一次函数同步练习题答案
人教版数学2022-2023学年八年级下册第十九章一次函数同步练习题含答案
(3)当y=19.5时，求x的值．
参考答案：
1．D
【分析】先根据 ，且 判断出k的正负，然后根据一次函数的性质判断即可．
【详解】解：∵ ，且 ，
∴k<0，
∴一次函数图象经过一二四象限．
故先D．
【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，对于一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0），当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．当b＞0，图象与y轴的正半轴相交，当b<0，图象与y轴的负半轴相交，当b=0，图象经过原点．
（3）每分钟的进水量根据前4分钟的图象求出，出水量根据后8分钟的水量变化求解．
（1）
解：设y＝ax．
∵图象过（4，20），
∴4a＝20，
∴a＝5．
∴y随x变化的函数关系式为y＝5x（0≤x≤4）；
（2）
解：设y＝kx+b．
∵图象过（4，20）、（12，30），
∴ ，解得： ，
∴y与x的函数解析式为y＝ x+15（4≤x≤12）；
12．一次函数y=1－5x经过点（0，______）与点( )，0），y随x的增大而______.
三、解答题
13．有一进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y．单位：L．与时间x．单位：分．之间的关系如图所示：
试题解析：∵函数 的图象过一、二、四象限，
解得-1＜m＜1．
15．(1)y=14+x（4<x<14）
(2)y=20
(3)x=5.5
【分析】（1）根据三角形的周长公式，可得函数关系式，根据三角形三边的关系，可得自变量的取值范围；
八年级数学(下)第十九章《一次函数》同步练习题(含答案)
八年级数学（下）第十九章《一次函数》同步练习（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列函数中，y 是x 的一次函数的是①y =x -6；②y =-3x –1；③y =-0.6x ；④y =7-x ．A ．①②③B ．①③④C ．①②③④D ．②③④ 【答案】C【解析】根据一次函数的定义，可知是一次函数的有①y =x -6；②y =-3x –1；③y =-0.6x ；④y =7-x ，故选C ． 2．如果23(2)2my m x -=-+是一次函数，那么m 的值是 A ．2B ．-2C ．±2D ．±1 【答案】B【解析】由题意得：22031m m -≠⎧⎨-=⎩，解得m =-2，故选B ． 3．下列说法中正确的是A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数不是一次函数C ．不是正比例函数就不是一次函数D ．不是一次函数就不是正比例函数 【答案】D【解析】A ．一次函数不一定是正比例函数，故本选项说法错误；B ．正比例函数是一次函数，故本选项说法错误；C ．不是正比例函数，但有可能是一次函数，故本选项说法错误；C ．不是一次函数就不是正比例函数，故本选项说法正确，故选D ．4．一次函数y =-2x +1的图象经过A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限【答案】B【解析】在一次函数y =-2x +1中，k =-2<0，b =1>0，∴一次函数y =-2x +1的图象经过第一、二、四象限，故选B ．5．把直线3y x =-+向上平移m 个单位后，与直线24y x =+的交点在第一象限，则m 的取值范围是A ．1<m <7B ．3<m <4C ．m >1D ．m <4【答案】C 【解析】直线3y x =-+向上平移m 个单位后可得：3y x m =-++，联立两直线解析式得：324y x m y x =-++⎧⎨=+⎩，解得132103m x m y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，∴交点坐标为1210()33m m -+，， ∵交点在第一象限，∴10321003m m -⎧>⎪⎪⎨+⎪>⎪⎩，解得m >1，故选C ． 6．如果函数y =3x +m 的图象一定经过第二象限，那么m 的取值范围是A ．m >0B ．m ≥0C ．m <0D ．m ≤0【答案】A【解析】图象一定经过第二象限，则函数一定与y 轴的正半轴相交，因而0m >，故选A ． 7．关于函数y =-x +1，下列结论正确的是A ．图象必经过点（-1，1）B ．y 随x 的减小而减小C ．当x >1时，y <0D ．图象经过第二、三、四象限 【答案】C【解析】选项A ，∵当x =-1时，y =2，∴图象不经过点（-1，1），选项A 错误；选项B ，∵k =-1<0，∴y 随x 的增大而减小，选项B 错误；选项C ，∵y 随x 的增大而减小，当x =1时，y =0，∴当x >1时，y <0，选项C 正确；选项D ，∵k =-1<0，b =1>0，∴图象经过第一、二、四象限，选项D 错误．故选C ．8．一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则k 、b 的值分别为A ．k =−12，b =1B ．k =-2，b=1C．k=12，b=1 D．k=2，b=1【答案】B【解析】由图象可知：过点（0，1），（12，0），代入一次函数的解析式得：112bk b=⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得：k=−2，b=1，故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．已知一次函数y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围为__________．【答案】m>3【解析】∵y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，∴m-3>0，解得m>3．故答案为：m>3．10．点（-1，y1），（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1__________y2（填“>”或“=”或“<”）．【答案】<【解析】∵k=2>0，y将随x的增大而增大，2>−1，∴y1<y2，故y1与y2的大小关系是：y1<y2，故答案为：<．11．已知一次函数的图象与直线y=12x+3平行，并且经过点（-2，-4），则这个一次函数的解析式为__________．【答案】y=12x-3【解析】∵一次函数的图象与直线y=12x+3平行，∴设一次函数的解析式为y=12x+b．∵一次函数经过点（-2，-4），∴12×（-2）+b=-4，解得b=-3，所以这个一次函数的表达式是：y=1 2x-3．故答案为：y=12x-3．12．若点M（x1，y1）在函数y=kx+b（k≠0）的图象上，当-1≤x1≤2时，-2≤y1≤1，则这条直线的函数解析式为__________．【答案】y=x-1或y=-x【解析】∵点M（x1，y1）在在直线y=kx+b上，-1≤x1≤2时，-2≤y1≤1，∴点（-1，-2）、（2，1）或（-1，1）、（2，-2）都在直线上，则有：221k bk b-+=-⎧⎨+=⎩，或122k bk b-+=⎧⎨+=-⎩，解得11kb=⎧⎨=-⎩或1kb=-⎧⎨=⎩，∴y=x-1或y=-x，故答案为：y=x-1或y=-x．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．已知一次函数经过点A（3，5）和点B（-4，-9）．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点C（m，2）是该函数上一点，求C点坐标．【解析】（1）设其解析式为y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），则5394k bk b=+⎧⎨-=-+⎩，∴k=2，b=−1．∴其解析式为y=2x-1，（2）∵点C（m，2）在y=2x-1上，∴2=2m-1，∴m=32，∴点C的坐标为（32，2）．14．已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（-1，-3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．【解析】（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组213 k bk b+=⎧⎨-+=-⎩，解得4353 kb⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，则得到y=43x-53．（2）根据一次函数的解析式y=43x-53，得到当y=0，x=54；当x=0时，y=-53．所以与x轴的交点坐标（54，0），与y轴的交点坐标（0，-53）．（3）在y=43x-53中，令x=0，解得：y=-53，在y=43x-53中，令y=0，解得：x=54．因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：15525 23424⨯⨯=．15．已知一次函数y=（4-k）x-2k2+32．（1）k为何值时，它的图象经过原点；（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）；（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x；（4）k为何值时，y随x的增大而减小．【解析】（1）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过原点，∴-2k2+32=0，解得：k=±4，∵4-k≠0，∴k=-4．（2）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过（0，-2），∴-2k2+32=-2，解得：k．（3）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象平行于直线y=-x，∴4-k=-1，∴k=5．（4）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32中y随x的增大而减小，∴4-k<0，∴k>4．16．已知一次函数图象经过（-4，-9）和（3，5）两点．（1）求一次函数解析式．（2）求图象和坐标轴交点坐标．并画出图象．（3）求图象和坐标轴围成三角形的面积．（4）若点（2，a）在函数图象上，求a的值．【解析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把点（3，5），（-4，-9）分别代入解析式，则3549 k bk b+=⎧⎨-+=-⎩，解得21 kb=⎧⎨=-⎩，∴一次函数解析式为y=2x-1．（2）当x=0时，y=-1，当y=0时，2x-1=0，解得：x=0.5，∴与坐标轴的交点为A（0，-1）、B（0.5，0），图象如图，（3）S△AOB1122=⨯⨯|-1|=0.25．（4）∵点（2，a）在图象上，∴a=2×2-1=3，∴a=3．。
