数据结构图习题分解
最新数据结构习题课3讲解学习
0 50 1 10 3 -30 1 20 3 -60 35
a[0] 0 0 50 a[1] 1 0 10 a[2] 1 2 20 a[3] 3 0 -30 a[4] 3 2 -60 a[5] 3 3 5
03 10 22 31
num
00 13 23 35
pos
0
TP3[处理三元组表]
3
FOR i ← 0 TO t-1 DO
20
A[4] 3
2
-60
A[5] 3 3
5
B[4] 2
3
-60
B[5] 3 3
5
算法的关键是求出A中元素在B中的位置
Bnubmer = 0
FOR i=0 TO Cols(A) DO
FOR j=0 TO t DO
IF col(A[j])=i Then
(row(B[Bnumber])=i
col(B[Bnumber])=row(A[j])
算法: TRANSPOSE(A. B)
TP1[初始化] /*声明A的转置矩阵B，使得B的行数等于 A的列数，B的列数等于A的行数，B中非 0元素的个数等于A中非0元素的个数*/ n←Rows(B)←Cols(A). Cols (B)←Rows(A). t←Count(B)← Count(A).
TP2
row(B[k]) ←col(A[i]).
val(B[k]) ← val(A[i]).
pos[p]← pos[p]+1 ).
a[0] 0 0 50 a[1] 1 0 10 a[2] 1 2 20 a[3] 3 0 -30 a[4] 3 2 -60 a[5] 3 3 5
0 0 50 0 1 10
2 1 20
数据结构复习与习题解析(2)
按路径长度递增次序产生最短路径
1、把 V 分成两组： (1) S：已求出最短路径的顶点的集合。 (2) V - S = T：尚未确定最短路径的顶点集合。
2、将 T 中顶点按最短路径递增的次序加入到 S 中，保证： (1) 从源点 v0 到 S 中各顶点的最短路径长度都不大于 从 v0 到 T 中任何顶点的最短路径长度。 (2) 每个顶点对应一个距离值： S中顶点：从 v0 到此顶点的最短路径长度。 T中顶点：从 v0 到此顶点的只包括 S 中顶点作中间顶点的 最短路径长度。
例题解析
例已知某网的邻接（出边）表，请画出该网络。
当邻接表的存储 结构形成后，图 便唯一确定！
图的遍历
❖广度优先搜索
从图的某一结点出发，首先依次访问该结点的所有邻接顶点 V1, V2, …, Vn 再按这些顶点被访问的先后次序依次访问与它们 相邻接的所有未被访问的顶点，重复此过程，直至所有顶点均 被访问为止。
7 10 3
a10 16 16 0 ✓
a11 14 14 0 ✓
v2
v7
v5
v9
v3
v8
v4 a6=2 v6
顶点 ve vl
v1
00
v2
66
v3
46
v4
58
v5
77
v6
7 10
v7 16 16
v8 14 14
v9 18 18
有向图的应用 应用
无向图的应用
Dijkstra算法 最短路径 Floyd算法
条件：边数不等于 n-1时 边 动作 连通分量 (0,2) 添加 {0,2},{1},{3},{4},{5} (3,5) 添加 {0,2},{3, 5},{1},{4} (1,4) 添加 {0,2},{3, 5},{1,4} (2,5) 添加 {0,2,3,5},{1,4} (0,3) 放弃 因构成回路 (2,3) 放弃 因构成回路 (1,2) 添加 {0,2,3,5,1,4}
数据结构第三章习题答案解析
第三章习题1.按图3.1(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：⑴如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？⑵如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。
（即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。
2.设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。
如果对这个队列重复执行下列4步操作：（1）输出队首元素；（2）把队首元素值插入到队尾；（3）删除队首元素；（4）再次删除队首元素。
直到队列成为空队列为止，得到输出序列：（1）A、C、E、C、C （2） A、C、E（3） A、C、E、C、C、C （4） A、C、E、C3.给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？4.按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：A－B＊Ｃ／Ｄ＋Ｅ↑Ｆ5.试写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否为形如‘序列1& 序列2’模式的字符序列。
其中序列1和序列2中都不含字符’&’，且序列2是序列1的逆序列。
例如，‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列，而‘１+３&３－１’则不是。
