七八年级数学平方根立方根 实数练习题
人教版七年级下第六章实数“平方根、立方根＂习题
人教版七年级下 第六章 实数 “平方根、立方根＂习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．计算：（1）=； （2= ； （3）|2.5= ；（4= ； （5）n =； （6）= ．2的立方根是；的平方根是．3．28y x =-，且y 的立方根是2，求x 的值 ．4=，其中x 的取值范围 ；=，其中y 的取值范围．5 1.289====462.6=，则x =；；= ；若 5.981=，则y =．6．已知21a -与5a -是m 的平方根，那么m =．二、单选题7．下列各式中,正确的是( )A B ．C 3=-D 4=-8．下列等式不一定成立的是（ ）．A=B a=C a=D ．3a=9．下列说法错误的是（ ）．A ．4是16的算术平方根B ．37-是949的一个平方根C ．0的平方根与算术平方根都是0D ．2(9)-的平方根是9-10．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）A ．1B ．0和1C ．0D ．非负数11．若01x <<，则2x 、x 这四个数中（ ）．A 2x 最小B ．x 最小C ．2x 小D ．x 最大，2x 最小12xy的值为（ ）．A ．23B ．32C ．23-D ．32-三、解答题13．计算：（1- （214．（1）已知5b =，求35a b +的立方根；（2）已知2(3)0x -=，求4x y +的平方根．15．已知3既是5a +的平方根，也是721a b -+的立方根，解关于x 的方程()2290a x b --=．答案第1页，共1页参考答案：1． 6-0.2 2.54π- 1a-2． 2 2±3．4±4． 0任意数1y =5．214000 0.1463± 0.1289-2146．81或97．C 8．B 9．D 10．B 11．A 12．A 13．（1）558；（2）112-．14．（1）3；（2）4±15．72x =或12x =。
平方根和立方根和实数练习
平方根练习题一、填空题1.如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 2。
非负数a 的平方根表示为 3.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者 4．16的平方根是 5.非负的平方根叫 平方根 二、选择题6．（05年南京市中考）9的算术平方根是（ ） A ．-3 B ．3 C ．±3 D ．817．下列计算不正确的是( ) A ．4=±2 B ．2(9)81-==98．下列说法中不正确的是（ ) A ．9的算术平方根是3 B ．16的平方根是±29． 64的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D ．±210． 4的平方的倒数的算术平方根是( ) A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14三计算题 11．计算：（1）-9= （2）9= （3)116 = （4)±0.25=12．求下列各数的平方根．（1）100； (2）0； （3）925； （4）1； （5）11549； (6)0．0913．1681的平方根是_______；9的平方根是_______．四、能力训练14．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是( ) A ．x+1 B ．x 2+1 C ．x +1 D．21x + 15．若2m —4与3m —1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ） A ．-3 B ．1 C ．—3或1 D．-1 16．已知x,y 是实数，且34x ++（y —3）2=0，则xy 的值是（ ) A ．4 B ．-4 C ．94D．—94 五、综合训练17．利用平方根、立方根来解下列方程．（1)（2x-1）2-169=0； (2)4(3x+1）2—1=0； (3）274x 3-2=0； （4)12（x+3）3=4．立方根习题1。
求下列各数的立方根：（1）－8； （2)0.125； （3）0； （4）－512343.2。
实数平方根、立方根基础练习题
实数平方根、立方根基础测试题一、算术平方根与平方根填空：1、 口算：（1）144的平方根 ， 225的平方根 ， 169的平方根 ，196的平方根 ， 121的平方根 ， 289的平方根（2） 100的平方根 ， 10000的平方根 ， 104的平方根 ，1010的平方根 ， 0.01的平方根 ， 0.000001的平方根 。
（3） 640000的平方根是 ， 12100的算术平方根 ，0.64的平方根 ，1.44的算术平方根 ， 0.0255的平方根是 ，1169的平方根是（4） 7的平方根 ，11的平方根 ，35的算术平方根 ，（5）平方根 ， 算术平方根 ， 225平方根 ，169平方根 ，|－972|的算术平方根是______的平方根是______，（6） 5的平方的平方根是 ，-8的平方的平方根是 ，-0.8的平方的算术平方根是 ，2)8( = ，2)8(= 。
2、逆运算：（1） 的算术平方根是15， 的算术平方根是0.5;的平方根是±8， 的平方根是±57. （2）若－21是数a 的一个平方根，则a ＝_____． （3）若a 的平方根是±5，则a = 。
（4）如果a 的平方根等于2±，那么_____=a ；（5）若a 的算术平方根是2，则a 是2、估算与大小比较：（1） 3介于整数 和 之间，它的整数部分是a ，小数部分是b ，则a = ，b = ， （用含3式子表示）（2a 和b 之间，那么ab=（3） 满足x 是（4）在整数 和 之间；（5）在整数 和 之间（6）2-5 0（比大小）3、小数点的移动（1） 2.676=，26.76=，则a 的值等于 。
