江苏省如东高级中学2020-2021学年第一学期高一年级阶段测试数学试题(一)
江苏省沭阳如东中学2020_2021学年高一数学上学期周练试题含解析
某某省沐阳如东中学2020-2021学年高一数学上学期周练试题（含解析）、单项选择题（本大题共 8小题，每小题5分，共计40分•在每小题给出的四个选项中，只有 个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）充要条件D.既不充分也不必要条件设 a,b,e R ,且a b ，则 ()ae be1 B.—1C. a 2b 2 D. a 3 b 3a b1,2, a 3a ,N0,a 1,3 a 2，且 M N0,1，则实数a 的值组成的集合是B.0,1C.1D.已知实数 x,y 满足 4 xy1, 1 4x y 5，则9x y 的取值X 围是（）充分不必要条件 必要不充分条件 B. C. 4. A. A.6. B. (1.设全集 U={1 , 2, 3, 4, 5, 6｝，设集合 P={1 ,2, 3,Q={3 , 4, 5}，则 P n ( GQ)=( A. {1 , 2, 3, 4, 6} B. { 1 , 2,4, 5} C. {1 ,2 , 5}D. {1,2}2. x 2 2x 1的否定是A.x R , x 2 2x 1B.■:—，使得x 2 2x 1D. - ■： - ，使得，:--:: ■■；" 0ac 2be 2是 ab 的（)A.[7,26] [1,20]A . [4,15]D.[1,15] 2y m2m 恒成立，贝U 实数m 的取值X 围是（D. 2,4C.多项选择题（本大题共4小题，每小题5分, 共计20分.在每小题给出的四个选项中，至a fb tc 0 + b 4匸"於+lr + ? = 6,求仅的最大值D. 4少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）29. 设集合A 1，9，m , B= m，1 ，若妇乜曹，则满足条件的实数m的值是A. 0B. 1C. 3D. -310. 下列四个不等式中，解集为的是（）A. x2 X 1 0B. 2x23x 4 024C x2 3x 10 0 D. x 4x a —0（a 0）a11. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“二”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“ a,b,c R，则下列命题正确的是（）A .若ab0 且a b , 则1 1 B.若0 a1,则a3aa bC .若a b 0, ，则b1bD.若c b a且ac 0，贝U 2 2cb ab a1aa0, b 0, a b2，则对一切满足条件的a,b恒成立的有（)A. ab1B..a b 2 C2 2.a b 2 2 1 D.2a b三、填空题.（本大题共4题，每题5分，共20分.请同学们将答案填到答题卷上对应的位置处.）P : x 2 , q: x a，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值X围是____________________________ 14. 已知函数f（x） 3x2 bx c，不等式3x2 b x c 0的解集为；-沁-门Vv 汽,则函数f（x） 0的解集为 __________________ .1 1 3 215. 已知实数a 0 , b 0,且一一1，则--------------- ——的最小值为______________ .a b a 1 b 1竝y均为正实数，则H + b +1的最小值为___________________ .（X + 2）y三、解答题（本大题共有6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）5x 2A.0A x| ------------- 3 ,B x| x 1 2 ,C x| m x m 3x 1（1 ）求i i自（2）若CQ（Ar\Q,求m的取值X围.18.已知集合A3 3y | y x2x 1,x ,2 , B x | x m2 1 ,命题P : x2 4A,命题q:x B，并且命题P是命题q的充分条件，某某数m的取值X围.19.某某数的X围，使关于乂的方程x2 + - l)x + 2m + 6 = 0分别满足下列条件:(1) 有两个实根，且一个比2大，一个比2小；(2) 有两个实根.，且满足fvwi < ；：' <耳.20.设f(x) ax2(1 a)x a 2 .(1)若不等式f(x) 2对一切实数x恒成立，某某数a的取值X围;(2)解关于x的不等式f(x) a 1( a R).21.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y (千辆/小时) 与汽车的平均速度v （千米/小时）之间的函数关系为：y 卡（v 0）.v 2 2v 900（1） 在该时段内，当汽车的平均速度为多少时， 车流量最大？最大车流量为多少？ （保留分数形式） （2） 若要求在该时段内车流量超过 10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么X 用内？22.已知函数心）=|护- 1| + * +知⑴ 若k=2,求函数砂的零点.⑵ 若函数/'^）在（ 0，2）上有两个零点工仁 心,某某数k 的取值X 围. ⑶在（2）的的条件下证明：...