工程光学复习题

工程光学复习题1 填空题(1)在光传播中，某一时刻振动相位相同的点构成的等相位面称为 。

(2) 光传播的方程为()[]kz t E E +-=ωi exp 0描述的是沿z 轴 (A. 正 B.负) 方向传播的光。

(3) 光传播的方程为()[]kz t E E --=ωi exp 0描述的是沿z 轴 (A. 正 B.负) 方向传播的光。

(4) 光学系统完善成像的条件可简述为 。

(5) 一般地，称光组的光焦度为 。

(6) 夫琅和费衍射形成的爱里（Airy ）斑直径与衍射屏圆孔半径成 比，与波长成 比。

(7) 当两相干光束振幅比为 时，形成的干涉条纹的可见度最好。

(8) 一般地讲，眼睛在没有调节的松弛状态下，能分辨的物点间最小视角为 。

(9) 提高显微镜分辩率的途径有 。

(10)对于玻璃球与玻璃盘形成的牛顿环等厚干涉，当球和盘间的距离进一步减小时，可以看到条纹的移动方向为： 。

(11) 电磁场连续的条件是：在没有传导电流和自由电荷的介质中， 的法向分量在界面上连续。

(12) 当光正入射到光学透明介质的界面，半波损失是指 。

(13)在光传播中，发生全反射的条件为 。

(14) 光组中，节点的定义为 。

(15) 物方主平面与像方主平面之间互为 关系，横向放大率为 (16) 对于折射棱镜，偏向角取最小的条件为 。

(17) 当光线垂自入射或接近垂直入射时，光楔所产生的偏向角仅由光楔的 和 决定。

(18) 杨氏双缝干涉实验中，条纹的间距与波长成 比，与会聚集角成 比。

(19) 形成驻波的两束叠加光波满足的条件 。

(20) 一般地讲，光学玻璃根据折射率或阿贝常数的不同可分为 。

(21) BK7玻璃 nd = 1.51680 νd = 64.17 牌号: 。

(22) 对于显微镜，增大数值孔镜的途径有 。

(23)对于平板形成的等倾干涉，当两板间的距离减小时，可以看到条纹的移动方向为：。

(24)电磁场连续的条件是：在没有传导电流和自由电荷的介质中，的切向分量在界面上连续。

(25)在折射率为n G玻璃基片上涂有厚度为h折射率为n的单层膜，欲使该单层膜在空气中对波长为λ的光起到减反增透的作用，则满足关系为。

(26)阿贝常数的表达式为: 。

(27)光波产生干涉的条件包括(1) 频率相同; (2) ;(3) 。

(28)影响干涉条纹可见度的因素包括: 。

(29)夫琅和费衍射中, 衍射孔径在自身平面内平移,衍射图样的位置; 形状。

(A改变B不变)(30)夫琅和费衍射中, 倾斜平面波照射衍射孔径,衍射图样的位置; 形状。

(A改变B不变)(31)入射光瞳与景深的关系为：。

(32)单色光成像会产生性质不同的五种像差, 分别为：。

(33)球面光学系统的垂轴放大率β, 轴向放大率α和角放大率γ的关系为: 。

(34)发光强度单位为：，国际计量大会规定频率为赫兹的单色光光源发出的，在某方向的辐射强度为1/683W/sr时，对应的发光强度为单位发光强度。

(35)颜色的三种表观特征为：。

(36)颜色的三刺激值的定义为：。

(37)光栅的角色散指：。

(38)波长在nm~ nm之间的电磁波能为人眼所感知，为可见光。

(39)颜色有三种表观特征，明度，和。

(40)当自然光以布儒斯特角入射时，反射光的电矢量振动方向与入射面的关系是。

(41)相干时间定义为：。

(42)平行平板的等倾干涉图样的定域在。

2简答和计算（1）一束白光垂直照射在厚度为0.4微米的玻璃片上，玻璃的折射率为1.5，在可见光谱范围内反射光束中哪些波长将被加强?（2）用很薄的云母片( n = 1.58)覆盖在双缝干涉装置中的一条缝上，这时，光屏上的中心为原来的第七条纹所占据，若λ＝5500埃, 则云母片多厚?（3）用波长 λ = 6328埃 的平行光垂直入射宽度a = 0.15毫米的狭缝，缝后以焦距 f ＝ 40厘米的凸透镜将衍射光会聚于屏幕上。

求在屏幕上形成的中央明纹的宽度。

（4）试证当一条光线入射于厚度为d 、折射率为n 的平行平面玻璃板的表面上而从板的对侧表面射出空气中时，出射、入射光线一定平行。

但向侧面发生一位移x ,当入射角i 1很小时，这个位移量满足nn i d x 11-⋅⋅=。

（5）下图1为近轴区光线经过单个折射球面的折射，证明相关量满足满足下式。

⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛'-'l r n l r n 1111（6）对于单折射球面，存在三对不产生像差的共轭点，说明其位置特征。

