最新华东师大版七年级数学下册第8章综合检测试卷(附答案)
第8章综合检测试卷
(满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式中：①－5＜7；②3y －6＞0；③a ＝6；④2x －3y ；⑤a ≠2；⑥7y －6＞y ＋2，不等式有( C )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2．若实数3是不等式2x －a －2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为( D ) A ．2 B ．3 C ．4
D ．5
3．下列变形错误的是( B ) A ．由－2x ＞a ，得x ＜－1
2a
B ．由ax ＞ay ，得x ＞y
C ．由m ＞n ，得n ＜m
D ．由－m ＞－n ，得n ＞m 4．不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧
2x －1<3，
x >－1 的解集是( C )
A ． x ＜2
B ．x ＞－1
C ．－1＜x ＜2
D ． 无解
5．不等式(m 2＋2)x ＞m 2＋2的解集是( A ) A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．x ＞1或x ＜1
D ． 无法确定
6．不等式组⎩
⎪⎨⎪
⎧
x <2，x >－1的解集在数轴表示为( B )
7．关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是( D )
A ．0
B ．－3
C ．－2
D ．－1
8．从甲地到乙地有16千米，某人以4～8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为( D )
A ．1～2小时
B ．2～3小时
C ．3～4小时
D ．2～4小时
9．某足协举办了一次足球比赛，记分规则是：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，若甲队比赛了5场共积7分，则甲队可能平了( C )
A ．2场
B ．3场
C ．4场
D ．5场
10．不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧
2x ＋9>6x ＋1，
x －k <1的解集为x ＜2，则k 的取值范围为( C )
A ．k ＞1
B ．k ＜1
C ．k ≥1
D ．k ≤1
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．已知⎩
⎪⎨⎪⎧
3x ＋y ＝5＋3m ，
x ＋3y ＝1－m ， 如果m ＜－1，那么x 、y 的大小关系是 x ＜y .
12．如图，要使输出值y 大于100，则输入的最小正整数x 是 21 .
13．某商场有一种小商品进价为8元，出售标价为12元，后来由于积压，准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 7 折．
14．已知“x 的3倍大于5，且x 的一半与1的差不大于2”，则x 的取值范围是 53
<x ≤6 .
15．若不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧
x －a >0，
x －a <1 的解集中任一x 的值均不在2≤x ≤5的范围内，则a 的取
值范围是 a ≥5或a ≤1 .
16．张华想给同学王涛家打电话，但忘记电话号码中的一位数字，只记得号码是873#274(#表示忘记的数字)．若#表示的数字是不等式组⎩⎪⎨⎪
⎧
2x －11>0，x ≤12x ＋4 的整数解，则#可能表示的数字
是 6,7,8 .
三、解答题(共72分) 17．(12分)解不等式： (1)－6x ＋4＜3x －14； (2)2x ＋13－1≥3x －82＋2；
(3)5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7；
(4)x ＋13＜2x －12
.
解：(1)移项，得－6x －3x ＜－14－4.合并同类项，得－9x ＜－18.系数化为1，得x ＞2.故原不等式的解集是x ＞2.
(2)去分母，得2(2x ＋1)－6≥3(3x －8)＋12.去括号，得4x ＋2－6≥9x －24＋12.移项、合并同类项，得－5x ≥－8.系数化为1，得x ≤85.故原不等式的解集是x ≤8
5
.
(3)去括号，得5x －10＋8＜6x －6＋7.移项，得5x －6x ＜－6＋7＋10－8.合并同类项，得
－x ＜3.系数化为1，得x ＞－3.故原不等式的解集为x ＞－3.
(4)去分母，得2(x ＋1)＜3(2x －1)．去括号，得2x ＋2＜6x －3.移项，得2x －6x ＜－3－2.合并同类项，得－4x ＜－5.系数化为1，得x ＞54.故原不等式的解集为x ＞5
4
.
18．(6分)解不等式组⎩⎪⎨⎪
⎧
x －3(x －2)≥4，2x －15<x ＋12，
并将它的解集在数轴上表示出来．
解：解x －3(x －2)≥4，得－2x ≥－2，即x ≤1；解2x －15<x ＋1
2，得4x －2＜5x ＋5，即x
＞－7.故不等式组的解为－7＜x ≤1.在数轴上表示如下：
19．(7分)我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作为手续费用．张先生以每股5元的价格买入某股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？(精确到0.01元)
解：设至少涨到每股x 元时才能卖出．根据题意，得1000x －(5000＋1000x )×0.5%≥5000＋1000，解得x ≥6.06.即至少涨到每股6.06元时才能卖出．
20．(8分)已知关于x 的方程5x －2m ＝3x －6m ＋1的解满足－3<x ≤2，求m 的取值范围．
解：解关于x 的方程5x －2m ＝3x －6m ＋1，得x ＝1－4m 2，所以－3<1－4m
2
≤2，即⎩⎨⎧
1－4m
2
>－3，1－4m
2≤2，
解得－34≤m <74.故m 的取值范围为－34≤m <7
4
.
21．(8分)是否存在这样的整数m ，使得关于x 、y 的方程组⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＋y ＝2m ＋1，
2x －y ＝m －4的解满足x
＜0且y ＞0？若存在，求出整数m ；若不存在，请说明理由．
解：存在，理由如下：方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝2m ＋1，2x －y ＝m －4，得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝m －1，y ＝m ＋2.根据题意，得⎩⎪⎨
⎪⎧
m －1＜0，
m ＋2＞0，
解得－2＜m ＜1，则整数m 为－1,0.
22．(9分)已知关于x 、y 的方程组⎩
⎪⎨⎪⎧
2x －y ＝3m －1，
x －2y ＝－5(实数m 是常数)．
(1)求方程组的解；(用字母m 的代数式表示) (2)若方程组的解满足x ＜1且y ＞1. ①求m 的取值范围； ②化简：|m |＋|m ＋2|.
解：(1)解方程组⎩
⎪⎨⎪⎧
2x －y ＝3m －1，①
x －2y ＝－5，② ①×2－②，得3x ＝6m ＋3，解得x ＝2m ＋1，把
x ＝2m ＋1代入②，得y ＝m ＋3，则方程组的解为⎩⎪⎨
⎪
⎧
x ＝2m ＋1，y ＝m ＋3.
(2)①根据题意，得⎩
⎪⎨⎪⎧
2m ＋1＜1，
m ＋3＞1，解得－2＜m ＜0.
②原式＝－m ＋m ＋2＝2.
23．(10分)数学课上郝老师要求王旺在黑板上完成下面一道题：解不等式2x －13－
9x ＋2
6≤1，并把解集表示在数轴上．下面是他的解题过程：
解：去分母，得2(2x －1)－(9x ＋2)≤1. ① 去括号，得4x －2－9x －2≤1. ② 移项，得4x －9x ≤1＋2＋2. ③ 合并同类项，得－5x ＜5. ④ 把x 的系数化为1，得x ≥－1. ⑤ 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：
(1)王旺解答完后同学们都说他解错了，请你帮他看看错在第 ① 步；(填序号) (2)请帮王旺写出正确的求解过程．
解：去分母，得2(2x －1)－(9x ＋2)≤6.去括号，得4x －2－9x －2≤6.移项，得4x －9x ≤6＋2＋2.合并同类项，得－5x ≤10.把x 的系数化为1，得x ≥－2.不等式的解集在数轴上表示如图所示：
24．(12分)某新建成学校举行绿化校园活动，九年级计划购买A 、B 两种花木共100棵绿化操场，其中A 种花木每棵50元，B 种花木每棵100元．
(1)若购进A 、B 两种花木刚好用去8000元，则购买了A 、B 两种花木各多少棵？ (2)如果购买B 种花木的数量不少于A 种花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．
解：(1)设购买A 种花木x 棵，B 种花木y 棵．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧
x ＋y ＝100，50x ＋100y ＝8000，解得
⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＝40，
y ＝60.即购买了A 种花木40棵，B 种花木60棵． (2)设购买A 种花木a 棵，则购买B 种花木(100－a )棵．根据题意，得100－a ≥a ，解得a ≤50.设购买总费用为W 元．由题意得W ＝50a ＋100(100－a )＝－50a ＋10 000.因为W 随a 的增大而减小，所以当a ＝50时，W 取得最小值，最小值为7500.即当购买A 种花木50棵、B 种花木50棵时，所需总费用最低，最低费用为7500元．。
华师大版初中数学七年级下册《第8章 一元一次不等式》单元测试卷(含答案解析
华师大新版七年级下学期《第8章一元一次不等式》单元测试卷一．选择题（共34小题）1．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜02．有下列数学表达式：①3＞0；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1．其中是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．x≥3的最小值是a，x≤﹣5的最大值是b，则a+b=（）A．1B．﹣1C．2D．﹣25．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）A．B．C．D．以上都不对6．下列说法正确的有（）个．（1）若a＜b，则﹣a＞﹣b（2）若a＜b，则2a＞a+b（3）若a＜b，则（4）若，则x＞y（5）若，则a＞0．A．2个B．3个C．4个D．5个7．已知a＞b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．﹣a+2＞﹣b+2C．a＞b D．1+4a＞1+4b8．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（）A．480B．479C．448D．4479．不等式组的解集为x＜6m+3，则m的取值范围是（）A．m≤0B．m=0C．m＞0D．m＜010．若不等式组无解，则k的取值范围是（）A．k≤2B．k＜1C．k≥2D．1≤k＜2 11．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a≥2C．1＜a≤2D．1≤a＜2 12．如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥﹣1B．﹣1≤x≤2C．﹣1≤x＜2D．x＜213．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．14．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣215．下列各式：（1）﹣x≥5；（2）y﹣3x＜0；（3）+5＜0；（4）x2+x≠3；（5）+3≤3x；（6）x+2＜0是一元一次不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个16．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥0 17．已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣3D．x＜﹣318．一元一次不等式2（1+x）＞1+3x的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．19．在数轴上表示不等式3x≥x+2的解集，正确的是（）A．B．C．D．20．不等式﹣3≥2（x﹣3）的非负整数解有（）A．4个B．3个C．2个D．1个21．若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（）A．6＜a＜7B．7＜a＜8C．6≤a＜7D．6≤a＜8 22．一共有（）个整数x适合不等式|x﹣2000|+|x|≤9999．A．10000B．20000C．9999D．8000023．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机．现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设x个月后他存够了所需钱数，则x 应满足的关系式是（）A．30x﹣45≥300B．30x+45≥300C．30x﹣45≤300D．30x+45≤300 24．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥30025．两位同学对两个一元一次不等式a1x﹣b1＞0，a2x﹣b2＞0（a1b1，a2b2都不为0）的解提出了自己的想法，甲说：“如果，则两个不等式的解相同”，乙说：“如果两个不等式的解相同，则成立”．则他们两人的说法为（）A．甲对乙错B．甲错乙对C．甲乙都对D．甲乙都错26．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．27．下列选项中是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．28．若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜4B．a≤4C．a＞4D．a≥429．已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．30．已知关于x的不等式组只有唯一的整数解，则a的值可以是（）A．﹣1B．C．1D．231．不等式组的最大整数解是（）A．5B．4C．3D．232．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．33．已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c﹣a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值（）A．5B．6C．7D．834．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种二．解答题（共14小题）35．解不等式，并在数轴上表示解集．36．解不等式，并在数轴上表示它们的解集.2﹣．37．求不等式5（x+2）≤28﹣2x的非负整数解．38．列式计算：求使的值不小于的值的非负整数x．39．解不等式组：．40．解不等式，并在数轴上表示不等式组的解．41．定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．（1）[﹣]=；（2）如果[a]=3，那么a的取值范围是；（3）如果[]=﹣3，求满足条件的所有整数x．42．若m是不等式组的最大整数解，求：1+m+m2+…+m2018的值．43．已知关于x的不等式组（1）若a=2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．44．某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒，所付金额超过570元，但不到580元．已知墨水笔的单价为每盒34.90元，圆珠笔的单价为每盒44.90元．设购买圆珠笔x盒，可列不等式组为．45．某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）46．随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？47．在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？48．我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A 种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B 种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？华师大新版七年级下学期《第8章一元一次不等式》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共34小题）1．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0【分析】本题利用数与数轴的关系及数形结合解答．【解答】解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项．2．有下列数学表达式：①3＞0；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1．其中是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，⑥x+2＜x+1应该是x+2＞＞x+1，所以不是不等式，所以①3＞0；②4x+5＞0；⑤x≠﹣4共有3个．故选：B．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞、＜、≤、≥、≠．3．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．4．