2020-2021沈阳市七年级数学上期中一模试卷(附答案)
2020-2021沈阳市七年级数学上期中一模试卷(附答案)一、选择题1．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43B．44C．45D．462．绝对值不大于4的整数的积是（）A．16B．0C．576D．﹣13．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（）A．58°B．59°C．60°D．61°4．有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+ b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞05．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )A．B．C．D．6．23的相反数是（）A．32B．32-C．23D．23-7．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A．66.6×107B．0.666×108C．6.66×108D．6.66×1078．点M、N都在线段AB上, 且M分AB为2:3两部分, N分AB为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB的长为( )A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm9．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×101310．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A ．厉B ．害C ．了D ．我11．如图所示几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．12．下列等式变形错误的是( )A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝yC ．若x a ＝y a，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y 二、填空题13．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________.14．已知方程﹣2x 2﹣5m +4m=5是关于x 的一元一次方程，那么x=_____．15．已知3x －8与2互为相反数，则x ＝ ________．16．已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，则a= ．17．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____.18．若一个角的余角是其补角的13，则这个角的度数为______. 19．若233m x y -与42n x y 是同类项，则n m =__________．20．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则a+b+3cd=_____．三、解答题21．股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格比前一天上涨，负数表示价格比前一天下跌，单位：元） 星期一 二 三 四 五 每股涨跌 3+ 2.5+ 4- 2+ 1.5-（1）星期三结束时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？22．在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）（1）用含m,n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m,n 满足(m ﹣6)2+|n ﹣5|=0，求出该广场的面积．23．甲、乙两人要加工200个零件，甲先单独加工5小时，后与乙一起加工4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，分别求甲、乙两人每小时加工的零件个数．24．已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：（1）当y1＝2y2时，求x的值；（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．25．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()221m m+-，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵()()4424412+-=989，()()4524512+-=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．2．B解析：B【解析】【分析】先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．【详解】解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0．故选B．【点睛】绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．3．C解析：C【解析】【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题.【详解】解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,故选C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.4．C解析：C【解析】由数轴得：-4＜a＜-3，1＜b＜2，∴a+b＜0，|a|＞|b|，ab＜0，则结论正确的选项为C，故选C.5．C解析：C【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．A、是三棱锥的展开图，故不是；B、两底在同一侧，也不符合题意；C、是三棱柱的平面展开图；D、是四棱锥的展开图，故不是.故选C．【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征．6．D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 3的相反数是23故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键. 7．C解析：C【解析】665 575 306≈6.66×108．故选C．8．B解析：B【解析】【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为25AB，N分AB为3：4两部分，则AN为37AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值．【详解】如图所示，假设AB=a，则AM=25a，AN=37a，∵MN=37a-25a=2，故选B．【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．9．B解析：B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选B．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10na⨯的形式,其中≤< ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值110a与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 10．D解析：D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．B解析：B【解析】【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．【详解】从左边看是：故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．12．D解析：D【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此对各选项进行分析判断即可.【详解】A：等式两边同时减去了5，等式依然成立；B：等式两边同时除以3-，等式依然成立；C：等式两边同时乘以a，等式依然成立；m=时，x不一定等于y，等式不成立；D：当0故选：D.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题13．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0移项得7x＝14系数化为1得x＝2【点睛】本题考查了解析：2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案.【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0，移项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.14．-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解：由题意得：2﹣5m=1解得：m=15方程可变为﹣2x+45=5解得解析：-2.1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1，然后得到m的值，再代入方程可得﹣2x+=5，然后再解方程即可．【详解】解：由题意得：2﹣5m=1，解得：m=，方程可变为﹣2x+=5，解得：x=﹣2.1，故答案为：﹣2.1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1．15．2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得3x-8+2=0解得x=2点睛：根据互为相反数的和为零可得关于x的一元一次方程解方程即可得答案解析：2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x-8+2=0，解得x=2.点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x的一元一次方程，解方程即可得答案．16．8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10然后解关于a的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax﹣6=a+10∴3a﹣6=a+10解得a=8故答案为解析：8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为8．17．－88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为－88解析：－8、8【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，故这两个数分别为8和-8.故答案为－8、8.18．【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x 补角为180°-x 依题意得：90°-x=（1解析：45︒【解析】【分析】设这个角的度数为x ，则它的余角为90°-x ，补角为180°-x ，再根据题意列出方程，求出x 的值即可．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为90°-x ，补角为180°-x ，依题意得：90°-x=13（180°-x ）， 解得x=45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，能根据题意列出关于x 的方程是解答此题的关键． 19．8【解析】【分析】利用同类项的定义得出mn 的值进而得出答案【详解】∵与是同类项∴∴∴故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项正确得出mn 的值是解题关键解析：8【解析】【分析】利用同类项的定义得出m ，n 的值进而得出答案．【详解】∵233m x y -与42n x y 是同类项∴24m =，3n =∴2m =∴328n m ==．故答案为：8．【点睛】此题主要考查了同类项，正确得出m ，n 的值是解题关键．20．【解析】【分析】【详解】解：∵ab 互为相反数∴a+b=0∵cd 互为倒数∴cd=1∴a+b+3cd=0+3×1=3故答案为3【点睛】本题考查代数式求值 解析：【解析】【分析】【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0，∵c ，d 互为倒数，∴cd=1，∴a+b+3cd=0+3×1=3． 故答案为3．【点睛】本题考查代数式求值．三、解答题21．（1）19.5元；（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元.【解析】【分析】（1）根据题，先求出每天的股价即可；（2）求出每天的股价，再进行比较即可．【详解】解：（1）由已知可得每天的股价如下：星期一：18+3=21（元）星期二：21+2.5=23.5（元）星期三：23.5-4=19.5（元）答：星期三结束时，价格是19.5元．（2）星期四：19.5+2=21.5（元）星期五：21.5-1.5=20（元）结合（1）可得该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元．答：该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元．【点睛】考核知识点：有理数加减应用．理解股价的意义是关键．22．(1)3.5mn;(2)105【解析】【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【详解】（1）根据题意得：S=2m•2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，则S=3.5×6×5=105．