江苏省2021年普通高校“专转本”选拔考试高等数学真题答案
江苏省2022年专转本高等数学考试题和答案
江苏省2022年普通高校专转本选拔考试《高等数学》试题和答案一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1.要使函数2()(1)x xf x x -=-在区间(11)-，内连续，则应补充定义(0)f =（ A ）A.2e -B.1e -C.eD.2e 2.2sin ()(1)xf x x x =-的第二类间断点的个数为（ C ）A.0B.1C.2D.33.设(1)1f '=，且0(1)(1)lim 1h f ah f ah h →--+=，则常数a 的值为（ B ）A.1-B.12-C.12 D.14.设()F x 为()f x 的一个原函数，且()f x 可导，则下列等式正确的是（ D ） A.()()dF x f x C =+⎰ B.()()df x F x C =+⎰ C.()()F x dx f x C =+⎰ D.()()f x dx F x C =+⎰5.设二重积分=Dπ，其中222{(,|,0}D x y x y R x =+≤≥，则R 的值为（ D ）6.下列级数条件收敛的是（ C ）A.21sin n n n ∞=∑ B.211(1)sin n n n ∞=-∑C.1(1)nn ∞=-∑ D.211(1)sin n n n ∞=-∑7.若矩阵113A 12102a --⎛⎫⎪= ⎪⎪-⎝⎭的秩为2，则常数a 的值为（ A ） A.4- B.2- C.2 D.48.设1100001111111234D --=--，ij M 是D 中元素ij a 的余子式，则41424344+++=M M M M （ B ）A.2-B.0C.1D.2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9.sin lim n n n→∞= 0 . 10.设函数20()arctan 0x x f x x x ⎧≠⎪=⎨⎪⎩，=0，则(0)f '= 1 .11.设函数()sin3f x x =，则2022(0)f =（） 0 . 12.若+242=x ae dx e ∞-⎰，则常数a = -2 .13.若幂级数1nn n n x a ∞=∑的收敛半径为2，则幂级数1(1)n n n a x ∞=-∑的收敛区间为13()22， . 14.若向量组1234(1,0,2,0)(1,0,0,2)(0,1,1,1)(2,1,,2)k αααα====，，，线性相关，则k = 4 .三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）15. 求极限sin 0sin 1lim sin x x e x x x→--解：sin 0sin 1lim sin x x e x x x →--sin 20sin 1=lim x x e x x →--sin 0cos cos =lim 2x x e x xx →- sin 0cos 1=lim 2x x x e x →-⋅0cos sin =lim 2x x x x →⋅1=216. 求极限1arctan x dx x⎰解：1arctan x dx x⎰21=arctan 2x d x ⎰2211=arctan arctan 22x x d x x ⋅-⎰2222111=arctan ()1221+x x dx x xx ⋅-⋅⋅-⎰22211=arctan +221+x x dx x x ⋅⋅⎰ 22111=arctan +(1)221x dx x x ⋅-+⎰211=arctan +(arctan )22x x x C x ⋅-+17.设31()x f x x <=≥ 1，求定积分51()f x dx -⎰。
江苏专升本高等数学真题(附答案)
江苏专转本高数考纲及重点总结一、函数、极限和连续（一）函数（1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。
（2）理解和把握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。
（3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。
（4）把握函数的四则运算与复合运算。
（5）理解和把握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。
（6）了解初等函数的概念。
重点：函数的单调性、周期性、奇偶性，分段函数和隐函数（二）极限（1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。
会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
