电势能和电势(电势 等势面)
高二物理 第2讲 电势能、 电势、电势差和等势面
第2讲 电场能的性质【知识要点】1. 电势能：电荷在 中具有的势能叫做电势能，用字母 表示，单位 . 若规定电荷在B 点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB ．即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．2.静电力做功与电势能的关系静电力做的功 电势能改变量的多少，公式W AB ＝ ．3．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的 ，叫做这一点的电势，用φ表示 ，定义式：φ＝ ，在国际单位制中，电势的单位是 ，1 V ＝1 J ／C ；电势是标量，只有大小，没有方向．电势表示电场的 ，反映了电场自身的性质，由电场自身决定。
4．电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差．U AB ＝ ，U AB ＝5．等势面：电场中电势 的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面 ． 等势面的特点（1） 两个不同的等势面不会相交（2） 同一个等势面上两点间的电势差等于 （3） 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．（4） 电场线总是 等势面，并且由电势 的等势面指向电势 的等势面（5） 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大6. 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示． ①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面． ②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面． ③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面． ④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）． ⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面． 提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面． ②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．7. 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积 U AB ＝ （一） 电势能、电势、电势差的计算电势能：若规定电荷在B 点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB 电势：p E qϕ=电势差：ABAB W U q=电势、电势差的关系：AB A B U ϕϕ=-图1—4—1【例1】将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？☆考点精炼1.有一带电荷量q= -3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移动到B点时克服电场力做功6×10-4J，从电场中的B点移动到C点时电场力做功9×10-4J，问：（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？（2）如以B点电势为零，则A、C两点的点势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？（二）电势高低的判断☆考点点拨（1）沿着电场线电势降低，这是判断电势高低的最有效方法。
电场中的导体、电势、等势面
正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小。（正电荷的电势能与电势的
关系和物体的重力势能与高度之间的关系相似）。
（3）沿电场线方向电势逐渐降低。
[例题]电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判定a、b两点电势高低。
方法一、利用电场线方向来判断
C、沿电场线方向电势逐渐降低；
D、沿电场线方向移动电荷电势能逐渐减小。
（4）关于等势面的说法中正确的是： [ ]
A、电荷在等势面上移动时不受电场力的作用，所以不做功；
B、等势面上各点的场强大小相等；
C、等势面一定跟电场线垂直；
D、两等势面永不相交。
C、电场强度大的地方，其电势也一定较高；
D、沿着电场强度方向，电势逐渐降低。
8、两个带电小球，电量分别为+q和-q，固定在一个长度为L的绝缘杆两端，置于电场强度为E的匀强电场
C、沿电场线方向电势逐渐降低；
D、沿电场线方向移动电荷电势能逐渐减小。
（4）关于等势面的说法中正确的是： [ ]
A、电荷在等势面上移动时不受电场力的作用，所以不做功；
B、等势面上各点的场强大小相等；
C、等势面一定跟电场线垂直；
D、两等势面永不相交。
象。
（3）导体的静电平衡：
① 静电平衡状态：静电感应中，当感应出现的正、负电荷产生的附加场强E'大小等于外场强E0时，合
场强E等于零，导体内部没有电荷定向移动的状态。
② 导体静电平衡的条件：导体内部的合场强处处为零。
③ 导体静电平衡的特点：净电荷只能分布在导体的外表面；电场垂直于导体的外表面；整个导体是一个
参考答案：（1）D ； （2）CD ； （3）D 。
