第一单元有余数的除法
有余数的除法三维目标
有余数的除法教学内容：二年级下册第一单元：有余数的除法三维目标：1、知识技能：让同学经历把平均分后有剩余的现象为有余数除法的过程，理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法；理解有余数的实际意义，知道余数要比除数小。
2、过程方法：让同学在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、笼统、概括等数学活动经验发展笼统思维，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人交流第考的过程和结果。
3、情感态度与价值观：让同学感受到数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发同学学习数学的兴趣；在独立考虑和合作交流的过程中获得胜利愉快的体验，锻炼克服困难的、意志，建立自信心；培养积极参与学习活动的态度和习惯。
教学重点：理解有余数的除法的含义，并会计算有余数的除法；能运用有余数的除法的知识，解决有关的实际问题。
教学难点：除数是一位数的除法试商的方法。
说明：．所谓有余数的除法，是根据在整数集中除法运算不是总能施行的情况，而对除法运算的意义所作的补充规定。
即，如果两个整数相除不能得到整数商，那么被除数中最多含有除数的个数，叫做不完全商；所余的部分，即被除数减去不完全商与除数乘积所得的差，叫余数。
像这样的除法运算就叫做有余数的除法。
教学对有余数除法的认识，可根据教材安排的活动线索，着重组织好如下几个步骤的活动。
第一，让每个小组准备10枝铅笔或10根小棒，提出：10枝铅笔，每人分2枝，结果怎样？每人分3枝，结果怎样？每人分4枝、5枝、6枝呢？要求学生根据上述问题有次序地进行操作，并把操作结果填在表中。
第二，引导学生观察表中的数据，把操作结果进行分类。
第三，根据分类情况，即时指出：平均分后有剩余的情况也可以用除法算式表示。
出示一道有余数除法的算式，介绍余数及算式的读法。
第四，让学生根据上述操作中其他平均分后有剩余的情况，尝试列出不同的有余数除法的算式。
2．要恰当把握第2页“想想做做”的教学要求。
苏教版二年级数学下册期中复习课一
（1）都玩过山车，最多可以坐满几辆车？有剩下的 人吗？ （2）如果都玩“碰碰车”该租几辆车？
辆 ）…… □ 7 57 ÷ 8 =□（ 1 （人） □○□ 答：可以满8辆，还剩下1人。 辆 ）…… □ 9 57 ÷ 6 =□（ 3 （人） □○□ 9+1=10（辆） 答：可以装8台电扇，还剩1片。
返回 继续
返回 继续
第一单元有余数的除法 二、易错题辨析
（一）、填空
1.在除法中，余数应比除数 数 大 。 2.被除数=
小
+
，也就是除数必须比余
商
×
除数
余数 59 8
。 。 ）。 ，最小
3.除数6，商是9，余数是5．被除数是
4.□÷6=□……□，余数可能是（ 1、2、 3、 4、5 5. 一 个 数 除 以 9 有 余 数 ， 余 数 最 大 是 是 1 。
）
4. 小林早上6:40起床，小红早上6:20起床，比较起来，（ B ）起得早。 A 小林 B 小红 C 两人一样早 5. 小亮1小时可以修补26本书，小亮比小华1小时多修补2本，小华1小 时可以修补（ A ）本图书。 A 24 B 28 C 46
返回 继续
第二单元
（三）、解决实际问题
时、分、秒
二、易错题辨析
返回 继续
第一单元有余数的除法
一、知识点整理
3.被除数、除数、商和余数之间的关系 （1）没有余数 被除数÷除数＝商 ，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数。 56÷7=8， （2）有余数的除法 56÷8=7， 8×7=56
被除数÷除数＝商••••••余数
商×除数＋余数＝被除数 38 ÷7=5……3 5×7+3=38
11﹕20
青岛版二年级数学下册知识点总结
青岛版二年级数学下册知识点总结知识点总结第一单元野营—有余数的除法一、有余数除法1、意义：把物体平均分后，每份分得同样多，还有剩余，并且剩余的部分不够再分，剩余的部分就是余数。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法算式中，余数必须比除数小3、被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商二、有余数除法的竖式计算1商，想除数和几相乘最接近被除数，且不大于被除数，那么商就是几，写在被除数上面；2乘，除数和商相乘，把结果写在被除数下面;3减，用被除数减去商与除数的乘积，把所得的差写在横线的下面；4比，比较除数和余数的大小，余数必须小于除数。