瓯蛊22020-2021学年度第一学期周练 20200917高一数学试题一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题5分，共计40分•在每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1.设全集 U={1，2，3，4，5，6}，设集合 P={1，2，3，4}，Q{3，4，5}，则 P A （ CQ =（） A. {1，2，3，4, 6} B. { 1 ，2，3, 4, 5} C. {1，2，5}D. {1,2}【答案】D【解析「丄D 正确.2.命题p :x R ，x 2 2x 1 0 ”的否定是（）B.去L R，使得！<2 4 2X4 1 <0 A. x R，x2 2x 1 0【答案】A答案选择AC.0 4.设a,b,e R 且a b ，则（）2 2C. a bD. a 3 b 3A. ae be1 B.- a1 b 【答案】 D【解析】设a,b,eR ,且a b ,则 3 a b 3.M 1,2, a 3a ,N0,a 1,3 2 a ,且MN 0,1 ,则实数a 的值组成的集合是A. 0B.0,1C. 1D.【答案】 A【解析】M N 0,10 M即3a a=0a 0,a 1,a1,b 的充分不必要条件( )【答案】B【解析】 命题P :2 .ae be 2 是a2x的否定是()B. 必要不充分条C.充要条件D. 既不充分也不必要条件【解析】ac 2 be 2是a所以 0时,1时,1时，M1,2,0 1,2,01,2,0a 0,即构成集合为: ,N = 0,1,3符合题意;N= 0,2,2，不符合集合元素互异性; N= 0,0,2不符合集合元素互异性;ab 的 A.充分不必要条件 36. 已知实数x，y满足41, 1 4x y 5，则9x y的取值X围是（[7,26] B. [1,20]A.C. [4,15]D. [1,15]【答案】B【解析】令4x y ,n mJ 3n 4m3则z 9x5m T38 8n3 340亍，因此9x20T,8n3 5m 20，故本题选B.【答案】C + - xy，且x2yB.【解析】由题意, 两个正实数y满足—x 2m恒成立，则实数m的取值X围是（）□o,亠4)U (2T + co)则x 2y (x22y)(-x8,当且仅当4yx—，即xy4,y 2时, 等号成立,2,4又由x 2y 2m恒成立，可得m22m 8，即（m 4)(x 2) 0 ,解得4 m 2，即实数m的取值X围是4,2 .故选：C.8.已知实数规』丄E + n = 0&三+ b2 ^c2= 6,求口的最大值（A.0 D. 4【答案】2【解析】法一：消c,看成b的二次函数，判别式大于等于0•得a的最大值为22 2 2T a+b+c = 0, a+b+c = 6,2 2 2b+c =- a, b +c = 6 - a ,1• bc= ? ( 2bc)=—[(b +c ) 2-( b 2+c 2)]2=a 2- 3••• b 、c 是方程：x 2+ax +a 2-3 = 0的两个实数根,/.△> 0• a 2- 4 ( a 2- 3)> 0即 a 2w 4•••- 2w a w 2即a 的最大值为2 法二：a 用b ，c 表示，利用基本不等式得 a 的最大值为2二、 多项选择题（本大题共 4小题，每小题5分， 共计20分•在每小题给出的四个选项中，至 少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）A . x 2 x 1 0B. 2x 2 3x 49.设集合A 1,9, m , B= m 2,1，若A 「| B B ，则满足条件的实数 m 的值是【答案】 ACD【解析】'■'A 19 m , B 2 .m ,1,ABBm 2 9或m 2 m解得m3，或 m 0, 或m 1 当m 3时，A 19, 3 , B9,1 ,成当m3时，A19,3,B 91 ,成立, 当m 0时，A 19,,B0,1 ,成立,当m1时，A 1,1 , B 1,1 ,不成立,则满足条件的实数 m 的值是0,3, 3B. 1C. 3A. 0 故选ACD10.下列四个不等式中，解集为 的是（）D. -3C. X23x 100D.【答案】BCD【解析】对于A, 2 x x 1 0对应函数y对于B,2x23x4,对应的函数开口向上,对于C 2 x3x100，对应的函数开口向上x2 4x 0(a 0)对于x24x16 11.x2 x 1开口向下,△=9-40<00（a 0）对应的函数开口向下2显然解集不为；其解集为；，其解集为；a 4 0，其解集为；故选：BCD卜六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“ ”符号，并逐渐被数学界接受, 不等号的引入对不等式的发展影响深远.若a,b,c R，则下列命题正确的是（A.若ab 0且a b，则B•若0 1,则aC.若a b0,则b 1a 1baD.若c b a且ac0，则cb2【答案】BC【解析】A . 取a2,1 1b 1，则不成a bB •若0 a1,则 3a a a(a21) 0, a3a，因此正确.C •若a b0 ,则a(b1) b(a 1) a b 0 , a(b 1)b(a1) 0 ,b 1 ba 1 aD •若c b a 且ac 0 ,则a 0 , c 0 ,而b可能为0, 因此cb2ab2不正确. 故选：BC .1 a 0,b0, a b2，则对一切满足条件的a,b恒成立的有（）A. ab1B.