新人教版第十九章一次函数同步练习及答案
y x AO x y BO xyCO xyDO第十九章 !第二十章一次函数函数1．矩形的面积为S ，则长a 和宽b 之间的关系为S = ，当长一定时， 是常量， 是变量．2．陀螺每分钟转80转，用函数解析式表示转数n 和时间t 之间的关系式是 ． 3．函数2y x =-中自变量x 的取值范围是 ．4．函数53-=x y 中，当4x =-时，y = ，当4y =时，x = ． 5．点),2(m A 在函数2y x =的图象上，则点A 的坐标是 ．》6．下列：①2y x =；②21y x =+；③22(0)y x x =≥；④(0)y x x =±≥，具有函数关系（自变量为x ）的是 ．7．圆的面积2S r =π中，自变量r 的取值范围是 ． 8.下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（ ）@9.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）10.下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0）正比例函数1、)2、一般地，形如 的函数，叫做正比例函数。
3、函数x y 20-=的图像经过第 象限，的增大而随着x y 。
4、建立坐标系，画出下列正比例函数的图像。
（1）x y 4= （2）x y 2-= 4、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x-1B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 5、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 6．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ）.A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-127.已知变量y 与x 成正比例，当x ＝3时，y ＝－6，那么当x ＝－3时，y ＝ .一次函数1、一般地，形如 的函数叫做一次函数。
华师大版初中数学八年级下册《17.3 一次函数》同步练习卷(含答案解析
华师大新版八年级下学期《17.3 一次函数》同步练习卷一．选择题（共24小题）1．下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．y=x+3B．y=﹣5x2C．y=D．y=2+12．下列函数中，正比例函数是（）A．y=﹣x﹣1B．y=C．y=5（x+1）D．y=﹣x3．已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．4．如图，两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）A．B．C．D．5．如图所示，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab ≠0）的图象是（）A．B．C．D．6．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）A．B．C．D．7．直线经过一、三、四象限，则直线的图象只能是图中的（）A．B．C．D．8．函数y=kx+b与y=（kb≠0）的图象可能是图中的（）A．B．C．D．9．在同一坐标系，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象正确的是（）A．B．C．D．10．设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．下列对一次函数y=ax+4x+3a﹣2（a为常数，a≠﹣4）的图象判断正确的是（）A．图象一定经过第二象限B．若a＞0，则其图形一定过第四象限C．若a＞0，则y的值随x的值增大而增大D．若a＜4，则其图象过一、二、四象限12．已知正比例函数y=（m﹣1）x，若y的值随x的增大而增大，则点（m，1﹣m）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．正比例函数y=（2k+4）x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围为（）A．k＞2B．k＜2C．k＞﹣2D．k＜﹣2 14．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（）A．B．C．D．15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0 16．下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=nx（m，n是常数，且mn＜0）图象的是（）A．B．C．D．17．如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y 轴上是否存在点P，使得△MNP为等腰直角三角形，则符合条件的点P有（提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（）A．2个B．3个C．4个D．5个18．设点A（a，b）是一次函数y=x+5图象上的任意一点，则下列式子一定成立的是（）A．2a+3b=10B．2b﹣3a=10C．3a﹣2b=10D．3a+2b=10 19．已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．20．已知方程kx+b=0的解是x=3，则一次函数y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．21．如图，经过点B（1，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点A（m，），则kx+b＜4x+4的解集为（）A．x＞B．x＜C．x＜1D．x＞122．如图，函数y1=﹣2x和y2=ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞D．x＜﹣23．如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．24．如图，过点Q（0，3）的一次函数与正比例函数y=2x的图象交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A．3x﹣2y+3=0B．3x﹣2y﹣3=0C．x﹣y+3=0D．x+y﹣3=0二．填空题（共1小题）25．如图是一次函数y=kx+b的图象，则方程kx+b=0的解为．三．解答题（共25小题）26．已知函数y=（2m+1）x+m﹣3（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值；（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．27．已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=6，O为坐标原点，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）当S=6时，求P点坐标．28．一次函数y=（2a+4）x﹣（3﹣b），当a，b为何值时：（1）y与x的增大而增大；（2）图象经过二、三、四象限；（3）图象与y轴的交点在x轴上方；（4）图象过原点．29．已知直线l1：y=x+4与y轴交于点A，将直线l1绕A点顺时针旋转45°至l2，求l2的解析式．30．已知一次函数y=﹣x+1，它的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）画出此函数图象；（3）画出该函数图象向下平移3个单位长度后得到的图象；（4）写出一次函数y=﹣x+1图象向下平移3个单位长度后所得图象对应的表达式．31．已知直线y=2x+1．（1）求已知直线与y轴交点A的坐标；（2）若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值．32．如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过点B作直线BP，与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求直线BP的函数表达式．33．已知一次函数的图象经过点（﹣2，1）和（4，4），（1）求一次函数的解析式；=6，（2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若S△PAO 求点P的坐标．34．已知一次函数的图象经过A（0，3），B（2，9）两点．（1）求这个一次函数的表达式；（2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上．35．已知正比例函数图象上一个点A在x轴的下侧，y轴的右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，求该正比例函数的表达式．36．已知正比例函数图象经过点（﹣1，2），（1）求此正比例函数解析式；（2）点（2，﹣5）是否在此函数图象上？37．已知一个函数的图象是经过原点的直线，并且经过点（﹣3，），求此函数的关系式．38．学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？（3）如果全共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？39．如图，直线y=﹣2x+6与直线y=mx+n相交于点M（p，4）．（1）求p的值；（2）直接写出关于x，y的二元一次方程组的解；（3）判断直线y=3nx+m﹣2n是否也过点M？并说明理由．40．用图象法解方程组．41．如图，直线1与y轴交于点B（0，3），直线l2：y=﹣2x﹣1交y轴于点A，交直线l1点P（﹣1，t）．（1）求直线l1的函数达式；（2）过动点D（a，0）作x轴的垂线与直线l1、l2分别交于M、N两点，且MN ≤3．①求a的取值范围；②若S=2S△APM，求MN的长度．△AMB42．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1：y=x与直线l2：y=﹣x+6交于点A，l2与x轴交于B，与y轴交于点C．