x≥3的最小值是a，x≤﹣5的最大值是b，则a+b=（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a=3，b=﹣5，则a+b=﹣2，故选：D．【点评】此题考查了不等式的定义，熟练掌握不等式的意义是解本题的关键．5．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）A．B．C．D．以上都不对【分析】根据已知得出3a+2b=2c+3d，推出2a+2b＜2c+2d，求出a+b＜c+d，两边都除以2即可得出答案．【解答】解：∵3a+2b=2c+3d，∵a＞d，∴2a+2b＜2c+2d，∴a+b＜c+d，∴＜，即＞，故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质的应用，关键是根据不等式的性质进行变形．6．下列说法正确的有（）个．（1）若a＜b，则﹣a＞﹣b（2）若a＜b，则2a＞a+b（3）若a＜b，则（4）若，则x＞y（5）若，则a＞0．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【解答】解：（1）若a＜b，则﹣a＞﹣b，符合题意；（2）若a＜b，则2a＜a+b，不符合题意；（3）若a＜b，则不一定大于，不符合题意；（4）若，则x＞y，符合题意；（5）若，则a＞0，符合题意，故选：B．【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．7．已知a＞b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．﹣a+2＞﹣b+2C．a＞b D．1+4a＞1+4b 【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断后求解．【解答】解：A、不等式两边都﹣3可得a﹣3＞b﹣3，此选项正确；B、不等式两边都乘﹣1可得﹣a＜﹣b，再两边都加2可得﹣a+2＜﹣b+2，此选项错误；C、不等式两边都乘以，可得a＞b，此选项正确；D、不等式两边都乘4可得4a＞4b，再两边都加1可得1+4a＞1+4b，此选项正确；故选：B．【点评】本题主要考查不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（•或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向!•这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．8．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（）A．480B．479C．448D．447【分析】根据d＜20，d都整数，就可以求出d的值，进而就可以得到a，b，c 的值．【解答】解：∵a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，∴d=19，c＜4×19=76，∴c=75，b＜3×75=225，∴b=224，a＜2×224=448，∴a=447，故选：D．【点评】主要考查了不等式的运用．根据题意分别求出对应的值利用不等关系求解．9．不等式组的解集为x＜6m+3，则m的取值范围是（）A．m≤0B．m=0C．m＞0D．m＜0【分析】先把m当做已知表示出x的解集，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围．【解答】解：原不等式组可化为，由①得，x＜6m+3，由②得，x＜，∵不等式组的解集为x＜6m+3，根据“同小取较小”的原则可知，≥6m+3，即11m≤0，∴m≤0．故选：A．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是先用含m的式子表示出x的解集，再与已知解集相比较可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可．10．若不等式组无解，则k的取值范围是（）A．k≤2B．k＜1C．k≥2D．1≤k＜2【分析】由已知方程组无解，确定出k的范围即可．【解答】解：∵不等式组无解，∴k的范围为k≥2，故选：C．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a≥2C．1＜a≤2D．1≤a＜2【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集，由不等式组无解，确定出a 的范围即可．【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a≥2，故选：B．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．12．如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥﹣1B．﹣1≤x≤2C．﹣1≤x＜2D．x＜2【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右＜向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从3出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜2．故选：C．【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．13．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．14．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣2【分析】根据数轴上表示的解集写出不等式即可．【解答】解：根据数轴上表示的解集得：x＜﹣2，故选：C．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．15．下列各式：（1）﹣x≥5；（2）y﹣3x＜0；（3）+5＜0；（4）x2+x≠3；（5）+3≤3x；（6）x+2＜0是一元一次不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可．【解答】解：（1）﹣x≥5，是；（2）y﹣3x＜0，不是；（3）+5＜0，是；（4）x2+x≠3，不是；（5）+3≤3x，不是；（6）x+2＜0，是，故选：B．【点评】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．16．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥0【分析】根据一元一次不等式的定义进行选择即可．【解答】解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．【点评】本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：①不等式的两边都是整式；②只含1个未知数；③未知数的最高次数为1次．17．已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣3D．x＜﹣3【分析】第一个不等式的方向改变，说明不等式两边除以的m小于0，由解集是x＜，可以继续判断n的符号；就可以得到第二个不等式的解集．【解答】解：由mx+n＞0的解集为x＜，不等号方向改变，∴m＜0且﹣=，∴=﹣＜0，∵m＜0．∴n＞0；由nx﹣m＜0得x＜=﹣3，所以x＜﹣3；故选：D．【点评】当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．18．一元一次不等式2（1+x）＞1+3x的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：2（1+x）＞1+3x，2+2x＞1+3x，2x﹣3x＞1﹣2，﹣x＞﹣1，x＜1，在数轴上表示为：，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．19．在数轴上表示不等式3x≥x+2的解集，正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先移项，再合并同类项，把x的系数化为1可得到不等式的解集，再根据解集画出数轴即可．【解答】解：3x≥x+2，移项得：3x﹣x≥2，合并同类项得：2x≥2，把x的系数化为1得：x≥1，在数轴上表示为：，故选：A．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式，以及用数轴表示不等式的解集，关键是掌握：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．20．不等式﹣3≥2（x﹣3）的非负整数解有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解．【解答】解：x+3﹣6≥4（x﹣3），x+3﹣6≥4x﹣12，x﹣4x≥﹣12﹣3+6，﹣3x≥﹣9，x≤3，则不等式的非负整数解有0、1、2、3这4个数，故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．21．若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（）A．6＜a＜7B．7＜a＜8C．6≤a＜7D．6≤a＜8【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0，得：x≤，∵不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，∴3≤＜4，解得：6≤a＜8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定的范围是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．22．一共有（）个整数x适合不等式|x﹣2000|+|x|≤9999．A．10000B．20000C．9999D．80000【分析】先去绝对值，分别求出x的取值范围，再计算其整数解．【解答】解：（1）当x=2000时，原式可化为2000≤9999，故x=2000；其整数解有1个；（2）当x＞2000时，原式可化为x﹣2000+x≤9999，解得2000＜x≤5999.5，其整数解有3999个；（3）当0≤x＜2000时，原式可化为2000﹣x+x≤9999，即2000≤9999；其整数解有2000个；（4）当x＜0时，原式可化为2000﹣x﹣x≤9999，解得﹣3999.5≤x＜0；其整数解有3999个；由上可得其整数解有9999个．故选：C．【点评】本题不等式含有绝对值，解答时先去绝对值，而去绝对值时要分类讨论，这是解答此题的关键．23．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机．现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设x个月后他存够了所需钱数，则x 应满足的关系式是（）A．30x﹣45≥300B．30x+45≥300C．30x﹣45≤300D．30x+45≤300【分析】此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．【解答】解：x个月可以节省30x元，根据题意，得30x+45≥300．故选：B．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．24．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥300【分析】设从第6天起每天要读x页，根据前5天共读的页数+从第6天起每天要读的页数×5≥300可得不等式求解．【解答】解：依题意有100+5x≥300．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，选准不等号．25．两位同学对两个一元一次不等式a1x﹣b1＞0，a2x﹣b2＞0（a1b1，a2b2都不为0）的解提出了自己的想法，甲说：“如果，则两个不等式的解相同”，乙说：“如果两个不等式的解相同，则成立”．则他们两人的说法为（）A．甲对乙错B．甲错乙对C．甲乙都对D．甲乙都错【分析】本题可根据分别设出a1、b1、a2、b2的不同取值，然后代入看是否符合．也可不等式解出x的值，再根据甲、乙的条件得出结论看是否与所给的相同，若相同则说法正确．【解答】解：本题可设a1=1，b1=2，a2=﹣1，b2=﹣2则解出的x1＞2，x2＜2两者的解不同．所以甲错误而若x的解相同，则无论a1、a2为正的或者负的，x都同时大于或同时小于同一个数即=乙的说法正确故选：B．【点评】本题考查的是一元一次不等式的应用，注意：不等式两边同时乘以或除以负数不等式的方向要改变．26．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式组的定义判定则可．【解答】解：A选项是一元一次不等式组；B选项中有2个未知数；C选项中最高次项是2；D选项中含有分式，不属于一元一次不等式的范围．故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式的定义．定义：不等式的两边是整式，只含有1个未知数，并且未知数最高次是1次的不等式叫做一元一次不等式，由几个一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组．27．下列选项中是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式的定义即用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式解答即可．【解答】解：A、含有两个未知数，错误；B、未知数的次数是2，错误；C、含有两个未知数，错误；D、符合一元一次不等式组的定义，正确；故选：D．【点评】本题比较简单，考查的是一元一次不等式组的定义，只要熟练掌握一元一次不等式的定义即可轻松解答．28．若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜4B．a≤4C．a＞4D．a≥4【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于a 的不等式，求出a的取值范围即可．【解答】解：解不等式2x＞3x﹣3，得：x＜3，解不等式3x﹣a＞5，得：x＞，∵不等式组有实数解，∴＜3，解得：a＜4，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据不等式组有实数解得出关于a 的不等式是解答此题的关键．29．已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】把已知双向不等式变形为不等式组，求出各不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：根据题意得：，由①得：x≥2，由②得：x＜5，∴2≤x＜5，表示在数轴上，如图所示，故选：A．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．已知关于x的不等式组只有唯一的整数解，则a的值可以是（）A．﹣1B．C．1D．2【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有一个整数解可得到a 的取值范围，据此可得答案．【解答】解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式5﹣2x＞1，得：x＜2，则不等式组的解集为a＜x＜2，∵不等式组有唯一整数解，∴0≤a＜1，故选：B．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．31．不等式组的最大整数解是（）A．5B．4C．3D．2【分析】先求出不等式组的解集，再求出符合的整数解即可．【解答】解：∵解不等式①得：a≥2，解不等式②得：a＜5，∴不等式组的解集为2≤a＜5，∴不等式组的最大整数解是4，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．32．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．【分析】不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x﹣1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x﹣1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【解答】解：（x﹣1）位同学植树棵树为9×（x﹣1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列不等式组为：，即．故选：C．【点评】本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数不到8棵”是解决本题的突破点．33．已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c﹣a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值（）A．5B．6C．7D．8【分析】由于已知a，b，c为非负数，所以m、n一定≥0；根据a+b=7和c﹣a=5推出c的最小值与a的最大值；然后再根据a+b=7和c﹣a=5把S=a+b+c转化为只含a或c的代数式，从而确定其最大值与最小值．【解答】解：∵a，b，c为非负数；∴S=a+b+c≥0；又∵c﹣a=5；∴c=a+5；∴c≥5；∵a+b=7；∴S=a+b+c=7+c；又∵c≥5；=12，即n=12；∴c=5时S最小，即S最小∵a+b=7；∴a≤7；∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a；=19，即m=19；∴a=7时S最大，即S最大∴m﹣n=19﹣12=7．故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是熟练掌握不等式的性质，求出S的最大值及最小值，难度较大．34．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种【分析】关键描述语：某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，每个房间都住满，可先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的范围，从而确定租房方案．【解答】解：设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7﹣x﹣y．依题意得：，解得：x＞1．∵2x+y=8，y＞0，7﹣x﹣y＞0，∴x=2，y=4，7﹣x﹣y=1；x=3，y=2，7﹣x﹣y=2．故有2种租房方案．故选：C．【点评】本题的关键是找出题中的隐藏条件，列出不等式进行求解．二．解答题（共14小题）35．解不等式，并在数轴上表示解集．【分析】根据解一元一次不等式的方法可以解答本题，并在数轴上表示出不等式的解集．【解答】解：，去分母，得。