、a 、b * 2 C.a2b22D..Z丄2a b【答案】AC D【解析】对于A, 由 2 a b 2 ab，则ab 1，故A正确;正确;ab2三、填空题•(本大题共4题，每题5分，共20分.请同学们将答案填到答题卷上对应的位置处.) p : x 2，q: x a，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值X围是___________________________________________ 【答案】a 2【解析】因为P是q的必要不充分条件，所以，a是,2的真子集，即a 2.故答案为：a 214・已知函数f(x) 3x2 bx c，不等式3x2 bx c 0的解集为(-沆-甘u(°*网)，则函数f(x) 0的解集为 .【答案】(,2] [0,)【解析】函数f(x) 3x2 bx c，不等式3x2 bx c 0的解集为(,2)U(0,)，根据不等式与方程的关系可知，f(x)0的解集为(，2][0,)，故答案为：(，2][0,).15.已知实数a0，b 0，口1 1 彳3且1，则a b a 12的最小值为b 1【答案】2.6【解析】根据题意得到丄a bX变形为ab a b a 1 b 1 1对于B, 令a 1, 2，故a b 2不成立，故B错误; 对于C, 因为a2b2(a b)22ab 2ab 2，故C正确;对于a b~2~ 2b a当且仅当 4 2 2取等号•故D正确.综上所述，正确的为: ACD 故选：ACD.1 1 1 1因为1,故得到3b 2a 3b 2aa ba bO o当且仅当一——时等号成立.a b2 6.故答案为2 6 .16.若勒y 均为正实数，^U F +护+ 1的最小值为 ____________________(x + 2)y【答案】【分析】本题根据 y 为正实数，可对分式的分子分母同时除以 y ，再对分子运用均值不等式，则 变成只关于x 的算式，再令t = x +2,则x = t - 2，可将算式变成只关于 t 的算式，可变成关于 的二次函数的形式取得极小值•即可得出结果. 【解答】解：由题意，可知：••• y 为正实数，•••可对分式的分子分母同时除以y ，得= - 》 ---------------- •(x+2)y----- 二— x+23 ai2 bl3b 2a 5 a-1 b 13b 2a 53b a2a b【解析】若x , y 均为正实数，则 w 为严的最小值为吕字.故答案为：I —5【点评】本题主要考查运用基本不等式将二元问题转化为一元问题•再利用换元法将表达式进一步化简，禾U用二次函数即可得到极小值•本题属较难的中档题.三、解答题（本大题共有6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）1616所以Ax|5^-23 , B x| xx 11 2 ,C x| m(1) 求 M ；(2) 若 U (A，求m 的取值 X围.【解斤】（ 1)A 1,5 ,B 3,12(2) 因为 C A 「IC ，所以CA①当 m m 33即m时，C2②当m m 33即m时，因 为C2综上:m115，所以18.已知集合1,x3,2m 2,命题 P : x A ,命题 q :x B ，并且命题p 是命题q 的充分条件, 某某数的取值X 围.【解析】化简集合，由■/ -、：、-:.]，配方,因为x4,2 ，所以『min7, y max所以y符合题意A ，所以27 因为命题P 是命题q 的充分条件，所以 A B ，所以1 m 2163 33 3解得m ，或m .所以实数m 的取值X 围是 ，，4 44419.某某数二的X 围，使关于匸的方程x z + 2(m-l)r + 2m + b=0分别满足下列条件: (1) 有两个实根，且一个比 2大，一个比2小；(2) 有两个实根a.伏 且满足0 < tr < 1< p<4.o20.设 f (x) ax (1 a)x a 2 .(1) 若不等式f (x)2对一切实数x 恒成立，某某数a 的取值X 围;(2) 解关于x 的不等式f(x) a 1( a R ).【解析】恒成立.当a 0时，不等式可化为 x 1,所以不等式的解集为｛x|x 1｝；1当a 0时，不等式可化为(ax 1)(x 1)0,此时 1 , a1所以不等式的解集为｛x|1x 1｝；a当a 0时，不等式可化为(ax 1)(x 1)0 ,1<得<VIZ- 2 (1)由题意，不等式f (x)2对于一切实数x 恒成立，等价于ax 2(1 a)x a > 0对于一切实数x0时, 不等式可化为不满足题意;0时, a 0满足，即a 2 4a 21，解得a -3(2) 不等式f (x) a 1 等价于 ax?(1 a)x\171①当a 1时，一1，不等式的解集为｛x|x 1｝;a②当1 a 0时, 11，不等式的解集为x xa丄或x 1 ；a1 、③当a 1时，一 1，不等式的解集为 xx 1或xa21.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时， 车流量最大？最大车流量为多少？(保留分数形式)10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么X 用内?【解析】均速度v (千米/小时)之间的函数关系为:700v v 2 2v 900y (千辆/小时)与汽车的平(2 )若要求在该时段内车流量超过(1)依题得700v~2 - v 2v900700- 9002 vv700c f9002屮T31 .