（1）求△OAC的面积；（2）如点M在直线l2上，且使得△OAM的面积是△OAC面积的，求点M的坐标．43．某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（千克）之间函数关系的图象如图所示．（1）求y与x之间的函数关系．（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？44．某地某一时刻的地面温度是26℃，每升高1km，温度下降6℃，下面是温度（℃）与距离地面的高度A（km）对应的数值：根据上表，请完成下面的问题（1）表中a=°；（2）直接写出温度t与高度A之间的函数关系式，并写出其中的常量和变量；（3）求该地距地面1.8km处的温度．45．为了提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，打算从厂家那里购进一批A、B两种型号的家用净水器A型净水器进价是150元/台，B型净水器进价是350元/台，经过协商，厂家给出了两种优惠方案．第一种优惠方案：A、B两种型号净水器均按进价的8折收费；第二种优惠方案：A型净水器按原价收费，B型净水器购买数量超过10台后超过部分按6折收费．该商场只能选择其中一种优惠方案，已知购进A型净水器数量是B型净水器数量的1.5倍．设购进B型净水器x（x＞10）台，第一种优惠方案所需总费用为y1元，第二种优惠方案所需总费用为y2元．（1）请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）选择哪一种优惠方案花费较少？请说明理由46．问题提出：（1）平面直角坐标系中，若点A（a，2a+1）在一次函数y=x﹣1的图象上，则a 的值为．（2）如图1，平面直角坐标系中，已知A（4，2）、B（﹣1，1），若∠A=90°，点C在第一象限，且AB=AC，试求出C点坐标．（3）近几年在经济、科技等多方面飞速发展的中国向世界展示了有一个繁华盛世．在政府的引导下，各地也都就本市特点修建了一些具有本地特色的旅游开发项目．如图2，某市就其地势特点，在一块由三条高速路（分别是x轴和直线AB：y=x+4、直线AC：y=2x﹣1）围成的三角形区域内计划修建一个三角形的特色旅游小镇．如图，D（﹣4，0），△DEF的顶点E、F分别在线段AB、AC上，且∠DEF=90°，DE=EF，试求出该旅游小镇（△DEF）的面积．47．如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A（0，1），交x 轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）当S=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的△ABP坐标．48．如图（1），平面直角坐标系中，直线y=与x轴、y轴分别交于点B、D，直线y=与x轴、y轴分别交于点C、E，且两条直线交于点A．（1）若OH⊥CE于点H，求OH的长．（2）求四边形ABOE的面积．（3）如图（2），已知点F（﹣），在△ABC的边上取两点M、N，是否存在以点O，M，N为顶点的三角形与△OFM全等，且两个三角形在边OM的异侧？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由．（温馨提示：若点A（x1，y1），点B（x2，y2），则线段AB的中点坐标为（，）．49．如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分剐为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=﹣x+b交折线OAB于点E．当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．50．如图，在平面直角坐标系中xOy中，直线AC：y=﹣x+3与x轴交于点C，直线AD：y=x+1交于x轴于点B，交y轴于点D，若点E是直线AB上一动点（不与B点重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．华师大新版八年级下学期《17.3 一次函数》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共24小题）1．下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．y=x+3B．y=﹣5x2C．y=D．y=2+1【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【解答】解：A、正确；B、最高次数是2，则不是一次函数，选项错误；C、自变量的次数不是1，不是一次函数，选项错误；D、自变量的次数不是1，不是一次函数，选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．2．下列函数中，正比例函数是（）A．y=﹣x﹣1B．y=C．y=5（x+1）D．y=﹣x【分析】根据形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数可得答案．【解答】解：A、不是正比例函数，故此选项错误；B、不是正比例函数，故此选项错误；C、不是正比例函数，故此选项错误；D、是正比例函数，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的形式．3．已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．【解答】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的图象在一、二、三象限．4．如图，两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案．【解答】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，y1=kx+b中，k＜0，b＞0，y2=bx+k中，b＞0，k＜0，符合；B、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＞0，y2=bx+k中，b＜0，k＞0，不符合；C、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，不符合；D、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＞0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，不符合；故选：A．【点评】此题考查一次函数的图象问题，解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．5．如图所示，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab ≠0）的图象是（）A．B．C．D．【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”判断出m、n的符号，再根据一次函数的性质进行判断．【解答】解：①当ab＞0，正比例函数y=abx过第一、三象限；a与b同号，同正时y=ax+b过第一、二、三象限，故D错误；同负时过第二、三、四象限，故B错误；②当ab＜0时，正比例函数y=abx过第二、四象限；a与b异号，a＞0，b＜0时y=ax+b过第一、三、四象限，故C错误；a＜0，b＞0时过第一、二、四象限．故选：A．【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．对于一次函数y=kx+b（k≠0，b≠0）的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．6．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）A．B．C．D．【分析】由于m、n的符号不确定，故应先讨论m、n的符号，再根据一次函数的性质进行选择．【解答】解：（1）当m＞0，n＞0时，mn＞0，一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限，正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；（2）当m＞0，n＜0时，mn＜0，一次函数y=mx+n的图象一、三、四象限，正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，C选项符合；（3）当m＜0，n＜0时，mn＞0，一次函数y=mx+n的图象二、三、四象限，正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；（4）当m＜0，n＞0时，mn＜0，一次函数y=mx+n的图象一、二、四象限，正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，无符合项．故选：C．【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．7．直线经过一、三、四象限，则直线的图象只能是图中的（）A．B．C．D．【分析】根据图象直接作出判断．【解答】解：A、该直线经过一、二、三象限，故本选项错误；B、该直线经过一、三、四象限，故本选项证确；C、该直线经过一、二、四象限，故本选项错误；D、该直线经过二、三、四象限，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象．解题时，需要学生具备一定的读图能力．8．函数y=kx+b与y=（kb≠0）的图象可能是图中的（）A．B．C．D．【分析】先根据反比例函数的性质确定k的符号，再根据k的符号判断直线所过象限是否正确．【解答】解：A、首先由反比例函数y=的图象位于第一、三象限，得出k＞0，所以函数y=kx+b的图象过第一、三象限；正确；B、首先由反比例函数y=的图象位于第二、四象限，得出k＜0，所以函数y=kx+b的图象过第二、四象限；错误；C、首先由反比例函数y=的图象位于第一、三象限，得出k＞0，所以函数y=kx+b的图象过第一、三象限；错误；D、函数y=kx+b的图象过原点，即b=0；而已知b≠0，错误．应选A．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的图象特点：（1）反比例函数y=的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．（2）一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．9．在同一坐标系，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象正确的是（）A．