【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则．23．甲每小时加工零件16个，乙每小时加工零件14个．【解析】试题分析：如果乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件，根据要加工200个零件，甲先单独加工5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务以及甲每小时比乙多加工2个，可列出方程求解即可．解:设乙每小时加工零件x个，则甲每小时加工零件(x+2)个．根据题意，得5(x+2)+4(x+2+x)=200.解得x =14.x+2=14+2=16.答：甲每小时加工零件16个，乙每小时加工零件14个．点睛：本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.24．（1）x＝215；（2）x＝18【解析】【分析】（1）根据y1＝6﹣x，y2＝2+7x，若y1＝2y2，列出关于x的方程，解方程即可；（2）根据y1比y2小﹣3，列出关于x的方程，解方程即可．【详解】（1）由题意得：6﹣x＝2（2+7x）6﹣x＝4+14x15x=2x＝2 15故答案为：2 15（2）由题意得2+7x﹣（6﹣x）＝﹣3 8x=1x＝1 8故答案为：1 8【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，根据题中已知列出一元一次方程，再解方程．25．见解析【解析】【分析】把x＝3代入代数式5（x−1）−2（x−2）−4，求出“2y−12＝12y-■”的y，再代入该式子求出■．【详解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，当x＝3时，3x－5＝3×3－5＝4，∴y＝4.把y＝4代入2y－12＝12y－■中，得2×4－12＝12×4－■，∴■＝－11 2.即这个常数为－11 2.【点睛】根据题意先求出y，将■看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．。
2020-2021七年级数学上期中一模试卷(及答案)
2020-2021七年级数学上期中一模试卷(及答案)一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．132．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．8673．计算3x2﹣x2的结果是（）A．2 B．2x2 C．2x D．4x24．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )A．B．C．D．5．周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（）A．98 B．196 C．280 D．2846．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补7．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（）A．9 B．10 C．11 D．128．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（ ） A ．2017B ．2016C ．191D ．1909．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ） A ．23b B ．26bC ．29bD ．236b10．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ） A ．10%x ＝330 B ．（1﹣10%）x ＝330 C ．（1﹣10%）2x ＝330D ．（1+10%）x ＝33011．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A ．B ．C ．D ．12．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．若关于x 的方程2ax ＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a 的值_____．14．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵． 15．用科学记数法表示：-206亿=______．16．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．17．若2a - + | b 2－9 | = 0，则ab = ____________18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米．19．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____20．已知实数x ，y 满足150x y ++-=，则y x 的值是____．三、解答题21．一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角． 22．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： ①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税； ③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税． 试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税 元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？23．化简，再求值．（2x+3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2，其中x=-3 24．先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2﹣1）﹣（ab 2+3a 2b ﹣5），其中a ＝﹣12，b ＝13．25．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到C 村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置；(2)C 村离A 村有多远？(3)若摩托车每100km 耗油3升，这趟路共耗油多少升？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案. 【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3． 故选B ． 【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.2．C解析：C 【解析】 【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解． 【详解】 输出数据的规律为2+1nn ， 当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选：C . 【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.3．B解析：B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得． 【详解】3x 2﹣x 2 =（3-1）x 2 =2x 2， 故选B ．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.4．C解析：C【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】A、是三棱锥的展开图，故不是；B、两底在同一侧，也不符合题意；C、是三棱柱的平面展开图；D、是四棱锥的展开图，故不是.故选C．【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征．5．C解析：C【解析】【分析】观察图形可知AD=BC，也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等．设小长方形的宽为x，则其长为34﹣6x，根据AB=CD列方程即可求解即可．【详解】设小长方形的宽为x，则其长为682-6x=34-6x，所以AD=5x，CD=2（34-6x）=68-12x，则有5x=68-12x，解得：x=4，则大长方形的面积为7×4×（34-6×4）=280，故选C．6．D解析：D【解析】【分析】根据角平分线的性质，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根据余角和补角的定义求解即可．【详解】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD＝∠COD＝12∠BOC，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC，∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，A、∠DOE为直角，说法正确；B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．7．B解析：B【解析】【分析】观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可．【详解】由题意，得第n个数为（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：-3×2n-2=768，则求不出整数．故选B．8．D解析：D【解析】试题解析：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+20=190，故选 D．考点：完全平方公式．9．C解析：C【解析】【分析】根据完全平方公式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得出缺失平方项．【详解】根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b2故选C．【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键．10．D解析：D【解析】解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=330．故选D．11．C解析：C【解析】【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C．【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．12．D解析：D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．二、填空题13．2347【解析】【分析】把a看做已知数表示出方程的解由方程的解为正整数确定出整数a的值即可【详解】方程整理得：（a﹣1）x＝6解得：x＝由方程的解为正整数即为正整数得到整数a＝2347故答案为：23解析：2，3，4，7【解析】【分析】把a看做已知数表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数a的值即可．【详解】方程整理得：（a﹣1）x＝6，解得：x＝61 a-，由方程的解为正整数，即61a-为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，故答案为：2，3，4，7【点睛】本题考查了求解一元一次方程的解法，解题的关键是得出关于a的等式．14．124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有x棵根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可【详解】解：由题意设这批树苗共有x棵根据题意列出方程：解得故答案为：124【点睛】本题考查一元一次方程的应解析：124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有x棵，根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可.【详解】解：由题意设这批树苗共有x棵，根据题意列出方程：441516x x-+=，解得124x=.故答案为：124.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂并理解题意以及根据题意等量关系列方程求解是解题的关键．15．-206×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时解析：-2.06×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将-206亿=-20600000000用科学记数法表示为-2.06×1010 ．故答案为：-2.06×1010．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是1491625…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解：由第一列数1491625解析：91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是1，4，9，16，25，…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方．且每行的数个数与对应列的数的个数相等．【详解】解：由第一列数1，4，9，16，25，…得到：1＝124＝229＝3216＝4225＝52…所以第10行第1列的数为：102＝100．又每行的数个数与对应列的数的个数相等．所以第10行第9列的数为100﹣9＝91．故答案为：91．【点睛】此题考查规律型：数字的变化类的知识，解题关键是找出两个规律，即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等．