【油藏工程】第二章 3 底水锥进与面积开发指标的计算
1.2油藏工程参数计算及图版
1.2油藏⼯程参数计算及图版第⼆章油⽓藏⼯程参数计算及图版第⼀节⽓体状态⽅程在进⾏与天然⽓有关的能量及相平衡计算过程中，天然⽓的压⼒、体积及温度的计算是必不可少的。
联系⽓体的压⼒、体积及温度的⽅程，就称为⽓体状态⽅程。
⼀、理想⽓体状态⽅程根据波义⽿（R. Boyle）—查理（J. A. C. Charles）定律和阿佛加得罗（Avogadro）定律，理想⽓体的压⼒P、体积V与⽓体的质量n、温度T成正⽐，所以，理想⽓体的状态⽅程可以⽤下式表⽰：PV＝nRT（１）式中：P—⽓体的绝对压⼒，MPa；V—⽓体的体积，m3；T—⽓体的绝对温度，K；n—给定压⼒P、温度T条件下，体积V中⽓体的摩尔数，mol；R—通⽤⽓体常数，其值取决于压⼒、体积及温度的单位，国际单位制中，其值为8.314310-6 MPa2m3／(mol2K)。
所谓理想⽓体是指：（１）⽓体分⼦为⽆体积、⽆质量的质点；（２）⽓体分⼦之间⽆作⽤⼒（包括引⼒和斥⼒）。
在常温、常压条件下，⼀般的真实⽓体，⽤公式（１）进⾏计算，误差不超过5％。
压⼒越⾼、温度越低，则误差越⼤。
在压⼒不超过0.4MPa，温度不太低时（同常温相⽐），对⼀般的真实⽓体，公式（１）还是可以应⽤的。
当压⼒超过0.4MPa 时，公式（１）的精确性进⼀步下降，这时，⽓体应看作⾮理想⽓体（或称真实⽓体）。
⼆、真实⽓体状态⽅程对于真实⽓体，不能使⽤理想⽓体状态⽅程进⾏计算，特别是⾼压⽓体，⽤理想⽓体状态⽅程进⾏计算，误差有时⾼达500％。
天然⽓是⼀种真实⽓体，它不服从理想⽓体状态⽅程，⾼压时必须对（１）式进⾏修正。
描述真实⽓体状态⽅程的关系式很多，⼯程上⼴泛采⽤的⽅法为：在理想⽓体状态⽅程中引⼊⼀个校正系数—压缩因⼦Z。
则（１）式变化为：PV ＝ZnRT （２）式中各项意义同前。
根据对应状态原理，在相同的对应状态（即⽓体具有相等的拟对⽐温度T pr 和拟对⽐压⼒P pr ）下的⽓体，对理想⽓体状态⽅程的偏差相同，即具有相等的Z 值。
利用定液求产法预测水驱开发油藏开发指标
一、地层压力变化规律
3、未饱和水压驱动油藏
如果油藏有边水(底水) ，则油藏物质平衡方程可化为：
We NpBo Wp K 1P Wi
We WL Wi K 1P
⑩式对时间进行微分：
dWe dWL dWi dP K1 dt dt dt dt
11
9
由于累积产液量WL＝NpBo+Wp，⑨式简化为：
目 录
一、地层压力变化规律 二、产液量变化规律 三、综合含水变化规律 四、开发指标预测
三、综合含水变化规律
利用相渗资料，可得含水与采出程度关系
fw 1
3 B 2b 1 ae B
w o w o o w 1 RSoi Swi 3
22
1 Sor
12 dP K 2 1 Bi ( P qL ) 0 dt K1 K2
变形整理
12
式积分求解，其初始条件t＝0，Δp＝ Δpi，则：
K 2 t 13 (1 Bi ) (1 Bi ) P qL ( Pi qL )e K 1 K2 K2
一、地层压力变化规律
1
在获得油藏条件下的流体物性参数后，利用相对渗透率曲线求 得不同含水饱和度下的相对渗透率，然后根据式 20 、 21 分别计算 出相应的含水和无因次米采液指数，从而可确定出无因次米采液指 数与含水的关系
二、产液量变化规律
2、产液量变化规律
通过制作无因次米采液指数与含水的关系曲线，能够认 知油田产液量在不同开发阶段的变化规律：