当且仅当900，即vv30时, 上时等号成立,y max 35031(千辆/时)30km / h时，车流量最大，最大车流量约为350千辆/时;31(2 )由条件得 2 丫0：“ 10，因为v22vv2 2v 900900 0，所以整理得v268v 900 0，即v 18 v 50 0，解得18 v 50.如果要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应大于18km/h 且小于50km / h .22.已知函数-l '■- :■■■'(1) 若＜= 2,求函数f(X〕的零点•(2) 若函数在(0，2)上有两个零点•，某某数L的取值X围.⑶在(2)的的条件下证明：_十丄fri衍已知f( x) kx+1, [-1, 1]2/就-匚-l)U(b 心：(1)若k= 2,求函数f (x)的零点;(2) 若函数f (x )在(0, 2)上有两个不同的零点，求 k 的取值X 围;(3) 在(2)的条件下证明： 亠一 J 」V 4.【分析】(1)通过k = 2，禾U 用分段函数求出方程的根，即可得到函数 f (x )的零点;(2) 判断函数f (乂)在(0, 2) 上有两个不同的零点所在区间，利用跟与系数的关系，列出不 等式组即可求k的取值X 围; 0 V x i V 1 V X 2< 2,通过 1 - x i 2 =- x i 2- kx i ； X 22 - 1 =- X 22 - kx 2.逐(0)= 1> 0 ②两个零点都在(1, 2)时，显然不符合跟与系数的关系, 7综上k 的取值X 围：(可，-1].(3) 证明：不妨设 0V X 1< 1V X 2< 2有 1 - X 12=- X 12 - kx 1； X 22 - 1 =- X 22 - kx 2..一「；…=02吧将k 代入得2X 22-—- 1 = 0 即 2x 2 - 11- s 2 mir +叱 =2x V 4.=0(3)在(2)的条件下，不妨设 2x 2V 4. 【解答】(1) (x)= x€ [T, 1] 2?+2^-L* (-0 -1)U ⑴ 心； 令2x +1 = 0可得x =- 2 2x +2x - 1 = 0 可得 x 2，-1±V3函数的零点是: 2 1 -1-V3 2 ? ~2 s (1, +s )故舍去. (2)v f (x ) ki ：+l, x. 6 L] (li 2) ①函数在(0, 1] , ( 1 , 2)各一个零点，由于 f [fdXo 百⑵>0 X 1X 2= 一二 I,步化简证明 1【点评】本题考查函数与方程的关系的应用，函数的零点以及不等式的证明，考查分析问题解决问题的能力.。
江苏省如东高级中学2020┄2021学年第一学期第一次月考试卷
江苏省如东高级中学2020┄2021学年第一学期第一次月考试卷10高一化学本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。
第一卷从第1页至第4页，第二卷从第5页至第7页。
考试结束后，将第一卷答题卡和第二卷答题纸一并交监考老师。
考试时间100分钟，满分100分。
第一卷（选择题 共48分）注意事项：1．作答第一卷前，请考生务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，并将考试号和考试科目用2B 铅笔正确填涂在答题卡的相应位置。
2．第一卷答案必须用2B 铅笔填涂在答题卡上，在其他位置作答一律无效。
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 S 32Cu 64 Ba 137一、选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意） 1．“化学――人类进步的关键！”这是诺贝尔化学奖获得者G.T.Seabory 教授在美国化学会成立100周年大会上讲话中的著名论断。
化学与社会以及人民生活质量的提高有着密切的关系。
下面是人们对化学的一些认识，其中不科学．．．的是 A ．化学是一门以实验为基础的科学B ．化学是研究物质的组成、性质、结构、用途以及合成等的一门科学C ．化学反应中反应物都能100％的转化为生成物D ．化学将在能源、资源的合理开发和安全应用方面大显身手2．对危险化学品要在包装标签上印有警示性标志。
氢氧化钠溶液应选用的标志是A ．BC ． D3．下列对溶液、胶体和浊液的认识正确的是A．三种分散系的分散质均能通过滤纸B．胶体在一定的条件下也能稳定存在C．胶体带电荷，而溶液呈电中性D．胶体区别于其他分散系的本质特征是产生丁达尔现象4.分类法是一种行之有效、简单易行的科学方法，人们在认识事物时可以采取多种分类方的是法。
2023-2024学年江苏省南通市如东县高一上学期期中联考数学试题+答案解析(附后)