（2） 若896=29.933 则8960000=4、其他（1）的相反数是 ；绝对值是 .（2） 的点表示的数是 .（3）一个数的平方根是3a +1和7+a ，则a = .（4）一个数的平方根是4b-5和10+b ，则3b-10= 。
平方根、立方根专项训练(含答案)
数的开方测试卷姓名：__________ 测试日期：__________ 得分：_______一、填空：1、25的平方根是 ，－8的立方根是 ．2、16的平方根是，()-122的算术平方根是． 3、平方根是它本身的数是；立方根是它本身的数是．4、已知1253531251118...==，，则12500=．5、若4-x 有意义，则x；若x -83有意义，则x ．6、7是的平方根；8是的立方根．7、若y xx--8有意义，则x ．8、一个正数的平方根是m ，那么这个数的另一个平方根是 ，这个数的算术平方根是______．9、当x =1000时，x 的立方根是．10、一个正数a 的算术平方根减去1等于3，则a = ．11、已知()()a b a b +++-=118，则a b += ． 12、如果213240x y x y -++-+=，则x = ，y =．13、()-26的平方根是，立方根是．二、判断题（正确√，错误×）： 1、14的平方根是12．（ ）2、任何一个数的偶次方总是非负数．（ ）3、一个数的正的平方根是算术根．（）4、一个正的有理数的平方根是算术根．（ ）5、一个数的平方总是正数．（ ）6、负数没有立方根．（）7、一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零．（ ）8、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零．（ ）三、求下列各式的值：1、±1441692、0000025.3、-⎛⎝ ⎫⎭⎪1824、()-+125225、()()[]312333-+-6、±-1067、119273- 8、1815343-9、036025..-10、 ⎛- ⎝ 11、⎛⎛- ⎝⎝12、21--- 13、34+-四、求下列各式中的x 的值： 1、x 21160-=2、()x -=-112533、()x -=2924、()3010752x -=..五、求值： 1、若x y -++=2210，求x y +的值．2、若a ab b a b 2222310++++-=，求23ab的值．3、求()a ab b a b 224400++<<，的算术平方根．4、已知实数a 满足2010a a -=，求22010a -的值．5、设a 、b 是有理数，且满足(21a +=，求ba 的值.【答案】： 一、1、±5，－2 2、±2，12 3、0， 0，±14、111.85、x ≤4，任意实数6、49，5127、x <88、-m m ，9、x =±10 10、1611、a b +=±3 12、x y ==25，13、±，84二、1、×2、√3、×4、×5、×6、×7、√8、×三、1、±12132、0.0053、184、135、－36、137、0.18、459、±11000 10、2311、-52四、1、x =±142、x =-43、x x ==-51或4、x x ==0604..或五、1、x y +=322、2323a b =- 3、--a b 2。
八年级数学实数计算专项训练(含参考答案)
八年级数学实数计算专项训练练习1 平方根与算术平方根（1）1. 求下列各数的平方根：（1）100； （2）0.0081； （3）499； （4）169.2. 求下列各数的平方根与算术平方根：（1）(-6)2; (2) 0; (3)-3; (4)163. 求下列各式的值： (1)225; (2)4936-; (3)121144±.4. 求下列各式中的x ：(1)02592=-x ; (2)36)12(42=-x ;(2)81162=x ; (4)025)2(2=--x .5. 计算：(1)169144+; (2)1691971•(3)04.025÷练习2 平方根与算术平方根（2）1. 填空：（1）=121 ； （2）=-256 ； （3）=43 ； （4）=-412 . 2.求下列各数的平方根与算术平方根： （1）196; (2)(-3)2; (3)49151; (4)0.5625.3.求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)7.12; (2)(-3.5)2; (3)3.25; (4)412.4. 求下列各式的值： (1)0004.0-; (2)256169±; (3)818±; (4)2)8(-.5. 求下列各式中的x ：(1)025692=-x ; (2)25)12(42=-x ;（3）822=x ; (4)126942-=x练习3 立方根1. 求下列各数的立方根：(1)-27; (2)-0.125; (3)27102; (4)729;2. 求下列各式的值：(1)3512-; (2)38729; (3)3008.0-;(4)31292⨯⨯; (5)31000-; (6)364--.3. 计算：(1)33512729+-; (2)333001.01251241027.0-+--.4. 求下列各式中的x ： (1) 08273=-x ; (2)54)32(413=+x ;(3)81)1(33=-x ; (4)216)2(3-=+-x .练习4 平方根与立方根1. 求下列各数的平方根： (1)169; (2)9100; (3)2)5(-; (4)412.2. 求下列各数的立方根： (1)125; (2)2764; (3)81-; (4)2)8(-.3. 