6.假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。
试写一个算法，将一个通常书写形式且书写正确的表达式转换为逆波兰式。
7.假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。
8.要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用, 设置一个标志域tag , 以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此结构相应的入队与出队算法。
9.简述以下算法的功能（其中栈和队列的元素类型均为int）：（1）void proc_1(Stack S){ int i, n, A[255];n=0;while(!EmptyStack(S)){n++; Pop(&S, &A[n]);}for(i=1; i<=n; i++)Push(&S, A[i]);}（2）void proc_2(Stack S, int e){ Stack T; int d;InitStack(&T);while(!EmptyStack(S)){ Pop(&S, &d);if (d!=e) Push( &T, d);}while(!EmptyStack(T)){ Pop(&T, &d);Push( &S, d);}}（3）void proc_3(Queue *Q){ Stack S; int d;InitStack(&S);while(!EmptyQueue(*Q)){DeleteQueue(Q, &d);Push( &S, d);}while(!EmptyStack(S)){ Pop(&S, &d);EnterQueue(Q，d)}}实习题1．回文判断。
数据结构习题和答案及解析
第 1 章绪论课后习题讲解1. 填空⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
【解答】数据元素⑵（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。
【解答】数据项，数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。
⑶从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。
【解答】集合，线性结构，树结构，图结构⑷数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（）和（）。
【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系⑸算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）。
【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性⑹算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（）被称为算法语言。
【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码⑺在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。
【解答】问题规模⑻设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。
【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n)【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。
2. 选择题⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。
A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针【解答】C，D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。
⑵假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。
则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（）。
数据结构(李春葆)习题与解析
李春葆编著：数据结构（C语言篇）――习题与解析（修订版）清华大学出版社一、绪论选择题1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题计算机的以及它们之间的和运算等的学科。
1 A.数据元素 B.计算方法 C.逻辑存储 D.数据映像2 A.结构 B.关系 C.运算 D.算法2.数据结构被形式地定义为(K, R)，其中K是的有限集，R是K上的有限集。
1 A.算法 B.数据元素 C.数据操作 D.逻辑结构2 A.操作 B.映像 C.存储 D.关系3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。