17．6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此a b=2×（±3）=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几解析：6或-6 【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值，代入所求代数式计算即可．b 2﹣9|=0，∴a ﹣2=0，b =±3，因此ab =2×（±3）=±6． 故答案为：±6．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下=米故答案为： 解析：164【解析】 【分析】 【详解】解：第一次截后剩下12米； 第二次截后剩下212⎛⎫ ⎪⎝⎭米； 第三次截后剩下312⎛⎫ ⎪⎝⎭米； 则第六次截后剩下612⎛⎫⎪⎝⎭= 164米．故答案为：164． 19．﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时此时点A 表示的点为﹣6当往左移动时此时点A 表示的点为8解析：﹣6 或 8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.20．【解析】∵∴且∴∴点睛：（1）两个非负数的和为0则这两个数都为0；（2）的奇数次方仍为 解析：1-【解析】50y -=， ∴10x +=且50y -=，∴1?5x y =-=，，∴5(1)1y x =-=-.点睛：（1）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（2）1-的奇数次方仍为1-.三、解答题21．60°【解析】【分析】设这个角是x 度，根据题意列方程求解．【详解】解：设这个角为xº，列方程：90-x=13（180-x ）-10， 解得x=60，故这个角是60度．【点睛】本题考查余角补角性质；解一元一次方程，根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键．22．（1）224，440；（2）3800元【解析】【分析】(1) 根据条件②、③解答;(2) 分类讨论:稿费高于800元和低于4000元进行分析解答．【详解】解：(1) 若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税：()2400-80014%=224⨯（元） 若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税：400011%=440⨯（元）；故答案为：224 ； 440(2)解:由420<440可知，王老师获得稿费应高于800，低于4000元设这笔稿费是x 元14%（x-800）=420x=3800答：这笔稿费是3800元【点睛】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件,找出合适的等关系，列出方程，求解．23．x 2﹣5，4【解析】【分析】根据整式的运算法则，根据平方差公式和完全平方差公式以及单项式乘多项式的运算法则进行化简，然后将字母的值代入计算即可.【详解】解：原式=4x 2﹣9﹣4x 2+4x+x 2﹣4x+4=x 2﹣5．当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣5=4．【点睛】本题考查了整式化简求值，解决本题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方差公式.24．原式=12a 2b ﹣6ab 2=43． 【解析】 试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.试题解析：原式2222155535,a b ab ab a b =----+ 22126.a b ab =- 当1123a b =-=，时，原式1111141261.432933⎛⎫=⨯⨯-⨯-⨯=+= ⎪⎝⎭ 25．（1）见解析；（2）C 点与A 点的距离为6km ；()3共耗油量为0.54升．【解析】【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm 表示1km ，按此画出数轴即可； （2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）将邮递员所走过后路程加起来可得邮递员所行的总路程，继而求出所耗油的量．【详解】()1依题意得，数轴为：；() 2依题意得：C 点与A 点的距离为：246km +=；()3依题意得邮递员骑了：239418km +++=，∴共耗油量为：1830.54100⨯=升． 【点睛】本题考查了数轴与实际问题，理解题意，熟练掌握数轴的相关知识是解题的关键.。
2020-2021学年初一(上)期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年初一（上）期中考试数 学（考试时间90分钟 满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（ ）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（ ） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（ ）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（ ） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是 ．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为 ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为 ．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为 ．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为 ．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（ ） 去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（ ）去括号，得609502015x x ---=（ ）移项，得605015920x x -=++（ ）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则） 系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）． （1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 （2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。
2020-2021学年辽宁省沈阳七中七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年辽宁省沈阳七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）.1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．2．网购正逐渐成为常见的消费方式，在2019年11月11日网上促销活动中，某购物网站当天的交易额达到惊人的2051亿元（）A．2.051×1010B．20.51×1010C．2.051×1011D．0.2051×10113．若∠A＝38°25′，∠B＝38.25°，则（）A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．无法确定4．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．5．下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（）A．﹣4B．C．D．50%6．下列说法中正确的是．（）A．﹣a一定是负数B．任何数的绝对值都大于0C．任何有理数都有倒数D．一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于零．7．下列说法错误的个数是（）①多项式3x2﹣2xy+17是单项式3x2、﹣2、17的和；②和7x+5y都是整式；③5πx的系数是5；④4x3y﹣2y2+9是三次三项式．A．4个B．3个C．2个D．1个8．在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）A．5B．6C．7D．89．用一个平面去截一个六棱柱，截面的边数最多为（）A．5B．6C．7D．810．下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③平角是一条直线；④若∠AOC＝2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线；⑤三条直线两两相交，只有1个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共24分)11．一个直棱柱有7个面，则这个棱柱有个顶点．12．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上；（2）把弯曲的公路改直，就能缩短路程；（3）打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上；（4）笔尖在纸上滑动形成一条线．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有．（填序号）13．如果代数式6a2﹣3a+3的值为9，那么代数式2a2﹣a﹣7的值为．14．已知ab＞0，则代数式的值是．15．在时钟的钟面上，8：30时的分针与时针夹角是度．16．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度），若B点实际高度为320米，则A点实际高度是米．A﹣C C﹣D D﹣E E﹣F F﹣G G﹣B90米80米﹣60米50米﹣70米40米17．一条直线上有A，B，C三点，AB＝6cm AB，则AC＝．18．仔细观察，探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1，……则32020+32019+32018+…+32+3＝．三、解答题19．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示．（1）该几何体最少由个小立方体组成，最多由个小立方体组成．（2）将该几何体的形状固定好．①画出该几何体体积最大时的主视图；②体积最大时的几何体表面积（包括底面）为．20．（16分）计算：（1）（﹣8）+（﹣7.5）﹣+；（2）（）×（﹣36）；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．21．化简下列各式：（1）3a2﹣（2a2﹣2a）+（3a﹣a2）；（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]；（3）先化简，再求值：3（x2﹣xy﹣2y）﹣2（x2﹣3y），其中x＝﹣1，y＝2．22．将一些长30厘米，宽10厘米的长方形纸按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3厘米．（1）2张白纸粘合后的总长度为厘米；5张白纸粘合后的总长度为厘米；（2）n张白纸粘合后的总长度为厘米；（3）求当n＝20时，粘合后的纸条总长度为厘米．23．小明家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设地面，其它区域铺设地砖．（1）a的值＝，所有地面总面积为平方米；（2）铺设地面需要木地板平方米，需要地砖平方米；（含x的代数式表示）（3）已知卧室2的面积为21平方米，按市场价格，木地板单价为300元/平方米，小明家铺设地面总费用为元．24．如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°．（1）如图1，当∠AOD＝50°时，∠AOC＝°，∠AOD+∠COB＝°；（2）如图2，当∠BOD＝38°时，OM、ON分别平分∠BOD、∠AOB；（3）若∠AOC＝α时，OM、ON分别平分∠BOD、∠AOB，则∠MON＝（用含希腊字母α的式子表示）．25．已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为4、0、﹣2，动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动（1）当t＝3时，点P在数轴上表示的数是；（2）运动t秒时，点P在数轴上表示的数是（用含t的代数式表示）；（3）另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发秒时，点P、点Q到O的距离相等；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，M点在数轴上表示的数为，N点表示的数为，线段MN的长度＝．2020-2021学年辽宁省沈阳七中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．【分析】依据相反数的定义解答即可．解：﹣3的相反数是3．故选：B．2．网购正逐渐成为常见的消费方式，在2019年11月11日网上促销活动中，某购物网站当天的交易额达到惊人的2051亿元（）A．2.051×1010B．20.51×1010C．2.051×1011D．0.2051×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：2051亿＝205100000000＝2.051×1011，故选：C．3．若∠A＝38°25′，∠B＝38.25°，则（）A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．无法确定【分析】将∠A或∠B的大小统一成用度或用度分秒表示的形式，即可得出结论．