（2）了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，把握极限的四则运算法则。
（3）理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。
（4）把握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。
（5）理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。
（6）熟练把握用两个重要极限求极限的方法。
重点：会用左、右极限求解分段函数的极限，把握极限的四则运算法则、利用两个重要极限求极限以及利用等价无穷小求解极限。
（三）连续（1）理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的中断点及其分类。
（2）把握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，会求函数的中断点及确定其类型。
（3）把握闭区间上连续函数的性质：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零点定理），会运用介值定理推证一些简单命题。
（4）理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
重点：理解函数（左、右连续）性的概念，会判别函数的中断点。
江苏省专转本高数真题及答案
江苏省专转本高数真题及答案高等数学试题卷(二年级)注意事项：出卷人：江苏建筑大学-张源教授1、考生务必将密封线内的各项目及第 2页右下角的座位号填写清楚. 3、本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分) 1、极限 lim(2xsin 1 Sin 3x )=()x xA. 0B.2C.3D.52、设f (x)二2)sinx ,则函数f (x )的第一类间断点的个数为()|x|(x -4)'A. 0B.1C.2D.3133、设 f(x) =2x 2 -5x 2，则函数 f(x)()A.只有一个最大值B.只有一个极小值C.既有极大值又有极小值D.没有极值34、设z =ln(2x)-在点(1,1)处的全微分为()y1 1A. dx - 3dyB. dx 3dyC. 一 dx 3dyD. - dx - 3dy2 21 15、二次积分pdy.y f （x, y ）dx 在极坐标系下可化为（）sec'— 'sec jA. —4d 寸 o f （「cos 〒，「sin 寸）d 「B. —4d 丁 ? f （「cos 〒，「sin 寸）「d 「&下列级数中条件收敛的是()二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)7要使函数f(x)=(1-2x )x 在点x=0处连续，则需补充定义f(0)= _________________ . 8、设函数 y = x （x 2 +2x +1）2 +e 2x ，贝卩 y ⑺（0） = _______ .江苏省 2 0 12 年普通高校专转本选拔考试2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上, 答在草稿纸上无效. sec ? iC. o f （「cosd 「sin Jd 「D.4sec ?2d 丁 ? f （「cos 寸,「sin 寸）:?d "「TVXTnW ?、n9、设y =x x (x >0)，则函数y 的微分dy =.(1)函数f (x)的表达式;11、设反常积分［_e 」dx=q ，则常数a= ______________ . 12、幕级数￡上律(x -3)n 的收敛域为 __________________ :“二 n3 三、计算题(本大题共8小题，每小题8分，共64 分)2x +2cosx —2 lim 厂x 0x ln(1 x)2116、计算定积分"，-严.17、已知平面二通过M (1,2,3)与x 轴，求通过N(1,1,1)且与平面二平行，又与x 轴垂直的直线方程.18、设函数“ f(x,xyr (x 2 y 2)，其中函数f 具有二阶连续偏导数，函数具有二阶连-2续导数，求一Zc^cy19、已知函数f(x)的一个原函数为xe x ，求微分方程丫4/ 4^ f (x)的通解. 20、计算二重积分..ydxdy ，其中D 是由曲线y 「x-1，D闭区域.