A.动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构C.线性结构和非线性结构D.内部结构和外部结构4.线性结构的顺序存储结构是一种的存储结构，线性表的链式存储结构是一种的存储结构。
A.随机存取B.顺序存取C.索引存取D.散列存取5.算法分析的目的是，算法分析的两个主要方面是。
1 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性2 A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简单性C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性6.计算机算法指的是，它必须具备输入、输出和等5个特性。
1 A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法2 A.可执行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和安全性7.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法。
A.正确B.不正确8线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址。
A.必须连续的B.部分地址必须连续的C.一定是不续的D连续不连续都可以9.以下的叙述中，正确的是。
A.线性表的存储结构优于链式存储结构B.二维数组是其数据元素为线性表的线性表C.栈的操作方式是先进先出D.队列的操作方式是先进后出10.每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找，这种说法。
数据结构与算法设计课后习题及答案详解
第一章1.数据结构研究的主要内容包括逻辑结构、存储结构和算法。
2.数据元素是数据的基本单位，数据项是数据的最小标示单位。
3.根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑结构可以分为集合、树形、线性、图状。
4.常见的数据存储结构有四种类型：顺序、链式、索引、散列。
5.可以从正确性、可读性、健壮性、高效性四方面评价算法的质量。
6.在一般情况下，一个算法的时间复杂度是问题规模的函数。
7.常见时间复杂度有：常数阶O（1）、线性阶O（n）、对数阶O（log2 n）、平方阶O（n²）和指数阶O（2ⁿ）。
通常认为，具有常数阶量级的算法是好算法，而具有指数阶量级的算法是差算法。
8.时间复杂度排序由大到小（n+2）！>2ⁿ＋²>（n+2）4次方>nlog2 n>100000.问答题：1.什么叫数据元素？数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合的个体，也称为元素、结点、顶点、记录。
2.什么叫数据逻辑结构？什么叫数据存储结构？数据逻辑结构：指数据元素之间存在的固有的逻辑结构。
数据存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示。
3.什么叫抽象数据类型？抽象数据类型是指数据元素集合以及定义在该集合上的一组操作。
4.数据元素之间的关系在计算机中有几种表示方法？顺序、链式、索引、散列。
5.数据的逻辑结构与数据的存储结构之间存在着怎样的关系？相辅相成，不可分割。
6.什么叫算法？算法的性质有哪些？算法：求解问题的一系列步骤的集合。
可行性、有容性、确定性、有输入、有输出。
7.评价一个算法的好坏应该从哪几方面入手？正确性、可读性、健壮性、高效性。
第二章1.线性表中，第一个元素没有直接前驱，最后一个元素没有直接后继。
2.线性表常用的两种存储结构分别是顺序存储结构和链式存储结构。
3.在长度为n的顺序表中，插入一个新元素平均需要移动表中的n/2个元素，删除一个元素平均需要移动（n-1）/2个元素。
4.在长度为n的顺序表的表头插入一个新元素的时间复杂度为O（n），在表尾插入一个新元素的时间复杂度为O（1）。
数据结构习题参考答案与解析
习题1 参考答案1至8题答案略。
9.（1）【解】该逻辑结构为线性结构，其图形表示如下：（2）【解】该逻辑结构为树型结构，其图形表示如下：（3）【解】该逻辑结构为图型结构，其图形表示如下：（4）【解】该逻辑结构为线性结构，其图形表示如下：10.【解】该图书库存管理系统所要处理的数据对象为图书，所以该问题中涉及的数据元素为图书，设数据元素类型为bookType 类型。
每个数据元素应包含的数据项有图书编号、书名、作者、出版社、出版日期等。
可用一个表格（如下表）的形式表示图书间的逻辑关系，即该问题数学模型可采用简单的线性结构来表示。
根据问题需求功能目标，此模型的所需的主要处理操作有插入、删除、查找和修改等基本操作。