求下列各式中的x ：(1)81162=x ; (2)11253=x ;(2)81631)14(2=-+x ; (4)64)3(273-=-x .练习5 实数的混合运算（Ⅰ）1. 计算：(1)9125833-+--; (2)222)3(2)32()6(----+-;(3)0332019)279(8)1(+++-; (4)3220183)21()1(---+--;(5)23)6(216-+-; (6)31081412+-+-π;(7)130)31(27)14.3()2(--++-+--π; (8)230)3(27)2(12149--+--+π.练习6 实数混合运算（Ⅱ）1. 计算：(1)81)1()21(01--+-; (2)3322782+---;(3)2)71(27)1(130-+-⨯--π; (4)28)5()2()41(3021÷--⨯-+--.2.求下列各式中的x ：(1)2764)9(3-=-x ; (2)0121)3(312=-+x ;(3)0216)1(83=--x ; (4)048)43(312=--x .练习7 实数混合运算（Ⅲ）1. 计算：(1)03)2019(4)8(π+++-； (2)20193)1(829-+-+-+; (3)3008.01003631-⨯; (4))281(12151322-+--;(5)13)31(98-+--; (6)2)21(40)3(2-+----π;(7)02)33()1(93-+--+-; (8)148)3(432-----+;(9)230)1.0(27213-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-π; (10)3221691)21(--+---.练习8 实数的混合运算（Ⅳ）1. 求下列各式中的x ：(1)822=x ; (2)81253=x ;(3)12)1(312=-x ; (4)064)1(273=++x .2.计算：(1))41(28)2009(30-+-+-; (2)0312)8(24)3(-⨯-+--;(3)032)2()2(641-⨯--+-; (4)9)21(3)4(2)4()3(27823333-⨯-+-⨯---.练习9 二次根式（Ⅰ）1.求下列各式的值： (1)32; (2)250; (3)3248; (4)203. 2.计算： (1)169144964⨯; (2)40219031⨯;(3)271032121÷-; (4)227818⨯÷; (5)1.1337.2⨯; (6)5232232⨯÷;(7))2223(18⨯-÷; (8)213827÷⨯.3.已知0276433=-++b a ，求b b a )(-的立方根。
平方根立方根实数练习题--5
平方根、立方根练习题一、选择题1、化简错误! 的结果是( ）A ．3 Ｂ.-3 C.±３ Ｄ.9 2．已知正方形的边长为ａ,面积为S,则( ) A ．S a =Ｂ．±S a = Ｃ.a S = D ．a S =±3、算术平方根等于它本身的数( ）Ａ、不存在；Ｂ、只有1个;Ｃ、有２个;D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是( ）A ．ａ的平方根是±a ;B.a 的算术平方根是a ； C ．a 的算术立方根3a ；Ｄ.－a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x<3的整数x 共有（ )A ．４个；Ｂ．３个；C ．2个；D.１个．6、如果ａ、b 两数在数轴上的位置如图所示,则()2b a +的算术平方根是()；Ａ、a ＋b;B 、a －b ；C 、b －ａ；D 、-ａ-ｂ; 7、如果-()21x -有平方根，则ｘ的值是（ ） A 、x ≥1；B 、x ≤1;C 、x ＝1；D 、ｘ≥0;8．已知a 中,a 是正数,如果a 的值扩大100倍，则a 的值( ） A 、扩大100倍；Ｂ、缩小100倍；C 、扩大1０倍;D 、缩小10倍;９、200８年是北京奥运年,下列各整数中，与2008最接近的一个是（ ） Ａ．4３;Ｂ、44;C 、45；D 、46；1０.如果一个自然数的算术平方根是n,则下一个自然数的算术平方根是（ ) Ａ、n ＋1;Ｂ、2n +1；C 、1n +；Ｄ、21n +。
11. 以下四个命题①若a 是无理数,则a 是实数;②若a 是有理数,则a 是无理数；③若a 是整数,则a 是有理数；④若a 是自然数，则a 是实数.其中，真命题的是( ) Ａ.①④ﻩB.②③ﻩ ﻩC ．③ ﻩﻩＤ.④1２． 当01a <<,下列关系式成立的是（ ） A ．a a >，3a a >ﻩﻩﻩＢ.a a <,3a a <a ． －1． 0b ．． 1．Ｃa <a >ﻩﻩＤa >a <13. 下列说法中,正确的是( )Ａ．27的立方根是33= B ．25-的算术平方根是5Ｃ．a 的三次立方根是 Ｄ.正数a １４. 下列命题中正确的是( )（１）0.027的立方根是0.3;(2）3a 不可能是负数；(3)如果a 是b 的立方根,那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1. A ．（1)（3） B.(２）（4) C ．（1）(4) D ．（3）(４) 15． 下列各式中,不正确的是（ )> <Ｄ5=-１6．若ａ<0，则aa 22等于（ )A 、21 B 、21- C 、±21 Ｄ、０ 二、填空题17、0．25的平方根是 ；125的立方根是 ;18．计算:412＝_＿_；3833-＝＿__;1.4的绝对值等于 ．19.若x 的算术平方根是４,则x=＿＿_；若3x =１，则x=___； 2０．若2)1(+x -9＝0,则ｘ=_＿＿；若2７3x +12５＝0,则x ＝＿_＿； 21．当ｘ_＿＿时,代数式２x ＋6的值没有平方根； 22.381264273292531+-+= ；23.若0|2|1=-++y x ,则x+ｙ= ; 24．若642=x ,则3x ＝_＿_＿． ２5.立方根是－8的数是＿__,64的立方根是___＿。