解：∵∠A＝38°25′，∠B＝38.25°＝38°15′，∴∠A＞∠B，故选：A．4．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D．5．下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（）A．﹣4B．C．D．50%【分析】依据实数的分类方法进行判断即可．解：A、﹣4，与要求不符；B、是分数；C、是无理数，与要求相符；D、50%＝，与要求不符．故选：C．6．下列说法中正确的是．（）A．﹣a一定是负数B．任何数的绝对值都大于0C．任何有理数都有倒数D．一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于零．【分析】直接利用倒数的定义、绝对值的性质、有理数的乘法运算性质分别分析得出答案．解：A、﹣a不一定是负数；B、任何数的绝对值都大于等于0；C、任何有理数（0除外）都有倒数；D、一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于零．故选：D．7．下列说法错误的个数是（）①多项式3x2﹣2xy+17是单项式3x2、﹣2、17的和；②和7x+5y都是整式；③5πx的系数是5；④4x3y﹣2y2+9是三次三项式．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据单项式及其系数的定义、多项式及其项数、次数的定义、整式的定义解决此题．解：①根据多项式的定义，3x2﹣7xy+17是3x2、﹣8xy、17这三个单项式的和．②根据整式的定义，不是整式，那么②不正确．③根据单项式的系数的定义，单项式的数字因数是单项式的系数，那么③不正确．④根据多项式及其次数的定义，4x4y﹣2y2+5是四次三项式，那么④不正确．综上：说法错误的有①②③④，共4个．故选：A．8．在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）A．5B．6C．7D．8【分析】n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，分成（n﹣2）个三角形．解：过八边形的一个顶点可以引（8﹣1﹣6）＝5条对角线，所以可组成6个三角形．故选：B．9．用一个平面去截一个六棱柱，截面的边数最多为（）A．5B．6C．7D．8【分析】六棱柱有8个面，用一平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的边数最多为8．解：用一平面去截一个六棱柱，得的截面可能为三角形、五边形、七边形，即截面的边数最多为8．故选：D．10．下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③平角是一条直线；④若∠AOC＝2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线；⑤三条直线两两相交，只有1个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据直线的性质、两点间的距离、平角的定义、角平分线的定义解决此题．解：①两点确定一条直线，那么过两点有且只有一条直线．②根据两点间的距离的定义，连接两点的线段的长度叫做两点的距离．③根据平角定义，平角具有共同顶点且两边在一条直线上，故③正确．④根据角平分线的定义，角平分线是从这个角的顶点出发并将这个分成两个相等的角的一条射线，则OB不一定是∠AOC的平分线．⑤三条直线两两相交，有3个交点．综上：正确的有①③，共2个．故选：B．二、填空题（每题3分，共24分)11．一个直棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点．【分析】根据棱柱的形体特征，得出面、顶点的关系即可．解：∵n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，∴当一个直棱柱有7个面时，n＝5，∴这个棱柱的顶点数为10，故答案为：10．12．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上；（2）把弯曲的公路改直，就能缩短路程；（3）打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上；（4）笔尖在纸上滑动形成一条线．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有②．（填序号）【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，符合题意；③打靶的时候，眼睛要与枪上的准星，故错误；④笔尖在纸上滑动形成一条线说明了“点动成线”，不能说明“两点之间，故错误．故答案为：②．13．如果代数式6a2﹣3a+3的值为9，那么代数式2a2﹣a﹣7的值为﹣5．【分析】将已知条件适当变形，利用整体代入的方法解答即可．解：∵6a2﹣7a+3的值为9，∴5a2﹣3a+3＝9，∴6a5﹣3a＝6．∴7a2﹣a＝2．∴4a2﹣a﹣7＝6﹣7＝﹣5．故答案为：﹣8．14．已知ab＞0，则代数式的值是2或﹣2．【分析】利用绝对值的意义分a，b同为正数或a，b同为负数两种情形解答即可．解：∵ab＞0，∴a＞0，b＞6或a＜0．当a＞0，b＞2时，＝＝1+1＝7；当a＜0，b＜0时，＝＝﹣4﹣1＝﹣2．综上，的值为5或﹣2．故答案为：2或﹣4．15．在时钟的钟面上，8：30时的分针与时针夹角是75度．【分析】根据钟面上每两个刻度之间是30°，8点半时，钟面上分针与时针的夹角是两个半刻度，可得答案．解：2.5×30°＝75°，故答案为：75．16．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度），若B点实际高度为320米，则A点实际高度是450米．A﹣C C﹣D D﹣E E﹣F F﹣G G﹣B90米80米﹣60米50米﹣70米40米【分析】认真审题可以发现：A比C高90米，C比D高80米，E比D高60米，E比F 高50米，G比F高70米，G比B高40米．然后转化为算式，通过变形得出A﹣B的关系即可．解：由表中数据可知：A﹣C＝90①，C﹣D＝80②，E﹣F＝50④，G﹣B＝40⑥，①+②+③+…+⑥，得：（A﹣C）+（C﹣D）+（D﹣E）+（E﹣F）+（F﹣G）+（G﹣B）＝A﹣B＝90+80﹣60+50﹣70+40＝130．故观测点A相对观测点B的高度是130米．∴A点实际高度是：130+320＝450（米）．故答案为：450．17．一条直线上有A，B，C三点，AB＝6cm AB，则AC＝4cm或8cm．【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长．解：①当C在线段AB上时，如图：∵AB＝6cm，BC＝，∴BC＝2cm，∴AC＝6﹣2＝4cm；②当C在线段AB的延长线上时，如图：∵AB＝6cm，BC＝，∴BC＝2cm，∴AC＝7+2＝8cm；故答案为：8cm或8cm．18．仔细观察，探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1，……则32020+32019+32018+…+32+3＝．【分析】首先在算式前面乘以，再根据规律进行计算，即可得出结果．解：32020+32019+62018+…+32+8＝（32020+42019+32018+…+35+3+1）﹣5＝﹣1，＝，故答案为：．三、解答题19．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示．（1）该几何体最少由9个小立方体组成，最多由14个小立方体组成．（2）将该几何体的形状固定好．①画出该几何体体积最大时的主视图；②体积最大时的几何体表面积（包括底面）为46cm2．【分析】（1）根据左视图，俯视图，分别在俯视图上写出最少，最多两种情形的小正方体的个数即可解决问题；（2）①根据立方体的体积公式计算即可；②分上下，左右，前后三个方向判断出正方形的个数解决问题即可．解：（1）观察图象可知：最少的情形有2+3+8+1+1+4＝9个小正方体，最多的情形有2+4+3+3+7+1＝14个小正方体，故答案为9，14；（2）①该几何体体积的最大值为43×14＝378（cm3），②体积最大时的几何体的三视图如下：因此这个组合体的表面积为（4+6+6）×3+4＝46（cm2），故答案为：46cm7．20．（16分）计算：（1）（﹣8）+（﹣7.5）﹣+；（2）（）×（﹣36）；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方，再计算乘除，最后算加减即可求出值；（4）原式先计算乘方，再计算乘法，最后算加减即可求出值．解：（1）原式＝[（﹣8）+（﹣]＝（﹣9）+（﹣7）＝﹣16；（2）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）＝（﹣4）﹣（﹣9）+（﹣2）＝﹣3+9﹣2＝﹣7；（3）原式＝16÷（﹣8）﹣×4+1＝﹣8﹣+3＝﹣1；（4）原式＝﹣1﹣××（4﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣8+＝．21．化简下列各式：（1）3a2﹣（2a2﹣2a）+（3a﹣a2）；（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]；（3）先化简，再求值：3（x2﹣xy﹣2y）﹣2（x2﹣3y），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】（1）根据去括号法则、合并同类项法则计算；（2）根据去括号法则、合并同类项法则计算；（3）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，把x、y的值代入计算即可．解：（1）原式＝3a2﹣4a2+2a+3a﹣a2＝5a；（2）原式＝7x2﹣7x+（4x﹣4）+2x2＝6x2﹣7x+x﹣1+5x2＝5x4﹣x﹣1；（3）原式＝8x2﹣3xy﹣5y﹣2x2+7y＝x2﹣3xy，当x＝﹣2，y＝2时2﹣8×（﹣1）×2＝6+6＝7．22．将一些长30厘米，宽10厘米的长方形纸按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3厘米．（1）2张白纸粘合后的总长度为57厘米；5张白纸粘合后的总长度为138厘米；（2）n张白纸粘合后的总长度为（28n+2）厘米；（3）求当n＝20时，粘合后的纸条总长度为562厘米．【分析】（1）根据2张和5张粘合后的长度＝2（或5张）不粘合的总长度﹣粘合的长度就可以求出结论；（2）根据等量关系：粘合后的长度＝总长度﹣粘合的长度，就可以求出n张白纸粘合后的总长度；（3）再把n的值代入（2）就可以求出结果．解：（1）由题意，得30×2﹣3×（8﹣1）＝57（厘米）．所以2张白纸粘合后的总长度为57厘米；30×4﹣3×（5﹣8）＝138（厘米）．所以5张白纸粘合后的长度为138厘米；故答案为：57；138；（2）n张白纸粘合后的总长度为30n﹣2（n﹣5）＝（28n+2）厘米；故答案为：（28n+2）；（3）当x＝20时，28×20+5＝562（厘米）．故答案为：562．23．小明家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设地面，其它区域铺设地砖．（1）a的值＝3，所有地面总面积为128平方米；（2）铺设地面需要木地板（75﹣7x）平方米，需要地砖（7x+53）平方米；（含x的代数式表示）（3）已知卧室2的面积为21平方米，按市场价格，木地板单价为300元/平方米，小明家铺设地面总费用为25000元．【分析】（1）根据长方形的对边相等可得a+5＝4+4，即可求出a的值；（2）根据三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖可知，三间卧室的面积即为木地板的面积，用长方形面积减去三间卧室的面积即为地砖面积；（3）先根据卧室2的面积为21平方米，求出x，再根据题意求出总费用．解：（1）∵长方形的对边相等，∴a+5＝4+2，∴a＝3，所有地面总面积为：（5+3）×（10+6）＝128（平方米），故答案为：3，128；（2）铺设地面需要木地板：8×[10+6﹣（2x﹣2）﹣x﹣2x]+4×8x+4×6＝（75﹣4x）平方米，铺设地面需要地砖：16×8﹣（75﹣7x）＝（7x+53）平方米，故答案为：（75﹣7x），（7x+53）；（3）∵卧室5的面积为21平方米，∴3×[10+6﹣（6x﹣1）﹣x﹣2x]＝21，∴x＝3，∴铺设地面需要木地板：75﹣7x＝75﹣7×7＝61（平方米），铺设地面需要地砖：7x+53＝7×7+53＝67（平方米），∴铺设地面总费用为：300×61+100×67＝25000（元），故答案为：25000．24．如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°．（1）如图1，当∠AOD＝50°时，∠AOC＝40°，∠AOD+∠COB＝180°；（2）如图2，当∠BOD＝38°时，OM、ON分别平分∠BOD、∠AOB；（3）若∠AOC＝α时，OM、ON分别平分∠BOD、∠AOB，则∠MON＝45°﹣（用含希腊字母α的式子表示）．【分析】（1）如图1，延长BO至点E．由∠COD＝90°，得∠AOC＝∠COD﹣∠AOD ＝40°．由∠AOB＝90°，得∠AOE＝180°﹣∠AOE＝90°，那么∠AOE＝∠COD．根据等角的余角相等，得∠COE＝∠AOD，那么∠AOD+∠BOC＝∠COE+∠BOC＝180°．（2）根据角平分线的定义，由ON平分∠AOB，得∠BON＝＝45°．同理，由OM平分∠BOD，得∠BOM＝＝19°，那么∠MON＝∠BON﹣∠BOM＝26°．（3）由∠AOB＝∠COD＝90°，根据同角的余角相等，由∠AOD+∠BOD＝∠AOD+∠AOC，得∠BOD＝∠AOC＝α．根据角平分线的定义，由OM、ON分别平分∠BOD、∠AOB，得∠BOM＝＝，∠BON＝＝45°，从而解决此题．解：（1）如图1，延长BO至点E．∵∠COD＝90°，∴∠AOC＝∠COD﹣∠AOD＝90°﹣50°＝40°．∵∠AOB＝90°，∴∠AOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣90°＝90°．∴∠AOE＝∠COD．∴∠COE+∠AOC＝∠AOD+∠AOC．∴∠COE＝∠AOD．∴∠AOD+∠BOC＝∠COE+∠BOC＝180°．故答案为：40，180．