(华师大版)初中数学七年级下册 第8章综合测试试卷03及答案
第8章综合测试第Ⅰ卷 选择题一、选择题（每题3分，共30分）1.在p -，2-，1，3-中，满足不等式2x -＜的有（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个2.把不等式21x -＜的解集在数轴上表示正确的是（ ）A .B .C .D .3.若a b ＜，则下列不等式中正确的是（ ）A .33a b＞B .0a b -＞C .22a b --＜D .33a b--＜4.若01m ＜＜，则m 、2m 、1m 的大小关系为（ ）A .21m m m ＜＜B .21m m m ＜＜C .21m m m ＜D .21m mm ＜＜5.解不等式112123x x+++≤，去分母正确的是（ ）A .1121x x +++≤B .1126x x +++≤C .312121x x +++（）≤（）D .312126x x +++（）≤（）6.一个不等式组的两个不等式解集如图，则该不等式组的解集是（ ）A .2x -＞B .1x ＜C .21x -＜≤D .21x -≤＜7.不等式组302x x +ìí--î＞≥的整数解有（）A .0个B .5个C .6个D .无数个8.已知不等式组2130x x a -ìí-î≥＞的解集为2x ≥，则实数a 的取值范围是（ ）A .2a ＞B .2a ≥C .2a ＜D .2a ≤9.若关于x 、y 的二元一次方程组3133x y k x y +=+ìí+=î的解满足01x y +＜＜，则k 的取值范围为（）A .10k -＜＜B .40k -＜＜C .08k ＜＜D .4k -＞10.关于x 的不等式组03121x m x x -ìí--î＜＞（）无解，则m 的取值范围为（）A .1m -≤B .1m -＜C .10m -＜≤D .10m -≤＜第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（每题3分，共15分）11.用不等式表示“x 的3倍与2的差不大于1”为________.12.不等式4153x x ++≤的最大负整数解为________.13.若关于x 的不等式组220x a b x -ìí-î＞＞的解集是11x -＜＜，则2019a b +=（）________.14.已知关于x 的不等式组114324x m x x +ìïíæö-+ç÷ïèøî＞≤有2 019个整数解，则m 的取值范围是________.15.对于有理数m ，规定[]m 表示不大于m 的最大整数，如[]1.21=，[]2.53-=-.若253x +éù=-êúëû，则整数x 的取值是________.三、解答题（共75分）16.（12分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）30x -＜（2）8153x x +-≤（3）321522x x +---（）≥（）（4）13211232x x --（）（）＞17.（12分）解下列不等式组：（1）210210x x +ìí-î（）＜≤（2）2324x x x ìí+î＞＞（3）11122371x x ì+ïíï--î＜＜（4）26321054x x x x -ìï+-í-ïî＜≥18.（6分）解不等式12025112x x x ì+ïïí+ï---ïî≥，并将解集在数轴上表示.19.（8分）（1）已知5335x x -=-，求x 的取值范围；（2）解不等式12x -<.20.（8分）某商场决定从厂家购进甲、乙不同款型的衬衫共150件，且购进衬衫的总金额不超过9 080元，已知甲、乙两种款型的衬衫进价分别为每件40元、80元.（1）问该商场至少购买甲种款型的衬衫多少件？（2）若要求甲种款型的件数不超过乙种款型的件数，问有哪些购买方案？21.（9分）某学校准备购买若干台A 型电脑和B 型打印机.如果购买1台A 型电脑，2台打印机，一共花费6 200元；如果购买2台A 型电脑，1台B 型打印机，一共需要7 900元.（1）求每台A 型电脑和每台B 型打印机的价格；（2）如果学校购买A 型电脑和B 型打印机的费用预算不超过20 000元，并且购买B 型打印机的台数要比购买A 型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B 型打印机？22.（9分）小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不一的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表，为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案？请说明理由.大笔记本小笔记本价格（元/本）65页数（页/本）1006023.（11分）阅读下列材料：已知2x y -=，且1x ＞，0y ＜，试确定x y +的取值范围.解：2x y -=Q 2x y \=+1x Q ＞21y \+＞①又0y Q ＜ ②\可以组成不等式组210y y +ìíî＞＞，解得10y -＜＜将2x y =+代入x y +得：22x y y +=+10y -Q ＜＜220y \-＜＜（依据不等式性质）222202y \-+++＜＜（依据不等式性质）即02x y +＜＜所以，x y +的取值范围为02x y +＜＜（1）请你仿照上述方法，完成问题：已知22x y +=，且0x ≥，0y ≥，试确定43x y +的取值范围；（2）若设（1）中的43x y m +=，2n m m =-+，求n 的最大值和最小值.第8章综合测试答案解析一、1.【答案】B【解析】满足不等式2x -＜的有p -、3-.故选B.【考点】不等式的解，以及比较两个实数的大小2.【答案】A【解析】由21x -＜得1x ＞，根据数轴表示不等式的解集即可.故选A.【考点】解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集3.【答案】C 【解析】由题意得，33a b ＜，0a b -＜，22a b --＜，33a b --＞，故选C.【考点】不等式的基本性质4.【答案】B【解析】01m Q ＜＜，2m m \＞，1m m＜，故选B.【考点】不等式的性质5.【答案】D【解析】不等式两边都乘以6得，312126x x +++（）≤（）.故选D.【考点】解一元一次不等式6.【答案】C【解析】由数轴可得，这个不等式组的解集分别是2x -＞和1x ≤，即21x -＜≤.故选C.【考点】在数轴上表示不等式组的解集7.【答案】B 【解析】解不等式组得32x -＜≤，所以整数解有：21012--，，，，.故选B.【考点】不等式组的解法，并根据解集求出特殊值.8.【答案】C【解析】解不等式组得2x x a ìíî≥＞，因为解集为2x ≥，所以2a ＜.故选C.【考点】求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了9.【答案】B 【解析】两个一元一次方程相加，易得44k x y ++=，则4014k +＜＜，解得40k -＜＜，故选B.【考点】一元一次不等式组的解集10.【答案】A 【解析】解不等式组得1x m x ìí-î＜＞，则由不等式组无解可知1m -≤.故选A.【考点】求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了.二、11.【答案】321x -≤【解析】用不等式表示“x 的3倍与2的差不大于1”为321x -≤.【考点】列一元一次不等式.其中“不大于”即“小于等于”.12.【答案】1-【解析】不等式的解集为2x -≥，则最大的负整数是1-.【考点】一元一次不等式的特殊解13.【答案】1-【解析】解不等式组得22x a b x +ìïíïî＞＜，则由题意得2112a b +=-ìïí=ïî，解得32a b =-ìí=î.所以20192019321a b +=-+=-（）（）.【考点】解一元一次不等式组14.【答案】20162017m ＜≤【解析】解关于x 的不等式组114324x m x x +ìïíæö-+ç÷ïèøî＞≤，得13x m m -ìíî＞≤，又小于等于3且大于2016-的整数有2 019个，则201612015m ---≤＜，所以，20162017m ＜≤【考点】不等式组的整数解15.【答案】171615---，，【解析】由题意得2543x +--≤，解得1714x --≤＜.则整数x 取171615---，，.【考点】解一元一次不等式组三、16.【答案】（1）0x ＞，（2）43x -≤，（3）45x ≥，（4）12x ＜，17.【答案】（1）1x -＜（2）无解（3）1x ＜（4）613x -＜≤18.【答案】解：12025112x x x ì+ïïí+ï---ïî≥①②，解①得4x -≥，解②得1x ＜，所以，不等式组的解集为41x -≤＜.用数轴表示为：【考点】解不等式组和解集的数轴表示19.【答案】（1）由题意得530x -≤，解得35x ≤（2）由12x -＜得212x --＜＜，即1212x x --ìí-î＞＜，解得13x -＜＜【考点】解带绝对值的一元一次不等式（组）20.【答案】解：（1）设该商场购买甲种款型的衬衫x 件，购进乙种款型的衬衫150x -（）件，则40801509080x x +-（）≤，解得73x ≥答：该商场至少购买甲种款型的衬衫73件.（2）根据题意可得：150x x -≤，解得75x ≤，7375x \≤≤，x Q 是正整数，737475x \=，，，所以，购买的方案有三种，分别是：方案一：购买甲种款型的衬衫73件，乙种款型衬衫77件；方案一：购买甲种款型的衬衫74件，乙种款型衬衫76件；方案一：购买甲种款型的衬衫75件，乙种款型衬衫75件.【考点】一元一次不等式的应用21.【答案】解：（1）设A 型电脑每台x 元，B 型打印机每台y 元，则2620027900x y x y +=ìí+=î，解得32001500x y =ìí=î答：A 型电脑每台3 200元，B 型打印机每台1 500元.（2）设B 型打印机购买a 台，A 型电脑1a -（）台，则32001150020000a a -+（）≤，解得44447a ≤，又a 是正整数，所以a 最大是4答：该学校至多能购买4台B 型打印机.【考点】二元一次方程组的实际应用和一元一次不等式的实际应用22.【答案】解：设小明购买大笔记本x 本，购买小笔记本5x -（）本.则65528100605340x x x x +-ìí+-î（）≤（）≥，解得13x ≤≤，故整数解有123，，所以，小明的购买方案有三种第一种：大笔记本1本，小笔记本4本，共花费164526´+´=（元）；第二种：大笔记本2本，小笔记本3本，共花费263527´+´=（元）；第三种：大笔记本3本，小笔记本2本，共花费362528´+´=（元）；262728Q ＜＜，\小明选择第一种方案：购买1个大笔记本和4本小笔记本.【考点】一元一次不等式组的实际应用23.【答案】解：（1）22x y +=Q ，22y x \=-，0y Q ≥，220x \-≥……①，又0x ≥……②，\可以组成不等式组2200x x -ìíî≥≥，解得01x ≤≤，将22y x =-代入43x y +得：4362x y x +=-，01x Q ≤≤，220x \--≤≤，262606x \-+-++≤≤，即4436x y +≤≤，所以，43x y +的取值范围是4436x y +≤≤（2）43x y m +=Q ，46m \≤≤，2222n m m m m m =-+=-+=-，n \的最大值是10，最小值是6.。
最新华东师大版七年级数学下册第6 -8章综合测试题(附答案)
华东师大版七年级数学下册第6——8章综合测试题第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每题3分,共30分)1.方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a等于( )A.-8B.0C.2D.82.下列方程:(1)2x-3y=5;(2)xy=3;(3)x+=1;(4)3x-y+2z=0;(5)x2+y=6.是二元一次方程的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( )A.要消去y,可以将①×5+②×2B.要消去x,可以将①×3+②×(-5)C.要消去y,可以将①×5+②×3D.要消去x,可以将①×(-5)+②×24.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1 ℃~5 ℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3 ℃~8 ℃,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是( )A.1 ℃~3 ℃B.3 ℃~5 ℃C.5 ℃~8 ℃D.1 ℃~8 ℃5.已知a<b,下列式子不成立的是( )A.a+1<b+1B.3a<3bC.-a>-bD.如果c<0,那么<6.关于x,y的方程mx+ny=6的两个解是则m,n的值分别是( )A.-4,-2B.4,2C.-2,4D.-2,-47.在-4,-1,0,3中,满足不等式组的值是 ( )A.-4和0B.-4和-1C.0和3D.-1和08.如图1所示,天平右盘中的每个砝码的质量都是1 g,则物体A的质量m(g)的取值范围表示在数轴上为( )图1图29.已知关于x,y的方程组的解满足x+y≥0,则m的取值范围是( )A.m≥-B.m≤-C.m≤1D.-≤m≤110.春节前夕,某服装专卖店按标价打折销售,茗茗去该专卖店买了两件衣服,第一件打七折,第二件打五折,共计260元,付款后,收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价看反了,又找给茗茗40元,则这两件衣服的原标价各是( )A.300元,100元B.200元,100元C.300元,200元D.200元,150元请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每题3分,共18分)11.若2x3-2k+3k=1是关于x的一元一次方程,则k= ,方程的解为.12.不等式组的所有整数解的积为.13.如图3,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是.图314.对于有理数x,y,规定新运算x*y=ax-by,其中a,b是常数,等式右边是通常的加减法和乘法运算,已知2*3=6,5*(-3)=8,则a= ,b= .15.若不等式组的解集是x<1,则t的取值范围是.16.某商场将定价为3元的某商品优惠销售,若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买超过5件,超过部分打八折.现用27元钱一次性最多能购买该商品件.三、解答题(共52分)17.(6分)解下列方程(组):(1)-=1;(2)18.(6分)(1)解不等式2x-3<,并把解集表示在数轴上;(2)解不等式组并写出它的所有非负整数解.19.(6分)若方程=的解也是关于x的方程2x+3b=3的解,求b的值.20.(6分)已知关于x,y的方程组与有相同的解,求a b的值.21.(6分)已知不等式组的解集为-1<x<1,求(a+1)·(b-1)的值.22.(6分)甲、乙两人在一环形场地上锻炼,甲骑自行车,乙跑步,甲比乙每分钟快200 m,两人同时从起点同向出发,经过3 min两人首次相遇,此时乙还需跑150 m才能跑完第一圈.(1)求甲、乙两人的速度分别是多少(列方程或方程组解答);(2)若两人相遇后,甲立即以每分钟300 m的速度掉头向反方向骑车,乙仍按原方向继续跑,要想不超过1.2 min两人再次相遇,则乙的速度每分钟至少要提高多少米?23.(8分)求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.解:根据“同号两数相乘,积为正”可得①或②解不等式组①,得x>;解不等式组②,得x<-3.∴不等式的解集为x>或x<-3.请你仿照上述方法解决下列问题:(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;(2)求不等式≥0的解集.24.(8分)某校文艺会演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖25个,学校决定给获奖的学生发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下表所列物品中选取一件:品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本圆珠笔一件的12080242216654价格(元)(1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品?(2)学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍,二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍,在总费用不超过1000元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一种方案需要多少钱?答案1. D2. A3. D4. B5. D6. B7. D8. A9.A10. A11.1x=-112.013.(答案不唯一)14.2-15.t≤-116.10 17.解:(1)去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6,去括号,得3x-9-4x-2=6,移项,得-x=17,两边同除以(-1),得x=-17.(2)②×2-①,得5y=15,y=3.把y=3代入②,得x=5,∴方程组的解为18.解:(1)3(2x-3)<x+1,6x-9<x+1,5x<10,x<2.∴原不等式的解集为x<2,把解集表示在数轴上为:(2)由不等式①,得x>-2.由不等式②,得x≤.∴原不等式组的解集是-2<x≤,∴它的非负整数解为0,1,2.19.解:=,去分母,得2(x-3)=3(x+1),去括号、移项、合并同类项,得x=-9.把x=-9代入方程2x+3b=3,得2×(-9)+3b=3,解得b=7.20.解:根据题意,得解得将代入其他两个方程,得解得∴a b=23=8.21.解:由2x-a<1得x<,由x-2b>3得x>3+2b.∵不等式组的解集为-1<x<1,∴∴∴(a+1)(b-1)=(1+1)×(-2-1)=-6.22.解:(1)设乙的速度是每分钟x m,则甲的速度是每分钟(x+200)m.依题意有3x+150=200×3,解得x=150,x+200=150+200=350.答:甲的速度是每分钟350 m,乙的速度是每分钟150 m.(2)设乙的速度每分钟至少要提高x m,则1.2×(300+150+x)≥200×3,解得x≥50.答:乙的速度每分钟至少要提高50 m.23.解:(1)根据“异号两数相乘,积为负”可得①或②解不等式组①,得不等式组无解;解不等式组②,得-1<x<.故不等式的解集为-1<x<.(2)根据“同号两数相除,商为正”可得①或②解不等式组①,得x≥3;解不等式组②,得x<-2.故不等式的解集为x≥3或x<-2.24.解:(1)由题意,可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、圆珠笔.此时所需费用为5×6+10×5+25×4=180(元).答:学校最少要花180元买奖品.(2)设三等奖的奖品单价为x元,则二等奖奖品单价应为4x元,一等奖奖品单价为20x元.由题意,得5×20x+10×4x+25x≤1000,解得x≤6,因为奖品价格最少为4元,所以x最小为4,故x可取6,5,4.则4x依次应为24,20,16,20x依次应为120,100,80.再看表格中所提供的各类奖品单价可知,120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况符合题意.故有两种购买方案:方案一:奖品单价依次为120元、24元、6元,所需费用为120×5+24×10+6×25=990(元); 方案二:奖品单价依次为80元、16元、4元,所需费用为80×5+16×10+4×25=660(元).从而可知花费最多的一种方案需990元.答:有两种购买方案,花费最多的一种方案需990元.。