三、实际应用1进一法：余数不管是几都舍弃，舍弃后商加一，如租车、租船等问题2去尾法：余数不够1份，不能算作1份，舍弃后商不加1，如买东西、做衣服等问题。
第二单元万以内数的认识一、计数单位千、万的认识1.“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。
相邻两个计数单位之间的进率是10。
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
2.数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
3.数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。
二、千、万以内数的读写法1.读数和写数都从高位起。
万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者继续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个都不读。
2.万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。
三、数位不同，数位相同的数的大小比较位数不同的数，位数多的数大。
位数不异的数，先比力最高位，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数不异，就比力下一位上的数，直到比力出大小4、近似数、估计与准确数接近的整十、整百、整千、整万数五、整百数的加法整百加整百，先把百位上的数字相加减，再在得数后添两个。
二年级下册数学课件1.1 认识有余数的除法∣苏教版(秋) (共28张PPT)
（2）7个小圆片，平均分成了2份，每份（ 3 ）个，还剩（ 1 ） 个。
7÷2＝□3 ∙∙∙∙∙∙□1
课堂练习
4. 摆一摆，填一填。 （1）16个○，每4个一份，分了（4 ）份。
16÷4＝□4
（2）16个○，每5个一份，分了（3 ）份，还剩（ 1 ）个。
16÷5＝□3 ……□1
知识梳理
【方法小结】在有余数的除法算式中，余数表示平均分后不够再分而余下 的，因此余数要比除数小。
【小练习】 1. 填一填。
□÷3＝□∙∙∙∙∙∙□，余数最大是（
）；
□÷□＝□∙∙∙∙∙∙3，除数最小是（
）。
知识梳理
2. 把一捆铅笔平均分给5个小朋友，最多还剩下几支？ 【参考答案】1.2 4 2.4支。
【讲解】：先求出剩下的有多少本，再将剩下的本数平均分。
课后习题
8. 有一些糖，比20块多，比30块少，平均分给8个小朋友，还 余下2块，每个小朋友可能分到多少块？一共有多少块糖？
【参考答案】3 26 讲解：这些糖的块数在20和30之间，运用8 的乘法口诀可知每个小朋友应分到3块，8×3＝24块，加上余下 的块数可求出一共的块数即24＋2＝26块。
课后习题
2. 看图填写算式。
14÷4＝□3 （盆）……□2 （朵） 14÷3＝□4 （朵）……□2 （朵）
课后习题
19÷5＝□3 （盘）……□4 （个） 19÷3＝□5 （个）……□4 （个）
课后习题
3. 口算。 14＋7＝ 21 40÷8＝ 5 3×6＝ 18 9×5＝45 49-7＝ 42 27÷9＝ 3 6×7＝ 42 6×8＝ 48 42÷6＝ 7
28÷4＝ 7 25÷5＝ 5 35÷5＝ 7
苏教版二年级下册知识点总结
苏教版二年级下册知识点总结金沙县第四小学夏永权第一单元有余数的除法一、有余数除法的含义1、把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中剩余的部分就是余数。
2、在有余数的除法算式中，余数必须比除数小。
3、笔算有余数的除法时，被除数里最多有几个除数，商就是几，商与被除数的个位对齐，写在除号的上面。
用被除数减去除数与商的积，所得的差为余数，余数与上面的数位对齐，写在横线的下面。
4、除号是厂记心间，被在里面除在外。
上商数位要对齐，积要写在被下边。
余数要比除数小，余除关系要记牢。
第二单元时、分、秒一、认识时、分1、钟面上有12个数，最短最粗的针是时针，稍长稍细的针是分针，最细最长的针是秒针。
分针指向12时，时针指向几就是几时。
电子表的显示屏上有个“：”，它两边的数分别表示不同的意义，“：”的右边显示的是“00”时，左边是几就是几时。
2、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。