高考物理电势能、电势、电势差、等势面知识点专项讲解
E
移动方向
A
B
E
移动方向
A
B
电势能的变化与电场力做的功的数值相等。电势能的增减
可从物理意义上分析得出。
顺着电场线方向移动正电荷或逆着电场线方向移动负电荷时，电场力做正，电势能减少；逆着电场线移
动正电荷或顺着电场线移动负电荷，电场力做负功，电势能增加。
3．电势能的数值
（1）电势能的数值
电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
（2）等量异种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面； 下图是等量异种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
（3）等量同种点电荷电场中的等势面，也是两簇对称曲面； 下图是等量同种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
（4）匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面。
电场线 等势面
3．等势面的特点 （1）同一等势面上各点的电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电荷从一个等势面上的 任一点移到另一个等势面上的任一点，电势能的变化量相同，电场力做的功相同。 （2）电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 （3）在相邻等势面间电势的差值相同的情况下，等势面密处场强大，等势面疏处场强小。 （4）不同电势的等势面在空间不能相交，也不相切。同一电势的等势面一般也不相交。
对于非匀强电场，也是适用的。
结论：在任何静电场中，静电力对电荷所做的功，只与起始和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
二、电势能
1．由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷在电场中具有势能，这种势能叫做电势能。可 用 EP 表示。由电荷与电场间相对位置决定的能称之为电势能。
（1）定义：电荷在电场中具有的势能。电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结人教版选修3-1第一章静电场第4节《电势能和电势》一直是高二学生学习难点，我们要掌握好这一节的知识点。
下面是本人给大家带来的高中物理电势能和电势知识点，希望对你有帮助。
高中物理电势能和电势知识点一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。
电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。
(1)计算式(2)单位：伏特(V)(3)电势差是标量。
其正负表示大小。
二、电场力的功电场力做功的特点：电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。
1. 电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能.注意：系统性、相对性2. 电势能的变化与电场力做功的关系(1)电荷在电场中具有电势能。
(2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。
(3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。
(4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。
(5)电势能是相对的，与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。
)(6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。
(7)电势能是标量。
3. 电势能大小的确定电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。
三、电势电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。
是描述电场的能的性质的物理量。
其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。
单位：伏特(V)标量1. 电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。
零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。
2. 电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。
3. 电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.)4. 计算时EP,q, 都带正负号。
高中电势能和电势知识点
高中电势能和电势知识点高中电势能和电势的知识点主要包括以下几个方面：一、静电力做功的特点特点：电场力做功与路径无关，只与电荷的初、末位置有关。
计算方法：在匀强电场中，可以用W=qEd计算电场力的功，其中E为电场强度，d为沿电场线方向的距离，q为电荷量。
对于所有电场，更通用的计算方法是W=qU，其中U为电场中两点间的电势差。
计算时，可将q、U的正负号代入公式，根据正负号来确定是电场力做功还是克服电场力做功。