(完整版)平方根、立方根练习题
平方根、立方根、实数练习题一、选择题1、化简(－3)2 的结果是（ ）A.3B.－3C.±3 D ．9 2．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A．S =a = C．a =．a S =± 3、算术平方根等于它本身的数（ ）A 、不存在；B 、只有1个；C 、有2个；D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是（ ）A ．a 的平方根是±a ；B ．a 的算术平方根是a ；C ．a 的算术立方根3a ；D ．-a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ）A ．4个；B ．3个；C ．2个；D ．1个．6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则()2b a +的算术平方根是（ ）；A 、a+b ；B 、a-b ；C 、b-a ；D 、-a-b ；7、如果-()21x -有平方根，则x 的值是（ ） A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0；8a 是正数，如果a 的值扩大100 ） A 、扩大100倍；B 、缩小100倍；C 、扩大10倍；D 、缩小10倍；9、2008最接近的一个是（ ） A ．43；B 、44；C 、45；D 、46；10．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A 、n+1；B 、2n +1；C D 11. 以下四个命题①若a 是无理数，②若a 是有理数，是无理数；③若a 是整数，是有理数；④若a ） Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③Ｄ．④12. 当01a <<，下列关系式成立的是（ ） a >a >a <a <a ． －1． 0b ．． 1．a <a > a >a <13. 下列说法中，正确的是（ ）Ａ．27的立方根是33= Ｂ．25-的算术平方根是5Ｃ．a 的三次立方根是Ｄ．正数a 14． 下列命题中正确的是（ ）（1）0.027的立方根是0.3；（2）3a 不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（4）D.（3）(4) 15. 下列各式中，不正确的是（ ）><>5=-16．若a<0，则aa 22等于（ ）A 、21B 、21- C 、±21 D 、0二、填空题17、0.25的平方根是 ；125的立方根是 ；18．计算：412=＿＿＿；3833-=＿＿＿；1.4的绝对值等于 ．19．若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x =1，则x=＿＿＿； 20．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿； 21．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 22．381264273292531+-+= ； 23．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 24．若642=x ，则3x ＝＿＿＿＿. 25．立方根是－8的数是＿＿＿，64的立方根是＿＿＿＿。
初中平方根立方根估算基础练习(含答案与解析)
平方根立方根估算基础练习一．选择题（共16小题）1．在实数0、π、、、﹣、0.1010010001中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．36的平方根是（）A．±6 B．6 C．﹣6 D．±3．实数的平方根是（）A．±4 B．4 C．2 D．±24．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或15．下列说法正确的是（）A．﹣25的平方根是﹣5 B．﹣5是25的平方根C．﹣25的平方根是5 D．25的平方根是56．计算的结果是（）A．﹣3 B．3 C．2 D．7．下列各式化简后的结果为3的是（）A．B． C． D．8．25的算术平方根是（）A．5 B．±5 C．﹣5 D．259．2的算术平方根是（）A．B．C．D．210．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．211．下列等式正确的是（）A．B．C．D．12．的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．13．的算术平方根是（）A．B．﹣ C．D．﹣14．已知+（b+3）2=0，则（a+b）2016的值为（）A．0 B．2016 C．﹣1 D．115．若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜416．﹣与之间的整数个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共8小题）17．的平方根是，﹣的立方根是．18．若x的立方根是﹣，则x=．19．实数﹣8的立方根是．20．计算：=．21．若一个正方体的体积是8，那么它的棱长是．22．的平方根是，（﹣5）2的算术平方根是，的立方根是﹣0.1．23．﹣的立方根为．24．立方根和算术平方根都等于它本身的数是．三．解答题（共3小题）25．比较与0.5的大小．26．先比较大小，再计算．（1）比较大小：与3，1.5与；（2）依据上述结论，比较大小：2与；（3）根据（2）的结论，计算：|﹣|﹣|﹣2|．