累积产水量 累积产油量 104m3 0 0.93 5.18 14.06 24.37 36.10 46.61 60.91 75.18 92.11 113.75 138.82 164.27 192.46 223.81 256.99 298.30 339.90 386.84 433.13 481.08 529.29 577.56 627.94 681.43 731.12 781.02 837.52 896.60 964.17 104t 0 11.24 31.88 50.88 67.39 84.08 100.63 116.27 130.39 143.42 155.75 168.26 180.62 192.61 203.40 214.08 224.93 235.67 246.53 257.74 269.57 281.16 292.04 302.59 312.19 320.34 328.18 339.72 349.99 359.63
油藏工程常用计算方法
油藏工程常用计算方法目 录1、地层压降对气井绝对无阻流量的影响及预测2、利用指数式和二项式确定气井无阻流量差异性研究3、预测塔河油田油井产能的方法4、确定气井高速湍流系数相关经验公式5、表皮系数分解6、动态预测油藏地质储量方法简介6.1物质平衡法计算地质储量6.2水驱曲线法计算地质储量6.3产量递减法计算地质储量6.4Weng旋回模型预测可采储量6.5试井法计算地质储量7、油井二项式的推导及新型IPR方程的建立8、预测凝析气藏可采储量的方法9、水驱曲线9.1甲型水驱特征曲线9.2乙型水驱特征曲线10、岩石压缩系数计算方法11、地层压力及流压的确定11.1利用流压计算地层压力11.2利用井口油压计算井底流压11.3利用井口套压计算井底流压11.4利用复压计算平均地层压力的方法（压恢）11.5地层压力计算方法的筛选12、A RPS递减分析13、模型预测方法的原理14、采收率计算的公式和方法15、天然水侵量的计算方法15.1稳定流法15.2非稳定流法16、注水替油井动态预测方法研究17、确定缝洞单元油水界面方法的探讨1、地层压降对气井绝对无阻流量的影响及预测如果知道了气藏的原始地层压力和其相应的绝对无阻流量，就可以用下式计算不同压力下的气井绝对无阻流量：。
2、利用指数式和二项式确定气井无阻流量差异性研究指数式确定的无阻流量大于二项式确定的无阻流量，且随着无阻流量的增大两者差别越明显。
当无阻流量小于50万时，两者相差不大。
3、预测塔河油田油井产能的方法油井的绝对无阻流量：（流压为0）。
－采油指数，；－平均地层压力（关井静压），MPa；－流动效率，；。
油嘴产量公式一（类达西定理推导）：油嘴产量公式二（管流推导）：油嘴产量公式三（试验+经验）：－油压，MPa；－回压，MPa；－油嘴，mm；GOR－气油比，m3/m3。
参数c，a和b可以通过拟合得到。
4、确定气井高速湍流系数相关经验公式数据回归：－气体高速湍流系数，m-1，K－渗透率，mD。
油藏工程常用计算方法
油藏工程常用计算方法油藏工程是石油工程中的一个重要领域，涉及到油藏的勘探、开发和生产等方面。
在油藏工程中，常常需要进行一系列的计算来评估和分析油藏的性质和行为。
下面将介绍一些油藏工程常用的计算方法。
1.计算原油储量原油储量是评估一个油藏的重要参数，常用的计算方法有静态法和动态法。
静态法通过测井数据和油藏地质模型，计算储量的地质体积。
动态法则通过考虑地层渗流和流体流动的动态特性，计算储量的产油体积。
2.计算油藏含水饱和度油藏的含水饱和度是指油藏中含有的水的比例。
常用的计算方法有电测井测井曲线分析法和测井资料解释法。