四、综合题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)21、在抛物线y =x 2(x 0)上求一点P ，使该抛物线与其在点P 处的切线及x 轴所围成的平面图形的面积为2，并求该平面图形绕x 轴旋转一周所形成的旋转体的体积.3x322、已知定义在(皿，畑)上的可导函数f(x)满足方程xf(x)-4( f(t)dt=x 3-3，试求：10、设向量a,b 互相垂直，且= 3,^=2,,贝 U ^+2b13、求极限 14、设函数 y = y(x)由参数方程 xdty = t 2 2lnt所确定, 求鱼dx dx 2 °15、求不定积分 2x 1 J 2~cos x1直线T 及x 轴所围成的平面(2)函数f(x)的单调区间与极值;(3)曲线y= f(x)的凹凸区间与拐点.五、证明题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)123、证明：当0 ： x ：： 1 时，arcsinx x x3.6十x0 g(t)dt g(x)24、设f(x)一2—XHO，其中函数g(x)在(皿,母)上连续，且lim g(x丿=3证x T1—COSX卫(0) x = 01明：函数f (x)在X = 0处可导，且f (0)匕.一. 选择题1-5BCCABD二. 填空题7-12e°128x n(1 ln x)dx5ln 2 (0,6]三. 计算题13求极限x m0 2x 2 cos x - 216、计算定积分 ----------- dx .1x ? 2x T13 t -^dt 二21 1 ：; t2 1 t2dt =2arctant 1 t2原式=x叫x2 2 cos x -2 2x—2si nx=limx_0x—sin x3= lim4x3 x刃2x314、设函数y = y(x)由参数方程所确定，求2』=t +21 nt dydxd2ydx2原式号dx dydtdx2t -t12td2y_d燈)dtdx2t2 dt t2dx2dxdtt2115、求不定积分2x 12dx. cos x2x 1原式=i'2■ dx ' cosx 二(2x 1)d tanx 二(2x 1) tanx - tanxd(2x 1) 原式=令.2x -1 “，则原式=.?? 32(1)函数f (x)的表达式;17、已知平面二通过M (1,2,3)与x 轴，求通过N(1,1,1)且与平面二平行，又与x 轴垂直的直线方程.解：平面二的法向量n -OM 「=(0,3,一2)，直线方向向量为S = n "「= (0,-2,-3),直线方程：x -1 y -1 z -10 一 -2 一 -3 18、设函数z 二f(x,xy^ (x 2 y 2)，其中函数f 具有二阶连续偏导数，函数具有二阶连Z =f i f 2 y 2x ' zf i2 x f 2 xyf 22 2x 2y : .x :x.y19、已知函数f (x)的一个原函数为xe x ，求微分方程y” ? 4y ' 4y = f (x)的通解. 解：f (x) = (xe x ^ = (x 1)e x ，先求y ” ? 4y ' 4y = 0 的通解，特征方程：r 2 ? 4r *4 = 0,h 、2 = -2，齐次方程的通解为Y =(G C 2X )e'x .令特解为y =(Ax B)e x ，代入原方程9Ax 6A 9^x 1，有待定系数法得:__ 120、计算二重积分i iydxdy ，其中D 是由曲线y = ：x-1，直线y= —x 及x 轴所围成的平面D 2闭区域.原式=ydy 丫 dx 1.j 0'2y12四. 综合题21、在抛物线y =x 2(x 0)上求一点P ，使该抛物线与其在点P 处的切线及x 轴所围成的平面图形的面积为2，并求该平面图形绕x 轴旋转一周所形成的旋转体的体积. 3 解：设 P 点(x 0，x ° )(x 0 0)，则 k 切=2x °，切线：，y - x ° = 2x 0(x- x °)续导数，求；2z解:9A=1QA+9B =1解得* A 」9 -1，所以通解为丫"6)宀(討?2x/即，y +x ° =2x °x ，由题意((y x^ 2x 0s y)dy =彳，得 X0 = 2，P(2,4)(2)函数f(x)的单调区间与极值;(3)曲线—f(x)的凹凸区间与拐点.x解：(1)已知 xf(x)-4 4 f (t)dt =X 3 -3两边同时对 x 求导得：f (X )? x 「(x)-4f(x) =3x 2 3即.y" — -y=3x 则 y = —3x 2+cx 3 由题意得：f(1)=—2， c=1，贝U f(x)=—3x 2 + x 3 ■ x ' (2) f (x) =3x 2 -6x = 0,论=0,x 2 = 2 列表讨论得在(-二,0) (2,：：)单调递增，在(0,2)单调递减。
江苏专转本考试高等数学真题
X 省 202X 年一般高校专转本选拔考试高数 真题卷一、单项选择题〔本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。