（2）∵ON平分∠AOB，∴∠BON＝＝45°．∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝＝19°．∴∠MON＝∠BON﹣∠BOM＝45°﹣19°＝26°．（3）∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD+∠BOD＝∠AOD+∠AOC．∴∠BOD＝∠AOC＝α．∵OM、ON分别平分∠BOD，∴∠BOM＝＝，∠BON＝．∴∠BON﹣∠BOM＝45°﹣．∴∠MON＝45°﹣．故答案为：45°﹣．25．已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为4、0、﹣2，动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动（1）当t＝3时，点P在数轴上表示的数是﹣5；（2）运动t秒时，点P在数轴上表示的数是4﹣3t（用含t的代数式表示）；（3）另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发0.4或6秒时，点P、点Q到O的距离相等；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，M点在数轴上表示的数为4，N点表示的数为1，线段MN的长度＝3．【分析】（1）点A表示的数为4，点P从点A沿数轴向左运动，移动的距离为速度乘以时间，4减去这个距离就是点P表示的数；（2）点P向左运动的距离为3t，因此点P表示的数为4﹣3t；（3）按点P与点Q在点O的异侧或同侧分类讨论，列方程求出相应的t的值即可；（4）数轴上的线段的中点表示的数的求法是计算线段两个端点表示的数的平均数，求数轴上的线段的长度的方法是用左面端点表示的数减去右面端点表示的数．解：（1）由题意得PA＝3t，当t＝3时，PA＝2＝3＝9，因为7﹣9＝﹣5，所以点P表示的数是﹣4，故答案为：﹣5.（2）运动t秒时，点P从点A向左移动3t个单位长度，因此点P表示的数为4﹣3t．故答案为：4﹣2t．（3）当点P在点O的右侧时，由题意得2+2t＝7﹣3t，解得t＝0.6；当点P在点O的左侧时，由题意得2t+（4+5）＝3t，解得t＝6，综上所述，t＝4.4或t＝6，故答案为：4.4或6．（4）因为点P表示的数为4﹣3t，点A表示的数为4，所以＝4，所以PA的中点M表示的数是4；因为点P表示的数为4﹣3t，点B表示的数为﹣8，所以＝1，所以PB的中点N表示的数是1；当点P在点B右侧时，点M在点N有右侧；当点P在点B左侧时，则PA＞PB，所以PA的中点M仍在PB的中点N的右侧，所以MN＝（4）﹣（1，故答案为：4，1，3．。
2020-2021学年辽宁省沈阳市铁西区七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2020-2021学年辽宁省沈阳市铁西区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．﹣2020的相反数是（）A．﹣2020B．2020C．﹣D．2．由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看该几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．ab与3ba B．a2b与a2c C．2a2b与2ab2D．a与b4．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）A．0.36×105B．3.6×105C．3.6×104D．36×1035．将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．6．下列运算正确的是（）A．3a2+a3＝a5B．3a2b﹣5ab2＝﹣2abC．3ab﹣ab＝2D．3a+2a＝5a7．下列说法正确的是（）A．延长直线AB到点CB．延长射线AB到点CC．延长线段AB到点CD．射线AB与射线BA是同一条射线8．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．9．已知线段AB＝9，点C是AB的中点，点D是AB的三等分点，则C，D两点间距离为（）A．3B．1.5C．1.2D．110．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…，按照此规律，第6个图中正六边形、正方形和等边三角形的个数之和为（）A．72B．63C．62D．53二、填空题（共6小题）.11．计算：（﹣3）2＝．12．五棱柱有条棱．13．已知a2+a＝1，则﹣a2﹣a＝．14．若x的相反数是它本身，则x＝．15．已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是．16．已知点C，D在直线AB上，且AC＝BD＝1.5，若AB＝7，则CD的长为．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．计算：（1）﹣﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）；（2）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣3）．18．尺规作图：如图，已知线段AB，求作线段A'B'，使A'B'＝AB．19．计算：5（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2﹣2．四、（每题8分，共16分）20．某村共有8块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：55，﹣40，10，﹣16，27，﹣5，﹣23，38．那么今年的小麦总产量比去年相比情况如何？21．如图，已知点C，D在线段AB上，且AC：CD：DB＝2：5：3，AC＝4cm，若点M是线段AD的中点，求线段BM的长．五、（本题10分）22．如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．六、（本题10分）23．已知A＝5mn﹣2m2+3n2，B＝﹣mn+2m2+．（1）求A+4B；（2）当m＝2，n＝﹣2时，求A﹣B的值．七、（本题12分）24．对于实数a，b，定义关于“〇”的一种运算：a〇b＝a2﹣2（a+b），例如：3〇5＝32﹣2×（3+5）＝﹣7．（1）求（﹣2）〇7的值；（2）求（3〇2）〇（﹣3）的值．八、（本题12分）25．点A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，即CA ＝3CB，我们就称点C是【A，B】的三倍点．（1）如图，若点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点C表示的数为2，可得CA＝3，CB＝1，即CA＝3CB，则点C是【A，B】的三倍点．①若点D表示的数为5，请说明点D是【A，B】的三倍点；②若点E表示的数为0，则点E是【】的三倍点（数轴上不再添加其它点）；（2）点M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣4，点N所表示的数为1，若点P是【M，N】的三倍点，设点P表示的数为x，请直接写出x的值，并在数轴上表示出来．参考答案一、选择题（共10小题）.1．﹣2020的相反数是（）A．﹣2020B．2020C．﹣D．解：﹣2020的相反数是：2020．故选：B．2．由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看该几何体的形状图是（）A．B．C．D．解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，如图所示：．故选：C．3．下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．ab与3ba B．a2b与a2c C．2a2b与2ab2D．a与b解：A、ab与3ba符合同类项的定义，它们是同类项．故本选项正确；B、a2b与a2c所含的字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；C、2a2b与2ab2相同字母的指数不相同，它们不是同类项．故本选项错误；D、a与b所含字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；故选：A．4．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）A．0.36×105B．3.6×105C．3.6×104D．36×103解：36000＝3.6×104，故选：C．5．将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选：B．6．下列运算正确的是（）A．3a2+a3＝a5B．3a2b﹣5ab2＝﹣2abC．3ab﹣ab＝2D．3a+2a＝5a解：3a2与a3、3a2b与5ab2都不是同类项，不能合并，故选项A、B错误；3ab﹣ab＝2≠2ab，故选项C错误；3a+2a＝5a，合并正确．故选：D．7．下列说法正确的是（）A．延长直线AB到点CB．延长射线AB到点CC．延长线段AB到点CD．射线AB与射线BA是同一条射线解：A、直线可以沿两个方向无限延伸，故不能说延长直线AB，故本选项不符合题意；B、射线可沿延伸方向无限延伸，故不能说延长射线AB，故本选项不符合题意；C、线段不能延伸，可以说延长线段AB到点C，故本选项符合题意；D、射线AB与射线BA不是同一条射线，故本选项不符合题意；故选：C．8．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．解：由分析可知不能折叠成正方体的是：B．故选：B．9．已知线段AB＝9，点C是AB的中点，点D是AB的三等分点，则C，D两点间距离为（）A．3B．1.5C．1.2D．1解：∵点C是AB的中点，AB＝9，∴AC＝CB＝AB＝4.5，当点D是AB的三等分点，点D在线段BC上时，BD＝AB＝3，∴CD＝4.5﹣3＝1.5，当点D是AB的三等分点，点D′在线段AC上时，AD′＝AB＝3，∴CD′＝4.5﹣3＝1.5，故选：B．10．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…，按照此规律，第6个图中正六边形、正方形和等边三角形的个数之和为（）A．72B．63C．62D．53解：∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，∴正六边形、正方形和等边三角形的和＝1+6+6＝13＝10+3；∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，∴正六边形、正方形和等边三角形的和＝2+11+10＝23＝10×2+3；∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，∴正六边形、正方形和等边三角形的和＝3+16+14＝33＝10×3+3，…，∴第n个图中正六边形、正方形和等边三角形的个数之和＝10n+3．当n＝6时，第6个图中正六边形、正六边形、正方形和等边三角形的个数之和为10×6+3＝63，故选：B．二、填空题（共6小题）.11．计算：（﹣3）2＝9．解：原式＝9，故答案为：912．五棱柱有15条棱．解：五棱柱有侧棱5条，底面上的棱5×2＝10条，所以，共有5+10＝15条．故答案为：15．13．已知a2+a＝1，则﹣a2﹣a＝﹣1．解：∵a2+a＝1，∴原式＝﹣（a2+a）＝﹣1．故答案为：﹣1．14．若x的相反数是它本身，则x＝0．解：∵x的相反数是它本身，∴x＝0．故答案为：0．15．已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是6．解：从主视图和俯视图可知，几何体的底层有4个正方体，从主视图和左视图可知，几何体的第二和第三层各一个正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数为：4+1+1＝6，故答案为：6．16．已知点C，D在直线AB上，且AC＝BD＝1.5，若AB＝7，则CD的长为4或7或10．解：如图1，∵AC＝BD＝1.5，AB＝7，∴CD＝AB﹣AC﹣BD＝4；如图2，CD＝AC+AB﹣BD＝1.5+7﹣1.5＝7；如图3，CD＝AB﹣AC+BD＝7，如图4，CD＝AC+AB+BD＝1.5+7+1.5＝10，综上所述，CD的长为4或7或10，故答案为：4或7或10．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．计算：（1）﹣﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）；（2）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣3）．解：（1）﹣﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）＝﹣1.2﹣7+3.2﹣1＝﹣6．（2）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣3）＝16÷（﹣8）﹣＝﹣2﹣＝﹣．18．尺规作图：如图，已知线段AB，求作线段A'B'，使A'B'＝AB．解：如图，线段A′B′即为所求．19．计算：5（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2﹣2．解：5（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2﹣2＝5a2b+5ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2＝3a2b+2ab2．四、（每题8分，共16分）20．某村共有8块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：55，﹣40，10，﹣16，27，﹣5，﹣23，38．那么今年的小麦总产量比去年相比情况如何？解：55﹣40+10﹣16+27﹣5﹣23+38＝130﹣84＝46（kg）．答：今年的小麦总产量与去年相比增产46kg．21．如图，已知点C，D在线段AB上，且AC：CD：DB＝2：5：3，AC＝4cm，若点M是线段AD的中点，求线段BM的长．