B．C．D．【分析】将a、b与0进行比较，然后分情况讨论其图象的位置．【解答】解：若a＞0，b＞0，则y=ax+b经过一、二、三象限，y=abx经过一、三象限，若a＞0，b＜0，则y=ax+b经过一、三、四象限，y=abx经过二、四象限，若a＜0，b＜0则y=ax+b经过二、三、四象限，y=abx经过一、三象限，若a＜0，b＞0则y=ax+b经过一、二、四象限，y=abx经过二、四象限，故选：A．【点评】本题考查一次函数的性质，解题的关键是正确待定系数k与b的作用，本题属于基础题型．10．设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据题意，易得k＞0，结合一次函数的性质，可得答案．【解答】解：因为一次函数y=kx+b的图象经过点（1，﹣3），且y的值随x值的增大而增大，所以k＞0，b＜0，即函数图象经过第一，三，四象限，故选：B．【点评】本题考查一次函数的性质，注意一次项系数与函数的增减性之间的关系．11．下列对一次函数y=ax+4x+3a﹣2（a为常数，a≠﹣4）的图象判断正确的是（）A．图象一定经过第二象限B．若a＞0，则其图形一定过第四象限C．若a＞0，则y的值随x的值增大而增大D．若a＜4，则其图象过一、二、四象限【分析】根据a＞，﹣4＜a＜和a＜﹣4三种情况利用一次函数的性质判断即可．【解答】解：当a＞时，y=（a+4）x+3a﹣2，图象经过一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当﹣4＜a＜时，y=（a+4）x+3a﹣2，图象经过一、四、三象限，y的值随x的值增大而增大；当a＜﹣4时，y=（a+4）x+3a﹣2，图象经过二、四、三象限，y的值随x的值增大而减小；故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b ＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．①k＞0，b＞0⇔y=kx+b 的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．12．已知正比例函数y=（m﹣1）x，若y的值随x的增大而增大，则点（m，1﹣m）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据题意得不等式，于是得到结论．【解答】解：∵正比例函数y=（m﹣1）x，若y的值随x的增大而增大，∴m﹣1＞0，∴m＞1，∴1﹣m＜0，∴点（m，1﹣m）所在的象限是第四象限，故选：D．【点评】本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数y=kx（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．13．正比例函数y=（2k+4）x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围为（）A．k＞2B．k＜2C．k＞﹣2D．k＜﹣2【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵正比例函数y=（2k+4）x的图象经过第二、四象限，∴2k+4＜0，∴k＜﹣2．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx（k≠0）中，当k＜0时函数的图象在二、四象限是解答此题的关键．14．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（）A．B．C．D．【分析】由正比例函数图象经过第一、三象限可求出k＞0，再利用一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、三、四象限，此题得解．【解答】解：∵正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、三、四象限．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限”是解题的关键．15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【分析】先根据函数图象得出其经过的象限，由一次函数图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，∴k＜0，b＜0．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时函数的图象经过二、三、四象限．16．下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=nx（m，n是常数，且mn＜0）图象的是（）A．B．C．D．【分析】根据正比例函数的图象确定n的符号，然后由“两数相乘，同号得正，异号得负”判断出n的符号，再根据一次函数的性质进行判断．【解答】解：A、根据图中正比例函数y=nx的图象知，n＜0；∵m，n是常数，且mn＜0，∴m＞0，∴一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限；故本选项错误；B、根据图中正比例函数y=nx的图象知，n＞0；∵m，n是常数，且mn＜0，∴m＜0，∴一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限；故本选项正确；C、根据图中正比例函数y=nx的图象知，n＜0；∵m，n是常数，且mn＜0，∴m＞0，∴一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限；故本选项错误；D、根据图中正比例函数y=nx的图象知，n＞0；∵m，n是常数，且mn＜0，∴m＜0，∴一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限；故本选项错误；故选：B．【点评】本题综合考查了正比例函数、一次函数图象与系数的关系．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．17．如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y 轴上是否存在点P，使得△MNP为等腰直角三角形，则符合条件的点P有（提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】分点M在第一象限，第二象限，第三象限讨论，根据等腰直角三角形的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得P点坐标，即可求P 点个数．【解答】解：设N坐标为（x，0）若点M在第三象限，则x＜0若∠MNP=90°，MN=NP，则P（0，0）若∠NMP=90°，MN=MP，则四边形MNOP是正方形，∴ON=MP=﹣x，MN=PO=﹣x∴M（x，x）∴x=2x+3∴x=﹣3∴P（0，﹣3）若∠MPN=90°，MP=NP，过点P作PE⊥MN，∴PE=ON=﹣x，MN=﹣2x，∴M（x，2x）∴2x=2x+3方程无解，即这样的P点不存在．若点M在第二象限，则x＜0若∠MNP=90°，MN=NP，则P（0，0）若∠NMP=90°，MN=MP，则四边形MNOP是正方形∴ON=MP=﹣x，MN=PO=﹣x∴M（x，﹣x）∴﹣x=2x+3∴x=﹣1∴P（0，1）若∠MPN=90°，MP=NP，过点P作PE⊥MN，∴PE=ON=﹣x，MN=﹣2x，∴M（x，﹣2x）∴﹣2x=2x+3∴x=﹣∴P（0，）当点P在第一象限则x＞0∵M（x，2x+3）∴x≠2x+3，∴∠MNP≠90°，∠NMP≠0若∠MPN=90°，MP=NP，过点P作PE⊥MN，∴PE=ON=x，MN=2x，∴M（x，2x）∴2x=2x+3方程无解，则这样的P点不存在．故P（0，0），（0，1），（0，﹣3），（0，），符合条件的点P有4个点故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，分类思想．利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求P点坐标是本题的关键．18．设点A（a，b）是一次函数y=x+5图象上的任意一点，则下列式子一定成立的是（）A．2a+3b=10B．2b﹣3a=10C．3a﹣2b=10D．3a+2b=10【分析】直接把点A（a，b）代入一次函数y=x+5，求出a，b的关系即可．【解答】解：把点A（a，b）代入一次函数y=x+5，可得：，可得：2b﹣3a=10，故选：B．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．19．已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】由于方程kx+b=0的解是x=3，即x=3时，y=0，所以直线y=kx+b经过点（3，0），然后对各选项进行判断．【解答】解：∵方程kx+b=0的解是x=3，∴y=kx+b经过点（3，0）．故选：C．【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程：已知一次函数的函数值求对应的自变量的值的问题就是一元一次方程的问题．20．已知方程kx+b=0的解是x=3，则一次函数y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b与x轴的交点坐标是（3，0），据此即可判断．【解答】解：方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b与x轴的交点坐标是（3，0）．满足条件的只有A．故选：A．【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程的关系，理解方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b与x轴的交点坐标是（3，0）是关键．21．如图，经过点B（1，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点A（m，），则kx+b＜4x+4的解集为（）A．x＞B．x＜C．x＜1D．x＞1【分析】将点A（m，）代入y=4x+4求出m的值，观察直线y=kx+b落在直线y=4x+4的下方对应的x的取值即为所求．【解答】解：∵经过点B（1，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点A（m，），∴4m+4=，∴m=﹣，∴直线y=kx+b与直线y=4x+4的交点A的坐标为（﹣，），直线y=kx+b与x 轴的交点坐标为B（1，0），又∵当x＞﹣时，kx+b＜4x+4，故选：A．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．