3、时针走1大格是1小时，走几大格就是几小时，走1圈就是12小时；分针走1小格就是1分，走1大格就是5分，走多少小格就是多少分，走1圈就是60分，分针走一圈时针刚好走1大格。
1时=60分。
4、指针兄弟来赛跑，顶端12是起点。
大哥时针慢吞吞，分针腿长跑得快。
分针跑了1大圈，大哥慢慢挪一步。
二、认识几时几分1、时针指在哪两个数之间就是几（较小数）时多，分针指向从12数起的第几小格就是几分。
2、分针不是指向12，就不是整时，而是几时几分。
认、读几时几分时，顺着时针、分针转动的方向，时针刚刚走过几，就是几时多，分针从12起走过多少小格就是多少分。
3、快到几时和刚过几时，都可以说成大约几时。
4、当钟面上不满10分时，用文字表示为几时零几分；用符号“：”来表示，要在分钟数的前面加0。
5、时针走过数字几，表示时间几时多。
要问过了多少分，请你仔细看分针。
差几分和过几分，都说成大约几时。
三、认识秒1、计量很短的时间，常用比分更小的时间单位---秒，秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈是60秒。
新苏教版二年级数学下册全册教案
新苏教版二年级数学下册全册教案第一单元有余数的除法一、单元教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级（下册）第1～7页。
二、单元目标1、使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法；理解有余数的实际意义，知道余数要比除数小。
2、学生在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验发展抽象思维，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。
3、学生感受到数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发研究数学的兴趣；在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验，锻炼克服困难的意志，建立自心；培养积极参与研究活动的态度和习惯。
三、单元教学重难点教学重点：1.理解有余数除法的含义，并会计算有余数的除法。
2.能运用有余数除法的知识，解决有关的实际问题。
教学难点：除数是一位数的除法试商的方法。
四、单元课时安排有4个课时。
理解第一课中的带余数的除法一、教学内容：课本第1、2页的例题、想想做做第3页二、教学目标：1.在平分几个物体的活动中认识余数，理解用余数除法的意义。
2.能根据平均分有剩余的情况写出除法公式，能正确表达商和余数，能正确读出有余数的除法公式。
3.通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。
4.感受数学与生活的密切关系，体会数学的意义和作用。
三、教学重难点：理解有余数除法的意义。
四、教学用具：小棒五、学情分析让学生通过练习进一步巩固对有余数除法的认识。
指导学生练习时，应注意三点：第一，要让学生借助学具操作或看图写算式，不应该让学生脱离直观计算有余数的除法。
第二，要关注已知总数、份数，求每份数及剩余数的操作、因为这样的操作有利于学生从不同角度完善对有余数除法的认识。
六、教学过程：(一)先学探究谈：开学第一天，老师准备了10支新铅笔给孩子们测试。
二年级数学下册期末复习宝典：重难点、易错题
二年级数学下册期末复习宝典：重难点、易错题第一单元：有余数的除法【点击重难点】1.几个重要关系式：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。
被除数÷除数=商……余数，商×除数＋余数=被除数。
2.在计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。
【例题】【解析】（1）如果除数是3，被除数每增加3，商就增加1；余数总是“０、1、2、0、1、2……”地重复出现。
（2）如果除数是5，被除数每增加5，商就增加1；余数总是“０、1、2、3、4、0、1、2、3、4……”地重复出现。
第二单元：时、分、秒【点击重难点】1.钟面上较短的针叫时针，较长的针叫分针，另有一个细长的针叫秒针。
时针走1大格的时间是1小时，分针走1小格是1分钟，秒针走1小格是1秒。
2.时间单位有：时、分、秒，他们之间的关系是：①钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。
②时针走1大格是1小时，分针正好走了一圈的60小格，也就是60分，所以1时=60分。