2022年最新华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式综合测评试题(含答案及详细解析)
七年级数学下册第8章一元一次不等式综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若m ＞n ，则下列不等式成立的是（ ）A ．m ﹣5＜n ﹣5B ．55m n <C ．﹣5m ＞﹣5nD ．55m n -<- 2、关于x 的方程3﹣2x ＝3（k ﹣2）的解为非负整数，且关于x 的不等式组()21323x x k x x ⎧--≥⎪⎨+≤⎪⎩无解，则符合条件的整数k 的值的和为（ ）A ．5B ．2C ．4D ．63、已知x ＝1是不等式（x ﹣5）（ax ﹣3a +2）≤0的解，且x ＝4不是这个不等式的解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜﹣2B ．a ≤1C ．﹣2＜a ≤1D ．﹣2≤a ≤14、对有理数a ，b 定义运算：a ✬b =ma +nb ，其中m ，n 是常数，如果3✬4=2，5✬8>2，那么n 的取值范围是（ ）A ．n >1-B ．n <1-C ．n >2D ．n <25、如果点P （m ，1﹣2m ）在第一象限，那么m 的取值范围是 （ ）A ．102m ＜＜ B ．102m -＜＜ C ．0m ＜ D ．12m ＞ 6、如果a b >，那么下列结论中正确的是（ ）A ．22a b -<-B ．33ab < C ．22a b ->- D ．22a b ->+7、若x +2022>y +2022，则( )A ．x +2<y +2B ．x －2<y －2C ．－2x <－2yD ．2x <2y8、已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨->⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范围（ ） A ．﹣3≤a ＜﹣2 B ．﹣3≤a ≤﹣2 C ．﹣3＜a ≤﹣2 D ．﹣3＜a ＜﹣29、若不等式（m －2）x ＞n 的解集为x ＞1，则m ，n 满足的条件是（ ）．A ．m ＝n －2且m ＞2B ．m ＝n －2且m ＜2C ．n ＝m －2且m ＞2D ．n ＝m －2且m ＜210、不等式组212x x <⎧⎪⎨≥⎪⎩的解集在数轴上应表示为（ ） A ． B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小，用“>”或“<”填空：（1）若x y <，且()()a b x a b y ->-，则a _____b ．（2）若a ，b 为实数，则22432a b b +-+____2321a b -+．2、不等式35x x -<的解集是__．3、中午放学后，有a 个同学在学校一食堂门口等侯进食堂就餐，由于二食堂面积较大，所以配餐前二食堂等待就餐的学生人数是一食堂的2倍，开始配餐后，仍有学生续前来排队等候就餐，设一食堂排队的学生人数按固定的速度增加，且二食堂学生人数增加的速度是一食堂的2倍，两个食堂每个窗口阿姨配餐的速度是一样的，一食堂若开放12个配餐窗口，则需10分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；二食堂若开放2个配餐窗口，则14分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；若需要在15分钟内配餐完毕，则两个食堂至少需要同时一共开放___个配餐窗口．4、已知不等式组04110x x ⎧⎨-⎩，则它的正整数解是__． 5、用不等式表示：y 的12不大于x 的3倍_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读下面材料：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式． 李阳在解分式不等式2103x x +<-时，是这样思考的：根据两数相除，同号得正，异号得负．原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①21030x x +>⎧⎨-<⎩或②21030x x +<⎧⎨->⎩． 解不等式组①得132x -<<，解不等式组②得不等式组无解， 所以原不等式的解集为132x -<<． 请你参考李阳思考问题的方法，解分式不等式3402x x -≥-． 2、（1）解方程组：451x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）解不等式组：17123135x x x x +⎧-≥⎪⎨⎪+≥-⎩3、某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？4、某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A ，B 两种型号的新型公交车，已知购买1辆A 型公交车和2辆B 型公交车需要165万元，2辆A 型公交车和3辆B 型公交车需要270万元．(1)求A 型公交车和B 型公交车每辆各多少万元？(2)公交公司计划购买A 型公交车和B 型公交车共140辆，且购买A 型公交车的总费用不高于B 型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆A 型公交车？5、若(m -2)23m x --2≥7是关于x 的一元一次不等式，求m 的值．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】解：A 、在不等式m ＞n 的两边同时减去5，不等式仍然成立，即m ﹣5＞n ﹣5，原变形错误，故此选项不符合题意； B 、在不等式m ＞n 的两边同时除以5，不等式仍然成立，即55m n ＞，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、在不等式m ＞n 的两边同时乘以﹣5，不等式号方向改变，即﹣5m ＜﹣5n ，原变形错误，故此选项不符合题意；D 、在不等式m ＞n 的两边同时乘以﹣5，不等式号方向改变，即55m n -<-，原变形正确，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】 本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．2、C【解析】【分析】先求出3﹣2x ＝3（k ﹣2）的解为x 932k -=，从而推出3k ≤，整理不等式组可得整理得：1x x k ≤-⎧⎨≥⎩，根据不等式组无解得到k ＞﹣1，则﹣1＜k ≤3，再由整数k 和932k x -=是整数进行求解即可． 【详解】解：解方程3﹣2x ＝3（k ﹣2）得x 932k -=， ∵方程的解为非负整数， ∴932k -≥0， ∴3k ≤，把()213x x x k⎧--≥⎨≥⎩整理得：1x x k ≤-⎧⎨≥⎩，由不等式组无解，得到k ＞﹣1，∴﹣1＜k ≤3，即整数k ＝0，1，2，3， ∵932k x -=是整数， ∴k ＝1，3，综上，k ＝1，3，则符合条件的整数k 的值的和为4．故选C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．3、A【解析】【分析】根据不等式解的定义列出不等式，求出解集即可确定出a 的范围．【详解】解：∵x ＝1是不等式（x ﹣5）（ax ﹣3a +2）≤0的解，且x ＝4不是这个不等式的解，∴()()15320a a --+≤ 且()()454320a a --+> ，即﹣4（﹣2a +2）≤0且﹣（a +2）＞0，解得：a ＜﹣2．故选：A ．【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集是解题的关键．4、A【解析】【分析】先根据新运算的定义和3✬4=2将m 用n 表示出来，再代入5✬8>2可得一个关于n 的一元一次不等式，解不等式即可得．【详解】解：由题意得：342m n +=， 解得243nm -=，由5✬8>2得：582m n +>， 将243n m -=代入582m n +>得：5(24)823n n -+>，解得1n >-，故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键．5、A【解析】【分析】根据第一象限的横坐标为正、纵坐标为负，列出关于m 的不等式组解答即可．【详解】解：∵P （m ，1﹣2m ）在第一象限，∴0120m m ⎧⎨-⎩＞＞ ，解得：102m ＜＜ 故选A ．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组、平面直角坐标系等知识点，根据点在平面直角坐标系的象限列出关于m 的一元一次不等式组成为解答本题的关键．6、A【解析】【分析】结合不等式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】∵a b >∴a b -<-，33a b >，即选项B 错误； ∴22a b -<-，22a b -<-，即选项A 正确，选项C 错误；根据题意，无法推导得22a b ->+，故选项D 不正确；故选：A ．【点睛】本题考查了不等式的性质 ，解题的关键是熟练掌握不等式的性质并能灵活运用．7、C【解析】【分析】直接根据不等式的性质可直接进行排除选项【详解】解：∵x +2022>y +2022，∴x >y ，∴x +2>y +2，x -2>y -2，-2x <-2y ，2x >2y ．故答案为：C ．【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可．8、C【解析】【分析】先求出不等式解组的解集为2a x ≤<，即可得到不等式组的4个整数解是：1、0、-1、-2，由此即可得到答案．【详解】解：0521x a x -≥⎧⎨->⎩①② 解不等式①得x a ≥；解不等式②得2x <；∵不等式组有解，∴不等式组的解集是2a x ≤<，∴不等式组只有4个整数解，∴不等式组的4个整数解是：1、0、-1、-2，∴32a -<≤-故选C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，根据不等式组的整数解情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式组的方法．9、C【解析】略10、B【解析】【分析】在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案．【详解】 解：不等式组212x x <⎧⎪⎨≥⎪⎩的解集在数轴上应表示为：故选：B ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点．二、填空题1、 ＜＞【解析】【分析】（1）由不等式的性质可得0a b -<，即可求解．（2）将两个代数式进行作差，求出差的正负，从而判断出代数式的大小．【详解】解：（1）x y <，且()()a b x a b y ->-，0a b ∴-<，a b ∴<，故答案为：<．（2）222432(321)a b b a b +-+--+222432321a b b a b =+-+-+-230b =+>，222432321a b b a b ∴+-+>-+．故答案为：>．【点睛】本题主要是考察了比较代数式的大小以及不等式的基本性质，常见的比较大小的方法有：作差法、作商法、两边同时平方等，熟练运用合适的方法进行比较，是解决此类题的关键．2、52x <## 2.5x <【解析】【分析】移项合并化系数为1即可．【详解】35x x -<．移项合并同类项，得：25x<．化系数为5 1:2x<．故答案为：52x<．【点睛】本题考查一次不等式的解法，掌握一般步骤是关键，属于基础题．3、29【解析】【分析】设每分钟来一食堂就餐的人数为x人，食堂每个窗口阿姨配餐的速度为每分钟y人，则每分钟来二食堂就餐的人数为2x人，根据“一食堂若开放12个配餐窗口，则需10分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；二食堂若开放20个配餐窗口，则14分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕”，即可得出关于x，y，a的三元一次方程组，解之即可用含y的代数式表示出a，x，设设两个食堂同时一共开放m个配餐窗口，根据需要在15分钟内配餐完毕，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：设每分钟来一食堂就餐的人数为x人，食堂每个窗口阿姨配餐的速度为每分钟y人，则每分钟来二食堂就餐的人数为2x人，依题意得：101012 21421420a x ya x y+=⨯⎧⎨+⨯=⨯⎩，∴570x ya y=⎧⎨=⎩，设两个食堂同时一共开放m个配餐窗口，依题意得：15my≥a+2a+15×（x+2x），解得：m≥29．故答案为：29．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．4、1，2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】04110x x ⎧⎨-⎩①②， 由①得：0x ， 由②得：114x ， 则不等式组的解集为1104x， ∴不等式组的正整数解是1，2；故答案为：1，2．【点睛】 本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键． 5、132y x 【解析】【分析】“y的12”表示为12y，“x的3倍” 表示为3x，“不大于” 即小于等于，进而得出不等式．【详解】解：y的12不大于x的3倍，∴132y x，故答案为：132y x．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．三、解答题1、x＞2或x≤4 3【解析】【分析】先根据有理数的除法法则得出①34020xx-≥⎧⎨->⎩或②34020xx-≤⎧⎨-<⎩，再分别求解即可得出答案．【详解】解：根据两数相除，同号得正，异号得负．原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①34020xx-≥⎧⎨->⎩或②34020xx-≤⎧⎨-<⎩，解不等式组①得x＞2，解不等式组②：x≤43，所以原不等式的解集为x＞2或x≤43．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2、 (1)56196xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；(2) 2≤x≤3【解析】【分析】(1)用加减消元法将两个方程组相加求出x的值，然后再代入第一个方程求出y的值；(2)根据解一元一次不等式的步骤，先去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出两个一元一次不等式的解集即可求解．【详解】解：(1)由题意可知：451x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，将①+②得到：65x=，解得：56x=，回代①中，得到：196y=，故方程组的解为：56196xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；(2)由题意可知：17123135xxx x+⎧-≥⎪⎨⎪+≥-⎩①②，将①中不等式两边同时乘以3，得到：1+7x-3≥6x，解得：x≥2，将②中不等式移项，合并同类项，得到：2x≤6，解得：x ≤3，故不等式组的解集为：2≤x ≤3．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及一元一次不等式组的解法，属于基础题，计算过程中细心即可．3、最多可以打8折出售此商品【解析】【分析】由题意列一元一次不等式计算即可．【详解】设可以打x 折出售此商品，由题意有 180×10x 120≥120×20%， 整理得18x -120≥24，不等式的两边都加120，得18x ≥144，不等式的两边都除以18，得x ≥8．答：最多可以打8折出售此商品．【点睛】列一元一次不等式解应用题的一般步骤（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键词语；（2）设：设出适当的未知数；（3）列：根据题中的不等关系列出不等式（组）；（4）解：解出所列的不等式（组）的解集；（5）答：检验是否符合题意，并写出答案．4、 (1)A 型公交车每辆45万元，B 型公交车每辆60万元；(2)80【解析】【分析】（1）设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y万元，由题意：购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元．列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设该公司购买m辆A型公交车，则购买（140-m）辆B型公交车，由题意：购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，列出一元一次不等式，解不等式即可．(1)解：设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y万元，由题意得：2165 23270x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：4560xy=⎧⎨=⎩，答：A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元；(2)解：设该公司购买m辆A型公交车，则购买（140﹣m）辆B型公交车，由题意得：45m≤60（140﹣m），解得：m≤80，答：该公司最多购买80辆A型公交车．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．5、m=-2【解析】【分析】由题意可知：m2-3=1，m-2≠0，即可解答.【详解】解∵不等式(m-2) 23mx -2≥7是关于x的一元一次不等式，∴m2-3=1，m-2≠0，解得m=-2当m=-2时，不等式是关于x的一元一次不等式【点睛】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．。