二、电势能定义：电荷在电场中具有的势能叫做电势能，用Ep表示。
相对性：电势能是电荷与所在电场共有的，具有相对性。
通常取无穷远处或大地为电势能的零点。
电势能变化与电场力做功的关系：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加。
电势能改变量等于电场力的功，即WAB=EPA-EPB=-ΔEP。
电势能的数值：具有相对性，与零电势能点的选取有关，但电荷在电场中确定两点间的电势能之差与零电势能点的选取无关。
三、电势定义：电场中某点的电荷的电势能跟它的电量比值，叫做这一点的电势，用φ表示。
单位：伏特（V）。
性质：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分。
电势的数值与零电势点的选取有关，零电势点的选取不同，同一点的电势数值则不同。
顺着电场线的方向电势越来越低，电场强度的方向是电势降低最快的方向。
电势与电势能的关系：电势能ε=qφ，其中ε为电势能，q为电荷量，φ为电势。
四、等势面定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。
特点：等势面与电场线一定处处垂直。
在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。
电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
任意两个电势不相同的等势面既不会相交，也不会相切。
等差等势面越密的地方电场线越密，电场强度越大。
综上所述，电势能和电势是描述电场中电荷能量状态的重要物理量，它们之间有着密切的联系。
理解和掌握这些知识点，对于深入理解电场和电磁学的相关概念具有重要意义。
高中物理考点：电势能、电势、等势面
误；由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强
的大小无关，故C错误。 答案 AD
解析显隐
2．[等势面的理解](2016·全国卷Ⅲ，15)关于静电场的等势面，下列说 法正确的是( )
A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势 面，电场力做正功
D．粒子在A点的电势能大于在B点的电 点的速度大于在B点的速度，粒
势能
子在A点的电势能小于在B点的 电势能，C、D错误． 答案 B
解析显隐
【备选训练】某电场的电场线分布如图所 解析：电场线密集的地方场强
示，以下说法正确的是( ) A. c点场强大于b点场强 B. a点电势低于b点电势
大，则Ec<Eb，选项A错误；沿电 场线方向电势降低，选项B错误
解析 若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与
事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相
同，但电场强度不一定相同，C错；将一负电荷பைடு நூலகம்电势较高的等势面移至
电势较低的等势面，电场力做负功，故D错。 答案 B
解析显隐
3．[电场强度、电势和电势能的判断](2015·海南单科，7)(多选)如图 1所示，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上 原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上 方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是( )
其受力注向意左:过，a电、场b两线点方的向电向场右，
故A点线的附电近势的高其于它B点电的场电线势的，
A．A点的场强小于B点的场强
电势差 电势 电势能
(1)定义：电场中电势 相同 的各点构成的面．
(2)性质 ①等势面上任意两点间的电势差为零 ． ②电场线和等势面垂直 ，所以沿等势面移动电荷时，
电场力和等势面垂直，不做功．
③等势面的 疏密
表示电场的强弱．
④任意的两个等势面都不能相交 ⑤电场线和等势面都是人们虚拟出来的形象描述电场 的一种工具．
(1)电势φ与场强E是描述电场的两个不同角度，二者间无 直接必然联系． (2)沿电场线方向，电势降低，反之则不一定，只有电势
四、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．U＝Ed
在匀强电场中，沿场强方向 于场 强与这两点的距离的 2．E＝ 单位距离 乘积 ． 的两点间的电势差等
在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每 上的电势差．
3．电场中，场强方向是指向 电势降落
最快的方向．
(1)电势φ、电势能Ep都具有相对性，与零电势点的选取有 关．电势差U、电场力做功W则无相对性，与零电势点 的选取无关． (2)电势φ、电势差U都可描述电场“能”的性质，电场力做 功W、电势能改变ΔEp则不可，它们都与检验电荷有关．
解析：场强是矢量，同一球面上各点场强方向不同，A
错误；离点电荷越近场强越大，B错误；正电荷离负点
电荷越远具有的电势能越大，C正确；电场线方向沿半
径指向Q，电场线指向电势降低的方向，故D错误．
答案：C
1．由公式W＝Fscosθ计算，此公式只适用于匀强电场．可变 形为W＝qEd(d＝scosθ)，式中d为电荷初、末位置在电场 方向上的位移． 2．由公式W＝qU计算时有两种方法： (1)三个量都取绝对值，先计算出功的数值，然后再根据电场 力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，
断出EP＞EQ，故选A. 答案：A
电场能