2023-2024学年江苏省南通市如东县高一上学期期中联考数学试题✽一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合，则( )A. B. C. D.2.已知，则“”是“”的.( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件3.函数的定义域为( )A. B.C. D.4.函数，则( )A. B. 1 C. D. 25.R上的函数满足以下条件：①，②对任意当时都有，则，，的大小关系是( )A. B.C. D.6.一个容器装有细沙，细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，t min后剩余的细沙量为，经过后发现容器内还有一半的沙子，若当容器中的沙子只有开始时的八分之一时，则前后共需经过的时间为( )A. B. C. D.7.设，若，则t的最小值为( )A. 32B. 16C. 8D. 48.已知函数，若，且，设，则t的最大值为( )A. 1B.C.D.二、多选题：本题共4小题，共20分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列说法中正确的有( )A. B.C. 若，则D. 若，则10.若命题“”为假命题，则m的值可能为( )A. 0B.C. 1D. 411.已知是定义在R上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是( )A. B. 在定义域R上为增函数C. 当时，D. 不等式的解集为12.对于函数，若，则称是的不动点；若，则称是的稳定点，则下列说法正确的是( )A. 函数的不动点为0和1B. 为函数的稳定点C. 存在，有稳定点，无不动点D. 存在，其稳定点均为不动点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知函数为幂函数，则实数__________.14.函数的单调递增区间是__________.15.已知，，，则的最小值为__________.16.已知函数是定义域为区间，且图象关于点中心对称．当时，，则满足的x的取值范围是__________.四、解答题：本题共6小题，共70分。
2023-2024学年江苏省南通市如东县高一(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年江苏省南通市如东县高一（上）期中数学试卷一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分。
在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合A ＝{x |﹣3＜x ＜3}，B ＝{x |1＜x ＜4}，则A ∩B ＝（ ） A ．（﹣3，4）B ．（﹣3，1）C ．（1，3）D ．（1，4）2．已知a ∈R ，则“a ＞0”是“a ＞1”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3．函数f(x)=x+13x−2(x −1)0的定义域为（ ）A ．(23，+∞) B ．[23，1)∪(1，+∞) C ．(23，1)∪(1，+∞)D ．[23，+∞]4．函数f （2x +1）＝x 2﹣3x +1，则f （3）＝（ ） A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．25．R 上的函数y ＝f （x ）满足以下条件：①f （﹣x ）＝f （x ），②对任意x 1，x 2∈（﹣∞，0]，当x 1＞x 2时都有f （x 1）＞f （x 2），则f （2），f （π），f （﹣3）的大小关系是（ ） A ．f （π）＞f （2）＞f （﹣3） B ．f （π）＞f （﹣3）＞f （2）C ．f （π）＜f （2）＜f （﹣3）D ．f （π）＜f （﹣3）＜f （2）6．一个容器装有细沙acm 3，细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，tmin 后剩余的细沙量为y ＝ae bt （cm 3），经过4min 后发现容器内还有一半的沙子，若当容器中的沙子只有开始时的八分之一时，则前后共需经过的时间为（ ） A ．8minB ．12minC ．16minD ．18min7．设0＜m ＜14，若t =1m +41−4m ，则t 的最小值为（ ） A ．32B ．16C ．8D ．48．已知函数f(x)={2x +1，x ≤1x 2−1，x ＞1，若n ＞m ，且f （n ）＝f （m ），设t ＝n ﹣m ，则t 的最小值为（ ）A ．1B ．.√5−1C ．.1712D ．.43二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
江苏省如东高级中学2020-2021学年第一学期高一年级阶段测试数学试题(一) 含答案
()
(
)
()
16．设0,4+
xb
2+0在a,b上恒成立，则b−a的最大值为______________．
a
x
2
a
2
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本题满分10分）
已知集合A={2，3，a+4a+2}，B={0，7，2−a，a+4a−2}，
=3,7.求的值及集合
a
7
0
a
16
当a0时，
，解得0a.………………11分
16
2
0
7
=a−a
7
16
综上，的取值范围为0,
.………………12分
a
7
20．【详解】
()
()
x
（1）对于p：2−3
2−4成立，而0,1，有
2x−3
=−3
，
x
m
m
min
min
所以−3m2−4m，…………………………………分
2
∴13.……………………………………………4分
x
axaxm
R
a
20．（本题满分12分）
，使得不等式
x
设命题：对任意0,1，不等式2x−3m2−4m恒成立，命题：存在−1,1
p
x
q
22
x−x+m−成立.