27．比较3与2的大小．一．选择题（共16小题）1．在实数0、π、、、﹣、0.1010010001中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：π、是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．36的平方根是（）A．±6 B．6 C．﹣6 D．±【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．【解答】解：∵（±6）2=36，∴36的平方根是±6．故选A．【点评】此题考查了平方根的定义．此题注意一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数．3．实数的平方根是（）A．±4 B．4 C．2 D．±2【分析】直接利用算术平方根化简，进而利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵=4，∴的平方根是：±2．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握定义是解题关键．4．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【解答】解：当2m﹣4=3m﹣1时，m=﹣3，当2m﹣4+3m﹣1=0时，m=1．故选；D．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m﹣4与3m﹣1相等或互为相反数是解题的关键．5．下列说法正确的是（）A．﹣25的平方根是﹣5 B．﹣5是25的平方根C．﹣25的平方根是5 D．25的平方根是5【分析】根据负数没有平方根，正数有两个平方根进行分析即可．【解答】解：A、﹣25的平方根是﹣5，说法错误；B、﹣5是25的平方根，说法正确；C、﹣25的平方根是5，说法错误；D、25的平方根是5，说法错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．6．计算的结果是（）A．﹣3 B．3 C．2 D．【分析】算术平方根，以及有理数的平方的运算方法，求出计算的结果是多少即可．【解答】解：计算的结果是3．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根，以及有理数的平方的运算方法，要熟练掌握．7．下列各式化简后的结果为3的是（）A．B． C． D．【分析】根据二次根式的性质逐一化简可得．【解答】解：A、不能化简；B、=2，此选项错误；C、=3，此选项正确；D、=6，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．8．25的算术平方根是（）A．5 B．±5 C．﹣5 D．25【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵52=25，∴25的算术平方根是5．故选：A．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．9．2的算术平方根是（）A．B．C．D．2【分析】根据算术平方根的定义直接解答即可．【解答】解：2的算术平方根是，故选B．【点评】本题考查的是算术平方根的定义，即一个数正的平方根叫这个数的算术平方根．10．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．2【分析】根据表示16的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数求出即可．【解答】解：根据算术平方根的意义，=4．故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，关键是掌握算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为．11．下列等式正确的是（）A．B．C．D．【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据负数没有平方根即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据算术平方根的定义算术平方根为非负数，负数没有平方根．【解答】解：A、，故选项A错误；B、由于负数没有平方根，故选项B错误；C、，故选项C错误；D、，故选项正确．故答案选D．【点评】本题所考查的是对算术平方根的正确理解和运用，要求学生对于这些基本知识比较熟练．12．的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=4．13．的算术平方根是（）A．B．﹣ C．D．﹣【分析】首先化简，然后根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：=，的算术平方根是．故选：C．【点评】本题考查了算术平方根的定义．注意一个正数只有一个算术平方根．14．已知+（b+3）2=0，则（a+b）2016的值为（）A．0 B．2016 C．﹣1 D．1【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则（a+b）2016=1，故选：D．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．15．若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4【分析】首先估算和的大小，再做选择．【解答】解：∵1＜2，3＜4，又∵＜a＜，∴1＜a＜4，故选B．