22．如图，函数y1=﹣2x和y2=ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞D．x＜﹣【分析】以交点为分界，结合图象写出不等式﹣2x＞ax+3的解集即可．【解答】解：∵函数y1=﹣2x和y2=ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），∴不等式﹣2x＞ax+3的解集为x＜﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是以交点为分界．23．如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】利用函数图象，找出直线y=x+m在直线y=kx﹣1的下方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：根据图象得，当x＜﹣1时，x+m＜kx﹣1．故选：D．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．24．如图，过点Q（0，3）的一次函数与正比例函数y=2x的图象交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A．3x﹣2y+3=0B．3x﹣2y﹣3=0C．x﹣y+3=0D．x+y﹣3=0【分析】如果设这个一次函数的解析式为y=kx+b，那么根据这条直线经过点P （1，2）和点Q（0，3），用待定系数法即可得出此一次函数的解析式．【解答】解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b．∵这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3），∴，解得．故这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，即：x+y﹣3=0．故选：D．【点评】本题主要考查了一次函数与方程组的关系及用待定系数法求一次函数的解析式．两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解，反之，二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的交点坐标．二．填空题（共1小题）25．如图是一次函数y=kx+b的图象，则方程kx+b=0的解为x=﹣1．【分析】关于x的方程一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b当函数值。
初二数学一次函数同步练习题
初二数学一次函数同步练习题一次函数第1题. 某工厂加工一批产品，为了提前完成任务，规定每个工人完成150个以内，按每个产品3元付报酬，超过150个，超过部分每个产品付酬增加0.2元;超过250个，超过部分出按上述规定外，每个产品付酬增加0.3元，求一个工人：①完成150个以内产品得到的报酬y(元)与产品数x(个之间的函数关系式;②完成150个以上，但不超过250个产品得到的报酬y(元)与产品数量x(个)的函数关系式;③完成250个以上产品得到的报酬y(元)与产品数量x(个)的函数关系式.答案：① (0② (150③ (x250)第2题. 商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2019件，价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么，每月售出衬衣的总件数y(件)与衬衣价格x(元)销售之间的函数关系式为_________.答案：第3题. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：油箱中有油60升，每小时耗油2升，求耗油量M与时间t(小时)的关系.答案：(030)第4题. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：轮子每分钟转60圈，求轮子旋转的转数N与时间t(分)的关系答案：(t0)第5题. 下列关于函数的说法中，正确的是( )A. 一次函数是正比例函数B. 正比例函数是一次函数C. 正比例函数不是一次函数D. 不是正比例函数的就不是一次函数答案：B第6题. 等腰三角形的周长为20cm，腰长为y (cm)，底边长为x(cm)，则y与x的函数关系式为______.答案：第7题. 若函数y=(m-3)xm-1+x+3是一次函数，且x0，则m 的值为______.答案：2或1第8题. 一次函数y=kx+b中，k、b都是，且k ，自变量x 的取值范围是，当k ，b 时，它是正比例函数.答案：常数，0,全体实数，0，=0第9题. 观察图形上图中每个小正方形都是由四根火柴秆组成的，那么火柴秆的数量y(根)与小正方形的个数n的关系为.答案：. y=3n+1(n为1、2、3、4、.)第10题. △ABC中，一边长为x cm，这边上的高为4cm，面积为y cm2，那么y与x之间的函数关系式为.答案：y=2x第11题. 出租车收费按路程计算，2km内(包括2km)收费3元，超过2km，每增加1km加收1元，则路程x2km时，车费y(元)与x之间的函数关系为____.答案：第12题. 拖拉机开始工作时，油箱中有油36L，如果每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量y(L)，与工作时间x(h)之间的函数关系式是____，自变量x的取值范围是____.答案：第13题. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必交税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计进行计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2019元的部分10%超过2019元至5000元的部分15%某合资企业一工人工资在1400元-2019元之间变化，求他应交税金y(元)与其工资x(元)之间的函数关系.答案：第14题. 出租车收费按路程计算，2km内(包括2km)收费3元，超过2km，每增加1 km加收1元，则路程x2 km时，车费y(元)与路程x(km)之间的函数关系为______.答案：第15题. 将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，则5张白纸粘合后的长度是多少?设x张白纸粘合后的总长度为y(cm)，y与x 之间的函数关系式是什么?答案：138cm，y=30x-3(x-1)=27x+3.第16题. 已知y+a与x-b成正比例(其中a、b都是常数)，试说明：y是x的一次函数答案：设y+a=k(x-b)(x0)y=kx-(a+bk)第17题. 已知y+a与x-b成正比例(其中a、b都是常数)(1)试说明y是x的一次函数;(2)如果x=-1时，y=-15;x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式.答案：(1)因为y+a与x-b成正比例，所以y+a=k(x-b)(k0),即y=kx-(bk+a)因为k不等于0，a、b为常数，所以y是x的一次函数;(2)代入解得k=2,bk+a=13, 所以y=2x-13.第18题. 下列关于函数的说法中，正确的是( )A. 一次函数是正比例函数B. 正比例函数是一次函数C. 正比例函数不是一次函数D. 不是正比例函数的就不是一次函数答案：B第19题. 汽车由天津开往相距120km的北京，若它的平均速度为60km/h，则汽车距北京的路程S(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是______.答案：S=120-60t第20题. 两港相距640千米，轮船以15千米/时的速度航行，t小时后剩下的距离y与t的函数关系式为________.答案：第21题. 某种国库卷的年利率为9.18%，则存满三年的本息和y与本金x之间的函数关系式为.答案：y=x+39.18%x(x0)第22题. 一个长为120m，宽为100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米,宽增加y米，则y与x的函数关系式是，自变量的取值范围是，且y是x的函数.其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
02-一次函数同步练习题4课时含答案
初二数学一次函数同步练习题第一课时演兵场☆我能选1．下列说法正确的是（）A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数C．正比例函数不是一次函数D．不是正比例函数就不是一次函数2．下列函数中，y 是x 的一次函数的是（）1A．y=-3x+5 B．y=-3x2C．y=D．y=2 xx3．已知等腰三角形的周长为 20cm，将底边 y（cm）表示成腰长 x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（）A．0<x<10 B．5<x<10 C．x>0 D．一切实数4．一次函数y=kx+b 满足x=0 时，y=-1；x=1 时，y=1，则这个一次函数是（）A．y=2x+1 B．y=-2x+1 C．y=2x-1 D．y=-2x-1☆我能填5．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k 时，它是一次函数，当k= 时，它是正比例函数．6．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3 分钟内收费2.4 元，每加1 分钟加收1 元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t 之间的函数关系式是．7．已知A、B、C 是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B 两站相距100 千米，现有一列火车从B 站出发，以75 千米/时的速度向C 站驶去，设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与A 站的距离，则y 与x 的关系式是．☆我能答8．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50 元，另外，每通话 1 分缴费 0.25 元．（1）写出每月应缴费用 y（元）与通话时间 x（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话 120 分钟，他的费用是多少元？（3）若某用户本月预交了 200 元，那么该用户本月可以通话多长时间？9．