10
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
p
m
（2）若命题与命题一真一假，求实数的取值范围.
q
p
m
3
21.（本题满分12分）
江苏省南通市如东县2020-2021学年高三上学期期末数学试题(解析版)
2020~2021学年度第一学期期末考试高三数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}2,0,1A a =-，{},,0B a b =，若A B =，则()2021ab 的值为（ ）A.0B.-1C.1D.1±【答案】B【解析】根据元素互异性可知a ≠0，b ≠0， 因为A=B ，所以-1=a 或-1=b 。
当a=-1时，-11-ab ,1202120212====）（）此时（a b ； 此时所以因为时，则当,1a ,0a ,-12=≠==a a b 1)1()(20212021-=-=ab 。
2.已知a ∈R ，i 是虚数单位，若()()1i 1i 2a -+=，则a =（ ）A.1C.3【答案】A【解析】.1,01,21,2)1()1(,2)1)(1(==-=+∴=-++=+-a a a i a a ai i 得得由3.某大学4名大学生利用假期到3个山村参加基层扶贫工作，每名大学生只去1个山村，每个山村至少有1人去，则不同的分配方案共有（ ）A.6种B.24种C.36种D.72种【答案】C【解析】先从4名大学生中选2名构成1组，有42C 种方法，再与剩下得两名大学生分配到3个乡村有33A 种方法。
故有42C 33A =36（种）。
4.胡夫金字塔的形状为四棱锥，1859年，英国作家约翰·泰勒（John Taylor ，1781-1846）在其《大金字塔》一书中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔时利用黄金比例1 1.6182⎛⎫+≈ ⎪ ⎪⎝⎭，泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方.如图，若2has =，则由勾股定理，22as s a =-，即210s sa a ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，因此可求得S a 为黄金数，已知四棱锥底面是边长约为856英尺的正方形()2856a =，顶点P 的投影在底面中心O ，H 为BC 中点，根据以上信息，PH 的长度（单位：英尺）约为（ ） A.611.6B.692.5C.481.4D.512.4【答案】B 【解析】=≈=≈+=1.618a ,618.1251S PH as所以692.5. 5.电影《我和我的家乡》于2020年10月11日在中国内地上映，到2020年10月14日已累计票房22.33亿，创造了多个票房记录，某新闻机构想了解全国人民对《我和我的家乡》的评价，决定从某市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个样本.若3个区人口数之比为2：3：5，且人口最多的一个区抽出100人，则这个样本的容量等于（ ） A.100B.160C.200D.240【答案】C【解析】由题意得3个区人口数之比为2：3：5，所以第三个区所抽取的人数最多，即所占比例为21。
2022届江苏省如东高级中学高三上学期第一次学情检测数学试题(word版)
2022届江苏省如东高级中学高三上学期第一次学情检测项是符合题目要求的。
1.命题：∀1x ≥，x 2+5x 6≥的否定是（ ） A ．∃1x ≥，x 2+5x 6<B ．∀1x ≥，x 2+5x 6< C ．∃1x <，x 2+5x 6<D ．∃1x <，x 2+5x 6≥2. 设集合A ＝{x |3x ﹣1＜m }，若1∈A 且2∈A ，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（2，5）B ．[2，5）C ．（2，5]D ．[2，5]3. “a b >”是“lg lg a b >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4. 在数学课外活动中，小明同学进行了糖块溶于水的试验，将一块质量为7克的糖块放入到一定量的水中，测量不同时刻未溶解糖块的质量，得到若干组数据，其中在第5分钟末测得的未溶解糖块的质量为3.5克，同时小明发现可以用指数型函数kt S ae -=(a ，k 为常数)来描述以上糖块的溶解过程，其中S (单位：克)代表t 分钟末未溶解糖块的质量，则k ＝( ) A ．ln 2B ．ln 3C.ln 25D.ln 355. 函数f (x )＝1－x 2ex 的图象大致为( )6. 已知定义在R 上的函数()f x 的图象连续不断，有下列四个命题：甲：()f x 是奇函数； 乙：()f x 的图象关于直线1x =对称； 丙：()f x 在区间[]1,1-上单调递减；丁：函数()f x 的周期为2.如果只有一个假命题，则该命题是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁|7. 若不等式x 2＋px >4x ＋p －3，当0≤p ≤4时恒成立，则x 的取值范围是( )A ．[－1,3]B ．(－∞，－1]C ．[3，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(3，＋∞)8. 已知函数lg ,0()lg(),0x x g x x x ⎧>⎪=⎨--<⎪⎩，若关于x 的方程()()5222g x g x -+=有四个不等根1234,,,x x x x ，则()()()()12341234x x x x g x g x g x g x +++++++的值是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．8二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