所以，现用抽象数据类型bookList 表示问题模型，其逻辑结构与基本操作的定义如下： （1）逻辑结构bookList=( D, {r} )D={b i | b i 为bookType 类型的元素，i=1,2,3, ....., n ，n ≥0} r ={ <bk i ,b i+1>| i=1,2,…, n -1, n ≥0 } （2）基本操作 ①初始化操作函数：InitBookList(&BL)。
……初始条件：图书表BL 不存在。
操作结果：构造一个空的图书表BL 。
②求图书表长度操作函数：bookListLength(BL)。
初始条件：图书表BL 已存在。
操作结果：返回图书表BL 中所包含的数据元素（图书）的个数。
③取图书表中元素操作函数：getBook(BL, i, &b)。
初始条件：图书表BL 已存在，且1≤i ≤bookListLength(BL)。
操作结果：用b 返回图书表BL 中的第i 个数据元素的值。
④按编号查找操作函数：locateById(BL, id)。
初始条件：图书表BL 已存在，id 是给定的一个图书编号。
操作结果：返回图书表BL 中图书编号为id 的数据元素的位序，若这样的数据元素不存在，则返回0。
数据结构课程课后习题集答案解析
《数据结构简明教程》练习题及参考答案练习题11. 单项选择题（1）线性结构中数据元素之间是（）关系。
A.一对多B.多对多C.多对一D.一对一答：D（2）数据结构中与所使用的计算机无关的是数据的（）结构。
A.存储B.物理C.逻辑D.物理和存储答：C（3）算法分析的目的是（）。
A.找出数据结构的合理性B.研究算法中的输入和输出的关系C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性答：C（4）算法分析的两个主要方面是（）。
A.空间复杂性和时间复杂性B.正确性和简明性C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性答：A（5）计算机算法指的是（）。
A.计算方法B. 排序方法C.求解问题的有限运算序列D.调度方法答：C（6）计算机算法必须具备输入、输出和（）等5个特性。
A.可行性、可移植性和可扩充性B.可行性、确定性和有穷性C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和安全性答：B2. 填空题（1）数据结构包括数据的①、数据的②和数据的③这三个方面的内容。
答：①逻辑结构②存储结构③运算（2）数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是①和②。
答：①线性结构②非线性结构（3）数据结构被形式地定义为（D,R），其中D是①的有限集合，R是D上的②有限集合。
答：①数据元素②关系数据结构简明教程（4）在线性结构中，第一个结点 ① 前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；最后一个结点 ② 后继结点，其余每个结点有且只有1个后继结点。
答：①没有 ②没有 （5）在树形结构中，树根结点没有 ① 结点，其余每个结点有且只有 ② 个前驱结点；叶子结点没有 ③ 结点，其余每个结点的后继结点数可以是 ④ 。
答：①前驱 ②1 ③后继 ④任意多个（6）在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以是（ ）。
答：任意多个（7）数据的存储结构主要有四种，它们分别是 ① 、 ② 、 ③ 和 ④ 存储结构。
答：①顺序 ②链式 ③索引 ④哈希（8）一个算法的效率可分为 ① 效率和 ② 效率。
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第7章图一、单项选择题1．在一个无向图G中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的______倍。
A．l/2 B．1C．2 D．42．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的______倍。
A．l/2 B．1C．2 D．43．一个具有n个顶点的无向图最多包含______条边。
A．n B．n＋1C．n-1 D．n(n-1)/24．一个具有n个顶点的无向完全图包含______条边。
A．n(n-l) B．n(n+l)C．n(n-l)/2 D．n(n-l)/25．一个具有n个顶点的有向完全图包含______条边。
A．n(n-1) B．n(n+l)C．n(n-l)/2 D．n(n+l)/26．对于具有n个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为______。
A．n B．n×nC．n-1 D．(n-l) ×(n-l)7．无向图的邻接矩阵是一个______。
A．对称矩阵B．零矩阵C．上三角矩阵D．对角矩阵8．对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为______。
A．n B．eC．2n D．2e9．对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则所有顶点邻接表中的结点总数为______。