③分针走1小格是1分，秒针正好走了一圈的60小格，是60秒，所以1分=60秒。
3.判断钟面时间：先看时针，再看分针（5分5分的数）。
【例题】小兰每天早上读半个小时的书后开始吃饭，6:40开始读书，（）开始吃饭。
【解析】方法一：40分钟再加上30分钟是70分钟，70分钟也就是1是10分，故正确答案是7:10。
列式：6时40分+30分=6时70分=7时10分；方法二：6时40分开始读书，20分钟后是7时，再过10分钟就是7:10。
第三单元：认识方向【点击重难点】1.早晨，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。
傍晚，面对太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。
2.在地图或平面图上，规定方向为上北、下南、左西、右东；在这四个方向之间还有四个方向：东北、西北、东南、西南，一共有八个方向。
3.指南针的指针总是一端指向南，另一端指向北。
苏教版二年级下第一单元有余数的除法（一）教案
课题第一单元有余数的除法（一）（1）上课时间：（）教学内容教科书第1——3页总第（1）课时教学目标1.使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义。
能根据平均分后有剩余的现象正确写出相应的算式，能正确读、写有余数除法的算式。
2.进一步积累观察、操作、交流等学习活动的经验，感受除法意义的发展和延伸，培养比较、分析、抽象、概况的能力。
3.增强与他人合作的意愿，提高学习数学的兴趣。
教学重点掌握有余数的除法的计算，理解余数和除数的关系。
教学难点初步认识有余数的除法。
教具、学具每组准备10根小棒。
老师准备8个梨，10根小棒自主先学 1.分辨平均分○○○○○○○○○○○○提问：把6个圆分一分，哪种分法是平均分？为什么？什么叫平均分？2.平均分○○○○○○○○谈话：把8个梨平均分，每人分2个，可以分给几人？（先分一分，再列式计算）口算练习56÷8= 32÷8= 40÷8= 8×3= 8×8= 56+7= 7×4= 7×8=教学过程一、先学探究1.分辨平均分○○○○○○○○○○○○提问：把6个圆分一分，哪种分法是平均分？为什么？什么叫平均分？小结：是的，每份分得同样多，就叫平均分。
2.平均分○○○○○○○○谈话：把8个梨平均分，每人分2个，可以分给几人？谁来分？提问：这是怎么分的？你能根据这种分法，列出怎样的算式呢？板书算式。
谈话：是啊，把一些物体进行平均分，我们用除法计算。
二次调整二、探究交流（一）教学例11．读一读谈话：刚才我们把8个梨进行了平均分，现在老师这里有10支铅笔，把10支铅笔分给几个同学，每人分得同样多，可以怎么分？板书：把10支铅笔分给几个同学，每人分得同样多，可以怎么分？提问：每人分得同样多，是什么意思？小结：就是把10支铅笔平均分。
谈话：要知道把10支铅笔平均分给几个同学，就要知道每人分几支。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一单元有余数的除法本单元是紧接着二年级上册表内除法编排的。
人们进行除法计算，或是没有余数，或者有余数。
教学有余数的除法，能够拓展学生对除法的认识，让他们初步接触除法的试商，既巩固了表内除法，又为以后教学两、三位数除以一位数分散了难点，为教学除数是两位数的除法作了准备。
而且，本单元是除法计算从口算到笔算的过渡。
全单元编排三道例题，具体安排如下。
例题教学内容练习安排例1 余数的概念和有余数除法的含义例2 体会余数应该比除数小例 3 除法的竖式用竖式计算有余数除法练习一有余数除法的概念、竖式计算和解决实际问题从上表可以看到，本单元的教学内容包括：有余数除法的一些概念知识，除法的竖式计算，以及有余数除法的实际应用。
有余数除法知识和计算方法是教学重点，求商又是教学难点。
有余数除法仍然是解决平均分问题的一种计算，学生已经具有的除法概念在有余数除法里会继续应用并得到加强。
由于除法概念并没有新的教学内容，所以教材把利用有余数除法解决实际问题的教学，与有余数除法的知识教学和计算教学结合起来，不另外编排例题。
但是，有余数除法的商和余数，在实际问题里表示不同的意思，使用的单位名称有时相同、有时不同，这构成了教学的另一个难点。
“余数必须比除数小”是余数概念的本质特征，也是计算有余数除法需要遵循的基本规则。
教材专门编排一道例题，教学余数和除数之间的大小关系，让学生从具体到抽象、从感性到理性地理解余数一定比除数小的道理。
1. 让学生在分东西的活动中，先形成“有剩余”的表象，在此基础上，逐步建立“余数”和“有余数除法”的概念。