江苏省如东高级中学2020届高三第一阶段测试数学试卷
江苏省如东高级中学2020届高三第一阶段测试数学试题 2020.8.25一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在题后括号内 1．集合M=｛x |4|3|≤-x ｝, N=｛x x y y -+-=22|｝, 则 M I N = （ ）A ．{0}B ．{2}C ．ΦD ．{}72|≤≤x x 2．根据表格中的数据，可以判定方程20x e x --=的一个根所在的区间为x－1 0 1 2 3 x e0.37 1 2.72 7.39 20.09 2x + 1 2 34 5A ．(1,0)-B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3)3．已知5sin α=，则αα44cos sin -的值为 （ ） Ａ．35- Ｂ．15- Ｃ．15 Ｄ．354．已知22()ln(1)f x x x x =+++，且(2) 4.627f =，则(2)f -=（ ） A. —4.627 B. 4.627 C. －3.373 D. 3.373 5．已知曲线33:x x y S -=及点)2,2(P ,则过点P 向曲线S 可引切线的条数为 （ ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、36．以下都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是 （ ）A ．①、②B ．①、③C ．③、④D ．①、④ 7．已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。
现有下列命题：①s 是q 的充要条件；②p 是q 的充分条件而不是必要条件；③r 是q 的必要条件而不是充分条件；④s p ⌝⌝是的必要条件而不是充分条件；⑤r 是s 的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是 （ ） A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D. ②④⑤ 8．若110x <<，则以下各式正确的是 （ ） A. 22lg lg lg(lg )x x x >> B. 22lg lg lg(lg )x x x >> C. 22lg lg(lg )lg x x x >> D. 22lg(lg )lg lg x x x >>9．已知)(x f 是定义R 在上的偶函数，对任意R x ∈，都有)2()()4(f x f x f +=+，若2)1(=f ，则)2007()2006(f f +等于A ． 2020B ． 2020C ． 2D ．0 10. 如图，设点A 是单位圆上的一定点，动点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P 所旋转过的弧AP 的长为l ，弦AP 的长为d ，则函数d=f(l )的图象大致是AB C D二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．答案填在题中横线上 11．已知cos tan 0θθ<g ，那么角θ是第 ▲ 象限角.12．已知x x x f cos 3sin 2)(cos 2-=，则)30(sin οf =______▲ _________ .13．若}06|{},065|{2=-==+-=ax x B x x x A ，且A B A =Y ，则 a 的值的的集合 ▲ .14．已知函数f (x )满足：f (p +q ) = f (p ) f (q ) ，且 f (1)=3, 则(2)(4)(6)(8)(1)(3)(5)(7)f f f f f f f f +++= ▲ .15．函数()f x 满足1(0,1)1()xa a a f x =>≠+，若12()()1f x f x +=，则12()f x x +的最大值为 ▲ ． 16. 已知函数3214()333f x x x x =--+，直线l 1：9x ＋2y ＋c ＝0．若当x ∈[－2，2]时，函数y ＝f (x )的图像恒在直线l 的下方，则c 的取值范围是 ▲ .三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算17．（14分）设函数f (x )=,22aax x c ++其中a 为实数. (Ⅰ)若f (x )的定义域为R ,求a 的取值范围; (Ⅱ)当f (x )的定义域为R 时，求f (x )的单减区间.18．（16分）已知函数()),0(2R a x xax x f ∈≠+= （1）判断函数()x f 的奇偶性；（2）若()x f 在区间[)+∞,2是增函数，求实数a 的取值范围。
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如东高级中学2020-2021学年第一学期高一年级阶段测试（一）
数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合{1,2}A =-， {}|02B x Z x =∈≤≤，则A B 等于（ ） A ．{0} B ．{}2 C ．{0,1,2}
D ．φ 2．16的4次方根可以表示为（ ）
A ．2
B ．2-
C ．2±
D ．4 3．已知全集{}|0,U x R x =∈<{}|1,M x x =<-{}|30,N x x =-<<则下图中阴影部分表示的集合是（ ）
A ．{}31x x -<<-
B ．{}|30x x -<<
C ．{}|10x x -≤<
D ．{}10x x -<<
4. 命题“2,0x R x x +∀∈≥”的否定是（ ）