华师大版初中数学七年级下册第8章综合测试试卷-含答案01
第8章综合测试一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.老师在黑板上写了下列式子：①11x -≥；②20-＜；③3x ≠；④2x +；⑤102x y -=；⑥20x y +≤.你认为其中是不等式的有（ ）A .2个B .3个C .4个D .5个2.已知x y ＜，则下列不等式成立的是（ ） A .22x y --＞ B .44x y ＞ C .22x y -+-+＞D .33x y --＜ 3.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）A .23x x ⎧⎨-⎩＞＜B .1020x y +⎧⎨-⎩＞＜ C .()()320230x x x -⎧⎨-+⎩＞＞ D .32011x x x-⎧⎪⎨+⎪⎩＞＞ 4.若不等式组x a x b -⎧⎨⎩＜＜的解为x a -＜，则下列各式中正确的是（ ） A .0a b +≤ B .0a b +≥ C .0a b -＜ D .0a b -＞5.已知点()13P m +，在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A .1m -＜B .1m -＞C .1m -≤D .1m -≥ 6.解不等式112123x x +++≤时，去分母步骤正确的是（ ） A .1121x x +++≤B .1126x x +++≤C .()()312121x x +++≤D .()()312126x x +++≤ 7.关于x 的不等式0x b -＞恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A .32b --＜＜B .32b --＜≤C .32b --≤≤D .32b --≤＜8.某人分两次在市场上买了同一批货物，第一次买了3件，平均价格为每件a 元，第二次买了2件，平均价格为每件b 元.后来他以每件2a b +元的平均价格卖出，结果最后发现他赔了钱，赔钱的原因是（ ） A .a b = B .a b ＞C .a b ＜D .与a b ，的大小无关 9.如下图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x 的取值范围为（ ）A .1x ＞B .17x ＜≤C .17x ≤＜D .17x ≤≤10.开发区某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流货车共15辆，运送360件A 种货物和396件B 种货物.已知甲种物流货车每辆最多能载30件A 种货物和24件B 种货物，乙种物流货车每辆最多能载20件A 种货物和30件B 种货物.设安排甲种物流货车x 辆，你认为下列符合题意的不等式组是（ ） A .()()302015360243015390x x x x ⎧+-⎪⎨+-⎪⎩≥≥ B .()()302015360243015390x x x x ⎧+-⎪⎨+-⎪⎩＞＞ C .()()302015360243015390x x x x ⎧+-⎪⎨+-⎪⎩≤≤D .()()302015360243015390x x x x ⎧+-⎪⎨+-⎪⎩＜＜ 二、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11.“x 的3倍与y 的和不小于2”用不等式可表示为________.12.已知()323460m m x -++＞是关于x 的一元一次不等式，则m =________. 13.如下图所示的不等式的解集是________.14.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，请写出原来每天生产汽车x 辆应满足的不等式为________.15.不等式()34422x x -+-≥的最小整数解是________.三、解答题（共6小题，满分50分）16.（7分）（1）解不等式51531x x +-＞（2）解不等式组()2532121035x x x ⎧++⎪⎨-+⎪⎩≤17.（8分）已知关于x 的不等式21122m mx x --＞. （1）当1m =时，求该不等式的解集；（2）m 取何值时，该不等式有解，并求出解集.18.（8分）小明有1元和5角两种硬币共12枚，这些硬币的总币值小于8元.（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的不等式如下：甲：x +________8＜ 乙：0.5x +________8＜根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x 表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的不等式：1甲：x 表示________ 1乙：x 表示________（2）求小明可能有几枚5角的硬币.（写出完整的解答过程）19.（9分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.（1）求甲、乙两种型号设备的价格；（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2 040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.20.（9分）如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.（1）在方程①310x -=，②2103x +=，③()315x x -+=-中，不等式组25312x x x x -+-⎧⎨--+⎩＞＞的关联方程是________；（填序号） （2）若不等式组112132x x x ⎧-⎪⎨⎪+-+⎩＞的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是________；（写出一个即可）（3）若方程32x x -=，1322x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭都是关于x 的不等式组22x x m x m -⎧⎨-⎩＜≤的关联方程，直接写出m 的取值范围.21.（9分）先阅读，再完成练习.图1图2 一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. 3x ＜.x 表示到原点距离小于3的数，从如上图1所示的数轴上看：大于3-而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以3x ＜的解集是33x -＜＜；3x ＞.x 表示到原点距离大于3的数，从如上图2所示的数轴上看：小于3-的数和大于3的数，它们到原点距离大于3，所以3x ＞的解集是3x -＜或3x ＞.解答下面的问题：（1）不等式()0x a a ＜＞的解集为________.不等式()0x a a ＞＞的解集为________.（2）解不等式53x -＜.（3）解不等式35x -＞.（4）直接写出不等式125x x ++-＜的解集：________.第8章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以：①11x -≥；②20-＜；③3x ≠；⑥20x y +≤.为不等式，共有4个.选：C .2.【答案】C【解析】A .x y ∵＜，22x y --∴＜，本选项不符合题意；B .x y ∵＜，44x y ∴＜，本选项不符合题意；C .x y ∵＜，x y --∴＞，22x y -+-+∴＞，本选项符合题意；D .x y ∵＜，33x y --∴＞，本选项不符合题意；选：C .3.【答案】A【解析】A 选项是一元一次不等式组；B 选项中有2个未知数；C 选项中最高次项是2；D 选项中含有分式，不属于一元一次不等式的范围.选：A .4.【答案】B【解析】∵不等式组x a x b-⎧⎨⎩＜＜的解为x a -＜，a b -∴≤，0a b +∴≥.选：B .5.【答案】A【解析】点()13P m +，在第二象限， 则10m +＜，答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
2022年最新华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式综合练习试题(含答案解析)
七年级数学下册第8章一元一次不等式综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中，正确的是（ ）A ．x ＝3是不等式2x ＞1的解B ．x ＝3是不等式2x ＞1的唯一解C ．x ＝3不是不等式2x ＞1的解D ．x ＝3是不等式2x ＞1的解集2、若a b >，那么下列各式中正确的是（ ）A ．11+<+a bB ．a b ->-C ．33a b -<-D ．222a b <+ 3、已知关于x 的不等式3226x a x x a -≥⎧⎨+≤⎩无解，则a 的取值范围为（ ） A ．a <2 B ．a >2 C ．a ≤2 D ．a ≥24、把不等式组2020x x +>⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．5、不等式3+2x ≥1的解在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6、不等式3442(2)x x -+-的最小整数解是（ ）A ．4-B ．3C ．4D ．57、﹣（﹣a ）和﹣b 在数轴上表示的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．﹣a ＜1B ．b ﹣a ＞0C ．a ＋1＞0D ．﹣a ﹣b ＜08、下列不等式是一元一次不等式的是（ ）A ．23459x x >-B ．324x -<C ．12x < D ．4327x y -<-9、下列变形中，错误的是（ ）A ．若3a +5＞2，则3a ＞2-5B ．若213x ->，则23x <-C ．若115x -<，则x ＞﹣5D ．若1115x >，则511x > 10、一个不等式的解集为x ≤1，那么在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式41015(82)x x x -≤--的解集是_______．2、按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当2x =时，输出结果=____．若经过2次运算就停止，则x 可以取的所有值是____．3、按照下面给定的计算程序，当2x =-时，输出的结果是_____；使代数式25x +的值小于20的最大整数x 是__________．4、若不等式（m ﹣3）x ＞m ﹣3，两边同除以（m ﹣3），得x ＜1，则m 的取值范围为_____．5、不等式的性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向______．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某企业为了做好“复工复产”期间的人员防护工作，购买了一定数量的一次性防护口罩和N 95口罩，这两种口罩的规格．售价如下表所示：（购买时必须整包购买）(1)已知第一批购得两种口罩共80包，其中一次性防护口罩比N95口罩多买了30包，那么N95口罩买了____包．(2)已知第二批购得两种口罩共计3240只，花费10800元，问一次性防护口罩和N95口罩分别购买了多少包？(3)在第三批购买时，一次性防护口罩价格有所调整，每包降低了10元，N95口罩价格不变，如果该单位第三批总共购买了100包口罩，花费不超过8100元，那么最多能购买一次性防护口罩多少包？2、对于数轴上给定两点M、N以及一条线段PQ，给出如下定义：若线段MN的中点R在线段PQ上（点R能与点P或Q重合），则称点M与点N关于线段PQ“中位对称”．如图为点M与点N关于线段PQ“中位对称”的示意图．已知：点O为数轴的原点，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2(1)若点C、D、E表示的数分别为﹣3，1.5，4，则在C、D、E三点中，与点A关于线段OB“中位对称”；点F表示的数为t，若点A与点F关于线段OB“中位对称”，则t的最大值是；(2)点H是数轴上一个动点，点A与点B关于线段OH“中位对称”，则线段OH的最小值是；(3)在数轴上沿水平方向平移线段OB，得到线段O'B'，设平移距离为d，若线段O'B'上（除端点外）的所有点都与点A关于线段O'B'“中位对称”，请你直接写出d的取值范围．3、为纪念今年建党一百周年，学校集团党委决定印制《党旗飘扬》、《党建知识》两种党建读本．已知印制《党旗飘扬》5册和《党建知识》10册，需要350元；印制《党旗飘扬》3册和《党建知识》5册，需要190元．（1）求印制两种党建读本每册各需多少元？（2）考虑到宣传效果和资金周转，印制《党旗飘扬》不能少于60册，且用于印制两种党建读本的资金不能超过2630元，现需要印制两种读本共100册，问有哪几种印制方案？哪种方案费用最少？4、解不等式31212xx-->，并把它们的解集分别表示在数轴上5、解不等式：253164x x--+．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】对A、B、C、D选项进行一一验证，把已知解代入不等式看不等式两边是否成立．【详解】解：A、当x＝3时，2×3＞1，成立，故A符合题意；B、当x＝3时，2×3＞1成立，但不是唯一解，例如x＝4也是不等式的解，故B不符合题意；C、当x＝3时，2×3＞1成立，是不等式的解，故C不符合题意；D、当x＝3时，2×3＞1成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集为：x＞12，故D不符合题意；故选：A．【点睛】此题着重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之间的区别和联系，是一道非常好的基础题．2、C【解析】【分析】根据不等式的性质判断．【详解】解：∵a b >，∴a +1>b +1，故选项A 错误；∵a b >，∴-a <-b ，故选项B 错误；∵a b >，∴33a b -<-，故选项C 正确；∵a b >，∴22a b >，故选项D 错误； 故选：C ．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．3、B【解析】【分析】先整理不等式组，根据无解的条件列出不等式，求出a 的取值范围即可．【详解】 解：整理不等式组得：62x a a x ≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩， ∵不等式组无解， ∴62a -<a ，解得：a >2． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了不等式组无解的条件，根据整理出的不等式组和无解的条件列出关于a 的不等式是解答本题的关键．4、D【解析】略5、B【解析】【分析】不等式移项，合并同类项，把x系数化为1求出解集，表示在数轴上即可．【详解】解：不等式3+2x≥1，移项得：2x≥1﹣3，合并同类项得：2x≥﹣2，解得：x≥﹣1，数轴表示如下：．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点．6、C【解析】【分析】先求出不等式解集，即可求解．【详解】 解： 3442(2)x x -+-32444,x x解得：4x ≥所以不等式的最小整数解是4．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解决本题的关键．7、B【解析】【分析】化简﹣（﹣a ）＝a ，根据数轴得到a ＜﹣1＜﹣b ＜0，再结合有理数的加减、不等式的性质逐项分析可得答案．【详解】解：﹣（﹣a ）＝a ，由数轴可得a ＜﹣1＜﹣b ＜0，∵a ＜﹣1，∴﹣a ＞1，故A 选项判断错误，不合题意；∵﹣b ＜0，∴b ＞0，b ﹣a ＞0，故B 正确，符合题意；∵a ＜﹣1，∴a +1＜0，故C 判断错误，不合题意；∵a ＜﹣b ，∴a +b ＜0，∴﹣a ﹣b ＞0，故D 判断错误，不合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的加减法则、不等式的性质、用数轴表示数等知识，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．8、B【解析】【分析】根据含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式进行分析即可．【详解】解：A、未知数的次数含有2次，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；B、是一元一次不等式，故此选项符合题意；C、1x是分式，故该不等式不是一元一次不等式，故此选项不合题意；D、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握一元一次不等式的定义．