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本 1 元，但甲商店的优惠条件是：购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70%卖；乙商店的优惠条件是：从第 1 本开始就按标价的 85%卖．（1）小明要买 20 个练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲、乙两个商店中，收款 y（元）关于购买本数 x（本）（x>10）的关系式，它们都是正比例函数吗？（3）小明现有 24 元钱，最多可买多少个本子？探究园10．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于 800 元的部分不收税；月收入超过 800 元但低于 1300 元的部分征收 5% 的所得税……如某人月收入 1200 元，他应该缴个人工资、薪金所得税为（1200-88）×5%=20（元）．（1）当月收入大于 800 元而又小于 1300 元时，写出应缴所得税 y （元）与月收入 x （元）之间的函数关系式．y 是 x 的一次函数吗？（2）某人月收入为 1000 元，他应缴所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税 18 元，那么此人本月工资、薪金是多少元？答案:1．A．2．A 3．B 4．C 5．≠1；-1 6．y=t-0.6（t≥3）7．y=75x+100 8．①y=0.25x+50（x≥0）；②80元；③10小时9．①到两个商店一样；②甲店：y=0.7x+3（x>10）；乙店：y=0.85x．③到甲店买，最多可买 30本． 10．①y=0.05（x-800），y 是x 的一次函数；②当 x=1000 时y=0.05×（1000-800）=10；③设此人本月的工资、薪金为 x 元，由题意知其工资、薪金超过 800 元而低于 1300 元．则 0.05（x-800）=18，解得 x=1160第二课时☆我能选1．下列一次函数中，y 随x 值的增大而减小的（）A．y=2x+1 B．y=3-4x C．y= 2 x+2 D．y=（5-2）x2．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y 轴交于（0，3），且y 随x 值的增大而增大，则m 的值为（）A．2 B．-4 C．-2 或-4 D．2 或-43．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m 的值为（）A．m>2 B．m<2 C．m=2 D．不能确定4．下列关系：①面积一定的长方形的长 s 与宽 a；②圆的周长 s 与半径 a；③正方形的面积s 与边长a；④速度一定时行驶的路程s 与行驶时间a．其中s 是a 的正比例函数的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个☆我能填5．在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是，相互平行的是，交点在y 轴上的是．（填写序号）6．如果一次函数y=（m-3）x+m2-9 是正比例函数，则m 的值为．7．若从 5%的盐水 y 千克中，蒸发 x 千克水分，制成含盐 20%的盐水，则函数 y 与自变量x 之间的关系是．8．函数y=kx+b 的图象平行于直线y=-2x，且与y 轴交于点（0，3），则k= ，b=．☆我能答9．已知点 A（a+2，1-a）在函数 y=2x-1 的图象上，求 a 的值．10．已知一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A（-6，0），与 y 轴交于点 B ，若△AOB 的面积是 12，且 y 随x 的增大而减小，你能确定这个一次函数的关系式吗？探究园11．对于一次函数 y=kx+b，其中 b 实际是该函数的图象与 y 轴交点的纵坐标．在画图实践中我们发现当 k>0，b>0 时，其图象依次经过第三、二、一象限．请你随意画几个一次函数的图象继续探究：（1）当b 0 时图象与y 轴的交点在x 轴上方；当b 0 时图象与y 轴的交点在x 轴下方．（2）当 k、b 取何值时，图象依次经过第三、四、一象限？第二、一、四象限？第二、三、四象限？请写出你的探究结论和同伴交流．答案:1．B 2．A 3．C 4．B 5．①②④；①与③；②与③ 6．-37．y= 4 x 8．-2；3 9．- 2 10．y=- 2 x-43 3 311．①〉；〈 ②当 k>0，b<0 的图象依次经过第三、四、一象限；当 k<0，b>0 时图象依次经过第二、一、四象限；当 k<0，b<0 时图象依次经过第二、三、四象限第三课时☆我能选1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3 平行，则此函数的解析式为（）A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-52．已知一次函数y=kx+b，当x=1 时，y=2，且它的图象与y 轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）A．0≤x≤3B．-3≤x≤0C．-3≤x≤D．不能确定☆我能填4．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），则这个一次函数的解析式为．5．如图1，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为．(1) (2)6．已知y-2 与x 成正比例，且x=2 时，y=4，则y 与x 的函数关系式是；当y=3时，x= ．7．若一次函数y=bx+2 的图象经过点A（-1，1），则b= ．8．如图2，线段AB 的解析式为．☆我能答9．已知直线 m 与直线 y=2x+1 的交点的横坐标为 2，与直线 y=-x+2 的交点的纵坐标为 1，求直线 m 的函数关系式．10．已知一次函数的图象经过点 A（-3，2）、B（1，6）．①求此函数的解析式，并画出图象．②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．11．某一次函数的图象与直线 y=6-x 交于点 A（5，k），且与直线 y=2x-3 无交点，求此函数的关系式．探究园14．某移动通讯公司开设两种业务：业务类别月租费市内通话费说明：1 分钟为 1 跳次，不足 1 分钟按1 跳次计算，如 3.2 分钟为 4 跳次．全球通50 元0.4 元/跳次神州行0 元0.6 元/跳次①写出 y、y 与 x 之间的函数关系式；②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？③某人估计一个月内通话 300 跳次，应选择哪种方式合算？答案: 1．B 2．C 3．B 4．y=- 2 x+ 145．y=2x+2336．y=x+2；1 7．1 8．y=- 1 x+2（0≤x≤4） 9．y=4x-3210．①y=x+5；②12.5 11．y=2x-912．①y 1=0.4x+50，y 2=0.6x ；②x=250；③当 x=300 时 y 1=170，y 2=180．∴y 1<y 2，∴选择“全球通”．第四课时☆我能选1．已知点（a，b）、（c，d）都在直线y=2x+1 上，且a>c，则b 与d 的大小关系是（）A．b>d B．b=d C．b<d D．b≥d2．已知自变量为x 的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（）A．a>0，b<0 B．a<0，b>0 C．a<0，b<0 D．a>0，b>03．如图所示的图象中，不可能是关于x 的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（）☆我能填4．一条平行于直线y=-3x 的直线交x 轴于点（2，0），则该直线与y 轴的交点是．5．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（0，-4），且x=2 时y=0，则k= ，b= ．☆我能答6．在弹性限度内，弹簧的长度 y（cm）是所挂物体的质量 x（kg）的一次函数，当所挂物体的质量为 1kg 时，弹簧长 10cm；当所挂物体的质量为 3kg 时，弹簧长 12cm．写出 y 与 x 之间的函数关系，并求出所挂物体的质量为 6kg 时弹簧的长度．7．如图，折线 ABC 是在某市乘出租车所付车费 y（元）与行车里程 x（km）之间的函数关系图象．①根据图象，写出当x≥3 时该图象的函数关系式；②某人乘坐 2.5km，应付多少钱？③某人乘坐 13km，应付多少钱？④若某人付车费 30.8 元，出租车行驶了多少千米？探究园8．A 市和 B 市分别库存某种机器 12 台和 6 台，现决定支援给 C 市 10 台和 D 市 8 台．已知从 A 市调运一台机器到 C 市和 D 市的运费分别为 400 元和 800 元；从 B 市调运一台机器到 C 市和 D 市的运费分别为 300 元和 500 元．（1）设 B 市运往 C 市机器 x 台，求总运费 W（元）关于 x 的函数关系式．（2）若要求总运费不超过 9000 元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？答案:1．A 2．C 3．C 4．（0，6）5．2；-4 6．y=x+9；15cm7．①y=7x+14（x≥3）；②7元；③21元；④20千米5 58．①W=200x+8600；②由题意得200x+8600≤9000，∴x≤2．又∵B 市可支援外地 6 台，∴0≤x≤6．综上0≤x≤2，∴x 可取 0，1，2，∴有三种调运方案；③∵0≤x≤2，且 W 随 x 的值增大而增大，当x=0 时，W 的值最小，最小值是 8600元．此时的调运方案是：B 市运往C 市 0 台，运往D 市 6 台；A 市运往 C 市 10 台，运往 D 市 2 台．。
八年级数学(下)第十九章《一次函数——选择方案》同步练习题(含答案)
