计算常压下，1mol CO2温度从25℃升 到200℃时所需吸收的热。 • 解： Q H T C dT
p
2
T1
p
• 查表得：C • 代入积分得：
p ,m
5 T 8.54 10 3 -1 -1 44.14 9.04 10 J K mol K (T / K) 2
(4) 热力学平衡
• 如果系统与环境之间没有任何物质和能量 交换，系统中各个状态性质又均不随时间 而变化，则称系统处于热力学平衡态。包 括四个平衡： • 1．热平衡。系统各个部分之间没有温度 差； • 2．机械平衡, 压力相同； • 3．化学平衡; • 4．相平衡。
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二、例题
（5）实际气体绝热自由膨胀： W=0, Q=0, U=0, H= （6）实际气体定温自由膨胀： W=0, U>0, Q>0, H=
若是理想气体：U = f (T ), H = f (T )
3 功：W= -∫p外dV
P外=0, 自由膨胀: W=0；
抗恒外压膨胀: W= -p外V ； P外=常数 相变: W=-pV =-p(Vg –Vl,s ) -pVg=nRT； 理想气体绝热膨胀: W = U= CV(T2T1)
P外=pdp p
例3 某理想气体从始态1经下列三个途径到达终态2， 求Q, W, U的表达式。已知CV , Cp 为常数 p 1 (p1 , V1 , T1) （1）1 → A →2 （2）1 B →2 （3）1 →C →2
( )T,r
( )S
A V
B C(Tc )
2(p2 , V2 , T2)
解：所有的过程始终态都相同，故 U = nCV,m(T2–T1) (1)定容+定压：W =-p2(V2– V1) Q= U - W = nCV,m(T2 – T1 )+p2(V2 – V1 ) (2)定温可逆+定容：W = -nRT1ln(V2/V1) Q= U -W = nCV,m(T2 – T1 )+nRT1ln(V2/V1)
(7)常温下氢气节流膨胀： Q=0, H=0, U>0,W>0 (8)0℃，p冰熔化成水： Q>0, H>0, U>0, W>0 (9)水蒸气通过蒸汽机做功后 U=0, H=0, Q>0, W<0 恢复原状： (10)在充满O2的绝热定容容 器中，石墨剧烈燃烧，以 W=0,Q=0, U=0, H>0 反应器和其中所有物质为 系统：
例2 在100℃，p下，1mol水定温蒸发为蒸气，假设蒸 气为理想气体，因为这一过程中的温度不变，所以， U=0, Qp =∫Cp dT=0这一结论对否？为什么？
答：错。因 1）定温过程U=0，只适用于理想气体的简单状态变 化。这是相变过程，不适用； 2 ） Qp=∫CpdT=0 ，只适用于无相变，无化学变化的单 纯变温过程，相变过程中： Qp =vapHm(气化热)
任何纯物质单相密闭系统：U = f (T,V), H = f (T,p)
U U U dU dT dV CV dT dV T V V T V T H H H dH dp C p dT dp dT T p p T p T
4、热Q：
无相变无化学变化，只做体积功的任意物质：
定容：(dU)V = QV = CV dT， U = QV 定压：(dH)p = Qp = Cp dT ，
H = Qp
5、摩尔反应热（焓）
只做体积功，( )T,V rU = QV
( )T,p rH = Qp
rHm – rUm = RTn(g) rHm = ifHm,i rHm = – icHm,i
T 绝热自由 U=0 T 0 即 T<0 0 膨胀 V U V U
绝热节 流膨胀
T T 即 T <0 H=0 p 0 p 0 (除H , He) H H 2
第一章 热力学第一定律 习题课
基本概念与公式 例1 例4 例7
例2
例3
例5
例6
例8
例9
一、基本概念和公式
1、系统分类：密闭；开放；孤立系统
2、状态函数性质： ①只决定于始终态，而与途径无关(通过设计)
如：U=Q + W
U dU U 2 U1
U1 U2
U dU 0
②状态函数的微小改变量是个全微分
反应热随温度的变化：
基尔霍夫方程： H (T2 ) H (T1 )
T2
T1
C p dT
H (T ) H (T1 ) C p dT
T1
T
例1 判断下列各过程的Q, W, U, H是>0, =0, <0， 还是不能确定？
（1）理想气体等温可逆膨胀： U=0, H=0, Q>0, W<0
(3)绝热可逆+定容：W=nCV,m(TC–T1)
或 Q= nCV,m(T2–TC)
例4 在100℃，p下，1mol水(1)可逆蒸发， (2)向 真空蒸发为蒸气， 已知vapHm = 40.7 kJmol-1, 假 设蒸气为理想气体，液体水的体积可忽略不计，求 Q, W, U, H。
解： (1) H = Qp = 40.7kJ W =-p V -pVg= -RT =-3.1kJ U = Q+W =(40.7-3.1)kJ = 37.6kJ (2) 始终态同(1) 故H = 40.7kJ U = 37.6kJ 向真空蒸发 W = 0 Q = U = 37.6kJ
理想气体等温可逆膨胀pV=常数 Q =-W =-∫pdV= -nRT ln(V2/V1) 理想气体绝热可逆膨胀pV =常数
W = U= CV(T2T1)
过程
特点
理想气体
实际气体
等温膨胀 T=0
U U 0 即 U>0 0 V T V T