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，首先估算和的大小是解答此题的关键．16．﹣与之间的整数个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由于﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，由此确定﹣与的取值范围，再根据取值范围找出整数即可求解．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，∴﹣与之间的整数有﹣1，0，1，2共4个．故选D．【点评】此题主要考查了无理数的估算的能力，解题时先确定﹣与的取值范围是解答本题的关键．二．填空题（共8小题）17．的平方根是±2，﹣的立方根是﹣2．【分析】先找出、的值，再根据平方根与立方根即可得出结论．【解答】解：∵=4，∴的平方根是±2；∵=8，∴﹣的立方根是﹣2．故答案为：±2；﹣2．【点评】本题考查了平方根以及立方根，解题的关键是熟练掌握平方根与立方根的求法．18．若x的立方根是﹣，则x=﹣．【分析】根据立方根的定义得出x=（﹣）3，求出即可．【解答】解：∵x的立方根是﹣，∴x=（﹣）3=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的计算能力．19．实数﹣8的立方根是﹣2．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案﹣2．【点评】本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．20．计算：=0.2．【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案．【解答】解：==0.2．故答案为：0.2．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．21．若一个正方体的体积是8，那么它的棱长是2．【分析】根据立方根解答即可．【解答】解：若一个正方体的体积是8，那么它的棱长是2；故答案为：2．【点评】本题考查了立方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．22．的平方根是±，（﹣5）2的算术平方根是5，﹣0.001的立方根是﹣0.1．【分析】根据立方根以及平方根和算术平方根的定义分别分析得出答案即可．【解答】解：=3，3的平方根是±，（﹣5）2=25，25算术平方根是5，﹣0.001的立方根是﹣0.1．故答案为：±，5，﹣0.001．【点评】此题主要考查了立方根、平方根和算术平方根等定义，熟练掌握其定义是解题关键．23．﹣的立方根为﹣．【分析】根据立方根的定义即可求出﹣的立方根．【解答】解：﹣的立方根为﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．24．立方根和算术平方根都等于它本身的数是0和1．【分析】首先设出这个数为x，根据立方根是它本身列式为x3=x，由算术平方根是它本身列式为=x，联立两式解得x．【解答】解：设这个数为x，根据题意可知，，解得x=1或0，故答案为：0和1【点评】本题主要考查立方根和平方根的知识点，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正数是它的算术平方根；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．三．解答题（共3小题）25．比较与0.5的大小．【分析】利用＜得到2＜，则﹣1＞1，即可得到与0.5的大小关系．【解答】解：∵，∴，∴，∴＞0.5．【点评】本题考查了实数的大小比较，运用算术平方根的性质估算无理数的大小是解答此题的关键．26．先比较大小，再计算．（1）比较大小：与3，1.5与；（2）依据上述结论，比较大小：2与；（3）根据（2）的结论，计算：|﹣|﹣|﹣2|．【分析】（1）利用平方根的概念进行比较；（2）先比较2和3的大小，由3与的关系得到答案；（3）根据绝对值的性质解答．【解答】解：（1）∵7＜9，∴＜3，∵1.52=2.25＜3，∴1.5＜；（2）∵＞1.5，∴2＞3，又3＞，∴2＞；（3）原式=﹣﹣2+=2﹣3．【点评】本题考查的是实数的大小比较，掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．27．比较3与2的大小．【分析】先把根号外边的数移到根号里面，再比较被开方数的大小即可．【解答】解：∵3=，2=，18＞12，∴＞，即3＞2．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知正数比较大小的法则是解答此题的关键．。
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平方根练习题一、填空题1、 判断下列说法是否正确⑴5是25的算术平方根 （ ） ⑵是的一个平方根（）⑶的平方根是－4 （ ） ⑷ 0的平方根与算术平方根都是0 （ ）2、⑴⑵⑶⑷3、若，则，的平方根是4、的平方根是（） A. B. C. D.5、给出下列各数：，其中有平方根的数共有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6、若一个数的平方根等于它本身，数的算术平方根也等于它本身，试求的平方根。