日常生活中经常要平均分东西，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。
学生在学习表内除法时，接触过许多正好全部分完的事例。
本单元教学有余数的除法，解决有剩余不够再分的问题。
例 1 着重教学有余数除法的概念，分两步帮助学生认识余数和有余数的除法。
首先安排分铅笔的操作活动，让学生感知平均分东西，有时能全部分完，有时会剩下一些，产生对余数的感性认识。
然后把平均分铅笔的事情数学化，用除法算式表示分法及其结果，联系有余数的除法算式教学余数的知识和有余数除法的含义。
例题创设的问题情境是：把10 支铅笔分给小朋友，每人2 支，可以分给几人？每人分3 支或4支、5 支，各可以分给几人？这是已经教学过的，“按每份是多少”进行的平均分。
学生能够理解这些问题，并自主进入“操作求解”的状态。
上面的平均分中，有些全部分完，有些没有全部分完。
教材要求学生把分的结果填入提供的表格里，观察表格反思上面的分铅笔活动，体验平均分10 支铅笔，有时能全部分完，有时会剩下一些不能继续分了，从而获得分东西可能会“有剩余”的感性认识。
例题教学的基础知识是：把有剩余的平均分写成有余数的除法算式。
学生已经知道平均分的问题可以用除法计算，已经会写出没有余数的除法算式，知道除法的商表示平均分的结果——每份多少或分成了几份。
现在教学有余数的除法算式，既要写、读有余数的除法算式，还要完整理解有余数除法算式所表示的具体含义，体会有余数除法算式的被除数、除数、商所表示的内容和表内除法算式一样，算式的余数表示还剩下的、不够再继续分的数量。
教学有余数的除法算式，教材为学生设计的学习线索是：接受并理解教材所作的示范T模仿教材写出有余数的除法算式。
（1）作出示范。
教材从学生操作以后所填写的表格里，提取“10 支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支”这个事实，写出除法算式“ 10+ 3=3 （人）” 1 （支）”，指出算式里的“ 1 ” 是“余数”。
教学时需要带领学生了解算式中每一个数、每一个符号的具体意思，整体理解算式的含义，体会这道算式比表内除法多了“余数” ，这是由于平均分东西没有全部分完所造成的，从而知道这样的除法是“有余数的除法” 。
（2）模仿中体验。
教材要求学生根据“ 10 支铅笔，每人分4 支，可以分给2 人，还剩2 支”这个事实，写出相应的除法算式，初步学会有余数除法算式的写法和读法。
学生需要模仿上面已经写出的有余数除法算式来写，进一步体会有余数除法算式的被除数、除数、商的含义与表内除法一致，只是多了“余数”，学会在算式里表示余数的方法，感受有余数除法和表内除法的不同。
2. 让学生用小棒摆正方形，在摆的活动中进一步认识有余数的除法，发现并理解“余数必须比除数小”这个规律。
“余数都比除数小”使有余数除法的结果唯一。
学生掌握有余数的除法，应该理解除数和余数之间的这种关系。
“余数都比除数小”是一个比较抽象的数学规律，学生理解这个规律会有一些困难，他们需要丰富的感性认识为基础，经历感性认识上升成理性认识的过程。
例2 教学“余数都比除数小” ，安排学生进行摆正方形的活动。
创设的活动情境是：摆1 个正方形用4根小棒，摆2个正方形用8根小棒，像这样用12、13、14、15或16根小棒摆正方形，结果会怎样？学生遵照教材的安排，依次用12、13、14、15、16 根小棒摆正方形，并不困难。
他们根据摆的结果，也能在教材上填写表示各次操作过程的除法算式，以及反映各次操作结果的表格。
这就丰富了对有余数除法的认识。
教学时应引导学生深入思考这样几个问题：①用12根小棒或16 根小棒摆正方形，小棒正好用完，没有剩余；用13、14、15根1 根、2 根、3 根？小棒摆正方形，都有剩余的小棒，为什么剩下的小棒根数分别是②用12、13、14、15 根小棒都是摆成 3 个正方形，用16 根小棒摆成 4 个正方形，为什么多了1 个正方形？③如果用17、18、19、20 根小棒摆正方形，余数可能超过 3 吗？随着学生想明白这些问题，他们就理解了这里的余数只能是1、2、 3 的道理。
这样，“余数都比除数小”就不再是一个生硬的、机械记忆的知识，而是意义体验的一个数学规律。
练习一给出如下表格，要求学生计算并填表。
被除数15161718192021222324 除数3333333333 商余数教材指导学生观察余数的变化，发现表格里余数那一行从左到右依次是0、1、2、0、1、2,, ，感受余数不会是3或比 3 大的原因，又一次体会“余数一定比除数小”。
配合两道例题编排了一次“想想做做” ，着重帮助学生巩固余数的概念和有余数除法的含义，主要包括：根据摆小棒活动及其结果，写出有作数除法的算式；看着平均分物体的图画，写出有余数除法的算式。