电场能的性质１．电势能、电势、电势差、等势面的概念 电势能：与重力势能一样，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫电势能，规定零势点后，电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力所做的功．不同的电荷在同一点所具有的电势能不一样：p E =q ϕ．电势φ：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫该点的电势．电势φ的大小与试探电荷大小无关．定义式：ϕ=PE q ，单位：伏特１V ＝１J/C意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能． 相对性：某点的电势与零电势点的选取有关．通常取无限远或大地的电势为零．标量性：电势只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低．电场线也可判定电势高低：沿着电场线方向，电势越来越低． 等势面：即电势相等的点构成的面．电场线与等势面垂直．并由电势 高 的等势面指向电势 低 的等势面．沿等势面移动电荷，电场力不做功．电势差U ：电场中两间电势之差，也叫电压．AB U =A B ϕϕ-，AB U =B A U -．２．电场力做功①静电力做功的特点：在电场中确定的两点间移动电荷时，它的电势能的变化量是确定的，移动电荷时电场力做的功也是确定的，和重力做功一样，与路径无关（只与这两点间电势差有关）．②电场力做功与电势能改变的关系：静电力做正功，电势能减小，电势能转化为其它形式的能量；静电力做负功，电势能增加，其它形式的能转化为电势能．静电力做的功等于电势能的减少量：AB W =PA PB E E -＝()A B q ϕϕ-＝A B qU 或A B A B W U q= ３．匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离．．．．．．．．的乘积．AB U Ed =或A B U E d =注意：①上式只适用于匀强电场．②d 是沿场方向上的距离．重点难点例析一、静电力做功及电势差、电势能的计算方法静电力做功与路径无关，只与初末位置有关．计算方法：⑴用功的定义式W =FS cos θ来计算（F 为恒力，仅适用于匀强电场中）．⑵用“静电力做的功等于电势能的减少量”来计算，即AB W =PA PB E E -＝q(φA －φB )＝A B qU ，适用于任何电场．但AB W 、A B U 均有正负，要带符号进行运算．⑶用由动能定理计算．【例1】 将一正电荷q ＝1×10-5C 从无穷远处移向电场中Ｍ点，电场力做功为6.0×10-5J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10-5J ，则⑴M 、N 两点的电势φm 、φn 之间关系正确的是（ ）．φm ＜φn ＜．φn ＜φm ＜0C ．φn ＜φm ＜．φm ＞φn ＞0⑵NM 两点间电势差为．⑶正电荷在M 点的电势能为．负电荷在M 点的电势能．【解析】⑴取无穷远电势φ∞=0对正电荷：W ∞m =qU ∞m =q (φ∞－φm )=0－q φm∴φｍ＝mW q ¥-＝55610J6V 110C --- =-´对负电荷：W n∞=qU n∞=q (φn －φ∞)=q φn∴φn =W n∞/q 、＝55710J7V 110C --´=-- 所以φn ＜φm ＜0，选项C 正确⑵NM 间电势差NM U = φN －φM ＝-7V －（-6V ）＝-1V⑶正电荷在M 点电势能pM E =qφM =5110-´´(6)J -＝-6×10-5J ． 负电荷在M 点电势能pME q ⅱ=φM =-5110-´´(6)J -＝6×10-5J ．二、电场中电势、电势能高低的判定1.根据场源电荷判断（取无穷远为0势点）离场源正电荷越近：电势越高（电势大于0），正检验电荷的电势能qφ越大，负检验电荷的电势能qφ越小．离场源负电荷越近：电势越低（电势小于0），正检验电荷的电势能qφ越小，负检验电荷的电势能qφ越大．2.根据电场线判断电势、电场力做功判断电势能顺着电场线的方向，电势一定依次降低，与放入场中的检验电荷的正、负无关．而电势能qφ则与q 有关． 电场力对（正、负）电荷做正功，该电荷的电势能一定减少，由φP E q =知当q 为正时，电势φ亦减小，当q 为负时，电势φ反而增加．【例2】如图6－2－2，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M 、N 两点，已知MQ ＜NQ ．下列叙正确的是（）A ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做正功，电势能减少B ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加C ．MN 两点由于没在同一条电场线上，因而无法比较其电势高低D ．若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿另一路径移回到M 点，则 图6－2－2【例3】如图6－2－3，在粗糙绝缘的水平面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块，在Q 的电场中运动到N 点静止，则从M 点运动到N 点的过程中（）A 小物块所受电场力逐渐减小B 小物块具有的电势能逐渐减小C M 点的电势一定高于N 点的电势D 小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功三、电场线、等势面、运动轨迹的综合问题①电场线的切线方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小．