7、求下列各数中的值⑴⑵⑶⑷8、如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数9.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者10．的平方根是 11.非负的平方根叫 平方根二、选择题12． 9的算术平方根是（ ）A．-3 B．3 C．±3 D．8113．下列计算正确的是（ ）A．=±2 B．=9 C. D.14．下列说法中正确的是（ ）A．9的平方根是3 B．的算术平方根是±2C. 的算术平方根是4D. 的平方根是±215． 64的平方根是（ ） A．±8 B．±4 C．±2 D．±16． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A．4 B． C．- D．三计算题17．计算：（1）-= （2）= （3） = （4）±=18．求下列各数的平方根．（1）100； （2）0； （3）； （4）1； （5）1； （6）0．0919．的平方根是_______；9的平方根是_______．四、能力训练20．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A．x+1 B．x2+1 C．+1 D．21．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）A．-3 B．1 C．-3或1 D．-122．已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（ ）A．4 B．-4 C． D．-27．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；（3）x3-2=0； （4）（x+3）3=4．四、课后练习1、的平方根是（ ）A、 B、 C、 D、2．的平方根是（）A、6 B、C、D、3．当0时，表示（ ）A．的平方根 B．一个有理数 C．的算术平方根 D．一个正数4．用数学式子表示“的平方根是”应是（）A． B． C． D．5．算术平方根等于它本身的数是（）A、和B、C、 D、和6．的算术平方根是（ ）A、 B、 C、 D、7．的平方根是（ ）A、－6 B、36 C、±6D、±8. 若规定误差小于1, 那么的估算值为（）A. 3B. 7C. 8D. 7或89.估算的值应在（ ）。
Ａ7.0～7.5之间 Ｂ6.5～7.0之间 Ｃ7.5～8.0之间 Ｄ8.0～8.5之间10、满足的整数是（ ）A、 B、 C、 D、11．下列各数有平方根的个数是（ ）（1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a2；（6）π；（7）-a2-1A．3个 B．4个 C．5个 D．6个12. 下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C. 是2的平方根D. –3是的平方根13．下列命题正确的是（ ）A．的平方根是0.7 B．0.7是的平方根C．0.7是的算术平方根 D．0.7是的运算结果14. 以下语句及写成式子正确的是（）A7是49的算术平方根，即 B7是的平方根，即C.是49的平方根，即D.是49的平方根，即15．下列语句中正确的是（）A、的平方根是B、的平方根是C、的算术平方根是D、的算术平方根是16．下列说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）A．3个 B．2个 C．1个 D．4个17．下列语句中正确的是（）A、任意算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根C、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D、是1的平方根18．下列说法正确的是（ ）A．任何数的平方根都有两个 B．只有正数才有平方根C．一个正数的平方根的平方仍是这个数 D．的平方根是19．下列叙述中正确的是（ ）A．（-11）2的算术平方根是±11B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C．大于零而小于1的数的平方根比原数大D．任何一个非负数的平方根都是非负数20．的平方根是（）A、 B、C、 D、21.下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D.22．下列各式中正确的是（ ）A． B．C． D．23、下列各组数中互为相反数的是（ ）A、 B、 C、 D、24. 若和都有意义，则的值是（）A. B. C. D.25．若数在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）A． B． C． D．26．的算术平方根是（）A、 B、 C、 D、27．，那么的值为（ ）A．B．C．D．28．= ， = 。
29．9的算术平方根是，的算术平方根是；30．的算术平方根是，的平方根是；31．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.32．一个数的平方等于49，则这个数是33．的算术平方根是 ，平方根是 33．一个负数的平方等于81，则这个负数是 35．如果一个数的算术平方根是，则这个数是 ，它的平方根是 36．25的平方根是 ； （-4）2的平方根是 。
37．的算术平方根是 ；3-2的算术平方根是 。
38．若的平方根是±5，则= 。
39．如果的平方根等于，那么；40.当时，有意义； 43．当时，有意义；41．当时，式子有意义；42．若，则的取值范围是；43.若一正数的平方根是2a-1与-a+2，则a=44、化简： 。
45. 下列结论正确的是（）A B C D46．下列运算中，错误的是（）①②③，④(A) 1个 ( B) 2个 (C) 3个 (D) 4个47、若，且，则的值为（）(A) (B) (C) (D)48．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是；49.满足-<x<的整数x是50．求下列各式中的值。