（7）简要说明慧差的概念，并画图表示子午慧差。

（8）画图说明开普勒望远镜的组成及成像原理。

（9）简要说明颜色的色品坐标的概念。

（10）写出在没有传导电流和自由电荷的介质中电磁场连续的条件。

（11 ) 以做图法求出下图轴上A点的像A 。

（12）绘出正方矩孔的夫琅和费衍射图样的示意图。

（13）完成下图棱镜的成像。

（14）画出下图A点成像的边缘光线和过B点的主光线。

（15）将下图棱镜及光组成像补充完整。

（16）证明理想光学系统成像的牛顿公式。

（17）证明理想光学系统成像的高斯公式。

f'= （18）一光组由两个薄光组组合而成，如下图所示。

第一个薄光组焦距1f'= -400mm，两光组的间隔d＝300mm。

求组500mm．第二个薄光组的焦距2l'。

合光组的焦距f', 组合光组的像方主面位置H'及像方焦点的位置F（19）下图为曲率半径r = 100毫米的半球透镜，玻璃折射率 n =1.5，试求1) 该半球透镜放置在空气中，球面一侧为像方时的焦距，主面和焦点的位置。

2) 当将透镜浸在水中（折射率1.33）,一平行细光束垂直地入射在半球透镜的平面上, 求光学会聚点位置。

（20）下图为望远物镜，已知r1 = 62.5mm, r2 = -43.65mm, r3 = -124.35mm, d 2 =4mm, d 3 = 2.5mm ，n 1 = 1, ,51633.121=='n n 6727.132=='n n , 13='n 。

表1为计算光线经过面1，面2 和面3时的近轴计算结果。

计算公式为u i r r l i i u u i n n i u r r l i ''+=''-+=''='-=,,,，11++-'=i i i d l l 。

求1) 将表1中的数据补充完整。

2) 画出所计算光线的路径。

3) 求此处的像方焦距，像方焦点和像方主点的位置。

图4序号 r d n l h u i 1 62.5 1 -1.00000E+901.00000E+01 0 1.60000E-01 2 -43.65 4 1.51633 A 9.78207E+00 B -2.78585E-01 3-124.352.51.67273.41467E+029.71097E+002.84390E-02-1.06533E-01表1i' u' l' h' C 5.44821E-02 1.83547E+02 D -2.52541E-01 2.84390E-02 3.43967E+02 9.78207E+00 -1.78198E-011.00104E-019.70092E+019.71097E+00（21）希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜, 焦距f ' = 1200mm, 由物镜顶点到像面的距离(筒长)L ＝ 700mm, 由系统最后—面到像平面距离(工作距离)为k l ' = 400mm ，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构．并画出光路图。

（22）试设计一测量方案测量气体折射率： 1 绘制原理图，并给出简单说明。

2 分析所给出测量方案的特性。

（23）试设计一测量方案测量一构件的微小伸长或收缩量，要求：1 绘制原理图，并给出简单说明。

2 分析所给出测量方案的特性。

（24）以图6实现夫琅和费实验，分别在孔径平面和透镜焦平面上建立坐标系x 1C y 1 和x P 0y 。

则在后焦面上某一点P (x ,y )的复振幅分布为()()()11111122exp ~2exp ,~y dx yy xx f k i y x E f y x f ik f C y x E ⎰⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++= (1)式中λi C 1=，()11~y x E +是x 1C y 1面上孔径范围内的光的复振幅分布。

试解释式(1)中各个项的意义.（25） 简要说明法布里_珀罗干涉仪测量光谱的原理。

（26）简要说明迈克尔逊干涉仪的基本原理。

（27）已知两个光学系统的焦距分别为：求此组合系统的主平面和焦点的位置，并画图表示。

（28）已知条件如下：求主平面和焦点位置（29）两个偏振片叠放在一起，强度为I 0的入射自然光垂直照射其上，透射光强为I 0 /8， 求这两个偏振片的偏振化方向的夹角。

（30）已知物点A 1位于一透镜的第一面的球心上，r 1 = -50mm, 透镜厚度d 为2mm, 折射率为1.5, 且放置在空气中，若该透镜为齐明透镜，求出r 2及像距。

（31）两个偏振片叠放在一起，强度为I 0的入射自然光垂直照射其上，透射光强为I0 /8， 求：1）.这两个偏振片的偏振化方向的夹角？2) .若在两偏振片中间再插入另一偏振片，其偏振化方向与前后两片偏振片的偏振化方向夹角相等，那么通过三个偏振片后的透射光强又是多少？（32）试用符号规则标出下列光组及光线的位置 （1）r = -30mm, L = -100mm, U = -10° （2）r = 30mm, L = -100mm, U = -10°（33）已知一个光学系统的结构参数，r = 36.48mm, n=1, n’=1.5163，l = - 240mm, y=20mm50;100`;100`2211=-=-==-=d f f f f 空气玻璃空气;0.1`;509;5163.1`;5;0.1;102221111=-======n r ）（K n n d n r已求出：l’=151.838mm，现求β, y’ （横向放大率与像的大小）（34）图示说明光组的像方焦点、像方焦平面；像方主点、主平面；像方焦距。

（35）用惠更斯作图法求取正晶体或负晶体的折射光波的k o，k e，s o，s e（36）如图A，B是两块玻璃平板，D为细金属丝，O为A和B的交棱。

1）利用等厚干涉的方法测量细金属丝的直径，怎样根据体条纹数计算直径？2）若B表面有一半圆柱形凹槽，凹槽方向与A和B的交棱O垂直，则看到条纹如何，画出示意图。

3）若单色光的波长 ＝623.8 nm, 条纹最大弯曲量为条纹间距2/5，问凹槽深度？。