在以下每题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑〕1.设)(x f 为连续函数，则0)(0='x f 是)(x f 在点0x 处取得极值的( ) A.充分条件 B.必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件 2.当0→x 时，以下无穷小中与x 等价的是( )A.x x sin tan -B.x x --+11C.11-+xD.x cos 1-3.0=x 为函数)(x f =000,1sin ,2,1>=<⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-x x x x x e x的〔 〕A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.连续点4.曲线xx x x y 48622++-=的渐近线共有〔 〕A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条 5.设函数)(x f 在 点0=x 处可导，则有〔 〕A.)0(')()(lim0f x x f x f x =--→ B.)0(')3()2(lim 0f xx f x f x =-→C.)0(')0()(lim 0f x f x f x =--→D.)0(')()2(lim 0f xx f x f x =-→ 6.假设级数∑∞-1-n n 1pn ）（条件收敛，则常数P 的取值范围〔 〕 A. [)∞+，1 B.()∞+，1 C.(]1,0 D.()1,0二、填空题〔本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分〕7.设dx e xx a x xx ⎰∞-∞→=-)1(lim ，则常数a= .8.设函数)(x f y =的微分为dx e dy x2=，则='')(x f .9.设)(x f y =是由参数方程 {13sin 13++=+=t t x t y 确定的函数,则)1,1(dxdy = .10.设x x cos )(F =是函数)(x f 的一个原函数，则⎰dx x xf )(= .11.设 →a 与 →b 均为单位向量， →a 与→b 的夹角为3π，则→a +→b = .12.幂级数 的收敛半径为 .三、计算题〔本大题共 8 小题，每题 8 分，共 64 分〕13.求极限xx dte xt x --⎰→tan )1(lim2.14.设),(y x z z =是由方程0ln =-+xy z z 确定的二元函数，求22zx∂∂ .15.求不定积分dx x x ⎰+32. 16.计算定积分⎰210arcsin xdx x .17.设),(2xy y yf z =，其中函数f 具有二阶连续偏导数，求yx ∂∂∂z218.求通过点〔1,1,1〕且与直线112111-+=-=-+z y x 及直线{12z 3y 4x 05=+++=-+-z y x 都垂直的直线方程.19.求微分方程x y y y 332=+'-''是通解. 20.计算二重积分dxdy y x⎰⎰D 2，其中 D 是由曲线 1-=y x 与两直线1,3==+y y x 围成的平面闭地域.四．证明题〔本大题共 2 小题，每题 9 分，共 18 分〕 21.证明：当π≤<x 0时，2cos 2sin <+x x x .22.设函数)(x f 在闭区间[]a a ,-上连续，且)(x f 为奇函数，证明： 五、综合题〔本大题共 2 题，每题 10 分，共 20 分〕23.设平面图形 D 由曲线 xe y = 与其过原点的切线及 y 轴所围成，试求； （1）平面图形D 的面积；（2）平面图形 D 绕 x 轴旋转一周所形成的旋转体的体积.24.已知曲线)(x f y =通过点〔-1,5〕，且)(x f 满足方程3512)(8)(3x x f x f x =-'，试求： （1）函数)(x f 的表达式；（2）曲线)(x f y =的凹凸区间与拐点.X 省 202X 年一般高校专转本选拔考试高数 真题卷答案一、单项选择题 1-6 DBACD 解析： 二、填空题 7.-1 8.4三、计算题 13.1四、证明题21.证：令2cos 1sin )(-+=x x x x f则x x x x x f sin 2cos sin )(-+=' 因为 π≤<x 0 所以 0)(<''x f因为 ↓')(x f 所以 0)0()(='<'f x f 所以 ↓)(x f因为 0)0()(=<f x f 所以得出 22.证〔1〕 〔2〕dx x f dx x f dx x f aaaa⎰⎰⎰+=--00)()()(= 0 五、综合题23.〔1〕⎰⎰⎰-=-=10210102)(S x e e dx ex e xx 〔2〕ππ21612-e24.〔1〕35384)(x x x f -= 〔2〕拐点：〔0,0〕〔1,3〕 凹 ：〔-∞，0〕,〔1，+∞〕 凸 ：〔0,1〕t x -=。
专转本数学模拟试题与解析(三)
江苏省2021年普通高校“专转本〞统一考试模拟试卷〔三〕解析高等数学考前须知：1.考生务必将密封线内的各项填写清楚。