八年级数学（下）第十九章《一次函数——选择方案》同步练习题（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若等腰△ABC的周长是50 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是A．y=50-2x（0<x<50）B．y=50-2x（0<x<25）C．y=12（50-2x）（0<x<50）D．y=12（50-x）（0<x<25）【答案】D【解析】由题意得2y+x=50，所以y=12（50-x），且025x<<，故选D．2．在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨单价应该是A．820元B．840元C．860元D．880元【答案】C【解析】设购买量y吨与单价x元之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得1000800 2000700k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得109000kb=-⎧⎨=⎩，解析式为：y=-10x+9000，当y=400时，400=-10x+9000，860x=，故选C．3．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具A．当运输货物重量为60吨，选择汽车B．当运输货物重量大于50吨，选择汽车C ．当运输货物重量小于50吨，选择火车D ．当运输货物重量大于50吨，选择火车 【答案】D【解析】（1）y 1=2×120x +5×（120÷60）x +200=250x +200， y 2=1.8×120x +5×（120÷100）x +1600=222x +1600； （2）若y 1=y 2，则x =50，∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些，故选D ．4．学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是A ．270B ．255C ．260D ．265【答案】D【解析】由题中的表格知，y 是x 的一次函数，可设y 与x 的关系为y =kx +b ， 由题意得22535k 24539b k b =+⎧⎨=+⎩，解得550k b =⎧⎨=⎩，∴y 与x 之间的函数关系式为y =5x +50，当x =43时，y =265，故选D ．5．如图，小明从A 地前往B 地，到达后立刻返回，他与A 地的距离(y 千米)和所用时间(x 小时)之间的函数关系如图所示，则小明出发6小时后距A 地A ．120千米B ．160千米C ．180千米D ．200千米【答案】B【解析】设当46x ≤≤时，y 与x 的函数关系式为y kx b =+，4240100k b k b +=⎧⎨+=⎩，得40400k b =-⎧⎨=⎩， 即当46x ≤≤时，y 与x 的函数关系式为40400y x =-+， 当6x =时，406400160y =-⨯+=， 即小明出发6小时后距A 地160千米，故选B ． 二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400 m ，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4 min ，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （m ）与甲出发的时间t （min ）之间的关系如图所示，以下结论：①甲步行的速度为60 m /min ；②乙走完全程用了32 min ；③乙用16 min 追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300 m ，其中正确的结论有___________（填序号）．【答案】①【解析】由图可得，甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确； 乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误； 乙追上甲用的时间为：16-4=12（分钟），故③错误；乙到达终点时，甲离终点距离是：2400-（4+30）×60=360米，故④错误，故答案为：①． 7．某体育用品商场为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：则P 与x 的函数关系式为___________，当卖出价格为60元时，销售量为___________件． 【答案】P =-10x +1000；400件【解析】（1）P 与x 成一次函数关系，设函数关系式为P =kx +b ， 则5005049051k b k b=+⎧⎨=+⎩，解得101000k b =-=⎧⎨⎩ ， ∴P =−10x +1000，经检验可知：当x =52，P =480，当x =53，P =470时也适合这一关系式， ∴所求的函数关系为P =−10x +1000．（2）当x=60时，P=−10×60+1000=400，故答案为：P=−10x+1000；400．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．8．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1 min付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数解析式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯业务费用相同；（3）某人估计一个月内通话300 min，应选择哪种移动通讯业务合算些？【解析】（1）y1=50+0.4x，y2=0.6x．（2）令y1=y2，则50+0.4x=0.6x，解之，得x=250．所以通话250分钟两种费用相同．（3）令x=300，则y1=50+0.4×300=170，y2=0.6×300=180，所以选择全球通合算．9．甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？【解析】（1）根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案：甲厂家所需金额为：3×800+80（x﹣9）=1680+80x；乙厂家所需金额为：（3×800+80x）×0.8=1920+64x．（2）由题意，得：1680+80x≥1920+64x，解得：x≥15．答：购买的椅子至少15张时，到乙厂家购买更划算．10．为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）求手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算． 【解析】（1）由题意和图象可设：手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数解析式为：1y kx b =+，由图可得：0.500.5k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得10.5k b =⎧⎨=-⎩，∴手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数解析式为：10.5y x =-．（2）由题意和图象可设会员支付y （元）与骑行时间x （时）的函数解析式为：2y ax =， 由图可得：0.75a =，由0.750.5y x y x =⎧⎨=-⎩，可得21.5x y =⎧⎨=⎩， ∴图中两函数图象的交点坐标为（2，1.5）， 又∵0x >，结合图象可得：当02x <<时，李老师用“手机支付”更合算； 当0x =时，李老师选择两种支付分式花费一样多； 当2x >时，李老师选择“会员支付”更合算．11．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1000元，其原材料成本价为550元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生．为达到国家环要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择：方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并且每月设备维护及损耗费为2000元．方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理10千克废渣需付100元的处理费． （1）设工厂每月生产x 件产品．用方案一处理废渣时，每月利润为__________元；用方案二处理废渣时，每月利润为__________元（利润=总收入-总支出）；（2）若每月生产30件和60件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元？ （3）如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最划算？【解析】（1）由题意可得，用方案一处理废渣时，每月的利润为：x（1000-550）-50x-2000=400x-2000；用方案二处理废渣时，每月利润为：x（1000-550）-100x=350x，故答案为：400x-2000；350x．（2）当x=30时，用方案一处理废渣时，每月的利润为：400×30-2000=10000元；用方案二处理废渣时，每月利润为：350×30=10500元；x=60时，用方案一处理废渣时，每月的利润为：400×60-2000=22000；用方案二处理废渣时，每月利润为：350×60=21000．（3）令400x-2000=350x，解得x=40，即当生产产品数量少于40时，选择方案二；当生产产量大于40时，选择方案一．12．水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普通盒共60盒，费用共为3100元。
人教版初中数学八年级下册第十九章《一次函数》19.2一次函数同步练习题(含答案)
故答案为：﹣3或6．
9．y=﹣x﹣1（答案不唯一）
【解析】试题解析：∵y随x的增大而减小，
∴
设一次函数的解析式为
②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，无选项符合；
③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，B选项符合；
④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．
9．某一次函数的图象经过点（﹣2，1），且y轴随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是_____．（只写一个即可）
10．已知直线 与直线 平行，且截距为5，那么这条直线的解析式为_______．
11．直线y=－8x－6可以由直线y=－8x向___平移___个单位得到．
12．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x﹣3和y=kx+b的图象交于点P（m，1），则关于x的不等式2x﹣3＞kx+b的解集是_____．
故选B．
7．C
【解析】如图，作点D关于AB的对称点D′，连接CD′交AB于点E，则此时△CDE的周长最小，
∵点B的坐标为（3，4），四边形ABCO是矩形，D是OA的中点，
∴点C的坐标为（0，4），点D的坐标为（1.5，0），点D′的坐标为（4.5，0），点E的横坐标为3，
设直线CE的解析式为：y=kx+b，则有： ，解得 ，
∴直线CE的解析式为： ，
∴当 时， ，
∴点E的坐标为 .