（1）（2）（3） （4）－ （5）± （6）－（7）（8）（9）立方根练习题一一、填空题：1．1的立方根是_____．2．______3．2是________的立方根．4．_____的立方根是．5．立方根是的数是________6．是________的立方根．7．________．8．的立方根是________9．是________的立方根．10．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是________11．0的立方根是________．12．36的平方根的绝对值是________．13. 的立方根是729 14．＝_______．15．立方根等于它本身的数是_______．16．的立方根是______．17．的立方根是________．18．是________的立方根．19．当x为________时，有意义；当x为________时，有意义．20．的平方根是________，立方根是________．二、判断题：1．的立方根是；（ ）2．没有立方根；（ ）3．的立方根是；（ ）4．是的立方根；（ ）5．负数没有平方根和立方根；（ ）6．a的三次方根是负数，a必是负数；（ ）7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（ ）8．如果x的立方根是，那么；（ ）9．的立方根是；（ ）10．8的立方根是；（ ）11．的立方根是没有意义；（ ）12．的立方根是；（ ）13．0的立方根是0；（ ）14．是的立方根；（ ）15．是立方根；（ ）16．a为任意数，式子，，都是非负数．（ ） 三、选择题：1．36的平方根是（ ）．A． B．6 C． D．不存在2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）．A．1 B． C．0 D．3．如果是a的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．A．也是的立方根 B．b也是a的立方根C．b也是的立方根 D．都是a的立方根4．下列语句中，正确的是（ ）．A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个实数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是或0或15．8的立方根是（ ）．A．2 B． C．4 D． 6．设n是大于1的整数，则等式中的n必是（ ）．A．大于1的偶数 B．大于1的奇数 C．2 D．3 7．下列各式中正确的是（ ）．A． B． C． D．8．与数轴上的点一一对应的数是（ ）．A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数9．下列运算正确的是（ ）．A． B． C． D．四、解答题：1．求下列各数的立方根．（1）（2）（3）（4）（5）512 （6）（7）0 （8）2．求下列各式的值．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）的算术平方根（9）（10）（11）（12）3．x取何值时，下面各式有意义？（1）（2）（3）（4）4．求下列各式中的x．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）5．化简．五、计算．六、已知，其中x，y为实数，求的值．-实数一、填空题1． 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．42．的平方根是（ ）A． B． C． D．3．若，则的值是（ ）A． B． C． D．4．若，，则（）A．8 B．±8 C．±2 D．±8或±25．下列实数，，0.1414， ,中，无理数的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6. 已知一个正数的平方根是3x+2和5x-6,则这个正数的算术平方个是（ ）A -1 B. 5 C. 1 D. -57. 下列运算正确的是{ }A. B.C. D.8 为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量是0.00366亿立方米，这个数字用科学记数法表示为（保留两个有效数字，并以立方米为单位）（ ）A. 3.6×10B. 3.6×C. 3.7×10D. 3.7×9.黄金分割比是=0.61803398…，将这个比用四舍五入法精确到0.0001的近似数是（ ）A 6180 B. 0.618 C. 0.0618 D.0.618010.已知数， ， -2 ，，其中无理数出现的频率为（ ）A 20% B. 40% C. 60% D.80%11. 设 ， ， ， 则a、b、c、d按由小到大的顺序排列正确的是（ ）A. c<b<d<aB. b<d<a<cC. d<c<a<bD. b<c<a<d12. 已知a是实数|+2a-31|+|a-1|=0 求a的值（ ）A 1或-2 B. -2 C. 1 D.以上都不对13. 10.已知平面直角坐标系中,点A的坐标是(,-),将点A向右平移3个单位长度,然后向上平移3个单位长度后得到B点,则点B的坐标是（）A.()B. ()C.()D.(3,3).14. 下列叙述正确的是（）A. 有理数和数轴上点是一一对应的B. 最大的实数和最小的实数都是存在的C.最小的实数是0D.任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示15. 下列说法正确的是（ ）A.无限小数是无理数B.无理数的相反数是无理数C.两个无理数的积食无理数D.两个无理数的和数无理数二、填空题1.面积为13的正方形的边长为___________。