解：设AC＝2xcm，CD＝5xcm，BD＝3xcm，∵AC＝4cm，∴2x＝4，解得：x＝2，∴AC＝2×2＝4（cm），CD＝5×2＝10（cm），DB＝3×2＝6（cm），∴AD＝AC+CD＝4+10＝14（cm），∵点M是线段AD的中点，∴DM＝AD＝14＝7（cm），∴BM＝BD+DM＝6+7＝13（cm）．五、（本题10分）22．如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．解：作出几何体的三视图，如图所示：六、（本题10分）23．已知A＝5mn﹣2m2+3n2，B＝﹣mn+2m2+．（1）求A+4B；（2）当m＝2，n＝﹣2时，求A﹣B的值．解：（1）∵A＝5mn﹣2m2+3n2，B＝﹣mn+2m2+，∴A+4B＝5mn﹣2m2+3n2+4（﹣mn+2m2+）＝5mn﹣2m2+3n2﹣6mn+8m2+2n2．＝﹣mn+6m2+5n2；（2）∵A＝5mn﹣2m2+3n2，B＝﹣mn+2m2+，∴A﹣B＝（5mn﹣2m2+3n2）﹣（﹣mn+2m2+）＝mn﹣m2+n2+mn﹣2m2﹣n2＝4mn﹣3m2+n2，当m＝2，n＝﹣2时，原式＝﹣16﹣12+4＝﹣24．七、（本题12分）24．对于实数a，b，定义关于“〇”的一种运算：a〇b＝a2﹣2（a+b），例如：3〇5＝32﹣2×（3+5）＝﹣7．（1）求（﹣2）〇7的值；（2）求（3〇2）〇（﹣3）的值．解：（1）（﹣2）〇7＝（﹣2）2﹣2×（﹣2+7）＝4﹣10＝﹣6；（2）（3〇2）〇（﹣3）＝[32﹣2（3+2）]〇（﹣3）＝（﹣1）〇（﹣3）＝（﹣1）2﹣2×（﹣1﹣3）＝1+8＝9．八、（本题12分）25．点A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，即CA ＝3CB，我们就称点C是【A，B】的三倍点．（1）如图，若点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点C表示的数为2，可得CA＝3，CB＝1，即CA＝3CB，则点C是【A，B】的三倍点．①若点D表示的数为5，请说明点D是【A，B】的三倍点；②若点E表示的数为0，则点E是【B，A】的三倍点（数轴上不再添加其它点）；（2）点M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣4，点N所表示的数为1，若点P是【M，N】的三倍点，设点P表示的数为x，请直接写出x的值，并在数轴上表示出来．解：（1）①∵DA＝5﹣（﹣1）＝6，DB＝5﹣3＝2，∴DA＝3DB，∴点D是【A，B】的三倍点；②∵点E表示的数为0，∴AE＝0﹣（﹣1）＝1，BE＝3﹣0＝3，∴EB＝3EA，∴点E是【B，A】的三倍点，故答案为：B，A；（2）∵点P是【M，N】的三倍点，∴PM＝3PN，即|x﹣（﹣4）|＝3|x﹣1|，解得：x＝或x＝﹣，在数轴上表示如图所示．。
2020-2021初一数学上期中一模试卷(带答案)
2020-2021初一数学上期中一模试卷(带答案)一、选择题1．计算：1252-50×125+252=( ) A ．100 B ．150 C ．10000 D ．225002．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65° 3．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．不能确定 4．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ）A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=-5．下列方程变形正确的是（ ）A ．由25x +=，得52x =+B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x =D ．由45x =-，得54x =-- 6．7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）A ．a=52bB ．a=3bC ．a=72bD ．a=4b7．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）A ．66.6×107B ．0.666×108C ．6.66×108D ．6.66×1078．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.A ．B ．C ．D ．9．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（ ）A ．a-b>0B ．a+b>0C ．a-b=0D ．a+b<010．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．211．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（ ）A ．2017B ．2016C ．191D ．190 12．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3 二、填空题13．A ∠与B Ð的两边分别平行，且A ∠比B Ð的2倍少45°，则A ∠=__________．14．23-的相反数是______． 15．当a ＝________时，关于x 的方程+23=136x x a +-的解是x ＝－1. 16．已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，则a= ． 17．若方程423x m x +=-与方程1(16)62x -=-的解相同，则m 的值为______． 18．如图，依次用火柴棒拼三角形：照这样的规律拼下去，拼n 个这样的三角形需要火柴棒______________根．19．网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破1682亿元，将数字1682亿用科学记数法表示为_________________．20．点,A B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：①0b a -<；②0a b +>；③a b <；④0ab >．其中正确的是____________．（填序号）三、解答题21．已知关于x 的方程（m+3）x |m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m 的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．22．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、b 满足|a+2|+（c ﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t 的代数式表示） （4）请问：3BC ﹣2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．23．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到C 村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置；(2)C 村离A 村有多远？(3)若摩托车每100km 耗油3升，这趟路共耗油多少升？24．工厂某车间有48名工人，平均每人每天加工大齿轮10个或小齿轮15个，已知1个大齿轮与3个小齿轮配成一套，那么怎么安排工人，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？25．有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的，将4个1～13之间的数进行加减乘除运算（每个数只能用一次），使其结果为24．例如，1，2，3，4可做如下运算：（1+2+3）×4=24，1×2×3×4=24，等等．（1）现有四个有理数3，4，﹣6，+10，你能运用上述规则，写出两种运算方法不同的算式，使其结果等于24；（2）对于4个有理数﹣2，3，4，+8，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．故选C．点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.3．C解析：C【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可．【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
2020-2021学年辽宁省沈阳七中七年级(上)第一次月考数学试卷 解析版
2020-2021学年辽宁省沈阳七中七年级（上）第一次月考数学试卷一.选择题：（每小题2分，共20分）1．如果把向东走3km记作+3km，那么﹣2km表示的实际意义是（）A．向东走2km B．向西走2km C．向南走2km D．向北走2km 2．﹣的倒数为（）A．B．2C．﹣D．﹣23．截止北京时间8月17日22点前，全球新冠肺炎累计确诊病例已超过21000000例，这个数字21000000可以用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．2.1×107C．21×106D．2.1×1084．下列几何体中，棱柱有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若﹣a＝a，则a＝0；⑤倒数等于本身的数是1．正确的有（）个．A．1B．2C．3D．46．若|a|＝﹣a，则a是（）A．零B．负数C．非负数D．负数或零7．用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是（）A．正方体、球B．圆锥、棱柱C．球、长方体D．圆柱、圆锥、球8．下列说法不正确的是（）A．长方体与正方体都有六个面B．圆锥的底面是圆C．棱柱的上下底面是完全相同的图形D．五棱柱有五个面，五条棱9．下列交换加数位置的变形中，正确的是（）A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5B．1﹣2+3﹣4＝2﹣1+4﹣3C．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7D．10．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京10月11日9时，纽约的时间是（）A．10月10日6时B．10月10日20时C．10月11日20时D．10月11日22时二．填空题：（每小题3分，共24分）11．夏天，汽车的雨刷能把玻璃上的雨水刷干净，这是属于“”的实际应用．12．数﹣（﹣2.5），﹣|﹣4|，0.5，﹣1，﹣3，0，﹣70%中，是负分数的有个．13．若|﹣a|＝3，则a＝．14．如图是由若干个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面、左面、正面看会得到三个图形，其中看到的图形面积最小的是（填上面、左面、正面之一）．15．有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第6次剪完后，剪下去的纸面积共是平方米．16．一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是﹣1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，那么这个山峰的高度大约是米．17．若规定符号“⊕”的意义是a⊕b＝ab﹣b2，则2⊕（﹣3）的值＝．18．已知：＝1﹣，＝﹣，＝﹣．利用上面的规律计算：++++…+的值＝．三．解答题19．（6分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．0，﹣3，﹣（+1.5），|﹣1|，（﹣2）2．20．（18分）计算：（1）（+18）+（﹣32）+（﹣16）+（+26）；（2）﹣﹣（﹣1）﹣（﹣1）+（﹣1.75）；（3）（﹣42）×（﹣+）；（4）（﹣99）×5；（5）（﹣12）÷（﹣+）；（6）﹣14﹣×[10﹣（3﹣5）2]﹣（﹣1）3．21．（6分）如图所示，图1为一个棱长为10的正方体，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝，y＝；（2）如果面“2”是左面，面“4”在后面，则上面是（填：6或10或x或y）；（3）图1中，点M为所在棱的中点，在图2中找到点M的位置，直接写出图2中△ABM 的面积．22．（8分）有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为a n，若a1＝，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．例如a 2＝＝＝；（1）分别求出a3，a4的值．（2）计算a1+a2+a3+a4+…+a16的值．23．（8分）已知，如图A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是﹣18，点B对应的数为20．（1）请直接写出线段AB的中点M对应的数．（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，在数轴上以3个单位/秒的速度向左运动．请解答下面问题：①试求出运动15秒时蚂蚁P到点A的距离．②直接写出运动多少秒时P到B的距离是P到A的距离的2倍，并直接写出P点所对应的数．24．（10分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量/个+5﹣2﹣4+13﹣9+16﹣8（1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩个．（2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量．（3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量．则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少元？