故选C.
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一次函数同步练习题答案
一次函数同步练习题 概念、列关系式
☆我能选
1．下列说法正确的是（ ）
A ．正比例函数是一次函数
B ．一次函数是正比例函数
C ．正比例函数不是一次函数
D ．不是正比例函数就不是一次函数 2．下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）
A ．y=-3x+5
B ．y=-3x 2
C ．y=1
x
D ．3．已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边y （cm ）表示成腰长x （cm ）•的函数关系式是y=20-2x ，则其自变量的取值范围是（ ）
A ．0<x<10
B ．5<x<10
C ．x>0
D ．一切实数
4．一次函数y=kx+b 满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ •） A ．y=2x+1 B ．y=-2x+1 C ．y=2x-1 D ．y=-2x-1 ☆我能填
5．已知函数y=（k-1）x+k 2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数．
6．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t ≥3（分）时，电话费y （元）与t 之间的函数关系式是_________． 7．已知A 、B 、C 是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A 、B 两站相距100•千米，现有一列火车从B 站出发，以75千米/时的速度向C 站驶去，设x （•时）表示火车行驶的时间，y （千米）表示火车与A 站的距离，则y 与x 的关系式是_________． ☆我能答
8．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，•每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．（1）写出每月应缴费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？•（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？
一次函数性质
☆我能选
1．下列一次函数中，y 随x 值的增大而减小的（ ）
A ．y=2x+1
B ．y=3-4x
C ．．y=（5-2）x
2．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y 轴交于（0，3），且y 随x•值的增大而增大，则m 的值为（ ）
A ．2
B ．-4
C ．-2或-4
D ．2或-4 3．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m 的值为（ ）
(1) (2)
6．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．
7．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．
8．如图2，线段AB的解析式为____________，与AB对称的线段的解析式为：
☆我能答
9．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2•的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．
10．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）．
①求此函数的解析式，并画出图象．
②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．
11．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，•求此函数的关系式．
一次函数性质二
☆我能选
1．已知点（a，b）、（c，d）都在直线y=2x+1上，且a>c，则b与d的大小关系是（ • ） A．b>d B．b=d C．b<d D．b≥d
2．已知自变量为x的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（ • ） A．a>0，b<0 B．a<0，b>0 C．a<0，b<0 D．a>0，b>0
3．如图所示的图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（）
O
t(时)
Q(升)
4236302418126
11
97531☆我能填
4．一条平行于直线y=-3x 的直线交x 轴于点（2，0），则该直线与y•轴的交点是_________．
5．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（0，-4），且x=2时y=0，则k=______，b=•_______． ☆我能答
6．如图，折线ABC 是在某市乘出租车所付车费y （元）与行车里程x （km ）•之间的函数关系图象．
①根据图象，写出当x ≥3时该图象的函数关系式； ②某人乘坐2.5km ，应付多少钱？ ③某人乘坐13km ，应付多少钱？
④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？
7.某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。
油箱中剩余油量Q （升）与行驶时间t （时）的函数关系如图所示，根据图象回答问题： ①机动车行驶几小时后加油？ ②机动车每小时耗油多少升？ ③中途加油多少升？
④如果加油站距目的地还有230公里，机动车平均每小时行驶40公里，要到达目的地，油箱中的油是否够用？
8.如图中的图象描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s 和行驶时间t 之间的函数关系，根据图中提供的信息填空：
(1)汽车共行驶了 千米； (2)汽车在行驶途中停留了 小时;
(3)汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米/时；
(4)求线段DE 的函数表达式，并说明此段函数表示的实际意义
O
t(时)
Q(升)
4236302418126
11
97531
第一课答案:
1．A ． 2．A 3．B 4．C 5．≠1；-1 6．y=t-0.6（t ≥3） 7．y=75x+100 8．①y=0.25x+50（x ≥0）；②80元；③10小时 第二课时答案:
1．B 2．A 3．C 4．B 5．①②④；①与③；②与③ 6．-3
7．y=43x 8．-2；3 9．-23 10．y=-2
3x-4
第三课时答案:
1．B 2．C 3．B 4．y=-23x+14
3 5．y=2x+2
6．y=x+2；1 7．1 8．y=-1
2
x+2（0≤x ≤4） 9．y=4x-3
10．①y=x+5；②12.5 11．y=2x-9 第四课时答案:
1．A 2．C 3．C 4．（0，6） 5．2；-4 6．①y=75x+14
5
（x ≥3）；②7元；
③21元；④20千米
7.某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。
油箱中剩余油量Q （升）与行驶时间t （时）的函数关系如图所示，根据图象回答问题： ①机动车行驶几小时后加油？5小时。
②机动车每小时耗油多少升？6升。
③中途加油多少升？24升。
④如果加油站距目的地还有230公里，机动车平均每小时行驶40公里，要到达目的地，油箱中的油是否够用？
36
402402306
⨯=＞（公里），够用。
8. (1)汽车共行驶了２４０千米；
(2)汽车在行驶途中停留了１小时;
(3)汽车在整个行驶过程中的平均速度为６０千米/时；
(4)求线段DE 的函数表达式，并说明此段函数表示的实际意义
解：设ｙ＝ｋｘ＋ｂ，根据题意，得 函数图象过（３,１２０），（４．５,０）点 ∴ １２０＝３ｋ＋ｂ
０＝４．５ｋ＋ｂ
∴ｋ＝－８０，ｂ＝３６０
∴直线ＤＥ的函数表达式为：ｙ＝－８０ｘ＋３６０。