2.考生必须要钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上，写在草稿纸上无效。
3.本试卷五大题24小题，总分值150分，考试时间120分钟。
一、选择题〔本大题共6小题，每题4分，总分值24分. 在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把所选项前的字母填在题后的括号内〕1、设函数)(x f 二阶可导，且()0f x '=，()0f x ''>，那么0x 为)(x f 的( ) A 、极大值点 B 、极小值点C 、极小值D 、拐点横坐标2、设)2sin(x y +=π，那么0)100(=x y 等于( )A 、1B 、－1C 、0D 、21 3、连续曲线)(x f y =和直线a x =，b x =)(b a <与x 轴所围成的图形的面积是( ) A 、dx x f ba ⎰)( B 、⎰ba dx x f )(C 、⎰ba dx x f )(D 、⎰abdx x f )(4、与三坐标夹角均相等的一个单位向量为( ) A 、〔1，1，1〕B 、〔31，31，31〕C 、〔31，31，31〕D 、〔31-，31-，31-〕 5、设区域22:14D x y ≤+≤，那么Ddxdy =⎰⎰( )A 、πB 、2πC 、3πD 、4π6、以下级数收敛的是( )A 、∑∞=11n nB 、∑∞=-1)1cos 1(n n nC 、11(1)n n n ∞=+∑D 、∑∞=+12)11(n nn 二、填空题〔本大题共6小题，每题4分，总分值24分〕 7、极限423lim()2xx x x+→∞+=+ 8、函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<=0,20,tan 2sin )(x a x x x x x f 假设)(x f 在0=x 处连续，那么=a9、积分()3baxf dx '=⎰10、设向量1=→a ，2=→b ，3=+→→b a ，那么=⋅→→b a11、微分方程30y y '''+=的通解是12、幂级数n n x n ∑∞=+111的收敛域为三、解答题〔本大题共8小题，每题8分，总分值64分〕 13、求极限)214(lim 2x x x x -+-+∞→。
2021年高职专升本高等数学试题及答案
《高等数学》试卷2 (闭卷)合用班级：选修班(专升本)班级： 学号： 姓名： 得分： ﹒ ﹒一、选取题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.1．下列各组函数中，是相似函数是（ ）（A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()g x =（C ）()f x x = 和 ()2g x =（D ）()||x f x x=和 ()g x =1 2．函数()00x f x a x ≠=⎨⎪=⎩在0x =处持续，则a =（ ）.（A ）0 （B ）14（C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =平行于直线10x y -+=切线方程为（ ）.（A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）.（A ）持续且可导 （B ）持续且可微 （C ）持续不可导 （D ）不持续不可微 5．点0x =是函数4y x =（ ）.（A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1||y x =渐近线状况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线7．211f dx x x⎛⎫'⎪⎝⎭⎰成果是（ ）. （A ）1f C x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（B ）1f C x ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭（C ）1f C x ⎛⎫+⎪⎝⎭ （D ）1f C x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭8．x x dxe e -+⎰成果是（ ）.（A ）arctan xe C + （B ）arctan xe C -+（C ）xxe eC --+ （D ）ln()x x e e C -++9．下列定积分为零是（ ）.（A ）424arctan 1xdx x ππ-+⎰ （B ）44arcsin x x dx ππ-⎰ （C ）112x xe e dx --+⎰ （D ）()121sin x x x dx -+⎰ 10．设()f x 为持续函数，则()12f x dx '⎰等于（ ）.