指导学生练习这些题目，应要求学生以“把,, （什么），怎样平均分（每几个一份或平均分成几份），结果怎样、余多少”的方式，讲述操作活动和图画意思，并把这些内容写成有余数的除法算式。
应引导学生注意商的单位名称以及余数的单位名称，体会商表示平均分的结果，余数表示剩下的数量，商的单位和余数的单位有时相同，有时不同。
如果把总数量按每几个一份地分，商和余数的单位一般不同；如果把总数量平均分成若干份，商和余数的单位一般相同。
这次“想想做做” ，有余数除法算式的商和余数，都是由操作活动得出，或者从图中看出来，还不能通过计算得到。
3. 教学除法竖式，让学生理解竖式的结构，学会求商的思考方法，能够进行简单的除法笔算。
计算有余数的除法，要利用乘法口诀求商，要把商和除数相乘，要用被除数减商和除数的乘积。
如果把上述的这些计算写成竖式，记忆的负担就被分散，思维难度就会降低。
如果用口算进行有余数的除法，思维与记忆的难度相当大。
所以，教材让二年级学生笔算有余数的除法，不要求他们口算出商和余数。
计算有余数除法和计算表内除法一样，都利用乘法口诀求商。
但求出有余数除法的商，比计算表内除法难许多。
况且，表内除法的商与除法相乘的积刚好等于被除数，而有余数除法的商与除数的乘积小于被除数。
因此，本单元例3 教学除法笔算，由易到难地先安排表内除法的竖式，再教学有余数除法的笔算。
（1）教学表内除法的竖式，主要介绍竖式的结构以及书写格式。
除法竖式和学生已经熟悉的加、减法竖式很不一样，学生较难接受。
例除法的竖式，从解决实际问题切入：妈妈买了12 个苹果，每4 个放一盘，放了几盘？学生很容易列出除法算式12十4=3 （盘）。
教材告诉学生，除法也可以用竖式计算，同时给出了这道除法的竖式，并对竖式的各个部分作出解释。
教学这个竖式，要分两步进行。
3先教学表内第一步，介绍竖式的“除号”及其写法，指出被除数、除数、商的书写位置。
商除数）被除数3 4）1 2”对齐被除数的个位写第二步，讲述用竖式计算的过程，一般是“除一乘—减”三步。
“除”即利用乘法口诀“三四十二” 得出商3，写在被除数的个位上面；“乘” 即把商3和除数4 相乘，把乘积“ 12”对齐着写在被除数的下面（表示3盘分掉12 个苹果）；“减”即用被除数12 减去商与除数的乘积12，得到差“ 0”（表示苹果全部分完，没有剩余）。
3 4）1 21 20 ,, 商3乘除数4的积，分掉的苹果数” 12减12的差，苹果全部分完，没有剩余教学时，可以让学生试着写出9- 3、30十6的竖式，体会除法竖式的形式、结构以及书写格式，为接着教学有余数除法的笔算作好准备。
（2）教学有余数除法的笔算，重点放在“怎样求商”上面。
例 3 教学有余数除法的竖式计算时，分两步进行。
第一步，改变上面的实际问题，从表内除法引出有余数的除法，列出算式，让学生通过操作得出商和余数。
例题用图画给出12 个苹果，要求学生每5个放一盘，在图画中圈一圈，得出可以放 2 盘，还余2个，并填写除法算式12十5=口（盘）” □（个），把教学引入有余数的除法。
第二步，教学有余数除法的竖式计算，让学生体会求商的思考方法，并注意竖式中的余数。
学生已经知道被除数、除数、商在竖式中的位置，能够写出下面的样子：25）1 2（这时的商“ 2”是由操作得到的）学生也知道竖式中要写出商与除数的乘积，还要计算被除数减去商与除数的乘积，并写出差。
25）1 21 02,, 商2和除数5的乘积，表示2盘分掉10个苹果,, 12减10的差，表示还剩余2个苹果教学时，还要引导学生体会：竖式中的商“2”应该怎样想到。
联系前面进行的操作活动，可以这样想：“12 里最多有2个5，商2”，即12能够分出2个5，不够分出3个5，应该商2。
这是例题的教学重点，必须帮助学生掌握有余数除法的求商思考方法。
教学还要引起学生注意：由于苹果没有全部分完，有剩余，所以除法竖式中有余数。
竖式中的余数，是被除数减商与除数乘积的差。
学生学会有余数除法的笔算，需要一个过程，需要逐步学会求商的思考方法。
为此，“想想做做”里有以下的安排。
①第1 题仍然先操作学具，得出商和余数，然后用竖式计算，让学生继续体验有余数除法的竖式的写法。
这时的商，既是摆小棒活动得到的，也可以是在竖式上想“ 9 里最多有4个2”“11里最多有2个4”而得到的。
②第2题把有余数除法与和它相对应的表内除法组成题组，如16- 4的竖式与18- 4的竖式为一组，24十3的竖式与23十3的竖式为一组等，引导学生利用乘法口诀求有余数除法的商，从16-4商4,联想到18-4也商4 （因为18接近16,且稍大于16）;从24 十3商8，联想到23- 3商7。