A．n B．eC．2n D．2e10．在有向图的邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有______邻接点。
A．入边B．出边C．入边和出边D．不是入边也不是出边11．在有向图的逆邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有______邻接点。
A．入边B．出边C．入边和出边D．不是人边也不是出边12．如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点，则该图一定是______。
A．完全图B．连通图C．有回路D．一棵树13．采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的______算法。
A．先序遍历B．中序遍历C．后序遍历 D．按层遍历14．采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的______算法。
A．先序遍历B．中序遍历C．后序遍历 D．按层遍历15．如果无向图G必须进行二次广度优先搜索才能访问其所有顶点，则下列说法中不正确的是______。
A．G肯定不是完全图B．G一定不是连通图C．G中一定有回路D．G有二个连通分量16．下列有关图遍历的说法不正确的是______。
A．连通图的深度优先搜索是一个递归过程B．图的广度优先搜索中邻接点的寻找具有“先进先出”的特征C．非连通图不能用深度优先搜索法D．图的遍历要求每一顶点仅被访问一次17．下列说法中不正确的是______。
A．无向图中的极大连通子图称为连通分量B．连通图的广度优先搜索中一般要采用队列来暂存刚访问过的顶点C．图的深度优先搜索中一般要采用栈来暂存刚访问过的顶点D．有向图的遍历不可采用广度优先搜索方法18．一个有向图G的邻接表存储如下图7-1所示，现按深度优先搜索遍历，从顶点v1出发，所得到的顶点序列是______。
A．v1，v2，v3，v4，v5B．v1，v2，v3，v5，v4C．v1，v2，v4，v5，v3D．v1，v2，v5，v3，v4图7-1 一个有向图的邻接表19．对图7-2所示的无向图，从顶点1开始进行深度优先遍历，可得到顶点访问序列______。
A．1，2，4，3，5，7，6 B．1，2，4，3，5，6，7C．1，2，4，5，6，3，7 D．1，2，3，4，5，7，6图7-2 一个无向图20．对图7-2所示的无向图，从顶点1开始进行广度优先遍历，可得到顶点访问序列______。
A．1，3，2，4，5，6，7 B．1，2，4，3，5，6，7C．1，2，3，4，5，7，6 D．2，5，1，4，7，3，621．一个无向连通图的生成树是含有该连通图的全部顶点的______。
A．极小连通子图B．极小子图C．极大连通子图D．极大子图22．设无向图G=(V, E) 和G’= (V’, E’)，如果G’为G的生成树，则下列说法中不正确的是______。
A．G’为G的连通分量B．G’为G的无环子图C．G’为G的子图D．G’为G的极小连通子图且V’＝V 23.任意一个无向连通图______最小生成树。
A．只有一棵B．有一棵或多棵C．一定有多棵D．可能不存在24．对于含有n个顶点的带权连通图，它的最小生成树是指图中任意一个________。
A．由n-1条权值最小的边构成的子图。
B．由n-1条权值之和最小的边构成的子图。
C．由n-1条权值之和最小的边构成的连通子图。
D．由n个顶点构成的边的权值之和最小的生成树。
25．若一个有向图中的顶点不能排成一个拓扑序列，则可断定该有向图_______。
A．是个有根有向图B．是个强连通图C．含有多个入度为0的顶点D．含有顶点数目大于1的强连通分量26．判定一个有向图是否存在回路除了可以利用拓扑排序方法外，还可以用____。
A．求关键路径的方法 B．求最短路径的Dijkstra算法C．广度优先遍历算法 D．深度优先遍历算法27．求最短路径的Dijkstra算法的时间复杂度为______。
A．O(n) B．O(n+e)C．O(n2) D．O(ne)28．求最短路径的Floyd算法的时间复杂度为______。
A．O(n) B．O(ne)C．O(n2) D．O(n3)29．关键路径是事件结点网络中______。
A．从源点到汇点的最长路径B．从源点到汇点的最短路径C．最长的回路D．最短的回路30．下面说法不正确的是______。
A．在AOE网中，减少任一关键活动的权值后，整个工期也就相应减少B．AOE网工程工期为关键活动的权值和C．在关键路径上的活动都是关键活动，而关键活动也必须在关键路径上D．A和B31．下面说法不正确的是______。
A．关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B．任何一个关键活动提前完成，将使整个工程提前完成C．所有关键活动都提前完成，则整个工程提前完成D．某些关键活动若提前完成，将使整个工程提前完成二、填空题1．对于具有n个顶点的无向图G最多有_________条边。
2．对于具有n个顶点的强连通有向图G至少有_________条边。
3．对于具有n个顶点的有向图，每个顶点的度最大可达___________。