②电场线互不相交，等势面也互不相交．③电场线和等势面互相垂直．④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向．⑤电场线密的地方等差等势面密，电场强度越大；等差等势面密的地方电场线也密．⑥而轨迹则由力学性质来决定，即轨迹总是向合外力所指的方向弯曲．【例4】图6－2－4中A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA =15 V ，φB =3 V ，φC =－3 V ，由此可得D 点电势φD =____ V. 试画出电场线的方向？✧✧ 易错门诊 【例5】如图6－2－6，虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab = U bc ，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知 ( )A ．P 点电势高于Q 点电势B ．带电质点在P 点具有的电势能比在Q 点具有的电势能大C ．带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时大D ．带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时大课堂自主训练1． 如图6－2－7，在P 和Q 两处固定着等量异号的点电荷+q 和－q ，B 为其联结的中点，MN 为其中垂线，A 和C 为中垂线上的两点，E 和D 是P 、Q 连线上的两点，则（ ）A ．A 、B 、C 三点点势相等B ．A 、B 、C 三点场强相等C ．A 、B 、C 三点中B 点场强最大D ．A 、B 、C 、D 、E 五点场强方向相同2.如图6－2－8，把电量为－5×10－9C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A 点的电势φA ＝15V ，B 点的电势φB ＝10V ，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J ．图6－2－3 图6－2－7 D图6-2-4 图6－2－6【答案】增大，－2.5×10－8 3.带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－4J 的功．则( ) A ．M 在P 点的电势能一定小于在Q 点的电势能B ．P 点的场强小于Q 点的场强C ．P 点的电势一定高于Q 点的电势D ．M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能 课后创新演练１．某一匀强电场的电场线如图6－2－9，把一正电荷从B 点移到A 点．关于这个过程中电场力做功的正负及A 、B 两点的电势高低的说法正确的是 （）A ．电场力做正功，B 点的电势高于A 点B ．电场力做正功，A 点的电势高于B 点C ．电场力做负功，B 点的电势高于A 点D ．电场力做负功，A 点的电势高于B 点２．如图6－2－10，实线为电场线，虚线为等势线，且AB =BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有（）A ．A ϕ＞B ϕ＞C ϕB ．EC ＞E B ＞E AC ．U AB ＜U BCD ．U AB ＝U BC3．如图6－2－11，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中只受电场力作用的运动轨迹， a 、b 为轨迹上的两点，以下判断正确的是： （ ）A ．电荷从a 到b 加速度减小B ．b 处电势能大，电势较高C ．由于电场线的方向未知，故电荷所受电场力方向不知D ．电荷在b 处速度比a 处小4．空气中的负离子对人的健康极为有益．人工产生负氧离子的方法最常见的是电晕放电法，如图6－2－12，一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V 左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子(O 3-)排出，使空气清新化，针状负极与环形正极间距为5mm ，且视为匀强电场，电场强度为E ，电场对负氧离子的作用力为F ，则（ ）A 、E =103N/C ，F =1.6×10-16NB 、E =106N/C ，F =1.6×10-16NC 、E =103N/C ，F =1.6×10-13ND 、E =106N/C ，F =1.6×10-13N5．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷q /m ，为 ( ) 图6－2－10图6－2－8图6－2－12 图6－5－ 1 图6－2－9图6－2－11A ．22a b b a ϕϕ--v vB ．22b a b aϕϕ--v v C ．222()a b b a ϕϕ--v v D ．222()b a b a ϕϕ--v v６．图6－2－13中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26eV 和5eV ．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV 时，它的动能应为（）7.如图6－2－14，在y 轴上关于ｏ点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷+Q ，在x 轴上C 点有点电荷-Q 且CO =OD ，∠ADO =600．下列判断正确的是（）A. O 点电场强度为零B. D 点电场强度为零C.若将点电荷+q 从O 移向C ，电势能增大D.若将点电荷-q 从O 移向C ，电势能增大图6－2－13 图6－2－14。