（A ）()()20f f - （B ）()()11102f f -⎡⎤⎣⎦ （C ）()()1202f f -⎡⎤⎣⎦ （D ）()()10f f -二、填空题（每题3分，共15分）1．设函数()2100x e x f x x a x -⎧-≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处持续，则a =.2．已知曲线()y f x =在2x =处切线倾斜角为56π，则()2f '=.3．21xy x =-垂直渐近线有 条.4．()21ln dxx x =+⎰.5．()422sin cos xx x dx ππ-+=⎰.三、计算题（共55分）1．求极限①21lim xx x x →∞+⎛⎫ ⎪⎝⎭ (3分) ②()20sin 1lim x x x x x e →-- (3分)2. 已知222lim 22x x ax bx x →++=-- 求a 与b （4分）3. 设22()cos sin ()f x x x f x '=+求（3分）4．求方程()ln y x y =+所拟定隐函数导数x y '.（4分）5. .拟定曲线x y xe -=凹凸区间及拐点（4分）6．求不定积分(1)()()13dx x x ++⎰ (2) 21e ⎰(3) 1x dx e+⎰ (4) 计算定积分⎰-11d ||x e x x7. 计算由曲线x y x y -==2,2所围平面图形面积.(4分)8.求由曲线1,0,2===x y x y 所围图形绕x 轴旋转而成旋转体体积(4分)9. 设有底为等边三角形直柱体，体积为V ，要使其表面积最小，问底边长为什么？（6分）参照答案： 一．选取题1．B 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．A 10．C 二．填空题1．2- 2．3- 3． 2 4．arctanln x c + 5．2 三．计算题１①2e ②16 2. 3. 4.11x y x y '=+- 5.6. (1)11ln ||23x C x +++ (2) (3) (4) 22e- 7. 8. 9.。
专升本考试：2021专升本《高等数学二》真题及答案(3)
专升本考试：2021专升本《高等数学二》真题及答案(3)1、行为法的类型包括（）（单选题）A. 行为辩论法B. 行为等级法C. 行为观察评估法试题答案：C2、中国企业95%以上的研发中基层主管或经理都是从技术能力比较强的工程师中提拔起来的，很多刚刚走上管理岗位的新经理在从技术走向管理的过程中存在哪些问题：（）（多选题）A. 角色能转换，不关注技术细节B. 凡事亲力亲为，忙得焦头烂额，效率却很低下C. 认真帮助下属可是发现他们并不买账D. 上司让制定工作计划，可却无从下手试题答案：B,C,D3、 ( ) （单选题）A. cosxB. -cosXC. 2+cosXD. 2-cosx试题答案：A4、（）（单选题）A. ln| 2-x|+CB. -ln| 2-x|+CC.D.试题答案：B5、（）（单选题）A. yx y-1B. yx y+1C. x y lnxD. x y试题答案：A6、曲线y=x 3-3x 2-1的凸区间是（）（单选题）A. (-∞，1)B. (-∞，2)C. (1，+∞)D. (2，+∞)试题答案：A7、工作分析与岗位设置既有一定的区别，同时二者又（）（多选题）A. 复杂性B. 相互促进C. 紧密联系D. 集权化试题答案：C,D8、Mike在公司会计部做成本主管已经3年多了，他对于公司成本核算与分析、成本管理等工作已驾轻就熟，并为公司成本管理作出了很多成绩。
可最近，他越来越不喜欢这份工作，感觉现在的工作已无任何挑战和新意，认为总是做同样的工作、非常枯燥，因而对于工作明显兴趣不足，甚至还时不时出现一些错误，领导多次与其谈话，但问题依然存在。
对于绩效评价方面，说法正确的是（）？（多选题）A. 评价什么B. 怎样评价C. 为何评价试题答案：A,B,C9、（）（单选题）A.B.C.D.试题答案：D10、衡量组织绩效优劣的指标有很多，除了传统的投资回报率、利润率、股票市场价格、市场占有率等指标外，还有（）？（单选题）A. 客户满意度B. 新产品研究过程C. 员工工资D. 公司费了多少人力物力试题答案：A11、（）（单选题）A. ln| 2-x|+CB. -ln| 2-x|+CC.D.试题答案：B12、“情商”指的是（）“直觉”等一些情绪反应的程度。
江苏专升本数学真题及答案解析
江苏专升本数学真题及答案解析江苏专升本考试是很多在职人士为了进一步提升自己的学历而参加的考试。
数学是江苏专升本考试的一门重要科目，对于考生们来说，熟悉并掌握数学的解题技巧是非常关键的。
下面我们就来看几道江苏专升本数学真题，并对其进行详细解析。
第一题：已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的最小值。