9、B【解析】【分析】根据不等式的两边都加（或减）同一个数（或同一个整式），不等号的方向不变；不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：A、不等式的两边都减5，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、不等式的两边都乘以32-，不等号的方向改变得到32x<-，故B符合题意；C 、不等式的两边都乘以（﹣5），不等号的方向改变，故C 不符合题意；D 、不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变，故D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并根据不等式的性质计算式解题．10、C【解析】【分析】根据数轴上数的大小关系解答．【详解】解：解集为x ≤1，那么在数轴上表示正确的是C ，故选：C ．【点睛】此题考查利用数轴表示不等式的解集，正确掌握数轴上数的大小关系及表示解集的方法是解题的关键．二、填空题1、4x ≥-【解析】【分析】根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出不等式的解集．【详解】解：41015(82)x x x -≤--去括号得，410158+2x x x -≤-移项得，415810+2x x x -+≤合并得，312x -≤系数化为1，得：4x ≥-故答案为：4x ≥-【点睛】此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解集．2、 11， 2或3或4．【解析】【分析】根据题意将2x =代入求解即可；根据题意列出一元一次不等式组即可求解．【详解】解：当2x =时，第1次运算结果为2215⨯+=，第2次运算结果为52111⨯+=，∴当2x =时，输出结果11=，若运算进行了2次才停止，则有()2121102110x x ⎧+⨯+>⎨+<⎩， 解得：74.54x <<． x 可以取的所有值是2或3或4，故答案为：11，2或3或4．【点睛】此题考查了程序框图计算，代数式求值以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据题意列出一元一次不等式组．3、 1 7【解析】【分析】当2x =-时，代数式的值()2522+54+5=1x +=⨯-=-，根据1＜20，可确定输出的值为1，列不等式2520x +＜，求解即可得答案．【详解】解：当2x =-时，()2522+54+5=1x +=⨯-=-，∵120＜，∴当2x =-时，25x +输出的值为1，2520x +＜，移项合并得215x ＜， 系数化1得152x ＜， ∴x 最大整数=7．故1；7．【点睛】本题考查流程图与代数式求值，列不等式，不等式的最大整数解，掌握代数式求值，列不等式是解题关键．4、3m <【解析】【分析】根据不等式的性质可知30m -<，求解即可．【详解】解：∵不等式（m ﹣3）x ＞m ﹣3，两边同除以（m ﹣3），得x ＜1，m-<，∴30m<，解得：3m<．故答案为：3【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟知不等式两边同时乘或除一个负数，不等式的符号要改变，是解本题的关键．5、不变不变改变【解析】略三、解答题1、 (1)25(2)一次性防护口罩60包，N95口罩80包(3)最多购买一次性防护口罩70包【解析】【分析】（1）设第一批购得N95口罩x包，则购得一次性防护口罩（x＋30）包，根据第一批购得两种口罩共80包，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设第二批购得一次性防护口罩a包，N95口罩b包，根据第二批购得两种口罩共计3240只且共花费10800元，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（3）设第三批购得一次性防护口罩m包，则购得N95口罩（100−m）包，根据总价＝单价×数量结合总价不超过8100元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．(1)解：设第一批购得N95口罩x包，则购得一次性防护口罩（x＋30）包，依题意，得：x＋x＋30＝80，解得：x＝25．故答案为：25．(2)解：设第二批购得一次性防护口罩a包，N95口罩b包，依题意，得：5033240 1006010800a ba b+=⎧⎨+=⎩，解得：6080ab=⎧⎨=⎩．答：第二批购得一次性防护口罩60包，N95口罩80包．(3)解：设第三批购得一次性防护口罩m包，则购得N95口罩（100−m）包，依题意，得：（100−10）m＋60（100−m）≤8100，解得：m≤70．答：第三批最多能购买一次性防护口罩70包．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（3）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．2、 (1)D、E；5(2)0.5(3)13d<<【解析】【分析】（1）根据“中位对称”的定义求出中点再去判断即可；（2）根据“中位对称”的定义求出中点再去判断即可；（3）分别表示出O B ''、表示的数，再分别求O B ''、与点A 关于线段O 'B '“中位对称”，对称时的d 值即可，需要注意向左或右两种情况．(1)点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为2，点C 、D 、E 表示的数分别为﹣3，1.5，4∴线段AC 的中点表示的数为-2，不在线段OB 上，不与点A 关于线段OB “中位对称”；线段AD 的中点表示的数为0.25，在线段OB 上，D 与点A 关于线段OB “中位对称”；线段AE 的中点表示的数为1.5，在线段OB 上，E 与点A 关于线段OB “中位对称”；∴D 、E 与点A 关于线段OB “中位对称”；∵点F 表示的数为t∴线段AF 的中点表示的数为12t -+ ∴若点A 与点F 关于线段OB “中位对称”，∴点F 在线段OB 上，∴当AF 中点与B 重合时 t 最大，此时122t -+=，解得5t =，即t 的最大值是5 (2)∵点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为2∴线段AE 的中点表示的数为0.5，∵点A 与点B 关于线段OH “中位对称”，∴0.5在线段OH 上∴线段OH 的最小值是0.5(3)当向左平移时，O'表示的数是d-，B'表示的数是2d-线段AO'的中点表示的数为12d--,线段AB'的中点表示的数为12d-,当O'与点A关于线段O'B'“中位对称”时，∴线段AO'的中点在O B''上，∴122dd d---<<-∴15d<<当B'与点A关于线段O'B'“中位对称”时，线段AB'的中点在O B''上，∴122dd d--<<-∴13d-<<∵线段O'B'上（除端点外）的所有点都与点A关于线段O'B'“中位对称”∴当向左平移时，13d<<同理，当向右平移时，d不存在综上若线段O'B'上（除端点外）的所有点都与点A关于线段O'B'“中位对称”13d<<【点睛】本题考查数轴上的动点问题，解题的关键是根据“中位对称”的定义进行解题，同时熟记数轴上中点公式也是解题的关键点．3、（1）印制《党旗飘扬》每册30元，《党建知识》每册20元；（2）有四种方案：方案一：印制《党旗飘扬》60册，印制《党建知识》40册，需要付款：2600元；方案二：印制《党旗飘扬》61册，印制《党建知识》39册，需要付款：2610元；方案三：印制《党旗飘扬》62册，印制《党建知识》38册，需要付款：2620元；方案四：印制《党旗飘扬》63册，印制《党建知识》37册，需要付款：2630元；方案一费用最少．【解析】【分析】（1）根据题意设印制《党旗飘扬》每册x元，《党建知识》每册y元，进而依据等量关系建立二元一次方程组求解；（2）根据题意设印制《党旗飘扬》a册，则印制《党建知识》（100﹣a）册，可得30a+20（100﹣a）≤2630且a≥60，进而求得a对四种方案进行分析即可.【详解】解：（1）设印制《党旗飘扬》每册x元，《党建知识》每册y元，由题意可得510350 35190x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得3020xy=⎧⎨=⎩，答：印制《党旗飘扬》每册30元，《党建知识》每册20元；（2）设印制《党旗飘扬》a册，则印制《党建知识》（100﹣a）册，由题意可得：30a+20（100﹣a）≤2630且a≥60，解得：60≤a≤63，∵a为整数，∴a＝60，61，62，63，∴有四种方案，方案一：印制《党旗飘扬》60册，印制《党建知识》40册，需要付款：30×60+20×40＝2600（元）；方案二：印制《党旗飘扬》61册，印制《党建知识》39册，需要付款：30×61+20×39＝2610（元）；方案三：印制《党旗飘扬》62册，印制《党建知识》38册，需要付款：30×62+20×38＝2620（元）；方案四：印制《党旗飘扬》63册，印制《党建知识》37册，需要付款：30×63+20×37＝2630（元）；由上可得，方案一费用最少．【点睛】本题考查二元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，读懂题意并根据题意等量或不等量关系建立方程组和不等式是解题的关键.4、x >1，见解析【解析】【详解】解：去分母，得4x －2>3x －1.移项，得4x －3x>－1＋2.合并同类项，得x>1.这个 不等式的解集在数轴上表示为：5、1x【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得．【详解】两边都乘以12，得：()()1222533x x +--，去括号，得：1241093x x +--，移项、合并同类项，得：77x ，系数化为1得，1x ．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．。
2022年最新华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式专题测评试卷(含答案详解)
七年级数学下册第8章一元一次不等式专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若整数a 使得关于x 的方程2(2)3x a -+=的解为非负数，且使得关于y 的一元一次不等式组322222010y y y a --⎧+>⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩至少有3个整数解．则所有符合条件的整数a 的和为（ ） A ．23 B ．25 C ．27 D ．282、某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x 道题，根据题意可列不等式（ ）A ．10x ﹣5（20﹣x ）≥125B ．10x +5（20﹣x ）≤125C ．10x +5（20﹣x ）＞125D ．10x ﹣5（20﹣x ）＞1253、若m ＞n ，则下列不等式成立的是（ ）A ．m ﹣5＜n ﹣5B ．55m n <C ．﹣5m ＞﹣5nD ．55m n -<- 4、若a ＞b ＞0，c ＞d ＞0，则下列式子不一定成立的是（ ）A ．a ﹣c ＞b ﹣dB ．cd b a > C ．ac ＞bc D ．ac ＞bd5、下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A ．2x y ->B ．8x <C ．32>D ．2x x >6、下列说法正确的是（ ）A ．x ＝3是2x ＋1＞5的解B ．x ＝3是2x ＋1＞5的唯一解C ．x ＝3不是2x ＋1＞5的解D ．x ＝3是2x ＋1＞5的解集7、若m ＞n ，则下列选项中不成立的是（ ）A ．m +4＞n +4B ．m ﹣4＞n ﹣4C ．44m n >D ．﹣4m ＞﹣4n8、如果x ＞y ，则下列不等式正确的是（ ）A ．x ﹣1＜y ﹣1B ．5x ＜5yC ．33xy > D ．﹣2x ＞﹣2y9、在数轴上表示某不等式组的解集，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）A ．2410x x x ->⎧⎨+≥⎩B ．2410x x x ->⎧⎨+≤⎩C ．2410x x x -<⎧⎨+≤⎩D ．2410x x x -<⎧⎨+≥⎩ 10、不等式3+2x ≥1的解在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、节日将至，某水果店打算将红心猕猴桃、奉节脐橙、阿克苏糖心苹果以鲜果礼盒的方式进行销售．其中一个红心猕猴桃与一个阿克苏糖心苹果成本价之和为一个奉节脐橙的成本价的两倍，一个阿克苏糖心苹果与一个红心猕猴桃成本价之差的两倍等于一个奉节脐橙的成本价．商家打算将甲种鲜果礼盒装红心猕猴桃6个、奉节脐橙4个、阿克苏糖心苹果6个；乙种鲜果礼盒装红心猕猴桃8个、奉节脐橙4个、阿克苏糖心苹果6个；丙种鲜果礼盒装红心猕猴桃4个、奉节脐橙8个、阿克苏糖心苹果8个．已知每个鲜果礼盘的成本价定为各水果成本价之和，每个甲种鲜果礼盒在成本价的基础上提高25%之后进行销售，每个乙种鲜果礼盒的利润等于两个阿克苏糖心苹果的成本价，每个丙种鲜果礼盒的利润率和每个乙种鲜果礼盒时利润率相等．某单位元旦节发福利，准备给每个员工发一个鲜果礼盒．采购员向该水果店预订了80个甲种鲜果礼盒，预订乙种鲜果礼盒的数量与丙种鲜果礼盒的数量之差位于12和28之间．该水果店通过核算，此次订单的利润率为20%，则该单位一共有________名员工．2、一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个______．求不等式的解集的过程叫______．3、若m ＞n ，则m ﹣n _______0（填“＞”或“＝”或“＜”）．4、不等式4x ﹣3≤2x +1的非负整数解的和是 _____．5、已知关于x 的一元一次不等式20212021x a x +>的解集为2021x <，那么关于y 的一元一次不等式12021(1)2021y y a -<-+的解集为___________． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某工厂需将产品分别运送至不同的仓库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司．甲、乙公司的收费标准如下表：(1)仓库A 距离该工厂120千米，应选择哪家运输公司？(2)仓库B ，C ，D 与该工厂的距离分别为60千米、100千米、200千米，运送到哪个仓库时，可以从甲、乙两家运输公司任选一家？(3)根据以上信息，你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗？2、解不等式351226x x --->-并写出它的正整数解． 3、解下列不等式组并在数轴上表示它们的解．(1)()23319x x x -≤⎧⎨-+⎩＜； (2)()3121312x x x ⎧-+⎪⎨+≥⎪⎩＜． 4、求不等式组2(2)3(1)1124x x x x -<-⎧⎪⎨--≤⎪⎩的自然数解．并把它的解集在数轴上表示出来．5、解不等式组()45321023x x x x ⎧->-⎪⎨+>⎪⎩-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】表示出不等式组的解集，由不等式至少有四个整数解确定出a 的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a 的值，进而求出之和．【详解】解：322222010y y y a --⎧+>⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩①②， 解不等式①得：2y >-，解不等式②得：y a ≤∴不等式组的解集为：1y y a >-⎧⎨≤⎩， ∵由不等式组至少有3个整数解，∴2a ≥，即整数a ＝2，3，4，5，…，∵()223x a -+=，∴243x a -+= 解得：72a x ， ∵方程()223x a -+=的解为非负数，∴702a -≥， ∴7a ≤∴得到符合条件的整数a 为3，4，5，6，7，之和为25．故选B ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、D【解析】根据规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，10x -5（20-x ）＞125，故选：D ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．3、D【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】解：A 、在不等式m ＞n 的两边同时减去5，不等式仍然成立，即m ﹣5＞n ﹣5，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、在不等式m ＞n 的两边同时除以5，不等式仍然成立，即55m n ＞，原变形错误，故此选项不符合题意； C 、在不等式m ＞n 的两边同时乘以﹣5，不等式号方向改变，即﹣5m ＜﹣5n ，原变形错误，故此选项不符合题意；D 、在不等式m ＞n 的两边同时乘以﹣5，不等式号方向改变，即55m n -<-，原变形正确，故此选项符合题意．故选：D ．本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．4、A【解析】【分析】根据不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【详解】解：A ．当2a =，1b =，4c =，3d =时，a c b d -=-，故本选项符合题意；B ．若0a b >>，0c d >>，则c d b a>，故本选项不合题意； C ．若0a b >>，0c d >>，则ac bc >，故本选项不合题意；D ．若0a b >>，0c d >>，则ac bd >，故本选项不合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5、B【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．A 、不等式中含有两个未知数，不符合题意；B 、符合一元一次不等式的定义，故符合题意；C 、没有未知数，不符合题意；D 、未知数的最高次数是2，不是1，故不符合题意．故选：B【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，掌握其定义是解决此题关键．