A ．2,0x R x x +∀<∈
B ．2,0x R x x +∀∈≤
C ．2,0x R x x ∃∈+<
D ．2,0x R x x ∃∈+≥ 5.“00x
y ”是“10xy ”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件 6. 已知命题2:,230p x R ax x .若命题p 为假命题，则实数a 的取值范围是（ ）
A ． 1|3a a ⎧⎫<⎨⎬⎩
⎭ B ．1|03a a ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭ C ． 1|3a a ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭ D ．1|3a a ⎧⎫≥⎨⎬⎩
⎭
7.若实数a b ，且,a b 满足2850a a -+=，2850b b -+=，则代数式1111b a a b --+--的值为（ ） A. 20- B. 2 C. 2或20- D. 2或20
8.已知,,x y R +∃∈若29222y x m m x y
+≤+恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．{}31m m -≤≤ B ． {}13m m -≤≤
C ．{}3,1m m m ≤-≥或
D ．{}1,3m m m ≤-≥或
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.
9．(多选题)下列四个条件，能推出11a b
<成立的有（ ） A ．0b a >> B ．0a b >> C ．0a b >> D ．0a b >>
10．下列各不等式，其中不正确的是（ ）
A ．212()a a a R +>∈；
B ．12(,0)x x R x x +
≥∈≠； C ．2(0)ab ab ≥≠； D ．2211()1
x x R x +>∈+. 11.已知集合{}23100A x Z x x =∈+-<，{}22240B x x ax a =++-=．若A
B 中恰有2个元素，则实数a 值可以为（ ）
A ．2
B ．1
C ．1-
D ．2-
12．关于x 的不等式()()1210ax x a -+->的解集中恰有3个整数，则a 的值可以为（ ）
A ．－12
B ．1
C ．－1
D ．2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．求值20
1
13170.027378---⎛⎫⎛⎫---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =______________． 14．有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种都买了的有3人，则这两种 都没买的有_______人．
15．函数()20y ax bx c a =++≠的图象如右图所示，
则不等式0ax b cx a
+<+的解集是______________． 16．设()()20,420a x a x b <++≥在(),a b 上恒成立，则b a -的最大值为______________．
四、解答题：本题共6小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本题满分10分）
已知集合2{2342}A a a =++，，，2{07242}B a a a =-+-，，，，{}3,7A B =.求a 的值及集合A B ．
18．（本题满分12分）
已知集合{}2|4120A x x x =--≤，{}22|440B x x x m =--+≤.
（1）求集合A B 、；
（2）当0m >时，若x A ∈是x B ∈成立的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.
19．（本题满分12分）
设()60,0x y x y +=>>，且
111x y
++的最小值为m . （1）求m ；
（2）若关于x 的不等式20ax ax m -+≥的解集为R ，求a 的取值范围.
20．（本题满分12分）
设命题p ：对任意[]0,1x ∈，不等式2234x m m -≥-恒成立，命题q ：存在[]1,1x ∈-，使得不等式2210x x m -+-≤成立.
（1）若p 为真命题，求实数m 的取值范围；
（2）若命题p 与命题q 一真一假，求实数m 的取值范围.
21.（本题满分12分）
已知12x x 、是一元二次方程24410kx kx k -++=的两个实数根．
（1）是否存在实数k ，()()12123222
x x x x --=-成立？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由； （2）求使1221
2x x x x +-的值为整数的实数k 的整数值．
22．（本题满分12分）
近年来，我国多地区遭遇了雾霾天气，引起口罩热销．某品牌口罩原来每只成本为6元．售价为8元，月销售5万只．
（1）据市场调查，若售价每提高0.5元，月销售量将相应减少0.2万只，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润=月销售总收入-月总成本），该口罩每只售价最多为多少元？
（2）为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每只售价(9)x x 元，并投入
26(9)5x -万元作为营销策略改革费用．据市场调查，每只售价每提高0.5元，月销售量将相应减少
2
0.2(8)x -万只．则当每只售价x 为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．。