通过分析不同测井曲线（如电阻率曲线、自然伽玛曲线等）的变化规律，可以计算油藏的含水饱和度。
3.计算油藏渗透率油藏渗透率是衡量油藏储层导流能力的重要指标。
常用的计算方法有试油法和渗透率曲线法。
试油法通过实验室试验或现场试油，测量岩心样品或井中液体在单位时间内通过单位面积的流量，计算渗透率。
渗透率曲线法则通过测井曲线分析，利用渗透率曲线的特征，计算渗透率。
4.计算油藏压力与产量关系油藏的压力与产量关系是研究和预测油藏开发效果的重要依据。
常用的计算方法有压力-产量分析和产能预测法。
压力-产量分析通过分析油藏生产数据和压力变化，建立压力与产量的关系。
产能预测法则通过考虑岩石物性和流体性质等因素，结合油藏地质特征和开发方案，预测不同开发阶段的产能。
5.计算水驱油效果水驱是油藏开发中常用的一种增产方法。
计算水驱油效果是评估水驱效果的重要手段。
常用的计算方法有位移效率法和水驱指数法。
位移效率法通过考虑水驱后的产量与无水驱时的产量之比，计算水驱效果。
水驱指数法则通过测量水驱前后的注水压力和油井生产的工况参数，计算水驱指数。
以上介绍了一些油藏工程中常用的计算方法，涉及到油藏储量、含水饱和度、渗透率、压力与产量关系和水驱油效果等方面。
这些计算方法在油藏工程的勘探、开发和生产中具有重要的应用价值，能够帮助工程师和研究人员更好地了解和评估油藏的性质和行为。
中国石油大学油藏工程复习总结
第一章油田开发设计基础油田勘探开发程序1油田勘探开发是个连续的过程。
按照目的和任务的不同，分为三个阶段区域勘探（预探）：在一个地区（指盆地、坳陷或凹陷）开展的油气田勘探工作。
可细分为普查和详查2．工业勘探（详探）:在区域勘探出具有工业价值的油田后，进行下一步的详探工作。
工业勘探过程可以分为构造预探和油田详探两个阶段。
（1）试油：对详探井的资料进行分析，确定井的生产能力和相关参数。
产量数据，地下地面的油气水产量，不同压力下的稳定产量；压力，原始地层压力、静压、流压、套压；油气水的性质；边底水能量的大小；地层的温度状况。
（2）试采：在试油以后，油井以比较高的产量生产，暴露出油藏的生产问题，以便在开发方案中加以考虑。
认识油井生产能力，即主力油层的产量变化，递减状况。
认识油层天然能量的大小及驱动类型和驱动能量的转化。
认识油层的连通情况和层间干扰情况。
认识生产井的合理工艺技术和油层增产改造措施。
（3）开辟生产试验区:是指在详探程度较高和地面建设条件比较有利的地区选择一块区域，用正规井网正式开发作为生产实验区，开展各种开发生产实验。
目的: 提前了解在正式开发中可能会遇到的问题，及时采取相应策略，以及各种措施的可行性、技术界限，是整个油田开发的先导。
选取原则:1）生产试验区开辟的位置和范围对全油田应具有代表性。
通过试验区认识的油层分布规律、流体运动特点对全油田具有较为普遍的意义。
2）试验区应具有相对的独立性，把试验区对全油田合理开发的影响减小到最小程度。
3）试验区要具有一定的生产规模。
4）试验区的开辟还应尽可能考虑地面建设。
5) 抓住油田开发的关键问题（转注时机与天然能量），对比性强3．正式投入开发(1)基础井网：是以主要含油层系为目标设计的第一批生产井和注水井，是开发区的第一套正式的井网。
任务: 合理开发主力油层，建成一定的生产规模。
兼探开发区的其他油层，解决探井、资料井所没有完成的任务。
4．油田开发( oilfield development)的特点：不可重复性和持久性、时变性和实践性、具有明确的目标，科学技术是第一生产力。
油藏工程2-1
f
' w
(