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电势能和电势(电势 等势面)
1．关于电场中场强和电势的关系，下列说法哪些是正确的（ ） A ．场强相同处，电势也一定相同；电势相同处，场强也一定相同 B ．场强相同处，电势不一定相同；电势相同处，场强也不一定相同 C ．电场中场强为零的区域电势处处相同 D ．电场中电势相同的位置，场强一定为零
2．下列关于电势高低的判断，哪些是正确的（ ）
A ．正电荷从A 移到
B 时，其电势能增加，A 点电势一定较低 B ．正电荷只在电场力作用下从A 移到B ，A 点电势一定较高
C ．负电荷从A 移到B 时，外力作正功，A 点电势一定较高
D ．负电荷从A 移到B 时，电势能增加，A 点电势一定较低 3．关于等势面的说法，下列哪些说法是正确的（ ） A ．等势面和电场线处处垂直
B ．同一等势面上的点场强大小必定处处相等
C ．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向
D ．电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷必在同一等势面上移动 4．如图1-4-12所示，A 、B 两点放有电量为+Q 和+2Q 的点电荷，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，且AC =CD =DB ，将一正电荷从C 点沿直线移到D 点，则（ ） A ．电场力一直做正功
B ．电场力先做正功再做负功
C ．电场力一直做负功
D ．电场力先做负功再做正功 5.下列说法中，正确的是(
)
A.沿着电场线的方向场强一定越来越弱
B.沿着电场线的方向电势一定越来越低
C.匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同
D.匀强电场中，各点的电势一定相等
6.如图4-1-13所示为负点电荷电场中的一条电场线，a 、b 为电场线上的两点.设a 、b 两点的场强大小分别为E a 、E b 、a 、b 两点的电势分别为φa 、φb ，则下列说法中正确的是(
)
A.E a >E b ，φa >φ b
B.E a <E b ，φa >φb
C.E a >E b ，φa <φ
b
D.E a =E b ，φa >φ
b
7.下列关于电场强度和电势的说法中，正确的是( )
A.电场强度为零的地方，电势一定为零
B.电势为零的地方，电场强度一定为零
C.电场强度较大的地方，电势一定较高
D.沿着电场强度的方向，电势逐渐降低
8.关于电势与电势能的四种说法中，正确的是(
)
A.在电场中，电势较高的地方，电荷在那一点具有的电势能较大
B.在电场中某一点，若放入电荷的电荷量越大，它具有的电势能越大
C.在正的点电荷电场中的任一点，正检验电荷具有的电势能一定大于负检验电荷具有的电势能
D.在负的点电荷电场中的任一点,负检验电荷具有的电势能一定大于正检验电荷具有的电势能 9.图1-4-15中a 、b 为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a 点静止释放，沿电场
线向上运动，到b 点恰好速度为零，下列说法中正确的是( ) A.带电质点在a 、b 两点所受的电场力都是竖直向上的 B.a 点的电势比b 点的电势高
C.带电质点在a 点的电势能比在b 点的电势能小
D.a 点的电场强度比b 点的电场强度大
10.在电场中有一球形等势面，若球面内空间有一点N ，球面外空间有一点M ，则关于M 、N 两点的电势φM
、
图
1-4-13
图
1-4-15
φN 及电场强度E M 、E N 的关系，下列说法中正确的是( )
A.φM 一定大于φN ，E M 一定小于E N
B.φM 一定小于φM ，E M 一定大于E N
C.φM 、φN 一定不相等，E M 一定大于E N
D.φM 、φN 一定不相等，E M 一定小于E N
11.如图1-4-16所示，在等量异种电荷形成的电场中，有A 、B 、C 三点，A 点为两点电荷连线的中点，B 点为连线上距A 点为d 的一点，C 点为连线中垂线距A 点也为d 的一点,则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是(
)
A.E B >E A >E C
B.E A >E B >E C
C.U A =U C >U B
D.U B =U C >U A
12.如图1-4-17所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等.一正电荷在等势面φ3上时，具有动能20J ，它运动到等势面φ1
上时，动能为零.
令φ2=0，那么，当该电荷的电势能为4J 时，求它的动能是多少焦耳？
13.如图1-4-18所示，一质量为M 的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有劲度系数为k 的轻弹簧直立固定于容器的内壁底部，弹簧上端经绝缘线系住一只带正电荷量为q 、质量为m 的小球，从加上一个向上的匀强电场，场强缓慢增强为E 的时候，容器对桌面压力恰好减为零。
问：（1）小球的电势能怎样改变?（2）小球的电势能改变了多
少?
图1-4-18 图1-4-17
图1-4-16
参考答案
1.BC
2.A
3.A
4.B
5.BC
6.B
7.D
8.CD
9.ABD 10.D 11.AC 12.6J 13.（1）电势能减少，（2）k
qEg
M m k mg qE E p )()k Mg (+=+=∆。