（4）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成每日计划工作量．则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.2元，请直接写出小王这一周的工资总额是多少元．2020-2021学年辽宁省沈阳七中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：（每小题2分，共20分）1．如果把向东走3km记作+3km，那么﹣2km表示的实际意义是（）A．向东走2km B．向西走2km C．向南走2km D．向北走2km 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：向东走3km记作+3km，那么﹣2km表示向西走2km，故选：B．2．﹣的倒数为（）A．B．2C．﹣D．﹣2【分析】根据两个互为倒数的数之积等于1可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣＝﹣2，故选：D．3．截止北京时间8月17日22点前，全球新冠肺炎累计确诊病例已超过21000000例，这个数字21000000可以用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．2.1×107C．21×106D．2.1×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：将21000000用科学记数法表示为：2.1×107．故选：B．4．下列几何体中，棱柱有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【解答】解：第一个图是四棱柱，第二个图是圆柱，第三个图是圆锥，第四个图是四棱柱，第五个图是球，第六个图是三棱柱，其中棱柱有3个，故选：C．5．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若﹣a＝a，则a＝0；⑤倒数等于本身的数是1．正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．【解答】解：①一个数的绝对值可能是正数，也可能是0，故此选项错误；②a若小于0，﹣a则是正数，故此选项错误；③任何数的绝对值都是非负数，故没有绝对值为﹣3的数，故此选项正确；④若﹣a＝a，则a是0，故此选项正确；⑤倒数等于本身的数是±1，故此选项错误；综上所述，正确的有③④共2个，故选：B．6．若|a|＝﹣a，则a是（）A．零B．负数C．非负数D．负数或零【分析】根据a的绝对值等于它的相反数，即可确定出a．【解答】解：∵|a|＝﹣a，∴a为非正数，即负数或零．故选：D．7．用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是（）A．正方体、球B．圆锥、棱柱C．球、长方体D．圆柱、圆锥、球【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．【解答】解：用平面去截球体，圆锥、圆柱，截面是圆，故选：D．8．下列说法不正确的是（）A．长方体与正方体都有六个面B．圆锥的底面是圆C．棱柱的上下底面是完全相同的图形D．五棱柱有五个面，五条棱【分析】根据立体图形的特征分别分析．【解答】解：A、长方体与正方体都有六个面，说法正确；B、圆锥的底面是圆，说法正确；C、棱柱的上下底面是完全相同的图形，说法正确；D、五棱柱有七个面，15条棱，说法错误．故选：D．9．下列交换加数位置的变形中，正确的是（）A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5B．1﹣2+3﹣4＝2﹣1+4﹣3C．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7D．【分析】根据加法交换律，在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动．【解答】解：A、1﹣4+5﹣4＝1﹣4﹣4+5，故A选项错误；B、1﹣2+3﹣4＝﹣2+1﹣4+3，故B选项错误；C、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7，故C选项正确；D、﹣+﹣﹣＝﹣+﹣﹣，故D选项错误．故选：C．10．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京10月11日9时，纽约的时间是（）A．10月10日6时B．10月10日20时C．10月11日20时D．10月11日22时【分析】由题意得出：纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月10日20时．【解答】解：纽约时间是：10月11日9时﹣13小时＝10月10日20时．故选：B．二．填空题：（每小题3分，共24分）11．夏天，汽车的雨刷能把玻璃上的雨水刷干净，这是属于“线动成面”的实际应用．【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故答案为线动成面．12．数﹣（﹣2.5），﹣|﹣4|，0.5，﹣1，﹣3，0，﹣70%中，是负分数的有2个．【分析】根据正、负数的意义和分数的意义可以判断出这些数中哪些是负分数．【解答】解：在数﹣（﹣2.5），﹣|﹣4|，0.5，﹣1，﹣3，0，﹣70%中，负分数有﹣1，﹣70%一共2个．故答案为：2．13．若|﹣a|＝3，则a＝±3．【分析】直接根据绝对值的意义求解．【解答】解：∵|﹣a|＝3，∴﹣a＝±3，∴a＝±3．故答案为±3．14．如图是由若干个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面、左面、正面看会得到三个图形，其中看到的图形面积最小的是左面（填上面、左面、正面之一）．【分析】分别找出从上面、左面、正面看所得到的小正方形的个数，可得答案．【解答】解：主视图有5个小正方形，俯视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，因此看到的图形面积最小的是左面，故答案：左面．15．有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第6次剪完后，剪下去的纸面积共是平方米．【分析】根据题意列出算式，利用乘方的意义计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：1﹣（）6＝，故答案为：16．一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是﹣1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，那么这个山峰的高度大约是1000米．【分析】根据题意，可以列出相应的算式，即可求出这个山峰的高度．【解答】解：[5﹣（﹣1）]÷0.6×100＝（5+1）÷0.6×100＝6÷0.6×100＝10×100＝1000（米），即这个山峰的高度大约是1000米，故答案为：1000．17．若规定符号“⊕”的意义是a⊕b＝ab﹣b2，则2⊕（﹣3）的值＝﹣15．【分析】根据a⊕b＝ab﹣b2，可以求得所求式子的值．【解答】解：a⊕b＝ab﹣b2，∴2⊕（﹣3）＝2×（﹣3）﹣（﹣3）2＝（﹣6）﹣9＝（﹣6）+（﹣9）＝﹣15，故答案为：﹣15．18．已知：＝1﹣，＝﹣，＝﹣．利用上面的规律计算：++++…+的值＝．【分析】根据已知条件，可以得出分母相乘部分，差值是2，分子是2，可以分为两个分数相减，分子是1的形式．将原式按照题中形式分解后，仍然不能运算，所以还需要提取，得出答案即可．【解答】解：原式＝（1﹣+﹣+…+﹣）＝＝，故答案为：．三．解答题19．（6分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．0，﹣3，﹣（+1.5），|﹣1|，（﹣2）2．【分析】分别用点A、B、C、D、E表示数0，﹣3，﹣（+1.5），|﹣1|，（﹣2）2，在数轴上表示出来，再根据数轴上右边的数总比左边的大，可得出答案．【解答】解：分别用点A、B、C、D、E表示数0，﹣3，﹣（+1.5），|﹣1|，（﹣2）2，如图所示：根据数轴上右边的数总比左边的大，可得：（﹣2）2＞|﹣1|＞0＞﹣（+1.5）＞﹣3．20．（18分）计算：（1）（+18）+（﹣32）+（﹣16）+（+26）；（2）﹣﹣（﹣1）﹣（﹣1）+（﹣1.75）；（3）（﹣42）×（﹣+）；（4）（﹣99）×5；（5）（﹣12）÷（﹣+）；（6）﹣14﹣×[10﹣（3﹣5）2]﹣（﹣1）3．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（5）原式先计算括号中的加减运算，再计算除法运算即可求出值；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝18﹣32﹣16+26＝﹣14+10＝﹣4；（2）原式＝﹣+1+1﹣1.75＝1；（3）原式＝﹣42×﹣42×（﹣）﹣42×＝﹣7+9﹣12＝﹣10；（4）原式＝（﹣100+）×5＝﹣500+＝﹣499；（5）原式＝﹣12÷＝﹣12×＝﹣；（6）原式＝﹣1﹣×（10﹣4）+1＝﹣1﹣2+1＝﹣2．21．（6分）如图所示，图1为一个棱长为10的正方体，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝12，y＝8；（2）如果面“2”是左面，面“4”在后面，则上面是6（填：6或10或x或y）；（3）图1中，点M为所在棱的中点，在图2中找到点M的位置，直接写出图2中△ABM 的面积．【分析】（1）根据两个面相隔一个面是对面，对面的和是14，可得答案；（2）根据临面，对面的关系，可得答案；（3）根据展开图面与面的关系，可得M的位置，根据三角形的面积公式，可得答案．【解答】解：（1）如果长方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝12，y＝8；故答案为：12，8；（2）面“2”是左面，面“4”在后面，则上面是6，故答案为：6；（3）如图：S△ABM＝×10×5＝25．或S△ABM＝×10×21＝105．22．（8分）有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为a n，若a1＝，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．例如a2＝＝＝；（1）分别求出a3，a4的值．（2）计算a1+a2+a3+a4+…+a16的值．【分析】（1）根据从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．依次计算a2，a3，a4的值．（2）根据（1）中的计算结果，不难发现3个一循环，从而只需计算出前3个数的和，根据规律即可求得最后结果．【解答】解：（1），，，，（2）a1+a2+a3+…a16＝（+﹣2）×5+＝﹣．23．（8分）已知，如图A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是﹣18，点B对应的数为20．（1）请直接写出线段AB的中点M对应的数．（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，在数轴上以3个单位/秒的速度向左运动．请解答下面问题：①试求出运动15秒时蚂蚁P到点A的距离．②直接写出运动多少秒时P到B的距离是P到A的距离的2倍，并直接写出P点所对应的数．【分析】（1）由中点公式可求解；（2）①由两点距离可求解；②分两种情况讨论，列出方程可求解．【解答】解：（1）∵点A对应的数是﹣18，点B对应的数为20，∴线段AB的中点M对应的数为＝1；（2）①由题意可得：运动15秒时蚂蚁P到点A的距离＝﹣18﹣（20﹣3×15）＝7；②设经过x秒，P到B的距离是P到A的距离的2倍，当点P在AB之间时，3x＝2（38﹣3x），解得：x＝，∴P点所对应的数为20﹣3×＝﹣．当点P在点A左侧时，3x＝2（3x﹣38），解得：x＝，∴P点所对应的数为20﹣3×＝﹣56，综上所述：当运动s时，P 点所对应的数为﹣，当运动s时，P点所对应的数为﹣56．24．（10分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日+5﹣2﹣4+13﹣9+16﹣8增减产量/个（1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩291个．（2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量．（3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量．则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少元？（4）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成每日计划工作量．则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.2元，请直接写出小王这一周的工资总额是多少元．【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以得到小王星期五生产口罩的数量；（2）根据题意和表格中的数据，可以得到该厂本周生产口罩的数量；（3）根据题意和表格中的数据，可以解答本题；（4）根据题意和表格中的数据，可以解答本题．【解答】解：（1）小王星期五生产口罩数量为：300﹣9＝291（个），故答案为：291；（2）+5﹣2﹣4+13﹣9+16﹣8＝11（个），则本周实际生产的数量为：2100+11＝2111（个）答：小王本周实际生产口罩数量为2111个；（3）一周超额完成的数量为：+5﹣2﹣4+13﹣9+16﹣8＝11（个），所以，2100×0.6+11×（0.6+0.15）＝1260+11×0.75＝1260+8.25＝1268.25（元），答：小王这一周的工资总额是1268.25元；（4）第一天：300×0.6+5×（0.6+0.15）＝183.75（元）；第二天：（300﹣2）×0.6﹣2×0.2＝178.4（元）；第三天：（300﹣4）×0.6﹣4×0.2＝176.8（元）；第四天：300×0.6+13×（0.6+0.15）＝189.75（元）；第五天：（300﹣9）×0.6﹣9×0.2＝172.8（元）；第六天：300×0.6+16×（0.6+0.15）＝192（元）；第七天：（300﹣8）×0.6﹣8×0.2＝173.6（元）；共183.75+178.4+176.8+189.75+172.8+192+173.6＝1267.1（元）．答：小王这一周的工资总额是1267.1元．。