6、A【解析】略7、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质进行解答即可．【详解】解：∵m ＞n ，A 、m +4＞n +4，成立，不符合题意；B 、m ﹣4＞n ﹣4，成立，不符合题意；C 、44m n >，成立，不符合题意； D 、﹣4m <﹣4n ，原式不成立，符合题意；故选：D ．本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．8、C【解析】【分析】根据不等式的性质解答．①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：A ．∵x ＞y ，∴x ﹣1＞y ﹣1，故本选项不符合题意；B ．∵x ＞y ，∴5x ＞5y ，故本选项不符合题意；C ．∵x ＞y ， ∴33xy ，故本选项符合题意； D ．∵x ＞y ，∴﹣2x ＜﹣2y ，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并正确应用是解题的关键．9、D【解析】【分析】分别解不等式求出不等式组的解集，对应数轴得到答案．【详解】解：解不等式24x x ->，得x >4，解不等式2x -4<x ，得x<4，解不等式x +1≥0，解得x ≥-1，解不等式x +1≤0，解得x ≤-1，∴不等式组2410x x x ->⎧⎨+≤⎩无解，不等式组2410x x x ->⎧⎨+≥⎩的解集为x >4， 不等式组2410x x x -<⎧⎨+≤⎩的解集为x ≤-1，不等式组2410x x x -<⎧⎨+≥⎩的解集为14x -≤<， 由数轴可得不等式组的解集为14x -≤<，故选：D ．【点睛】此题考查了求不等式组的解集，正确掌握不等式的性质求解不等式及利用数轴表示不等式的解集的方法是解题的关键．10、B【解析】【分析】不等式移项，合并同类项，把x 系数化为1求出解集，表示在数轴上即可．【详解】解：不等式3+2x ≥1，移项得：2x ≥1﹣3，合并同类项得：2x ≥﹣2，解得：x ≥﹣1，数轴表示如下：．故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点．二、填空题1、140【解析】【分析】设一个红心猕猴桃的成本价为x 元，一个奉节脐橙的成本价为z 元，一个阿克苏糖心苹果的成本价为y 元，然后由题意易得45,33z x y x ==，则有甲种鲜果礼盒的成本价为643x 元，乙种鲜果礼盒的成本价为703x 元，丙种鲜果礼盒的成本价为28x 元，进而可得甲的利润为163x 元，乙的利润为103x 元，利润率为17，丙的利润为4x 元，设预定乙种鲜果礼盒的数量为m ，丙种鲜果礼盒的数量为n ，则根据“订单的利润率为20%”列出方程，最后根据“预订乙种鲜果礼盒的数量与丙种鲜果礼盒的数量之差位于12和28之间”来求解即可．【详解】解：设一个红心猕猴桃的成本价为x 元，一个奉节脐橙的成本价为z 元，一个阿克苏糖心苹果的成本价为y 元，由题意得：()22x y z y x z +=⎧⎨-=⎩，解得：5343y x z x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴甲种鲜果礼盒的成本价为4564646333x x x x +⨯+⨯=元，乙种鲜果礼盒的成本价为4570846333x x x x +⨯+⨯=元，丙种鲜果礼盒的成本价为454882833x x x x +⨯+⨯=元， ∴甲的利润为64162533x x ⋅=％元，乙的利润为510233x x ⨯=元，则有它的利润率为10701337x x ÷=，进而可得丙的利润为12847x x ⨯=元， 设预定乙种鲜果礼盒的数量为m ，丙种鲜果礼盒的数量为n ，由题意得：161064708042080283333x x m xn x xm xn ⎛⎫⨯+⋅+=⨯++ ⎪⎝⎭％， 化简得：56320m n +=， ∴32056m n -=， ∵预订乙种鲜果礼盒的数量与丙种鲜果礼盒的数量之差位于12和28之间，∴1228m n ≤-≤，即320512286m m -≤-≤， 解得：3924881111m ≤≤， ∵m 为正整数，∴m 的值可能为36、37、38、39、40、41、42、43、44，∵n 为正整数，∴3205m -是6的倍数，∴40,20m n ==，∴该单位一共有80+40+20=140（名）；故答案为140．【点睛】本题主要考查三元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，熟练掌握利用消元思想及不定方程的求解方法是解题的关键．2、不等式的解集解不等式【解析】略3、＞【解析】【分析】根据不等式的性质即可得出结论．【详解】解：∵m＞n，∴m﹣n＞0，故答案为：＞【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变即如果a ＞b，那么a±c＞b±c．4、3【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1得出不等式的解集，从而得出答案．【详解】解：4x﹣3≤2x+1移项，得：4x﹣2x≤1+3，合并同类项，得：2x≤4，系数化为1，得：x ≤2，∴不等式的非负整数解为0、1、2，∴不等式的非负整数解的和为0+1+2＝3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式的方法． 5、2022y <【解析】【分析】设1,x y =-则20212021x a x +>化为：()120211,2021y a y -+-＞整理可得：12021(1)2021y y a -<-+，从而可得12021(1)2021y y a -<-+的解集是不等式12021y -＜的解集，从而可得答案. 【详解】 解： 关于x 的一元一次不等式20212021x a x +>的解集为2021x <， 设1,x y =- 则20212021x a x +>化为：()120211,2021y a y -+-＞ 两边都乘以1-得：()120211,2021y a y ---＜ 即12021(1)2021y y a -<-+ ∴ 12021(1)2021y y a -<-+的解集为：12021y -＜的解集， 2022.y ∴＜故答案为：2022.y ＜【点睛】本题考查的是求解一元一次不等式的解集，掌握“整体法求解不等式的解集”是解本题的关键.三、解答题1、 (1)该工厂选择甲运输公司更划算(2)运送到C 仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家(3)当仓库与工厂的距离大于100千米时，选择甲公司；当仓库与工厂的距离等于100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家；当仓库与工厂的距离小于100千米时，选择乙公司【解析】【分析】（1）根据收费方式分别计算出甲乙公司的费用比较即可；（2）设当运输距离为x 千米时，甲、乙两家运输公司收费相同，由两家公司的收费方式列方程，然后解出即可；（3）根据收费方式计算出甲公司的费用大于乙公司时的运输距离，和甲公司的费用小于于乙公司时的运输距离即可得出结论．(1)甲运输公司收费为100051201600+⨯=（元），乙运输公司收费为500101201700+⨯=（元）．因为16001700<，所以该工厂选择甲运输公司更划算．(2)设当运输距离为x 千米时，甲、乙两家运输公司收费相同．根据题意，得1000550010x x +=+，解得100x =．答：运送到C 仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家．(3)当甲公司收费大于乙公司时：1000550010x x +>+，100x > ，当甲公司收费小于乙公司时：1000550010x x +<+，100x <，综上：当仓库与工厂的距离大于100千米时，选择甲公司；当仓库与工厂的距离等于100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家；当仓库与工厂的距离小于100千米时，选择乙公司．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用及一元一次不等式的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．2、2x <，正整数解是1【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【详解】解：去分母得：3(3)(51)12x x --->-，去括号得：395112x x --+>-，移项得：351291x x ->-+-，合并同类项得：24->-x ，系数化为1得：2x <．故不等式的正整数解是1．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．3、 (1)﹣1≤x ＜6，在数轴上表示见解析(2)﹣1≤x ＜3，在数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）先根据不等式的性质求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可；（2）先根据不等式的性质求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．(1)解：()23319x x x -⎧⎪⎨-<+⎪⎩①②， 解不等式①，得1x -，解不等式②，得6x <，所以不等式组的解集是16x -<，在数轴上表示为：；(2)解：()3121312x x x -<+⎧⎪⎨+⎪⎩①②， 解不等式①，得3x <，解不等式②，得1x -，所以不等式组的解集是13x -<，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．4、0，1，2，3，数轴见解析【解析】【分析】首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着,确定出两个不等式的公共解集即可．【详解】解：2(2)3(1)1124x xx x-<-⎧⎪⎨--≤⎪⎩①②，由不等式①得：x＞﹣1，由不等式②得：x≤3，所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤3，解集在数轴上表示为：所以不等式组的自然数解为0，1，2，3．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解题的关键．5、﹣1 < x < 2【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；【详解】解：() 45321023x xxx⎧->-⎪⎨+>⎪⎩①②解不等式①，得x>﹣1,解不等式②，得x< 2,所以，此不等式组的解集为﹣1 < x < 2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。
华师大版七年级下册数学第8章 一元一次不等式含答案(综合知识)
华师大版七年级下册数学第8章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集是（）A. B. C. D.无解2、若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A. B.m≤ C. D.m≤3、设“○”、“口”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“口”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为 ( )A.口△○B.○△口C.△○口D.口○△4、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.5、一元一次不等式组无解，则a与b的关系是（）A.a≥bB.a≤bC.a＞b＞0D.a＜b＜06、若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A.m+2＞n+2B.2m＞2nC.D.m 2＞n 27、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、已知点A（2－a ，a +1）在第一象限，则a的取值范围是（）A.a＞2B.－1＜a＜2C.a＜－1D.a＜19、下列各数中不是不等式x-2≤3的解是（）A.3B.4C.5D.610、已知不等式组只有一个整数解，则的取值范围一定只能为（）．A. B. C. D.11、不等式2x﹣4＜0的解集是（）A.x＜2B.x＞2C.x≤2D.x≥212、如果a+b＞0，ab＞0，那么（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a＜0，b＞013、不等式组的整数解共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个14、现有57本书，计划分给各学习小组，如每组6本则有剩余，每组7本却不够分，则学习小组共有（）A.7个B.8个C.9个D.10个15、在平面直角坐标系中，点A、B、C、D是坐标轴上的点且点C坐标是（0，﹣1），AB=5，点（a，b）在如图所示的阴影部分内部（不包括边界），已知OA=OD=4，则a的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若a＜0，则﹣________﹣．17、用12根等长的火柴棒拼成一个等腰三角形，火柴棒不允许剩余、重叠、折断，则能摆出不同的等腰三角形的个数为________个．18、用不等式表示：x的两倍与3的差不小于5，则这个不等式是________.19、若关于x的不等式组的解集为x<2.则k的取值范围是________ 。
(华师大版)初中数学七年级下册 第8章综合测试试卷02及答案
第8章综合测试第Ⅰ卷 选择题一、选择题（每题3分，共30分）1.下列方程或不等式的解法正确是（ ）A .由5x -=，得5x =-B .由5x -＞，得5x -＞C .由24x -＞，得2x -＜D .由132x -≤，得6x -≤2.把不等式324x -＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）A .B .C .D .3.若a b ＜，则下列不等式中正确的是（ ）A .ma mb＜B .0ab ＞C .11a b --＜D .33a b--＜4.某超市花费1 140元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本，售价至少定为每千克多少元？设售价为每千克x 元，则根据题意所列不等式正确的是（）A .10015%1140x -（）≥B .10015%1140x -（）＞C .10015%1140x -（）＜D .10015%1140x -（）≤5.一个不等式组的两个不等式解集如图，则该不等式组是（）A .23x x ìí-î≥＞B .23x x ìí-î≤＜C .23x x ìí-î≥＜D .23x x ìí-î≤＞6.关于x 的不等式0mx n -＞的解集是15x ＜，则关于x 的不等式m n x n m +-（）＞的解集是（）A .23x -＞B .23x -＜C .23x ＜D .23x ＞7.不等式组321123x x x a --ì-ïíï-î≤＜恰有整数解3个，则a 的取值范围是（ ）A .12a ＜≤B .12a ＜＜C .12a ≤＜D .12a ≤≤8.已知关于x 的方程315315m x m x x ++=--（）（）的解是负数，那么实数m 的取值范围是（ ）A .54m -＞B .54m -＜C .54m ＞D .54m ＜9.如图是测量一物体体积的过程：步骤一：将180mL 的水装进一个容量是300mL 的杯子中；步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；步骤三：再将一个同样的玻璃放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一个范围内？（ ）A .310 cm 以上，320 cm 以下B .320 cm 以上，330 cm 以下C .330 cm 以上，340 cm 以下D .340 cm 以上，350 cm 以下10.若关于x 的一元一次不等式组02443x mx x -ìïïí-ï--ïî＜的解集是4x ＞，且整数m 使得关于x y 、的二元一次方程组831mx y x y +=ìí+=î的解为整数，则符合条件的所有整数m 的和为（）A .2-B .2C .6D .10第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（每题3分，共15分）11.不等式组1134x x -ìí+î≤＞的解集为________.12.在某次排球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场扣1分.某队预计在赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛.则该队至少要胜________场才有希望进入季后赛.13.关于x 的不等式组21x a x m -ìíî＜＞解集是11x -＜＜，则11a m +-=（）（）________.14.已知有理数x 满足31752233x xx -+--，若32x x --+的最大值为a ，最小值为b ，则ab =________.15.定义运算a b Ä：当a b ≥时，a b a Ä=；当a b ＜时，a b b Ä=.如果222x x x +Ä=+（），那么x 的取值范围是________.三、解答题（共75分）16.（8分）解不等式3264113x x x x --ìï+í-ïî（）≤＜，并将解集在数轴上表示.17.（8分）若关于x y 、的二元一次方程组23224x y m x y +=-+ìí+=î的解满足502x y -+＜≤，求出满足条件的m的所有整数的和.18.（8分）阅读下面的材料，根据要求解答问题：求不等式2130x x -+（）（）＞的解集.解：根据“同号得正，异号得负”可得①21030x x -ìí+î＞＞或②21030x x -ìí+î＜＜，解不等式组①得12x ＞，解不等式组②得3x -＜，\不等式2130x x -+（）（）＞的解集是12x ＞或3x -＜.请你仿照上述方法解决下列问题：求不等式2130x x -+（）（）＜的解集.19.（8分）已知关于x y 、的方程组225x y x y a-=ìí+=î的解满足1123x y -＜，求实数a 的取值范围.20.（9分）某商场准备销售A 、B 两种商品.售出1件A 种商品和4件B 种商品所得利润为600元，售出3件A 商品和5件B 商品所的利润为1 100元.