解析：对于一般的二次函数f(x) = ax^2 + bx + c来说，其最小值出现在顶点处，顶点横坐标的计算公式为x = -b/(2a)。
根据这个公式，我们可以得到题目中函数f(x)的最小值的横坐标为x = 2。
将x = 2代入函数f(x)，可以计算出最小值为f(2) = 2^2 - 4*2 + 3 = 3。
第二题：若A和B是两个矩阵，A = (2 -1 3)^T，B = (1 2 -1)^T，求A和B的内积。
解析：内积也被称为点乘，对于两个矩阵A = (a1 a2 a3)^T和B = (b1 b2 b3)^T来说，其内积的计算公式为a1*b1 + a2*b2 + a3*b3。
给定题目中的矩阵A和B，我们可以计算出内积为2*1 + (-1)*2 +3*(-1) = -1。
第三题：已知函数f(x) = x^3 - 5x^2 + 8x - 4，求f(x)的零点。
解析：零点即为函数f(x)在横坐标轴上的交点，也就是满足f(x) = 0的x值。
解决这类问题的方法之一是因式分解。
观察题目中的多项式，可以发现x = 1是其一个零点。
利用因式定理，我们可以将f(x)进行因式分解，得到f(x) = (x - 1)(x^2 - 4x + 4) = (x - 1)(x -2)(x - 2)。
所以，函数f(x)的零点为x = 1和x = 2。
第四题：已知x + 1/x = 3，求x^3 + 1/x^3的值。
解析：根据题目中的等式，我们可以求解出x的值为1。
根据初中代数的知识，我们知道(x + 1/x)^3 = x^3 + 3x + 3/x + 1/x^3。
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一．选择题 1-5 B C C A B D 二．填空题
7-12 2
-e 128 dx x x n
)ln 1(+ 5 2ln ]6,0(
三．计算题
13、求极限)
1ln(2
cos 2lim 320x x x x x +-+→．
原式=3
0304202sin lim 4sin 22lim 2cos 2lim x x
x x x x x x x x x x -=-=-+→→→
12
1621lim 6cos 1lim 22
020==-=→→x x
x x x x
14、设函数)(x y y =由参数方程⎪⎩
⎪⎨⎧
+=-
=t
t y t
t x ln 212所确定，求22,dx y d dx dy ． 原式=t t t t dt dx dt dy dx dy 211222=++==12112)()(2
22
22+=+===t t t
dt dx dt dx dy
d dx dx dy d dx y d
15、求不定积分⎰+dx x x 2cos 1
2．
原式=
⎰⎰⎰+-+=+=+)12(tan tan )12(tan )12(cos 1
22x xd x x x d x dx x x
C x x x xdx x x +++=-+=⎰
cos ln 2tan )12(tan 2tan )12(
16、计算定积分
dx x x ⎰-2
1
1
21
． 原式=令t x =-12，则原式=
613arctan 211
22
13123
1
2π==+=+⎰⎰
t dt t dt t t t
17、已知平面∏通过)3,2,1(M 与x 轴，求通过)1,1,1(N 且与平面∏平行，又与x 轴垂直的直线方程．
解：平面∏的法向量)2,3,0(-=⨯=→→→i OM n ，直线方向向量为)3,2,0(--=⨯=→
→→i n S , 直线方程：3
1
2101--=
--=-z y x
18、设函数)(),(2
2
y x xy x f z ++=ϕ，其中函数f 具有二阶连续偏导数，函数ϕ具有二阶
连续导数，求y
x z
∂∂∂2．
解：x y f f x
z
221⋅'+⋅'+'=∂∂ϕ
ϕ''⋅⋅+''+'+⋅''=∂∂∂y x f xy f x f y x z 22222122
19、已知函数)(x f 的一个原函数为x
xe ，求微分方程)(44x f y y y =+'+''的通解．
解：x
x
e x xe x
f )1()()(+='=，先求044=+'+''y y y 的通解，特征方程：0442
=++r r ， 221-=、r ，齐次方程的通解为x e
x C C Y 221)(-+=.令特解为x e B Ax y )(+=*， 代入原方程得：1969+=++x B A Ax ，有待定系数法得：
⎩⎨⎧=+=19619B A A ，解得⎪⎩
⎪⎨⎧
==27191B A ，所以通解为x x e x e x C C Y )27191()(22
1+++=-
20、计算二重积分⎰⎰D
ydxdy ，其中D 是由曲线1-x y =，直线x y 2
1
=
及x 轴所围成的平面闭区域． 原式=⎰
⎰
+=
1
21
212
1
y y
dx ydy .