Sw2
)
1.0
f (Swf )
Sw2＝Sw
＋1
2
fw(Sw2 fw' (Sw2 )
)
1 fw(Sw2)
Sw2 Sw2
Sw2 Sw2
第一节 一维不稳定驱替
3)确定前缘饱和度面移动速度
任意饱和度面的移动速度：
dx dt
qt
A
fw
'(Sw )
dx ( dt )Swf
qt
A
fw Sw
Swf
第二章 非混相驱替及注水开发指标概算
采油速度
– 年产油量占地质储量的百分数 – 如大庆长垣N=40×108t，年产油量Np=5500×104t，则采
油速度v=1.375%。 – 采油速度与国民经济发展需要有关，宏观上，国家总体
上平均v=1.5%，各油田可能不同 – 剩余储量的采油速度
注采比
– 注入水的地下体积与采出流体的地下体积之比 – 分为：瞬时（阶段）注采比和累积注采比
(o
w
)
g
sin
qt (w o )
第一节 一维不稳定驱替
f
w
w w o
1
o
A
pc x
g
qt
sin
即为考虑毛管力、重力因素，一维均质地层出口端的分流
量方程。
分析：什么因素影响含水率的大小？
第一节 一维不稳定驱替
1）水油流度
水油流度:与粘度、含水饱和度有关
2）毛管力
f
w
w w o
选取两个端点分别为入口端和油水的前缘。
对应的x1、x2分别为0和xf 对应的含水饱和度分别为Swmax和Swf
【油藏工程】第二章 3 底水锥进与面积开发指标的计算
Dupuit临界产量
Dupuit（1869）在研究地下水开采时，首先提出了临界产量的概念，认为如 果水井产水不超过临界产量，则水面上的气体滞留不动。
基本假设条件：稳定渗流、均质地层、忽略重力和毛管力影响（没有油水过
渡带），刚性流体，Darcy径向渗流。 问题解法：在半径r处取一单元体
rw
dr
dr，相应于井产量为q时形成的水锥高
面积注水常用的是五点法、反七点法和反九点法，其生产井与 注水井井数之比分别为1、2、3。
在面积注水单元内，以注水 井为中心，周围均布生产井。把 环绕中间注水井的生产井排转化 为圆形的“排油坑道”，然后流 入生产井底。
（二）面积注水近似解
⑴见水前的计算
在见水前，从注水井到生产井井底出现三个渗流阻力区，相应地有 三个压力降，它们分别是：注水井到油水界面，油水界面到排油坑道 ，排油坑道到生产井井底。 注水井到油水界面的渗流阻力
生产，底水的锥状体就 是稳定的。
不 稳 定 水 锥
2.3.1 底水锥进
临界产量：生产中保证锥进不进入井筒的极限产量。如果超过这个 数值，相应井筒处的压力梯度会导致气或水锥进入井筒，在临界产 量条件下，气或水锥处于稳定。
计算锥进的公式大致有以下三种： 1. 临界产量公式 2. 底水锥进时间预测公式 3. 水锥突破后井的生产动态预测
度为z，如图所示。在单元体处油水界
油
hz
面稳定条件为（压差和重力平衡）：
dP wo gdz
在半径r 处Darcy定律为：
q
2 h
z Ko
o
r
dP dr
2 h
z
Ko
o
wo gr
dz dr
r 水
(完整)2.3底水锥进
数值模拟结果
底水油藏的生产措施
避射，一般厚度为30%
控制压差，对于垂向渗透率比较小的合适
水泥隔板
由于锥面的移动速度和流体的粘度成反比，所以气锥比水锥的趋势强烈。
预测临界产量的公式很多，主要的有： Meyer-Garder、 Chierici-Ciucci、 Hoyland-Papstzacos-Skjaeveland、 Chaney et al、 Chaperson、 Schols等多种方法。
临界产量计算
符号
Ω
0
r
b