2020-2021七年级数学上期中一模试卷(带答案) (6)
2020-2021七年级数学上期中一模试卷(带答案) (6)一、选择题1．81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．2．绝对值不大于4的整数的积是（）A．16B．0C．576D．﹣13．7-的绝对值是（）A．17-B．17C．7D．7-4．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．2604810⨯B．56.04810⨯C．66.04810⨯D．60.604810⨯5．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．45°B．30 °C．15°D．60°6．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A．B．C．D．8．-2的倒数是（）A．-2B．12-C．12D．29．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④10．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我11．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ）A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b12．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a 、b 代数式表示）.14．观察下列各式：221111*********++=+=+-⨯， 2211111111232323++=+=+-⨯， 2211111111343434++=+=+-⨯， ……请利用你所发现的规律，计算222222221111111111111223341920+++++++++++，其结果为________．15．商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。
2020-2021七年级数学上期中一模试卷带答案
2020-2021七年级数学上期中一模试卷带答案一、选择题1．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3B．3-C．3或者3-D．1 32．方程去分母，得（）A．B．C．D．3．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定4．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝12，y＝35．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（）A．71.49610⨯B．714.9610⨯C．80.149610⨯D．81.49610⨯6．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=52b B．a=3b C．a=72b D．a=4b7．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A．B．C．D．8．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（ ） A ．6B ．8C ．－6D ．4 9．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠1=∠2C ．∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠3 10．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④ 11．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ）A ．10%x ＝330B ．（1﹣10%）x ＝330C ．（1﹣10%）2x ＝330D ．（1+10%）x ＝330 12．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3 二、填空题13．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．14．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a 、b 代数式表示）.15．若关于x 的方程2ax ＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a 的值_____．16．有一列数，按一定规律排列成1,2,4,8,16,32,,---⋅⋅⋅其中某三个相邻数的积是124，则这三个数的和是_____．17．观察以下一列数：3，54，79，916，1125，…则第20个数是_____． 18．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵．19．若一个角的余角是其补角的13，则这个角的度数为______. 20．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则a+b+3cd=_____．三、解答题21．试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.22．先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．23．计算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×1 2 ;(2)6×11 -32⎛⎫⎪⎝⎭-32÷(-12).24．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy．（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值．25．如图是某种产品展开图，高为3cm.（1）求这个产品的体积.（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此长方体的表面积.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题解析：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．2．B解析：B【解析】【分析】解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.【详解】解:因为最简公分母是6,所以将方程两边同时乘以6可得: ,约去分母可得: ,故选B.【点睛】本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤. 3．C解析：C【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可．【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
辽宁省沈阳市沈北新区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题(含解析)
【解析】
分析】
观察图形可知，从正面看到的图形是2列，左边一列是2个正方形，右边一列是1个正方形；从左面看到的图形是3列，分别是2，1，1个正方形；从上面看到的图形是2列，分别是3，1个正方形；据此即可画图．
【详解】棱柱必有两个底面，则剩下7-2=5个面是侧面，所以为五棱柱．
故选C
【点睛】本题考查认识立体图形棱柱，解题的关键是知道棱柱必有两个底面．
9. 下列结论正确的是（ ）
A. 任何数都不等于它的相反数
B. 符号相反的数互为相反数
C. 表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等
D. 若 、 互为相反数，则它们一定异号
4. 在 这四个数中，最大的数是（ ）
A. B. 0C. 1D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据正数大于零，零大于负数，可得答案．
【详解】由正数大于零，零大于负数，得：﹣2＜0＜1＜ ．
最大的数是 ．
故选D．
【点睛】本题考查了有理数大小比较，解决本题的关键是运用正数大于零，零大于负数，正假分数大于1．
故选D
【点睛】本题考查圆的面积公式和矩形的面积公式，根据题意可知能射进阳光的面积=窗户的面积－装饰物的面积是解题的关键．
二、填空题
11. 我国将在2020年发射火星探测器，开展火景全球性利综合性探测．已知地球与火星的最近距离约为5500万千米，将数据“5500万”用科学记数法可表示为______．
【答案】
（1）求：Байду номын сангаас、 值；
（2）求： 的值．
27. 已知整式 ．
（1）若它是关于 的一次式，求 的值并写出常数项；
（2）若它是关于 的三次二项式，求 的值并写出最高次项．
2020-2021七年级数学上期中一模试题(附答案)(1)
2020-2021七年级数学上期中一模试题(附答案)(1)一、选择题1．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3B．3-C．3或者3-D．1 32．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°3．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定4．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝12，y＝35．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D．6．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）A ．B ．C ．D ．7．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（ ） A ．9B ．10C ．11D ．129．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我10．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．211．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ） A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b12．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ）A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣9二、填空题13．我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x 尺，依据题意，可列出方程得____________.14．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.15．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．16．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.17．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵．18．2018年2月3日崂山天气预报：多云，-1°C~-9°C ，西北风3级，则当天最高气温比最低气温高_______℃19．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行1第2行2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行252423222120191817…则2018在第_____行．20．如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF ＝80°，则∠F AG ＝_____．三、解答题21．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．22．试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.23．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和a(a10)>个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若a60=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？24．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？25．如图是某种产品展开图，高为3cm.（1）求这个产品的体积.（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此长方体的表面积.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题解析：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．2．C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.解析：C【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可．【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。