四．综合题
21、在抛物线)0(2
>=x x y 上求一点P ，使该抛物线与其在点P 处的切线及x 轴所围成的平面图形的面积为
3
2
，并求该平面图形绕x 轴旋转一周所形成的旋转体的体积． 解：设P 点)0)(,(02
00>x x x ，则02x k =切，切线：)(2,002
0x x x x y -=- 即x x x y 02
02,=+，由题意
3
2
)2(2
00
02
0⎰
=-+x dy y x x y ，得20=x ，)4,2(P πππ15
16
)44(2
1
22
4=
--=⎰⎰x d x x d x V x
22、已知定义在),(+∞-∞上的可导函数)(x f 满足方程3)(4)(31
-=-⎰
x dt t f x xf x
，试求：
（1）函数)(x f 的表达式； （2）函数)(x f 的单调区间与极值； （3）曲线)(x f y =的凹凸区间与拐点． 解：（1）已知3)(4
)(31
-=-⎰
x dt t f x xf x
两边同时对x 求导得：23)(4)()(x x f x f x x f =-'+
即：x y x
y 33
=-
'，则323cx x y +-=由题意得：2)1(-=f ，1=c ，则323)(x x x f +-= （2）2,0,063)(212
===-='x x x x x f 列表讨论得在),2()0,(+∞⋃-∞单调递增，在
)2,0(单调递减。
极大值0)0(=f ，极小值4)2(-=f
（3）1,066)(==-=''x x x f
列表讨论得在)1,(-∞凹，在),1(+∞凸。
拐点)2,1(-
五、证明题
23、证明：当10<<x 时，3
6
1arcsin x x x +>． 解：令0)0(,61arcsin )(3
=-
-=f x x x x f ,0)0(,21111)(22
='---=
'f x x x f
0)1)
1(1(
)
1()(3
23
2>--=--=
''x x x x x x f ，在10<<x ，)(x f '单调递增，
0)0()(='>'f x f ，所以在10<<x ，)(x f 单调递增，则有0)0()(=>f x f ，得证。
24、设⎪⎩
⎪⎨⎧≠=⎰0)0(0)()(2
＝ x g x x
dt
t g x f x ，其中函数)(x g 在),(+∞-∞上连续，且3cos 1)(lim 0=-→x x g x 证明：函数)(x f 在0=x 处可导，且2
1)0(='f ．
解：因为3cos 1)(lim
0=-→x x g x ，即32
1)
(lim 20=→x
x g x 所以有23)(lim 20=→x x g x
又因为)(x g 在),(+∞-∞上连续，所以0)(lim )0(0
==→x g g x ，则
)0(2
1
23313)(lim
)(lim
)
0()(lim
20
3
2
f x x
g x dt t g x
g x dt t g x x
x x
x '==⋅===-→→→⎰⎰。