4．若无向图G的顶点度数最小值大于___________时，G至少有一条回路。
5．对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为___________，所有邻接表中的结点总数是__________。
6．已知一个有向图的邻接矩阵表示，删除所有从第i个结点出发的弧的方法是____________。
7．对于n个顶点的无向图，采用邻接矩阵表示，求图中边数的方法是__________，判断任意两个顶点i和j是否有边相连的方法是__________，求任意一个顶点的度的方法是___________。
8．对于n个顶点的有向图，采用邻接矩阵表示，求图中边数的方法是_________，判断任意两个顶点i和j是否有边相连的方法是__________，求任意一个顶点的度的方法是__________。
9．无向图的连通分量是指___________。
10．已知图G的邻接表如图7-3所示，从顶点v1出发的深度优先搜索序列为________，从顶点1出发的广度优先搜索序列为_____________。
图7-3 图G的邻接表11．n个顶点连通图的生成树一定有__________条边。
12．一个连通图的___________是一个极小连通子图。
13．Prim算法适用于求_________的网的最小生成树，Kruskal算法适用于求________的网的最小生成树。
14．在AOV图中，顶点表示________,有向边表示________。
15．可以进行拓扑排序的有向图一定是_________。
16．从源点到汇点长度最长的路径称为关键路径，该路径上的活动称为________。
17．Dijkstra算法从源点到其它各顶点的路径长度按________次序依次产生，该算法在边上的权出现_________情况时，不能正确产生最短路径。
18．求从某源点到其余各项点的Dijkstra算法在图的顶点数为10，用邻接矩阵表示图时计算时间约为10ms，则在图的顶点数为40时，计算时间约为_________ms。
三、判断题1．具有n个顶点的无向图至多有n（n-1）条边。
2．有向图中各顶点的入度之和等于各顶点的出度之和。
3．邻接矩阵只储存了边的信息，没有存储顶点的信息。
4．对同一个有向图，只保存出边的邻接表中结点的数目总是和只保存入边的邻接表中结点的数目一样多。
5．如果表示图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是无向图。
6．如果表示有向图的邻接矩阵是对称矩阵，则该有向图一定是有向完全图。
7．如果表示某个图的邻接矩阵不是对称矩阵，则该图一定是有向图。
8．连通分量是无向图的极小连通子图。
9．强连通分量是有向图的极大连通子图。
10．对有向图G，如果以任一顶点出发进行一次深度优先或广度优先搜索能访问到每一个顶点，则该图一定是完全图。
11．连通图的广度优先搜索中一般要采用队列来暂时刚访问过的顶点。
12．图的深度优先搜索中一般要采用栈来暂时刚访问过的顶点。
13．有向图的遍历不可采用广度优先搜索方法。
14．连通图的生成树包含了图中所有顶点。
15．设G为具有n个顶点的连通图，如果其中的某个子图有n个顶点，n-1条边，则该子图一定是G的生成树。
16．最小生成树是指边数最小的生成树。
17．从n个顶点的连通图中选取n-1条权值最小的边，即可构成最小生成树。
18．只要无向网中没有权值相同的边，其最小生成树就是惟一的。
19．只要无向网中有权值相同的边，其最小生成树就可能不是惟一的。
20．有环图也能进行拓扑排序。
21．拓扑排序算法仅适用于有向无环图。
22．任何有向无环图的结点都可以排成拓扑排序，而且拓扑序列不惟一。
23．关键路径是由权值最大的边构成的。
24．在AOE网中，减小任一关键活动上的权值后，整个工期也就相应减小。
25．在AOE网中工程工期为关键活动上权值之和。
26．在关键路径的活动都是关键活动，而关键活动未必在关键路径上。
27．关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间。
28．所有关键活动都提前完成，则整个工程将提前完成。
29．某些关键活动若提前完成，将可能使整个工程提前完成。
30．求单源最短路径的狄克斯特拉算法不适用于有回路的有向网。
四、简答题1．图G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有多少个顶点？2．用邻接矩阵表示图时，矩阵元素的个数与顶点个数是否相关？与边的条数是否有关？3．对于稠密图和稀疏图，就存储而言，采用邻接矩阵和邻接表哪个更好些？4．请回答下列关于图的一些问题：（1）有n个顶点的有向强连通图最多有多少条边？最少有多少条边？（2）表示一个有1000个顶点，1000条边的有向图的邻接矩阵有多少个矩阵元素？是否为稀疏矩阵？（3）对于一个有向图，不用拓扑排序，如何判断图是否存在环？5．对n个顶点的无向图和有向图，采用邻接表表示时，如何判别下列有关问题？（1）图中有多少条边？（2）任意两个顶点i和j是否有边相连？（3）任意一个顶点的度是多少？6．给出如图7-4所示的无向图G的邻接矩阵和邻接表两种存储结构。