增加
随供液范围变化
随射孔厚度变化
水平渗透率平均
垂向渗透率平均
算术平均
调和平均
对于多层油藏，渗透率需要平均。
2 底水锥进时间计算
定义无因次水锥高度HDv:
定义无因次时间tD:
当见水时刻分别对应见水高度和见水时间：
经验统计关系
见水后，含水率的变化采用了KUO方法：定义“特征含水率”为：
Meyer-Garder公式
气锥
水锥
气锥、水锥同时共存
dr
临界产量的一种简单推导方法：
ｒ
通过r处的流量：
Z
若油井产量为临界产量：
处
处
掌握内容
1) 了解临界产量、见水时间的计算方法。
2) 了解见水后含水上升规律的计算。
3) 掌握影响底水锥进临界产量大小的因素。
避射程度、供液范围、油水粘度、油水密度差、垂向地层渗透率（隔夹层发育状况）。
油相中
水相中
通过对地层中流体势的分布来研究临界产量的大小
r
z
水锥稳定常数
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
qdr
r
2 kwo
h
z dz
若油井产量为临z0
rw qdr
r re
hb
0 2 kwo
hz
dz
qoc
kwo g h2 b2
Bo o
ln
re rw
2.3.1 底水锥进
（二）预测底水锥进时间 在底水油田开发初期（无水采油期），如果以临界产量生产，产
Qoc
0.246
104
(
Ko
o Bo
)
h2 ln(re
hp2 / rw )
[
w
o
（
o w
g g
）2＋
o
g
（1-
o w
g g
）2 ]
临界产量的一种简单推导方法： Z
v k dp
dr
dp wo gdz
通过r处的流量： q vA k dp 2 r h z
dr
2 r h z kwogdz
度为z，如图所示。在单元体处油水界
油
hz
面稳定条件为（压差和重力平衡）：
dP wo gdz
在半径r 处Darcy定律为：
q
2 h
z Ko
o
r
dP dr
2 h
z
Ko
o
wo gr
dz dr
r 水
z
re
Dupuit临界产量
将上式分离变量后积分，注意到产量：q = qocBo，以及相应的边界条件：
rw qocBoo
临界产量是指避免锥进突破油井的最大允许产量。油井 以临界产量生产，油水系统中稳定水锥的定点恰好位于射孔 井段的底部，而气油系统中稳定气锥的定点位于射孔井段的 上端。预测临界产量的公式很多，主要的有：Meyer-Garder 、 Chierici-Ciucci、 Hoyland-Papstzacos-Skjaeveland、 Chaney et al、 Chaperson、 Schols等多种方法。
锥体内：
2.3.1 底水锥进
（一）临界产量的计算 由势的定义：
假设流体不可压缩，ρ为常数，且忽略毛管力。
（一）临界产量的计算
（一）临界产量的计算
（一）临界产量的计算 临界产量： 无因次化：
用SI制单位表示为：
qocirt
5.256 106 ho2 (w
o )
kr kro (Swc )
Bo o
油量是很低的，以至于不会产生好的经济效益，因此往往采取高于 临界产量的方式生产，这样随之而来的是水锥体不断上升，最终窜 入油井。
2.3 底水锥进与面积开发指标的计算
2.3.1 底水锥进
一般情况下，水和油是有重度差的，这种重度差通常是油轻 水重，这种重度差将在储层中形成油上水下分布。当生产井附 近存在自由水面时，在产油过程中生产压差的作用将诱使自由 水面变形。根据相对位置通常可将自由水面分为两种情形：边 水或底水。对于厚层底水情形，如果生产压差较大，水有可能 克服重力后，沿着垂向入渗，形成锥状的油水分界面——底水锥 进；对于边水，有可能沿着高渗带形成边水突进。