（1）求每件A 种商品和每件B 种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大，A 、B 两种商品很快售完.商场准备再次购进A 、B 两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完所得利润不低于4 000元，那么商场至少购进多少件A 种商品？21.（11分）已知：方程组713x y ax y a +=--ìí-=+î的解x 为非正数，y 为负数.（1）求a 的取值范围；（2）化简32a a -++；（3）在a 的取值范围中，求当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解为1x ＜.22.（11分）规定：[]m 为不大于m 的最大整数；（1）填空：[]3.2=________，[]4.8-=________.（2）已知动点C 在数轴上表示数a ，且[]24a -≤≤，则求a 的取值范围；（3）求方程[]4350x x -+=的整数解.23.（12分）某风景区票价如下表所示：人数/人1~4041~8080以上价格/元/人150130120有甲乙两个旅游团共计100人，计划到该景点游玩.已知乙队多于甲队人数的14，但不超过甲队人数的23，且甲乙两队分别购票共需13 600元.（1）试通过计算判断，甲乙两队购票的单价分别是多少元？（2）求甲乙两队分别有多少人？（3）暑假将至，该风景区计划对门票做如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变；人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价a 元；人数超过80人时，每张门票降价2a 元，其中0a ＞.若甲乙两队联合购票比分别购票最多可节约2 250元，直接写出a 的取值范围.第8章综合测试答案解析一、1.【答案】A【解析】由5x -＞，得5x -＜，故B 错误；由24x -＞，得，故C 错误；由132x -≤，得6x -≥，故D 错误.2.【答案】B【解析】由324x -＞得2x ＞，根据数轴表示不等式的解集即可.故选B.【考点】解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集3.【答案】C【解析】由不等式的性质可知11a b --＜正确.故选C.【考点】不等式的基本性质.4.【答案】A【解析】由题意得10015%1140x -（）≥，故选A.【考点】一元一次不等式的应用.5.【答案】D【解析】由数轴可得，这个不等式组的解集分别为23x x ìí-î≤＞故选D.【考点】在数轴上表示不等式组的解集.“大大小小中间找”.6.【答案】B【解析】关于x 的不等式0mx n -＞的解集是15x ＜，则0m ＜，0n ＜，5m n=55n n x n n \+-（）＞，即64nx n -＞，23x \-＜，故选B.【考点】带参数的一元一次不等式7.【答案】A【解析】解不等式组得1x a -≤＜，而整数解只能是：101-，，.所以12a ＜≤.故选A.【考点】一元一次不等式组的整数解，先求出解集，再确定临界值.8.【答案】A【解析】方程变形得451m x +=-（），即145x m -=+，因为方程的解是负数，所以450m +＞，解得54m -＞，故选A.9.【答案】C【解析】设玻璃球的体积为x ，则33001804300180x x -ìí-î＜＞，解得3040x ＜＜.故选C.【考点】一元一次不等式组的应用10.【答案】B【解析】解不等式02x m -＞得x m ＞，解不等式443x x ---＜得4x ＞，所以4m ≤.由831mx y x y +=ìí+=î解得732113x m y m ì=ïï-íï=-ï-î，x y Q 、都是整数，3m -是21的因数，31177m \-=--，，，，即42104m =-，，，，\符合条件的m 为424-，，，则4242++-=（），故选B.【考点】带参数的一元一次不等式组和二元一次方程组11.【答案】12x ＜≤【解析】解不等式组1134x x -ìí+î≤＞得21x x ìíî≤＞，即12x ＜≤.【考点】解一元一次不等式.12.【答案】20【解析】设胜的场次为x ，则负的场次为32x -，则313248x x +--（）（）≥，得20x ≥.【考点】一元一次不等式的应用.13.【答案】4-【解析】解不等式组得12a x x m +ìïíïî＜＞，则由题意得1121a m +ì=ïíï=-î，所以112114a m +-=´--=-（）（）（）.【考点】解一元一次不等式组14.【答案】5【解析】解不等式得1x ≥，则分类讨论，当13x ≤＜时，323212x x x x x --+=---=-，此时最大值为1-，最小值是5-，当3x ≥时，32325x x x x --+=---=-，总之，15a b =-=-，，所以5ab =.【考点】解一元一次不等式15.【答案】2x ≤【解析】由题意得22x x +≥，解得2x ≤.【考点】解一元一次不等式组三、16.【答案】3264113x x x x ì--ïí+-ïî（）≤①＜②，解①得2x ≤，解②得4x -＞，所以，不等式组的解集为42x -＜≤.用数轴表示为：【考点】解不等式组和解集的数轴表示.17.【答案】解：23224x y m x y +=-+ìí+=î①②，由①+②得336x y m +=-+（），即2x y m +=-+，又502x y -+＜≤，5202m \--+＜≤，解得922m ≤＜，234m \=，，，所以，满足条件的m的所有整数的和为9.【考点】解一元一次不等式组.18.【答案】根据“同号得正，异号得负”可得①23010x x -ìí+î＞＜或②23010x x -ìí+î＜＞，解不等式组①，无解，解不等式组②得312x -＜＜，\不等式2310x x -+（）（）＜的解集是312x -＜＜.【考点】不等式的求解19.【答案】解：关于x y 、的方程组225x y x y a -=ìí+=î得253543a x a y +ì=ïïí-ï=ïî，1123x y -Q ＜，所以，2554112333a a +--´´＜，解得115a ＞，所以，实数a 的取值范围是115a ＞.【考点】解二元一次方程组和不等式的解集.20.【答案】解：（1）设A 种商品售出后所得利润x 元，B 种商品售出后所得利润y 元.则4600351100x y x y +=ìí+=î，解得200100x y =ìí=î答：A 种商品售出后所得利润200元，B 种商品售出后所得利润100元.（2）设购进A 种商品a 件，购进B 种商品y 件，则200100344000a a +-（）≥，解得6a ≥答：商场至少需购进6件商品.【考点】二元一次方程组的实际应用和一元一次不等式的实际应用21.【答案】（1）由713x y a x y a +=--ìí-=+î解得324x a y a =-ìí=--î，x Q 为非正数，y 为负数，30240a a -ì\í--î≤＜，解得：23a -＜≤（2）23a -Q ＜≤，32325a a a a \-++=-+++=（3）221ax x a ++＞得2121a x a ++（）＞，Q 不等式的解集为1x ＜，210a \+＜，∴12a \-＜，122a \--＜＜，1a \=-【考点】解方程组和解不等式组的应用.22.【答案】解：（1）根据定义可得[]3.23=，[]4.85-=-；（2）[]24a -Q ≤≤，[]a 为不大于a 的最大整数，则25a -≤＜；（3）整理得[]453x x +=，即4513x x x +-＜≤，解得85x --＜≤，又[]453x x +=是整数，则设453x n +=（其中n 是整数），即354n x -=，35854n -\--＜≤解得95n --＜≤，n Q 是整数，8765n \=----，，，，当5n =-时，方程的整数解是5x =-.【考点】一元一次不等式组的应用.23.【答案】解：（1）设甲队人数有x 人，乙队人数为100x -（）人.则1100421003x x x xì-ïïíï-ïî＞≤，解得6080x ≤＜，\乙队不超过40人.答：甲队购票的单价为130元/人，乙队购票的单价为150元/人.（2）根据题意得13015010013600x x +-=（），解得70x =，1007030\-=（人）答：甲乙两队分别有70人和30人.（3）根据题意得150307013010012022250a a ´+---（）（）≤，解得5a ≤，又0a ＞，所以，05a ＜≤【考点】一元一次方程和一元一次不等式组的实际应用.。
华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式 单元综合练习(Word版含答案)
华师大版七年级数学下册《第8章一元一次不等式》单元综合练习（附答案）一．选择题1．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A．﹣8＜x＜8B．x＜﹣8或x＞8C．x＜8D．x＞82．若a＞b,则下列不等式变形正确的是（）A．3a＜3b B．ac2＞bc2C．a﹣c＞b﹣c D．﹣ac＜﹣bc 3．如图,数轴上表示的解集是（）A．﹣3＜x≤2B．﹣3≤x＜2C．x＞﹣3D．x≤24．不等式的正整数解的个数是（）A．0个B．4个C．6个D．7个5．x的2倍减去7的差不大于﹣1,可列关系式为（）A．2x﹣7≤﹣1B．2x﹣7＜﹣1C．2x﹣7＝﹣1D．2x﹣7≥﹣1 6．下列不等式组中,是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．7．不等式组的解集是（）A．x≤3B．1＜x≤3C．x≥3D．x＞18．不等式组的整数解是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．09．八年级某班级部分同学去植树,若每人平均植树7棵,还剩9棵,若每人平均植树9棵,则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人,植树的棵数为（7x+9）棵,下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1）B．7x+9≥9（x﹣1）C．D．二．填空题10．一罐饮料净重约300g,罐上注有“蛋白质含量≤2.0%”,则其中蛋白质含量的最大值是g．11．若a＞b＞0,关于x的不等式组的解集是．12．若2x m﹣3﹣4＞5是关于x的一元一次不等式,则m＝．13．不等式的解集是．14．若关于x的不等式x+m＜1只有3个正整数解,则m的取值范围是．三．解答题15．你能找出不等式x2+1＜0的一个解吗？为什么？16．已知三个一元一次不等式：2x＞4,2x≥x﹣1,x﹣3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组,求出这个不等式组的解集,并将解集在数轴上表示出来．（1）你组成的不等式组是：（2）解：17．解不等式并把它的解集在数轴上表示出来：．18．解不等式组,并将解集表示在数轴上．19．由于电力紧张,某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8：00至22：00为“峰电”期,电价为a元/度；每天22：00至8：00为“谷电”期,电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万度）电费（万元）412 6.45168.8（1）若4月份“峰电”的用电量为8万度,5月份“峰电”的用电量为12万度,求a、b 的值．（2）若6月份该厂预计用电20万度,要使该月电费不超过10.6万元,那么该厂6月份在“峰电”的用电量至多为多少度？20．五莲苏宁电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1720元第二周4台10台2960 元（进价、售价均保持不变,利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能,请给出相应的采购方案；若不能,请说明理由．21．受国际金融危机影响,全国各地纷纷出现了农民工返乡的问题．为了切实解决农民工工作的压力,全国各地出台了各种措施解决农民工就业．如某农机服务队采取“一帮一”﹣﹣技术工人帮助辅助人员．一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人,技术员工人数是辅助员工人数的2倍．服务队计划对员工发放奖金共计20000元,按“技术员工个人奖金”A（元）和“辅助员工个人奖金”B（元）两种标准发放,其中A≥B≥800,并且A,B都是100的整数倍．注：农机服务队是一种农业机械化服务组织,为农民提供耕种、收割等有偿服务．（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；（2）求本次奖金发放的具体方案．22．“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市,两厂原来每周生产帐篷共9千顶,现某地震灾区急需帐篷14千顶,该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此,全体职工加班加点,总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍,恰好按时完成了这项任务．（1）在赶制帐篷的一周内,总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A,B两地,由于两市通住A,B两地道路的路况不同,卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：A地B地每千顶帐篷甲市47所需车辆数乙市35所急需帐篷数（单位：千顶）95请设计一种运送方案,使所需的车辆总数最少．说明理由,并求出最少车辆总数．参考答案一．选择题1．解：依题意得：|x|＜8∴﹣8＜x＜8故选：A．2．解：A．因为a＞b,所以3a＞3b,故本选项不合题意；B．不妨设c＝0,则ac2＝bc2,故本选项不合题意；C．因为a＞b,所以a﹣c＞b﹣c,故本选项符合题意；D．不妨设c＝0,则﹣ac＝﹣bc,故本选项不合题意；故选：C．3．解：由图可得,x＞﹣3且x≤2∴在数轴上表示的解集是﹣3＜x≤2,故选：A．4．解：去分母得：3（x+1）＞2（2x+1）﹣6,去括号得：3x+3＞4x+2﹣6,移项得：3x﹣4x＞2﹣6﹣3,合并同类项得：﹣x＞﹣7,系数化为1得：x＜7,故不等式的正整数解有1、2、3、4,5,6这6个,故选：C．5．解：根据题意,得2x﹣7≤﹣1．故选：A．6．解：A选项是一元一次不等式组；B选项中有2个未知数；C选项中是一元二次不等式；D选项中含有分式,不属于一元一次不等式的范围．故选：A．7．解：解不等式①,得x≤3,解不等式②,得x＞1,所以不等式组的解集是1＜x≤3,故选：B．8．解：解①得x＜﹣2解②得x＞﹣4∴﹣4＜x＜﹣2∴所求不等式组的整数解为：﹣3．故选：A．9．解：（x﹣1）位同学植树棵树为9（x﹣1）,∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的总棵数为（7x+9）棵,∴可列不等式组为：．故选：D．二．填空题10．解：令蛋白质含量为x,根据蛋白质含量满足≤300×2.0%,得x≤6,故答案为：6．11．解：①∵a＞b＞0,∴由不等式ax＞b的两边同时除以a,得x＞；②∵a＞b＞0,∴由不等式bx＜a的两边同时除以b,得x＜；综合①②,故原不等式组的解集为：＜x＜．故答案是：＜x＜．12．解：∵2x m﹣3﹣4＞5是关于x的一元一次不等式,∴m﹣3＝1,∴m＝4,故答案为：4．13．解：移项,得：x＞3+1,合并同类项,得：x＞4,系数化为1,得：x＞8,故答案为：x＞8．14．解：解不等式x+m＜1得：x＜1﹣m,根据题意得：3＜1﹣m≤4,即﹣3≤m＜﹣2,故答案是：﹣3≤m＜﹣2．三．解答题15．解：不能．因为x2无论x取何值,它都是一个非负数,即x2≥0,两边再加上1得x2+1≥1,所以x+1是永远不会小于0的,无解．16．（1）答：不等式组：．（2）解：解不等式组①,得x＞2,解不等式组②,得x≥﹣1,∴不等式组的解集为x＞2,．17．解：去分母得：7（1﹣x）≤3（1﹣2x）,化简得：﹣x≤﹣4,系数化为1得：x≥4．它的解集在数轴上表示为：18．解：解不等式3x＜x+6,得：x＜3,解不等式1﹣x≤4x+11,得：x≥﹣2,则不等式组的解集为﹣2≤x＜3,将不等式组的解集表示在数轴上如下：19．解：（1）根据题意得：,解得：,故可得a的值为0.6,b的值为0.4；（2）设该厂6月份在“峰电”的用电量为x度,依题意,得：0.6x+0.4（20﹣x）≤10.6,解得：x≤13,即该厂6月份在“峰电”的用电量至多为13万度．答：用电量至多为13万度．20．解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,依题意得：,解得：．答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为240元、200元；（2）设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：190a+160（30﹣a）≤5100,解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时,采购金额不多于5100元；（3）依题意有：（240﹣190）a+（200﹣160）（30﹣a）＝1400,解得：a＝20,∵a≤10,∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．21．解：（1）设该农机服务队有技术员工x人、辅助员工y人,则,解得．∴该农机服务队有技术员工10人、辅助员工5人．（2）由10A+5B＝20000,得2A+B＝4000．∵A≥B≥800,∴,∵A,B都是100的整数倍,∴,,．∴本次奖金发放的具体方案有3种：方案一：技术员工每人1600元、辅助员工每人800元；方案二：技术员工每人1500元、辅助员工每人1000元；方案三：技术员工每人1400元、辅助员工每人1200元．22．解：（1）设总厂原来每周制作帐篷x千顶,分厂原来每周制作帐篷y千顶．由题意得：解得：所以1.6x＝8（千顶）,1.5y＝6（千顶）．答：在赶制帐篷的一周内,总厂、分厂各生产帐篷8千顶、6千顶．（2）设从（甲市）总厂调配m千顶帐篷到灾区的A地,则总厂调配到灾区B地的帐篷为（8﹣m）千顶,（乙市）分厂调配到灾区A,B两地的帐篷分别为（9﹣m）,（m﹣3）千顶．甲、乙两市所需运送帐篷的车辆总数为n辆．由题意得：n＝4m+7（8﹣m）+3（9﹣m）+5（m﹣3）（3≤m≤8）．即：n＝﹣m+68（3≤m≤8）．因为﹣1＜0,所以n随m的增大而减小．所以当m＝8时,n有最小值60．答：从总厂运送到灾区A地帐篷8千顶,从分厂运送到灾区A,B两地帐篷分别为1千顶、5千顶时所用车辆最少,最少的车辆为60辆．。