(rDe , bD )
qocrit—临界产油量，m3/d
ho—地层中含油部分的高度，m；
kr——油藏岩石在径向上的渗透率，10-3μm2；
kz——油藏岩石在垂向上的渗透率，10-3μm2；
Bo——原油体积系数，m3/m3；
re——油井泄油半径，m
（一）临界产量的计算 如何确定Ω 1. 图版法
2. 回归公式法
re
r
hhz
dr 2Kowog
0
hz
d
hz
qoc
Ko wo g h2 hz2
Bo o
ln
re rw
qoc
0.0864Kowog h2
Bo
o
ln
re rw
hz2
Meyer-Garder公式
Qoc
0.246104[ w o ]( Ko ln(re / rw ) o Bo
)(h2
hp2 )
2.3.1 底水锥进
如果油井以定产量生产而且泄油区内的压力梯度也保持稳定，就达 到了稳定状态。此时，如果油井中动力（粘滞力）小于重力，那么 已形成的气或水的锥进就不会到达井筒，锥进也不会前进或后退， 形成一个稳定锥进。
如果井底流动压差足以克服重力作用，不稳定锥进就会继续推进， 并最终突入井中。稳定锥进只是拟稳态的，因为整个油藏泄油体积 内压力分布都在不断变化。如在衰竭式开采中，油水界面会逐渐推 进，进入井的完井层段，增大锥进发生的可能。
2.3.1 底水锥进
油井生产时的压力梯度使近井地带的油气界面降低，油水界面 升高。油层上部较轻的气和油层下部较重的水使流体梯度得以平 衡。这些平衡力使油气及油水界面呈锥状分布。
2.3.1 底水锥进
影响流体在井底附近流动分布的三种基本力是：毛管力、重 力、粘滞力。 毛管力对锥进的影响通常很小，可以忽略不计。 重力是垂向的，其影响随流体密度变化。 粘滞力是与流体渗流有关的压力梯度。 流体界面与射孔层段之间的重力和粘滞力处于平衡。 当井眼处动力（粘滞力）大于重力时，一个锥进就会最终突破井眼 。
稳 定 水 锥
油井产量qo超过临界产量 qocrit时，油水的接触面将不 断上升，水锥体变得不稳 定，并一直上升窜入井底 ，随之油井开始产水，含 水不断上升。因此，临界 产量可定义为无底水产出 时的最高产量。
油井的产量小于临界产 量，将形成某一稳定的 锥状体，只要油井的产
量qo小于临界产量qocrit
2.3.1 底水锥进
（一）临界产量的计算
地层含油部分高度为ho，油下面是底水。 生产井完井段在油层顶部，完井段长度为
b，井底到油水界面的距离为（ho-b），油 井的泄油半径为re。以临界产量qoc生产， 形成稳定的水锥体，水锥体距原始油水界
面的高度为hv。
在水锥体中水是不流动的，在锥体表面以下任意点（r,z）的势表示为：
生产，底水的锥状体就 是稳定的。
不 稳 定 水 锥
2.3.1 底水锥进
临界产量：生产中保证锥进不进入井筒的极限产量。如果超过这个 数值，相应井筒处的压力梯度会导致气或水锥进入井筒，在临界产 量条件下，气或水锥处于稳定。
计算锥进的公式大致有以下三种： 1. 临界产量公式 2. 底水锥进时间预测公式 3. 水锥突破后井的生产动态预测
Dupuit临界产量
Dupuit（1869）在研究地下水开采时，首先提出了临界产量的概念，认为如 果水井产水不超过临界产量，则水面上的气体滞留不动。
基本假设条件：稳定渗流、均质地层、忽略重力和毛管力影响（没有油水过
渡带），刚性流体，Darcy径向渗流。 问题解法：在半径r处取一单元体
rw
dr
dr，相应于井产量为q时形成的水锥高